数据结构课程设计(长整数四则运算)
一、需求分析
1.本程序实现计算任意长的整数的四则运算. 以用户和计算机对话的方式，先后输入数字的最多位数，然后程序就计算并显示出这两个数的运算。
2. 利用双向循环链表现实长整数的存储，每个结点含一个整形变量。输入的形式以回车结束，可以直接输入正数或负数，程序会过滤掉无效的字符。按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，除数字和位于首位置的负号外，其它一切字符都将作为分隔符，连续多个分隔符当一个处理。但不使用分隔符也不影响结果。
3.测试数据(1)0; 0; 输出“0”; (2)-2345,6789; -7654,3211; 输出“-1,000,000”; (3)-9999,9999; 1,0000,0000,0000; 输出
“9999,0000,0001”; (4)1,0001,0001; -1,0001,0001; 输出“0”;
(5)1,0001,0001; -1,0001,0001; 输出“1”; (6)-9999,9999,9999;
-9999,9999,9999; 输出“-1,9999,9999,9998”; (7)1,0000,9999,9999; 1; 输出"1,0001,0000,0000".
二、概要设计
为实现上述程序功能，应以双向循环链表表示长整数。为此，需要定义一个抽象数据类型。
1. 抽象数据类型定义为：
ADT OrderedList{
数据对象：D={ai|ai∈int,i=1,2,...n, n≥0}
基本操作：
init(&a,digit4)
操作结果：构造一个位数是digit4*4长整数。
pass(&a,&b,&c)
初始条件：a,b,c都已存在
操作结果：c等于a和b的和。nep(&a)
初始条件：a已存在。
操作结果：a变为输入参数的相反数。printlong(&a) 初始条件：a已存在。
操作结果：按四位一组，分隔符为","的格式，在屏幕上输出a。ston(&S,&a) 初始条件：a已存在。
操作结果：把字符串形式的长数字赋给a。}ADT OrderedList
2.本程序包含两个模块：
1）主程序模块：Void main(){
选择操作：
1：帮助。
2：加法。
3：减法。
4：乘法。
5：除法。
6：退出。
打印结果；
}
三、详细设计
1.元素类型，结点类型，指针类型
#define NULL 0
#include
#include
#include
typedef struct longnode{ /*每个节点的结构*/
int num; /*数字*/
struct longnode *low1; /*指向低一位节点*/
struct longnode *high1; /*指向高一位节点*/
}longnode;
typedef struct xlong{ /*每个长整数的结构*/
longnode *High; /*每个长整数的最高节点*/
longnode *Low; /*每个长整数的最低节点*/
int digit4; /*每个长整数的总位数(不包括高位的0)/4 */ }*xlong;
int init(xlong *a,int digit4){
int I；/*.init.*/
longnode *j;
(*a)=(xlong)malloc(sizeof(struct xlong));/*为a的头结构申请空间,并赋初始值*/
(*a)>High=NULL;(*a)->Low=NULL;
(*a)->High=NULL; (*a)->Low=NULL;
(*a)->digit4=0；
for(i=0;i j=(longnode*)malloc(sizeof(longnode)); j->num=0;j->high1=NULL; j->low1=(*a)->High; if((*a)->High) (*a)->High->high1=j; else (*a)->Low=j;(*a)->High=j;(*a)->digit4++; } } int pass(xlong a,xlong b,xlong c){ int cf=0; /* 两个数字的相加*/ longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low; while(a1){c1->num=a1->num+b1->num+cf; if(c1->num>9999){ cf=1; /* 如果产生进位(借位) */ c1->num-=10000; }else{cf=0;} a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1;} return cf; /* 最高位的进位(借位) */ } int passa(xlong a,xlong b,xlong c){ int cf=0; /* 两个数字的相减*/ longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low; while(a1){c1->num=a1->num-b1->num-cf; if(c1->num>9999){cf=1;/* 如果产生进位(借位) */ c1->num-=10000; }else{cf=0;} a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1; } return cf; /* 最高位的进位(借位) */ } int passb(xlong a,xlong b,xlong c){ int cf=0;/* 两个数字的相乘*/ longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low; while(a1){c1->num=a1->num*b1->num*cf; if(c1->num>9999){ cf=1; /* 如果产生进位(借位) */ c1->num=10000; }else{cf=0;} a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1;} return cf; /* 最高位的进位(借位) */ } int passc(xlong a,xlong b,xlong c){ int cf=0;/* 两个数字的相除*/ longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low; while(a1){ c1->num=a1->num/b1->num/cf; if(c1->num>9999){ cf=1; /* 如果产生进位(借位) */ c1->num-=10000; }else{ cf=0; }} a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1; } return cf; /* 最高位的进位(借位) */ } nep(xlong a){ /* 求a的相反数*/ int cf=1; /* 因为求相反数是取反加一,所以这里cf=1; */ longnode *a1=a->Low; while(a1) { a1->num=9999-(a1->num)+cf; if(a1->num>9999){ a1->num=10000;} else{cf=0;}a1=a1->high1; } return; } printlong(xlong a){ longnode *i=a->High;/* 打印长整数a */ if(i->num>=5000){ printf("-"); /* 最高位(bit)=1表示负数,即用补码表示*/ nep(a); /* 求反打印其绝对值*/ } while(i&&i->num==0) i=i->low1; /* 跳过最位的0 */ if(i){printf("%d",i->num); i=i->low1; if(i) printf(“,”); }else printf(“0”); /* a=0 打0 */ while(i){printf("%04d",i->num); if(i->low1) printf(","); i=i->low1; }} int ston(char in[],xlong out){ /* 把字符串转化为数字赋给a */ int bit,i,jishu=1,num0=0; longnode *j=out->Low; i=strlen(in)-1;while(i>=0 && j){ /* 循环每一个字节*/ bit=in[i]-‘0’;/* 把字符形式的值赋给整数形式的bit */ if(bit>=0 && bit <=9){num0+=jishu*bit; /* 加进num0 */ jishu*=10; /* 基数自乘10 */ } if(jishu>1&&(jishu>=10000||bit<0||bit>9)){ /* 数字以外的字符*/ j->num=num0; j=j->high1; /* 存入一个节点*/ num0=0; jishu=1; } i--; } if(num0) {j->num=num0;j=j->high1;}/* 把最后一个没存入节点的数存入节点*/ for(;j;j=j->high1) j->num=0; /* 最位不足补0 */ if(out->High->num>=5000) return 1; /* 如果最高位是1,返回1表示出*/ if(in[0]=='-') nep(out); /* 如果最后一个字符是'－'则取反*/ return 0;} int add(){ char *a1,*b1; /*加*/ int digit4,cf=0; xlong a,b,c; do{ printf("How much digits do you need?");/* 输入最多位数*/ scanf("%d",&digit4); }while(digit4<=0); a1=(char*)malloc(digit4+1); b1=(char*)malloc(digit4+1); digit4=digit4/4+1; init(&a,digit4); init(&b,digit4); init(&c,digit4); /* 初始化a,b,c */ do{ cf=0; printf("Enter 2 number:\n"); scanf("%s",a1);printf("+\n"); scanf("%s",b1);cf|=ston(a1,a); cf|=ston(b1,b); }while(cf);/* 输入被加数和加数,如果转换出错,则重输*/ pass(a,b,c); /* 执行相加运算*/ printlong(a);printf("+"); /* 打印结果*/ printlong(b);printf("="); printlong(c);printf("\n"); printf("\n");bioskey(0);} int subtract()/*减*/ { char *a1,*b1; int digit4,cf=0; xlong a,b,c; do{printf("How much digits do you need?");/* 输入最多位*/ scanf("%d",&digit4); }while(digit4<=0); a1=(char*)malloc(digit4+1); b1=(char*)malloc(digit4+1); digit4=digit4/4+1; init(&a,digit4); init(&b,digit4); init(&c,digit4); /* 初始化a,b,c */ do{ cf=0;printf("Enter2number:\n"); scanf("%s",a1); printf("\n"); scanf("%s",b1); cf|=ston(a1,a); cf|=ston(b1,b); }while(cf); /* 输入被减数和减数,如果转换出错,则重输*/ passa(a,b,c); /* 执行相减运算*/ printlong(a);printf("-"); /* 打印结果*/ printlong(b);printf("="); printlong(c);printf("\n"); printf("\n");bioskey(0); } int multiply() /*乘*/ { char *a1,*b1; int digit4,cf=0; xlong a,b,c; do{ printf("How much digits do you need?"); /* 输入最多位数*/ scanf("%d",&digit4); }while(digit4<=0); a1=(char*)malloc(digit4+1); b1=(char*)malloc(digit4+1); digit4=digit4/4+1; init(&a,digit4); init(&b,digit4); init(&c,digit4); /* 初始化a,b,c */ do{ cf=0; printf("Enter2number:\n"); scanf("%s",a1);printf("*\n"); scanf("%s",b1); cf|=ston(a1,a); cf|=ston(b1,b); }while(cf);/* 输入被乘数和乘数,如果转换出错,则重输*/ passb(a,b,c); /* 执行相乘运算*/ printlong(a);printf(“*”);/* 打印结果*/ printlong(b);printf("="); printlong(c);printf("\n"); printf("\n");bioskey(0);} int division() /*除*/ { char *a1,*b1; int digit4,cf=0; xlong a,b,c; do{ printf("How much digits do you need?"); /*输入最多位数*/ scanf("%d",&digit4); }while(digit4<=0); a1=(char*)malloc(digit4+1); b1=(char*)malloc(digit4+1); digit4=digit4/4+1; init(&a,digit4); init(&b,digit4); init(&c,digit4); /* 初始化a,b,c */ do{ cf=0;printf("Enter 2 number:\n"); scanf("%s",a1);printf("/\n"); scanf("%s",b1); cf|=ston(a1,a); cf|=ston(b1,b); }while(cf); /* 输入被除数和除数,如果转换出错,则重输*/ passc(a,b,c); /* 执行相除运算*/ printlong(a);printf("/"); /* 打印结果*/ printlong(b);printf("="); printlong(c);printf("\n"); printf("\n");bioskey(0); } 2.主函数代码 void main() /*main*/ { int c; clrscr(); textcolor(BLUE); printf("***********************************************\n"); printf("*********Welcome to Thunder studio!************\n"); printf("***********************************************\n"); printf("*********本程序实现长整数四则运算**************\n"); one: printf("1: ------HELP\n"); printf("2: ------ADD\n"); printf("3: ------SUBTRACT\n"); printf("4: ------MULTIPLY\n"); printf("5: ------DiVISION\n"); printf("6: ------EXIT\n"); for(;;){c=getch(); switch(atoi(&c)){ case 1: clrscr(); goto one; break; case 2: add(); break; case 3: subtract(); break; case 4: multiply(); break; case 5: division(); break; case 6: textcolor(BLUE); printf("\n------------------------------------------------------------\n"); printf("Thanks cw's work!!\n"); break; default: textcolor(4); printf("Sorry please input right number!\n"); break; } } } 四、调试分析 1.由于对基本要求看得不仔细,一开始使用的形式是数组,并非链表,导致空间开销大. 2.本程序的模块划分比较合理,且尽可能将指针的操作封装在结构体中,对于一个长整数只需一个指针便可访问其所有信息,所以数据结构清晰. 3.算法的时空分析1)本程序的计算量不是很大,所以时间复杂度极低. 2)每个长整数的位数可能不同,考虑到根据位数调整空间比较麻烦,而且容易出错,所以对每个长整数都是用同样大小的空间储存的. 3)由于计算完毕,显示结果后程序即结束,所以无须释放空间. 五、用户手册 1.本程序的运行环境为DOS操作系统，执行文件为:j01242_5.EXE。 2.进入程序有菜单提示，选择需要的操作进入程序。 3.进入程序后屏幕提示“How much digits do you need?”用户输入两个数中最多的位数.如0则输1,12则输入2,依此类推.负号不必考虑在. 4.接着屏幕提示“Enter 2 number:”,用户应输入一个数,按回车,再输入一个数,再按回车. 5.接着屏幕即打印出计算结果. 六、测试结果 首先进入菜单选择： 如键入2<回车>(1)键入1<回车> 0<回车> 0<回车> 输出“0” (2)键入8<回车> -2345,6789<回车> -7654,3211<回车> 输出 “-1,000,000” (3)键入13<回车> -9999,9999<回车> 1,0000,0000,0000<回车> 输出“9999,0000,0001” (4)键入9<回车> 1,0001,0001<回车> -1,0001,0001<回车> 输出“0” (5)键入9<回车> 1,0001,0001<回车> -1,0001,0001<回车> 输出"1"