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最新部编版小学三年级数学上册全册知识点总结

最新部编版小学三年级数学上册全册知识点总结第一单元时分秒

1、钟面的认识：三根针，时针、分针和秒针。

钟面上有12个数字，12个大格，60个小格。

计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

2、秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈（60小格）是60秒；

分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈（60小格）是60分，也就是1时；

时针走1大格是1时，走1圈是12时。

3、1时=60分 1分=60秒（相邻时间单位之间的进率是60）

半时=30分一刻=15分

3时=（180 ）分

想：1时=60分，3时就是（3）个60分，也就是（3）个60分相加，即（180）分。

300分=( 5 )时

想：1时=60分，300分里面有（5）个60分，也就是（5）时。

4、单位的应用（根据平时的经验来填空，教师利用情境教学让学生体会1秒钟、1

分钟、1小时的长短。）

一节课45（）眨眼一次大约1（）小明睡了9（）5、经过时间的计算方法：

（1）数格法：可以看钟面，数格后再计算。

（2）计算法：经过时间=结束时间-开始时间

拓展：开始时间=结束时间-经过时间

结束时间=开始时间+经过时间

“时刻”表示一个特定的时间点，没有长短，只有先后。

“时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。

终止时刻：如果时间拖后，要用加法；如果时间提前，要用减法。

易错点：

比较大小：3时○300分（没有掌握时间单位的进率）

经过时间：一列火车晚上8:30从甲地开出，第二天早上6:30到达乙地。这列火车行驶了多长时间？

终止时刻：一辆汽车3:20开出，5:25分到达终点。由于天气原因，现在晚点13分，这辆汽车今天何时到达终点？

第二单元万以内的加法和减法（一）

一、两位数加减两位数的口算

重点：掌握两位数加减两位数的口算方法。

难点：在计算的过程中体会算法的多样性。

知识点一：两位数加两位数的口算

方法1：把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加

整十数，最后加一位数。

例如：35+34=69 把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=69

方法2：把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再

算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。

例如：35+34=69，先算30+30=60，再算5+4=9，最后60+9=69

易错点：个位加个位满十时不向十位进一。

知识点二：两位数减两位数的口算

方法1：把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一

位数。

方法2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数（够减时），再把两个差相加。

要点：方法2只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。

易错点：口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退位数。

二、几百几十加减几百几十的笔算

重点：掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。

难点：选择适当的方法进行估算。

（1）几百几十加几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要向前一位进 1.

（2）几百几十减几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借1再减。

注意：相同数位对齐，都从个位算起。

易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。

例如：40+590=（）笔算时把40的个位与590的十位对齐，40的十位与 590的百位对齐。

三、用估算解决问题

重点：掌握三位数加减法的估算。

难点：选择适当的方法进行估算。

估算方法：要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可以把每个三

看成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，

再进行计算。

例如：403+571=（）把403看作400,571看作570。

易错点：选择估算方法时，没有考虑实际情况

例如：裙子145元，上衣287，求总价。

145+140=（）错解：把145看作140，把287看作280。

正解：把145看作150，把287看作290。

错解错在没有根据实际情况选择估算方法。解决有关购物问题时，应把钱数多估

一些，不能估少了。

第三单元测量

一、毫米、分米的认识。

重点：毫米、分米的认识，能正确进行单位换算。

难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰当地选择单位。

知识点一：毫米产生的实际意义

定义：量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。如数学书厚6（毫米）

注意：测量时，物体的左边与0刻度对齐，物体的右边对准刻度几，物体的长度就是几。

知识点二：认识毫米，理解毫米与厘米之间的关系

⑴当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1厘米的长度里有

10个小格，每个小格的长度是1毫米。

⑵1厘米=10毫米

⑶生活中，1分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是1毫米。

注意：测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。

知识点三：认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系

⑴把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米（dm）。分米是比厘米大，比米小的长度单位。

⑵1米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10个10厘米，也就是10个1

分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。

⑶我们的一拃长约1（分米），课桌高约7（分米），小红身高13（分米）

知识点四：长度单位间的换算

2厘米=（20）毫米

想：1厘米是10毫米，2厘米是2个10毫米，即（20）毫米。

80厘米=（8）分米

想：10厘米是1分米，80厘米里面有8个10厘米，也就是（8）个1分米，即（8）分米。

注意：每两个相邻单位间的进率是10。

二、千米的认识

重点：掌握千米和米之间的单位换算。

难点：感受1千米的实际长度以及估算路程。

知识点一：千米的认识

定义：测量比较长的路程一般用千米（km）作单位。千米也叫公里。

（1千米=1公里）

运动场的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是

400+400+200=1000（米），1000米也可以记作1千米，即1千米=1000米

知识点二：感受“1千米”有多长

量一量：在操场上确定起点，选定一条直线，量出100米，10个100米就是 1000米，在起点和终点处设一个明显的标志。

走一走：用平时走路的步长走完100米，确定走的时间和步数。推算1千米所用的时间和步数，从而推算1千米大约有多远。

知识点三：千米与米之间的换算

3千米=（3000）米

想：1千米是1000米，3千米是3个1000米，即（3000）米。

5000米=（5）千米

想：1000米是1千米，5000米里面有5个1000米，也就是（5）个1千米，即（5）分米。

常考题：4000米—2000米=（）千米 1千米+800米=（）米

13千米-6千米=（）米 600米+400米=（）千米

易错点：100米+1千米=（）米

错解：101 正解：1100

没有统一单位就直接计算。应先把1千米化成1000米再计算。所以

100米+1千米=100米+1000米=1100米

知识点四：路程的估算

估一估，从你家到学校大约有多远？

方法一：先数出自己走100米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算家到学校大约有多远。

方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的距离估算家到学校大

约有多远。

方法三：测出自己走100米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约有多远。

三、吨的认识

重点：建立质量单位“吨”的概念，掌握吨和千克之间的单位换算。

难点：会用列表法解决生活中的问题。

知识点一：吨的认识

生活中计量较重或大宗物品通常用吨(t)作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般都用吨作单

位。

知识点二：吨与千克之间的换算

4吨=（4000）千克

想：1吨是1000千克，4吨是（4）个1000千克，即（4）个1吨，也就是（4000）千克。

3000千克=（3）吨

想：1000千克是1吨，3000千克里面有（3）个1000千克，即（3）个1吨，也就是（3）吨。

知识点三：用列表法解决问题

先确定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。

如：用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完8吨煤？

派车方案2吨3吨运煤吨数

①4次0次4×2=8（吨）

②3次1次3×2+1×3=9（吨）

③2次2次2×2+2×3=10（吨）

④1次2次1×2+2×3=8（吨）

⑤0次3次3×3=9（吨）

第四单元万以内的加法和减法（二）

一、三位数加法

重点：掌握加法的计笔算方法。

难点：理解进位加法的算理。

知识点一：三位数加法（不进位）的笔算

三位数加法（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。

书写格式：列竖式计算三位数加法时，相同数位要上下对齐。

知识点二：三位数加法（不连续进位）的笔算

三位数加法（不连续进位）的笔算方法：哪一位上的数相加满十，要向前一

位进1。无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。

例如：271+31的竖式计算方法。

注意：计算时，十位相加满十，一定要向百位进1。同时，计算百位时注意不要忘记加上十位进上来的1。

知识点三：三位数加法（连续进位）的笔算

例如：445+298的计算方法。

方法1：估算445接近450但不到450,298接近300但不到300, 450+300=750，因此445与298的和小于750

方法2：口算 298接近300，可以看作300来口算，即445+33-2= 745-2=743

方法３：竖式计算

要点：利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。

易错点：把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数（或加上多减的数）。

知识点四：加法的验算

加法的验算方法：

方法１：验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同。

方法２：根据“和－加数＝另一个加数”，用减法来计算。

二、三位数减法

重点：掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。

难点：连续退位减法的算理。

知识点一：三位数减法（不退位）的笔算

三位数减法（不退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。

要点：计算万以内的减法要注意①书写格式②计算顺序，按照先算低位再算高位的顺序③退位规则：哪一位上的数不够减，要从前一位退１当１０，加上

本位上的数再减。

知识点二：三位数减法（连续退位）的笔算

三位数减法（连续退位）的笔算方法：

①相同数位对齐，从个位减起；

②哪一位上的数不够减，要从前一位退１，在本位上加１０再减。

知识点三：被减数中间有0的连续退位减法的笔算

要点：被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法：若个位不够减，要从十位

退1当10继续算；十位上的数字是0时，要从百位退1当10继续算，但不

要忘记减去个位上不够减时退下去的1。

例如：探究403-158的笔算方法。

被减数中间有0的减法，如果“0”上面有退位点，这个“0”要当作“9”来计算。

易错点：计算被减数中间有0的退位减法时，忘记减掉退位的 1

例如：用竖式计算：305-138

错解易在被减数十位上的0计算时忘记减掉退位的1。十位上应为10-1-3=6

知识点四：减法的验算

方法1：用被减数减差，看结果是否等于减数。

方法2：用差加减数（或减数加差），看结果是否等于被减数。

要点回顾：被减数、减数和差三者之间的关系为：

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=差+减数

三、解决问题

重点：掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识解决实际问题。

难点：选择合适的解题策略解决实际问题。

知识点：解决实际问题

例如：166+225+558

（把166看作170,225看作230,558看作560。）

要点：1、用加减法解决实际问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，逐步分析并解答。结合实际，把题中的数看作几百几十。2、估算钱的问题时，尽量估大不估小。

易错点：解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。

例如：一张桌子142元，一个台灯60元，如果购买这两样需准备多少元？

错解：把142看作140。正解：把142看作150。

140+60=200（元） 150+60=210（元）

答：大约准备200元。答：大约准备210元。

第五单元倍的认识

重点：建立倍的概念，掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的计算方法。

难点：理解倍与除数的关系。

一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。

知识点一:倍的意义

定义：倍是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以

说一个数是另一个数的几倍。

例如：白萝卜10根，红萝卜2根，白萝卜是红萝卜的几倍？

想：白萝卜总数里有（）个2根，白萝卜根数是红萝卜的（）倍。

要点1：一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍

要点2：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是两个数量之间的关系，因

此“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。

知识点二：求一个数是另一个数的几倍

归纳总结：解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面包含几个另一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数÷另一

个数=倍数

易错点：混淆谁是谁的多少倍

例如：河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只？

错解正解

4÷2=2（只） 4×2=8（只）

4÷2=2（只） 4÷2=2（只）

答：小鸭有2只，河马有2只。答：小鸭有8只，河马有2只。

分析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数

是小鹅的2倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实际问题时，一

定要分清谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法解答。

知识点三：求一个数的几倍是多少

要点：求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。

例如：用画图方法理解题意。

军棋每副8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋多少钱一副？

军棋： 8 元提示：（是几倍就画几个第一条线段的长度）

象棋：______ ______ ______ ______是军旗的4倍

？元

从图形中可以看出一条线段表示8元，象棋表示（ 4 ）个8元，就是求（ 4 ）个8是多少，用乘法计算。

列式： 8×4=32（元）答：象棋32元一副。

思考后验证：象棋的价钱是（32 ）元，军棋的价钱是（8 ）元，32里面有（ 4 ）个8 ，说明32是8的（4）倍

考点：和倍问题

例如：小雨和妈妈的年龄和是36岁，妈妈的年龄是小雨的8倍，他们的年龄分别是多少岁?

综合法：从题目的条件入手推出结论。

小雨：——

妈妈：————————————————共计36岁

是小雨年龄的8倍（36岁相当于小雨年龄的9倍）规范解答：

8+1=9

小雨的年龄：36÷9=4（岁）

妈妈的年龄：4×8=32（岁)

答：小雨的年龄是4岁，妈妈的年龄是32岁。

（解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1份的数，把哪个量看作几份的数，可以采用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。）

第六单元多位数乘一位数

重点：掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。

难点：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。

一、口算乘法

知识点一：整十、整百数乘一位数的口算

例如1：坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？

（就是求3个20是多少，用乘法计算，列式为20×3）

例如2:探究200×3的口算方法。

方法1：把200×3看作3个200相加，200+200+200=600,所以200×3=600 方法2：想200里面有2个百，2个百乘3是6个百，也就是600，即

200×3=600。

易错点：口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉0

例如:口算500×4

错解 500×4=200 正解500×4=2000

错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为5×4=20时，在积的末尾只添了1个0。

总结方法：先把整十、整百数末尾的0前面的数和一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

知识点二：两位数乘一位数的口算

例如：坐过山车每人12人，3人需要多少人?

想：(就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为12×3）

方法1：通过摆小棒，利用拆分法计算。

列式：10×3=30 2×3=6 30+6=36

方法2：根据乘法的意义用加法计算。

列式：12+12+12=36,即12×3=36

总结两位数乘一位数的口算方法：

一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；

二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；

三加：把两个积相加得结果。

二、笔算乘法（不进位）

重点：掌握多位乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能

正确计算。

难点：多位乘一位数（不进位）的笔算算理。

知识点:多位乘一位数（不进位）的笔算乘法

例如：有3个人，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。每盒彩笔有12支，3 盒彩笔一共有多少支？

方法1：用加法计算

12 ×3＝12＋12＋12＝36

方法2：用竖式计算

方法总结：相同数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。）

易错点：竖式计算时，书写格式不正确

例如：用竖式计算：43×2

错解：43 × 2 =86 正解 43 × 2=86

4 3 4 3

× 2 × 2

_________ _________

8 6 8 6

错误原因：错解错在列式时，把乘数2写在了十位上。用竖式计算时，不

仅要看结果是否正确，还要保证书写格式规范。

三、笔算乘法（进位）

重点：掌握多位数乘一位数(进位)的笔算方法。

难点：理解多位数乘一位数(进位)的笔算算理。

知识点一：多位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法

多位数乘一位数的笔算方法：

第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的

数。

第二步：乘得的积满几十就向前一位进几。

第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。

要点：十位上计算时不要忘记加进上来的数。

例如:

4 6 3 9

× 2 × 2

_________ _________

8 2 6 8

知识点二：多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法

知识记忆---口诀记忆法

多位乘法进位忙，连续进位不要慌，

都从个位先乘起，数位对齐要领强，

进位数字别忘记，细心才能做妥当。

要点点拨：连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数字写在竖式相应数位的右下角。

要点提示：在乘法算式里，乘数也叫因数。

四、一个因数中间（末尾）有0的乘法

重点：1、0和任何数相乘都得0。

2、掌握一个因数中间（末尾）有0的乘法的计算方法。

难点:理解一个因数中间（末尾）有0的乘法的计算算理。

知识点一：关于0的乘法

例如：7个盘子里一个桃子也没有，都用“0”表示，也就是求7个0是多少。

加法:0+0+0+0+0+0+0=0

乘法：0×7=0或7×0=0

（知识回顾：0和任何数相加都得原数。例如 0+2=2 0+0=0）

总结：0和任何数相乘都得0

知识点二：一个因数中间有0的乘法

计算因数中间有0的乘法计算方法：

第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上

的数。

第二步：哪一位上的乘积是0，并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0占

位；如果有进上来的数，则必须加上进上来的数。

考点:一个因数中间有0的简便计算

例如:204×4=816 509×6=3054 708×5=3540

发现：中间有0的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为

积的十位和个位上的数字，如果积不满十的，十位上用0占位。

知识点三：一个因数末尾有0的乘法

因数末尾有0的乘法竖式的简便算法：

第一步：把一位数与多位数末尾的0前面的数对齐。

第二步：用一位数乘多位数末尾的0前面的数。

第三步：看因数的末尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0.

拓展：多位数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0.

易错点：计算因数末尾有0的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。

例如：用竖式计算250×4=

错解： 250 × 4 250 ×4

2 5 0 2 5 0

× 2 4 × 2 4

1 0 0 1

0 0 0

错解错在积中漏加了250末尾的0。先计算25×4=100，再在积的末尾加上一个0，即结果是1000。

五、用估算解决问题

重点:掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。

难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。

知识点一：运用多位数乘一位数估算解决问题：

要点：把多位数看作与它接近的整十、整百数……再与一位数相乘，估算出

近似的积，中间一“≈”连接。

例如：三（1）班有29人参观，每人8元，带250元够吗？

列式29×8≈240（元）( 240 )<( 250 )，所以带250元买门票

（够）。

注意事项：在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。

易错点：“≈”和“=”应用不准确

例如：估算：198×8

错解 198×8=1600 正解 198×8≈1600

错解错在198×8的准确结果不等于1600，却用“=”连接。估算时，把198看成200，与8相乘，得到是估计值，应用“≈”连接。

六、用乘、除法解决问题

重点：画图分析题中的数量关系，掌握乘、除法混合运算的计算方法。

难点：掌握用乘除两步计算解决问题策略。

知识点：归一应用

总结方法：

1、运用画示意图法解决问题：

2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。

3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出部分量是多少。

易错点：没有分清题中的数量关系，导致错误

例如:小明5分钟走了40米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，

他家离学校多少米？

错解 40×5×15 正解 40÷5×15 应根据“路程÷时间=速度”用除法计算，即40÷5。要求15分钟走多少米，即40÷5×15

第七单元长方形和正方形

重点：掌握四边形、长方形和正方形的特征。

难点：能准确地画出长方形和正方形。

一、四边形

知识点一：四边形的特点

四边形的特点：①有4条直的边，②有4个角，③是封闭图形。

知识点二：长方形和正方形的特点

长方形正方形

不同点只有对边相等4条边都相等

相同点都有4条边，4个角，并且对边相等，

4个角都是直角

拓展：

名称长方形正方形平行四边形四边形图形

特点

对边相等4条边相等对边相等4条直的边4个角都是直角4个角都是直角对角相等4个角

注意：由四条线段围成的封闭图形才是四边形。

四边形包括：平行四边形、长方形和正方形等。

二、周长

知识点：周长的认识

1、定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。

2、图形按形状可以分为两类：

a、规则图形，如长方形、正方形、平行四边形等

b、不规则图形，如树叶形状的图形、月牙形状的图形等

3、周长的测量：

a、不规则图形的周长可用绕绳法测量

b、规则图形（圆形除外）的周长采用直尺测量

c、圆形的周长课用滚动法或绕绳法来测量

三、长方形和正方形的周长

知识点一：长方形和正方形周长的计算方法

长方形的周长计算方法：

方法一：长方形周长=长+宽+长+宽

方法二：长方形周长=长×2+长×2

方法三：长方形周长=（长+宽）×2

例：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是多少？

正方形的周长计算方法：

方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长

方法二：正方形周长=边长×4

例：一个正方形的边长是2分米，这个正方形的周长是多少？

拓展：长方形长=周长÷2-宽

长方形宽=周长÷2-长

正方形边长=周长÷4

例：一个长方形的周长是20分米，它的长是7分米，那么，它的宽是多少？

一个长方形的周长是16米，它的长是6米，那么，它的宽是多少？

一个正方形的周长是20厘米，那么，这个正方形的边长多少？

第八单元分数的初步认识

部编小学三年级数学知识点归纳

小学三年级数学知识点归纳三年级上册知识点概括总结 1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。 1毫米=0.1厘米； =0.01分米； =0.001米； =0.000001千米 2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米（km）=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。 1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘） 5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤

6.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。 7.加法各部分名称 “+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和） 8.加法性质（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。 11.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。 12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

人教版小学一到六年级数学知识点归纳

小学数学基础知识整理一、小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式（一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

三年级数学知识点汇集

三年级数学下册知识点概括、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的序遵循以上的计算顺序。第一单元：元、角、分与小数 1、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 2、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 3、比大小（比较小数的大小） 1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位（角），十分位（角）上数字大的小数就大…… 小数的加减法 1、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。 5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。第二单元：对称、平移和旋转 1、轴对称图形： ①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合。 ②有的轴对称图形不止一条对称轴。 ③长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。 3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 ①正方形有4条对称轴。 ②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。 ③等腰梯形有1条对称轴。 ④等边三角形有3条对称轴。 ⑤圆有无数条对称轴。 4、镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。 5、平移与旋转 ①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方

部编版小学三年级数学下册知识点总结

部编版小学三年级数学下册知识点总结第一单元位置与方向 1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。） 3、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。 4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 5、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。 2、没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 4、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

部编版小学数学知识点全总结

部编版小学数学知识点全总结数学概念整理：一、整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法：小数点写在个位右下角. 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推. 三、分数和百分数分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

人教版小学三年级数学下册知识点汇总

人教版小学三年级数学下册知识点汇总第一单元位置与方向 1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。 5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。 6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。方向标跟着走动。 8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。 2、关于0的一些规定：（1）0不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0。（5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身； 3、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位再商。）（百位够除）（百位不够除）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

部编人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总

精选教育类文档，祝同学们考出好成绩，心想事成，万事如意@_@ 部编人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结六年级上册知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

部编版小学三年级数学上册单元试卷全册

部编版三年级数学上册第一单元练习题一、口算。 120－40＝402×5＝25×4＝450×0＝360－90＝11＋60＝ 630×3＝560＋40＝72－24＝9＋50＝630＋70＝120×5＝ 24×5＝70×8＝250×5＝14＋40＝880×2＝40×8＝ 57－28＝801×9＝120＋20＝250×1＝28＋68＝100×0＝ 30×6＝18×3＝902×1＝17×4＝68－4＝48－16＝ 70×2＝200×8＝280－70＝320×8＝30×6＝180－60＝ 140－5＝125×8＝560＋80＝150×2＝700×2＝72×3＝ 42＋30＝902×6＝590＋70＝800×5=440×0＝25＋16＝ 303×3＝12×2＝470＋70＝64×0＝25×8＝72×6＝ 20×6＝90×3＝420×6＝280＋40＝55×5＝48×4＝二、填空题。 1. 常见的长度单位有、、、、。 2. 常见的重量单位有、、。 3. 小丽家离公园5000米，合千米。 4. 一袋大米重200千克，袋大米重1吨。 5. 9千米=（）米4000千克=（）吨 60毫米=（）厘米80厘米=（）分米 50分米=（）米2000克=（）千克 6米=（）厘米7分米=（）毫米 28毫米+52毫米=（）毫米=（）厘米 9厘米+31厘米=（）厘米=（）分米 3米—25分米=（）分米1400米—400米=（）千米600千克+1400千克=（）吨3吨—800千克=（）千克4分米×5=（）米30米÷6=（）分米三、、在括号里填上合适的单位名称。一头大象约重4（）一个西瓜约重4（）小红的身高是138（），体重是42（）数学课本长约2（）日记本的厚4（）标准运动场跑道一圈是400（）飞机每小时飞行800（）小玲家离学校1750（）北京到广州的铁路线约长2313（）四、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 1吨棉花比1吨石头轻。（） 2、一头大象重4千克。（） 3、黑板长4米。（） 4、一枚硬币的厚度约2毫米。（） 5、一枝铅笔长约2分米。（）五、在○里填上“>”“<”或“=”。 4厘米○39毫米70毫米○70厘米 6千克○6000吨5千米○4980米 10米+9厘米○20米3吨+4吨○7000千克六、选择题。（把正确的序号填在括号里） 1、计量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作单位。 A、吨 B、千克 C、克 2、一种学生字典的厚度约是15（）。 A、米 B、厘米 C、毫米 3、比较下面的重量，最重的是（）。 A、3吨300千克 B、2900千克 C、3330

小学1-6年级数学知识点总结【完整版】

太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！一、概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

小学数学三年级上册知识点归纳

厦大附小三年级数学上册知识点归纳整理班级：姓名：第一单元时分秒 1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短最粗，秒针最细最长）秒针走1小格是1秒，秒针走一圈是60秒，也就是1分钟，这是分针正好走一小格。 2、进率。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分 60分=1时 1分=60秒 60秒=1分半时=30分 30分=半时 3、（1）计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。（2）解决时间问题一般思路和公式：经过时间=结束时间-开始时间；结束时间=开始时间+经过时间；开始时间=结束时间-经过时间第二、四单元万以内的加法和减法 1、最大的几位数和最小的几位数最大的一位数是9，最小的一位数是0. 最大的二位数是99，最小的二位数是10 最大的三位数是999，最小的三位数是100 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000 最大的五位数是99999，最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 2、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；1000-428等 3、⑴加法公式：加数+另一个加数=和加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。另一个加数+加数=和 ②和-另一个加数=加数 ⑵减法公式：被减数-减数=差减法的验算:①差+减数=被减数②减数+差=被减数③被减数-差=减数特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！第三单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm））做单位；量比较长的物体，常用（米（m））做单位；测量比较长的路程一般用（千米（km））做单位，千米也叫（公里）。

小学三年级数学知识点：测量知识点

小学三年级数学知识点：测量知识点学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，我们精心为大家整理了这篇测量知识点，欢迎大家参考。认识分米、毫米、千米 1、分米用字母dm表示，1分米写成1dm 2、毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm 3、千米用字母km表示，1千米写成1km 米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算 1、1厘米=10毫米或1cm=10mm 2、1分米=10厘米或1dm=10cm 3、1米=100厘米或1m=100cm 4、1米=10分米或1m=10dm 5、1千米=1000米或1km=1000m 感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度 1、一张IC卡的厚度大约是1毫米 2、1扎的长度大约是1分米 3、公共汽车两站地间的距离大约是1千米 4、根据详尽情境选择适合的长度单位铅笔有多长(分米、毫米的认识) 知识点：

通过实际测量，了解米、分米、厘米、毫米之间的关系。1分米=10厘米或1dm=10cm; 1米=10分米或1m=10dm; 1厘米=10毫米或1cm=10mm; 2.知道1分米或1毫米的实际长度。 3.能利用长度单位之间关系进行单位换算 1千米有多长(千米的认识) 知识点： 1.体验1千米有多长。 2.了解千米和米之间的关系; 1千米=1000米或1km=1000m。 3、能正确使用长度单位。 1、毫米、分米的认识： (1)会用厘米估计多见物体的长度，并在实际测量中引出长度单位毫米和分米。 (2)通过测量活动，实际感受1毫米和1分米大约有多长，会用毫米和分米作为长度单位进行估计。 (3)知道米、分米、厘米、毫米之间的进率，能根据详尽情境选择恰当的长度单位，会用这些长度单位进行测量。 (4)能完成有关的计算和应用，发展空间观念和动手操作能力。 2、千米的认识： (1)了解“千米“是比“米“大很多的长度单位，知道1千米大约有多长，并初步了解千米在生活中的应用。

小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总运算定律 ?加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 ?加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 ?乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 ?乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 ?乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a ×c+b×c 。 ?减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。运算法则 ?整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 ?整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 ?整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 ?整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 ?小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 ?除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 ?除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 ?同分母分数加减法计算方法同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 ?异分母分数加减法计算方法先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 ?带分数加减法的计算方法整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 ?分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 ?分数除法的计算法则

2019最新部编人教版小学三年级数学上学期全册教案

本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 2019最新部编人教版小学三年级数学上学期全册教案目录第一单元《时、分、秒》教学计划 (1) 第1课时秒的认识 (3) 第2课时时间的换算 (6) 第3课时计算简单的经过时间 (8) 第4课时时、分、秒的巩固练习 (9) 第二单元万以内的加法和减法（一） (11) 第1课时两位数加两位数 (11) 第2课时两位数减两位数 (14) 第3课时几百几十加减几百几十 (16) 第4课时估算 (19) 第5课时整理和复习 (21) 第三单元测量 (23) 第1课时毫米的认识 (23) 第2课时分米的认识 (25) 第3课时长度单位的换算 (27) 第4课时千米的认识、换算和估测 (30)

第5课时吨的认识和换算 (33) 第6课时解决问题 (36) 第四单元《万以内的加法和减法（二）》教学计划 (40) 第1课时三位数加两、三位数的笔算 (42) 第2课时三位数加三位数的连续进位加法 (44) 第3课时练习课 (47) 第4课时三位数减两、三位数的笔算 (50) 第5课时三位数减两、三位数的笔算 (52) 第6课时练习课 (54) 第7课时解决问题 (55) 第8课时整理和复习（一） (58) 第9课时整理和复习（二） (60) 第五单元《倍的认识》教学计划 (61) 第1课时倍的认识 (62) 第2课时运用倍的知识解决问题 (64) 第3课时运用倍的知识解决问题练习课 (66) 第六单元《多位数乘一位数》教学计划 (69) 第1课时口算乘法 (70) 第2课时口算多位数乘一位数（练习课） (72) 第3课时笔算乘法（不进位） (73) 第4课时笔算乘法（一次进位） (75) 第5课时笔算乘法（连续进位） (77) 第6课时笔算乘法（练习课） (79) 第7课时因数中间有0的乘法 (82) 第8课时因数末尾有0的乘法 (84) 第9课时因数中间、末尾有0的乘法（练习课） (85) 第10课时乘法的估算 (87) 第11课时解决问题（1） (89) 第12课时解决问题 (91) 第13课时解决问题（练习课） (93) 第14课时整理与复习 (96) 第15课时数字编码 (98) 第七单元长方形和正方形 (99) 第1课时四边形 (99) 第2课时长方形和正方形的认识 (104) 第3课时周长 (111) 第4课时长方形和正方形的周长 (113) 第5课时长方形与正方形周长解决问题 (117)

人教部编版小学数学1—6年级知识点总结

归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）

（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。