2020届高三数学小题狂练七含答案

2020届高三数学小题狂练七

姓名 得分

1．若集合{1,1}M =-，11{|

242x N x x +=<<∈Z}，，则M N =I . 2．已知cos ,0,()(1)1,0,

x x f x f x x π≤?=?-+>?则41()()33f f +-的值为 . 3．已知()(1)(21)(31)(1)f x x x x x nx =+++???+，求=')0(f .

4．设O 是ABC ?内部一点，且2OA OC OB +=-u u u r u u u r u u u r ，则AOB ?与AOC ?的面积之比

为 .

5．已知函数2()log 3f x x x =?+，直线l 与函数()f x 图象相切于点(1,)A m ，则直线l 的方程的一般式为 .

6．扇形OAB 半径为2，圆心角60AOB ∠=?，点D 是弧AB 的中点，点C 在线段OA 上，且3=OC ．则OB CD ?的值为 .

7．已知0x >，0y >，且

211x y

+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 . 8．已知ABC ?的面积等于3，1BC =，3π=

∠B ，则tan C 的值为 . 9．如果圆2244100x y x y +---=上至少有三个点到直线l ：0ax by +=的距离为

l 的倾斜角的取值范围是 .

10．若函数)(x f 是定义在（0,+∞）上的增函数，且对一切0x >，0y >满足)()()(y f x f xy f +=，则不等式)4(2)()6(f x f x f <++的解集为 .

11．若直线6x π

=是函数sin cos y a x b x =+图像的一条对称轴，则直线0ax by c ++=的

倾斜角为 .

12．已知正实数x ，y 满足111x y +=，则9411

y x x y +--的最小值为 .

答案

1．{1}-

2．2

3．1

4．1∶2

5．(ln 2)3ln 210x y -+-=

6．3（CD CO OD =+u u u r u u u r u u u r ）

7．(4,2)-

8．-

9．5[,]1212ππ

10．(0,2)

11．150°（(0)()3

f f π

=） 12．25：令10m x

=>，10n y =>，则1m n +=，于是 9411y x x y +--49449911m n m n m n n m

++=+=+--25≥