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最新浙教版七年级数学下册单元测试题及答案全套

含期中期末试题

第1章检测题

(时间：90分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是(B)

2．下列结论正确的是(D)

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

3．如图，在535的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中正确的是(D)

A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格

错误!错误!,第4题图)错误!,第5题图)错误!,

第6题图)

4．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(A)

A．15°B．30°C．45°D．60°

5．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件(B) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD

6．如图，将三角形ABC平移到三角形EFG的位置，则图中共有平行线(C)

A．3对B．5对C．6对D．7对

7．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝64°，则∠2等于(A)

A．26°B．32°C．25°D．36°

,第7题图),第8题图),第9题图)

,第10题图)

8．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF等于(B)

A．100°B．115°C．120°D．130°

9．将一幅三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为(D)

A．10°B．20°C．30°D．15°

10．如图，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α等于(D)

A．100°B．80°C．60°D．40°

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．如图，下列条件中：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.则一定能判定AB∥CD的条件有__①③④__(填写正确的序号)．

,第11题图),第12题图)

,第13题图)

12．在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，则草地的面积为__b(a－1)__．

13．如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是__90__度．

14．如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移2个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为__14__．

,第14题图),第15题图),第16题图) 15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3.其中正确的结论有__①②③__.(填序号) 16．如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是__∠α＋∠β－∠γ＝180°__．

三、解答题(共66分)

17．(6分)如图：(1)过点P作AB的平行线EF；

(2)过点P作CD的平行线MN；

(3)过点P作AB的垂线段，垂足为G.

解：图略

18．(6分)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．

解：∠2＝50°

19．(6分)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明：AC∥DF.

解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF

20．(8分)将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开(如图①)，得到两张三角形纸片，然后将两张纸片如图②所示位置摆放．

(1)请在图②中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；

(2)设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图②中所有与∠A度数相同的角．

解：(1)如图所示：

△D′E′C′即为所求

(2)与∠A度数相同的角有：∠E，∠D′FC，∠E′

21．(8分)如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2，证明：∠E＝∠F.

解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠APC，又∵∠1＝∠2，∴∠EAP＝∠FPA，∴AE∥PF，∴∠E＝∠F

22．(10分)如图，已知EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DN的延长线交AB于点A，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，证明AB∥MN.

证明：∵EF⊥AC，DM⊥AC，∴EF∥DM，∴∠3＝∠CDM，∵∠3＝∠2，∴∠2＝∠CDM，∴MN ∥CD，∴∠AMN＝∠C，∵∠1＝∠C，∴∠1＝∠AMN，∴AB∥MN

23．(10分)如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.

(1)证明：BC∥EF；

(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.

证明：(1)∵∠1＋∠AFE＝180°，∠CFE＋∠AFE＝180°，∴∠1＝∠CFE，∴BC∥EF(2)∵∠BEG ＝∠EDF，∴DF∥EH，∴∠DFE＝∠GEF，由(1)知BC∥EF，∴∠GEF＝∠2，∴∠DFE＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠DFE＝∠3，∴DF平分∠AFE

24．(12分)如图①，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，BE，DF分别是∠ABC与∠ADC 的平分线，∠1与∠2互余．

(1)试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；

(2)如图②，延长CB，DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．

解：(1)BE ∥DF.理由：∵BE ，DF 分别平分∠ABC 和∠ADC ，∴∠1＝12∠ADC ，∠ABE ＝1

2∠ABC ，

∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∴∠1＋∠ABE ＝12∠ADC ＋12∠ABC ＝12(∠ADC ＋∠ABC )＝1

23180°＝90°，即

∠1＋∠ABE ＝90°，又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABE ＝∠2，∴BE ∥DF

(2)∠FBH ＝∠GBH.理由：∵BH ⊥FG ，∴∠BHG ＝90°，由(1)知，BE ∥DF ，∴∠EBH ＝∠BHG ＝90°，∴∠FBH ＋∠ABE ＝90°，∠GBH ＋∠CBE ＝180°－90°＝90°，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE ，∴∠FBH ＝∠GBH

第2章检测题

(时间：90分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知下列方程：①x ＋xy ＝7；②2x －3y ＝4；③1x ＋1

y ＝1；④x ＋y ＝z －1；⑤x ＋12＝2x －13，其中是

二元一次方程有( A )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4

2．在方程x 2－y

3＝5中，用关于x 的代数式表示y ，正确的是( C )

A ．x ＝23y －10

B ．x ＝23y ＋10

C ．y ＝32x －15

D ．y ＝3

y ＋15

3．已知二元一次方程2x ＋3y ＝4，其中x 与y 互为相反数，则x ，y 的值为( A )

A.?????x ＝－4y ＝4

B.?????x ＝4y ＝－4

C.?????x ＝3y ＝－3

D.?

????x ＝－3

y ＝3 4．如下图所示的程序，已知当输入的x 的值为1时，输出值为1；当输入的x 的值为2时，输出值为－5，则当输入的x 的值为3时，输出值为( B )

输入x →3k →＋b →输出

A ．－13

B ．－11

C ．－9

D ．－7

5．已知方程组?

????x ＋y ＝3，ax ＋by ＝7和?????ax －by ＝－9，3x －y ＝－7的解相同，则a ，b 的值分别为( C ) A ．a ＝－1，b ＝2 B ．a ＝1，b ＝－2 C ．a ＝1，b ＝2 D ．a ＝－1，b ＝－2

6．在“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有( A )

A ．4种

B ．5种

C ．6种

D ．7种

7．在一定范围内，弹簧的长度x(cm )与它所挂物体的重量y(g )之间满足关系式y ＝kx ＋b.已知挂重为50 g 时，弹簧长12.5 cm ；挂重为200 g 时，弹簧长20 cm ；那么当弹簧长15 cm 时，挂重为( B )

A ．80 g

B ．100 g

C ．120 g

D ．150 g

8．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．则3艘大船与6艘小船一次可以载乘客的人数为( D )

A ．129

B ．120

C ．108

D ．96

9．开学后某书店向学校推销两种图书，如果原价买这两种书共需要850元．书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果买两种书共少用200元．则原来买第一、二种书分别需要( A )

A ．250元，600元

B ．600元，250元

C ．250元，450元

D ．450元，200元

10．两位同学在解方程组时，甲同学由?

????ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8正确地解出???x ＝3，

y ＝－2，乙同学因把c 看错了，解得

?x ＝－2，

y ＝2，

那么a ，b ，c 的正确的值应为( D ) A ．a ＝4，b ＝5，c ＝－1 B ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝0 C ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝2 D ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2 二、填空题(每小题4分，共24分)

11．若方程(a ＋3)x |a|－

2＋3y ＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝__3__． 12．方程组????

?x ＋y －z ＝11，

y ＋z －x ＝5，z ＋x －y ＝1

的解是__???x ＝6y ＝8z ＝3__． 13．若方程组?

????a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2

x ＋b 2

y ＝c 2

的解是???x ＝3，

y ＝4，则方程组???12a 1

x ＋1

3b 1

y ＝c 1

，12a 2

x ＋13b 2

y ＝c

的解是__???x ＝6y ＝12__．

14．金块放在水里称重时，要减轻本身重量的119，银块放在水里称重时，要减轻1

10，一块金与银的合

金重530克放在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金__380__克，银__150__克．

15．某车间共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲种部件15个，乙种部件12个或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排__36__人加工甲种部件，__30__人加工乙种部件，__20__人加工丙种部件．

16．关于x ，y 的二元一次方程组?

????x ＋y ＝1－m ，

x －3y ＝5＋3m 中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为

__2或－1

__．

三、解答题(共66分) 17．(8分)解方程组：

(1)?????2x －y ＝5，x ＋y ＝4. (2)???

??x ＋y 2＋x －y

3＝6，4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2.

解：???x ＝3，y ＝1解：?

??x ＝7，y ＝1

18．(6分)已知方程组?

????y －2x ＝m ，

2y ＋3x ＝m ＋1的解x ，y 满足x ＋3y ＝3，求m 的值．

解：在方程组???y －2x ＝m ①，

2y ＋3x ＝m ＋1 ②

中，由①＋②可得x ＋3y ＝2m ＋1，又x ，y 满足x ＋3y ＝3，∴2m

＋1＝3，解得m ＝1，∴m 的值为1

19．(7分)已知y ＝ax 2＋bx ＋c ，当x ＝1时，y ＝5；当x ＝－2时，y ＝14；当x ＝－3时，y ＝25.求a ，b ，c 的值．

解：依题意得???a ＋b ＋c ＝5，4a －2b ＋c ＝14，9a －3b ＋c ＝25，解得???

a ＝2，

b ＝－1，

c ＝4

20．(7分)已知关于x ，y 的方程组?????2x －3y ＝3，ax ＋by ＝1和?????3x ＋2y ＝11，

ay －bx ＝3

的解相同，求(2a －b)2的值．

解：由题意得???2x －3y ＝3，3x ＋2y ＝11，解得???x ＝3，y ＝1，代入???ax ＋by ＝1，ay －bx ＝3解得???a ＝3

5，b ＝－45

，则(2a －b )2

＝[233

5－(－

)]2

＝4

21．(8分)A ，B 两地相距20千米，甲从A 地向B 地方向前进，同时乙从B 地向A 地方向前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后甲就返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙二人的速度．

解：设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，根据题意得???2x ＋2y ＝20，2x －2y ＝2，

解得???x ＝5.5，

y ＝4.5.则甲

的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时

22．(8分)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进

行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：

假设文化衫全部售出解：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得?

??x ＋y ＝140，（25－10）x ＋（20－8）y ＝1860，解得??

?x ＝60，

y ＝80.答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件

23．(10分)小丽购买学习用品的收据如下表．因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：

(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支？

(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

解：(1)设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意可得???x ＋y ＝8－（2＋2＋1），

1.5x ＋4y ＝28－（6＋9＋3.5），解得

???x ＝1，

y ＝2.

则小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支 (2)设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意可得9

2m ＋1.5n ＝15，∵m ，n 为正整数，∴???m ＝1，n ＝7或???m ＝2，n ＝4或?

??m ＝3，n ＝1.则共有3种方案：①购买1

本软皮笔记本与7支记号笔；②购买2本软皮笔记本与4支记号笔；③购买3本软皮笔记本与1支记号笔

24．(12分)已知关于x ，y 的方程组?????x ＋2y －6＝0，x －2y ＋mx ＋5＝0.

(1)请直接写出方程x ＋2y －6＝0的所有正整数解；

(2)若方程组的解满足x ＋y ＝0，求m 的值；

(3)无论实数m 取何值时，方程x －2y ＋mx ＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．

(4)若方程组的解中x 恰为整数，m 也为整数，求m 的值．

解：(1)所有正整数解为：???x ＝2，y ＝2，???x ＝4，y ＝1 (2)由题意得???x ＋y ＝0，x ＋2y －6＝0，解得?

??x ＝－6，y ＝6，把???x ＝－6，

y ＝6代

入x －2y ＋mx ＋5＝0，解得m ＝－13

(3)x －2y ＋mx ＋5＝0，(1＋m )x －2y ＝－5，∴当x ＝0时，y ＝2.5，

即固定的解为：???x ＝0，y ＝2.5 (4)?

??x ＋2y －6＝0 ①，x －2y ＋mx ＋5＝0 ②，①＋②得：2x －6＋mx ＋5＝0，即x ＝1

2＋m ，∵x

恰为整数，m 也为整数，∴2＋m 是1的约数，2＋m ＝1或－1，即m ＝－1或－3

第3章检测题

(时间：90分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是( B )

A ．(x 3)2＝x 5

B ．(－x )5＝－x 5

C ．x 32x 2＝x 6

D ．3x 2＋2x 3＝5x 5

2．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5米纳米用科学记数法表示为( D )

A ．0.5310－9米

B ．5310－8米

C ．5310－9米

D ．5310－

10米

3．下列计算：①a 9÷(a 7÷a)＝a 3；②3x 2yz ÷(－xy)＝－3xz ；③(10x 3－16x 2＋2x)÷2x ＝5x 2－8x ；④(a －b)6÷(a －b)3＝a 3－b 3，其中运算结果错误的是( B )

A ．①②

B ．③④

C ．①④

D ．②③ 4．20a 7b 6c ÷(－4a 32b 2)÷ab 的值为( D )

A ．－5a 5b 2

B ．－5a 5b 5

C ．5a 5b 2

D ．－5a 3b 3c 5．下列计算错误的有( D )

①(－12)－3＝8；②(3－π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a －

324a 5＝36a 2；⑤5x 2÷(3x )313x ＝5x 2.

A ．①③④

B ．②③④

C ．①②③

D ．①③⑤ 6．下列计算正确的是( B )

A ．(2x ＋y )(3x －y )＝x 2y 2

B ．(－x ＋2y )2＝x 2－4xy ＋4y 2

C ．(2x －12y )2＝4x 2－xy ＋1

y 2 D ．(－4x 2＋2x )2(－7x )＝28x 3－14x 2＋7x

7．若(－5a m ＋

1b 2n －

1)2(2a n b m )＝－10a 4b 4，则m －n 的值为( A )

A ．－1

B ．1

C ．－3

D ．3

8．要使多项式(x 2－px ＋2)(x －q)不含x 的二次项，则p 与q 的关系是( B ) A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．乘积为－1 9．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab 的值是( A ) A ．－10 B ．－40 C ．10 D ．40

10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n

之间的关系是( B )

A ．y ＝2n ＋1

B ．y ＝2n ＋n

C ．y ＝2n ＋

1＋n D ．y ＝2n ＋n ＋1 二、填空题(每小题4分，共24分)

11．计算：(－5)03(43

)－1＋0.5－1003(－2)－

102＝__1__．

12．如果(－3x m ＋

n y n )3＝－27x 15y 9，那么(－2m)n 的值是__－64__．

13．若要(m －4)m －

1＝1成立，则m ＝__1或3或5__．

14．已知A ＝813，B ＝274，比较A 与B 的大小，则A__＝__B ．(填“＞”“＝”“＜”)

15．如图是四张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式__(a ＋b )2－4ab ＝(a －b )2__．

16．小亮在计算(5m ＋2n)(5m －2n)＋(3m ＋2n)2－3m(11m ＋4n)的值时，把n 的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n 的值代入计算，其结果也是25.为了探究明白，她又把n ＝2020代入，结果还是25.则m 的值为__±5__．

三、解答题(共66分) 17．(12分)计算：

(1)(－3x 2y 2z)2x(x 2y)2÷(3x 2y 2)2. (2)a 2b(ab －3)－3ab(a 2b －a)．解：原式＝－1

3x 3z 解：原式＝－2a 3b 2

(3)(y ＋2x )(2x －y )＋(x ＋y )2－2x (2x －y ). (4)－2－2－(－2)－

2＋(23)－1＋(3－π)0.

解：原式＝x 2＋4xy 解：原式＝2

18．(8分)用简便方法计算：

(1)993101. (2)752＋252－50375.

解：原式＝(100－1)(100＋1)＝9999 解：原式＝(75－25)2＝2500

19．(6分)先化简，再求值：

(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－1

解：原式＝4－2ab.当ab ＝－1

时，原式＝4＋1＝5

20．(6分)已知实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．

解：原式＝8a2＋16a－6＝8(a2＋2a)－6，∵a2＋2a＝8，∴原式＝58

21．(8分)甲、乙二人共同计算2(x＋a)(x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2＋4x－30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2＋8x＋15.

(1)求a，b的值；

(2)求出正确的结果．

解：(1)依题意得2(x－a)(x＋b)＝2x2＋2(－a＋b)x－2ab＝2x2＋4x－30，∴2(－a＋b)＝4，即－a＋b＝2 ①，(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋8x＋15，∴a＋b＝8 ②，由①，②得a＝3，b＝5(2)正确结果是2(x＋3)(x＋5)＝2x2＋16x＋30

22．(8分)观察下列等式：①133－22＝－1；②234－32＝－1；③335－42＝－1；④__436－52＝－1__；……

(1)请你按以上规律写出第4个等式；

(2)把这个规律用含字母n的等式表示出来；(n为正整数)

(3)你认为(2)中所写出的等式一定成立吗？并说明理由．

解：(2)n·(n＋2)－(n＋1)2＝－1(3)因为左边＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝－1，所以(2)中所写的等式一定成立

23．(8分)按要求完成下列各题：

(1)已知实数a，b满足(a＋b)2＝1，(a－b)2＝9，求a2＋b2－ab的值；

(2)已知(2017－a)(2018－a)＝2047，试求(a－2017)2＋(2018－a)2的值．

解：(1)∵(a＋b)2＝1，(a－b)2＝9，∴a2＋b2＋2ab＝1，a2＋b2－2ab＝9，∴4ab＝－8，ab＝－2，∴a2＋b2－ab＝(a－b)2＋ab＝9＋(－2)＝7(2)(a－2017)2＋(2018－a)2＝(a－2017＋2018－a)2＋2(2017－a)(2018－a)＝1＋232047＝4095

24．(10分)已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……

(1)请你据此推测出264的个位数字是几？

(2)利用上面的结论，求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)的个位数字．

解：(1)∵64÷4＝16，∴264的个位数字与24的个位数字相同，是6 (2)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24

＋1)(28＋1)…(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＝…＝264－1，∴此式结果的个位数字是5

期中检测题

(时间：90分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是( C )

A ．a 2＋a 3＝a 5

B ．(2a )2＝4a

C ．a 22a 3＝a 5

D ．(a 2)3＝a 5

2．某微生物的直径为0.000005035 m ，用科学记数法表示该数为( A )

A ．5.035310－6

B ．50.35310－5

C ．5.0353106

D ．5.035310－

5 3．下列计算正确的是( C )

A ．－2x 2y 23xy 2＝－6x 2y 2

B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2

C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy

D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4

4．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a ∥b ，∠1＝108°，则∠2的度数为( C ) A ．108° B ．82° C ．72° D ．62°

,第4题图) ,第5题图) ,第6题图)

,第10题图)

5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长

6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( A ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20°

7．若关于x ，y 的二元一次方程组?

????x ＋y ＝5k ，

x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为

( A )

A.34

B.43 C ．－34 D ．－4

8．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x 元，裤子标价为y 元，则可列出方程组为( C )

A.?????x ＋y ＝180，0.9x ＋0.85y ＝250

B.?????x ＋y ＝180，0.85x ＋0.9y ＝250

C.?????x ＋y ＝250，0.9x ＋0.85y ＝180

D.?

????x ＋y ＝180，0.85x ＋0.9y ＝250 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( B )

A ．4种

B ．6种

C ．9种

D ．11种

10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( A ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm 二、填空题(每小题4分，共24分)

11．计算：－2－

2＋(π－3)0＋(－23

)－2＝__3__；

(1.363103)÷(43109)＝__3.4310－7__．(用科学记数法表示) 12．已知2x ＝3，4y ＝5，则2x

－2y －3

＝__

__． 13．若关于x ，y 的方程组?????2x ＋3y ＝4，3x ＋2y ＝2m －3

的解满足x ＋y ＝3

5，则m ＝__1__．

14．一机器人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点向南偏西25°方向走到C 点，则∠

ABC 的度数等于__35°__．

15．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要__5__米．

,第15题图)

,第16题图)

16．如图，已知AB ∥CD ，若∠ABE ＝120°，∠DCE ＝35°，则∠BEC ＝__95°__．

三、解答题(共66分) 17．(12分)计算：

(1)(x ＋2)(x 2－2x ＋4); (2)(x ＋y －1)(x ＋y ＋1)－(－x －2y)(x ＋2y)；解：原式＝x 3＋8 解：原式＝2x 2＋6xy ＋5y 2－1

(3)(12)－2－(5－2)0＋(3310－2)4÷(3310－

5)2. 解：原式＝903

18．(10分)解方程组：

(1)????

?3（x －5）＝3y －6，x －y 3＝x ＋2y 6－2. (2)?????2x ＋3y ＋z ＝6，x －y ＋2z ＝－1，x ＋2y －z ＝5.

解：???x ＝8，

y ＝5

解：???x ＝2，

y ＝1，z ＝－1

19．(6分)先化简，再求值：

(a －b)2＋b(3a －b)－a 2，其中a ＝2，b ＝ 6. 解：原式＝ab ，当a ＝2，b ＝6时，原式＝23

20．(6分)已知a －b ＝5，ab ＝3

2，求a 2＋b 2和(a ＋b)2的值．

解：a 2＋b 2＝28，(a ＋b )2＝31

21．(6分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E ，∠4＝∠5，请判断AD 与BC 的位置关系，并证明你的结论．

解：AD ∥BC.理由：∵∠4＝∠5，∴AB ∥CE ，∴∠E ＋∠BAE ＝180°，∵∠E ＝∠3，∴∠3＋∠BAE ＝180°，∴AE ∥BF ，∴∠2＝∠AFB ，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AFB ，∴AD ∥BC

22．(8分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)，例如：方女士家5月份用电500度，电费为18030.6＋2203二档电价＋1003三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

解：设二档电价是x 元/度，三档电价是y 元/度，

根据题意得?

??18030.6＋220x ＋100y ＝352，

18030.6＋220x ＋60y ＝316，解得

??x ＝0.7，y ＝0.9.故二档电价是0.7元/度，三档电价是 0．9元/度

23．(8分)如图，已知BD ∥AP ∥GE ，AF ∥DE ，∠1＝50°.

(1)求∠AFG 的度数；

(2)若AQ 平分∠FAC ，交BD 的延长线于点Q ，且∠Q ＝15°，求∠ACB 的度数．

解：(1)∠AFG ＝50° (2)由(1)知∠AFG ＝50°，∵AP ∥GE ，∴∠PAF ＝∠AFG ＝50°，∵AP ∥BD ，∴∠PAQ ＝∠Q ＝15°，∴∠FAQ ＝∠PAF ＋∠PAQ ＝65°，∵AQ 平分∠FAC ，∴∠CAQ ＝∠FAQ ＝65°，∴∠CAP ＝∠CAQ ＋∠PAQ ＝65°＋15°＝80°，∵AP ∥BD ，∴∠ACB ＝∠CAP ＝80°

24．(10分)花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：

(1)需多少台？

(2)若每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？解：(1)甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台 (2)设租用m 辆甲型挖掘机，n 辆乙型挖掘机，依题意得60m ＋80n ＝540，∴m ＝9－4

3n ，∵m ，n 均为正整数，m ＝5，n ＝3或m ＝1，n ＝6.当m ＝5，n ＝3

时，支付的租金为10035＋12033＝860(元)，超出限额；当m ＝1，n ＝6时，支付的租金为10031＋12036＝820(元)，符合要求．故只有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机

第4章检测题

(时间：90分钟满分：120分)

新浙教版数学七年级下册《完全平方公式》精品表格式教案

《完全平方公式》教案
一、教材分析：（一）本节内容选自初中数学（新浙教版）七年级下册第五章《整式的乘除》中的《5.4 整式的乘法》— —完全平方公式。b5E2RGbCAP ㈡教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用 p1EanqFDPw ㈢教学目标和要求： 1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用模型进行计算。 2、过程与方法目标：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。 3、情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。DXDiTa9E3d ㈣教学的重点与难点： 1、重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 2、难点：① 对公式中字母 a、b 的广泛含义的理解与正确应用。② 正确、灵活地选用模型。（五）课前准备：多媒体课件 RTCrpUDGiT 二、教法与学法陶行知先生曾说：教主要为了不教，所以为了让学生学有所成，教师尽可能的做到：（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。同时：学生的学习贯穿在教师的整个教的过程当中，教师教主要是为了让学生更好的学，让更多的学生都能参与，人人学有价值的数学，从数学中找到学习的乐趣。在整堂课中做到师生互动，学生探究发现学习为主，教师当好引路人的角色。5PCzVD7HxA 三、教学过程本堂课教学我分三个方面进行说明：教师活动学生活动设计意图一、创设情景，推导公式（6 分钟） 1、想一想（电脑动画演示）一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）观察动画，学生抢答： ⑴、四块实验田的面积分别为：、、； ⑵、两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长的大正方形， S= ； ②部分看：四块面积的和，S= 。根据面积相等，学生猜测：由于试验田的总面积有多种表示方式，学生通过对比面积的不同表示，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观认识。
(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2

浙教版七年级下数学平行线复习培优提高

H G F E D B C A 1 平行线复习 1、平行线的概念例题：判断对错： 1）不相交的直线互相平行 2）不相交的线段互相平行3）不相交的射线互相平行 4）有公共点的直线一定不平行 5）过两点有且只有一条直线 6）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点7）经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行 8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 10）过任意一点可作已知直线的一条平行线 2、平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画 3、同位角，内错角，同旁内角例：分别判断下列各图中有几对同位角，内错角，同旁内角第1图第2图第3图 4、平行线的判定；平行线的性质例：1）如图要判断AB//CD，可以增加一个什么条件？ 2）如图，DH EG BC ∥∥，且DC EF ∥，那么图中和∠1相等的角的个数是多少 3) 将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，图中相互平行的线段有多少对？

E D C B A 5、问题探究——平行线间的折线问题 1）如图，AB//CD，探究∠B, ∠E, ∠D之间存在的关系 2）如图，AB//MN，探究∠B, ∠C, ∠D, ∠E，∠N之间存在的关系？ 3）通过1），2）你发现什么规律 4）如图，已知AB//CD，探究∠l，∠2，∠3之间存在的关系？如果再折两次呢？发现什么规律？ 5）如图，AB∥EF，∠C=90，则角、、存在什么样的关系 6) 如图，AB//CD，α β β α2 , ,= ∠ + ∠ + ∠ = ∠ + ∠ =证明： D C B E A

7）如图，已知AB CD ∥，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，140E ∠=?，求BFD ∠的度数？ 6、问题探究——平行线与角平分线、垂直的问题 1）已知：OE 平分∠AOD ，AB ∥CD ， OF ⊥OE 于O ，求证：∠FOB=2 1∠D 2）如图，AB ∥CD ，若EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ， EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角有哪些 3）如图，AB//CD ，直线平分∠AOE ，求证∠2＝90°－2 1∠1 4）如图12，//AC BD ，//AB CD ，E ∠=∠1，F ∠=∠2，AE 交CF 于点O ，试说明：CF AE ⊥.

浙教版教材数学七年级下册

第1章三角形的初步知识由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。三角形任何两边的和大于第三边。三角形的内角和等于180. 锐角三角形：三个内角都是锐角。直角三角形：有一个内角是直角。钝角三角形：有一个内角是钝角。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。能够重合的两个图形称为全等图形。能够重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。全等三角形的对应边相等，对应角相等。三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（SAS的推论）有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。角平分线上的点到角两边的距离相等。（AAS的推论）全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。第2章图形和变换如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。轴对称变换不改变原图形的形状和大小。由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。

浙教版七年级下册数学期末试卷及答案

C B A 七年级下册数学期末试卷姓名___________ 一、选一选（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格内，每小题3分，共30分） 1．下列各组数不可能组成一个三角形的是………………………………………（）（A）3，4，5 （B）7，6，6 （C）7，6，13 （D）175，176，177 2．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）（A）3.5×104米（B）3.5×104-米（C）3.5×105-米（D）3.5×106-米3．如图，由ABC ?平移得到的三角形有几个……（）（A）3 （B）5 （C）7 （D）15 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是…………………………………………………（）（A）7613 a a a +=（B）42 6 7a a a= ?（C）42 6 7) (a a=（D） 6 7 6 7= ÷a a 5．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是………………………………………（）（A）第一张（B）第二张（C）第三张（D）第四张 6．从1、2、3、4四个数中任意取两个求和，其结果最有可能是…………………（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 7．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了……………………………………………………（）（A）①（B）② （C）③（D）④ 8．方程组 ? ? ? = + = - 1 3 4 3 2 y x y x的解是………………………………………………………（）（A） ? ? ? - = = 1 1 y x（B） ? ? ? - = - = 1 1 y x（C） ? ? ? = = 1 2 y x（D） ? ? ? - = - = 7 2 y x 9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数

新浙教版七年级数学下册期中试卷及答案

七年级数学下册期中复习检测题 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68° ,第1题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第10题图) 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.4×10－9 B ．0.34×10－9 C ．3.4×10－10 D ．3.4×10－11 3．下列计算正确的是( ) A ．a 4＋a 2＝a 6 B ．3a －a ＝2 C ．(a 3)4＝a 7 D ．a 3·a 2＝a 5 4．下列计算正确的是( ) A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2 B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2 C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4 5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长 6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20° 7．如果关于x ，y 的二元一次方程组? ????x ＋y ＝3a ， x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那么a 的值是( ) A.34 B ．－47 C.74 D ．－43 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( ) A.?????x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30 B.?????x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30 C.?????x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78 D.?????x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( ) A ．4种 B ．6种 C ．9种 D ．11种 10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要米． ,第11题图) ,第18题图)

浙教版七年级下册数学综合训练

浙教版七年级下册数学综合训练班级姓名学号一.选择题：（下面每小题都给出编号为A,B,C,D的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内，本题共20分，每小题2分，选错，多选，不选都给零分）１．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（） A .1cm，2cm，4cm B.2cm，3cm，6cm C.4cm，6cm， 8cm D. 5cm，6cm ，12cm ２．下列运算正确的是（）Ａ.a5·a6=a30 Ｂ.(a5)6=a30 Ｃ . a5+a6=a11 Ｄ . a5 ÷a6= 5 6 ４．下列事件中，是不可能事件的是（） A.晚上19：0０打开电视，在播放新闻, B.水往高处流 C.丁丁买彩票中了特等奖 , D.在0O C度５．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带( )去配. A.① B.② C.③ D.①和② ６．化简 x2－y2 (x－y)2 的结果是（） A． x+y x－y B．1 C． x－y x+y D．x－y ７．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（） A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张８．计算［（－x）3］2÷(－x2)3所得的结果是（x≠0）（） A.－１ B.－x10 C.0 D.－x12 ９．甲,乙两人进行百米跑比赛,当甲离终点还有1米时,乙离终点还有2米,那么,当甲到达终点时,乙离终点还有( )米 (假设甲乙的速度保持不变) ３．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示: 则所得的图形是( ) ①③ ② 第5题图

浙教版数学七年级下册知识点汇总复习

第一章平行线一、三线八角同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在三线八角的截线上。二、平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直）两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画三、平行线的判定及性质平行线的判定定理平行线的性质定理同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行四、图形的平移平移的性质：平移不改变图形的形状和大小每组对应点的连线平行且相等平移的距离：对应点连线的长度画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线第二章二元一次方程组一元一次方程二元一次方程二元一次方程组两边都是整式两边都是整式两边都是整式只有一个未知数有两个未知数一共有两个未知数未知数的指数是一次含未知数的项的次数是一次两个一次方程解：只有一个解：一般有无数个解解：一般只有一个解（可能无解或无数解）二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1）加减法（相同减，相反加）注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边）二元一次方程组的应用：类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系）常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 {{ { { { 1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补

浙教版七年级数学下册专题训练选择题

七年级下数学专题练习----选择题班级学号姓名 1．下列计算正确的是（） A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326 ()x x = 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（） A ．32° B ．58° C ．68° D ．60° 3．下列四个多项式，能因式分解的是（） A ．a －1 B ．2a ＋1 C ．2x －4y D ．2x －6x ＋9 4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为:（） A ．9 B ． 43 C ．3 4 D ．12 6．计算 2 21 93 m m m --+的结果为：（） A ． 13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．1 3 m - l 1 2 A m C B

7．若分式 2 1 +-x x 的值为0，则x 的值为（） A ．1 B ．0 C ．－2 D ．1或－2 8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是 A ．a 2-b 2=（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b 2 C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2 D ．a 2－b 2=（a －b ）2 9．下列各式运算正确的是（） A ．33mn n n -= B ．3 3 y y y ÷= C ．326 ()x x = D ．236a a a ?= 10．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角有（） A ．5个 B ．4 个 C ．3个 D ．2个 11．如图，下列判断正确的是（） A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CD C ．若∠A=∠3，则 A D ∥BC D ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC 12．若2n x =，则3n x 的值为（）

浙教版七年级下数学经典例题+知识点+习题

浙教版七年级下册数学第1章平行线知识点及典型例题【知识结构图】【知识点归纳】 1、平行线平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2、同位角、内错角、同旁内角如图：直线a1 , a2被直线a3所截，构成了八个角。在“三线八角”中确定关系角的步骤：确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角知道关系角后，如何找截线、被截线：两个角的顶点所在直线就是截线，剩下的两条边就是被截线。 3、平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行。平行线判定方法的特殊情形：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。 4、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 5、图形的平移平移不改变图形的形状和大小一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。二、知识巩固 (一)区分三种角各自特征和用途练习1：如图1-1①∠2和∠5的关系是______； ②∠3和∠5的关系是______； ③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；练习2：如图2，下列推断是否正确？为什么？（1）若∠1=∠2，则 AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。（二）平行线判定和性质应用 1．已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠（） ∴BD∥（）(1-1) 平行线同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质图形的平移

(完整版)浙教版七年级下册数学

浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角余角、对顶角二、要点诠释 1. 两条直线的位置关系（ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角（ 1）余角和补角： ①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（ 3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（ 1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。（ 2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。知识结构平行线与相交线平行线直线平行的判定直线平行的性质尺规作图相交线：补角、

新浙教版七年级下册数学各章知识点

新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识结构 ?????? ??? ??? ??? ???????????? ??? ??????????? ?? ? ?同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等平行线与相交线两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释 1.两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；

垂直于同一条直线的两直线平行。（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。第二章：二元一次方程组 2.1二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.3解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。

浙教版七年级下册数学

浙教版七年级下册数学各章知识点相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释 1. 两条直线的位置关系（ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角（ 1）余角和补角： ①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（ 2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（ 3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。第二章：二元一次方程组 2.1 二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2 二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.3 解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3. 把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。 ② 对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个第一章：平行线与相交线一、知识结构平行线与相交线平行线直线平行的判定直线平行的性质同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补尺规作图作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角

浙教版七年级数学下册知识点汇总

七年级（下册） 1.平行线 1.1.平行线在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 “平行”用符号“//”表示。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 1.2.同位角、内错角、同旁内角如图所示：同位角：∠1和∠5 内错角：∠3和∠5 同旁内角：∠4和∠5 1.3.平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(同位角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。(内错角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。(同旁内角互补，两直线平行) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 1.4.平行线的性质两条直线被第三条直线所截，同位角相等。(两直线平行，同位角相等) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等) 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。(两直线平行，同旁内角互补) 1.5.图形的平移图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。图形平移的性质：（1）图形平移不改变图形的形状和大小。（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的方向和距离。平移的方向和距离是决定平移的因素。平移图形的画法：（1）找出原图形的关键点（如顶点或者端点）（2）按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次连接 2.二元一次方程组 2.1.二元一次方程像0.6x + 0.8y = 3.8这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。 2.2.二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。

浙教版七年级数学下平行线知识点

浙教版七年级数学下平行线知识点知识点 1、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线. 如：AB平行于CD,写作AB∥CD 2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 推论(平行线的传递性)：平行同一直线的两直线平行. ∵a∥c,c∥b ∴a∥b. 课后练习 1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________. 2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------__________.对顶角的性质：______ _________. 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 答案： 1.邻补角 2.对顶角，对顶角相等 3.垂直有且只有垂线段最短 4.点到直线的距离 5.同位角内错角同旁内角

浙教版七年级数学下册分式教案

《分式》教案教学目标 1．能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感． 2．了解分式的概念，明确分式与整式的区别．教学重难点教学重点：了解分式的概念．教学难点：能用分式表示现实情景中的数量关系．教学过程复习与情境导入（填空）（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米．（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米．（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是____元．（4）根据一组数据的规律填空：1， 41，91，161……________（用n 表示）．议一议代数式 n m a n n x x -1802-3024002400，）（，，?+，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零．这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念．教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背．巩固应用例：对于分式a a 21+：（1）当a =1，2时，求分式 a a 21+的值；（2）当a 取何值时，分式a a 21+有意义？答案：（1）当a =1时，；1121121=?+=+a a 当a =2时，；4 3221221=?+=+a a （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．

由分母2a =0，得a =0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式a a 21+有意义．对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a 本身是可以表示任何数的，但这里a 作为分母，要求它不能等于零（由一般到特殊）． 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1；（2）2 x ；（3）y x xy +2；（4）33y x -． 2、探究1、当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）2-x x ；（2）2 41+-x x ．探究2、当x 是什么数时，分式 522-+x x 的值是零？根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为0来解决．探究3、x 取何值时，分式1 1-+x x 的值为正？可能为负吗？探究4、x 取何整数值时， 1 6-x 的值为整数？练习：讨论探索当x 取什么数时，分式224 x x --，（1）有意义；（2）值为零？例3、已知分式b ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ，b 的值．可类比分数来解．五．回顾想一想：什么是分式？分式中分母应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．

浙教版七年级下册数学

浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识结构 ?????? ??? ??? ??? ???????????? ??? ??? ??? ??? ?? ?? ? ?同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等平行线与相交线两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释 1.两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

浙教版七年级下册数学期末复习题

七年级下册数学期末复习题一、平行线 1. 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 2. 如图1所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 3. 如图2所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC ∥AD ； ②因为∠2＝∠3，所以AB ∥CD ； ③因为∠BCD ＋∠ADC ＝180°，所以AD ∥BC ；④因为∠1＋∠2＋∠C ＝180°，所以BC ∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 4.如图3所示，四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的内错角有 A ．24组 B.48组 C .12组 D.16组 5.如图4，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=20cm ，MG=5cm ，MC=4cm ，则阴影部分的面积是________． 6. 如图所示，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB =120°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB =∠AOB ，OE 平分∠COF ．（1）求∠EOB 的度数；（2）若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中，若∠OE C=∠OBA ，则∠OBA =______度． 7. 探究：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________________________。在图中以P 为顶点画∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直。 1 ·P 图3 1 ·P 图2 图1 1 ·P

人教版数学七年级下册定义汇总

人教版数学七年级下册定义汇总2015 第五章相交线与平行线相交线 52.有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。 53.垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 54.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 ] 55.两条直线被第三条直线所截：两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。两个角都在两条被截直线之间，并且都在截线同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。平行线及其判定 56.在同一平面内，不重合的两天直线只有两种位置关系：相交和平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即：如果b57.判定两条直线平行的方法：判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质》 58.平行线的性质：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 59.判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。题设结论

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