2020年湖南城市学院专升本高数真题模拟2

2020年湖南城市学院专升本高数真题模拟2

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2016年专升本考试考前培训

《高等数学》真题模拟考试卷2 （闭卷 120分钟）

（说明：题号前带有*号的题，不在今年的考试大纲规定的范围内）

一、选择题（每小题3分，共15分） 1. )(21

arccos )(2x x x f -=的定义域是（ ）

A. ),2[]1,(+∞?--∞

B. ]2,1[]0,1[?-

C. ]2,1[

D. ),2[]1,(+∞?-∞ 2. x x

x 5sin 3tan lim 0→=（ ） A. 3 B. 5 C. 53

D. 0

3. 一元函数)(x f 在0x 处连续是)(x f 在0x 处可导的（ ）

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件

4. ?-π

πxdx x sin 4=（ ）

A. 0

B. 1

C.1-

D. 2

*5. 122=-y x 在空间直角坐标系中表示（ ）

A. 双曲线

B. 双曲面

C. 旋转双曲面

D. 双曲柱面

二、填空题（每小题3分，共15分）

6. 判别)1lg()(2x x x f ++=的奇偶性，)(x f 为（ ）

7. 2

)(x xe dx d =

8. 函数2332x x y -=在闭区间]4,1[-的最大值为（ ），最小值为（

）

9. 反常积分?

+∞

∞-+21x dx =（ ）

*10. 设)2,1,3(--=a ，)1,2,1(-=b ，则?=（ ）

三、解答题（每小题10分，共60分）

11. 求曲线)1(22-+=x arctg x y 在)2,1(处的切线方程与法线方程

12. 计算定积分?-10dx xe x

*13. 已知直线L ：?

??=+-+=--+,012,012z y x z y x 点)1,2,1(-A ，求 （1）直线L 的标准方程和参数方程；

（2）过点且垂直于直线L 的平面方程。

*14. 求极限

22)1,0(),(1lim

y x xy y x +-→

*15. 设函数y x z sin 2=，求

dz y

z x z ,,????

*16. 选择适当的积分次序计算二重积分dx x x dy y ??110sin

四、证明题（10分）

17. 证明不等式：当1>x 时，ex e x >