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西安交大概率论试题三套要点

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西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准(A)

西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准

()

f x=?

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(0,2)N (,1)N μ，12512X ++共页第 2 页

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一、

1、解、()0.09,()()()()0.18,()0.27,p AB p BA p B AB P B p AB p B ==-=-==

1()3

p A B ?=

2、解、

10112

1()()112535()844f x dx ax b dx a b ax b dx a b +∞

-∞

=+=?+=?

??+=?+=??

??，11,2a b ?== 3、解、

所以

4、解、

222

()2,()0.4,() 4.16(3)(69) 1.16

E X D X E X E X E X X =-=∴=?+=++=

5、解、, (1,2)Z X Y Z

N =+∴

(1)(1)(1)(0)0.5P X Y P Z F +≤=≤==Φ=Φ=

6、解、由已知得 12

(0,8), (0,8),

X X N X X N +- 22

(2) 8

Y C χ∴=+?=

7、解、1123112

?()()() 333E E aX bX X a b a b μ

μμ=++=++=?+= 212351511

?()(())() 1241243

E E a b X X X a b a b μ

μμ=-++=-++=?-= 11

,26a b ∴==

二、解、设,1,2,3i A i =分别表示居民为肥胖者、不胖不瘦者、瘦者，B 表示患有高血压病，

概率论第二章练习答案

《概率论》第二章练习答案一、填空题： ”2x c S 1 1.设随机变量X的密度函数为f(x)= 则用丫表示对X的3次独立重复的 0 其匕 '- 观察中事件(X< -)出现的次数，则P (丫= 2)= ___________________ 。 2 2.设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 0

4. 设为随机变量，E =3, E 2=11,则 E (4 10) = 4E TO =22 5. 已知X的密度为(x)二ax?"b Y 01 0 . x :: 1 1 1 (x ) =P(X?),则 3 3 6. 7. 1 1 (X〈一)= P ( X〉一)一 1 (ax b)dxjQx b) 联立解得: dx 若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则J［f(x)dx= ________ 1 ——'J 设连续型随机变量汕分布函数F(x)=x2/：, 丨1, x ：： 0 0 岂 x ：：： 1，则 P ( E =0.8 ) = _0_; P(0.2 ：：：： 6) = 0.99 8. 某型号电子管，其寿命(以小时记)为一随机变量，概率密度：(x)二 x _100 x2，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不0(其他) 需要更换的概率为_____ 厂100 8/27 _________ x> 100

统计概率经典例题(含(答案)和解析)

统计与概率经典例题（含答案及解析） 1．（本题8分）为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从学区2000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： ⑴表中a和b所表示的数分别为：a= .，b= .； ⑵请在图中补全频数分布直方图； ⑶如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该学区2000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 2．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2家企业恰好都是餐饮企业的概率． 3．（12分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．4．（本题10分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）128 80 m 48 （1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？ 5．（10分）将如图所示的版面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“A”看做是“1”）。（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（3分）（2）从中随机抽出两张牌，两张牌面数字的和是5的概率是；（3分）（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

概率论与数理统计题库及答案

概率论与数理统计题库及答案一、单选题 1. 在下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（）． (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（）成立． (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有 X a P <(≤=)b （）． (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（）．

概率论(计算)习题

概率论计算： 1．已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，作不施加抽样，求下列事件的概率。（1）两只都是正品？（2）两只都是次品？（3）一只是正品，一只是次品？（4）第二次取出的是次品？解：设A1、A2表示第一、二次取到正品的事件，由等可能概型有：(1) 45 2897108)1|2()1()21(=?==A A P A P A A P (2) 45 191102)1|2()1()2,1(=?= =A A P A P A A P (3) 45 169810292108)1|2()1()1|2()1() 21()21(=???=+=+A A P A P A A P A P A A P A A P (4) 5 19110292108)1|2()1()1|2()1() 2(=???=+=A A P A P A A P A P A P 2．某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件厂提供的，根据以往记录有如下数据~~~设三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志。（1）在仓库中随机地取一只晶体管，求它是次品的概率。（2）在仓库中随机地取一只晶体管，发现是次品，问此次品是一厂产品的概率？解：设Bi （I=1,2,3）表示任取一只是第I 厂产品的事件，A 表示任取一只是次品的事件。（1）由全概率公式 0125 .003.005.001.080.002.05.0)3|()3()2|() 2()1|()1()(=?+?+?=++=B A P B P B A P B P B A P B P A P （2）由贝叶斯公式 24 .00125.002.015.0) () 1|()1()|1(=?== A P B A P B P A B P 3．房间里有10个人，分别佩戴从1号到10叼的纪念章，任选三人记录其纪念章的号码，求：（1）最小号码为5的概率；（2）最大号码为5的概率。解：由等可能概型有：（1）12110 25== C C P ; （2） 1 10 24 ==C C P 4．6件产品中有4件正品和2件次品，从中任取3件，求3件中恰为1件次品的概率。解：设6件产品编号为1，2……6，由等可能概型 5336 1224== C C C P 5．设随机变量X 具有概率密度???? ?≤>-=0, 00 , 3)(x x x ke x f 。（1）确定常数k ；（2）求P （X>0.1）解：（1）由1)(=∞ -+∞ ?dx x f 有33 3303301==-+∞ =-+∞-??k k x d x e k dx x ke 所以（2） 7408 .0331 .0)1.0(=-+∞=>? dx x e x P 6．一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻t ，每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻（1）恰有2个设备被使用的概率是多少？（2）至多有3个设备被使用的概率是多少？（3）至少有1个设备被使用的概率是多少？解：由题意，以X 表示任一时刻被使用的设备的台数，则X~b(5,0.1)，于是（1） 0729.039.021.025 )2(===C X P （2） 9995 .051.0559.041.045[1)]5()4([1) 3(1)3()2()1()0()3(=+-==+=-=>-==+=+=+==≤C C X P X P X P X P X P X P X P X P

北京邮电大学概率论期末考试试卷及答案

第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则（1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。 §1 .7 贝叶斯公式 1．某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求（1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品, 求未经调试的概率。 2．将两信息分别编码为A 和B 传递出去，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为，

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为，事件“A 、B 、 C 都发生”可表示为， 5、设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三个事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现；至少有一个事件出现；至少有两个事件出现。（ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、以 A 表示事件 “甲种产品畅销，乙种产品滞销 ”，则其对立事件 A 表示。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3），试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否。（0，不成立） 14、设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ）。（0.7） 15、设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3，概率论与数理统计试题库不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ）；三个事件恰有一个发生为 ABC; ABC ABC ABC ）。；三个事件至少有一个发生为事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ）三个元件都正常工作；恰有一个元件不正常工作至少有一个元件正常工作。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

《概率论与数理统计》课程练习计算题

三、解答题 1．设对于事件A 、B C 、有=)(A P 4/1)()(==C P B P ，0)()(==BC P AB P ， 8/1)(=AC P ，求A 、C B 、至少出现一个的概率。解：由于，AB ABC ?从而由性质4知，0)()(=≤AB P ABC P ，又由概率定义知 0)(≥ABC P ，所以0)(=ABC P ，从而由概率的加法公式得 )()()()()()()()(ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P +---++= 8 5 81341=-?= 2．设有10件产品，其中有3件次品,从中任意抽取5件，问其中恰有2件次品的概率是多少？解：设A 表示：“任意抽取的5件中恰有2件次品”。则5 10)(C n =Ω。5件产品中恰有2件次品的取法共有23C 37C 种，即23)(C A n =37C 。于是所求概率为 P A n A n ()()/()==Ω23C 37C /84/355 10=C 3．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（有放回）。求：（1）第二次取出的是次品的概率；（2）两次都取到正品的概率；（3）第一次取到正品，第二次取到次品的概率。解：设i A 表示：“第i 次取出的是正品”（i =1，2），则（1）第二次取到次品的概率为 )(2121A A A A P 6 1 1221221221210=?+?= （2）两次都取到正品的概率为 )(21A A P )|()(121A A P A P =36 2512101210=?= （3）第一次取到正品，第二次取到次品的概率为 )(21A A P 36 51221210=?= 4．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（不放回）。求：

概率统计习题及答案

1、已知P(A)=0.7, P(B)=0.8,则下列判断正确的是（ D ）。 A. A,B 互不相容 B. A,B 相互独立 C.A ?B D. A,B 相容 2、将一颗塞子抛掷两次，用X 表示两次点数之和，则X ＝3的概率为（ C ） A. 1/2 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/9 3、某人进行射击，设射击的命中率为0.2,独立射击100次，则至少击中9次的概率为（ B ） A.91 9910098 .02.0C B.i i i i C -=∑100100 9 10098 .02.0 C.i i i i C -=∑100100 10 10098 .02.0 D.i i i i C -=∑- 1009 0100 98 .02.01 4、设)3,2,1(39)(=-=i i X E i ，则)( )3 12 53(32 1=+ +X X X E B A. 0 B. 25.5 C. 26.5 D. 9 5、设样本521,,,X X X 来自N （0，1），常数c 为以下何值时,统计量25 24 23 2 1X X X X X c +++? 服从t 分布。（ C ） A. 0 B. 1 C. 2 6 D. -1 6、设X ~)3,14(N ，则其概率密度为（ A ） A.6 )14(2 61- -x e π B. 3 2 )14(2 61- - x e π C. 6 )14(2 321- - x e π D. 2 3 )14(2 61-- x e π 7、321,,X X X 为总体),(2 σμN 的样本，下列哪一项是μ的无偏估计（ A ） A. 32 12 110 351X X X + + B. 32 1416131X X X ++ C. 32 112 5 2 13 1X X X + + D. 32 16 13 13 1X X X + + 8 、设离散型随机变量X 的分布列为则常数C 为（ C ）（A ）0 （B ）3/8 （C ）5/8 （D ）－3/8

四川大学概率统计往年期末试题

四川大学期末考试试题（2008-2009学年第二学期）一、单项选择题（每空2分，共10分） 1.设事件A 和B 独立，且,5.0)(,3.0)(==B P A P 则=)(B A P Y （） (A)0.8 (B)0.5 (C)0.65 (D)0.95 2.设随机变量X 的密度函数为+∞<<-∞=---x e x f x x ,61 )(625102π则 E(X)=（） (A)5 (B)3 (C)-3 (D)-5 3.设X 有分布函数),(x F 令53-=X Y ,则Y 的分布函数为（） (A)??? ??+3531y F (B))53(+y F (C) )353(-y F (D) ?? ? ??+35y F 4.设总体n X X X ,,,21Λ是独立同分布的随机变量序列，均服从参数为1的指数分布，令∑==n i i X n X 122 1，则?→?P X 2（） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5.设总体3212 ,,),,(~X X X N X σμ是来自X 的样本，记 32114 14121X X X Z ++=，3212313131X X X Z ++=，2125253X X Z += 这三个对μ的无偏估计量中，（）最有效 (A)1Z (B)2Z (C)3Z (D)无法判断二、填空题（每空2分，共10分） 1.一个袋子中有3个红球，2个白球，从中任取3个球，则至少取得一个白球的概率是______； 2.设), 3.0,100(~B X 由切比雪夫不等式，≥<-)10|30(|X P _______； 3.设)4 3;914,1,1(~),(-N Y X 的二维正态分布，记Y X Z 32-=,则~Z _________分布； 4.设)(~λP X ，已知1)]2)(1[(=--X X E ，则=λ__________； 5.设总体)1,0(~N X ，321,,X X X 分别是来自X 的样本，

概率论与数理统计练习题1

《概率论与数理统计》练习题一一、判断正误，在括号内打√或× 1．是取自总体的样本，则服从分布； 2．设随机向量的联合分布函数为，其边缘分布函数是； 3．设，，，则表示； 4．若事件与互斥，则与一定相互独立； 5．对于任意两个事件，必有； 6．设表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为“甲种产品滞销或乙种产品畅销”； 7．为两个事件，则； 8．已知随机变量与相互独立，，则； 9．设总体， ,,是来自于总体的样本，则是的无偏估计量； 10．回归分析可以帮助我们判断一个随机变量和另一个普通变量之间是否存在某种相关关系。二、填空题 1．设是3个随机事件，则事件“和都发生而不发生”用表示为；2．设随机变量服从二项分布，则； 3．是分布的密度函数； 4．若事件相互独立，且，，，则= ； 5．设随机变量的概率分布为 -4-1024 则； 6．设随机变量的概率分布为 012 0.50.30.2

则的概率分布为 7．若随机变量与相互独立，，则； 8．设与是未知参数的两个估计，且对任意的满足，则称比有效；9．设是从正态总体抽得的简单随机样本，已知，现检验假设，则当时，服从； 10．在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平（），则犯第一类错误的概率是。三、计算题 1.已知随机事件的概率，事件的概率，条件概率，试求事件的概率。 2.设随机变量，且，试求，。 3.已知连续型随机变量，试求它的密度函数。 4.已知一元线性回归直线方程为，且，，试求。 5.设总体的概率密度为式中>－1是未知参数，是来自总体的一个容量为的简单随机样本，用最大似然估计法求的估计量。 6.设是取自正态总体的一个样本，其中未知。已知估计量是的无偏估计量，试求常数。 7.设有10个零件，其中2个是次品，任取2个，试求至少有1个是正品的概率。四、证明题 1.设二维连续型随机向量的联合密度函数为证明:与相互独立。 2. 1．若事件与相互独立，则与也相互独立。 2．若事件，则。

概率论套练习题及答案

《概率论与数理统计》同步练习册学号＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿＿广东省电子技术学校继续教育部二O一O年四月

练习一一、选择题 1．设A ，B ，C 表示三个随机事件，则A B C 表示（A ）A ，B ，C 中至少有一个发生；（B ）A ，B ，C 都同时发生；（C ）A ，B ，C 中至少有两个发生；（D ）A ，B ，C 都不发生。 2．已知事件A ，B 相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.8，则P （A B ）＝ (A) 0.65 ; (B) 1.3; (C)0.9; (D)0.3。3．设X ～B （n ，p ），则有（A ）E （2X －1）＝2np ；（B ）E （2X ＋1）＝4np ＋1；（C ）D （2X ＋1）＝4np （1－p ）＋1；（D ）D （2X －1）＝4np （1－p ）。 4．X 的概率函数表（分布律）是 xi －1 0 1 pi 1/ 4 a 5/12 则a ＝（）（A ）1/3；（B ）0；（C ）5/12；（D ）1/4。 5．常见随机变量的分布中，数学期望和方差一定相等的分布是（A ）二项分布；（B ）标准正态分布；（C ）指数分布；（D ）泊松分布。二、填空题 6．已知:A={x|x<3} ,B={x|2a 有（1）-= -=-2 1)(1)(a F a F ? a dx x p 0 )(；（2）P （1 )(2)-=ξ。