最新如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展

如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展

“图形与几何”是小学数学教学内容的第二大板块，《标准（2011）年版》中指出：在小学阶段，“图形与几何”的主要内容有：图形的认识、测量、图形的运动，图形与位置。早在《数学课程标准（实验稿）》的总体目标中就提出了要使学生“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。至此，空间观念作为数学学习的核心概念之一明确进入我国数学课程，主要体现在根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体,想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。小学数学教学可以在小学生对图形丰富的感性认识的基础上循序渐进地建立小学生的空间观念。小学生从低年级开始就可以通过多种途径感知并认识图形、模型和实物。能观其外形，触其表面、读其名称、分辨其特征，在操作中，给学生充裕的时间。建立几何图形的表象，发展学生的空间观念。而今天所讲的角的初步认识就属于图形与几何中图形的认识这一块的内容，那么如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展，下面就结合这节课谈谈自己的想法。

一、现实情境和学生经验是发展空间观念的基础

空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要以生活经验为基础，重视现实世界中有关空间与图形的问题。比如在这节课辊学生在日常生活中已经认识了角，但角的日常概念与角的数学概念是有差异的。日常概念中的角更多地指向尖锐的突起，如孩子们常说，我撞到了桌子的角上，孩子更多的是指向了一个点。在这节课当中，先出现学生熟悉的校园情景，由于角的形状是已经规定的，在这里我没有给学生直接上去指角，而是直接示范用于表示一个角，然后让学生学着老师的样子，找找校园图中的其他角，学生兴趣盎然，而且我们也比较细致，比较多的体现了空间观念的第一个要素，根据物体特征，抽象出几何图形，在认识了角的各部分名称之后，同桌从自己的身边找角，指了顶点和边，完成了直观—抽象—只管的转换，形成了角的正确表象，发展了空间观念.

二在观察中比较、培养空间观念

乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础。”几何知识的概念比较多，容易混淆，势必影响到空间观念的培养。只有通过比较，才能把看似相同的知识区别出来，把看似不同的知识沟通起来，提高概念的清晰度与区分度，弄清知识间的联系与区别，构建知识网络，巩固空间观念。通过联系和比较，深刻地揭示了图形之间的本质特征与内在联系，使学生的脑海里构建起比较完整的空间知识网络，

促进了学生空间观念的发展。综上所述，空间观念是学生应具备的数学素养的重要方面，因此教师要在几何教学中精心设计教学环节，在使学生扎实地学到图形基本知识和技能的同时，真正地发展其空间观念，为他们进一步的学习开辟更广阔的天地。观察是一种有目的、有顺序、持久的欣赏活动。观察活动是有特定方向和顺序的外部感官知觉活动。观察活动是推动学生把外部知识转化为内部智力活动的直接联系渠道，它把外部的东西内化为学生可以意识到的事实过程，形成内部知觉表象的系列。因此，在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，找出事物的不同特征，逐步积累空间观念。在这节课中，多处用了观察，比较的方法，如示剪刀.钟表.三角板的角，找到角之后，隐去载体，出示三个不同形状的角，先观察，在比较，有什么相同的地方，就会发现有一个尖尖的地方，有两条直的线，抽取了本质，形成了角的表象的正确建立。（无论是什么角，都有一个顶点，两条边。）

三加强操作体验，形成空间表象，获得空间观念。

谈到让学生动手操作体验，我们往往会有老师觉得课堂上让学生操作，一是太浪费时间；二是秩序太乱，不好调控；三是受到学具的限制。所以能省则省了，索性用多媒体的演示代替学生的操作。但在教学“图形与几何”这部分内容时，动手操作是学生形成空间表象，获得空间观念的最好途径。让小学生参与操作，活动的形式主要以动手操作为主，如剪、摆、拼、折、铺、量、画、转、移，等等。对于小学生来说，通过动手操作来学习，巩固知识具有更大的吸引力，能丰富学生动手操作的经验，进一步发展学生的空间观念，也可以让学生在参与数学活动的过程中体会“学数学就是做数学的理念。皮亚杰等人认为，二年级儿童的空间知觉能力处于“投影几何阶段”，这一阶段的孩子对外界的认识主要是通过直观，只有经过视觉所承受的事物，他们才认为是真实的存在，而隐藏在视觉之外的都不真实。按照皮亚杰的观点，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。在这节课中，学生的学习主要以动手操作为主，动手操作的机会比较多，其中主要以操作活动角为主，让学生自己想办法让角变大，让角变小，开开合合几次之后，积累了一定经验之后，明白是哪变大了？哪变小了？指一指，明确之后，再操作，张口变大，变小，几次之后，联系起来，张口变大，角度大，张口变小，角度小，在头脑中形成清晰的知觉，角度变大变小只是两条边的张口在变大变小。与两条边形成的面无关，再一次丰富了对角的表象确立和认识。还有一个环节是让学生折角，让学生明白，如果没有了载体，角可以怎么产生，（折一折）折完之后，角在哪里，顶点在哪儿，边在哪儿，又进一步丰富了学生对角的认识，发展了空间观念。

四、在解决实际问题中，促进学生空间观念的发展。

空间观念的形成发展只有强化应用，才能进一步得到巩固和提高。在这节课中，最主要的也是最明显的问题是解决，就是比较折的两个角谁的大，在这个环节中，学生很容易受到面的干扰，认为谁的面积大那个角就大，必须联系刚才的活动角才能解决，所以孩子通过比较，综合知识，再一次发现，比角的大小，通过实际活动，大大提高了学习应用几何初步知识，解决实际问题的能力，促进学生空间观念的有效发展。

总之，发展学生的空间观念离不开有价值的数学思考，离不开教师在教学层面上的有效引领和提升。因此，教师必须把握教材中“空间与图形“的知识特点设计大量观察、操作、想象、推理、交流、反思等活动，让学生在有挑战性的充满想象和富含思考的过程中，加深对空间与图形的认识。理解，通过联系和比较，揭示图形的本质，使学生在脑海里构建起完善的空间知识结构，促进学生空间观念的发展。

讲座

如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展

沙河二小李珍2014年10月

北师大版数学四年级上册《图形与几何》教案

图形与几何。(教材第100、103~104页) 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:巩固“图形与几何”部分的知识,全面复习理解。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们学过的线有线段、直线、射线,线的关系有相交、垂直、平行,知道了两点之间线段最短。 ·我知道了根据角的大小,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角和周角,还会使用量角器度量角的大小,并能作出符合题意要求大小的角。 ·我们还学习了方向与位置,知道了根据平面图,能找到任意方向的地方,会用数对来确定具体的位置。 …… 师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现! 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,并逐步构建知识系统。】 师:我们先来一起谈谈“线”在生活中的应用吧。 生1:线在生活中有很多应用。道路做成直的是为了缩短距离,减少建设成本。 生2:手电的光朝一个方向射出,是为了集中光源,这运用的便是射线的原理。 ……

师:线在生活中应用是很广泛的。我们还学习了线的平移与平行、相交与垂直,你们还记得如何画一条直线的平行线吗?在小组里跟同学交流一下。 学生在小组里讨论交流平行线的画法,教师巡视了解情况。 师:谁来给大家讲一讲? 学生可能会说: ·直接运用直尺进行平移。 ·在这条直线上任意取两个点,过这两个点作直线的垂线,在两条垂线上取任意相等的两条线段并标点,经过这两个点的线就是要求的平行线。 师:讲得很好。除了关于线与角的知识,我们还学习了方向与位置的知识,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图) 学生独立解答,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。 师:寻找回家的路时,方向是怎样变化的? 生:回家的方向随着路线的变化而变化。 学生在小组内交流,教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行有针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。 A类 1. 过一点可以画( )条直线,过两点只能画( )条直线。 2. 从一点可引出( )条射线。 3. 圆内最长的线段是( )。 4. 一个89.9°的角是( )角;一个90.1°的角是( )角。 5. 两条直线相交,有( )个交点。 (考查知识点:线与角;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。) B类 6.地图通常是按照上( )、下( )、左( )、右( )的方向来绘制的。 7.太阳每天从( )方升起,从( )方落下。 8.东东每天上学时,要从家出发向南走500米才能到学校;那他放学时,就要从学校出发向( )走( )米才能到家。 9.每到寒冷的冬季,都要从( )方飞往( )方过冬。 10.三(1)班黑板在教室的西面,那么站在黑板前面对学生讲课的老师面向( )方。

信息技术支持下的教学方式的变革

信息技术支持下的教学方式的变革 天津师范大学教育科学学院李凤来 摘要:信息技术的发展将对未来教育产生重大影响,在信息技术融入课堂教学之后,传统教学中的灌输模式将会改变,以学生为中心，基于网络的探究性学习逐步引起重视，在信息技术支持下的未来教育，势必走向信息化,即所谓信息化教育或教育信息化。 关键词：信息技术;教育；教育信息化;任务驱动式；信息素养;多媒体;课件；计算机辅助教学；CAI 一、信息技术的发展对教学的影响 1.教与学的方法、目标必然会产生巨大的变化 比尔·盖茨在《未来之路》一书中写道:“未来社会属于那些具有收集信息、选择信息、处理信息和应用信息能力的人”。在社会踏入信息时代的今天,知识的共享才能产生更大的力量，Intｅrneｔ带给我们的不仅仅是计算机的联网,而是人类知识的联网，是古今中外以及全人类智慧的联网,是人脑的延伸。在这样一个时代背景下,教与学的方法、目标必然会产生巨大的变化。让学生的头脑成为创造的火炉而不是装答案的容器，这是许多教育工作者苦苦追寻的目标。 信息更新的速度不断加快,很多信息来不及也不需要装进大脑中,而是装进电脑里，学生只需要学会查询信息的技能。因此，传统的灌输方式,其意义越来越小,而探究性学习方式逐步引起重视。 2．学科教师亟待提高信息素养 当今社会，百分之六十的新工作都离不开基本的计算机技能,而这一比例越来越高,随着技术日益融入到生活的各个方面，学生们也需要学习全新的生活技能，以编制美好的未来,因此，我们应该将先进的技术融入到课堂中。这就要求教师必须掌握信息技术,任何学科的教师,首先应该是一位计算机教师。如果教师不了解如何更加有效地运用技术,所有与教育有关的技术都将没有实际意义。 3．信息技术将促进教学模式的变革 信息技术对教学的影响是必然的,但是，这种影响，不是简单地在教学中引入信息技术,而是借助信息技术的发展引发教学模式的变革。如果我们基于传统模式简单地利用信息技术,只能强化传统教学,使传统教学更加传统，达不到信息技术与学科整合、实现教学最优化的目的。“如果说信息技术是威力巨大的魔杖，那么教师就是操纵这个魔杖的魔术师”1。因此,对于我国广大教师来说，面临正在迅速到来的教育信息化浪潮，认清教育改革的大方向,更新教育观念,并且懂得如何利用信息技术来支持教育改革和促进教育发展，是十分必要的。 二、信息化是教育发展的必然选择 1．教育信息化的概念及特征 1教育信息化与教育改革/祝智庭

第四章几何图形初步题型归纳

）条棱.A. 16 B. 17 C . 18 D . 20 5. 从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形 6. 从一个边数为n的多边形内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成—个三角形。 二、三视图 1. 一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为 （）.A.圆柱 B.棱柱C圆锥D球 □ □□正左ft视O 图图图 第四章几何图形初步题型归纳 一、认识平面图形和立体图形、图形分类 仁如图所示的图形绕虚线旋转一周，所围成的几何体是______ 2.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。 圆柱圆锥正方体长方体 3 ?正方体有______ 个面，_______ 个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长 2 （填相同或不同）?棱长为acm的正方体的表面积为cm 4.六棱柱共有（ 4. 观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请 写在对应图的下边.j I /tn / 2.某物体的三视图是如图所示，那么该物体形状是_______________ 3.

正面左面上面

6.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层 位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） 7?将如图所示的Rt △ ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ） A B C D 2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1、2、 丁 3和-3,要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后， 相对面上的两个数互为相反数，则 A 处应填 _____ . * 3. 如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相 A k C 3 \ 5题图 A B C 8.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.这些相同的小正方体的个数是 A . 4个 B 。5个 C 。6个 三、立体图形的展开图 1. 下列图形中是正方体的表面展开图的是（ D 主?

[规律,观念,思维]遵循思维规律发展空间观念

遵循思维规律发展空间观念 “空间与图形”的教学是小学数学教学内容的四大领域之一，而发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。新课程标准指出，要让学生通过具体的观察、操作和探究的活动过程，初步建立空间观念，发展几何直觉。怎样才能让学生充分经历感知、抽象的过程，在操作与体验中发展空间观念呢？笔者认为，我们应在充分研究教材的基础上，遵循学生的思维规律，精心设计课堂教学活动，切实有效地发展空间观念。本文结合苏教版《数学》第十二册“认识长方体和正方体”这节课中对于“长方体”的认识这个片断的设计，谈谈在这方面的实践与思考。 一、由表及里、层层剥茧，在操作中建构空间观念 小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上，所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，必须精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，从而揭示规律、掌握知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会牢牢地扎根在脑海中。因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，只有让他们在操作中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系和区别。“面、棱、顶点”是学生认识长方体，理解并掌握长方体特征的难点，学生在刚接触时数面、棱、顶点的个数总显得很盲目的，也毫无规律，这时可以通过以下步骤来教学。 通过上述切土豆的活动，学生清晰地认识了面、棱、顶点的概念。切的过程，实际上是一个动态的建构过程。学生深刻地体会到面、棱、顶点不是三个孤立的元素，棱是面与面相交而成的，顶点是三条棱相交而得的。这样的操作，有真切的素材，经历的过程，在这过程中遵循了学生从具体形象逐步过渡到抽象的思维规律，帮助学生突破了思维的障碍，为空间观念的建立打好了坚实的基础。 二、化物为图、逐步抽象，在想象中发展空间观念 空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。因而想象是学生空间观念发展的重要手段，教师在教学中要遵循教材编排的发展过程，结合知识生长点，通过从实物图到几何图的转化过程中，把这个环节做好做优，来发展空间观念，我们认为画图是一个有效的手段。 首先，从实物图转化为几何图，教师出示一个长方体教具，把其中的一面粘贴在黑板上。（如图4）如果要把这个长方体画下来，怎么画？从同学们的观察角度，来看这个长方体，最多能看到几个面？看到的面对着我们的这个面是什么形状？（长方形）上面和右面呢？（平行四边形）面对我们的一个面可以画成一个长方形，上面和右面的图形实际是长方形，但按照我们看到的画下来是一个平行四边形，然后课件出示完整的直观图。引导学生观察从直观图上看得见的棱有几条？（3条）看不到的棱在哪里，怎么画？生寻找看不见的棱，课件出示图5。让学生知道在直观图中用虚线来表示看不见的棱。在观察了解的基础上，让学生闭上眼睛在脑海里想象长方体的样子。然后呈现变式，理解长、宽、高，逐次擦去棱，想象长方体。先擦去一条棱，让学生展开想象，再擦去三条棱，继续想象。想一想，至少保留几条棱才可以想象出长方体原来的样子？保留哪三条？这三条棱有什么特点？揭示长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

2 图形与几何教学设计

1. 在认识图形的基础上引导学生动手操作,折一折,画一画,剪一剪,培养学生的创新意识和能力。 2. 学会测量和估测物体的长度,培养学生的思维能力和空间想象能力。 3. 感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:学会估测物体的长度。 难点:培养学生的创新意识和能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 学生可能会说: ·我们学会了测量。 ·我认识了长度单位厘米和米,知道了1米=100厘米。 ·我还学会了剪出能够沿着一条线完全重合的图形。 ·我知道了平移和旋转现象。 …… 师:同学们说得很具体,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现。 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 1. 教材第98页第1题。 师:我们学了哪些长度单位? 生:我们学了两个常用的长度单位——“厘米”和“米”。 师:找一找,生活中有哪些物品的长度大约是1厘米?有哪些物品的长度大约是1米? 生1:我拇指的指甲盖长度大约是1厘米。

生2:我们的课桌长度大约是1米。 …… 只要学生举出的事例正确就给予表扬鼓励。 师:关于“厘米”和“米”,你还知道什么呢? 生:我知道1米=100厘米。 师:说得非常好,大家一起说一遍,看谁记得最好。 2. 教材第98页第2题。 师:说一说测量时应注意什么。 生:测量时要注意把尺子的0刻度与物体的一端对齐,物体的另一端到尺子的什么刻度,读出来就是物体的长度。 师:你能说出下面物体的长各是多少厘米吗? 课件出示:教材第98页第2题。 生:最上面的铅笔长5厘米,中间的一支长4厘米,最下面的回形针长2厘米。 师:说得很正确,注意我们测量物体的长度时,就应该像图中这样与0刻度对齐。 3. 教材第98页第3题。 师:说一说在生活中可以用什么方法对长度进行估计。 生:我可以把要估计的物品的长度与1厘米或1米比一比。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,趁热打铁进行针对性的巩固训练,及时检查学生的掌握情况,从而确定下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期的内容到这就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。

课堂教学方法改革思路100条

课堂教学方法改革思路100条 课堂教学方法的改革，是教学研究永恒的课题，是大面积提高教育教学质量的关键。本期编选的是课堂教学改革方面的一些思路和成果，建议无论是教学第一线的老师，还是与教学有关的其他同志，都能仔细地读一读，并结合本学校本学科的实际，认真地思考和实践课堂教学方法的改革，期望在提高课堂教学效率和培养优秀教师方面做出更多更好的成绩。 1、现在教学方法的突出特点是，以发展学生智能为出发点，充分发挥教师主导作用，充分调动学生学习积极性，尤其注意学生学习方法的研究，引导学生由苦学变乐学，由学会变会学。教法改革服从人才素质培养，以大面积提高教学质量为目标。 2、教学改革要实现几个转变：(1)变单纯传授知识为在传授知识过程中重视能力培养；(2)变单纯抓智育为德智体全面发展；(3)变教师为中心为学生为主体；(4)变平均发展为因材施教，发展个性；(5)变重教法轻学法为教法学法同步改革。 3、现代教学改革应具备的新观念：(1)新教育思想发展的动态观念，不断更新教学思想，不断丰富教学思想。(2)要有全面发展的整体观念，培养多层次多规格的人才；(3)树立学生为主体的观念，学生是学习的主人：(4)要有重视实践的观念，应让学生在实践活动中锻炼成长；(5)要有教书育人的观念，以培养四有人才为宗旨。 4、我们必须掌握教学的教育性规律，没有无教育的教学。要发挥教学过程中的教育功能，坚持教书育人相结合的原则，坚持科学性和思想性相结合的原则。 5、当代各种先进教学流派的共同特点是：以培育学生健康向上的心理品质为基础，以创造条件使学生不断获得学习成功机会为主要原则，以引导学生走自学之路为主要方法，以培养学生学习兴趣为主要手段，以鼓励创新精神，培养创造能力为教学思想的核心。 6、现代各种教学方法的改革都是以研究和挖掘学生的学习潜能，最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标。针对学生的实际，思想问题以思想来克服，心理问题以心理来强化，知识问题以知识来补救，能力问题以能力来培养。凡是先进的教学法，都是把提高学生素质放到首位。 7、成功的教学，首先要热爱学生，了解学生。没有热爱便没有教育，热爱学生是教育的全部技巧。热爱学生是教师的天职。教师只有热爱学生，才能受到学生的热爱。 8、主导作用与主体作用：要想充分发挥学生主体作用，必须发挥教师的主导作用。主导是为了主体的确立，而不能削弱、代替或否定主体。发挥主导作用，是为了发挥主体作用。教师主导作用发挥的水

第四章几何图形初步题型归纳

第四章几何图形初步题型归纳 一、认识平面图形和立体图形、图形分类 1..如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____. 2.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。 圆柱圆锥正方体长方体棱柱球 3．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度 _______（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2. 4．六棱柱共有（）条棱.A．16 B．17 C．18 D．20 5．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。6．从一个边数为n的多边形内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。 二、三视图 1.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）. A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.球 正面左面上面 2.某物体的三视图是如图所示，那么该物体形状是。 3. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（） 4．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请 写在对应图的下边. 5．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（） A B C B'' D

6.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层 位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（） 7．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的俯视图是（） ? D C B A C B A 5 题图 8．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（） A．4个 B。5个 C。6个 D。7个 三、立体图形的展开图 1.下列图形中是正方体的表面展开图的是（）. A B C D 2.如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、 3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后， 相对面上的两个数互为相反数，则A处应填_____. 3.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和. 4.如图，把下边的图形折叠起来，它会变为（） 3 1 2 A B C D

请结合小学数学中图形与几何的教学内容,谈谈自己的教学建议

请结合小学数学中图形与几何的教学内容，谈谈自己的教学建议 一、解读图形与几何 图形与几何是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。 《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体” 为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。《数学课程标准》中空间与图形”的四条线索部以图形为载体，以培养观念、几何直觉推理能力以及更好的认识和把握我们生存的空间为目标不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情。如，一年纽的第一学期的新教材，让学生首先认识的是立体图形，然后在以后的学习中认识和学习平面图形，最后进一步学习和认识立体图形。 《教学课程标准》呈现内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。 《数学课程标准》呈现内容的处理方式，与以往的大纲相比，改变了以线段、面积、体积、测量、相交平行、三角形和四边形”呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式。如，画出从学校到家的路线示意图并注明方向及主要参照物。 《数学课程标准》中图形与几何的内容有相当一部分是直观几何、实验几何．这部分内容是有趣的、充满想像和富有意义的推理活动。《教学课程标准）中“图形与几何内容安排的思路是：不把小学的几何内容作为初中几何的基础侧重于有关图形数量的计算，而在初中阶段把研究对全拓展到相似形和圆，侧重于以演绎推理为主要形式的论证。（数学课程标准）将“空间与图形”的内容分别安排在三个学段，后一学殿是前一学段的螺旋式上升和自然发展。 二、教学建议

关于新课程与教学方式的变革

《新课程与教学改革》 第五章：新课程与教学方式的变革 我国新颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了新课程的基本理念——以学生发展为本，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，改变了传统教育中过于强调接受学习死记硬背、机械训练的现状。 第一节：新课程所倡导的学习方式与教学方式 一、新课程所倡导的学习方式 改变学生的学习方式，在当前推进素质教育的形势下，具有特别重要的现实意义。单一、被动和陈旧的学习方式，已经成为影响素质教育在课堂教学中推进的一大障碍。 学习方式的转变是本次课程改革的显著特征。学生的学习方式一般有接受和发现两种。在接受学习中，学习内容是以定论的形式直接呈现出来的，学生是知识的接受者。在发现学习中，学习内容是以问题的形式间接呈现出来，学生是知识的发现者。转变学习方式就是要把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。强调发现学习、探究学习、研究性学习，成为本次教学改革的一个重要特征。 二、新课程所倡导的教学方式 新课程要求改变课程实施中过于强调接受学习和死记硬背、机械训练的状况，为课堂教学注入新的生机和活力。教学方式的转变最终也是为了适应学生学习方式的转变。教师转变了“满堂灌”和机械训练的教学方式，就能够自觉要求学生主动参与，乐于探究，勤于动手。这样，学生除了知识的掌握外，还能够培养搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，从而得到更好的发展。 新的教学方式要求教师必须积极探索并动用先进的教学方法，不断提高专业水平，针对学生不同的个性特点进行相应的教学，以促进学生的个性发展。 第二节自主学习、合作学习和探究学习 目前，在我国的课程改革实践中，出现了许多新的学习方式，归纳起来，主要包括自主学习、合作学习、探究学习（或研究性学习）。“我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习，其理由就在于：教育必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展；必须着眼于学生的全面成长，促进学生认识、情感、态度与技能等方面的和谐发展；必须关注学生的终身学习的愿望与能力的形成，促进学生的可持续发展。” 一、学生的自主学习 （一）自主学习的定义 自主学习就是要使学生，不再被动地跟着教师走，跟着教材走，而是发挥其个体能动作用主动地、独立地、有目的地去进行学习。 自主学习应该是贯穿于学生学习活动的全过程之中。在学习活动之前，学生自己要能够确定学习目标，制订学习计划，做好具体的学习准备；在学习活动中，能够对学习进展、学习方法做出自我监控、自我反馈和自我调节；在学习活动之后，能够对学习结果进行自我检查、自我评价和自我补救。自主学习又是具有内在规定性的，它应该是“建立在学生自我意识发展基础上的‘能学’；建立在学生具有内在学习动机基础上的‘想学’；建立在学生掌握了一定的学习策略基础上的‘会学’；建立在意志努力基础上‘坚持学’”。（二）自主学习的特征 （1）学习者参与和确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标； （2）学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习； （3）学习者在学习过程中有情感的投入，有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验； 4）学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。 （三）教学实践中的自主学习 自主学习的过程是一种主动的、独立的学习过程，在这一过程中，更多时候是由学生自己来发现问题，解决问题；而教师的作用则在于有创建性地对学生加以引导，即引导学生积极主动地参与到教学活动中来，关注学生在学习过程中所展现出来的创造性思维的火花，培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，鼓励学生发出自己的声音，提出自己的看法，对于学生提出的富于个性的独到见解，教师应积极赞赏。 二、学生的合作学习 （一）合作学习的定义 合作学习是指“在教学过程中，以学习小组为教学基本形式，教师与学生之间，彼此通过协调的活动，共同完成学习任务，并以小组总体表现为主要奖励依据的一种教学策略”。因此，合作学习是一种“多边”的合作，其中既包括学生与学生之间的合作，又包括学生与教师之间的合作，它通过学生之间、师生之间的讨论、互助等形式的交互合作学习互相取长补短，共同发展进步。实际上，合作学习的过程又是一个学会合作的过程。 （二）合作学习的模式与基本要素 目前世界上合作学习的模式主要包括：学生团队学习模式、共同学习模式、团体探究模式、结构方法模式、复杂指导模式、合作方法模式。在我国的长期教学实践中，也创造了许多合作学习的模式和方法，如分层

初一数学第四章【几何图形初步】知识点汇总.

方向教育《几何图形初步》

1 一、知识结构框图

二、具体知识点梳理 （一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看； 俯视图---------------从上面看. （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念

2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 5、 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点. 图形： 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离. 8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外. (三）角 1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 角的表示： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。 注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两

(精品)小学数学图形与几何教学设计

小学数学图形与几何教学设计 小学数学图形与几何教学设计：《认识图形》教学设计教学内容：标本二年级上册第三单元第一课时 教学目标： 1、让学生通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、 五边形、六边形等平面图形。 2、通过对图形的分一分、搭一搭、围一围、折一折等活动，使学生 体会图形的变换，发展空间观念。 3、使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。 教师准备：各种图形，课件 学生准备：钉子板、彩纸、小棒、一套图形. 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、师：孩子们，今天老师要带大家到小熊贝贝家去作客,你们高兴吗?（课件出示情境图）仔细观察你就会发现,它们家藏着好多的图形宝宝呢,谁来说说你都找到哪些图形呀?(长方形、正方形、圆……)这些图

形宝宝看到小朋友们这么可爱，它们想和你们交朋友呢，你们愿意吗？ 2、师：好，轻轻的打开你们桌面上的信封袋来看看，他们呀，早就 跑到你们的信封袋里了，认识它们吗？1号图形是什么？2号呢？3号？还有呢? （教师把准备好的6个图形贴在黑板上） 今天,我们就来学习认识图形.(板书课题:认识图形) 二、自主探究，获得新知 （一）分类引入，初步认识四边形 1、自由分类 这些图形各种各样，你能不能按一个标准，给它们分一分？ 先想好自己准备按什么来分，然后再动手。 2、交流，得到可以按“边”的条数来分 刚才有个小朋友把这些图形分成了两类，他是按什么分的，你听懂 了吗？谁再来说一说？（板书：3条边。4条边。） 3、相机引入“边”的概念 大家分完了吗？老师有个问题：在这个长方形上“边”在哪里呀？ （1）引导学生说说边。

三年级上册数学教案 图形与几何

总复习 第2课时图形与几何 教学内容： 教材第93页、98页。 教学目标： 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 教学重难点： 重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 教学准备与方法： 课件、复习法，练习法。 教学过程： 一、创设情境 同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 从不同角度观察,观察到物体的形状可能不同。 长方形周长=(长+宽)×2。 正方形周长=边长×4。 计算多边形的周长时,是几边形就是计算几条边长度的和。 二、巩固探究 首先我们在教室里选择一张课桌、讲台或其他物体,从不同位置看一看,与同伴说一说你发现了什么。 学生尝试从不同位置观察物体,交流发现,教师巡视了解情况。 你发现了什么? 举例说说什么是周长,你有办法测出下面图形的周长吗?(课件出示教材第93页第2题图) 学生思考并交流: 封闭图形一周的长度就是图形的周长,如长方形的周长,就是围成长方形的四条线段的长度和。 测量硬币表面的周长就是求绕硬币一周的长度。可以用线绕硬币正好一圈,再测量线的长度。 像硬币和树叶这些图形都属于不规则图形,测量不规则图形的周长,一般不

能用尺测法直接测量,要借助“化曲为直”的思想,一般采用绳测法,先用绳绕一圈,再测量绳的长度就是其周长。 那长方形和正方形是规则图形,我们又该怎样得出它们的周长呢?打开课本第93页看第3题,自己做一做。 学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报: 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后根据“长方形周长=(长+宽)×2”,就能计算出长方形的周长。 测量正方形一条边的长度,然后根据正方形的特征(正方形的四条边长度都相等),让“正方形的边长×4=正方形周长”。 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后把围成长方形的四条边的长度依次相加,就可以计算出长方形的周长。 三、复习巩固 1.组织学生探究“图形与几何”中的相互启发，鼓励学生讨论交流。 学生表达自己的想法，感受硬币的周长。 2.出示教材 98页第 1题。 指导学生汇报自己是怎样观察盒子？ 独立观察，汇报机灵狗在哪个位置看到的盒子？ 3.动手操作，完成教材 98页第 2 题。 先测量，在独立计算图形的周长，汇报自己的方法。 4.引导学生完成教材 98 页第 4 题。 思维训练： 出示 98页第 5 题，启发思考：拼成后的长方形的周长怎样计算？ 同桌合作，思考探究，汇报方法。 四、全课总结 这节课，我们复习了什么内容？ 学生交流，全班互评。 五、作业设计： 独立完成教材 98页第 3 题。 板书设计： 图形与几何 观察物体 什么是周长 周长的计算方法 教学反思： 结合具体例子能加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生感受到数学与生活的紧密联系,

新课程与教学方式的变革教学提纲

新课程与教学方式的 变革

精品资料 《新课程与教学改革》 第五章：新课程与教学方式的变革 我国新颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了新课程的基本理念——以学生发展为本，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，改变了传统教育中过于强调接受学习死记硬背、机械训练的现状。第一节：新课程所倡导的学习方式与教学方式 一、新课程所倡导的学习方式 改变学生的学习方式，在当前推进素质教育的形势下，具有特别重要的现实意义。单一、被动和陈旧的学习方式，已经成为影响素质教育在课堂教学中推进的一大障碍。 学习方式的转变是本次课程改革的显著特征。学生的学习方式一般有接受和发现两种。在接受学习中，学习内容是以定论的形式直接呈现出来的，学生是知识的接受者。在发现学习中，学习内容是以问题的形式间接呈现出来，学生是知识的发现者。转变学习方式就是要把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。强调发现学习、探究学习、研究性学习，成为本次教学改革的一个重要特征。 二、新课程所倡导的教学方式 新课程要求改变课程实施中过于强调接受学习和死记硬背、机械训练的状况，为课堂教学注入新的生机和活力。教学方式的转变最终也是为了适应学生学习方式的转变。教师转变了“满堂灌”和机械训练的教学方式，就能够自觉要求学生主动参与，乐于探究，勤于动手。这样，学生除了知识的掌握外，还能够培养搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，从而得到更好的发展。 新的教学方式要求教师必须积极探索并动用先进的教学方法，不断提高专业水平，针对学生不同的个性特点进行相应的教学，以促进学生的个性发展。 第二节自主学习、合作学习和探究学习 目前，在我国的课程改革实践中，出现了许多新的学习方式，归纳起来，主要包括自主学习、合作学习、探究学习（或研究性学习）。“我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习，其理由就在于：教育必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展；必须着眼于学生的全面成长，促进学生认识、情感、态度与技能等方面的和谐发展；必须关注学生的终身学习的愿望与能力的形成，促进学生的可持续发展。” 一、学生的自主学习 （一）自主学习的定义 自主学习就是要使学生，不再被动地跟着教师走，跟着教材走，而是发挥其个体能动作用主动地、独立地、有目的地去进行学习。 自主学习应该是贯穿于学生学习活动的全过程之中。在学习活动之前，学生自己要能够确定学习目标，制订学习计划，做好具体的学习准备；在学习活动中，能够对学习进展、学习方法做出自我监控、自我反馈和自我调节；在学习活动之后，能够对学习结果进行自我检查、自我评价和自我补救。自主学习又是具有内在规定性的，它应该是“建立在学生自我意识发展基础上的‘能学’；建立在学生具有内在学习动机基础上的‘想学’；建立在学生掌握了一定的学习策略基础上的‘会学’；建立在意志努力基础上‘坚持学’”。 （二）自主学习的特征 （1）学习者参与和确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；（2）学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习； （3）学习者在学习过程中有情感的投入，有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验； 4）学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。 （三）教学实践中的自主学习 自主学习的过程是一种主动的、独立的学习过程，在这一过程中，更多时候是由学生自己来发现问题，解决问题；而教师的作用则在于有创建性地对学生加以引导，即引导学生积极主动地参与到教学活动中来，关注学生在学习过程中所展现出来的创造性思维的火花，培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，鼓励学生发出自己的声音，提出自己的看法，对于学生提出的富于个性的独到见解，教师应积极赞赏。 二、学生的合作学习 （一）合作学习的定义 合作学习是指“在教学过程中，以学习小组为教学基本形式，教师与学生之间，彼此通过协调的活动，共同完成学习任务，并以小组总体表现为主要奖励依据的一种教学策略”。因此，合作学习是一种“多边”的合作，其中既包括学生与学生之间的合作，又包括学生与教师之间的合作，它通过学生之间、师生之间的讨论、互助等形式的交互合作学习互相取长补短，共同发展进步。实际上，合作学习的过程又是一个学会合作的过程。 （二）合作学习的模式与基本要素 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

第四章 几何图形初步概论

第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形. 三、教学过程 1.创设情境，导入新课. 2直观感知，识别图形 （1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等 局部，得到的是线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形. （4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一. 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等. 3. 实践探究. (1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥 .

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养 摘要：空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素．空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力．能够发展学生空间观念的学习内容主要包括：视图与构造，直观与推理，观察与投影．通过对具体情景的探索会发现，从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径． 关键词：数学课程标准；空间观念；空间观念的含义；空间观念的定位 《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力……”．根据数学的学科和课程特点，《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容．《标准》对空间观念所作的阐释，以及在相关内容上所作的具体安排，充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求． 1. 空间观念的意义 传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明．到了初中以后，几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问．之所以如此，与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关．但是，以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法（主要是三段论）构成的，重点在形式化，内容比较单调，呈现方式也是冷冰冰的．这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣，学习这样的课程时，学生只能是被动地参与，难觅发挥主动性和创造性的空间．另外，传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容．虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明．几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法，虽然也有“识图初步”这样的条目，但其在内容和要求上都显得无足轻重．然而，空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长．空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造．因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设

人教版四年级数学上册图形与几何教案

第9单元总复习 第4课时图形与几何 【教学内容】：教材第110页第3题，“练习二十一”第9～11题。【教学目标】： 1.进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系，会正确地测量角的度数，会画已知度数的角。 2.进一步理解平行与垂直的含义，会画垂线。 3.进一步认识平行四边形和梯形，掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的联系和区别。 【重点难点】： 重点：掌握关于图形的知识。 难点：学生空间观念的培养。 【教学过程】： 一、复习整理 1.在本册教材中，我们学习了哪些关于空间与图形的知识？ （1）组织学生翻阅教材中第3、5单元的内容，在小组中相互交流（2）以小组为单位，共同将所学过的知识进行归纳、整理。 （3）各小组汇报各自整理的知识要点。 用投影仪展示各小组整理的结果，并选派代表汇报。 （4）评议各小组的汇报情况。 2.教师引导学生归纳整理。 （1）直线、射线、线段。

直线AB射线AB线段AB （2）角。 记作：∠1 （3）垂直与平行。 垂直平行 （4）平行四边形和梯形。 平行四边形梯形等腰梯形直角梯形 二、练习指导 1.把下面各角的度数分别填在适当的圈里。 15° 38° 91° 89° 178° 63° 115° 138° 19° 179° 128° 75° 锐角钝角 2.已知∠1=75，求∠2、∠3和∠4的度数。

3.用一副三角尺画出下面度数的角。你会画吗？ 15° 75° 105° 150° 4.教材第110页第3题。 小组中议一议，在适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。指名汇报，集体订正，教师进行归纳总结。 三、实践应用 1.教材“练习二十一”第9题。 180°角的两边有什么特点？ 360°角怎样画呢？ 让学生独立完成画角练习，再交换用量角器测量角的大小，检查所画角是否正确。 2.教材“练习二十一”第10题。 让学生在小组中合作完成，并相互交流方法。 3.教材“练习二十一”第11题。 先说一说四种图形各自的特点，再填一填。 四、课堂小结 学习图形与几何，要善于观察、动手操作。