工序能力指数(cp和cpk)

过程能力和过程能力指数（C

P 和C

PK

）相关知识

一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）

1、过程能力（或工序能力）C

P

，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、C

P 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C

P

的大小可以反映过程加

工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、C

PK

：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法

在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：

1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号C

P 表示。

C

P

（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）

T=T

U –T

L

T U 为公差上限，T

L

为公差下限；

2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 C

PK

表示。

C PK =（1–k）C

P

k= 2ε/Tε=|M–X|

C

PK

=（T–2ε）/6σ

σ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）

3、举例说明

以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：

118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117

标准偏差

σ平均值

X

标准值M最大值T U最小值T L

T=T

U –T

L

=–=8

ε=|M–X|=|–|=

σ=k=2ε / T=

C

P

=T/6σ=8/6*=

C

PK

=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时

三、过程能力指数C P的评价参考

从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的C

P

值

为，在＞C

P ≥的范围之内，整体样本的中心向T

U

方向偏移，应加以适当的调整和控制。

四、C P和C PK的比较与说明

无偏移情况的C

P 表示过程加工的一致性，即“质量能力”，C

P

值越大，表明过程能力越高

（这时对设备和操作人员的要求也高），质量特性值的分布越“苗条”，质量能力越强；而

有偏移情况的C

PK 表示过程中心X与公差（规范）中心M的偏移情况，C

PK

越大，则二者偏离越

小，也即过程中心对规范中心越“瞄准”，这是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合

的结果。故C

P 与C

PK

二者的着重点不同，需要同时加以考虑。

将C

P 与C

PK

二数值联合使用，可对产品质量有更全面的了解，参见配合应用C

P

与C

PK

五、提高工序能力指数的途径

1、影响工序能力指数的三个变量

T：产品品质规格的范围，公差范围T；

ε：工序加工分布中心与公差中心M 的偏移量ε；

σ：工序加工的品质特性值的分散程度，标准偏差σ；

2、由工序能力指数的计算公式可见：减少中心偏量ε，或减少标准偏差σ，或增大公差范围T，都能提高工序能力指数。

3、实践证明，在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，又比较经济，不必为此而花费大量的人力、物力和财力，因此，把它作为提高工序能力指数的首要措施。

当中心偏移量ε=0时，C

值仍旧较小时，才考虑减小工序加工的分散程度或研究是否有

P

可能放宽公差范围，放宽公差范围必须有不影响产品品质、不影响用户使用效果的充分依据。

品保中心

2007年3月20日

Cp与Cpk的计算公式

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势） 4。当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5。计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6。计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。 7。首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限＋规格下限）/2； 8。依据公式：Ca=（X…－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值 9。依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值 10。依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值 11。Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A＋＋级Cpk≥2。0 特优可考虑成本的降低 A＋级 2。0 ＞Cpk ≥ 1。67 优应当保持之 A 级 1。67 ＞Cpk ≥ 1。33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1。33 ＞Cpk ≥ 1。0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良 的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1。0 ＞Cpk ≥ 0。67 差制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0。67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为： （该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序） CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为： CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为： 2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义 Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。即： 其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| 3、公式中标准差的不同含义 ①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。

CPK过程能力分析

CPK-过程能力分析（一） 学习目的： 通过过程能力和过程绩效分析评价过程是否满足预期要求的能力。 学习内容： 1.基本概念 2.过程能力指数CP与Cpk 3.过程能力指数Cpm与Cpmk 4.过程绩效指数Pp与Ppk 5.过程能力与缺陷的关系 6.长期能力与短期能力 什么是制程的能力? 制程能力是指过程输出特性满足规定要求或标准的能力。 制程稳定是指制程只受普通原因影响。 Terminology(1) 连续型数据–可以无限细分的数据，比如身高，长度，重量等等。 离散型数据–不能无限细分的数据，比如合格率PASS FAIL 缺陷点等 Terminology(2) Mean（平均值）- A measure of the central tendency; Standard Deviation（标准偏差）- A measure of spread

(variability). USL（上规格限）- Upper Specification Limit. The numerical value, above which defects occur. LSL（下规格限）- Lower Specification Limit. The numerical value, below which defects occur. Terminology(3) Common Cause （普通原因）- A natural type of variation that comes from the normal operating conditions of a process. Special Cause（异常原因）- A type of variation that is shown by an out of control situation from a control chart. It suggests something special has happened to create a change in the process. 过程能力(Process Capability) 在只有普通原因作用, 过程程受控的状态下(即过程稳定,具有可预测分布),过程输出特性满足规定要求或标准的能力; 过程是否具有能力是客户关注的焦点,客户希望能得到符合自己要求的产品; 在进行过程能力分析时必须识别并明确顾客(内部的或外部的)对过程输出特性的要求,包括目标值和规范限.通常将规范上下限记为USL和LSL. 过程能力分析的假设前提是输出呈正态分布.对于非正态分布的情况,应进行适当的坐标转换,将其转换为正态分布的情况.

工序能力指数 (CP和CPK)

过程能力和过程能力指数（C P 和C PK ）相关知识 一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index） 1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。 2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。 3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。 二、Cp、Cpk的计算方法 在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下： 1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。 C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力） T=T U–T L T U为公差上限，T L为公差下限； 2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。 C PK =（1–k）C P k= 2ε/Tε=|M–X| C PK =（T–2ε）/6σ σ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中） 3、举例说明 以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的

T=T U–T L=120.5–112.5=8 ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58 σ=1.1233 k=2ε / T=0.395 C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187 C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718 当过程中心值偏移时 三、过程能力指数C P的评价参考

过程能力指数的4个基本特性

过程能力指数4 个基本特性 ???é?? 摘要：本文根据过程能力指数C p 定义发现了过程能力指数的4 个基本特性，即过程能力指数的对半特性、可计量特性、零判据和基准。这4 个特性为研究各种情况下过程能力指数公式提供了理论依据。 关键词：过程能力指数特性贡献过程能力指数区间基准 The Four Basic Properties of Process Capability Index Song xiangyan Abstract: This paper discovers the four important properties of process capability index according to the definition of C p, they are the fifty-fifty property of PCI, the measurability of PCI, the zero criterion of PCI and the datum of PCI. The four basic properties provide theoretical foundation for us to explore the various kinds of formulas of process capability index. Key words: Process capability index; Property; Contribution; Interval of process capability index; Datum 过程能力指数(PCI,Process Capability Index)定义为 C p = T 6 σ= T U–T L 6 σ(1) 式(1)是针对对称公差无偏情况定义的。根据数理统计概率计算公式，图1 中正态分布 曲线落在区间[T L,T U]内的合格率为 Ф( T U–μ σ)–Ф( T L–μ σ)=2 Ф(3C p) –1 (2) 由于过程能力指数来自于合格率的贡献，且正态分布曲线落在合格区内的合格率具有积 分的累加性，故合格率对对过程能力指数的贡献具有可加性。 推论1：过程能力指数具有可加性 在无偏情况下，见图2，过程能力指数C p 可看成是合格区间内彼此相邻的任意n 个大 小不同的区域的合格率对过程能力指数C p 贡献之和，即： ∑= = + + + = + + + = = n i n Cpi Cpn Cp Cp T T T T Cp 1 2 1 2 1 6 6 6 6 L L L L σσσσ 当T1= T2= ……= T n 时，C P= nT1 6 σ 。图5 是可加性在n=2 时的一个特例。 当偏移发生时，过程能力指数PCI 可看成合格区间内彼此相邻的任意n 个大小不同的

过程能力指数CPK

过程能力指数CPK 过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数 什么是过程能力指数 过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力： 工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则： P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即 工序能力指数=技术要求／工序能力 Cp=T/6σ T——公差 σ——总体标准差（或用样本标准差S） 当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。 过程能力指数的意义 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。 过程能力概述 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。 过程能力指数Cp的定义及计算 过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示： 过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示： Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。 例：某车床加工轴的规格为50±，在某段时间内测得σ =，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ = (6* = 过程能力指数Cpk的定义及计算 上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示： K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL) Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ =T/6σ-|M-μ|/3σ 从公式可知： Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ 尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。 例：某车床加工轴的规格为50±，在某段时间内测得平均值μ=，σ=，求车床加工的过程能力指数。 Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ = (6*-||/ (3* =

CP(工序能力指数)和CPK介绍

CP和CPK介绍 CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。 工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。或者说他可以体现工序的质量水平。 这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。 对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差） 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即 工序能力指数=技术要求／工序能力 当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。 工序能力指数的判断 工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。 表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表 工序能力指数和工序能力分析 当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。这种能力是工序固有的再现性或一致性的能力，可用工序质量特性值的波动范围来衡量。 若工序质量特性值的标准差为σ，则工序能力B=6σ。由正态分布理论知，P（μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于工序质量特性值的全部波动范围.显然,B越小，工序能力就越强。 在工序质量控制中，应用较多的是工序能力指数Cp，工序能力指数表示工序能力满足工序质量标准（公差、工序质量规格）要求程度的量值。若工序公差为T，则： 工序能力6σ在一定的工序条件下是一个相对稳定的数值，是工序固有的特性。工序能力指数则是个相对概念。工序能力相同的两个工序，如工序质量要求范围不同，则会有不同的工序能力指数。 在实际确定工序能力指数时，常以样本平均值 X 估计总体平均值μ，以样本标准差s估计总体标准差σ。例如，当在工序无偏，双向公差的情况下，工序能力指数可用下面的方法确定。 设工序公差为T，公差上限和下限分别为TU和TL，公差中心为Tm，则 X =Tm，此时，

CPK-过程能力指数解析

品质统计过程中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。 制程能力指标是一种表示制程水平高低的方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。 制程能力的研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品的良率在要求的水准之上，可作为制程持续改善的依据。而规格依上下限有分成单边规格及双边规格。只有规格上限和规格中心或只有规格下限和规格中心的规格称为单边规格。有规格上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格称为双边规格。 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 Cpk——过程能力指数 CPK = Min（CPKu,CPKl) USL (Upper specification limit): 规格上限。 LSL (Low specification limit): 规格下限。 ˉx = (x1+x2+...+xn) / n : 平均值。 T = USL - LSL : 规格公差。 U = (USL + LSL) / 2：规格中心。 CPKu = | USL-ˉx | / 3σ CPKl = | ˉx -LSL | / 3σ Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格， Ca=(ˉx-C)/(T/2)。

CP和CPK(工序能力指数)

什么是CP和CPK（工序能力指数） 作者：佚名文章来源：ISOYES收集点击数：7649 更新时间：2006-9-17 19:30:59 CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力： 工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。 工序能力指数的判断 工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。该表中的分级、判断和处置对于CPK也同样适用。表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验1.67≥Cp1.33 一级能力充分T＝86—10 6 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67 三级能力不足T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp CP指数:

CPK(过程能力分析报告方法)

过程能力分析 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。 为什么要进行过程能力分析 进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。 工序过程能力分析 工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。过程能力指数用Cp 、Cpk表示。 非正态数据的过程能力分析方法 当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。 非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法 非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法 非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

过程能力指数Cp与Cpk计算公式 摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。 过程能力概述 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。 过程能力指数Cp的定义及计算 过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示： 过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示： Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。 例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ =0.0025，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ =0.02/ (6*0.0025) =1.33 过程能力指数Cpk的定义及计算 上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：

过程能力分析、过程能力指数计算

6.4.1 统计过程控制基本概念 Statistical Process Control （SPC ---统计过程控制）的概念是：应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和检查，保持过程处于可接受的和稳定的水平，以保证产品与服务满足要求的均匀性。 这里的统计技术涉及到数理统计内容，但所应用的主要工具是控制图。 SPC 可以判断过程的异常，及时告警。但是不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处。20世纪80年代起，我国的张公绪先生提出Statistical Process Diagnosis 理论（SPD---统计过程诊断）。20世纪90年代起又发展为Statistical Process Adjustment （SPA---统计过程调整）。三者循环关系如下： SPC---告诉过程是否有异常 SPD---告诉过程是否有异常，若异常，告知问题出在哪里 SPA---告诉过程是否有异常，若异常，告知问题出在哪里，如何进行调整 所以SPC 是质量改进循环的首要步骤，应该熟练掌握运用。 6.4.3 过程能力分析、过程能力指数计算 6.4.3.1过程能力分析 过程能力（process capability ）指过程加工质量方面的能力，决定因素是人、机、料、法、测和环（即5M1E ），与公差无关。分析过程能力只能在稳态的基础上，即统计控制状态。 过程能力决定于由偶因造成的总变差σ，当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73%在μ±3σ范围内，即几乎全部产品的特性值包含在6σ范围之内。故常用6倍标准差（6σ）表示过程能力，它的数值越小，表示过程能力越强。 6.4.3.2过程能力指数计算 (一) 当产品质量特性分布的均值μ与公差中心M 重合时 1、对于公差的上、下限都有要求时， 过程能力指数计算公式如下： T 为公差， T U 为 公差上限，T L 为公差下限， 是质量特性总体标准差的估计值。 在上述过程能力指数中，T 反映对产品的技术要求（或客户对产品的要求），而σ反映本企业过程加工的质量。比值C P 反映过程加工质量满足产品技术要求的程度。 根据T 与6σ的比值，可以得到下图所示三种典型的情况。C P 值越大，表明加工质量越好，但对设备和人员的要求也越高，加工成本相应升高。当C P =1，似乎既满足要求也节约成本，但由于过程的波动，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，C P 应取>1。一般情况下，当C P =1.33，T=8σ，整个分布基本上都在上下规范限度内，且留有变动空间。故ISO8258：1991要求C P ≥1.33。 2、只对单侧公差限有规定时 只规定上限时， σ σσ?666L U L U P T T T T T C ?≈?===过程变异度规定的公差σ?σ μ 3?=U PU T C

CPK过程能力指数

过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数 什么是过程能力指数 过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力： 工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则： P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即 工序能力指数=技术要求／工序能力 Cp=T/6σ T——公差 σ——[[总体标准差]]（或用样本标准差S） 当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。 过程能力指数的意义 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。 制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

CPK过程能力指数

CPK过程能力指数 过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。 简介 过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CP。 2用途 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。 过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。 制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） 3算法 计算公式 CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ] 1、双侧规格 过程能力指数双侧规格计算公式

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

过程能力指数Cｐ与Cpk计算公式 摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的,最稳态下的最小波动。 过程能力概述?过程能力也称工序能力,是指过程加工方面满足加工质量的能力,它是衡量过程加工内在一致性的,最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时,产品的质量特性值有99．73％散布在区间[μ-3σ,μ+3σ],（其中μ为产品特性值的总体均值,σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此,通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。 过程能力指数Cp的定义及计算 过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态,即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示： 过程处于统计控制状态时,过程能力指数Cｐ可用下式表示:?Cp = (USL-LSL)/６σ?而规格中心为Ｍ=（ＵSL+ＬSL)/２，因此σ越小，过程能力指数越大,表明加工质量越高,但这时对设备及操作人员的要求也高,加工成本越大,所以对Ｃp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Ｓigma过程能力要求Cp ≧2,即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。 例：某车床加工轴的规格为５0±0.01mm,在某段时间内测得σ =０.00２5，求车床加工的过程能力指数。?Ｃp = (USL-LSL)/6σ ＝0.02/ (6*0.０025) =1.３3 过程能力指数Cpk的定义及计算 上面我们讨论了Cp,即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此,引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：

CP、CPK、PP、PPK、CMK的计算公式过程能力指数公式

一、 双侧公差情况的过程能力指数 1﹑对于侧公差能情况，过程能力指数CP 的定义如下； σ σ66L U T T T CP ?== ① T 为技术公差的幅度，u t ﹑L t 分别为上﹑下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。当σ未知时，可用σ=R （bar ）/d2或σ=S （bar ）/C4估计，其中R 为样本的极差，R （bar ）为平均数，S 为样本的标准差，S （bar ）为平均数；D2、C4为修正系数，可根据样本组的个数查表获得； 注意；估计值必须在稳定的状态下进行，在GB/T4091-2001《常规控制图》中有明确的规定； 当CP=2、σ=0·5时，P=2ppm=2×910=。事实上，从CP=1，σ=1时，可以得出CP=1=T/6σ，即T=6，于是σ-1/CP 。故对于CP=2，σ=1/2=0·5，也就是说能力指数与不合格率是一一对应的。 二、单侧公差情况的能力指数 1、 若只有上限要求时，而对下限没有要求时，则过程能力指数计算如下； σ μ3?=U PU T C （μ< T U ） C PU 为上单侧过程能力指数，当μ≥TU 时，记作C PU =0上限要求 2、 若只有下限要求时，而对上限没有要求时，则过程能力指数计算如下； σμ3l pl t c ?= （μ>T L ） C PL 为下单侧过程能力指数，当μ≤TL 时，记作C PL =0下限要求 上面二例中的μ与σ未知时，可用样本估计，例如用X （bar ）估计μ，用S 估计σ， 三、有偏移情况的过程能力指数 当产品质量特性分布的均值μ与公差中心Μ不重合，即有偏移时，不合格率必然回增大，CP 值降低，当过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正，记修正后的过程能力指数为CPK ，则计算公式为； ),min(PL PU C C CPK = 记作分布中心μ对于公差中心M 的偏移为ε=|M-μ|，定义μ与M 的相对偏移（偏移度）K 为； T T k εε22/== （0≤K <1） 则过程能力指数修正为； ∧?≈?=?=σσ6)1(6) 1()1(T K T K C K C P PK 这样，当μ=M （即分布中心与公差中心重合无偏移）时，K=0，CPK=CP ，注意CPK 也必须是在稳定状态下求得；

过程能力指标CPK

过程能力指数Cpk计算公式 CPK：Complex Process Capability Index过程能力指数Cpk=(1-Ca)*Cp Cp：Capability of Precision 过程精密度Cp = (USL-LSL)/6σ 规格公差宽度与过程变异宽度的比例 Ca：Capability of Accuracy过程准确度Ca=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)实际平均值与规格中心值一致性 摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。

过程能力概述 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。 过程能力指数CPK的定义及计算 过程能力指数CPK是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。当过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示： 过程处于统计控制状态时，过程能力指数CPK可用下式表示： CPK = Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。 例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ=0.0025，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ =0.02/ (6*0.0025) =1.33 过程能力指数CPK的定义及计算 上面我们讨论了CPK，即过程输出的平均值集中情况，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个过程准确度Ca的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离

CPK是过程能力指数

CPK是过程能力指数。PPK是性能指数。CMK是设备能力指数。 CPK和PPK是根据安排好的间隔进行抽样的，每次抽样要连续抽取（其实要只要求算PPK在最后的所有产品里随即抽样也是可以的，当然顾客死拧就别根他争这个了）。CPK与PPK计算公式一样，只是sigma的计算不一样而已，这也就是他们的区别，CPK使用Rbar/d2计算组内变差，PPK用传统的那个公式计算总变差。 CMK是连续抽样的，既然没分组当然计算sigma时就不会用到CPK的公式了，是的也用哪个传统公式计算sigma。 总结：CPK与PPK区别在sigma的计算；CMK与PPK区别在于抽样方法。 CPK是间隔取样,但PPK不一定要求间隔取样,CPK是研究组内变差,而PPK是研究组间变差,CPK是能力指数,而PPK是性能指数. CMK是设备能力 Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：

Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为： （该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序） CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为： CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为： 2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义 Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。即： 其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ|，则： 于是，，

CPK(过程能力指数)概念

CPK 过程控制中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。 制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp 两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U ＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值) 9. 依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之 A 级 1.67 ＞C pk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

SMT贴片机过程能力指数Cpk的验证

S M T贴片机过程能力指数 C p k的验证 Prepared on 22 November 2020

贴片机过程能力指数Cpk的验证 一个测量长期精度和可靠性的新方法 戴弗.赣斯特(美) 为贴片机作品质接受试验(QAT, Qaulity Acceptance Test)，其中的挑战是保证所要测量的参数可以准确代表机器的长期性能。测量必须量化和验证X轴、Y轴和q 旋转偏移理想贴装位置的偏移量。一种用来验证贴装精度的方法使用了一种玻璃心子，它和一个“完美的”高引脚数QFP的焊盘镶印在一起，该QFP是用来机器贴装的(看引脚图)。通过贴装一个理想的元件，这里是140引脚、”脚距的QFP，摄像机和贴装芯轴两者的精度都可被一致地测量到。除了特定的机器性能数据外，内在的可用性、生产能力和可靠性的测量应该在多台机器的累积数据的基础上提供。在完成预先的干循环和设定步骤之后，包括变换和校准，品质接收规范(QAC, Quality Acceptance Criteria)步骤开始了。 八个阶段的步骤 QAC是贴片机必须满足的准确的性能参数。八个阶段的QAC步骤中的第一步是，最初的24小时的干循环，期间机器必须连续无误地工作。 第二个阶段要求元件准确地贴装在两个板上，每个板上包括32个140引脚的玻璃心子元件。主板上有6个全局基准点，用作机器贴装前和视觉测量系统检验元件贴装精度的参照。贴装板的数量视乎被测试机器的特定头和摄像机的配置而定，例如，机器有两个贴片头和两个摄像机，那么必须用总共256个元件(35,840个引脚)贴装8块板。这包括了贴片头和摄像机的所有可能的组合。 用所有四个贴装芯轴，在所有四个方向：0° , 90° , 180° , 270° 贴装元件。跟着这个步骤，用测量系统扫描每个板，可得出任何偏移的完整列表。每个140引脚的玻璃心子包含两个圆形基准点，相对于元件对应角的引脚布置精度为±”，用于计算X、Y和q 旋转的偏移。所有32个贴片都通过系统测量，并计算出每个贴片的偏移。这个预定的参数在X和Y方向为±”，q 旋转方向为±，机器对每个元件贴装都必须保持。 为了通过最初的“慢跑”，贴装在板面各个位置的32个元件都必须满足四个测试规范：在运行时，任何贴装位置都不能超出±”或±的规格。另外，X和Y偏移的平均值不能超过±”，它们的标准偏移量必须在”范围内， q 的标准偏移量必须小于或等于° ，其平均偏移量小于±° ，Cpk(过程能力指数process capability index) 在所有三个量化区域都大于。这转换成最小或最大允许大约每百万之个缺陷(dpm, defects per million)。 通常，现在实现的性能系数超过的过程能力指数，或大约每十亿之2个缺陷(6s 性能)。这个测量步骤允许制造商测量其生产要求得到怎样的满足。 累积完成后，单个的性能资料用来计算板上贴装的所有元件的平均和标准偏移，再决定Cpk。最终的QAC总结应由测量系统提供，列出目标位置，偏移目标的量，计算出各种脚距的引脚到焊盘的覆盖面积，单位：千分之一英寸，(图一)