(完整word版)广东海洋大学2015-2016-1线性代数真题

广东海洋大学2015—2016学年第一学期

《线性代数》课程试题

课程号： 19221201 ★ 考试 ★ A 卷

★ 闭卷 □ 考查

□ B 卷

□ 开卷

一、填空（每小题4分，共40分）

（1）对单位矩阵进行一次初等变换得到的矩阵称为 初等 矩阵; （2）A 为三阶方阵，A 的行列式A =2，则A 2-= ；

（3）054020

21=k

k ，k = ；

（4）*A 是可逆矩阵A 的伴随矩阵，则A 的逆矩阵1

-A = *A ；

（5）=

??

??

?

?????2015

010100001 ；

（6）A 不等于零是n 阶矩阵A 可逆的 条件；

（7）T T )3,3,2(2,)3,3,1(-=+-=-βαβα，α= ；

（8）向量组：γβα,, 线性无关，则向量组：βα,的线性相关性是： ；

（9）n 元齐次线性方程组的系数矩阵A 的秩r(A)=r ，其有非零解的充要条件

是 ；

（10）矩阵乘法是否满足交换律 否 ；

班级

： 计科

姓

名：

阿稻

学号：

试

题共

页

加

白纸 2 张

密

封

线

GDOU-B-11-302

()()

?

?

???

????

???==

2111

121111211112

2

1

111

21

11

121

1112102101.A A A A 分的逆）求矩阵（；

分的值）计算行列式（二

解：

三、（10分） A X AX A +=???

?

? ??---=2,101110

111，求X 。

解：

四、求矩阵A 的列向量组的极大线性无关组，并把其余向量表成它的线性组合。 （15分）

????

?

?????--=011110111220311A

解：

五、（15分）求线性方程组的通解：???????-=+++-=---=++=+++1

231221220

43214324

324321x x x x x x x x x x x x x x

解：