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上海市教材六年级数学上概念整理

上学期

一.数的整除

概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素

（1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们说a能够被b整除，或则b能整除a。

、、都是整数。注：除尽被除数和除数不一定是整数，商是整数或有限小数，

a b c

÷=，其中a b c

没有余数。

（2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

（3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2n），余下的整数都是奇数[（2n+1）或（2n-1）]

（4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。其中：1既不是素数也不是合数。

（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。（7289243322233

=?=???=????）

（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。

求最大公因数的方法

1.列举法：分别列出两个数的因数，从公因数中找出它们的最大公因数

2.分解素因数法：把两个数分解素因数，最大公因数就是它们公有素因数的乘积

3.短除法：用两个数的公因数去除，除到商互素为止，所有除数的乘积就是这两个数的最大公因数

4.特征法：如果两个数是互素，那么最小数就是这个数的最大公因数。

（6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素

1~100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

2是偶数中唯一的素数；

整数：正整数，负整数，零

自然数（非负整数）：正整数，零

正整数：素数，合数，1

二.分数

概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化

（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。其中假分数和带分数可以相互转化

（2）最简分数：分子和分母互素

（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程

（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。

（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数

（6）倒数：1除以一个不为零的数所得到的商，叫做这个数的倒数

（7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化为小数。如：1/3=0.333……，1/5=0.2等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和5两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。

三.比和比例

概念：比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、

（1）a 、b 是两个数或两个相同的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比，记作:a b 或写成a b

，其中0b ≠读作a 比b ，或a 与b 的比。其中a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值

（2）比和分数以及除法三者之间的关系：

比：前项：后项＝比值分数：=分子分数值分母

（分子÷分母＝分数值）除法：被除数÷除数＝商

（3）比的基本性质：

1.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变

2.三连比的性质：如果::,::a b m n b c n k ==，那么::::a b c m n k =

如果0l ≠，那么::::::a b c a b c al bl cl l l l

== 当::,::a b p q b c s t ==时，要将a ，b ，c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b 所对应的比值进行调整，调整到一致：

①::,::a b p s q s b c s q t q =??=??

::::a b c p s q s t q =???，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可

②或者直接寻找q 和s 的最小公倍数，将q 和s 直接调整到这个数值，那么根据q 的变化，对p 进行相同的变化，根据s 的变化对t 进行相同的变化。例如：

:3:4,:6:7a b b c ==，可以知道，b 在两个比中所对应的数值分别为4和6，我们首先寻找出4和6的最小公倍数为12，那么要将4变成12，应该乘以3，要将6变成12，应该乘以2，于是：（这里存在一个假设条件为a 与b 的比，b 与c 的比已经是最简比）

:33:439:12,a b =??=

:62:7212:14b c =??=

那么::9:12:14a b c =

（4）a 、b 、c 、d 四个量中，如果::a b c d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例。（可以用分数的约分去理解）

（5）百分比：把两个数的比值写成100

n 的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率。记作n%。其中%叫做百分号（按比例来理解可理解为::100a b c =）

100%=?及格人数及格率总人数 100%=?合格产品数合格率产品总数 100%=?增加的产量增产率原来的产量

100%=?实际出勤人数出勤率应该出勤的人数 100%=

?得票数得票率总的投票数 100%=?增长的数增长率原来的基数 100%100%-=?=?盈利售价成本盈利率成本成本 100%100%=

?=?亏损成本-售价亏损率成本成本 =???利息本金利率期数（1-税率）

（6）等可能事件：如果一次试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都是相等的，那么每一个基本事件互为等可能事件。概率P =发生的结果数所有等可能的结果数

（7）概率：P =

发生的结果数所有可能的结果数

四．圆和扇形

概念：圆和弧线的周长、圆和扇形的面积

（1）圆的周长：C=2d r ππ=，其中d 为直径，r 为半径。π为圆周率

π≈3.14

弧长公式：2360180

n n l r r ππ=?= 用分数来理解

（2）圆所占平面的大小叫做圆的面积，扇形所占平面的大小叫做扇形的面积

扇形：从圆的圆心出发，画出两条半径，两条半径和他们之间的弧长组成的图形圆的面积公式：2S r π=

扇形面积公式：213602n S r lr π==

沪教版六年级数学(上)

六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)

新人教版小学六年级上册数学概念

小学六年级数学十一册概念 ***单元一位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：（a ，b ）。 2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 *** 单元二分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。例如： b a +b a +b a =b a ×3（ b ≠0） 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如：a ×c b （c b ×a ） =c ab （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数； ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。例如：b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、（ b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的b a 是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：b a ×d c =b d ac （b 、d ≠0）【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。例如：b a ×a b =1，那b a 和a b 就是互为倒数。 6．求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10．解答分数乘法应用题相关概念： ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三分数除法概念总结

【六年级上.期末重点.数学.市教研室资料】上海市六年级上期末考试数学试卷(教与学)

六年级期末质量调研试卷一、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分) 1．下列说法中错误的是……………………………………………………………（）（A ）如果整数a 是整数b 的倍数，那么b 是a 的因数；（B ）一个合数至少有3个因数；（C ）在正整数中，除2外所有的偶数都是合数；（D ）在正整数中，除了素数都是合数． 2．下列分数中不能化成有限小数的是……………………………………………（）（A ）169；（B ）38；（C ）185；（D ）50 7． 3．已知三个数为2、4、8，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是…………………………………………………………………………（）（A ）2；（B ）4；（C ）6；（D ）8． 4．六（1）班男生人数是女生人数的54，那么女生人数是全班人数的…………（）（A ）51；（B ）45；（C ）94；（D ）9 5． 5．扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的21，那么扇形的面积（）（A ）不变；（B ）扩大为原来的2倍；

（C ）缩小为原来的2 1；（D ）扩大为原来的4倍． 6．如图，已知点A 表示的数是21，那么点B 表示的数是………………………（）（A ）113；（B ）114 ；（C ）115；（D ）116 ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．写出16的所有因数：_____________________． 8．既能被2整除，又能被5整除的两位数共有__________________个． 9．分解素因数：84 =_____________________． 10．6 52的倒数是________________． 11．在括号内填上适当的数，使等式成立： 4 12)( 92415) ( 5++= = ． 12．比较大小：74____________11 6． 13．将分数1141化成循环小数：=1141______________． 14．求比值：2.4分︰18秒 =_________________． 15．已知3:2:=b a ，5:4:=c b ，那么=c b a ::________________． 16．从1~20这20个数中任意抽取一个数，抽到的数为素数的可能性的大小为______． 17．一段弧所在的圆的半径为12厘米，弧所对的圆心角为60°，那么这段弧的长

【强烈推荐】上海市六年级数学有理数综合练习

上海市六年级数学有理数综合练习一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上． 1．︱-2 1 ︱倒数是______，︱-2︱相反数是______．若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________． a -1 0 1 4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 71 2-的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a0. C B A O 化简c+│a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________． 10．数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是． 11.(1)--的相反数是．|1|--的相反数是． 12.计算：（1）11_____--=；（2）|2|(1)----= ； 13.绝对值小于2008的所有整数的和为． 14.|3-| 的意义是．|3-|= ． 15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟．．比哥哥．．大多少岁，应为：，计算结果为：，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有个负数． 17.用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是． 18.规定521a b a b ?=+-，则(4)6-?的值为． 19.已知||3a =，||2b =，且ab ＜0，则a b -= ． 20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,?则另一个数是___________. 21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________. 22.若│a │=5,│b │=2,且a,b 同号,则│a-b │=_________. 23. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数比它本身大2，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b =_________. 24．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a ＞0，b ＞0，那么a+b ______0； (2)如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ______0； (3)如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 25．若x>3，则︱x -3︱=_______；若x<3, 则︱x -3︱=_______． 26．若︱x -2︱+︱ y +3︱=0，则2x-3y=_______．

六年级数学上册知识汇总(沪教版)

六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除 1.1整数和整除的意义 1.2因数和倍数 1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数 1.4素数、合数与分解质因数 1.5公因数与最大公因数 1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质 2.1分数与除法 2.2分数的基本性质 2.3分数的大小比较第二节分数的运算 2.4分数的加减法 2.5分数的乘法 2.6分数的除法 2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例 3.1比的意义 3.2比的基本性质 3.3比例第二节百分比 3.4百分比的意义 3.5百分比的应用 3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长 4.1圆的周长 4.2弧长第二节圆和扇形的面积 4.3圆的面积 4.4扇形的面积

第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

六年级数学定义

一、【常用的数量关系】 1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度 2、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价 3、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率和=合作时间 4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差被减数-差=减数；差+减数=被减数 6、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数 7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数、【常用单位换算】换算方法： (1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率（一）长度单位换算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米； 1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】 1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；四、【基本概念】第一章数和数的运算一、概念（一）整数

上海市六年级上学期数学期末试卷

上海市六年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题（共24分） (共10题；共22分) 1. （1分）王叔叔去年在院子里种了8棵柿子树，但是只有6棵成活了，求柿子树的成活率是________%。 2. （6分）把下面的分数化成百分数 10 4 3 3. （2分）营业税＝________×________. 4. （2分）小红看了一本小书的后，已看的页数与未看的页数比是________。 5. （1分）(2018·永安) 按照下图所示的规律铺地砖，第n个图案中的白色地砖有________块。 6. （1分） =________ 7. （2分）(2019·苏州) 甲数的与乙数的相等（甲数不为0），乙数是甲数的________%。 8. （2分） (2019六上·长沙期末) 在横线上填“＞”“＜”或“＝”． 8× ________ 5× × ________ 6÷2________6×

÷ ________ 9. （2分） (2020六上·鼓楼期末) 如图中有________条对称轴；一个圆的面积是________cm2 ，长方形的周长是________cm． 10. （3分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为________。二、选择题（每小题1分，共5分） (共5题；共5分) 11. （1分） 1米比米长（） A . 米 B . C . 米 D . 12. （1分） (2019四上·海淀期末) 如图，赵锐从银行出发向南走1000米到学校，然后向西走1200米．他现在走到了邮局的（）面．

沪教版六年级数学知识点汇总

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 沪教版六年级数学知识点汇总慧学堂教育2015 年暑期六年级上册数学知识点汇总第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数 1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数 1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数 a 除以整数 b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。 1.2 因数和倍数11．如果整数 a 能被整数 b 整除，a 就叫做 b 倍数，b 就叫做 a 的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3 能被 2,5 整除的数 1．个位数字是 0,2,4,6,8 的数都能被 2 整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除 1 外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5 的数都能被 5 整除 6. 0 是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数 1 及本身的整数叫做素数或质数 2．除了 1 及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1 既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和 1 统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数 1/ 8

沪教版数学六年级上册复习 (绝对经典)

未来教育学科教师辅导讲义学员姓名年级科目授课时间段学科教师课时数 2H 课题教学目标及重难点教学内容专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数）（1）分解质因数：（分解彻底）（2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1）分数计算技巧：加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分）乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分（2）繁分数化简计算【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。（3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a

小学六年级数学公式与概念解析

2019小学六年级数学公式与概念解析：小朋友们，你们是否有着丰富的知识，是否爱思考，查字典数学网的小编在这里为大家整理了2019小学六年级数学公式与概念解析，希望你们能应用聪明的脑袋，来一起学习吧。第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)5=25+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

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上海市六年级数学上册重点总结一 .数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公数、最小公倍数和最大公数，互素（1）整除：整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数且余数零，我就 a 能被 b 整除，或者 b 能整除 a。 a b c ，其中 a、b、c 都是整数。（2）倍数和因数：整数 a 能被 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。（3）奇数和偶数：整数中能被 2 整除的整数叫做偶数（ 2k），余下的整数都是奇数 [（2k+1 ）或（ 2k-1 ）] （4）素数和合数：一个正整数，如果只有 1 和他本身两个因数，的数叫做素数（也叫做数）；除了 1 和本身以外有的因数，的数叫做合数。其中： 1 既不是素数也不是合数。（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是个合数的因数，叫做个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。（ 72 8 9 2 4 3 3 2 2 2 3 3 ）（5）公倍数和公数：几个数公有的倍数，叫做个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公数。（6）互素：如果两个整数的最大公因数1，那么两个数互素 1~100 的素数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2是偶数中唯一的素数；二. 分数概念：分数的种、最分数、分、通分、分数的运算法、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种：真分数、假分数、分数。其中假分数和分数可以相互化（2）最分数：分子和分母互素（3）分：把一个分数的分子分母的公因数去的程（4）通分：将异分母的分数分化与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。（5）分数的四运算：分数的加、减法要在同分母的情况下行，然后分子相加减，候就要用到通分和分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数（6）倒数： 1 除以一个不零的数所得到的商，叫做个数的倒数（7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化小数。如：1/3=0.333 ??， 1/5=0.2等。但能化有限小数的分数特征：首先将个分数化最分数，在个最分数中，将分母行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素 2 和 5 两，个分数可以化最分数。否不能。三 . 比和比例概念：比和比、比和分数以及除法三者之的关系、比的基本性、比例、百分比、等可能事件、（1） a、b 是两个数或两个相同的量，了把 b 和 a 相比，将 a 与 b 相除，叫做 a 与 b 的比，作 1

上海市六年级数学上册重点总结

上海市六年级数学上册重点总结一.数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a能够被b整除，或者b能整除a。 ÷=，其中a b c 、、都是整数。 a b c （2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。（3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2k），余下的整数都是奇数[（2k+1）或（2k-1）]（4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。其中：1既不是素数也不是合数。（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。 =?=???=????）（7289243322233 （5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。（6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素 1~100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2是偶数中唯一的素数；二.分数概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。其中假分数和带分数可以相互转化（2）最简分数：分子和分母互素（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数（6）倒数：1除以一个不为零的数所得到的商，叫做这个数的倒数（7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化为小数。如：1/3=……，1/5=等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和5两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。三.比和比例概念：比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、（1）a、b是两个数或两个相同的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比，记作

小学数学1-6年级必备的数学概念

小学数学1-6年级必背的数学概念 (包含口决、定义分类) 1、什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 2、什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数 6、除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商被除数=商×除数 7、角（1）什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。（4）什么是直角？度数为90°的角是直角。（5）什么是平角？角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。（6）什么是锐角？小于90°的角是锐角。（7）什么是钝角？大于90°而小于180°的角是钝角。（8）什么是周角？一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°. 8、垂直问题（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（2）什么是点到直线的距离？从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 9、三角形（1）什么是三角形？有三条线段围成的图形叫三角形。（2）什么是三角形的边？

围成三角形的每条线段叫三角形的边。（3）什么是三角形的顶点？每两条线段的交点叫三角形的顶点。（4）什么是锐角三角形？三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（5）什么是直角三角形？有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是钝角三角形？有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。（7）什么是等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的顶点？两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。（10）什么是等腰三角形的底？在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。（11）什么是等腰三角形的底角？底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等边三角形？三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。（14）三角形的内角和是多少度？三角形内角和是180°. 10、四边形（1）什么是四边形？有四条线段围成的图形叫四边形。（2）什么是平等四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（3）什么是平行四边形的高？从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。（4）什么是梯形？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（5）什么是梯形的底？在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。（6）什么是梯形的腰？在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。（7）什么是梯形的高？从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形？

沪教版六年级数学下册全套教案+习题

六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，

六年级数学概念一

六年级上册数学概念一、方程 1、数量关系小强的年龄×3 + 4 岁= 小强爸爸的年龄小瓶的容量×4 - 0.9 升= 大瓶的容量三角形的面积=底×高÷2 长方形的周长=（长+宽）×2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 速度和×相遇时间=总路程小华走的路程+ 小明走的路程= 甲、乙两地之间的路程 3 个排球的价钱+营业员找回的钱=付给营业员的钱华氏温度（°F ）=摄氏温度(°C )×1.8+32 二、长方体和正方体 1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2、同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的12 条棱有3 组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长宽=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘 6 就可以了）。棱长×棱长×正方体的表面积= 棱长×棱长×6 5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这 5 个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

上海市六年级第一学期数学知识点整理

上海市六年级第一学期数学知识点整理第一章数的整除 1、零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。 2、整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。式子表示:如果a÷b=c( a、b，c都为整数)称a能被b整除或b能整除a。（区分两种表述）3、整除的条件: 1）除数，被除数都为整数 2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。例如：48÷8=6 整除 6÷4=1.5 非整除 4、因数与倍数整数a能被整数b整除，a 叫做b的倍数，b叫做a的因数。因数和倍数是相互依存的。 5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数。2，3，5，7，11… 2是偶数中唯一的素数；合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的。 4 , 6 , 8 , 10 ,12….. 1既不是素数，也不是合数。正整数又可以分为1、素数和合数。素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。公因数是几个数共有的因数。最大公因数是其中最大的一个公因数。如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。 6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。如果两个数互素，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。

六年级数学概念

数学有关公式与概念 1.计算公式：三角形的面积＝底×高÷2，公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a或者S=a2 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。多边形内角和=（边数-2）×1800 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa或者V=a3 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 2.定义定理性质公式一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2 + 4）×5＝2×5 + 4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

教材上海市九年义务教育六年级第一学期数学课本

教材：上海市九年义务教育六年级第一学期数学课本课题：3.5百分比的应用——折扣问题班级：六（1）班执教：闵行区梅陇中学姜珍秀时间：2010年12月8日课程目标： 1．了解百分比在生活中的简单应用，会解决有关百分比的简单问题． 2．通过百分比应用学习，启示学生数学来源于生活，鼓励学生关心现实生活中数学现象，尝试用所学的知识解决一些简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系． 3．在具体的问题情境中，渗透思想品德教育．教学目标 1．掌握折扣、盈利率等概念；正确解答有关折扣、盈利率的百分比应用题． 2．合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力． 3．在学习中体会数学与现实生活的联系．教学重点正确解决有关折扣的实际问题教学难点分析解决较复杂的折扣问题．教学过程设计一．复习旧知两个公式：盈利率=%100?成本盈利=%100?成本售价－成本亏损率=%100?成本亏损=%100?成本成本－售价二．探索新知 1.七五折是按原价的 %，比原价便宜了 %.对折就是原价的___ %. 2.提价10%，就是提价成，现价是原价的 %. 3.（1）某商品原价100元，打折出售现价为80元．（2）某商品打八折出售现价100元，原价为元． 4.（1）某商品售价100元，成本为80元，则盈利率是．

（2）某商品售价为100元，盈利率为25%，则成本为元． 5.某商品成本为80元，按售价八折出售，仍有40%的盈利率，问：（1）售价为多少元？（2）若按原售价出售，盈利率为多少？三．实践运用 6.姜老师想买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果现金可按“九五折”交货.姜老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付7200元.这辆车的原价是多少元？ 7.一双皮鞋，按成本加五成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降低后的新售价是每双63元。问这批皮鞋每双的成本是多少元，按降低后的新售价每双还可赚几元？四．课堂小结通过这节课你有哪些收获呢？五．布置作业 1.练习册习题3.5第11-14题. 2．老张投资茶叶和丝绸生意，三个月后他在这两种生意中各得2100元，在茶叶生意中他赚了25%，在丝绸生意中亏了25%，问：（1）他是亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？（2）他将现有资金继续投资茶叶生意，预计一年后能赚多少元？