八年级上学期期中考试题

D C B A

A

C

D 拉萨四中八年级上学期期中测试数学试题

(时间：90分钟 总分：100分)

一．细心选一选 (本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）

2.下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）

A ．已知两边和夹角

B ．已知两角和夹边

C ．已知两边和其中一边的对角

D ．已知三边 3.下列长度的各边能组成三角形的是（ ） A 、3cm 、12cm 、8cm B 、6cm 、8cm 、15cm C 、3cm 、5cm 、8cm D 、6.3cm 、6.3cm 、12cm 4、如右图，,2,6==?D

E EC ABC AE 的中线，已知是 则BD 的长为（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

5．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A ． 65°,65° B ． 50°,80° C ．65°,65°或50°,80° D ． 50°,50°

6．已知点A （a,3）和点B （4,b ）关于y 轴对称，则a+b 的值是（ ） A ． 1 B ．－1 C ． 7 D ．－7 7．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 为（ ）

A ．30°

B ．36°

C ．45°

D ．70°

8、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF 固定矩形门框ABCD 的情形.这种做法根据( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短

9．在△ABC 和△A 'B 'C '中有①AB =A 'B '，②BC =B 'C '，③AC =A 'C '，④∠A =∠A '， ⑤∠B =∠B '，⑥∠C =∠C '，则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A ．①②③ B ．①②⑤ C ．②⑤⑥

D ．①②④

10、如下图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于

点D 、E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为9cm ，则△ABC 的周长是 （）

A 、10cm

B 、12cm

C 、15cm

D 、17cm

二．用心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11．若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是 . 12．如图所示，则α= °

13．如图，△ABD ≌△ACE ，AD=8cm ，AB=3cm,则BE=________cm 。

14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD ≌△ACD 。

15．如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ ，则∠BAC ＝____°

1、 1 16.在平面直角坐标系中，P （－3，2）关于x 轴对称的点的坐标是 .

17．在△ABC 中，∠C =90°，∠B=2∠A ，CD ⊥AB 于D ，若AB=10cm, 则BD=____cm 。

18．如图，BD 为等边△ABC 的边AC 上的中线，E 为BC 延长线上一点，且DB=DE ，

若AB=6cm,则CE=____________cm 。

三．专心做一做(本大题共46分)

19．（5分）如图，∠B=50°，∠C=60°，AD 为△ABC 的角平分线， 求∠ADB 的度数。

7题

D

C

B

A

学校＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ――――――――――――――――密――――――――――――――――――封――――――――――――线―――――――――――――――

C

D

E

B

A

18题

E

B

D

C

A

第10题 14题 E C B A

13题 P

B 15题 A

B

C

D

E

58°

（12题）

24° 32°

α

图26－1

图26－2

D

C E

A

B

20.（4）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形．

21、（7分）如图，在ΔABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC, DE=3cm,AE=2.5cm.求AC. 解：∵CD 平分∠ACB ∴∠3=

∵DE ∥BC

∴∠3=∠1 ( ） ∴∠1=

∴ =EC （ ） ∵DE=3cm,AE=2.5cm

∴AC= + =AE+DE=2.5+3=5.5cm

22、(5分)如图：点B,C,E,F 在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证：A D ∠=∠

23、（5分）如图，在ABC ?中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上。且∠BAD=∠CDE,AD=DE 求证：BD=CE.

24．（6分）已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，A B ⊥BE ，垂足为B ，

DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。 求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）GF ＝GC 。

25、（6分）所示，B ，C ，D 三点在一条直线上，△ABC 和△ECD 是等边三角形.求证BE=AD.

26、（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20－1所示放置，图2是由它抽象出的几何 图形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ． （1）请找出图20－2中与ABE △全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含 有未标识的字母）； （2）证明：DC BE ⊥．

A B D

C F

E 图3