蜗壳计算讲解
第五章 蜗壳 88
第五章 蜗壳
45 蜗壳形式与其主要尺寸的选择
现代的中型及大型水轮机都是用蜗壳引导进水的。各种水力实验中所进行的试验指出，设计合理的蜗壳，它的引水能力及效率与小型水轮机所采用的明槽式装置及罐式机壳相比较并无明显的降低。蜗壳的优点是可以大大缩短机组之间的距离，这在选择电站厂房的大小时，有着很大的意义。
从蜗壳的研究当中，可以确定各种不同水头下蜗壳内的最佳水流速度，最合理的蜗壳形式，经及制造它的材料。
大部分的转桨式及螺桨式水轮机都采用梯形截面的混凝土蜗壳。目前设计混凝土蜗壳的最高水头是30～35公尺。然而，有很多大型水电站，在水头低于35公尺时还应用金属蜗壳。
轴向辐流式水轮机通常采用金属蜗壳，按照水头及功率的不同，金属蜗壳可由铸铁或铸钢浇铸（图62），焊接（图63）或铆接而成。图64所示是根据水轮机的水头及功率，对于各种不同型式蜗壳通常所建议采用的范围。
蜗壳的大小决定了它的进水截面，而进水截面是与所采取的进水速度有关的。最通用的进水速度与水头之间的关系，对于12～15公尺以下的水头来说如下式所示：
H k v v c = (84)
式中 c v —蜗壳中的进水速度；H —有效水头；v k —速度系数，约为1.0。
中水头或高水头则常应用下列关系：
30v c H k v = (85)
如果把列宁格勒斯大林金属工厂和其它制造厂所出品的中水头及高水头水轮机的现有蜗壳进水速度画在圆上，那么对于水头超过12～15公尺时，我们可得符合下式的曲线：
30c H v 5.1=
然而，有许多由列宁格勒斯大林金属工厂及外国厂家制造的良好的蜗壳，进水速度大大超过了所示的数值。
图65所示为根据有效水头选择蜗壳进水速度用的诺模图，此图是根据上述的公式而做成的。
46 蜗壳的水力计算
当工质—水，流经水轮机的运动机构—转轮时，由于运动量的变化而产生流体能量的转变。这可用水轮机的基本方程式来表示：
gh ηu v u v r u u 2211=-
由蜗壳所产生的环流（旋转）及速度v u1只与当时一瞬间的流量Q 和蜗壳尺寸有关。蜗壳的形状是由它的形式，水轮机机构和设备的结构布置方式来决定的。蜗壳的方向（向左或向右）只根据建筑物的结构情况来决定。目前所有蜗壳都是设计成向右旋转的。
混凝土的蜗壳，通常采用丁字形或Γ字形的形状，这是为了水电站厂房混凝土建筑的装置模板与配置钢筋的方便。金属蜗壳是做成圆形截面的，在蜗壳的狭窄部分逐渐转变为椭圆形。
蜗壳的计算，通常根据这样的假设，即：蜗壳中的水流符合于所设面积定律，这就是说当流体绕公共轴运动时，每一段微小流线的运动量力矩为一常数。
我们引述一下面积定律公式的一般结论。
在蜗壳的任意节段中取沿着曲线运动的微小体积的流体，因之，在这微小体积流体上作用着引起压力降落的离心力，这个压力的降落是按照此微小体积流体与转轴距离而有所不同。根据伯努利方程式，随着这个压力的降落同时引起速度的增加。
作用在所取微小质量上（图66）的离心力为：
r
v dm dC 2u
=
因为 rdrdφb g
r
dm =
（b —所取体积的高度），则 φ=
drd bv g
r dC 2
u 由于这个离心力相应地在小段距离dr 上产生的 微小压力上升为：
dr r
v g
r brd dC dp 2u
＝
φ= 由伯努利的微分方程式求得dp,代入上式，我们得：
0v dv r dr u
u =+ 积分之，并设当r=r 1时,速度v u =v u1,我们得：
常数===k r v r v u 1u 1 （86）
在工厂实际工作中，蜗壳的计算可采用解析法或圆解法。下面我们将论述矩形截面的
混凝土蜗壳的计算。
图解计算法
首先，从结构上着眼定出蜗壳截面形状，此截面形状常常决定于水电站的形式。选择进水速度值及进水截面尺寸，然后用下列方法求出蜗壳的常数。
经过进水截面F 1（图67）的流量为：
dF v 360Q Q F
1u ?θ
?＝＝
（87） 式中 Q —流经水轮机总流量； θ—蜗壳的总包圆角。
以r
K
u v =
及bdr dF =代入积分式中，我们得 ?=
F
1
dr r b Q k （88） 并且dr r b
F
?可用圆解总和法求得。
其次，应该注意的是流经每一蜗壳截面的流量Q φ应该与 消耗此流量的那部分导水机构的周长成正比，换句话说，应该 与这截面至蜗壳尾尖的包角φ成正比，可写成
θ
?
??1Q Q ＝
（89） 式中 θ—蜗壳总包圆角。
其次，画出一些辅助截面，用圆解法由已求得的常数求出流经这些截面的流量。根据这几点构成流量曲线，再根据曲线来求未知截面的外径。流经这些截面的流量可用公式（89）求得。
让我们援引某水电站转桨式水轮机蜗壳的水力计算作为例子（图68）。
水轮机基本数据如下：
流经水轮机的总流量：Q ＝32公尺3/秒，水头H ＝4.8公尺。进水速度采用==H 7.0v c 1.5公尺/秒（按照诺模图可采用V c =2.1公尺）。
在蜗壳包圆角θ＝190°时，进水截面的流量是
360
190
32360＝＝θQ Q 1＝16.9公尺3/秒
我们求得进水截面的面积为：
5
19161..v Q F c 1＝＝
＝11.3公尺3
当蜗壳内部的D 等于5000公厘，进水截面的半径R ＝5200公厘时，我们得到截面高度b =4700公厘。
用图解法求出进水截面的dr r b
F ?值（图68）后，按照公式88我们可得k 的数值。
在本题中dr r b
F
?＝3.07；那么，k ＝16.9/3.07=5.5公尺2/秒。
为了要求出蜗壳其余的截面，并在平面上做出它，我们画出两辅助截面（见虚线），用
图解法根据已求得的常数，求出流经此辅助截面的流量（表9），并按照这几点做出流经蜗壳的流量曲线。
然后，在这曲线上我们求得符合于根据公式89求得的未知截面上水的流量的各点，其结果列于表10。
把流量曲线所示的各点，投影在进水截面上，我们求得蜗壳未知截面的外半径。 表9流经辅助截面的流量
表10 流经蜗壳截面的流量
（a ） 将蜗壳高度展琪平面上，修正蜗壳的高度，经获得变化均匀的蜗壳顶和底 （b ） 输出平均速度曲线，修正蜗壳四周，经免速度的急剧变化，减小损耗。
分析计算法
混凝土蜗壳适用于流量很大的螺桨式或转桨式水轮机。因此当水流速度较小时，蜗壳的通流截面就必须很大。
这种蜗壳的特点，就是它并不将导水机构的外围完全包围。在大多数水电站中，这个包圆角度约为180～190°。有些水电站用包圆角为135°和更小角度的蜗壳来引导水流。
列宁格勒斯大林金属工厂和其它试验室对于蜗壳所做的许多研究工作指出，一种蜗壳的最佳形状只适合于水轮机一种工作情况，所以在计算蜗壳时，必须考虑水轮机是在哪些情况下工作的。
如果Q 公尺3/秒为流经水轮机的总流量，那么Q φ则为流经离蜗壳尾尖为φ角处的截面的流量，经过这个截面的流量均匀地流入包圆角φ内的水轮机导水机构中，它等于：
0Q Q π
?
?2＝
（90） 这个流量也可用绝对速度的切分量v u 来表示
bdr v Q R
r u ?0
＝? （91）
将根据面积定律的v u 值及根据公式90的Q φ值代入上式，我们得：
V u
V
δ
V τ
dr r
b
Q k R
r ?02π?＝ （92）
这个公式中k 是在一定流量下的蜗壳常数，我们用δ角的关系式来代替k 。δ是水流在半径为r 0处进入导水机构时的水流绝对速度与它的切向分量之间的角度。
由速度三角形（图69），δ角可用下式求得：
u v v arctg
τδ＝ （93） 将幅向分量 0
00
2b r Q v πτ= （94） 及切向分量 0
0r k v u =
代入这个公式中，我们得：
δ
πtg b Q k 1210?= （95） 因此公式92可写成： dr r b
tg b R
ro
o ?δ?1
＝
（96） 在公式（96）中所有数值都是用蜗壳的几何参数来表示面与水轮机的状况无关的。
知道了公式中其余各因素，求出进水截面的δ值，并对于蜗壳所有的其余各截面都采用
了这个δ值（根据离水轮机中心等距离处的速度相等的理论）预先地计算出dr r b
F
?值，
我们可以求出每一截面的φ角。
这个积分式可用图解法或分析法来计算。 下面我们来进行分析计算法。
将蜗壳截面分成数段，每一段的高度b 可用某一定变化规律来表示。 在我们的情况中（图70），第一段b 1=常数；第二段b 2=m+nr ；第三段b 3=m 1+n 1r 及第四段b 0=常数。
因此： dr r b dr r r n m dr r nr
m dr r b dr r b r r R r R R R R R ro ???
??+++++=1
02
11112
11 ＝b 1(Ln R -Ln R 1)+m (Ln R 1-Ln R 2)+n (R 1-R 2)+m 1(Ln R 2-Ln r 1)+n 1(R 2-r 1)+b 0 Ln
1
r r = b 1Ln R+(m-b 1) Ln R 1+nR 1+(m 1-m ) Ln R 2+(n 1-n ) R 2- m 1 Ln r 1- n 1 r 1+ b 0 Ln 0
1
r r 最后三项将包含在所有截面的公式中。所以可用下面的符号来表示：
A ＝b 0 Ln
1
r r －m 1 Ln r 1－n 1 r 1
因此
=?dr r b
R
ro
b 1Ln R+(m-b 1) Ln R 1+nR 1+(m 1-m ) Ln R 2+(n 1-n ) R 2＋A （97） 对于十分普遍采用的平顶蜗壳，这个公式具有下列形式（这里R 2＝R 1，所以含有
R 2的一项都没有了）。
=?dr r b
R
ro
b 1Ln R+(m -b 1) Ln R 1+nR 1＋A (98) 因此，在这种情形下
δ
?tg b 01
＝
[b 1Ln R +(m -b 1)Ln R 1+ b 0 Ln 01r r -m Ln r 1+n (R 1-r 1)]
(99)
在结构上，中间截面应该这样设计：使每一个截面的外端角位于直线（AB 及CD ）
或抛物线（图71）上，根据这样，我们将得到在平面上蜗壳外形的各种变化规律。
下面让我们用下列条件进行蜗壳的理论计算：
水轮机功率…………N ＝21800千瓦 转轮直径…………D 1＝5.0公尺 计算水头……………H ＝17公尺 流量…………Q ＝167公尺3/秒 转速…………………n =115.3转/分
1. 根据所示的数据，按照厂家资料选定导水机构的高度，求出座环支柱的尺寸及位置。
2. 根据诺模图（图65），我们选用蜗壳进水截面中的水流速度v c =
3.87 公尺。 3. 在平面上作出蜗壳的主要轮廓（图72）——采用包圆角190°或θ＝3.32。
4. 进水截面I －I 的流量为：
88360
190167360190＝＝＝Q Q 1公尺3/秒
5. 截面I －I 的面积为：
7.2287
.3881===
c 1v Q F 公尺2 根据这个数值，我们选择第一个截面的结构尺寸。
6. 我们选用中间截面是按照抛物线x=p ．y 2的规律而变化的。
7. 根据x=3.63，y=4.5的条件，求 出p ；那么3.63＝p ．4.52，所以p ＝0.179。
因此对于中间截面我们得： 8. 根据b=m+nr 的公式，从下列条 件求出m 及n ：
当 r=4.665 b=6.5 当 r=3.87 b=2.0 代入方程式为： 6.5＝m +4.665．n 2.0=m ＋3.87．n
所以： m ＝-19.9
n ＝5.65
9. 求出A 的数值
A ＝b 0 Ln
1
r r －m Ln r 1－nr 1 ＝2.0Ln
37
.387
.3＋19.9 Ln3.87－ 5.65×3.87＝2.0×0.13834 ＋19.9×1.35325－5.65×3.87 ＝5.48公尺
10. 按照公式（98），计算第一截 面的积分式：
=?dr r b
b 1Ln R ＋(m －b 1) Ln R 1
＋nR 1+A ＝6.5Ln7.5＋（－19.9－6.5）Ln4.665＋5.65×4.665＋5.48 ＝6.5×2.01－26.4×1.54＋5.65×4.665＋5.48 ＝4.33公尺
11. 求出第一截面的δ角，这个角度对于所有的截面都保持为常数
tg δ＝0
.232.333
.40?=??b dr r b ?=0.65及δ＝33° 12.然后，我们计算几个中间截面的dr r
b
?，并根据公式（99）找出在平面内这几个
截面所处位置的φ角。计算结果列于11表及12表中。
47 圆形截面蜗壳的水力计算
中水头及高水头的反应式水轮机通常都采用圆形截面的金属蜗壳，这种蜗壳的水力计算我们将在下面进行。
同样，这个计算是以恒能流动的公式为基础的：
v u ． r=k
首先，按照公式 v c =1.53H
求出进入蜗壳的水流速度，并根据流经水轮机的总流量，决定蜗壳进水截面
HX c
HX v Q D ρπ241=?＝
（100） 另一方面，根据v u =
r
k
的规律，用下列公式我们可以求出流经任一蜗壳截面的流量（这里，实际面积的大小较所求面积减小，如图74所示的影线部分）：
)(2)(222
21ρπμρ
ρ
--=--?
+-a a k dr r
a r ka
2Q a a ＝ （101）
式中 ρ——蜗壳截面半径； a ——水轮机中心线至截面中心线的距离； r ——变数
和前面一样，为了使水流沿导水机构四周均匀分配，必须用下面方法从总的流量求出流经距离蜗壳尾尖为φ角的蜗壳任何截面上的流量
???=360
Q Q
因此 ??=--?ρπ360
)(22Q
a a k 2
以符号标志 c k 2Q 1=π及??=360
我们得
22ρ?
--=a a c
(102)
所以 2
2
c
c
a
2??
ρ-
= (103)
为了要求得ρ，必须给出从截面至截面的a 值的变化规律。 从生产的观点看，获得最广泛采用的蜗壳是把由座环的进水圆锥面所形成的圆锥角画在它的截面内，这个角的顶点应该恰在导水机构的中线上，如图75所示(关于这种结构的蜗壳的缺点将在经后说明)。
a
r a sin 1ρ
+
= (104) 将a 值代入公式103中，并加以一系列的演算(括出含有ρ的各项，并补充它们成为完全平方)，我们得：
22
12222sin 1sin 1c c r a
c c a ????ρ-+?+?= (105)
或 c r a c t g c c a ???ρ12
2
22s i n 1+?+?= (106) 蜗壳外形半径R (图76)的数值可以直接由下式求得：
R=a+ρ 或将a 值按公式104代入，我们得：R=r 1+ρ(a
a sin 1
sin +)
因此可将计算步骤归纳如下：
1.根据结论给出a 角，这个角度一般采用50～60°，并给出从蜗壳进水截面至水轮机中心间的距离a 。
2.根据公式(104)，求出蜗壳中心至a 角顶点的距离( r 1).
3.根据公式(102)，求出比值c
?
并设第一截面(取蜗壳包圆角θ=360°)的数值φ=1，我
们得到c 值。
4.将所有已知数值代入公式(106)中，并求出所有截面的ρ值(为了便于计算应该用列表的方式)。
从结构上的观点来看，流量较小的最后诸截面，应该做成椭圆形，以便与座环接合。 具有正确球形截面的金属蜗壳，得到很广泛的采用，不用过渡的圆锥体就直接与座环相接合，以后将要示出，这种蜗壳的优点，就是它所产生的应力较另一种形式的蜗壳为小。
计算这种蜗壳截面半径的基本公式是有一些不同的。这种情况下的计算条件就是把所有截面都折算到座环的指定各点中去。
将前述计算中所采用的全部符号代入之，同样我们可得公式102：
22ρ?
--=a a c
因为 220h R a -+=ρ (107) 代入之，我们得：
22022
02202h R h R h R c
-+---+=ρρ?
或用符号表示
x h =-22ρ (108)
我们得
0022
002x R h R x R c
+--+=?
(109)
然后我们用下列步骤来求蜗壳的截面。
1.从构造上的观点，我们可得到根据进水流速所求出的进水截面R 0、h 及ρ值。
2.根据公式107，我们求出进水截面的a 值，然后按照公式102求得c 值。应该注意，当θ=360°时，进水截面φ=1。
3.把未知截面的c
?
值代入公式109，对于每一个截面，我们将得到一x 二次方程式。
4.从方程式108得出x 数值，我们可得每一截面的ρ。
同前面的计算一样，这些方程式并不能解出最后一些截面。这些截面，从结构上来看，必须做成椭圆形。
48 蜗壳的强度计算
让我们先来研究球形截面和直接与座环联结的蜗壳结构的计算。这样的外壳可以用圆环的形式来表示(图77)。
有着任意曲率半径的环形外壳，当它作用着可变的强大压力时，表面上任意点k 的受
力状态有下列的关系。
由环形外壳的平衡条件，把所有的力投影在垂直方向我们可得：
p r a rs 2)(sin 221-=πασπ
因此，我们得到径向平面的应力 α
σsin 22
21rs r a p -= (110)
式中 p ——可变压力；
a ——圆环的截面中心至旋转轴的距离； r ——研究点k 至旋转轴的距离； s ——壳壁的厚度；
α——在k 点的径向平面内的切线与旋转轴的法线之间的倾角。
把这公式加以演化，并以
ρ=-a
r
a sin 代入之，在半径为ρ的圆环表面上我们得到： r
r
a r r a s p 220
1+=+?=σρσ (111)
第六章 导水机构
50 概 论
水轮机的导水机构履行着两个主要作用：第一，产生与变更进入转轮的水流的环流(旋转)；第二，由于前者，根据要求的机组功率与转速，调节其流量。
在近代的水轮机中，导水机构的导叶设计成可以转动的，并且使导叶在关闭位置时，水不再流入转轮，也就是把导叶做为闸门之用。
导水机构有下列几种结构(图79)：圆柱式(导叶轴位于圆柱面上)，圆锥式(导叶轴位于圆锥面上)及幅向式(导叶轴与机组中心线成幅向)。
圆柱式导水机构或者应用在结构特殊的水轮机上，或者应用在改变水轮机标准化的条件下，它的地位不足以布置标准的圆柱式导水机构时。
幅向式导水机构(有时亦称为轴向式)应用在贯流式水轮机中。根据列宁格勒金属工厂所做的研究，这的效率比其它型式的导水机构都高。
导水机构的导叶中心直径和导叶的高度，决定于水轮机通流部分所采用的比率，这个比率与转轮的型式有关。
在结构上，导叶的中心圆周应根据最小尺寸的条件来选择，同时考虑在导水机构底环平面上布置导叶下段轴的可能性，及它们在最大开度时使导叶不致与转轮桨叶相碰。
水力实验的水轮机设计经验指出，导叶中心直径与转轮直径的最小许可比
1
D D 0
，在1.15～1.2的范围内变动，而且水轮机愈大，愈应选取接近此比率范围的下限数值。
也有个别的极大的机组，它的比率
1
D D 0
选择的还要小，而达到1.13。但是必须注意，从实际证明，这个比率选的过小时，会使水轮机的效率降低。
导叶的数目通常和水轮机的大小有关，水轮机愈大，导叶的数目选的愈多，最大的机组到达32片；现有水轮机中所采用的最少导叶数目为12片。
选择导叶数目时我们所要考虑的，纯粹是一个经济问题，就是竭力使设备的重量为最小，以及在制造上达到高度的工艺性。如果过分减少导叶的数目，导叶体的尺寸就得增大，为了保持强度起见，所以需要增加厚度，也就使导叶显得笨重起来。
根据现在大多数的和性能良好的水轮机统计资料看来，列宁格勒斯大林金属工厂按照水轮机的大小，是采用下列的导叶数目(表13)。
表13 导叶数目表
51 导叶断面形状对水轮机效率的影响
导叶断面形状的选择是影响导水机构效率十分重要的问题。对于这个问题曾做了许多实验的及结构特性的研究工作。
应用在水轮机上有三种主要特征
的导叶形状(图80)(这里只研究圆柱式导水机构)：
a) 对称的；
b) 非对称而凹的，导叶断面向转轮一边成为凹形；
c) 非对称而凸的，导叶断面向转轮一边成为凸形。
选择任何一种导叶的断面，取决于水轮机蜗壳所采用的形状的尺寸，也取决于转轮的型式。
以前在研究蜗壳时指出，在蜗壳中的水流，其流线形状与导水机构导叶的位置，水轮机的流量与转速等无关，只与蜗壳本身的形状有关。为导水机构所作的计算和试验工作指出，对蜗壳所做的结论，同样适于导水机构。这就是说，导水机构中水流的形状基本上决定于导水机构的开度，而与转轮的流量及转速无关。
利用导水机构导叶的转动(改变它们的开度)可以变更水流方向，这种转动影响了转轮的引水能力。转轮是水轮机中水流运动的主要阻力。
研究了水轮机的引水能力问题之后，由基本方程式我们就得出，当水流及转速不变时，流量决定于导水机构供给转轮的水流方向，也决定于水流由转轮流出时的情况。
为了证明这点，我们来研究一下转轮进水端及出水端的速度三角形(图81)。
这里，u 1及u 2——转轮进水端及出水端的周速；
v u1及v u2——进水端及出水端的水流绝对速度在圆周上的分速； w 1及w 2——水流的相对速度； v 1及v 2——绝对速度； v w1及v w2——径向速度。 根据三角学，应该是 0m1u1tg v v α=
；1
m22u2tg v
u v β-= (115)
因为径向流速与流量成正比，故可写成：
Q k v m 11=；Q k v m 22= (116)
式中 k 1及k 2——根据转轮形式来决定的系数。
由方程式(115)及(116)得出：
01
111αtg Q k r v r u =；β
tg Q
k r u r v r u 222222-= 将u v r ?代入水轮机基本方程式 ω
ηgh
v r v r r u u =
-2211 移项后，我们得到下列的流量公式： 2
201212
βαω
ηtg k tg k r r u gH
Q r +?+=
(117)
根据以前引用的假定，该方程式中的变数，只是0αtg 及2βtg (效率改变很小)，所以：
Q=f (0α及2β)
因此当转速及水头为已知时，流量可以按下列方式来变化：
a)只利用导水机构导叶的旋转，就是当角度2β不变，而依靠0α的变化(0a 也同时变化)——轴向辐流式水轮机和螺桨式水轮机的调节；
b)只利用转轮桨叶的旋转，就是当0α不变时依靠角度2β的变化——导叶固定的转桨式水轮机的调节；
c)同时利用导叶及桨叶的旋转，就是靠0α及2β的变化——转桨式水轮机的调节。 主要影响导水机构效率的是水流进入导叶时的水头损耗，导叶之间的通道上的摩擦影响是比较小的。
进口处的损耗与角度Ψ有关，Ψ就是蜗壳中的流速向量和导叶进口处导叶断面中线的切线之间的角度(图81b)
研究工作告诉我们，角度Ψ(称为撞击角)愈大，导水机构上的损耗愈大。
所以，为了减小损耗，必须这样设计蜗壳和导水机构，使得在水轮机工作状况最重要的范围内角度Ψ为最小。
如果蜗壳成为经济的外形尺寸，那么水流方向大部分成为这样，就是使导水机构不得不“扭转”在蜗壳中已成为过分旋转的水流。为此，正如试验指出的那样，采用非对称凹形断面的导叶是十分适宜的。
明槽式及罐式装置中，进水导水机构的水流几乎是辐向的，可采用凸形断面的导叶来辅助水流旋转较为相宜。
对称断面的导叶，从制造观点上说来最为简单，用于转桨式及螺桨式水轮机上，正如实验指出，大部分有很好的效果。
概括地说来，我们可做出结论，导水机构断面形状，在水轮机引水能力上并不发生重大的影响，而在水轮机效率上发生影响。因之。在设计导叶时必须考虑到位于导水机构前后的通流部件，就是蜗壳及转轮轮叶等元件的结构形状。
52 导叶断面形状对于在它上面作用的水力力矩值的影响
导叶断面形状对于导叶表面上水压力的分布，及其水力力矩的数值都起着很大的影响，而这个水力力矩必须要用调节机构来克服。
对于这个问题，曾做了许多研究工作，并证明最大的水力力矩发生在非对称凹形的导叶上；最小的力矩发生在，非对称凸形的导叶上，对称导叶的力矩则介乎其中。
应该指出，导叶表面上的压力分布及水力力矩不是整个导水机构中所有的导叶都是一样，而是与导叶在蜗壳中所装置的地位(对于蜗壳的尾尖而言)有关。
列宁格勒金属工厂的水力实验室在水轮机的模型上进行了试验，并且用弹簧测力计直接在导叶面上测量水力力矩，还利用装置在导叶面上和液式测压计的电池连接的特殊排水管，测量导叶面上的压力分布。
这里引用在选择德湼泊水电站新水轮机的导叶断面时所得到的实验资料，以作说明。
在同一的蜗壳装置中，在同样的条件下，进行了四种型式——凸形、对称、凹形以及在进水端经过修割的凹形导水机构导叶(图80)的试验。
图82表示从实验曲线换算来的水力力矩曲线，这种试验曲线是由指定的几个导叶方案
进行试验时测量出来的。从方案Ⅲ及方案Ⅳ的断
面比较说明，切掉导叶进水端的一部分以减小方
案Ⅳ断面的长度，就显著的减小水力力矩(图83)。
选择导叶断面形状后，选取适当的导叶偏心距，可能重新分配最大的水力力矩值。所谓偏心距(图84)就是导叶转动中心到导叶L 部分中央所具有的位移值ε，导叶在关闭位置时，在这个L 部分上作用着水压力。
这个偏心距通常是这样选择的，使导水机构全关闭时水力力矩作用在打开导叶的方向(正偏心距ε+)，以便甩负荷时导水机构导叶的关闭较为缓合。
偏心距愈小，全关闭时的水力力矩亦愈小，而且在全关闭时接力器消耗的力量也愈小。但是减小正偏心距，同时使关闭的调节过程中作用的水力力矩加大。
因此，从获得接力器最小
力量的观点上说来，这样选择偏心距是十分正确的；就是在所采用的导水机构运动系统圆上，使接力器关闭和开启时作用力的余量相等。
在实际大型水轮机制造中，采用相对偏心距L n ε
=
0约
为0.05(图84)。这时，甩负荷保证有足够的水力力矩来缓冲导水机构的关闭。并且，在
断面试验中，关闭导叶的水力力矩也是比较小些。
有负偏心距的导叶，现在还缺乏研究，而且在工业应用上暂时还没有采用。
53 导叶机构的结构性能
对于导水机构的近代结构，提出下列的基本在求：
a)导水机构的最大开度在可靠。其裕盈量不得少于5%，保证水轮机十足的引水能力； b)在关闭状态时，导叶之间及导叶与底环和顶环之间的隙缝和间隙应非常小，经保证水轮机在停止时仅有微小的漏水；
c)在调节的时候，导叶之间如有硬物塞住，应有防止导水机构元件的损坏的装置； d)在导叶控制失效时，导水机构的结构必须使导叶不可能绕导叶轴旋转或转动； e)必须使导叶轴径、活节及导叶机构的摩擦面有良好的润滑。
f)导水机构元件的结构及其制造上的公差，应保证导水机构有能正确的装配、调整以及拆卸；
g)接力器和导水机构导叶的传动系统，应保证导叶上的水力矩曲线与接力器产生的行程力矩曲线面为极为有利的关系；
h)在设计中，应特别注意承受水流冲击作用处的结构的强度。 现在来研究一下几种非常通行的导水机构的结构。
图85、86、87表示了列宁格勒金属工厂采用在大型水轮机上导水机构有典型结构。
这些结构的特征如下：导叶用三个轴承(轴套)来导持，其中一个轴套装压在导水机构的底环中，其他两个装压在插在顶环上的特殊套筒中。下和中轴套与导叶配合处采用松配合，而上轴套在配合处有间隙达1公厘，使导叶体上获得最小的弯应力。
在各个不同情况中，导叶断面系按照该水轮机通流部件的试验，从标准断面中选取的。
导叶的轴头通常是用铸钢整件浇出。导叶臂(铸钢的，成槽形)用推合座或迫合座配合装置于导叶的上轴头上，且用键把它们固定。列宁格勒金属工厂所采用的近代结构，用分开的圆锥键(图88)代替了以前用于导水机构的普通棱形塞键。
表14系按轴头的直径给出这种键的主要尺寸。键是由原长为键长一倍的圆杆制成，把它铣制成某个锥度之后，按其组合的圆杆，橫切成两段。一段插入键槽，另一段压入键槽中，使它的铣制面成为一致，从获得紧密的连接。
导叶臂借着和它活节联接的滑块，用特殊的安全螺栓与连杆相连接，安全螺栓有着这
下，螺栓就拉断。
安全螺栓拉断后，滑块能在连
杆的导槽中移动。这样，导水机构在
关闭行程中，若导叶之间落入硬物，
阻碍了这些导叶的关闭，则联接滑块
和连杆螺栓拉断。此时与控制环活节
联接的连杆旋转过来，沿滑块移动，
这些导叶就停止转动。
画出导水机构，检查当安全螺
栓拉断和控制环继续关闭时的导叶、
连杆和导叶臂的位置。必须保证不会
和邻近的连杆与导叶臂相碰。
在大型水轮机中，主要在转桨式
水轮机中，当导叶全开时，各个导叶
之间的距离有很大的数值，在结构上
很难保证导叶臂不会相碰。此外，导
叶之间落入很大的物体大概是很少
是从某些中间开度开
始，才会遭受所指出的
情况。
用滑块的长螺栓
联接转臂和连杆的结
构，可改变长螺栓的长
度，以移动滑块在连杆
中的位置，这样使导水
机构导叶的预装位置有
改变的可能。以使当导
叶全关时，导叶之间得
到紧密的接合。
螺栓的颈槽(图89)
是这样计算的，令螺栓
拉断时在导水机构的零件上产生的应力，保证不发生显著的剩余变形。
表14 分半圆锥键的主要尺寸(根据图88)
表15 拉断螺栓的主要尺寸(根据图89)
蜗壳及尾水管的水力计算
第二章 蜗壳及尾水管的水力计算 第1节 蜗壳水力计算 一.蜗壳尺寸确定 水轮机的引水室是水流进入水轮机的第一个部件，是反击式水轮机的重要组成部分。引水室的作用是将水流顺畅且轴对称的引向导水机构。引水室有开敞式、罐式和蜗壳式三种。蜗壳式是反击式水轮机中应用最普遍的一种引水室。它是用钢筋混凝土或者金属制造的封闭式布置，可以适应各种水头和流量的要求。水轮机的蜗壳可分为金属蜗壳和混凝土蜗壳两种。 1.蜗壳形式 蜗壳自鼻端到进口断面所包围的角度称为蜗壳的包角，水头大于40m 时一般采用混凝土蜗壳，包角 ；当水头较高时需要在混凝土中布置大量的钢筋，造价可能 比混凝土蜗壳还要高，同时钢筋布置过密会造成施工困难，因此多采用金属蜗壳，包角 。本电站最高水头为174m ，故采用金属蜗壳。 2.座环参数 根据水轮机转轮直径D 1查[1].P 128页表2—16得： 座环出口直径: ()()mm D b 27252600180019001800 20002600 2850=+---= 座环进口直径: ()()mm D a 32503100180019001800 20003100 3400=+---= 蜗壳常数K =100（mm ）、r =200（mm ） 3.蝶形边锥角ɑ 取 4.蝶形边座环半径 ()m k D r a D 725.11.02 25 .32=+=+= 5.蝶形边高度h ()m k b h 29.055tan 1.02 76.0tan 20=+=+= ? 6.蜗壳圆形断面和椭圆形断面界定值s ()m h s 51.055 cos 29 .055cos == 7.座环蝶形边斜线L ()m h L 354.055sin == 8.座环蝶形边锥角顶点至水轮机轴线的距离
蜗壳的型式及主要尺寸的确定
蜗壳的型式及主要尺寸的确定 根据设计资料提供，水轮机型号为 HL160—LJ —410及水电站工作水头H=118.5m>40m ，故采用金属蜗壳。金属蜗壳只承受内水压力，而机墩传下的荷载和水轮机层的荷载是由金属蜗壳外围的混凝土承受。为使金属蜗壳与其外围混凝土分开，受力互不传递，我国通常是在金属蜗壳上半部表面铺设沥青、麻刀、锯末或软木沥青、塑料软垫3——5cm 厚的软垫层，靠近座环处不铺。使外压不传到金属蜗壳，内水压力不传到蜗壳外的混凝土上。 蜗壳主要参数的选择 ① 设计资料提供，每台机组的最大引用流量，则蜗壳进口处的 流量s m Q Q 300 max 00 088.117123360 345360=?==? ②、蜗壳进口断面平均流速《水力机械》第二版P99图4—30(b)曲线得s m V c 9= ③、座环内、外径选择 由水轮机的型号 HL160—LJ —410，查到cm D 4101=的座环尺寸， 当H=118.5m<170m 时，其座环内径mm D b 5450=, 115m i a i r R ρ2+= 蜗壳断面计算表 0 0 0 0 3.23 15 5.13 0.57 0.43 4.08 30 10.25 1.14 0.60 4.43 45 15.38 1.71 0.74 4.70 60 20.50 2.28 0.85 4.93 75 25.63 2.85 0.95 5.13 90 30.75 3.42 1.04 5.31 105 35.88 3.99 1.13 5.48 120 41.00 4.56 1.20 5.63 135 46.13 5.13 1.28 5.78 150 51.25 5.69 1.35 5.92 165 56.38 6.26 1.41 6.05 180 61.50 6.83 1.48 6.18 195 66.63 7.40 1.54 6.30 210 71.75 7.97 1.59 6.41 225 76.88 8.54 1.65 6.52 240 82.00 9.11 1.70 6.63 255 87.13 9.68 1.76 6.74 270 92.25 10.25 1.81 6.84 285 97.38 10.82 1.86 6.94 300 102.50 11.39 1.90 7.03 315 107.63 11.96 1.95 7.13 330 112.75 12.53 2.00 7.22 345 117.88 13.10 2.04 7.31 10 液压传动系统的设计和计算 本章提要：本章介绍设计液压传动系统的基本步骤和方法，对于一般的液压系统，在设计过程中应遵循以下几个步骤：①明确设计要求，进行工况分析；②拟定液压系统原理图；③计算和选择液压元件；④发热及系统压力损失的验算；⑤绘制工作图，编写技术文件。上述工作大部分情况下要穿插、交叉进行，对于比较复杂的系统，需经过多次反复才能最后确定；在设计简单系统时，有些步骤可以合并或省略。通过本章学习，要求对液压系统设计的内容、步骤、方法有一个基本的了解。 教学内容： 本章介绍了液压传动系统设计的内容、基本步骤和方法。 教学重点： 1．液压元件的计算和选择； 2．液压系统技术性能的验算。 教学难点： 1．泵和阀以及辅件的计算和选择； 2．液压系统技术性能的验算。 教学方法： 课堂教学为主，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示设计的步骤及方法。 教学要求： 初步掌握液压传动系统设计的内容、基本步骤和方法。 10.1 液压传动系统的设计步骤 液压传动系统的设计是整机设计的一部分，它除了应符合主机动作循环和静、动态性能等方面的要求外，还应当满足结构简单，工作安全可靠，效率高，经济性好，使用维护方便等条件。液压系统的设计，根据系统的繁简、借鉴的资料多少和设计人员经验的不同，在做法上有所差异。各部分的设计有时还要交替进行，甚至要经过多次反复才能完成。下面对液压系统的设计步骤予以介绍。 10.1.1 明确设计要求、工作环境，进行工况分析 10.1.1.1 明确设计要求及工作环境 液压系统的动作和性能要求主要有：运动方式、行程、速度范围、负载条件、运动平稳性、精度、工作循环和动作周期、同步或联锁等。就工作环境而言，有环境温度、湿度、尘埃、防火要求及安装空间的大小等。要使所设计的系统不仅能满足一般的性能要求，还应具有较高的可靠性、良好的空间布局及造型。 10.1.1.2 执行元件的工况分析 对执行元件的工况进行分析，就是查明每个执行元件在各自工作过程中的速度和负载的变化规律，通常是求出一个工作循环内各阶段的速度和负载值。必要时还应作出速度、负载随时间或位移变化的曲线图。下面以液压缸为例，液压马达可作类似处理。 就液压缸而言，承受的负载主要由六部分组成，即工作负载，导向摩擦负载，惯性负载，重力负载，密封负载和背压负载，现简述如下。 (1)工作负载w F 不同的机器有不同的工作负载，对于起重设备来说，为起吊重物的重量；对液压机来说，压制工件的轴向变形力为工作负载。工作负载与液压缸运动方向相反时为正值，方向相同时为负值。工作负载既可以为定值，也可以为变量，其大小及性质要根据具体情况加以分析。 液压油缸的主要设计技术参数 一、液压油缸的主要技术参数： 1.油缸直径；油缸缸径，内径尺寸。 2. 进出口直径及螺纹参数 3.活塞杆直径； 4.油缸压力；油缸工作压力，计算的时候经常是用试验压力，低于16MPa乘以1.5，高于16乘以1.25 5.油缸行程； 6.是否有缓冲；根据工况情况定，活塞杆伸出收缩如果冲击大一般都要缓冲的。 7.油缸的安装方式； 达到要求性能的油缸即为好，频繁出现故障的油缸即为坏。应该说是合格与不合格吧？好和合格还是有区别的。 二、液压油缸结构性能参数包括：1.液压缸的直径；2.活塞杆的直径；3.速度及速比；4.工作压力等。 液压缸产品种类很多，衡量一个油缸的性能好坏主要出厂前做的各项试验指标，油缸的工作性能主要表现在以下几个方面： 1.最低启动压力：是指液压缸在无负载状态下的 最低工作压力，它是反映液压缸零件制造和装配 精度以及密封摩擦力大小的综合指标； 2.最低稳定速度：是指液压缸在满负荷运动时没 有爬行现象的最低运动速度，它没有统一指标， 承担不同工作的液压缸，对最低稳定速度要求也 不相同。 3.内部泄漏：液压缸内部泄漏会降低容积效率， 加剧油液的温升，影响液压缸的定位精度，使液 压缸不能准确地、稳定地停在缸的某一位置，也 因此它是液压缸的主要指标之。 液压油缸常用计算公式 液压油缸常用计算公式 项目公式符号意义 液压油缸面积(cm 2 ) A =πD 2 /4 D ：液压缸有效活塞直径(cm) 液压油缸速度(m/min) V = Q / A Q ：流量(l / min) 液压油缸需要的流量(l/min) Q=V×A/10=A×S/10t V ：速度(m/min) S ：液压缸行程(m) t ：时间(min) 液压油缸出力(kgf) F = p × A F = (p × A) －(p×A) ( 有背压存在时) p ：压力(kgf /cm 2 ) 泵或马达流量(l/min) Q = q × n / 1000 q ：泵或马达的几何排量(cc/rev) n ：转速（rpm ） 泵或马达转速(rpm) n = Q / q ×1000 Q ：流量(l / min) 泵或马达扭矩(N.m) T = q × p / 20π 液压所需功率(kw) P = Q × p / 612 管内流速(m/s) v = Q ×21.22 / d 2 d ：管内径(mm) 管内压力降(kgf/cm 2 ) △ P=0.000698×USLQ/d 4 U ：油的黏度(cst) S ：油的比重 第三节：反击式水轮机的引水室 一、简介 一般混流式水轮机的引水室和压力水管联接部分还装有阀门，小型水轮机为闸阀或球阀，大型多为碟阀。阀的作用式在停机时止水，机组检修时或机组紧急事故时导叶又不能关闭时使用，绝不能用来调节流量 水轮机引水室的作用： 1.保证导水机构周围的进水量均匀，水流呈轴对称，使转轮四周受水流的作用力均匀，以便提高运行的稳定性。 2.水流进入导水机构签应具有一定的旋转（环量），以保证在水轮机的主要工况下导叶处在不大的冲角下被绕流。 二、引水室 引水室的应用范围 1.开敞式引水室 2.罐式引水室 3.蜗壳式引水室 混凝土蜗壳一般用于水头在40M以下的机组。由于混凝土结构不能承受过大水压力，故在40M以上采用金属蜗壳或金属钢板与混凝土联合作用的蜗壳 蜗壳自鼻端至入口断面所包围的角度称为蜗壳的包角蜗壳包角图 金属蜗壳的包角340度到350度 三、金属蜗壳和混凝土蜗壳的形状及参数 1.蜗壳的型式 水轮机蜗壳可分为金属蜗壳和混凝土蜗壳 当水头小于40M时采用钢筋混凝土浇制的蜗壳，简称混凝土蜗壳；一般用于大、中型低水头水电站。 当水头大于40M时，由于混凝土不能承受过大的内水压力，常采用钢板焊接或铸钢蜗壳，统称为金属蜗壳。 蜗壳应力分布图 椭圆断面应力分析图 金属蜗壳按制造方法有焊接铸焊和铸造三种。 ， 尺寸较大的中、低水头混流一般采用钢板焊接，其中铸造和铸焊适用于尺寸不大的高水头混流水轮机 2.蜗壳的断面形状 金属蜗壳的断面常作成圆形，以改善其受力条件，当蜗壳尾部用圆断面不能和座环蝶形边相接时，采用椭圆断面。 金属蜗壳与有蝶形边座环的连接图 金属蜗壳的断面形状图 金属蜗壳的水力计算 在选定包角?0及进口断面平均流速v 0后，根据设计流量Q r ，即可求出进口断面面积F 0。由于要求水流沿圆周均匀地进入导水机构，蜗壳任一断面?i 通过的流量Q ?应为 Q Q i r ??=360 （7—6） 于是，蜗壳进口断面的流量为 Q Q r 00 360 = ? （7—7） 进口断面的面积为 F Q v Q v r 00000 360= =? （7—8） 圆形断面蜗壳的进口断面半径为 ρπ ?πmax = = F Q v r 00 360 （7—9） 采用等速度矩方法计算蜗壳内其它断面的参数。取蜗壳中的任一断面，其包角为?i ，如图7—15所示，通过该断面的流量为 Q v bdr u r R a i ?= ? （7—10） 因v r K u =，则v K r u =/，代入式（7—10）得： Q K b r dr r R a i ?=? （7—11） 式中：r a ──座环固定导叶的外切圆 半径； R i ──蜗壳断面外缘到水轮机轴线半径； r ──任一断面上微小面积到水轮机轴线的半径： b ──任一断面上微小面积的高度。 一、圆形断面蜗壳的主要参数计算 对圆形断面的蜗壳，断面参数b 从图7—15中的几何关系可得 b r a i i =--222ρ() （7—12） 式中：ρi ──蜗壳任一断面的半径； a i ──任一断面中心到水轮机轴线距离。 图7—15 金属蜗壳的平面图和断面图 水轮机 轴 r a a i r R i d r ρi b v u v r v i ? 将式（7—12）代入式（7—11），并进行积分得： Q K a a i i i ?πρ=--222() （7—13） 由式（7—6）与式（6-13）得 ?πρi r i i i K Q a a = --72022 () （7—14） 令C K Q r =720 π，称为蜗壳系数，则有 ?ρi i i i C a a =--()22 （7—15） 或 ρ??i i i i a C C =-?? ? ? ?22 （7—16） 以上两式中的蜗壳系数C 可由进口断面作为边界条件求得。两式表明了蜗壳任一圆形断面半径ρi 与其包角?i 之间的关系。当知道式中a i 的变化规律后，每给出一个包角?i 值，即可计算出该断面的半径ρi 值。各断面的a i 值取决于蜗壳与座环的连接方式。蜗壳与座环的连接方式一般有：金属蜗壳与座环蝶形边相接；钢板焊接蜗壳与无蝶形边座环相接；铸造蜗壳与座环以圆弧相切。现以常见的蜗壳与座环蝶形边相接的方式为例，如图7—16（a ）所示。若A 点是座环蝶形边与蜗壳的焊接点，则由图示的几何关系得：a r h i i =+-022ρ （7—17） (K D r a +=2/0、 )10~5(2/sin 2/0mm tg r b h ++=αα) 将式（7—17）代入式（7—15），并令x h i i =-ρ22得 ?i i i C r x r r x h =+-+-002022 （7—18） 由上式可解出 x C r C h i i i = +-??20 2 （7—19） 上式得到了x i 与?i 的关系，式中r 0、C 、h 均已知，这样每给定一个?i 值，可求出x i ，并由图7—16（a ）的几何关系得到相应断面的ρi 、a i 和R i 等参数： a r x x h R a i i i i i i i =+=+=+? ??? ? ??022ρρ （7—20） 上述计算中与座环连接部位的几何尺寸，由座环设计给定。 综上所述，可将圆形断面蜗壳的水力计算步骤小结如下： 第九章液压传动系统设计与计算 液压系统设计的步骤大致如下： 1.明确设计要求，进行工况分析。 2.初定液压系统的主要参数。 3.拟定液压系统原理图。 4.计算和选择液压元件。 5.估算液压系统性能。 6.绘制工作图和编写技术文件。 根据液压系统的具体内容，上述设计步骤可能会有所不同，下面对各步骤的具体内容进行介绍。 第一节明确设计要求进行工况分析 在设计液压系统时，首先应明确以下问题，并将其作为设计依据。 1.主机的用途、工艺过程、总体布局以及对液压传动装置的位置和空间尺寸的要求。 2.主机对液压系统的性能要求，如自动化程度、调速范围、运动平稳性、换向定位精度以及对系统的效率、温升等的要求。 3.液压系统的工作环境，如温度、湿度、振动冲击以及是否有腐蚀性和易燃物质存在等情况。 图9-1位移循环图 在上述工作的基础上，应对主机进行工况分析，工况分析包括运动分析和动力分析，对复杂的系统还需编制负载和动作循环图，由此了解液压缸或液压马达的负载和速度随时间变化的规律，以下对工况分析的内容作具体介绍。 一、运动分析 主机的执行元件按工艺要求的运动情况，可以用位移循环图(L—t)，速度循环图(v—t)，或速度与位移循环图表示，由此对运动规律进行分析。 1.位移循环图L—t 图9-1为液压机的液压缸位移循环图，纵坐标L表示活塞位移，横坐标t表示从活塞启动到返回原位的时间，曲线斜率表示活塞移动速度。该图清楚地表明液压机的工作循环分别由快速下行、减速下行、压制、保压、泄压慢回和快速回程六个阶段组成。 2.速度循环图v—t(或v—L) 工程中液压缸的运动特点可归纳为三种类型。图9-2为三种类型液压缸的v—t图，第一种如图9-2中实线所示，液压缸开始作匀加速运动，然后匀速运动， 西华大学上机实验报告 一、实验目的 本次实验是在学习了流体机械结构及强度设计中的金属蜗壳断面断面强度计算课程之后，通过编程上机，对给定机组参数进行金属蜗壳各断面强度的计算，并根据计算结果绘制应力与断面关系图，以掌握金属蜗壳强度设计的方法。 二、实验内容 通过VB编程计算各断面几何尺寸。对蜗壳进行水力计算，按C u *r=const，就是在给定设计水头，设计流量，导水相对高度及座环尺寸的条件下，确定蜗壳各断面的形状和尺寸，并根据所得尺寸对各断面的强度进行计算，列出各断面的各应力表。以便为实际的生产和制造提供相应依据。 三、实验环境与工具 本次实验是在Windows XP 上进行的实验。并运用了VB和CAD进行辅助计算和设计，以及运用office 2003对相关文字进行处理。 四、实验过程或实验数据 由已知条件（设计水头，设计流量，导水相对高度及座环尺寸），先计算出进口断面参数，再根据这些参数，对各断面的强度进行计算，最后再绘制出应力与断面关系图。 金属蜗壳强度计算步骤 1 、设计参数： 水轮机型号HL240/D41-LJ-410 转轮直径D 1 =4100 mm， =2 cm ，最大水头 H max=92 m错误!未指定书签。 设计水头H r = 74 m ，设计流量Q v =154 m3/s ，导叶相对高度b 1 =0.25 2 、确定蜗壳包角Φ 0及蜗壳进口断面的平均流速C o ： Φ 0=345o C o =k*(H r )^(1/2) k=0.9--0.95 3 、根据座环尺寸系列表确定连接尺寸： 由D 1、H r 可查表得到：D a 、D b 、K、R R a =D a /2 R A =R a +k B 0=b +(10--20)mm b =b 1 *D 1 h 1 =R*(1-cos(α)) h=h 1 +B /2 b 1 =0.25 4 、蜗壳进口断面参数计算：C 0、ρ 、a 、R ρ 0= ((345 * Q v ) / (360 * 3.141592 * C )) ^ (1 / 2) a 0=R a +X = R A + (ρ ^ 2 - h ^ 2) ^ (1 / 2) R 0=a +ρ 5 、求蜗壳常数C： C= 345 / (a 0 - (a ^ 2 -ρ ^ 2) ^ (1 / 2)) 6 、求临界包角Φs(ρ=s): Φ s = C* (R A + Tan(a) * h - (R A ^ 2 + 2 * R A * Tan(a) * h - h ^ 2) ^ (1 / 2)) 7、当Φ i >Φ s 时为圆断面 X i =Φ i /c+(2*R A *Φ i /c-h^2)^(1/2) ρ i =(X i ^2+H^2)^(1/2) a i =R A +X i R i =a i +ρ i 8 、对各圆断面的强度进行计算 yl1 = (P * ρi * (1 + ai / 330)) / (2 * 2.1)子午向应力yl2 = P * ρi / (2 * 2.1)环向应力fj = ((0.635 - 0.272 * ai / RA) * ρi * 100 * yl0) / 10000附加应力zyl = yl1 + Abs(fj) 总应力 9 、当Φ i <Φ s 时为椭圆断面 ρ i =(Φ i /c)*((cot(α)^2+2*r B /(Φ i /c))^(1/2)+1/(sin(α))) L=h/sin(α) ρ 2i =(1.045*( *ρi^2+1.428(R a-r B)^2+0.81*L^2)^(1/2)-1.345L 1、液压缸内径和活塞杆直径的确定 液压缸的材料选为Q235无缝钢管，活塞杆的材料选为Q235 液压缸内径： p F D π4= =??14.34= F ：负载力 （N ） A ：无杆腔面积 (2m m ) P ：供油压力 (MPa) D ：缸筒内径 (mm) 1D ：缸筒外径 (mm) 2、缸筒壁厚计算 π×／≤≥ηδσψμ 1）当δ/D ≤0.08时 p D p σδ2max 0＞ （mm ） 2)当δ/D=0.08~0.3时 max max 03-3.2p D p p σδ≥ （mm ） 3)当δ/D ≥0.3时 ??? ? ?? -+≥max max 03.14.02p p D p p σσδ（mm ） n b p σσ= δ：缸筒壁厚（mm ） 0δ：缸筒材料强度要求的最小值（mm ） max p ：缸筒内最高工作压力（MPa ） p σ：缸筒材料的许用应力（MPa ） b σ：缸筒材料的抗拉强度（MPa ） s σ：缸筒材料屈服点（MPa ） n ：安全系数 3 缸筒壁厚验算 2 1221s ) (35 .0D D D PN -≤σ(MPa) D D P s rL 1 lg 3.2σ≤ PN ：额定压力 rL P ：缸筒发生完全塑性变形的压力(MPa) r P ：缸筒耐压试验压力(MPa) E ：缸筒材料弹性模量(MPa) ν：缸筒材料泊松比 =0.3 同时额定压力也应该与完全塑性变形压力有一定的比例范围，以避免塑性变形的发生，即： ()rL P PN 42.0~35.0≤(MPa) 4 缸筒径向变形量 ??? ? ??+-+=?ν221221D D D D E DP D r （mm ） 变形量△D 不应超过密封圈允许范围 5 缸筒爆破压力 D D P E b 1 lg 3.2σ=(MPa) 蜗壳的水力计算 蜗壳水力计算的目的是要确定在中间不同包角i ?时蜗壳断面的形状和尺寸。 计算是在给定的水轮机设计水头r H 、最大引流量max Q 、导叶高度0b 、座环尺寸(外径a D 、内径b D 等)和选择的蜗壳断面形式、包角0?、进口平均流速c V 的情祝下进行的． 水流在进入蜗壳后，其流速可分解为园周速度u V 和径向速度r V ，在进入导叶时，按照均匀轴对称的入流要求，则r V 应为—常数；其值为 r V = max a Q D b π 对于圆周速度u V 的变化规律，计算时有不同的假定，一般常用的有下列两种假定： （一）速度矩u V r=C(C 为一常数) 假定蜗壳中的水流是一种轴对称的有势流动，并忽略其内摩擦力，这样就可以近似的认为水流除了绕轴的旋转外，没有任何外力作用在水流上并使其能量发生变化，即 () u d mV r dt =0 则 u mV r = C u V r = C 上式说明蜗壳中距水轮机轴线半径r 相同的各点上，其水流的园周速度是相同的，u V 随着半径r 的增大而减小。 （二）圆周速度u V =C 此假定即认为蜗壳各断面的圆周速度u V 不变，且等于蜗壳进口断面的平均流速c V 。这样使得在蜗壳尾部的流速较以u V r=C 所得出的流速为小，得出的断面尺寸较大，从而减小了水力损失并便于加工制造．按照这种假定计算蜗壳的尺寸，方法简单，所得出的结果与前一种假定的结果也很近似。 以下仅介绍按照假定u V =c V =C 的计算方法，对于按照假定u V r=C 的计算可参考其他有关书籍。 1．金属蜗壳的水力计算 1）对于进口断面 断面的面积 0F = 0c Q V = max 0 360c Q V ?? 断面的半径 max ρ = 从轴中心线到蜗壳边缘的半径 max R =a r +2max ρ 2）对中间任一断面 i Q = max 360i Q ?? i ρ i R =a r +2i ρ 式中 a r ——座环外半径； i ?——从蜗壳鼻端起算至计算断面的角度； i Q 、i ρ、i R ——分别为计算断面i ?处的流量、断面半径及边缘半径。 由此便可绘制出蜗壳断面和平面的单线图。 2．混凝土蜗壳的水力计算 混凝土蜗壳的水力计算采用半图解法极为方便，如下图所示，现将其计算方法及步骤分述如下： 1）按下式计算蜗壳进口断面的面积 c F = max 0 360c Q V ?? 2）根据水电站的具体情况选择断面形式，并规划进口断面的尺寸使其包括的面积符合c F 的要求，然后将进口断面画在图的右上方； 3）选择顶角和底角的变化规律(图中选择的是直线变化规律)，以虚线表示，并画出若干个中间断面(如图上1、2、3、……断面)； 4）计算各断面的面积，并在断面图的下面对应地绘制出F=f(R)的关系曲线； 5）按下列关系式在左下方并列绘制出F=f(?)的直线， 液压常用计算公式 1、齿轮泵流量（min /L ）： 1000Vn q o =，1000 o Vn q η= 说明：V 为泵排量 （r ml /）；n 为转速（min /r ）；o q 为理论流量（min /L ）；q 为实际流量（min /L ） 2、齿轮泵输入功率（kW ）： 60000 2Tn P i π= 说明：T 为扭矩（m N .）；n 为转速（min /r ） 3、齿轮泵输出功率（kW ）： 612 60'q p pq P o == 说明：p 为输出压力（a MP ）；' p 为输出压力（2 /cm kgf ）；q 为实际流量 （min /L ） 4、齿轮泵容积效率（%）： 100V ?= o q q η 说明：q 为实际流量（min /L ）；o q 为理论流量（min /L ） 5、齿轮泵机械效率（%）： 10021000?=Tn pq m πη 说明：p 为输出压力（a MP ）；q 为实际流量（min /L ）；T 为扭矩（m N .）； n 为转速（min /r ） 6、齿轮泵总效率（%）： m ηηη?=V 说明：V η为齿轮泵容积效率（%）；m η为齿轮泵机械效率（%） 7、齿轮马达扭矩（m N .）： π 2q P T t ??=，m t T T η?= 说明：P ?为马达的输入压力与输出压力差（a MP ）；q 为马达排量（r ml /）； t T 为马达的理论扭矩（m N .）；T 为马达的实际输出扭矩（m N .）；m η为马达的机械效率（%） 8、齿轮马达的转速（min /r ）： V q Q n η?= 说明：Q 为马达的输入流量（min /ml ）；q 为马达排量（r ml /）；V η为马 达的容积效率（%） 9、齿轮马达的输出功率（kW ）： 3 10 602?=nT P π 说明：n 为马达的实际转速（min /r ）；T 为马达的实际输出扭矩（m N .） 10、液压缸面积（2cm ）： 4 2 D A π= 说明：D 为液压缸有效活塞直径（cm ） 11、液压缸速度（min m ）： A Q V 10= 说明：Q 为流量（min L ）；A 为液压缸面积（2 cm ） 第五章 蜗壳 45 蜗壳形式与其主要尺寸的选择 现代的中型及大型水轮机都是用蜗壳引导进水的。各种水力实验中所进行的试验指出，设计合理的蜗壳，它的引水能力及效率与小型水轮机所采用的明槽式装置及罐式机壳相比较并无明显的降低。蜗壳的优点是可以大大缩短机组之间的距离，这在选择电站厂房的大小时，有着很大的意义。 从蜗壳的研究当中，可以确定各种不同水头下蜗壳内的最佳水流速度，最合理的蜗壳形式，经及制造它的材料。 大部分的转桨式及螺桨式水轮机都采用梯形截面的混凝土蜗壳。目前设计混凝土蜗壳的最高水头是30～35公尺。然而，有很多大型水电站，在水头低于35公尺时还应用金属蜗壳。 轴向辐流式水轮机通常采用金属蜗壳，按照水头及功率的不同，金属蜗壳可由铸铁或铸钢浇铸（图62），焊接（图63）或铆接而成。图64所示是根据水轮机的水头及功率，对于各种不同型式蜗壳通常所建议采用的范围。 蜗壳的大小决定了它的进水截面，而进水截面是与所采取的进水速度有关的。最通用的进水速度与水头之间的关系，对于12～15公尺以下的水头来说如下式所示： H k v v c = (84) 式中 c v —蜗壳中的进水速度；H —有效水头；v k —速度系数，约为1.0。 中水头或高水头则常应用下列关系： 30v c H k v = (85) 如果把列宁格勒斯大林金属工厂和其它制造厂所出品的中水头及高水头水轮机的现有蜗壳进水速度画在圆上，那么对于水头超过12～15公尺时，我们可得符合下式的曲线： 30c H v 5.1= 然而，有许多由列宁格勒斯大林金属工厂及外国厂家制造的良好的蜗壳，进水速度大大超过了所示的数值。 图65所示为根据有效水头选择蜗壳进水速度用的诺模图，此图是根据上述的公式而做成的。 46 蜗壳的水力计算 当工质—水，流经水轮机的运动机构—转轮时，由于运动量的变化而产生流体能量的转变。这可用水轮机的基本方程式来表示： gh ηu v u v r u u 2211=- 液压缸设计计算公式 2、计算依据参数 2.1 工作压力: 25 MPa 2.2 试验压力: 37.5 MPa 2.3 油缸内径: 190 mm 2.4 活塞杆外径:55 mm 2.5 工作行程: 1090 mm 3、液压缸理论工作能力: 22 推力:F=πDp/4=π×190×25/4=708463(N)****** 推 2222 拉力:F=π(D-d)p/4=π×(190-55)×25/4=649097(N) 拉 式中:D:油缸内径(mm) p:工作压力(MPa) d:活塞杆外径(mm) 4、强度计算 4.1 缸筒壁厚计算:按试验压力p=37.5 Mpa、安全系数n=3(静载荷) 计算: 当3.2?D/δ,16时 δ=[(Pd)/(2.3[σ]-p)ψ]+C =[(37.5×190)/(2.3×326.67-37.5)×1]+C=10.98(mm) 取δ=11mm。因此缸筒壁厚只要大于11 mm即可满足强度要求。 式中:p:油缸试验压力(MPa) p=30MPa D:油缸内径(mm) [σ]:缸筒材料许用应力(MPa) [σ] =σ/n=980/3=326.67(M Pa) b σ:缸筒材料的抗拉强度(MPa) b 查手册:27SiMn的σ=980MPa b n:取安全系数n=3(静载荷) ψ:强度系数(当为无缝钢管时ψ=1) C:计入壁厚公差及腐蚀的附加厚度(一般应将壁厚圆 整至标准厚度值) 4.4 活塞杆螺纹连接强度计算 活塞杆试验最大拉力: 22 P=π(D-d)p/4 22 =π×(190-55)×37.5/4=973646(N) 活塞杆危险断面处的 拉应力: 2 σ =P/ [π×d/4] 1 2 =973646/[π×45.2/4] =607.1(MPa) 式中:P:活塞杆试验最大拉力(N) D:油缸内径(mm) d:活塞杆外径(mm) d:活塞杆危险断面处直径,初选是活塞杆O型圈沟槽1 (mm) σ:活塞杆材料屈服强度(MPa) s 查手册 42CrMo钢调质，取σ=930MPa s n:安全系数，取n=1.5 17．1 进气蜗壳类型 按通道数目划分，向心涡轮进气蜗壳可分为单通道和多通道两种。 图17-3 双通道串列进气蜗壳 在图17-5中示出向心涡轮进气蜗壳常见的截面形状。为今后叙述方便，每一种都取一个象形的名称。 图17-5 进气蜗壳常见截面形状 17．2 蜗壳流动 流动假定：不可压缩流体，稳定，等熵，等环量流动。蜗壳进口处气流马赫数很低，可合理地假定为不可压缩流体。在蜗壳出口处气流马赫数己很高，特别是无叶喷嘴环向心涡轮蜗壳出口，不可压缩流体必然导致较大误差。内燃机出口气流是脉动的，稳定流动假定并不合理。因非稳定流动的求解非常复杂，此假定是不得己而为之。等熵流动假定意昧着计算中不考虑损失系数修正。由于蜗壳中流体遵守动量距守恒规律，故等环量流动是比较符合实际的合理假定。 图17-1 单通道进气蜗壳 图17-2双通道并列进气蜗壳图 17-2 图17-4 双通道串列进气蜗壳周向布置 图17-6 进气蜗壳流动示意图 进口流动：图17-6为进气蜗壳流动示意图。在蜗壳进口处（O-O 截面）有， ?=RC RE i Ui dR b C G ρ0 (1) 式中，0G 蜗壳进气流量。ρ流体密度，不可压缩，故为常数。i U C ,微流管周向分速。i b 微流管宽度。按气流流动是等环量分布的假定，Γ=i i U R C ,，可将上式改写成， ? Γ=RC RE i i dR R b G ρ0 ……………………………………….(2) 令 ?= RC RE i dR b A 0，即蜗壳进口截面面积。若设 = 0R A 0S dR R b RC RE i i =?，则 00S G Γ=ρ=0 R A Γ ρ ……………………………………….(3) 式中，0R 是进口截面当量平均半径，由下式计算， ? = RC RH i i dR R b A R 0 0 ………………………………………. (4) 出口流动：蜗壳出口截面是宽度为b ，半径为h R 的圆柱面。假定蜗壳出口气流沿周向 FJD 35170 FJD 水电站厂房钢筋混凝土蜗壳技术 技术设计大纲范本 水利水电勘测设计标准化信息网 1996 年 3 月 1 水电站技术设计阶段 厂房钢筋混凝土蜗壳设计大纲范本 主 编 单 位: 主编单位总工程师: 参 编 单 位: 主 要 编 写 人 员: 软 件 开 发 单 位: 软 件 编 写 人 员: 勘测设计研究院 年 月 2 目 次 1. 引 言 (4) 2. 设计依据文件和规范 (4) 3. 基本资料 (4) 4. 内力计算及配筋 (7) 5. 构造要求 (9) 6. 观测设计 (9) 7. 专题研究（必要时） (9) 8. 工程量计算（必要时） (9) 9. 应提供的设计成果 (9) 3 1 引 言 工程位于 ，是以 为主，兼有 等综合利用的水利水电枢纽工 程。电站总装机容量 MW，年发电量 MW×h，电站为 厂房，共装 台机，单 机容量 MW。厂房长 m，宽 m，高 m。 本工程初步设计报告于 年 月 日审查通过。 2 设计依据文件和规范 2.1 有关本工程的文件 (1) 工程初步设计报告； (2) 工程初步设计报告审批文件； (3) 工程技术设计任务书。 2.2 主要设计规范 (1) SDJ 20-78 水工钢筋混凝土结构设计规范（试行）： (2) SD 335-89 水电站厂房设计规范（试行）； (3) SDJ 173-85 水力发电厂机电设计技术规范（试行）。 2.3 设计参考资料 (1) 建筑结构静力计算手册，1975 年，建筑出版社； (2) 水电站厂房设计，顾鹏飞、喻远光编，1987 年，水利电力出版社。 3 基本资料 3.1 工程等别与建筑物级别 (1) 工程等别为 等； (1) 建筑物级别为 级； (3) 电站厂房级别 级。 3.2 水 位 上游：正常蓄水位 m： 下游：正常尾水位 m； 死 水 位 m； 最低尾水位 m; 设计洪水位 m； 设计洪水尾水位 m； 4 0 引言 蜗壳的作用是将离开叶轮的气体导向蜗壳出口，并将部分动压转变为静压。蜗壳的结构是复杂的空间曲面体，理论上，蜗壳的型线是螺旋线，但是由于螺旋线结构较复杂，难于手工绘制。因此，在生产中通常用简化的模型来近似。由于蜗壳是离心通风机的关键部件，蜗壳型线的绘制不仅直接关系到蜗壳内的流动损失，还对叶轮的气动性能有很大影响，它直接影响风机的效率及输出流量、压力等性能参数，当工况变化时，需要重新计算并设计 , 使得产品设计周期延长。本文应用三维建模工具CATIA，对蜗壳型线进行精确参数化建模，实现蜗壳的快速设计。 1 蜗壳的型线及结构参数 1. 1 蜗壳的对数螺线型线及结构 蜗壳的型线见图1。图中R为蜗壳处半径，R 2 为叶道出口半径。对于每一个角度φ值都可以得到一个R值，把各点连接起来就是蜗壳的型线。其中：截面a-a 称为终了截面，A称为终了截面的张开度。蜗壳的尺寸与张开度A有关，任意角度φ处的张开度Aφ为 理论上，为了便于分析和计算，假定气流在蜗壳中为定常流动，忽略气体的粘性,气体沿着整个叶轮出口均匀地流出[1]。 图2表示在蜗壳型线起始段气体在蜗壳内的流动。图中：R2为叶轮半径（即叶道出口半径），c为距离轮心R处的气流速度，a为气流角，c u、c m分别为R处的周向速度和径向速度。c′2为叶道出口速度，c′2u、c′2m、a′2分别为叶道出口后的周向速度、径向速度及气流角(叶道出口后速度——刚出口时气流未充满截面，很快即互相混合，混合后的速度也即蜗壳的进口速度)。 蜗壳整个截面充满有效气流，由于忽略空气黏性，蜗壳内的流动满足动量守恒定律，当蜗壳宽度B为常数时，得任意截面处R与φ的函数关系式[1]为 第三节蜗壳 一、金属蜗壳 1.结构型式 根据金属蜗壳外围混凝土结构的受力情况，可分为三种结构型式。 （1）外围混凝土结构不分担蜗壳内水压力。这种金属蜗壳顶面钢板与外围结构之间用弹性垫层隔开，如图18-5所示。这种结构型式为我国所普遍采用。 外围混凝土结构不分担内水压力的金属蜗壳，在尾水管锥管段钢衬安装和周围混凝土浇筑完成后，安装座环及钢蜗壳，在蜗壳上半部表面铺上弹性垫层，然后浇筑蜗壳的外围混凝土。外围混凝土结构的体积大时应分层分块浇筑。金属蜗壳本身刚度不够时，浇筑外围混凝土期间，在蜗壳内应设撑架。外围混凝土浇筑完毕后，通过水轮机座环上的预留孔或管道浇筑座环下未填实的部分。 图18-5 有弹性垫层的金属蜗壳 在这种金属蜗壳中，弹性垫层的作用是保证蜗壳在内水压力的作用下可自由变形，不会将力传给外围结构。为了保证渗人垫层空隙的水能顺畅排出，在垫层最低处应留有排水设施。此外，还应注意在浇外围混凝土时，或对蜗壳底部压浆充填孔隙时，防止垫层空隙被水泥浆填实而失去弹性。弹性垫层通常用三毡四油构成，或者用软木沥青构成。垫层的厚度应满足金属蜗壳自由变形的需要。某水电站厂房金属蜗壳的垫层为用锯末、麻刀和沥青做成的5cm 厚、50cm×50cm软木板，板的曲面与蜗壳形状贴合。铺好软木板后，再铺二毡三油，这样最后完成的垫层厚度接近6cm。由此可见，弹性垫层对施工质量的要求很高，给施工带来不少麻烦。 采用金属蜗壳与外围结构用垫层分开的这种结构型式时，两者受力明确，外围结构只承受本身自重和从上部传来的荷载。 （2）外围混凝土结构承担少部分蜗壳内水压力。采用这种结构型式的金属蜗壳，在蜗壳安装好之后，采取措施临时封闭蜗壳的进出口，向蜗壳内充水并加压到预定值，然后浇外围混凝土，3-7天后卸除内压，再浇筑蜗壳座环下未填实的部分，施工结束时蜗壳与外围结构之间存在空隙，空隙的大小与预加压力有关。 这种结构型式的金属蜗壳，运行时，蜗壳内水压力未达上述预加压力前，蜗壳单独受力；当内水压力增大，蜗壳变形，钢板与外围结构接触后，蜗壳与外围结构共同承担增加的部分水压力。 这种结构型式的金属蜗壳，施工时所施加的预压力大小视外围结构承担的能力而定。有的电站以正常运一行时蜗壳承受的最大静水压力为预压值，这样蜗壳与外围结构共同承担水 第二节 蜗壳计算 一、 蜗壳形式、进口断面参数选择 1、蜗壳形式选择 由于应力强度的限制，钢筋混凝土的蜗壳只能在40m 水头以下的电站中采用，而对于40m 以上水头的电站来说，只能采用金属蜗壳。 根据原始资料，本次设计电站的最大水头为95m ，故应选择金属蜗壳。 2、蜗壳进口断面参数选择 （1） 包角?的选择 混凝土蜗壳包角?通常选择在ο ο270~180之间，而金属蜗壳的包角通常在οο350~340之间，故选取包角345??=。 （2） 选择进口断面平均流速 0v 进口断面平均流速0v -可以选择大一些，这样可以减小蜗壳尺寸，但过大的增加0v 又会 增加损失从而降低水轮机效率，减少水轮机的输出功率，故应尽量合理选择。 0v -=＝0.86?81=7.74（m/s ） 参【1】P119 K 为蜗壳的流速系数，与水头有关，查得0.86 参【2】P120 图（5-14） H 为水轮机设计水头。 （3） 确定进口断面的流量0Q 计算公式如下： 000111360360 T Q Q Q D ??==限 =?360 345 1.247?4.52?81 =217.8 m 3/m 参考【2】P 124 ?0为进口断面的包角。 （4）计算进口断面面积0F 计算公式如下： 000v Q F = =74 .78.217=28.14 ㎡/s （5）计算进口断面半径 0ρ 计算公式如下： πρ0 0F = =π14 .28=3 m 参考【2】P 124 （6）确定座环内外径D a 、D b m r m K m D m D b a 4.015.0615.7==== 参考【2】P 128表2-16 （7） 确定碟形边锥角α 由座环工艺决定，一般取55α? =。 （8）计算碟形边高度h 计算公式如下： 202sin 22 b h ktg r αα=++ =1.26/2+0.152 55sin 15.0255tg 2??+? =0.9m b 010b ?=D =4.5?0.28=1.26 m 液压系统的设计计算2 题目：一台加工铸铁变速箱箱体的多轴钻孔组合机床，动力滑台的动作顺序为快速趋进工件→Ⅰ工进→Ⅱ工进→加工结束块退→原位停止。滑台移动部件的总重量为5000N ，加减速时间为0.2S 。采用平导轨，静摩擦系数为0.2，动摩擦系数为0.1。快进行程为200MM ，快进与快退速度相等均为min /5.3m 。Ⅰ工进行程为100mm ，工进速度为min /100~80mm ，轴向工作负载为1400N 。Ⅱ工进行程为0.5mm ，工进速度为min /50~30mm ，轴向工作负载为800N 。工作性能要求运动平稳，试设计动力滑台的液压系统。 解： 一 工况分析 工作循环各阶段外载荷与运动时间的计算结果列于表1 液压缸的速度、负载循环图见图1 二 液压缸主要参数的确定 采用大、小腔活塞面积相差一倍（即A 1=2A 2）单杆式液压缸差动联接来达到快 速进退速度相等的目的。为了使工作运动平稳，采用回油路节流调速阀调速回路。液压缸主要参数的计算结果见表2。 按最低公进速度验算液压缸尺寸 故能达到所需低速 2 7.163 1005.06.253 min min 2 2cm v Q cm A =?=>= 三 液压缸压力与流量的确定 因为退时的管道压力损失比快进时大，故只需对工进与快退两个阶段进行计算。计算结果见表3 四液压系统原理图的拟定 (一)选择液压回路 1.调速回路与油压源 前已确定采用回油路节流调速阀调速回路。为了减少溢流损失与简化油路，故采用限压式变量叶片泵 2.快速运动回路 采用液压缸差动联接与变量泵输出最大流量来实现 3.速度换接回路 用两个调速阀串联来联接二次工进速度，以防止工作台前冲(二)组成液压系统图（见图2）液压传动系统的设计和计算word文档
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第三节 蜗壳
蜗壳计算
液压系统的设计计算