核反应堆物理分析 考试重点复习资料及公式整理
核反应堆物理复习分析资料整理
中子核反应类型：势散射、直接相互作用、复合核的形成
微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率。
中子通量：表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
截面随中子能量的变化规律：1）低能区（E<1eV），吸收截面随中子能量减小而增大，大致与中子的速度成反比，亦称吸收截面的1/v区。2）中能区（1eV
中子循环：快中子倍增系数ε：由一个初始裂变中子所得到的，慢化到U-238裂变阈能以下的平均中子数。逃脱共振几率P：慢化过程中逃脱共振吸收的中子所占的份额。热中子利用系数f:(燃料吸收的热中子数)/（被吸收的全部热中子数，包括被燃料，慢化剂，冷却剂，结构材料等所有物质吸收的热衷子数）。有效裂变中子数η：燃料每吸收一个热中子所产生的平均裂变中子数。快中子不泄漏几率Vs：快中子没有泄漏出堆芯的几率。热中子不泄漏几率Vd：热中子在扩散过程中没有泄漏出堆芯的几率。四因子公式：＝εPfη六因子公式：K＝εPfηVsVd
直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
常用慢化剂：水、重水、Be、石墨
慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。
慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
中子能谱：1热中子区：麦克斯韦谱；2 慢化区：费米谱；3快中子区：裂变谱。扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。
对数能降：中子在慢化过程中能量的减少
斐克定律：中子流密度J正比于负的中子通量密度梯度。
斐克定律的物理解释：平面x=0的左边的碰撞密度比右边的大，因而大概可以预料，有正的中子流存在，这与菲克定律给出的相矛盾。但是，由于下述理由，这样的中子流不会出现。虽然左边的碰撞率较大是完全对的，但是由于较大的Es 值使中子在该区的衰减也较大，因此，左边被散射的中子实际达到x=0的平面的几率小于中子从右边同样距离处被散射而到达该平面的几率。可以证明，所增加的碰撞密度的效应和增加的衰减的效应恰好抵消，所以没有净中子流。所以推导菲克定律是所用的均匀介质的假设并不是菲克定律能够成立的一个严格要求，
扩散长度：热中子扩散长度的平方等于热中子从产点到被吸收点的均方飞行距离的六分之一。
中子流密度：单位时间内穿过与流动方向垂直的单位表面面积的净中子数。
的中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为
单位立体角内的中子数目。
慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。
徙动长度：快中子从源点产生到变为热中子而被吸收时所穿行的直线距离为r M。反射层节省：反应堆由于加上反射层所引起的临界尺寸的减小。
反射层的作用：减少芯部中子泄漏，从而使得芯部的临界尺寸要比无反射层时的小，节省一部分燃料；提高反应堆的平均输出功率。
反射层材料选取：散射截面大；吸收截面小；良好的慢化能力
功率分布展平：芯部分区布置；可燃毒物的合理布置；采用化学补偿剂及部分长度控制棒以展平轴向通量分布。
氙中毒：氙振荡引起局部功率上升，使燃料元件局部过热，导致燃料元件的损害；堆内温度场交替上升，加速堆内材料的应力破坏。反应堆尺寸较大；通量密度较高；对热中子通量密度有显著的扰动。大的负温度系数；移动控制棒加以补偿。
碘坑现象及形成原因。1) 反应堆在某一功率下运行较长时间后，氙135的衰变和俘获反应的消失速度与生成速度相等，即与碘135的衰变速度相等，碘135
和氙135都达到了平衡状态。2) 此时停堆（降功率），氙的俘获反应不再发生（或减小），氙的消失途径只能（或主要）通过衰变消失，而碘也不再生成（或生成速度减小），因为碘的半衰期小于氙的半衰期，即单位时间内的由碘生成氙的速度大于氙的衰变消失的速度，因此，氙的浓度比停堆时的浓度呈上升趋势。
3) 因为反应堆已停堆（或降功率），碘不再生成（或生成速度变小），因此氙的浓度在达最大值开始下降，直至衰变到很少（或到达新的浓度，比原功率下小）。
4) 氙起到吸收中子的作用，因此，反应性变化上体现出碘坑。
最优栅格：在给定燃料富集度和慢化剂材料下，使栅格的无限增殖因数达到极大值或临界体积时的极小栅格。主要指标是NH/NU比，在比最优栅格小的NH/NU 比时的栅格称为慢化不足；另一个方向，为过慢化。冷却剂中加入硼酸使得keff 下降，由于f和p的影响，最优栅格位置会向NH/NU比变小的方向移动。
空间自屏效应：热中子进入燃料块后，首先为块外层的燃料核所吸收，造成燃料块内部的热中子通量密度比外层的要低，结果使燃科块里层的燃料核未能充分有效地吸收热中子，就是说，块外层燃料核对里层燃料核起了屏蔽作用，通常把这种现象叫做空间自屏效应。缺点：热中子利用系数f减小，燃料得不到充分利。非均匀核反应堆的优点：1）有效提高中子的逃脱共振吸收几率，从而提高系统的无限增殖系数。2）在非均匀栅格内，裂变中子是在燃料块内产生的，这增加了它与U－238核碰撞的几率。因此，与均匀系统相比，快中子倍增效应有所增加。3）可以提供独立的冷却剂通道，把反应堆热量按照要求排出堆外。慢饱和裂变产物（SSFP）：吸收截面相对较大，浓度随运行时间的增加而缓慢的趋于饱和的；
非饱和裂变产物（NSFP）：截面很小，达不到饱和。
裂变产物中毒：由于裂变产物的存在，吸收中子而引起的反应性变化。
堆芯寿期：一个新装料堆芯从开始运行到有效增值系数降到1时，反应堆满功率运行的时间。
转换比：反应堆中每消耗一个易裂变材料原子所产生新的易裂变材料的原子数。堆芯装料方案及特点：1）均匀装料：寿期初功率峰因子过大，限制功率输出；寿期末功率分布理想，但已得换料。2）内外装料：新燃料在最中心，燃耗高的在外层，中子泄漏少，燃料价值高；反应堆的压力容器的快中子辐照损伤小；堆芯中央的中子通量密度和功率最高，功率分布不均匀因子大；3）外内装料：堆内功率分布均匀；中子泄漏损失大，影响剩余反应性；对压力壳辐照损伤大；4）外内交替装料：与外内换料相比降低了全堆和局部功率峰因子；换料量减小；平均燃耗较深。
反应性系数：反应堆的反应性相对于反应堆的某个参数的变化率成为该参数的反应性系数。
反应性温度系数：单位温度变化引起的反应性变化。
燃料温度系数：由单位燃料温度变化所引起的反应性变化。
慢化剂温度系数：由单位慢化剂温度变化所引起的反应性变化。
空泡系数：在反应堆中，冷却剂的空泡份额变化百分之一所引起的反应性变化。功率反应性系数：单位功率变化所引起的反应性变化。
剩余反应性：堆芯中没有任何控制毒物时的反应性。
控制毒物：控制毒物是指反应推中用于反应性控制的各种中子吸收体。
控制毒物价值：一控制毒投入避芯所引起的反应性变化量称为该控制毒物的反肢性或价值。
停堆深度：当全部控制毒物都投入堆芯时，反应维所达到的负反应性。
反应性控制的任务：采取各种切实有效的控制方式，在确保安全的前提下，控制反应堆的剩余反应性，以满足反应堆长期运行的需要；通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序，使反应堆在整个堆芯寿期内保持较乎坦的功率分布，使功率蜂因子尽可能地小；在外界负荷变化时，能调节反应堆功率，使它能适应外界负荷变化；在反应维出现事故时能迅速安全地停堆，并保持适当的停堆深度。紧急控制：当反应堆需要紧急停堆时，反应堆的控制系统能迅速引入一个大的负反应性，快速停堆，并达到一定的停堆深度。要求有极高的可靠性。
功率调节：当外界负荷或堆芯温度发生变化时，引入一个适当的反应性，以满足反应堆功率调节的需要。要求既简单又灵活。
补偿控制：反应堆的初始剩余反应性比较大，因而在堆芯寿期初，在堆芯中必须引入较多的控制毒物。但随着反应堆运行，剩余反应性不断减小。为了保持反应堆临界，必须逐渐地从堆芯中移出控制毒物。
反应性控制方式：改变堆内种子吸收；改变中子慢化性能；改变燃料的含量；改变中子泄漏
目前反应堆采用的反应性控制方式：控制棒控制；固体可燃毒物控制；化学补偿控制。
控制棒控制反应性的快速变化：燃料的多普勒效应；慢化剂的温度效应和空泡效应；变工况时，瞬态氙效应；硼冲稀效应；热态停堆深度。
控制棒材料要求：具有很大的中子吸收截面；要求控制棒材料有较长的寿命；要求控制棒材料具有抗辐照、抗腐蚀和良好的机械性能，价格便宜。
控制棒积分价值：当控制棒从一初始参考位置插入到某一高度时，所引入的反应性。控制棒在堆芯不同高度处移动单位距离所引起的反应性变化。
控制棒之间的干涉效应：当一根控制棒插入堆芯后将引起堆芯中中子通量密度分布的畸变，势必会影响其它控制棒的价值。这种现象称之为控制棒间的相互干涉效应。
可燃毒物材料的要求：具有比较大的吸收截面；要求由于消耗了可燃毒物而释放出开的反应性基本上要与堆芯中由于燃料燃耗所减少的剩余反应性相等；在吸收中子后，它的产物的吸收截面要尽可能地小；在维芯寿期末，可燃毒物的残余量应尽可能少；要求可燃毒物及其结构材料应具有良好的机械性能。
非均匀布置：非均匀布置的主要特点是在可燃毒物中形成了强的自屏效应，使可燃毒物的有效吸收截面减小。
化学补偿控制：在一回路冷却剂中加入可溶性化学毒物，以代替补偿滓的作用，因此称为化学补偿控制。
对化学毒物的要求：能溶解于冷却刑中，化学性质和物理性质稳定；具有较大的吸收截面；对堆芯结构部件无腐蚀性且不吸附在部件上。
化控主要用来补偿的反应性：反应堆从冷态到热态(零功串)时，慢化剂温度效应所引起的反应性变化；裂变同位素燃耗和长寿命裂变产物积累所引起的反应性变化；平衡员和平衡锣所引起的反应性变化。
化控的优点：化学补偿毒物在堆芯中分布比较均匀；化控不但不引起堆芯功率分布的畸变，而且与燃料分区相配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中的硼浓度可以根据运行需要来调节，而固体可燃毒物是不可调节的；化控不占栅格位置不需要驱动机构，可以简化反应堆的结构，提高反应堆的经济性。
化控的缺点：主要缺点是水中硼浓度的大小对慢化剂温度系数有显著的影响，当水中的硼浓度超过某一值时，有可能使侵化剂温度系数出现正值。
硼微分价值：堆芯冷却剂中单位硼浓度变化所引起的堆芯反应性的变化量。
临界硼浓度：随着反应堆的运行，堆芯中反应性逐渐地减小，所以必须不断的降低硼浓度，使堆芯保持在临界状态。这时的硼浓度称为临界硼浓度。
反应性控制方式：控制棒控制、固体可燃毒物棒控制和化学补偿控制。
反应堆周期：反应堆内中子密度变化e倍所需要的时间，也称为反应堆时间常数。倍周期（倍增周期，T d）：堆内中子通量密度增长一倍所需的时间。
温度效应的原因：堆芯材料密度的变化；引起中子温度的变化；铀核共振吸收的变化。
双群理论：就是把堆内的中子按能量大小划分为分群：热中子归为一群，称为热
群，能量高于分界能的中子归为一群，称为快群。把每两群内的中子作为一个整体来处理，并将它们的扩散、散射、吸收等反应特性用适当平均的扩散系数和相应的截面截面。
第1章—核反应堆物理分析
中子按能量分为三类: 快中子(E ﹥0.1 MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0.1 MeV),热中子(E ﹤1eV).
共振弹性散射
A Z X + 01n
→ [
A+1
Z X]
*
→
A Z X + 01n
势散射 A Z X + 01n → A Z X + 01n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为
A Z X + 01n
→ [
A+1
Z X]
*
→
A+1
Z X + γ
235
U 裂变反应的反应式 23592U + 01n → [23692U]* → A1Z1X + A2Z2X +ν
01n
微观截面 ΔI=-σIN Δx /I I I IN x
N x
σ-?-?==??
宏观截面 Σ= σN 单位体积内的原子核数 0N N A
ρ=
中子穿过x 长的路程未发生核反应，而在x 和 x+dx 之间发生首次核反应的概率 P(x)dx= e -Σx Σdx
核反应率定义为 R n v
=∑ 单位是 中子∕m 3?s 中子通量密度 nv ?= 总的中子通量密度Φ 0
()()()n E v E dE E dE ?∞
∞
Φ=
=
?
?
平均宏观截面或平均截面为 ()()
()E
E
E E dE R E dE
????∑∑=
=
Φ
?
?
辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示 f
γσασ
=
有效裂变中子数 1f
f
a
f γ
νσνσ
νησσσα
=
=
=
++
有效增殖因数 e f f k =
+系统内中子的产生率
系统内中子的总消失（吸收泄漏）率
四因子公式 s d
eff n pf k k n
εη∞ΛΛ=
=Λ
k pf εη∞=
中子的不泄露概率 Λ=
+系统内中子的吸收率
系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率
热中子利用系数 f =燃料吸收的热中子被吸收的热中子总数
第2章-中子慢化和慢化能谱
2
11A A α-??= ?+??
在L 系中，散射中子能量分布函数 []
'
1(1)(1)c o s 2
c E E α
α
θ=
++-
能量分布函数与散射角分布函数一一对应 (')'()c c
f E E dE f d θθ→=
在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内的概率:
2
d 2(sin )sin d ()42
c c r r
d f d r
θπθθ
θθθθπ=
==
对应圆环面积
球面积
能量均布定律 ()(1)dE f E E dE E
α'''→=-
-
平均对数能降 2
(1)11l n 1
l n 121A A A
A αξαα
-+
??=+
=- ?--??
当A>10时可采用以下近似 223
A ξ≈+
L 系内的平均散射角余弦0μ
00
122
3c c d A
π
μθθ=
=
?
慢化剂的慢化能力 ξ∑s
慢化比 ξ∑s /∑a
由E 0慢化到E th 所需的慢化时间t S
()th E s s E E dE t v
E
λξ?=-=-
?
热中子平均寿命为 00
()
11()()a d a a E t E v
E v
v λ==
=
∑∑（吸收截面满足1/v 律的介
质）
中子的平均寿命 s d l t t =+ 慢化密度 0(,)(,)()(,)
s E
E
q r E dE r E f E E r E dE ?∞'
'''=
∑→?
?
(,)(,)(,)(,)(,)
(1)(1)E E
E
a
s s E
E E
r E r E dE
E E q r E dE r E r E dE E E α
α?α?αα'
'''∑-''''
=
=
∑'
'
--?
?
?
稳态无限介质内的中子慢化方程为 ()()
()()()(
E
t s E E E E f E E dE S E ??∞
''''∑=∑→+?
无吸收单核素无限介质情况 ()()
()()(1)E
s t E
E E E E dE E α
??α''∑'∑='
-?
无限介质弱吸收情况
dE 内被吸收的中子数 ()()(
)a d q q
E q E d E E d E
?=--
=∑
00()exp()E a E
s dE q E S E ξ'
∑=-'
∑?
逃脱共振俘获概率00
()()()exp()E a E
s
E q E dE p E S E ξ'
∑=
=-'
∑?
第j 个共振峰的有效共振积分 ,*() ()j
j A
E I E E dE γ
σφ≡
?
逃脱共振俘获概率i p 等于 1e x p A i
A i i s
s N I N p I ξξ??=-=-??∑∑??
整个共振区的有效共振积分 ()()i
a E
i
I I
E E dE σ??=
=
∑?
热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式 /1/2
3/
2
2()()
n
E kT n N E e E
kT ππ-=
中子温度 ()
(1)a M n M S
kT T T C
ξ∑=+∑
核反应率守恒原则，热中子平均截面为
()()()(()(c c c c E E E E E N E vdE
E N E N E vdE
N E σσσ=
=
?
?
?
?
若吸收截面 a 服从“1/v”律
((0.0.0253
a a E σσ=若吸收截面不服从“1/v ”变化，须引入一个修正因子n g
a n σ=
第3章-中子扩散理论
菲克定律 J D φ
=-?
3
s
D λ=
1s
tr λλμ=
- 023A
μ=
01(
)4
6z s
J z
??-
?=
+
∑? 0
01
(
)4
6z s
J z
???=
∑?＋
－
01(
)3z z z s
J J J z
φ+
-
?=-=-
∑?
33
s s x y z J J i J j J k grad λλ
φφ=++=-=-?
中子数守恒（中子数平衡） (,)(S )(L )(A )
V d
n r t d V dt
=--?产生率泄漏率吸收率 中子连续方程
(,)
(,)(,)(,)a
n r t S r t r t d i v J r t t
??=-∑-? 如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程
2
1(,)(,)(,)(,)a r t S r t D r t r t v t
????=+?-∑? 设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程 2
()()()0
a D r r S r ???-∑+
= 直线外推距离 tr
d 0.7104l = 扩散长度 2
2
00113
6
3(1)
3(1)
a tr a s a
a s D L r
λλλλμμ=
=
=
=
=
∑-∑∑-
慢化长度L1 22
2
1
11111
2
1
1
100l n 3th a tr
E D D L L E ????ξ?-∑=?-=→==
∑
∑∑ L
2
1 称为中子年龄，用
τth 表示， 即为慢化长度。
中子的年龄 0()()()()()E E
s s D E dE
D E dE
E d E E
E E
ττξξ=
→=
∑∑?
当热中子能谱按麦克斯韦谱分布时，热中子吸收截面等于
,0a a a ∑=∑
M2称为徙动面积，而M 称为徙动长度 2
2
2
2
2
11()6
6
th s d M M
L r r r τ=+=
+=
第4章-均匀反应堆临界理论
无外源无限平板反应堆单群扩散方程
2
1(,)(,)(,)(,)
a a x t D x t x t k x t t
????υ∞?=?-∑+∑?
(21)()cos cos
n n n n n x A B x A x a
π
φ-== 2
22
22
2
2
/(1)(1
)1
a
n n
n n D l L
l D L B D L B L B
υυ∞
∑=
==+++
2
2
1n n
k k L B ∞=+ (21)1,2,3,n n B n a
π
-=
= (1)/'1
(21)(,)cos n n
k t l n n n x t A x e
a π?∞
-=-??=
????
∑
裸堆单群近似的临界条件为 12
21
11k k L B
∞=
=+
稳态反应堆的中子通量密度空间分布满足波动方程 2
2
()()0g r B r ???+= 不泄漏概率 2
2211a V
g
a g
V
V
dV
L B
dV D B
dV
???∑Λ=
=
=
++∑+???
中子吸收率
中子吸收率中子泄漏率
裸堆单群近似的临界条件可写为 11k k ∞=Λ=
球形反应堆 2
2
2()2()()0
g d r d r B r dr
r
dr
???+
+= 有限高圆柱体反应堆
2
2
2
2
2
(,)1(,)(,)(,)0g r z r z r z B r z r
r
r
z
???????+
+
+=???
反应堆功率可表示为 ()f
f V
P E r dV ?=∑?
材料曲率
2
2
1m k B L
∞-=
临界条件可写为 B m 2= B g 2 2
21eff g
k k L B
∞=
+
单群理论的修正 12
2
11g
k k M B ∞
=
=+ 2
2
1m k B M
∞-=
芯部稳态单群扩散方程 (角标 c) 2
()()()0c c a c c a c
c D r r k r ???∞?-∑+∑= 引入一个特征参数k 来进行调整使其达到临界 2
()()()0c c a c c
a c
c k
D r r r k
???∞?-∑+∑= 反射层稳态单群扩散方程 （角标为 r ） 22
()()0r r r r k r ???-=
热中子通量密度分布不均匀系数/功率峰因子 m
a x
1()H V
K r dV
V
??=
?
第5章分群理论
与能量相关的中子扩散方程
(,,)
n r E t t
?=--?产生率泄漏率损失率
''''
'''
'
'
'
'
()()()(,,)(,)()(,,)(,)(,,)(,,)()()(,)(,,)s f s s s f f S Q Q Q r E t r E f E E r E t dE r E E r E t dE Q r E t E E r E r E t dE
??χν?∞∞∞
=++=
∑→=
∑→=∑?
?
?产生率外源散射源裂变源
(,,)(,)(,,)(,,)divJ r E t divD r E grad r E t D r E t ??==-=-???泄漏率
a s (,)(,,)(,)(,,)(,)(,,)t r E r E t r E r E t r E r E t ???=+=∑+∑=∑损失率吸收损失率散射损失率
与能量相关的中子扩散方程
'''
'
'
'
'
1(,,)
(,,)(,)(,,)(,)(,,)()()(,)(,,)(,,)
t s f r E t D r E t r E r E t r E E r E t dE
t
E E r E r E t dE S r E t ????υχν?∞∞?=???-∑+
∑→?+∑+?
?
稳态无外源中子扩散方程
'''
''''
(,)(,)(,)(,)(,)()()(,)(,)t s f D r E r E r E r E E r E dE E E r E r E dE
???χν?∞
∞
-???-∑=
∑→+∑?
?任意系统稳态中子扩散方程 '''
''''
()(,)(,)(,)(,)(,)()(,)(,)t s f eff
E D r E r E r E r E E r E dE E r E r E dE
k χ???ν?∞∞-???+∑=
∑→+
∑?
?
在每一个能量区间对稳态中子扩散方程进行积分，可得G 个不含能量变量E 的扩散方程，其中第g 群扩散方程为
'''
'
'
'
'
(,)(,)(,)(,)(,)(,)1()()(,)(,),
1,,g
g
g
g
t s E E E f E eff
D r
E r E dE r E r E dE dE r E E r E dE
E dE E r E r E dE g G
k ???χν?∞
???∞
?-???+
∑=
∑→+∑=??
?
??
?
引入关于能群g 的相关物理量的定义
g 群中子通量密度 1()(,)g g
E g E r r E d E
??-=?
g 群总截面 1,
1
(,)
(,)g g
E t g
t E g
r E r E d E
??-∑=
∑?
g 群扩散系数 11
(,)(,)(,)g g
g g
E E g E E D r E r E d E
D r
E d E
?
?--?=
??
? 或者 11(,)(,)g g
E g E g
D D r
E r E dE ??-=?
群转移截面 ∑g’ →g ''
'
'''
1
(,)(,)g
g
s g g E E g
dE r E E r E dE ??→??∑=∑→?
?
散射源项
'
'
'
'
'
'
'
'
'''
1
1
(,)(,)(,)(,)()g
g
g
G
G
s s g g
g E E E g g dE r E E r E dE dE r E E r E dE r ???∞
→???==∑→=
∑→=
∑
∑∑?
??
?
g 群中子产生截面 1
()()(,)(,)g
f g f E g
E r E r E d E
νν???∑=
∑?
g 群中子裂变谱 ()g
g E E dE χχ?=?
根据以上定义的物理量，得多群扩散方程
'
'
'''
'
,1
1
()()()()()1,2,,G
G
g
g g t g g f
g g
g g g g g eff
D r r r r g G
k χ???ν?→==-???+∑=
∑
+
∑
=∑∑
,,,
,,x g
n
n g
x g n
n g
x a f ??
∈∈∑
∑=
=∑∑ ''
''
''
''
n n n n g n g g g n n g ??→∈∈→→∑∑=
∑∑
∑
一侧有反射层的双区均匀反应堆 芯部双群方程
()
()
2
1,1,,1,1,2,1,2,22,2,2,2,12,1,1()()()()()()()
c c r c c f
c f c c
c
eff
c c a c c c c D r r r r k D r r r ??ν?ν????→?
?
-?+∑=
∑+∑?
?
-?+∑=∑
反射层的双群方程
2
1,1,,1,22,2,2,2,12,1,()()0
()()()
r r r r r r r a r r r r D r r D r r r ?????→-?+∑=-?+∑=∑
第七章 反应性随时间的变化
核燃料中重同位素的燃耗方程
11,,1
(,)(,)((,))(,)G
i i i i a g i g i i g dN r t N r t r t N r t F dt
βλσφ--==-++∑
11
,,11
(,)i G i g i g g r t γλβσφ---=?
?=???∑
,,,(,),(,)G
i i i f g i g i
g i
i
F r t N r t γ
σφ''''''==∑∑
对于给定的燃耗区，给定的燃耗步长内，燃耗方程为
11()()i i i i i i dN t N t N F dt
σβ--=-++
,i a i i I σλ=+ ,,
,1
G
a i a g i
g g I σ
φ==
∑ 1
1,1
i i i I γλβ---?=?? 裂变产物中毒：由于裂变产物的存在，吸收中子而引起的反应性变化
P P
a
a
F
M
a a
a
k k k ρ'-∑∑-?=
≈
=-
'
∑+∑∑
135
Xe 的产生与衰变过程：
-
-
-
-
6135
135
135
135
β
β
β
β
135
19.2s 6.58h 92h 2.310a
T e I X e C s Ba ????→
???→
??→
????→
忽略其中半衰期短的过程，简化为：Xe
I
135135
135I Xe Cs λλ??→??→
135
I 和
135
Xe 的浓度随时间变化的方程式
I I f I I ()()dN t N t dt
γφλ=∑-
X e
X e X e f I I X e a X e ()()()()dN t N t N t dt
γφλλσφ=∑+-+
135
I 和 135
Xe 的平衡浓度
I f I I
()N γφλ∑∞=
I X e
f
Xe Xe Xe a
()()N γγ
φλσ
φ
+∑∞=
+
平衡氙中毒 ()f
Xe Xe Xe a
a
Xe
a
γφρλφ
σ∑∑?∞≈-
=-
∑∑+
最大氙浓度发生时间 I max I Xe
Xe 1
ln 11.3h t λλλλ??
=
≈??-??
149
Sm 的裂变产物链-
-
Nd
149
149149
β
β
=0.0113
2h 54h N d Pm Sm γ????→??→
??→
(,)
40800b a n γσ=
150
Sm
平衡浓度 P m f Pm Pm
()N γφλ∑∞=
P m f
Sm Sm
a
()N t γσ
∑=
平衡钐中毒 Sm
Sm a
Pm f
Sm a
a
()()
N σγρ∞∑?∞=-
∑∑
燃耗深度表示方法 u
()/M W d
/t T
B U P t d t
d W =
??
100%B F F
W W α=
? k g
/t B U U
W W α=
核燃料的转换与增殖 铀-钚循环 -
-
239
239
239
(n,)
β
β
238
23m in
2.3d
U U N p Pu γ???→
???→???→ 钍-钚循环 -
-
233
233
233
(n,)
β
β
232
22m in 27d
T h T h Pa U γ???→
???→??→
第九章—核反应堆动力学
考虑缓发中子后的扩散方程为
6
2
1
1(,)(,)(,)(1)(,)(,)
a a i i i r t D r t r t k r t C r t v
t φφφβφλ∞=?=?-∑+-∑+
?∑
(,)
(,)(,)
i i a i i C r t k r t C r t t
βφλ∞?=∑-?
反应堆点堆动力学方程 6
(1)1
()()()eff i
i
i
k dn t n t C t dt
l
βλ--=
+
∑
()()()i i i i dC t k
n t C t dt
l
βλ=
-
6
1
()()()()i
i
i dn t t n t C
t dt
ρβ
λ=-=
+
Λ
∑
()()()
1,2,....6i i
i i dC t n t C t i dt
βλ=
-=Λ
反应性方程
6
1
i i i
ωβρωωλ==Λ++∑
6
1
1
11i i i
l l l βω
ωρω
ω
ωλ==
+
+++∑
中子代时间Λ e
f f
l k Λ=
7127
012701
()(...)j t
t
t
t
j j n t n A e
A e
A e
n A e
ωωωω==++=∑
ρ?为正，6个负根一个正根
0.01820.01360.05980.183 1.0050 2.87555.6()[1.4460.03590.1400.06370.02050.007670.179]
t
t
t
t
t
t
t
n t n e e
e
e
e
e
e ------=------
反应堆周期 1
1
T ω=
、
中子密度的相对变化率来定义反应堆周期 ()n t T dn dt
=
大学物理近代物理学基础公式大全
一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β
B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：
h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
最新傅献彩《物理化学》_(下册)_期末总复习
物理化学(下册)期末考试大纲 第八章： 电化学、原电池、电解池、正负极、阴阳极等基本概念和电解定理；电导、电导率、摩尔电导率的意义及其与溶液浓度的关系；离子独立移动定律及电导测定的应用；电解质的离子平均活度、平均活度因子及其计算方法；离子强度的计算,德拜－休克尔极限公式. 第九章： 可逆电池,电池的书面写法,电极反应和电池反应,可逆电池的热力学(桥梁公式、Eθ与Kθa的关系),用Nernst公式计算电极电势和电池电动势,电动势测定的应用(计算平均活度因子、解离平衡常数和pH值). 第十章： 极化现象,超电势,极化对电解电压和原电池电动势的影响,电解过程中电极电势的计算及反应顺序的判断,金属的电化学腐蚀与防护,化学电源的类型. 第十一章： 反应速率表示法,基元反应,反应机理,反应级数,反应分子数,简单级数反应的速率方程（推导和计算）及特点(反应速率常数的量纲、半衰期),典型复杂反应(对峙、平行、连续)的特点,对峙、平行反应速率方程的推导,温度对反应速率的影响,阿仑尼乌斯公式的含义及由它求活化能,链反应的特点,用稳态近似、平衡假设、速控步等近似方法推导速率方程. 第十二章： 碰撞理论、过渡状态理论的要点,离子强度对反应速率的影响,光化学反应的基本定律,光化学反应与热反应的差别,量子产率,催化作用原理,催化剂,酶催化. 第十三章： 表面吉布斯自由能和表面张力的含义,表面张力与温度的关系,弯曲液面上的附加压力,杨－拉普拉斯公式,开尔文公式,液－固界面现象(铺展、润湿、接触角、毛细管液面高度),表面活性剂的作用,表面活性物质在溶液中的分布,物理吸附、化学吸附的特点,朗格缪尔等温吸附模型. 第十四章： 分散系统,胶体,胶体的结构表示式,胶体的丁铎尔效应,电动现象(电泳、电渗),电动电位,胶体的稳定性及一些因素对它的影响,大分子溶液与胶体的异同,大分子物质平均摩尔质量的种类,唐南平衡.
大学物理(下)期末考试试卷
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
大学物理上下册常用公式
大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ 2．速度：dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ）角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同 且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的 情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容量C 与过程 有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： n tS I S F P 3 2 11． 分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13． 平均速率： RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率： RT V 22 ；最可几速率： RT p V 3 14． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 15． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 ） 16． 电势： a a r d E U （对点电荷r q U 04 ）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW) 17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。 mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04
新物理化学下学期期末考试试卷A卷及其答案详解
新乡学院2009―2010学年度第一学期 《物理化学》期末试卷A 卷 课程归属部门：化学与化工学院 试卷适用范围：07级化学工程与工艺班 1．吉布斯吸附等温式 Г=（ ），若一溶质加入纯水中后使表面张力降低，则该溶 质在溶液表面发生（ 正 ）吸附。 2．不论是电解池或是原电池，极化的结果都是使阳极电势（ 更高），阴极电势（ 更 低 ）。 3．kg 的CaCl 2水溶液，若γ± =，则平均离子活度 a ± =( )。 4．常见的亚稳态有四种，它们分别是（过冷液体），（过热液体 ），（过饱和蒸气），（ 过饱和溶液 ）。 5．在下图中画出γsl , γsg , γlg 和 θ 。 6．振动配分函数计算公式引入的k h V ν =Θ 的量纲为（ K 或者温度 ）。 7．由玻尔兹曼公式可知，任意两个能级的玻兹曼因子之比，等于（该两能级分配的粒子数之比 ）。 8. 合成氨反应N 2（g ）+3H 2（g ）→2NH 3（g ）若反应在恒容条件下进行时，则其反应速率可表示为ΥH 2=（ 2H dc dt -； ）或ΥNH 3=（ 3NH dc dt ），两者之间的关系为 （ 2H dc dt - ： 3NH dc dt =3：2 ）。 9.碰撞理论的临界能C E 与Arrhenius 活化能a E 的关系为（ a E = C E +12RT ） 在（ ）的条件下，可以认为a E 与温度无关。 10.憎液溶胶在热力学上是不稳定的，它能相对稳定存在的原因是（ 胶体粒子带电 ）； （ 溶剂化作用）和（ 布朗运动）。 1．原电池在恒温、恒压 可逆放电，ΔH 与Q r 的大小关系为ΔH （ ）Q r 。 A.＞ B.＜ C.= D.无法判断 2．下列原电池中，其电池电动势与氯离子的活度无关的是（ ） A. Hg ∣ Hg 2Cl 2(s )∣KCl(a )∣Cl 2(p )|Pt B. Zn∣ZnCl 2(a )∣Cl 2(p )|Pt C. Zn∣ZnCl 2(a 1)‖KCl(a 2)∣Hg 2Cl 2(s) |Hg 3．一定体积的水，当聚成一个大水球或分散成许多水滴时，相同温度下，两种状态相比，以下性质保持不变的是（ ） A.表面吉布斯函数 B.表面张力 C.比表面 D.液面下的附加压力 4．玻尔兹曼分布，( ) A. 只适用于定域子系统； B . 只适用于离域子系统； C. 只适用于独立子系统； D. 只适用于相依子系统。 5．酸碱催化的主要特征是（ ） A. 反应中有酸的存在 B. 反应中有碱的存在 C. 反应中有电解质存在 D .反应中有质子的转移 6.某反应，当反应物反应掉5／9所需时间是它反应掉1／3所需时间的2倍时，该反应是（ ） A.一级反应 B.二级反应 C.三级反应 D.零级反应 7.反应 A 1k ?? → B ① , A 2k ??→ C ② 。已知反应①的活化能1E 大于反应②的活化能2E ,以下措施中哪一种不能改变获得B 和D 的比例。（ ） 一、填空题（每小题1分，共19 分） 二、选择题（每题1分，共8分） 院系:________ 班级:__________ 姓名:______________ 学号:_____________ …….……………………….密…………………封…………………线………………………… (/)(/)T c RT c γΓ=-??
高中物理公式大全(整理版)
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++= 合，两个分力垂直时： 2 221F F F +=合 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f = N （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 ② 为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快 慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力： （1）公式：F=G 2 2 1r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 （2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 2 3 24GT r M π=r GM v =
大学物理上公式集(必备)
大学物理上公式集 概念（定义和相关公式） 1． 位置矢量：r ，其在直角坐标系中： k z j y i x r ++=；2 2 2 z y x r ++=角位置：θ 2． 速度：dt r d V =平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V =（τ V V =）角速度：dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3． 加速度：dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ （= ｒβ），r V n a 2=（=r 2 ω） 4． 力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5． 动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6． 冲量：?=dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气 体对外做功：A=∫PdV ）
7． 动能：mV 2/2 8． 势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不 同其形式不同，在 默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9． 热量：CRT M Q μ = 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容 量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： ω n tS I S F P 3 2 =?== 11． 分子平均平动能：kT 2 3=ω；理想气体能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔的分子数所占比率） mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420 πε(静电力) →r Qq 0 4πε
物理化学期末考试大题及答案
三、计算 1、测得300C时某蔗糖水溶液的渗透压为252KPa。求 （1）该溶液中蔗糖的质量摩尔浓度； （2）该溶液的凝固点降低值； （3）在大气压力下，该溶液的沸点升高值已知Kf =1.86K mol–1Kg–1 , Kb =0.513K mol–1Kg–1 ，△vapH0m=40662J mol–1 2、有理想气体反应2H2(g)+O2(g)=H2O(g)，在2000K时，已知K0=1.55×107
1、计算H2 和O2分压各为1.00×10 4 Pa, 水蒸气分压为1.00×105 Pa的混合气体中，进行上述反应的△rGm，并判断反应自发进 行的方向。 2、当H2和O2分压仍然分别为1.00×10 4 Pa 时。欲使反应不能正向自发进行，水蒸气分 压最少需多大？ △rGm=-1.6﹡105Jmol–1；正向自发；P （H2O）=1.24﹡107Pa。 装 订 线
在真空的容器中放入固态的NH4HS，于250C 下分解为NH3（g）与H2S（g）， 平衡时容器内的压力为66.6kPa 。 （1）当放入NH4HS时容器中已有39.99kPa 的 H2S（g），求平衡时容器内的压力；（2）容器中已有6.666kPa的NH3（g），问需加多大压力的H2S（g），才能形成NH4HS 固体。 1）77.7kPa 2）P（H2S）大于166kPa。
4、已知250C时φ0(Fe3+/ Fe) =-0.036V，φ0(Fe3+/ Fe2+) =-0.770V 求250C时电极Fe2+|Fe的标准电极电势φ0(Fe2+/ Fe)。 答案: φ0(Fe2+/ Fe)= -0.439V 5、0.01mol dm-3醋酸水溶液在250C时的摩尔电导率为1.62×10-3S m2 mol–1，无限稀释时的摩尔电导率为39.07×10-3S m2 mol–1 计算（1）醋酸水溶液在250C，0.01mol dm-3
(完整版)大学物理下册期末考试A卷.doc
**大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。
5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。
最新大学物理常用公式
大学物理常用公式 一、普通带电体的场强、电势分布 1)点电荷:2)均匀带电球体的电场(球体半径r): 3)无限长的均匀带电直线(电荷线密度:方向:垂直于带电直线。 4)无限长均匀带电圆柱面(线电荷密度:5)无限均匀带电平面的电场(表面电荷密度:方向:垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理: 静电场是一个活跃的场。 指高斯平面中包含的电量的代数和；指高斯表面上的电场强度，由高斯表面内外的所有电荷产生。指通过高斯平面的电通量，由高斯平面中的电荷决定。 2、循环定理: 静电场是保守场、电场力是保守力，它能引入电势能。 三、 场强计算的两种方法1、利用场强叠加原理计算场强 分离电荷系统:连续电荷系统:2、用高斯定理计算场强 四、两种计算潜在的方法 1、使用电势叠加原理计算电势 分离电荷系统:连续电荷系统:2、使用电势的定义来计算电势 五、应用 点电荷力:电势差:a点电势能:a到b的电场力做功等于电势能增
量的负值6 、导体周围的电场 1、静电平衡的充分必要条件: 1)、导体中的综合场强为0，导体为等电位体。 2)、导体表面上的场强在任何地方都垂直于导体表面。表面。导体的表面是等电位的。 静电平衡时导体上的2、电荷分布； 1)固体导体:净电荷分布在导体的外表面。 2)导体腔内无电荷:电荷全部分布在导体外表面，腔内表面无电荷。 3)导体腔内有电荷+q，导体的电量为q:当静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q，外表面有电荷q+q。 3、导体表面附近的场强: 七、电介质和电场 1、在外电场的作用下，非极性分子介电分子的正电荷中心、负电荷中心将发生相对位移，并在外电场的作用下产生位移极化。 极性分子电介质分子沿着外部电场偏转，产生取向极化。 2、电位移矢量-介电常数-介电相对介电常数。 3、没有中值的公式将被(或更高级)替换，即，有中值的公式。 八、电容 1、电容器电容: 2、平行板电容器: 3、串联电容:并联电容:
物理化学期末考试试题(1)
物理化学期末考试试题(1)
《物理化学》上册期末试卷本卷共 8 页第1页 《物理化学》上册期末试卷本卷共 8 页第2页 化学专业《物理化学》上册期末考试试卷（1）（时间120分钟） 一、单 项选择题（每小题2分，共30分） 1、对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（ ） A 体系处于一定的状态，具有一定的内能 B 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值 C 状态发生变化，内能也一定跟着变化 D 对应于一个内能值，可以有多个状态 2、在一个绝热刚瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么（ ） A Q > 0，W > 0，?U > 0 B Q = 0，W = 0，?U < 0 C Q = 0，W = 0，?U = 0 D Q < 0，W > 0，?U < 0 3、一种实际气体，其状态方程为PVm=RT+αP （α<0），该气体经节流膨胀后，温度将（ ） A 、升高 B 、下降 C 、不变 D 、不能确定 4、在隔离体系中发生一个自发过程，则ΔG 应为( ) A. ΔG < 0 B. ΔG > 0 C. ΔG =0 D. 不能确定 5、理想气体在绝热条件下，在恒外压下被压缩到终态，则体系与环境的熵变（ ） A 、ΔS 体＞0 ΔS 环＞0 B 、ΔS 体＜0 ΔS 环＜0 C 、ΔS 体＞0 ΔS 环＜0 D 、ΔS 体＞0 ΔS 环=0 6、下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否 无关（ ） (A ). S 、G 、F 、C V (B) U 、H 、P 、C V (C) G 、F 、H 、U (D) S 、U 、H 、G 7、在N 个独立可别粒子组成体系中，最可几分布的微观状态数t m 与配分函数q 之间的关系为 （ ） (A) t m = 1/N ! ·q N (B) t m = 1/N ! ·q N ·e U /kT (C) t m = q N ·e U /kT (D) t m = N ! q N ·e U /kT 8、挥发性溶质溶于溶剂形成的稀溶液，溶液的沸点会（ ） A 、降低 B 、升高 C 、不变 D 、可能升高或降低 9、盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是（ ） A 、天气太热 B 、很少下雨 C 、水分倒流 D 、肥料不足 10、在恒温密封容器中有A 、B 两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A 和c B (c A > c B )，放置足够长的时间后（ ） (A) A 杯盐的浓度降低，B 杯盐的浓度增加 ； (B) A 杯液体量减少，B 杯液体量增加 ； (C) A 杯盐的浓度增加，B 杯盐的浓度降低 ； (D) A 、B 两杯中盐的浓度会同时增大 。 11、298K 、101.325kPa 下，将50ml 与100ml 浓度均为1mol·dm -3 萘的苯溶液混合，混合液的化学势μ为：（ ） (A) μ = μ1 + μ2 ； (B) μ = μ1 + 2μ2 ； (C) μ = μ1 = μ2 ； (D) μ = ?μ1 + ?μ2 。 12、硫酸与水可组成三种化合物：H 2SO 4·H 2O （s ）、H 2SO 4·2H 2O （s ）、H 2SO 4·4H 2O （s ），在P θ 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 13、A 与B 可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A 与B 的体系 可以形成几种低共熔混合物（ ） A 、5种 B 、4种 C 、3种 D 、2种 14、对反应CO(g)+H 2O(g)=H 2(g)+CO 2(g) ( ) (A) K p $=1 (B) K p $=K c (C) K p $＞K c (D) K p $ ＜K c 15、 一定温度下，一定量的 PCl 5(g)在某种条件下的解离度为α，改变下列条件， 何者可使α增大？( ) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 得 分 得分 得分 评卷人 复核人 学院： 年级/班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
大学物理所有公式定理
-` 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)
大学物理化学下_期末考试试卷
，反应 1 的关系为 212 = 1212121 2
A
?C2H2(g) + H2(g)是一级反应，在1073.2 K时，反应经10 h有三. 乙烯热分解反应：C2H4(g)?→ 转化率为50%的乙烯分解。已知上述反应的活化能为250.8 kJ?mol-1。欲使10 s内有转化率为60%的乙烯分解，问温度应控制在多少？(12分) 四.镉-甘汞电池反应式为Cd+ Hg2Cl2(s) === Cd2++2Cl－+2Hg，如果各物质均处在标准状态下，其原电池电动势与温度的关系式为： E/ V = 0.67-1.02×10-4(T/K-298) -2.4×10-6(T/K-298)2 （1）写出原电池简式； （2）计算上述电池反应在40℃时的?r G，?r H和?r S各为多少？(12分) 五.反应C2H6+ H2?→ ?2CH4 的反应机理如下： C2H62CH3·； CH3·+ H2k1 ?CH4 + H·； ?→ H·+ C2H6k2 ?→ ?CH4＋CH3·。 设第一个反应为快速平衡，平衡常数为K；设H·处于稳定态,试建立CH4生成速率的动力学方程式。 (12分) 六. 电池Zn|ZnCl2（b=0.555 mol·kg-1）|AgCl(s)|Ag，测得25℃时电动势E=1.015V。已知：E(Zn2+|Zn) =－0.763V，E(Cl-|AgCl|Ag) = 0.2223 V。 （1）写出电池反应（得失电子数为2）； （2）求上述反应的标准平衡常数K； （3）求溶液ZnCl2的平均离子活度因子(系数)γ±。 (12分)
武汉理工大学教务处 试题标准答案及评分标准用纸 | 课程名称——物理化学（下）— （ A 卷） 一. 选择题答案 : （12分，每题2分） BACDBC 二. 填空题答案 : （40分，每空2分） 1. 0.9 mol ·kg － 1 2. 变大 变小 3. 小 小 4. (γ + 2·γ - 3)15 10815 (γ + 2 ·γ －3) 15(m /b ) 5. > 6. {[Al(OH)3]m n OH －·(n －x )Na +}x －·x Na + 负 7. mol 1－α·dm 3(α－1)·s －1 11y c t m c t k m c d d d d Y A A A =-=?α 8. < < < 9. 散射 大于 10. e r v t ln ln ln ln ln q q q q q +++= 或=q e r v t q q q q 11. 1 12. △p =4γ / r 三. 解：反应为一级，则 k T (.).../1073206930693 1000693121K h h = ==- =1.925×10-5 s -1 (2分) k T t x ()ln =-11 1A =1s 0916.060.011ln s 101-=?? ? ??- (3分) 由阿仑尼乌斯方程： ()()ln ..k T k E R T a 10732110732 1K K ??????? ?=-?? ??? (3分) 代入k (1073.2K)，k (T )及E =250.8×103 J ?mol -1 得： T =1535.9 K (4分) 四. 解: （1）Cd ?Cd 2+(a =1) ?? Cl -(a =1) ?Hg 2Cl 2(s)?Hg(l) （3分）
大学物理下册期末考试B卷题目和答案
大学学年第二学期考试B卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师____________ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40101010101010 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 ε o =×10-12F·m-1、μ =4π×10-7H/m； k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、 N A =×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e＝×10-31kg， h=× 10-34J·s。 得分评卷人 一、填空题（每空2分，共40分） 1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5×102Pa，则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J，系统的内能为_______________ J。 2.如图所示，一定质量的氧气（理想气体）由状态a 经b到达c，图中abc为一直线。求此过程中：气 体对外做的功为_ _______________；气体内能的增 加_______________；气体吸收的热量 _______________。 3.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左 边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气），
当又达到平衡时，气体的内能变化量为_______________J ，气体的熵变化情况是_______________（增大，不变，减小）。 4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线，，在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。当r>>L 时，q 所受库仑力大小为_______________，当r< [转] 高中所有物理公式整理，参考下的。 超级全面的物理公式！！！很有用的说~~~（按照咱们的物理课程顺序总结的）1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 1.a n = 22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dt dP dt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ?t =?21t t Fdt 4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp= ? 2 1 t t Fdt ＝?2 1 )(v v mv d ＝mv 2－mv 1 5.动量定理 I=P 2－P 1=mv-mv 0 6,质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零） ∑=n i i i v m 1 =∑=n i i i v m 1 =常矢量 7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dt dL M ==R ×F 9 000 ωωJ J L L dL Mdt L L t t -=-==? ? 10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,（拉小球有心力，枪打杆） 11J= ∑i mir 2 定轴转动定理M=J β（滑轮）类F=ma 角 动量L=Jw 12环中J=2/3mr 2 边J=5/3mr 2 ,盘中J=1/2mr 2 边J=3/2mr 2 杆中J=1/12ml 2 边J=/3ml 2 13刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2 =常数（杆摆下θ时角速度l g θ ωsin 3= ，θsin 21l z c =） 14热力学温度 T=273.15+t 15.==22 2111T V P T V P 常量 即 T V P =常量 16PV= RT M M mol 17理想气体压强公式 P=23 1 v mn =2/3n εt 平均动能ε t =1/2mv 2 =2/3KT （只与温度有关） P= V N n nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====( 18kT i t 2 = ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT i M M E M M E mol mol 2 00== υ 20 Q=?E+A dQ=dE+dA 准静态Q=?E+ ? 2 1 dv V V P dQ=dE+Pdv 21.等容过程 2 211 T P T P V R M M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -= =?E=)(2 12T T R i M M mol - 22.等压过程)(12T T C M M Q p mol p -= C P =R+C V =A+?E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 2 2 2+== 23内能增E 2-E 1= RdT i M M dE mol 2 = 24.等温：1 2ln V V RT M M A Q mol T = =（全部转化为功） 25绝热 )(12T T C M M E A v mol -- == 261 212 111Q Q Q Q Q Q A -=-== η 27.2 12 2Q Q Q A Q -= =ω Q2为从低温热库中吸收的热量 28卡诺η=211211- 1T T T T T -=- 2 121T T Q Q = 29电偶极子（大小相等电荷相反）E 3 041 r P πε-= 电偶极距P =q l高中物理全部公式大全汇总
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