齿轮传动参数计算

名称代号

参数区单位齿 型弧齿

注：直齿输入 1， 弧齿输入 0 或不输入。 小 轮 旋 向 右旋

注：左旋输入 L， 右旋输入 R 大 轮 旋 向

左旋

小 轮

齿 数

Z1大 轮

齿 数

Z2大端端面模数m 13

24

15.077法 向 压 力 角αn 轴 交 角Σ中 点 螺 旋 角βm 向变位系数x s10.27557齿 宽 参 考 值

b 0度变位系数x h10.32503

齿 宽 实 际 值b 说明：按照以上显示的刀盘直径，在下行输入选定的刀盘直径。刀盘名义直径选定值

Dc 注：如不输入，则默认上面的参考值（Dc0最左面的数值）。Dc 190.5毫米重 合 度ε总 1.714ε纵向 1.221ε端面 1.203较小！

引用标准：GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮 精度， GB10062--88 锥齿轮承载能力计算方法

主要参考书目：《齿轮手册》 上、下册， 《机床设计手册》 2 上册， 《复杂刀具设计手册》 下册注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最大误差0.0001。说明：请在兰色框中输入已定或初定数据（黄色框中为判断或参考数据）。输出数据在最后列表，可单独打印。备注 锥齿轮传动设计计算

说明：本程序适用于直齿锥齿轮及 GLEASON 齿制、小齿轮齿数大于或等于 12 的弧齿锥齿轮（包括零度锥齿轮）。 数值是按照中点法向模数 1 至 10 毫米，中点分度圆直径 400 毫米以下，精度等级 5、6、7、8 级设定的。 齿锥齿轮的刀盘直径设定为3.5、6、7.5、9、12、18 英寸。可进行几何参数计算和承载能力验算（工作条件原 动机均匀平稳，

机中等振动），并可对弧齿锥齿轮加工的可行性（刀盘选择）进行判断。

2—调质钢

3—合金钢调质， 4—碳钢调质或正火，5—氮化

调质钢与渗碳淬

1毫米

大轮分度圆直径d2180毫米

外锥距Ra102.35508毫米

大端端面齿距p23.561945毫米

小轮齿顶高h a18.442毫米

大轮齿顶高h a2 4.308毫米

小轮齿根高h f1 5.718毫米

大轮齿根高h f29.852毫米

小轮分度圆锥角δ10.4964228弧度28.44293度28.2635度.分秒

大轮分度圆锥角δ2 1.0743736弧度61.55707度61.3325度.分秒

小轮顶锥角δa10.5923803弧度33.94089度33.5627度.分秒

大轮顶锥角δa2 1.1301799弧度64.75454度64.4516度.分秒

小轮根锥角δf10.4406164弧度25.24546度25.1444度.分秒

大轮根锥角δf20.978416弧度56.05911度56.0333度.分秒

小轮齿根角γ10.0558063弧度 3.197468度191.8分

大轮齿根角γ20.0959576弧度 5.497963度329.9分

小轮分度圆理论弧齿厚Sa113.892804毫米

大轮分度圆理论弧齿厚Sa29.6691413毫米

小轮齿角δt10.0881987弧度 5.053412度 5.0312度.分秒

大轮齿角δt 20.0822666弧度 4.71353度 4.4249度.分秒

γ 1 + γ2521.7分

0.1521175

16.415822

中点锥距Rm87.3550887.3551

内锥距Ri72.35508

D c0190.5毫米190.5190.5

K110.7303853

K120.2494395

K130.0711456

K i0.8103245

11.257679

7.8351422

4.1623636

7.1716695

0.8478825

3.6727786

4.0860098

0.2505811

0.0511694

13.747413

9.6649219

3.4654139

2.4118657

测量小轮齿厚处的锥距L1L98.889667

测量大轮齿厚处的锥距L2L99.943215

0.9661432

0.9764363

0.1238387

0.0176002

小轮大端法向弦齿厚Sx n19.7009555

大轮大端法向弦齿厚S xn2 6.8927777

小轮大端法向弦齿高H n18.2758269

大轮大端法向弦齿高H n2 4.223673

公差值选取计算：

中点法向模数m mn 4.974422 4.97442中点分度圆直径d m183.21151d m2153.6212中点分度圆弧长之半L m1/2130.7083L m2/2241.3077

F P145F P263

4563

4563

**

±f pt113±f pt214

1314

**

**齿形相对误差的公差f c16f c28

68

**

**切向综合公差F'i152F'i272一齿切向综合公差f'i116f'i219齿圈跳动公差Fr140Fr256

4056

4056

**齿厚 公差Ts170Ts295

7095

7095

7095

**

**

**最小法向侧隙jn min7474齿厚上偏差系数xe 2.4

7474 2.4

74**

**

**

Ess10-22Ess20-30

*-30齿厚上偏差Ess1-53Ess2-72齿厚下偏差Esi1-123Esi2-167制造误差补偿EsΔ120EsΔ228

*28

**

**

**

**最大法向侧隙jn max318

最高精度等级66

齿坯顶锥母线跳动公差2530

齿坯基准端面跳动公差2515

1

32323232

323232*

****轴交角极限偏差±EΣ323237

承载能力验算：

当量圆柱齿轮端面参数：小轮大轮齿数Zv114.78462Zv250.3902齿数比u v 3.408284

分度圆直径d v194.63467d v2322.542当量圆柱齿轮中心距a v208.5883

齿顶圆直径d va1109.0443d va1329.895齿宽中点齿顶高h am17.204836h am2 3.67667半齿宽高度变位系数x hm10.354631x hm2-0.3546半齿宽切向变位系数x sm10.00345x sm2-0.0035基圆直径d vb185.70124αvt0.438d vb2292.094端面重合度εvα 1.203192g vα21.911

纵向重合度εvβ 1.02688

总重合度εvγ 2.2300719

当量圆柱齿轮法向参数：

齿数Zvn129.25529βvb0.63275Zvn299.7103

分度圆直径d vn1145.5282d vn2496.001

齿顶圆直径d van1159.9378d van2503.355

基圆直径d vbn1136.7517d vbn2466.089

重合度εvαn 1.850256

刀具齿顶高h a0 5.16345刀尖圆角半径ρa00.8Pr0名义切向力Fmt6008.784N

使用系数K A 1.5（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动）

m10.024203m20.08249m ed0.01871

N0.041642ya 1.05cv10.32cv2

cv40.580322cv50.47cv60.24486cv7动载系数K V 1.019109亚临界 1.01911主共振 1.89594过渡齿向载荷分布系数K Hβ 1.65K Fβ 1.65

K Hα0 1.177338K Fα0 1.17734K Hα0 1.0226C ZR 齿间载荷分布系数K Hα 1.022597K Fα 1.0226C ZL0.91C ZV

Z H 2.049143Z B 1.10164Z E189.8Zε

Z K0.85Z L0.9224Z V 1.08581Z R 试验齿轮接触疲劳极限ζHmin1500N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。接触强度最小安全系数S Hmin 1.25注：按失效概率低于 1/1000 考虑。

许用接触应力ζHP1249.99N/mm2ζH0476.8

计算接触应力ζH765.75N/mm2

接触强度计算安全系数S H 2.04

小齿轮：

E 1.450232G-0.5225H-0.9597θ

S Fn/m mn 2.141052ρf/m mn0.23551αan0.54519γa

αF an0.528845h Fa/m mn 1.93136X* 2.01823ρ'齿形系数（展成法）Y fa 2.322633Y sa 2.13124Yε0.65535Yβ

Y K1YδrelT 1.0168Y R relT 1.06337Y X 试验齿轮弯曲疲劳极限ζFmin460N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。弯曲强度最小安全系数S Fmin 1.25注：按失效概率低于 1/1000 考虑。

许用齿根应力ζFP795.79N/mm2ζF0115.252N/mm2计算齿根应力ζF180.16N/mm2

弯曲强度计算安全系数S F 3.35

以下是输出数据，请打印：***************************************************************

锥齿轮传动计算卡0

注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项目①小轮②大轮

几何参数：

旋 向右 旋左 旋

齿数Z1324

大端端面模数m7.5毫米

轴交角Σ90度

法向压力角αn20度

中 点 螺 旋 角βm39度

齿宽b30毫米

全齿高系数x t 1.888

工作齿高系数x w 1.7

顶隙 系 数c0.188

高度变位系数x0.2756-0.2756

切向变位系数x s0.0069-0.0069

分度圆直径d97.5毫米180毫米外锥距Ra102.3551毫米毫米分度圆锥角δ28.2635度.分秒61.3325度.分秒顶锥角（等顶隙）δa33.5627度.分秒64.4516度.分秒根锥角δf25.1444度.分秒56.0333度.分秒齿顶高h a8.442毫米 4.308毫米齿根高h f 5.718毫米9.852毫米全齿高h t14.16毫米毫米工作齿高h12.75毫米毫米大端分度圆理论弧齿厚Sa13.893毫米9.669毫米大端顶圆直径d a112.346毫米184.104毫米分锥顶点至轮冠距离A k85.979毫米44.962毫米大端法向弦齿厚S n9.701毫米（单号单面切削法） 6.893毫米大端法向弦齿高H n8.276毫米 4.224毫米

重合度ε总 1.714ε纵向 1.221ε端面 1.203较小！

大 端 螺 旋 角βa43.0453度.分秒

小 端 螺 旋 角βi35.522度.分秒

刀盘名义直径选定值Dc190.5毫米

公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）

精度等级Ⅰ:7

Ⅱ:6

Ⅲ:6

最小法向侧隙种类c

法向侧隙公差种类C

图样标 注7-6-6c GB 11365--89齿厚上偏差Ess-0.053毫米-0.072毫米齿厚下偏差Esi-0.123毫米-0.167毫米齿厚公差Ts0.07毫米0.095毫米最小法向侧隙jn min0.074毫米

最大法向侧隙jn max0.318毫米

切向综合公差F'i0.052毫米0.072毫米一齿切向综合公差f'i0.016毫米0.019毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.013毫米0.014毫米齿形相对误差的公差f c0.006毫米0.008毫米接触斑（沿齿长）50% 至70%

（沿齿高）55% 至75%轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.032毫米

齿坯顶锥母线跳动公差0.025毫米0.03毫米基准端面直径25毫米320毫米

齿坯基准端面跳动公差0.025毫米0.015毫米齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米-0.075毫米齿坯顶锥角极限偏差8分8分齿坯尺寸公差轴径IT5GB 1800--79

孔径IT6GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0

下偏差-IT8GB 1800--79

承载能力：

名义转矩T 250N·m461.54N·m 名义功率P 26.18kW48.33kW

小 轮转速n1000r / min541.67r / min 材质合金钢渗碳淬火

支 承 形 式一个是两端支承，另一个是悬臂

许用接触应力ζHP1249.99N/mm21249.99N/mm2计算接触应力ζH765.75N/mm2765.75N/mm2接触强度安全系数S H 2.04 2.04

许用齿根应力ζFP795.79N/mm20N/mm2计算齿根应力ζF180.16N/mm20N/mm2弯曲强度安全系数S F 3.35#DIV/0!#DIV/0!

结论意见： ·安全系数过大，造成浪费！

·重合度过小！

·大端螺旋角大于小端螺旋角，无反向收缩。

打印终止******************************************************************************

αn0.34907弧度

βm0.68068弧度

向侧隙种类、法向侧隙公差种类左面的数值）。

轮承载能力计算方法

杂刀具设计手册》下册

次数10000，最大误差0.0001。最后列表，可单独打印。

（包括零度锥齿轮）。公差设定的。弧（工作条件原动机均匀平稳，从动判断。

合金钢渗碳淬火， 2—调质钢感应淬火，

—碳钢调质或正火，5—氮化钢气体氮化，

体氮化， 7—调质钢与渗碳淬火钢软氮化

是两端支承，另一个是悬臂， 3—两者都是悬臂

n E124014.4

0.29533cv30.143268

0.96089

4.09357超临界 1.201971

0.08

0.93υ4032（N32普通机械油）

0.91166Zβ0.881559

1.01455Z X 1.025128

1/1000 考虑。