浙江省宁波市慈溪市2019-2020高二下学期期末数学试题(wd无答案)

浙江省宁波市慈溪市2019-2020高二下学期期末数学试题(wd无答

案)

一、单选题

(★) 1. 设全集，集合，则（）

A．B．C．D．

(★) 2. （）

A．B．C．D．

(★) 3. 若甲、乙、丙、丁四人排队照相，则甲、乙两人必须相邻的不同排法数是（）

A．6B．12C．18D．24

(★★) 4. 设复数的共轭复数为，则（）

A．B．C．D．1

(★) 5. 已知函数，其中（是常数），则“ 为奇函数”是“ ”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

(★★) 6. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（）

A．B．28C．8D．8

(★★) 7. 若变量、满足约束条件，则的最大值为（）

A．3B．2C．1D．0

(★★★) 8. 已知实数、满足，若，则的最小值（）

A．8B．10C．12D．16

(★★) 9. 设，若单位向量，满足：且向量与的夹角为，则（）

A．B．C．D．1

(★★★) 10. 已知二次函数的图象经过四点：，，，，其中，则的最大值为（）

A．2B．C．D．

二、双空题

(★★) 11. 已知，则 ______ （用表示）； ______ .（用整数值表示）. (★★) 12. 已知函数和点，则导数______；的图像在点处的切线的方程是______.

(★★★) 13. 若有恒等式，则 ______ ； ______ .

(★★) 14. 已知函数，则______；函数在上

的值域为______.

三、填空题

(★) 15. 若有三个新冠肺炎重症突击小分队，已知第一小分队人数多于第二小分队，第二小分

队人数多于第三小分队，但第三小分队人数的两倍却要多于第一小分队.则这三个小分队人数的

总和的最小值为______.

(★★)16. 给出下列四组函数：① ，；② ，；③ ，；④ ，

，其中，表示不同一个函数的组的序号是______.（把你认为表示不同一个函

数的组的序号都写上）

(★★★) 17. 已知集合，，若

存在非零整数，满足，则______.

四、解答题

(★★) 18. 在中，已知内角，，所对的边分别为，，，且满足

.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求的面积.

(★★★) 19. 如图，五面体中，平面平面，而是直角梯形，等腰三角形，且// ，，，，，.

（Ⅰ）求证：四边形为平行四边形；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

(★★★) 20. 已知数列的前项和为，且.

（Ⅰ）若，且，，成等比数列，求和；

（Ⅱ）若数列为等差数列，求和.

(★★★)21. 已知抛物线：，其焦点到准线的距离等于1，设动点，

过作的两条切线，（，为切点）.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：直线恒过定点；

（Ⅲ）设圆：，若圆与直线相切，且切点正好是线段的中点，求的值.

(★★★★) 22. 已知函数，.

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，对意，若，求证：.