三年级奥数.计算综合.数字谜

乘除法数字谜

知识框架

一、基本概念

数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．

填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、数字谜分类

1、竖式谜

2、横式谜

3、填空谜

4、幻方

5、数阵

三、解题技巧与方法

竖式数字谜

1、技巧

（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；

（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；

（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；

（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．

2、数字迷加减法

（1）个位数字分析法；

（2）加减法中的进位与退位；

（3）乘除法中的进位与退位；

（4）奇偶性分析法。

横式数字谜

解决巧填算符的基本方法

（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

最值问题

（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；

（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．

（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．

（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．

（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。

四、奇数和偶数的简单性质

1、整数可以分为奇数和偶数两类

（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.

（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.

2、性质：

（1）奇数≠偶数.

（2）整数的加法有以下性质：

奇数+奇数=偶数；

奇数+偶数=奇数；

偶数+偶数=偶数.

（3）整数的减法有以下性质：

奇数-奇数=偶数；

奇数-偶数=奇数；

偶数-奇数=奇数；

偶数-偶数=偶数.

奇数×奇数=奇数；

奇数×偶数=偶数；

偶数×偶数=偶数.

例题精讲

一、横式谜

【例1】在下列算式的□内填上适当的数字，使得等式成立：

【巩固】在下列各式的□中填入适当数字，使得等式成立且数字关于等号左右对称：

（1）12×23□=□32×21；（2）12×46□=□64×21；

（3）□8×891=198×8□；（4）24×2□1=1□2×42；

（5）□3×6528=8256×3□。

【例2】将0～9这10个数码填入下列3个算式的□中，使得3个等式同时成立：

□+□=□，

□-□=□，

□×□=□□。

【巩固】将1～9这九个数码分别填入下面四个算式的□中，使得四个等式都成立：

□- □=1 □+□=9,

□□÷□=9 □×□=9。

【例3】将1～9这九个数码填入下列三个算式的九个□中，使得三个等式都成立：

【巩固】下列各小题都是由1～9九个数码组成的算式，其中有几个已知道，请将其余的数码填入□中，使得各等式成立：

（1）□×□=5□；□□÷□×□=□；

（2）□×□×□=□+□；□÷□=□÷□；

（3）□×□=□□□÷5□=□□。

二、竖式谜

【例4】将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立：

【巩固】将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立：

【例5】将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种：

【巩固】将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种：

【例6】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：

【巩固】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：

【例7】用代数方法求解下列竖式：

【巩固】用代数方法求解下列竖式：

【例 8】 在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小：

【巩固】 在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小：

【例 9】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，

那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．

1999998

学习改变命运变

【巩固】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

杯

小9

望9

99

99×

赛

赛希

学

【例 10】 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：

【巩固】 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：

【随练1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？

5

×

课堂检测

【随练2】在下列算式的□中，填上适当的数字，使得算式成立。

家庭作业

【作业1】在下式的□中填入合适的数字，并要求等式中没有重复的数字：

756=□×□□□。

【作业2】在□中填入适当的数字，适当算式成立。

【作业3】

其中：A=1；B=（）；C=（）；D=（）。

【作业4】在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。请填上各□中的数字。

教学反馈

学生对本次课的评价

○特别满意○满意○一般

家长意见及建议

家长签字：

三年级数字谜加减法,乘除法

数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 ＋□8 ＋ 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ －7 □4 □－□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 ＋爱成都市助人为 1 9 9 9 ＋助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节

二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 （３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 ＋□6 □ 3 ＋□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 （4）□0 0 1 －□□－20 □7 9 □9 □

(5)□□８(6) □ □ 9 ×□ × □ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ ＋□□□ 1 9 9 1

四年级奥数数字谜综合(有答案)

第十九讲数字谜综合（二） 内容概述 涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题． 典型问题 1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数． 【分析与解】714=2×3×7×17． 由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5． 现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字． 因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质． 显然,263与5也互质． 因此,其他两个数为263和5． 2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少 【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以4S=2S+20,即S=10． 这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是： 2×2×3×3×5×5=900 3.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立． 【分析与解】记两个乘数为7a b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7． 由已知条件,b与c相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7,如果b不是5,那么c必然是5,但73×5=365、77×5=385的十位数字都不是质数.因此b是5,c是3、5、7中的一个,同样道理,d也是3、5、7中的一个．

小学三年级奥数数字谜每日一题【五篇】

小学三年级奥数数字谜每日一题【五篇】 导读：本文小学三年级奥数数字谜每日一题【五篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 【第一篇：椅子原有数量】甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？ 【答案解析】若乙不补钱，就少了5张桌子，补钱的话需要补320元，那样5张桌子320元，桌椅单价64元，椅子的单价就为，原来椅子有把。【第二篇：倒数第5颗珠子的颜色】【第三篇：猜三位数】有一个三位数，减去5，正好能被5除尽，减去6，正好能被6除尽，减去7，正好能被7除尽。你猜这个三位数是多少？ 【答案解析】210、420、630、840 【第四篇：时钟和分钟重合次数】从上午8点到下午1点，时钟与分针重合了多少次？ 【答案解析】利用时钟实际观察一下发现：从8点～9点，时针与分针重合一次；从9点～10点，时针与分针重合一次；从10点～11点，时针与分针重合一次；从11点～12点，时针与分针重合一次；从12点～下午1点，时针与分针不重合．所以从8点～下午1点，时针与分针重合了4次(虽然是经过5个小时)．时针与分针重合了4次．【第五篇：妹妹心中的数字】小星让妹妹心中想一

个数，然后让妹妹用想的那个数乘以8，再除以8，再加上8，再减去8。最后再加100。问妹妹得多少？小星把妹妹告诉他的得数减去100，就猜到妹妹心中想的那个数。为什么？ 【答案解析】因为想的那个数×8÷8仍得想的那个数。再用想的那个数+8-8，仍得想的那个数。最后加100，得的数比想的那个数多100，因此减去100就是妹妹心中想的那个数。

数字谜之竖式谜(一)

精心整理 A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题： （1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉 （3）答案有时候不唯一 （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2， （5）两个数字相乘，最大进位为8 （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字 加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。 例如：数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次 0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为（2700-180）/9=280次 所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字

6 □ 7 +□2□ □□15 分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□2□的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=211-2-1=8 就得到算式的结果 6 □ 7 +□2□ □□15 例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？ □□ +□□ 149 分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是 14+9=23 例4.在下面的方框中填上何时得数字 □76

小学三年级奥数找规律填数

精心整理 三年级找规律填数 例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数： (1)4，7，10，13，()，（） (2)84，72，60，()，()； (3)2，6，18，()，()； (4)625，125，25，()，()； (6)1(7)35(8)64例2(3)10例3(1)18(2)11(3)1(4)1例4(4)3，7，10，17，27，()； (5)1，2，2，4，8，32，()。 例5 (1) (2) 例6），（2，6，10），（3，9，15 例7（1

（2）37037×6＝222222 （3）37037×9＝333333 （4）37037×()＝444444 （5）37037×()＝666666 （6）37037×()＝999999 综合练习： 1、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：（1）2，5，8，11，（），17，20。 （2）11，15，19，23，()，… （3）56，49，42，35，()。 （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10 （11 （12 2 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3 （1） （2）2，5，10，17，26，()。 （3）1，3，7，13，21，()。 （4）2，5，11，23，47，()，()。 （5）96,46,22,10,（），（）。 （6）18，20，24，30，()； （7）11，12，14，18，26，()； （8）2，5，11，23，47，()，()。

4、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，()，()，55，89； （2）1，3，4，7，11，()，()； （3）2，5，7，12，19，()，()； （4）6，7，13，20，33，（） （5）1，2，2，4，8，32，（） （6）2，3，5，8，13，()，() 5、找规律，填入适当的数： 6 6，12）， 7）…… 8 （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （10）3，5，3，10，3，15，()，() （11）1、2、3、5、8、13、（）、（） 三年级找规律填数作业（二） （1）4、8、12、16、（）、（） （2）2、4、8、16、（）、（） （3）8，3，9，4，10，5，()，() （4）2，100，4，90，6，80，（），（）

小学三年级奥数讲解.竖式数字谜

竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基 本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还 要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破 口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立

解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。

小学奥数知识讲解第六讲 数字谜

第六讲 数字谜 知识要点：猜谜语我们小朋友都喜欢吧。数字谜通常是给出一个 算术运算的式子，但式子中都含有一些图形、数字、字母、符号 等，用它们来表示特定的数字。要小朋友们动脑筋，想办法，找 到这些图形所表示的数。 [ 例1 ] 根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数: 分析：根据加法之间的关系，先看个位,两数相加的和是7,其中 一个加数是5,就可以推算出另一个加数△代表的数是2; 再看 十位数,□＋1=4, 可以推算出□代表的数是3.这个加法算式 是:35＋12=47. [ 例2 ] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几? 分析：根据加法之间的关系，先看个位,要想等于6,可能有两种 情况:3＋3=6,8＋8=16. 如果爱是3,十位不可能得到9.因此爱 是8. 这个加法算式是:88＋ 8=96. + 1 7 4 + 爱 6 9 爱 爱

[ 例3 ] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几? 分析：根据加法之间的关系，先看个位,要想等于0,可能有两种 情况:0＋0=0,5＋5=10. 如果“学”是0,十位0＋( )=10呢?我 们发现不可能得到10.那么如果“学”是5,因为有进位,所以十 位5＋( )=9就可以了,可以推算出5＋4=9,再加上进位正好是 10.因此“学”是5,“数”是4. 这个加法算式是:45＋55=100. [ 例4 ] 根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数: 分析：根据减法之间的关系，先看个位,两数相减等于8， 可能 有三种情况：9－1=8，8－0=8，13－5=8。如果第一种情况☆=9， 十位5－9不可能；如果第二种情况☆=8，十位5－8也不可能； 那么☆只能是3，□=5，3－5不够，向十位借1，13－5=8。十 位5退1是4，4－3=1。这个减法算式是:53－35=18。 [ 例5] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几? + 学 0 0 学 数 1 学 － 8 1 － 0 学 5 学 数 2 + 1 好

三年级奥数找规律填数

教育个性化教案 教学内容及过程

一．知识点回顾 找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。只要从连续的几个数中找出规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。要解决这个问题，首先要仔细观察、认真思考，从各个角度寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积、商来考虑。 研究此类问题一般从以下四个方面入手： 1.根据相邻两个或相隔两数之间的关系从中找出规律； 2.根据相邻两个或相隔两数之间的和、差、积、商等混合运算中找出规律； 3.根据整体与问题之间的联系，通过试算找出规律； 4.观察几个数与一个数或某几个数与某几个数之间的关系。 二．例题精讲及反馈演练 例1. 找出下列各数列的排列规律，在括号里填上合适的数。 （1）2、5、8、11（）、（） （2）75、70、65、60、（）、（） （3）3、6、12、24、（）、（） （4）64、32、16、8、（）、（）

（5）2、5、9、14、（）、（） （6）1、1、2、6、（）、（） 反馈演练1：找出下列各数列的排列规律，在括号里填上合适的数。（1）3、6、9、12（）、（） （2）84、75、66、57、（）、（） （3）1、2、4、8、（）、（） （4）81、27、9、（）、（） （5）5、10、20、35、（）、（） 例2.按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。 （1）1、2、3、5、8、（）、（） （2）3、4、8、13、（）、（） 反馈演练2：按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。 （1）1、1、2、3、5、（）、（） （2）1、2、2、4、（）、（） （3）2、5、6、10、（）、（） 例３.根据前3幅图中数的关系，在第4幅图填上合适的数。

小学三年级奥数--22横式数字谜

小学三年级奥数22横式数字谜 本教程共30讲 第22讲横式数字谜(二) 第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。 例1在下列各式的□里填上合适的数字： (1)237÷□□=□； (2)368÷□□=□□； (3)14×□□=3□8。 解：(1)将除法变为乘法，可以转化为“在 237=□□×□ 中填入合适的数字”的问题。因为 237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法： (2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。因为 368＝368×1＝184×2＝92×4 ＝46×8＝23×16， 其中只有368＝23×16是两个两位数之积。因而有如下两种填法： (3)由被乘数的个位数是4，积的个位数是8知，乘数的个位数只可能为2或7，再由被乘数的十位数是1，积的百位数是3知，乘数的十位数不能填大于3的数字。所以乘数只可能是12，17，22，27，32或37。经试算，符合题意的填法有两种：

例2在下列各式的□里填上合适的数： (1)□÷32＝7……29； (2)480÷156＝□……12； (3)5367÷□＝83……55。 分析：根据有余数的除法(简称带余除法)知： 被除数=不完全商×除数＋余数， 被除数-余数=不完全商×除数。 上式说明，(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有 (被除数-余数)÷除数=不完全商， (被除数-余数)÷不完全商=除数。 由此分析，可以得到如下解法。 解：(1)由7×32＋29＝253，得到如下填法： (2)由(480-12)÷156＝3，得到如下填法： (3)由(5367-55)÷83＝64，得到如下填法： 例3在下列各式的□里填入合适的数字，使等式成立： (1)□5□×23＝5□□2； (2)9□□4÷48=□0□。 分析与解：(1)首先，从个位数分析，可知被乘数的个位数只能为4。

横式数字谜(三年级学生)

直线与方程练习题 一、选择题 1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且s i n c o s 0αα+=，则,a b 满足（ ） A. 1=+b a B. 1=-b a C. 0=+b a D. 0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A. 012=-+y x B. 052=-+y x C. 052=-+y x D. 072=+-y x 3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A. 0 B. 8- C. 2 D. 10 4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） A 2 B 21 C 1 D 2 7 6. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 7. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定 8.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ） A x+5y-15=0 B x=3 C x-y+1=0 D y-3=0 9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,-1］ C.(1,+∞) D.［1,+∞) 10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足 A. 0≠m B. 23-≠m C. 1≠m D. 1≠m ，2 3-≠m ，0≠m 11．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为 A.y=3 131+-x B.y=131+-x

三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)

三年级奥数- 第一讲找规律填数 【学法指导】 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我 们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来 成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填 的数。 2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数 在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点 【经典例题1】 找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2) 比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。 （3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。 （4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由 此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。 完全解题 （1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.

最新三年级奥数--竖式数字谜

1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。

1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（）四=（）季=（）年=（）

奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（） 习=（）再=（）优=（） 4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码， 求出它们使得竖式成立的值。 巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）会计做账的 一般基本流程 一、首先是整理整个月内所收到的全部原始凭证： 月末会计从出纳处收取了当月内全部所有的原始凭证，这些原始凭证也可以叫出纳事先代为整

小学数学奥数测试题-竖式数字谜2015人教版

2015年小学奥数竖式数字谜 1．在图算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 2．如图，用0，l，2，3，4，5，6，7，8，9这l 0个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少? 3．在如图所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少? 4．在图所示的算式中，加数的数字和是和数的数字和的3倍。问：加数至少是多少? 5．在图所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少? 6．在图所示的算式里．每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少?

7．请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。问：这样的排列方法共有多少种？ 8．将l至9这9个数码分别填入图的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的空格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立． 9．在图所示竖式的方框内填入4至9中适当数字，使得第一个加数的各数数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。 10．图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立． 11．在图的方框内填入适当数字，使减法竖式成立． 12．在图所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立． 13．图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少?

14．用1至9这9个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如： 56739－2418＝54321， 58692－437l ＝54321。 请你在图中给出另外一个不同的答案． 15．在图算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少? 16．把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。 3 67□□ □□□ □ +? 17．图是一个乘法算式，当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？ □ □□ □5? 18．请补全图所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？ 6 923767□□□ □□? 19．图是一个残缺的乘法算式，那么乘积是多少？

三年级奥数-找规律填数

三年级找规律填数 例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，（） (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )； (4)625，125，25，( )，( )； (5)1,2，4，8，16，（），（） (6)1，3，9，27，（），243 (7)35，（），21，14，（），（） (8)64，32，16，8，（），2 例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（） (2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（） (3)10，5，12，6，14，7,( ),( ) (4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( ) 例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)18，20，24，30，( )，（）； (2)11，12，14，18，26，( )； (3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）. (4)1，2，6，24，120，（），5040。 (5)252, 124，60，28，（），4。 (6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。 例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)1, 2, 2, 4, 8, ( ) (2)1, 3, 3, 9, ( ) (3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( ) (4)3，7，10，17，27，( )； (5)1，2，2，4，8，32，( )。 例5

(2) 例6、 32， 6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？ 例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111 （2）37037×6＝222222 （3）37037×9＝333333 （4）37037×( )＝444444 （5）37037×( )＝666666 （6）37037×( )＝999999 综合练习： 1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： （1）2，5，8，11，（），17，20。 （2）11， 15， 19， 23，( )，… （3）56，49，42，35，( )。 （4）19，17，15，13，（），9，7。 （5）1，3，9，27，（），243。 （6）3，6，12，24，( )。 （7）84，72，60，( )，( )，24，12； （8）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25 （9）2，5，8，11，（），17，…… （10）25，20，15，10，（） （11）64，32，16，8，（），2 （12）1，3，9，27，（） 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： （1）3，5，3，10，3，15，( )，( )。 （2）2，8，5，6，8，4，( )，( )。

三年级奥数竖式数字迷

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 － 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

－ 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。

× 1 8 例5 里填上合适的数字，使算式成立。 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 6 课堂练习 一、填空题。 1中的数字之和为（）。 + 1 9 8 2中的数字之和最小为（）。 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6

4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5 A.1 B.2 － x 8 y C.3 D.7 3 z 6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。 A.4 B.6 × C.2 D.5 9 4 0 7、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。 y 3 A. x=5，y=7 8 x 8 4 B. x=6，y=7 5 6 C. x=5，y=8 2 4 D. x=6，y=8 2 4 8、右边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应是（）， 才可使竖式成立。× A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题。 9、填上适当的数，使算式成立。 （1（2） 10、下面的算式是由1，2，3，…，8，9，0十个数字组成，内的数字填上吗？ 11、被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各是多少？

小学奥数加减法数字谜精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

加减法数字谜 教学目标 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。 横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的 数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 知识点拨 一、数字迷加减法 1. 个位数字分析法 2. 加减法中的进位与退位 3. 奇偶性分析法 、数字谜问题解题技巧 1. 解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2. 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3. 题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4. 注意结合进位及退位来考虑； 例题精讲 模块一、加法数字谜 例1】“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910 年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那 么“华杯”代表的两位数是多少？ 1910 华杯考点】加法数字谜【难度】 1 星【题型】填空关键词】华杯赛，初赛，第 1 题解析】由0+“杯” =，4知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+ “华” =20，0知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数

是94． 答案】94 例2】下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 4 9 考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 关键词】华杯赛，初赛，第 5 题 解析】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14 是两个十位数的和。于是，四个数字的总和是14＋9＝23。 答案】23 例3】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 考点】加法数字谜【难度】 3 星【题型】填空关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2 题 解析】从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。②在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则和的数字和只会增加。从前一点可以得出被加数在12，15，18??中。再从后一点可以得出被加数最小是18，这时数字和1＋8＝9，恰好是和21 的数字和2＋1＝3的3倍。因此，满足题目的最小的被加数是18 答案】18 例4】两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（）． 考点】加法数字谜【难度】 2 星【题型】填空 关键词】走美杯， 3 年级，初赛 解析】（4+6 ）+4 ×6=34 ，这两个数中较大数为6。 答案】6 例5】下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这 6 个方框中的数字的总和是多少？ ＋ 1 9 9 1 考点】加法数字谜【难度】 3 星【题型】填空 关键词】华杯赛，初赛，第11 题 解析】方法一：每个方框中的数字只能是0～9，因此任两个方框中数字之和最多是18．现在先看看被加数与加数中处于“百位”的两个数字之和，这个和不可能小于18，因为不管它们后面的两个二位数是什 么，相加后必小于200，也就是说最多只能进1．这样便可以断定，处于“百位”的两个数字之和是18，而且后面两位数相加进1，同样理由，处于“十位”的两个数字之和是18，而且两个“个位” 数字相加后进1。因此，处于“个位”的两个数字之和必是11，6 个方框中数字之和为18＋18＋11＝47 方法二：被加数不会大于999，所以加数不会小于1991－999＝992。同样，被加数不会小于992 也就是说，加数和被加数都是不小于992，不大于999 的数这样便确定了加数和被加数的“百位”数

四年级奥数题：数字谜习题及答案

三、数字谜(B 卷) _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 1. . 2. 代表除4以外的数字,请补全算式: 3. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 4. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 6 5. 从0,2,4,6,8五个数字中选取适当数字填入每一方框内.

6. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. Y T X I S N E T N E T Y T R O F + 7. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. E V L E W T O W T E E R H T N E V E S + 8. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. T H G I E E N O O W T E V I F + 9. 把除法算式中残缺的数字补上. * *********0 1 5 417 10. 下面的除法算式只给出了一个数字7,补上其余的数字. * **** **** ***************** **** **********70

11. 下面的算式中,只有四个4是已知的,要求补全其它数字. * *** ************* ******0 44 44 12. 除法算式中已知数字都是7,补全其它数字. * ****** ***** ******70 7777 13. 下面的乘除法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. G F I E G F H A G F G F E D A B C C B A ? 14. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,已知2+=H C .求这算式. E H D G A B C F E D C B A +

小学奥数 加减法数字谜.学生版

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 一、数字迷加减法 1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑； 模块一、加法数字谜 【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华 罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-1.加减法数字谜

01 9 1杯华 2 4 ＋ 【例 2 】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少 ? 1 ＋ 4 9 【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 1 9 9 1 ＋

【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______ s t v a v t s t t t v t t + 【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ D D D +A C D E E B E C B A 【巩固】 右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成 立？ + 啊 好是真好是真好啊好 【巩固】 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？ +爱好真知数学更好数学真好玩 【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已 知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？ B A D B A D G O O D +

三年级奥数竖式数字迷

三年级奥数竖式数字迷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。

－ 5 0 9 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 － 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的 汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。 × 1 8

例5 里填上合适的数字，使算式成立。 5 5 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 课堂练习 一、填空题。 1）。 + 1 9 8 2）。 1 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6 4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5