北师大版数学六年级上册《欣赏与设计》教案

欣赏与设计。(教材第7~8页)

1.在欣赏与绘制图案的过程中,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。

2.在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性等特征。

3.感受图案的美,发展想象力和创造力。

重点:进一步巩固对所学图形特征的认识。

难点:运用所学的图形设计图案,培养学生的想象力和创造力,使学生体会到图形世界的神奇和美丽。

课件、圆规、直尺等。

师:同学们,在很早以前,我们的祖先就开始利用圆形设计美丽的图案,装饰自己的生活。在我们的日常生活中,也有大量用圆构成的图案;在数学中,也有很多美丽的图案不一定是很复杂的,有时简单也是一种美。请大家好好欣赏下面的图案。(课件出示:教材第7页最上面的图案)

学生欣赏图案,说说这些图案分别像什么,它们的名字是怎样来的?

【设计意图:使学生体会到图案名字与其形状之间的关系,暗示学生可以根据生活中的物品或图形的形状设计图案,为下面图案设计的教学做好铺垫。】

师:这些图案漂亮吗?你有自己设计的漂亮图案并展示给大家看吗?这节课我们一起来欣赏图案,设计图案!

【设计意图:借助多媒体课件,把美丽的图案展示给学生欣赏,调动学生的积极性,激发学生探究、设计漂亮图案的兴趣。】

1.图案的形成。

师:说一说刚才我们看到的这些图案是怎样形成的。(课件出示:教材第7页最上面的图案)学生可能会说:

?风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。

?太极图是由1个大圆和2个小的半圆,还有2个更小的圆组成的。

?心脏线是由4对大小相同的圆和3个最大的圆组成的。

?螺旋线是由2个相等的四分之一圆和4个越来越大的四分之一圆组成的。

师:同学们观察得很仔细,说得较有条理。接下来,我们就要学习图案的画法。

2.图案的画法。

师:看一看下面的图案是怎样画出来的,先跟同桌说一说。(课件出示:教材第7页中间的图案)

生1:第一个图案的画法是先画一个大圆,再画一条水平的直径和一条竖直的直径(要使两条直径相互垂直),这样圆就被平均分成了四份;接着分别以大圆的四条半径为直径,顺次画出四个小半圆;最后照书中的样子,给图案涂色就可以了。

生2:第二个图案的画法是先画一个圆,然后画一条竖直的直径,接着分别以大圆的两条半径为直径,在大圆内的上、下各画一个小半圆,最后照书中的样子给图案涂色就可以了。

师:画法说得不错,一定要注意画的图案要涂色才会更美丽。现在请同学们按照这样的步骤,自己试着画一画。

学生尝试画图案,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。

教师组织学生展示交流画图案的结果,对于优秀的作品要给予肯定和表扬。

3.图案的设计。

师:你能画出下面的图案吗?自己试一试,然后和小组同学互相看一看,选出画的最棒的一幅。(课件出示:教材第7页最下面的图案)

学生尝试自己画图案,并与小组同学交流,选出小组内画得最好的作品。

师:现在请每个小组把自己的代表作品展示给大家看,选出咱们班里最棒的作品。

学生欣赏作品,评选优秀作品。

师:你能自己设计一个有趣的图案并与同伴交流吗?试一试。

学生尝试自己设计图案,然后组织交流展示。教师可以以参与者的身份,展示下面的图案设计,启发学生的设计灵感。

【设计意图:在分析图案的形成、画法的基础上,引导学生自己设计图案,经历图案创作的过程,充分发展空间想象力。】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获呢?

生1:原来生活中许多复杂的图案,都是由我们数学中的简单图形经过平移或旋转得到的,数学知识在生活中很常见啊。

生2:我掌握了用圆形设计漂亮图案的方法。

……

师:是啊,生活中处处有数学,所以我们一定要学好数学,才能用数学帮助我们解决生活中更多的问题。

【设计意图:让学生感受到现实生活不仅离不开数学,而且数学给我们的生活带来了美,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的动力。】

A类

1.右图是太极图。

圆圆的太极图,一条黑眼阳鱼,一条白眼阴鱼。鱼头鱼尾互相环抱,它们相互依存、相互制约、亲亲和和交游互回,共处于一个有机整体“太极”里。太极图是我们中华民族的骄傲。它所蕴含的哲学意义和科学价值早已举世公认,不仅成为中华文化的象征,而且也成为东方文化的象征,更成为人类文化与地球文明的标志。它是我们祖先奉献给全人类的无价之宝。

(1)量出有关圆的直径的数据。(提示:两个黑、白小圆一样大)

(2)根据以上的数据画出同样的太极图。

(考查知识点:测量直径和图案的欣赏与设计;能力要求:能根据实际要求画出图案。)

B类

2.在下面的圆中添上几笔,设计成生活中的物品或标志。

(考查知识点:图案的欣赏与设计;能力要求:能运用圆形设计符合要求的图案。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)大圆直径

2.8厘米,半圆直径1.4厘米,小圆直径0.5厘米。(2)画图略。

B类:

2.

教材第8页“练一练”

1. (1)先画逗号左下角上边的弧线,也就是圆的四分之一,再画一个圆的四分之三是逗号上面的部分,最后画圆的四分之一是逗号最下面的弧线。(画图略)

(2)先用圆规画一个大圆,再分别画两条互相垂直的直径,然后以大圆的半径为小圆的直径在水平方向并排画两个小圆,以同样的半径在竖直方向画两个小圆,最后照书中的样子进行涂色。(画图略)

2.略

3.我的设计:

4. (1)运用直线包络画圆:由正方形(正四边形)变成正八边形,然后是正十六边形,正三十二边形……边数越多越接近圆形。

(2)发现:当正多边形的边数增加得越多,它的形状就越接近圆。