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历年天津理工大学高数期末考试试卷及答案

2015-2016年第二学期《高等数学AII 》期末考试试卷

一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分共20分） 1、三重积分???Ω

=dV z y x f I ),,(，其中Ω由平面1=++z y x ，1=+y x ，0=x ，0=y ，1

=z 所围，化为三次积分是（ B ） A 、 ???

---=2

110

10),,(y x x dz z y x f dy dx I ； B 、 ?

---=1

11010

),,(y x x dz z y x f dy dx I ；

C 、 ?

--=

),,(y

x dz z y x f dy dx I ； D 、 ?

--=1

),,(y

x x dz z y x f dy dx I .

2、设y e x u 2=，则=du （ A ）

A. dy e x dx xe y y 22+；

B. dy e xdx y +2；

C. dy xe dx e x y y 22+；

D. dy e x dx e x y y 22+. 3、微分方程y dx

= 的通解为（ C ）. A. C x y +-=； B. C x y +=； C. Cx y =； D. x y =.

4、设1∑是222y x R z --=上侧，2∑是222y x R z ---=下侧，3∑是xoy 平面上圆

222R y x ≤+的上侧，R Q P ,,在3R 空间上有一阶连续偏导数，且

0=??+??+??z

R y Q x P ，则与曲面积分??∑++1

Rdxdy Qdzdx Pdydz 相等的积分是（ B ）

(A) ??∑++2

Rdxdy Qdzdx Pdydz ；

(B) ??∑++3

Rdxdy Qdzdx Pdydz ；

(C)

Rdxdy Qdzdx pdydz ++??∑∑2

1 ；

(D)

Rdxdy Qdzdx pdydz ++??∑∑3

1 .

5、微分方程x xe y y y 396-=+'-''的特解形式为（ B ）

A 、x axe 3-；

B 、x e b ax 3)(-+；

C 、x e b ax x 3)(-+；

D 、x e b ax x 32)(-+ 解：特征方程0)3(9622=-=+-r r r ，321==r r ，特解形式为x e b ax y 3)(-*+=.选（B ）. 6、当)0,0(),(→y x 时， 2

x xy

u +=

的极限为（ A ） A 、不存在； B 、1； C 、2； D 、0. 7、下列级数收敛的是（ B ） A 、∑

+∞

=+121n n ； B 、∑+∞=131sin n n ； C 、∑+∞=+1441n n n ； D 、∑+∞

=-1

21)1(n n n . 8、微分方程02=-'+''y y y 的通解为（ C ）

A. x x e C e C y --=21；

B. 2

21x x

e C e C y -

-=； C. 2

21x x

e C e

C y -=-； D. x x e C e C y 221+=-.

解：特征方程0)1)(12(122

=+-=-+r r r r ，11-=r ，21

2=r ，通解为221x

x e C e C y -=-.选（C ）.

9、设??+=D

dxdy y x I 21)(，??+=D

dxdy y x I 32)(，D 由直线1=x ，1=y 与1=+y x 围成，

则1I 与2I 的大小关系是（ A ）

A 、21I I <；

B 、21I I =；

C 、21I I >；

D 、21I I ≥. 10

、积分 0 0

dx ??

的极坐标形式的二次积分为（ B ）

A 、??

csc 0

θθa dr r d ；

B 、??

sec 0

2π

θθa dr r d ；

C 、??

tan 0

θθa dr r d ；

D 、??

sec 0

θθa rdr d .

二、填空题（每空3分，共30分）

1、微分方程0))(,,(4='''y x y y x F 的通解含有(独立的)任意常数的个数是 2 个.

2、设)(x f 是周期为π2的周期函数，且???<≤<≤--=ππx x x x f 000

)(，它的傅立叶级数的和

函数为)(x S ，则=

)5(πS 2

. 3、已知函数)ln(22y x z +=，则=??-??x

y y z x

0 . 4、设平面曲线L 为1||||=+y x ，则曲线积分=?+ds e L

y x ||||e 24.

5、若曲线积分?---=L

dy y ax xy dx y xy I )(3)6(2232与路径无关,则=a 2 。

6、设幂级数 ++++++n n x n x x x 1210252222

3322，其收敛半径R =2

. 7、设方程06333=-+++xyz z y x 确定函数),(y x z z =，则

=??-)

1,2,1(x z

51-

8、极限=→→x xy

y x sin lim

01。

9、设区域D 为122≤+y x ，则??=++D

dxdy x y x )2(8π2.

10、若均匀薄片所占区域为13

2:22

22≤+y x D ，其密度为1=μ，则其质量为=m π6.

三、计算题（每小题6分，共30分） 1、求幂级数∑∞

=15n n n x 的收敛域及其和函数

解：和函数 ∑∞

==1

5)(n n n x x S =

x x 515-，收敛域为 15

51<<-x . 2、设),(y x y x f z -+=，f 具有二阶连续偏导数，求

22,,y

y u x u ??????. 解：21f f x

+=??， 21f f y u -=??， 22121122211211222)(f f f f f f f y

+-=---=?? . 3、求一阶线性非齐次微分方程x x y y sin sin '=+满足初始条件10==x y 下的特解.

解：)sin (sin sin C dx e x e y xdx

xdx +???

=?-1cos +=x Ce . 将10==x y 代入,得0=C ,特解1=y . 4、计算二重积分??

++D

dxdy y x y x 2

2cos ，其中D 是由圆222π=+y x ，2224π=+y x 所围成的

的闭区域. 解：??

++D

dxdy y x y x 2

2cos ?

=ππ

ρρρ

θ20

2cos d d 0|sin 22==π

πρπ

四、解下列各题（每小题7分，共14分）

1、计算??∑

zds ，其中∑：22y x z +=，)10(≤≤z 部分

解：dxdy y x y y x x y x ds z y x 22

222

22)(

)(

122+++++=

??≤+∑

πρρρθπ3

2220

?=??d d . 2、计算曲线积分?+-L

ydy x dx y y I sin )cos (2,其中L ：x y sin =从0=x 到π=x .

解：

y y y y y

x Q 2)sin 2(sin -=+-=??-?? 添加辅助线段*L ：0=y 从π=x 到0=x . 原式ydy x dx y y L L L sin )cos )((2+--=?

*????----=D

dx dxdy y 0

)1()2(π

ππ

-=??

0sin 02x

ydy dx ππ-=?02sin xdx 2

2212π

ππ-=-??=.

五、证明题（本题6分）

设数列}{n na 收敛，且级数∑∞

=--1

1)(n n n a a n 收敛，证明级数∑∞

n n a 也收敛。

证明：因为数列}{n na 收敛，则n n na ∞

→lim 存在，设a na n n =∞

→lim 。

又级数∑∑∞

=+∞=--+=-0

1))(1()(n n n n n n a a n a a n 收敛，设其部分和为1n S ，则1lim n n S ∞

→存在，设

b S n n =∞

→1lim

设级数∑∞

=1n n a 部分和为2n S ，则

1n S ∑=+-+=n

k k k a a k 0

1))(1(n n a n a n a a a a a a )1()1(33221231201+-+++-+-+-=+

201)1(n n S a a n --+=+，

2lim n n S ∞

→])1[(lim 101n n n S a a n --+=+∞

→b a a --=0。级数∑∞

n n a 也收敛。

2014-2015学年度第二学期《高等数学AII 》期末考试试卷

一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分共20分） 1、曲面624222=+-z y x 在点(2,2,3)处的法线方程为（ B ） A 、

334211-=--=--z y x ； B 、33

4211-=

--=-z y x ； C 、334211--=--=-z y x ； D 、3

34211-=

-=-z y x . 2、设00(,)x f x y 存在，则00000(,)(,)

lim h f x h y f x h y h

→+--=（ A ）.

A 、002(,)x f x y ;

B 、 00(2,)x f x y ;

C 、00(,)x f x y ;

D 、001

(,)2

x f x y . 3、微分方程221)

1(y dx

x +=+的通解为（ B ） A 、c x y +=tan tan ； B 、c x y +=arctan arctan ； C 、c x y +=arctan ； D 、x y arctan arctan =.

4、闭区域D 是由简单闭曲线L (正向)所围，下列积分不等于D 面积的积分是（C ）

A 、?-L ydx xdy 21

B 、?L xdy

C 、?L ydx

D 、?-L ydx

5、微分方程x xe y y y 356-=+'+''的特解形式为（ B ）

A 、x axe 3-；

B 、x e b ax 3)(-+；

C 、x e b ax x 3)(-+；

D 、x e b ax x 32)(-+. 6、当)0,0(),(→y x 时， 2

2y x xy

u +=

的极限为（ A ）

A 、不存在；

B 、1；

C 、2；

D 、0. 7、下列级数收敛的是（ D ） A 、∑

+∞

=++1)1)(4(1n n n ； B 、∑+∞=12cos n n π； C 、∑+∞=++13211n n n ； D 、∑+∞

=-1

1)1(n n n . 8、函数),(y x f z =在点),(y x 可微，是函数),(y x f z =在点),(y x 各偏导数连续的（ B ）. A 、充分条件; B 、必要条件；

C 、充要条件；

D 、既非充分也非必要条件.

9、设??+=D

dxdy y x I )(1，??+=D

dxdy y x I )sin(2，D 由x 轴，y 轴与直线1=+y x 围成，则

1I 与2I 的大小关系是（ D ）

A 、21I I <；

B 、21I I =；

C 、21I I ≤；

D 、21I I ≥.

、积分 222 0

) a

dx x y dy +?

的极坐标形式的二次积分为（ B ）

A 、??

cos 20

θθa dr r d ；

B 、?

cos 20

3π

θθa dr r d ；

C 、

πθθ0

cos 20

a dr r d ；

D 、

cos 20

3π

πθθa dr r d .

二、填空题（每空3分，共30分）

1、设),(y x f 在142

2≤+y x 具有二阶连续的偏导数， L 是14

22=+y x 的顺时针方向，则

[3(,)](,)x y L y f x y dx f x y dy ''++?的值等于π6.

解：[3(,)](,)x y L y f x y dx f x y dy ''++???=D

dxdy 3π

6=.

2、设)(x f 是周期为π2的周期函数，且?

??<≤<≤--=ππx x x x x f 00

)(，它的傅立叶级数的和

函数为)(x S ，则=)(πS π.))]()([2

(πππ=+=-+f f

3、设区域D 是由1||||=+y x 围成的图形，则二重积分??=D

dxdy 2 .

4、设平面曲线L 为圆周422=+y x ，则曲线积分?

=+L

ds y x 22)(π16. 解：

?=+L

ds y x

)(π164 ?=L

ds 。

5、设空间曲线2222

0x y z a L x y z ++=??++=?

，则曲线积分

=++L

ds z y x )(22232a π.

6、设幂级数2323

2555525101

n x x x x n +++

+++，其收敛半径R =1

7、01222=--+z y x 确定函数),(y x z z =，则

=??)

1,1,1(x z

1 . 解：设1),,(222--+=z y x z y x F ，x F x 2=，z F z 2-=，

)1,1,1(=--=??x z . 8、=-+→→2

4lim

xy xy

y x 4。

9、设区域D ：13222

22≤+y x ，则??=+D

dxdy y x )1(26π.

10、若均匀薄片所占区域为222:D x y a +≤，其密度为1μ=，则其质量=m 2a π.

三、计算题（每小题6分，共30分）

1、求幂级数n n

n x 4

∑

∞

=的收敛域及其和函数解：和函数 n n

n x 41

∑

∞=∑∞

==1)4(n n x =4

14x x

-x x -=4，收敛域为 14

22,,x

z y z x z ??????. 解：212f yf x

+=??， 213f xf y z +=??， )2(2)2(2221121122f yf f yf y x

+++=??221211244f yf f y ++= 。 3、求方程0'2=+-''y y y 的积分曲线，使该曲线与直线x y =相切于原点)0,0(O . 解：特征方程0)1(1222=-=+-r r r ，121==r r ，方程通解为x e x c c y )(21+=，又x e x c c c y )(221++='由已知00

==x y

，10

=x y

有???=+=10211c c c ，解得???==1

021c c ，积分曲线为x xe y =. 4、计算22()x y dv Ω

+???，其中Ω是由曲面22z x y =+及平面1z =所围成的的闭区域.

解：2

()x y dv Ω

+??????=1012202ρ

πρρρθdz d d ?-=1

3)1(2ρρρπd 6

π=

。

或

()x y dv Ω

+???221

()x y z

x y dxdy +≤=+?

??122

dz d d πθρρ=????

==1

026

412π

πdz z 。四、解下列各题（每小题7分，共14分）

1、求dS z ??∑

，其中∑为22y x z +=被1=z ，2=z 所截下部分的曲面。

解： dxdy y z x z dS 2

2)()(

1??+??+=dxdy y x y y x x 22

2222

)()(1++++=dxdy 2=， dS z ??∑

dxdy y x y x ??

≤+≤?+=

2??

?=2

ρρρθπ

d d πρπ3

14|31

222

13=

?=。

2、设曲线积分?-+L

dy x x xf dx x yf ])(2[)(2在右半平面)0(>x 内与路径无关,其中)(x f 可导且

1)1(=f ，求)(x f .

解：曲线积分与路径无关，则

y P ??=??，即x x f x x f x f 2)(2)(2)(-'+=，得微分方程得 1

'()()12f x f x x

= ， )1()(21

C dx e

x f dx

x dx

x +???=?-

2(12

C x x +=x C x +

=32. 将1)1(=f 代入，得31

C ，x

x x f 3132)(+=。

五、证明题（本题6分）

设级数∑∞=1

n n

a ，∑∞=1

2n n

b 收敛，证明级数n n n b a ∑∞

也收敛。

证明：因为)(21||2

2n n n n b a b a +≤，级数)(21212n n n b a +∑∞

=)(2121

12n n n n b a ∑∑∞=∞=+=收敛，则由比较审敛

法，正项级数||1

n n n b a ∑∞

=收敛，级数n n n b a ∑∞

绝对收敛。

2013～2014学年度第二学期《高等数学 AI 》期末考试试卷

课程代码： 1590126 试卷编号： 1-A 命题日期： 2014年4月15日答题时限： 120 分钟考试形式：闭卷、笔试

一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共20分）

1、设空间区域Ω是由z =和z =所围成，三重积分I z dv Ω

=???用柱面坐标计算为（ A ）

A 、 ???

-πρρ

ρρθ20

zdz d d ； B 、 ???

-πρρ

ρρθ0

zdz d d ； C 、 ?

-πρρ

ρρθ20

zdz d d ； D 、 ???

-20

ρρ

ρρθzdz d d .

2、设00(,)y f x y 存在，则00000

(,2)(,)

lim

h f x y h f x y h

→--=（ C ）.

A 、200(,)y f x y ;

B 、 00(,2)y f x y ;

C 、002(,)y f x y -;

D 、

001

(,)2

y f x y . 3、曲面01322=+-+z xy x 在点）（1,1,1处的切平面方程为（ C ）

A 、01322=+-+z xy x ；

B 、3z =++y x ；

C 、05z 93=+-+y x ；

D 、05z 93=++-y x . 4、3

cos

sin π

+-=x y 是x y sin =''的（ B ）

A 、通解；

B 、特解；；

C 、是解，但非通解也非特解

D 、不是解 5、微分方程x xe y y y 396-=+'+''的特解形式为（ D ）

A 、x axe 3-；

B 、x e b ax 3)(-+；

C 、x e b ax x 3)(-+；

D 、x e b ax x 32)(-+.

6、函数x

y y x u +=，则

=??y

（C ） A 、1

ln -+y x yx

y y ； B 、y y x x ln ln +； C 、1

ln -+x y xy x x ； D 、11

--+x y xy yx .

7、下列级数发散的是（ C ）

A 、∑+∞

=12sin n n π

； B 、∑+∞

=++1)1)(4(1n n n ； C 、2

111n n n +∞=++∑； D 、∑+∞

=-1

1)1(n n n . 8、函数),(y x f z =在点),(y x 可微，是函数),(y x f z =在点),(y x 方向导数存在的（A ）. A 、充分条件; B 、必要条件； C 、充要条件； D 、既非充分也非必要条件. 9、方程20y y y '''--=的通解为（ B ）

A. 212x x y C e C e =+；

B. 212x x y C e C e -=+；

C. 212x x y C e C e --=+；

D. 212x x y C e C e -=+. 10、设),(y x f 是连续函数，则?

x dy y x f dx 1

ln 0),(交换次序后得（）

(A)

),(e e y

dx y x f dy ； (B) ??e

y dx y x f dy 10

),(；

y dx y x f dy 1

ln 0

),(； (D) ??

e x dx y x

f dy 1

ln 0

),(.

二、填空题（每空3分，共30分）

1、设(,)f x y 在22

:14y D x +≤具有二阶连续的偏导数，L 是22

y x +=顺时针方向，则(,)((,)4)x y L f x y dx f x y x dy ''+-?的值等于π8.

设区域D 是由||||1x y +=围成的图形，则二重积分??=D

dxdy 2.

2、设)(x f 是周期为2π的周期函数，且0()00x

x f x x ππ

-≤

≤

函数为)(x S ，则(5)S π=2

3、设区域D 是由||2,||2x y ==围成的图形，则二重积分??=D

dxdy 16.

4、设曲面S 方程为球面1222=++z y x ，则曲面积分??=++S

z y x

ds e 2

e π4.

5、设空间曲线2222

:0x y z a L x y z ?++=?++=?，则曲线积分

()2

x y z ds +++=?a π. 6、设幂级数2323

22313131149n n

x x x x n

---+

++++，其收敛半径R =1

7、01222=--+z y x 确定函数),(y x z z =，则

=??)

1,1,1(x z

1 . 8、要使xy

xy y x f 416),(-+=

在点(0,0)连续，则应定义=)0,0(f 1

8。

9、已知幂级数∑∞

=-0

)1(n n n x a 在7=x

处发散，则在8-=x 处级数的敛散性是发散.

10、若均匀薄片所占区域为22:1D x y +≤，其密度为μ=2

π.

三、计算题（每小题

7分，共28分）

1、求幂级数∑∞

=12

n n n

x 的收敛域及其和函数

解：和函数 ∑∞

=12

n n n

x =2

x x -x

2，收敛域为

，即 22<<-x . 2、设(,)x

z f x y y =+，其中),(v u f 具有二阶连续偏导数，求z x ??，z y ??，2z x y

???.

解：211u f f x y ?''=+?，212u x f f y y

?''=-?，2

221211123211()u x x f f f f x y y y y y ?'''''''=+---?? . 3、求微分方程x e y y -=+' 的通解.

解：)(C dx e e e y dx

x dx +???=?--)(C x e x +=-.

4、计算二重积分2

x dxdy y

，D 为由直线2x =，y x =及曲线1xy =所围成的闭区域. 解：22

x dxdy y ??

221211x x x dx dy y =??22111()|x x x dx y =-?2242211

1119()()|424x x dx x x x =-=-=?。

四、解下列各题（每小题8分，共16分）

1、求??∑

++zdxdy ydzdx xdydz ，其中∑为22y x z +=被1=z ，2=z 所截下部分的曲面，其法向量方向与z 轴正半轴成钝角。

解补平面1:1=∑z 下侧，2:2=∑z 上侧。

??∑

++zdxdy ydzdx xdydz ??

????∑+∑+∑∑∑++--=2

2)(zdxdy ydzdx xdydz

3dv Ω

=?????≤++

22y x dxdy ??≤+-

222y x dxdy 222

3x y z

dxdy +≤=???ππ4-+213zdz π=?π3-π23

=。 2、设曲线积分?+=L

dy x yf dx xy I )(2与路径无关,其中)(x f '连续且0)0(=f ，若L 表示从

)0,0(到)1,1(的一段弧，求I 。

解：因为曲线积分与路径无关,02)(=-'=??-??xy x f y y

x Q ，x x f 2)(=' ，C x x f +=2)(，将0)0(=f 代入，得0=C 。

?+=L ydy x dx xy I 2

2222(1,1)

(1,1)

(0,0)(0,0)|122

x y x y d

++===?。五、证明题（本题6分）

设级数∑∞

n n

u 和∑∞

2n n

v 收敛，证明级数n n n v u ∑∞

也收敛。

证明：因为)(21||2

2n n n n v u v u +≤，级数∑∞=02n n u 和∑∞

2n n v 收敛，则∑∞=02(21n n u )02∑∞=+n n v 收敛，由比较

审敛法，级数||0

n n n v u ∑∞

=收敛，级数n n n v u ∑∞

绝对收敛。

2012-2013学年度第二学期《高等数学AII 》期末考试试卷

一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分共20分） 1

、2222(),1I x y z dV z Ω

=++Ω≤≤???内部，则=I （ C ）

(A)2

2z dv Ω

???的体积； (B)21

240

sin d d r dr ππθ???

??；

4cos 0

sin d d r dr π

π?θ???

； (D)1

440

sin d d r dr π

?θθ???.

2、函数),(y x f z =在点),(y x 的偏导数),(y x f x ，),(y x f y 存在且连续，是函数),(y x f z =在点),(y x 可微的（ A ）.

A 、充分条件;

B 、充要条件；

C 、必要条件；

D 、既非充分也非必要条件.

、2

212(,)(,)x dx f x y dy dx f x y dy +=??（D ） A

、21

(,)y dy f x y dx ?； B 、221

(,)x x

dx f x y dy ??；C

、2

1(,)y dx f x y dy ?；D 、22

(,)y y

dy f x y dx ??

4、设L 为上半圆周)0(222≥=+y R y x , 将曲线积分22(34)L

x y ds -? 化为定积分的正确结果是( A )

A 、dt t t R )sin 4cos 3(220

3-?

π；

B 、dt t t R )sin 4cos 3(2220

3-?π

；

C 、dt t t R )sin 4cos 3(2

-?π

；

D 、dt t t R )sin 4cos 3(222

3-?π

π.

5、设二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关特解为1()y x ，2()y x ，3()y x ，则该方

程的通解是（ D ）

A 、11223()()()y c y x c y x y x =++；

B 、1122123()()()()y c y x c y x c c y x =+-+；

C 、1122123()()(1)()y c y x c y x c c y x =+---；

D 、1122123()()(1)()y c y x c y x c c y x =++--. 6、下列级数发散的是（ A ）

A 、∑+∞

cos n n ； B 、∑+∞=+-1)1()1(n n n n ； C 、∑+∞=+-11)1(n n n ； D 、211n n +∞

=∑.

7、微分方程x xe y y y -=+'+''23的特解形式为（ C ）

A 、x axe -；

B 、x e b ax -+)(；

C 、x e b ax x -+)(；

D 、x e b ax x -+)(2.

8、已知幂级数∑∞

=-0

)1(n n n x a 在4x =处收敛，则下列结论正确的是( A )

A 、在1x =-处级数收敛；

B 、在5x =处级数收敛；

C 、在8x =-处级数发散；

D 、在6x =处级数收敛.

9、方程20y y y '''-+=的通解为（ B ） A. 12x x y C e C e =+； B. 12x x y C e C xe =+； C. 12x x y C e C e -=+； D. 12x x y C e C xe -=+.

10、设00(,)y f x y 存在，则00000(,2)(,)

lim

h f x y h f x y h h

→+--=（ D ）.

A 、00(,)y f x y ;

B 、 00(,3)y f x y ;

C 、003(,)y f x y ;

D 、001

(,)3

y f x y .

二、填空题（每空3分，共30分）

1、设区域D 是由||||1x y +=围成的图形，则二重积分??=D

dxdy 2.

2、若函数22(,)25f x y x x xy by =-++在点)1,1(-处取得极值，则常数b =2. 解：函数y xy ax x y x f 22),(22++-=在点)1,1(-处取得极值，

(1,1)

(1,1)(2)

20y f xy b b --=+=-+=，2b =.

3、设Ω是由光滑曲面∑所围成的空间闭区域且体积为1，则沿∑外侧的积分

??∑

=++zdxdy ydxdz xdydz 3.

4、设l 取圆周221x y +=的负向，则曲线积分

2 (22)(4)L

xy y dx x x dy -+-=?

2π.

5、设)(x f 是周期为2π的周期函数，且20()20

x x f x x x π

π?≤<=?+-≤

函数为)(x S ，则(4)S π=1.1

((0)[(0)(0)]1)2

f f f +-==+=

6、若级数∑+∞=+11

3n p n

n 收敛 , 则p 应满足的范围是>p 31

. 7、设幂级数22

3333291

n n

x x x n ++

+++，其收敛半径R =1

8、二次积分的值1

dy xdy =

. 9、设L 为xoy 平面内直线5x =上一段，则(,)L

Q x y dx =? 0 .

10、设空间曲线2222

0x y z a L x y z ++=??++=?

，则曲线积分

222(1)L

x y z ds +++=?

22(1)a a π+.

三、计算题（每小题7分，共28分）

1、设(,)x

u f x y y

=+，f 具有二阶连续偏导数，求u x ??，u y ??，2u x y ???.

解：

121u f f x y ?=+?，122u x

f f y y

?=-?，2111222223211()u x x f f f f x y y y y y ?'''''''=+-+--?? . 2、求幂级数1

(2)7n

n x ∞

=-∑的收敛域，并求其和函数. 解：1

2(2)27()27517

n x x x S x x x ∞

=---===---

∑，(59)x -<< （2

11,727,597

x x x --<<-<-<-<<）

3、求微分方程1

'sin y y x x x

-= 的通解.

解：11

(sin )dx dx x

x y e x x e dx C -??=?+?(cos )x C x =-。

4、计算二重积分D

ydxdy ??，D 为满足222x y x +≤的闭区域.

解：D 关于x 轴对称，被积函数关于y 为奇函数，故0D

ydxdy =??.

四、解下列各题（每小题8分，共16分）

1、计算(cos )(sin 541)x x L

I e y my dx e y x y dy =-+-+-+?,其中L 是从点(0,0)O

沿上半圆周

y =)0,2(A 的曲线段.

解：sin 5(sin )5x x Q P

e y e y m m x y

??-=-+---=+?? 添加辅助线段:0AO y =，x 由2变化到0.

原式()(cos )(sin 541)x x L BO

e y my dx e y x y dy ?=--+-+-+?

22(5)1(5)2x D

m dxdy e dx e m π

=-+-=--+???.

2、求方程02'=--''y y y 的积分曲线，使该曲线与直线x y =相切于原点)0,0(O 解：特征方程1,2,0)1)(2(22-===+-=--r r r r r r ，方程通解为x x e c e c y -+=221，

又x x e c e c y --='2212由已知00

==x y

，10

=x y

有???=-=+1202121c c c c ，解得???

????-==31

111c c ，积分曲线为)(312x x e e y --=.

五、证明题（本题6分）

设函数)(x f 连续且恒大于零，0>h .定义222()

()

()()()t D t f x y z dv F t f x y d σ

Ω++=

+???

，其中

2222(){(,,)|}t x y z x y z t Ω=++≤，222(){(,)|},0D t x y x y t t =+≤>.证明)(t F 在),0(+∞内单

调增加.

证明：222()

()t f x y z dv Ω++???2220

sin ()t d d f r r dr ππθ??=?

??2204()t

f x x dx π=?

()

()D t f x y d σ+??22

()t

d f d πθρρρ=?

?20

2()t

f x xdx π=?，

2222222()

022

()

()4()2()()()2()()t

t t

D t f x y z dv f x x dx

f x x dx

F t f x y d f x xdx

f x xdx

πσ

πΩ++=

+???

????

则222222220

022

02[()()()()2[()()()()(())

(())

t f t f x xdx tf t f x x dx

tf t x t x f x xdx

F t f x xdx f x xdx --'=

=?????

由题设，当0>t 时，0)(>'t F ，故)(t F 在),0(+∞内单调增加.

2011-2012学年度第二学期《高等数学AII 》期末考试试卷

一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分共20分） 1、微分方程x xe y y y -=+'+''23的特解形式为（ C ）

A 、x axe -；

B 、x e b ax -+)(；

C 、x e b ax x -+)(；

D 、x e b ax x -+)(2. 2、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ D ）. A 、),(y x f 在),(00y x 处连续; B 、),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在；

C 、y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(22→?+?y x 时，是无穷小；

D 、0)

()(),(),(lim

00000

0=?+??'-?'-?→?→?y x y

y x f x y x f z y x y x .

3、球面22224a z y x =++与柱面ax y x 222=+所围成的立体体积=V （ B ）

A 、??

-20

cos 20

244π

θθa dr r a d ；

B 、??

-20

cos 20

2244π

θθa dr r a r d ；

C 、??

-20

cos 20

248πθθa dr r a r d ；

D 、??

--22

cos 20

224π

πθθa dr r a r d .

4、设L 为上半圆周)0(222≥=+y R y x , 将曲线积分22(34)L

x y ds -? 化为定积分的正确结

果是( A )

A 、dt t t R )sin 4cos 3(220

3-?π

；

B 、dt t t R )sin 4cos 3(2220

3-?π

；

C 、dt t t R )sin 4cos 3(2

223-?π

；

D 、dt t t R )sin 4cos 3(222

3-?π

π.

5、设二阶线性非齐次微分方程的三个特解为x y =1，x x y sin 2+=，x x y cos 3+=，则该方程的通解是（ D ）

A 、x C x C y 21sin +=；

B 、x

C x C y cos sin 21+=； C 、x C x C y cos 21+=；

D 、x x C x C y ++=cos sin 21. 6、下列级数绝对收敛的是（ A ）

A 、∑+∞

=+-11)1(n n n n ； B 、∑+∞=--111)1(n n n ； C 、∑+∞=-3ln )1(n n n ； D 、∑+∞

=--1321)1(n n n

7、以下四结论正确的是（ B ） A 、

2234)(2

222a dv z y x a z y x π=++???≤++； B 、42224)(a dS z y x π=++??∑

；

C 、

4222

4)(2222a dxdy z y x

a z y x π=++??=++外侧

；

D 、以上三结论均错误.

8、设幂级数∑∞

=-0

)2(n n n x a 在2-=x 处收敛，则此幂级数在5=x 处 ( C )

A 、一定发散；

B 、一定条件收敛；

C 、一定绝对收敛；

D 、敛散性不能判定.

9、设),(y x u 在平面有界闭区域D 上具有二阶连续偏导数，且满足

02≠???y x u

及02222=??+??y

x u ，则（ B ）。

A 、最大值点和最小值点必定都在D 的内部；

B 、最大值点和最小值点必定都在D 的边界上；

C 、最大值点在

D 的内部，最小值点在D 的边界上；

D 、最小值点在D 的内部，最大值点在D 的边界上。

10、设),(00y x f x 存在，则h

y h x f y h x f h )

, () , (lim 00000--+→=（ D ）.

A 、)2,(00y x f x ;

B 、 ),2(00y x f x ;

C 、),(2

00y x f x ; D 、),(200y x f x .

二、填空题（每空3分，共30分）

1、设区域D 是由1||,2||==y x 围成的图形，则二重积分??=D

dxdy 8.

2、设L 为取正向的圆周422=+y x ，则曲线积分

?=-++L

x x

dy x ye dx ye

y )2()1(π8-.

3、设Ω是由光滑曲面∑所围成的空间闭区域且体积为1，则沿∑外侧的积分

??∑

=++zdxdy ydxdz xdydz 3.

4、设Ω是由422=+y x ，0=z ，4=z 所围成的立体域，则三重积分=+=???Ω

dv y x I )(22

π32.

5、设)(x f 是周期为2的周期函数，且??

?<≤<≤=2

10)(x x x

x f ，它的傅立叶级数的和函数

为)(x S ，则=

)6(S 21.)2

1)]0()0([21)0((=++=-+f f f 6、若级数∑+∞=+11

3n p n

n 收敛 , 则p 应满足的范围是>p 31

. 7、设幂级数 ++++++n n x n x x x 1210252222

3322，其收敛半径R =2

. 8、二次积分的值=??1

4x xdy dx 1 .

9、设L 为xoy 平面内直线3=y 上一段，则?=L

dy y x P ),( 0 .

10、设空间曲线2222

0x y z a L x y z ++=??++=?

，则曲线积分

?=+++L

ds z y x )1(a π2.

三、计算题（每小题7分，共28分）

1、设),(y

x f z =，求y x z ???2，其中f 具有二阶连续偏导数.

解：211

f y f x z +=??，2222312221f y

f y x f y x y x z ---=??? . 2、求幂级数n n x n ∑∞

=+0)12(的收敛域，并求其和函数.

解：n

n x n x S ∑∞=+=0

)12()(∑∑∞=∞=-+=0

)1(2n n

n x x n x x n n --

'=∑∞

=+11)(20

x x --

'-=11

)1(2 x x ---=

11)1(222

)1(1

x x -+=，)11(<<-x .

（1lim 1

+∞→==n n n a a R ρ1321

2lim =++=∞→n n n ，当1±=x 时，级数为n n n )1()12(0

±+∑∞

=，发散，故收敛

域为)1,1(-）

3、求微分方程23)1(1

'+=+-x y x y 的通解. 解：))1((11

2311

C dx e

x e

y dx

x dx

x +??+?=+-

+?))1()(1(21

C dx x x y +++=?

])1(3

)[1(23C x x +++=.

4、计算积分??-20

y dy e dx .

解：??-2022x y dy e dx ??-=2002y y dx e dy ?-=202dy ye y 20

e --=)1(2

4--=e . 四、解下列各题（每小题8分，共16分）

1、计算?-++=L

x x dy x y e dx y y e I )cos ()sin (,其中L 为24x y --=由)0,2(A 至)0,2(-B 的

那一弧段.

解：

2)1cos (1cos -=+--=??-??y e y e y

x Q x x 添加辅助线段0:=y BA ，x 由-2变化到2. 原式dy x y e dx y y e x

BA L )cos ()sin )((-++-=?

?π40)2(2

???-=---=D

dx dxdy .

2、求方程02'=--''y y y 的积分曲线，使该曲线与直线x y =相切于原点)0,0(O 解：特征方程1,2,0)1)(2(22-===+-=--r r r r r r ，方程通解为x x e c e c y -+=221，又x x e c e c y --='2212由已知00

==x y

，10

=x y

有???=-=+1202121c c c c ，解得???

????-==31

111c c ，积分曲线为)(312x x e e y --=.

五、证明题（本题6分）

设函数)(x f 连续且恒大于零，0>h .定义???Ω++=)

(222)]([)(t dv y x f z t F ，其中

},0|),,{()(222t y x h z z y x t ≤+≤≤=Ω.证明)(t F 在),0(+∞内单调增加.

证明：???Ω++=)

(222)]([)(t dv y x f z t F ???+=πρρρθ2000

22)]([t h

ddz f z d d

???=πρρθ20002t h dz z d d ???+πρρρθ20002)(t h dz f d d ?+=t d f h h t 0232)(23

ρρρππ，

则)](3

[2)(232)(222

3t f h ht t htf th t F +=+='πππ，由题设，当0>t 时，0)(>'t F ，故)(t F 在

),0(+∞内单调增加.

天津理工大学编译原理期末考试试卷

天津理工大学考试试卷～2010学年度第二学期《编译原理》期末考试试卷课程代码： 0660116 试卷编号： 1-A 命题日期： 2010 年 6 月 15 日答题时限： 120 分钟考试形式：闭卷笔试大题号一二三四总分一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，得分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B D D B C B D C 1. 编译程序是对（） A. 汇编程序的翻译 B. 高级语言程序的解释执行 C. 机器语言的执行 D. 高级语言的翻译 2. 词法分析器的输出结果是（） A．单词的种别编码B．单词在符号表中的位置 C．单词的种别编码和自身值D．单词自身值 3. 在规范规约中，用（）来刻画可规约串。 A．直接短语 B．句柄 C．最左素短语 D．素短语 4. 与正规式(a* | b) * (c | d)等价的正规式是（） A．a* (c | d) | b(c | d) B．a* (c | d) * | b(c | d) * C．a* (c | d)| b* (c | d) D．(a | b) * c| (a | b) * d 含有Aα·，则在状态K时，仅当面临输入符号a∈FOLLOW(A)时，才采 5. 若项目集I K 取Aα·动作的一定是（） A．LALR文法 B．LR(0) 文法C．LR(1)文法 D．SLR(1)文法 6. 四元式之间的联系是通过（）实现的。

A. 指示器 B. 临时变量 C. 符号表 D. 程序变量 7．文法G ：S x Sx | y 所识别的语言是（） A ．xyx B ．(xyx) * C ．x n yx n (n ≥0) D ．x * yx * 8. 有一语法制导翻译如下所示： S b Ab {print “1”} A (B {print “2”} A a {print “3”} B Aa) {print “4”} 若输入序列为b(((aa)a)a)b ，且采用自下而上的分析方法，则输出序列为（） A ．32224441 B. 34242421 C ．12424243 D. 34442212 9．关于必经结点的二元关系，下列叙述不正确的是（） A ．满足自反性 B ．满足传递性 C ．满足反对称型 D ．满足对称性 10．错误的局部化是指（）。 A ．把错误理解成局部的错误 B ．对错误在局部范围内进行纠正 C ．当发现错误时，跳过错误所在的语法单位继续分析下去 D ．当发现错误时立即停止编译，待用户改正错误后再继续编译二、判断题（每小题1分，共5分）得分 1. 文法G 的一个句子对应于多个推导，则G 是二义性的。（× ） 2. 动态的存储分配是指在运行阶段为源程序中的数据对象分配存储单元。（√ ） 3. 算符优先文法采用“移进－规约”技术，其规约过程是规范的。（ × ） 4. 删除归纳变量是在强度削弱以后进行。（ √ ） 5. 在目标代码生成阶段，符号表用于目标代码生成。（ × ） 5分，共15分）得分 1. 构造正规式(0∣1)* 00相应的正规式并化简。（共5分）（1）根据正规式，画出相应的NFA M （2分） I I 0 I 1 {x,1,2} {1,2,3} {1,2} {1,2,3} {1,2,3,4} {1,2} {1,2} {1,2,3} {1,2 } {1,2,3, {1,2,3,4} {1,2 } X 12 3 4 01

天津理工大学计算机网络期末考试复习要点

单选题/填空题： 1. CIDR address 2. UDP 3. TCP retransmission 4. IP address header length 5. IP header field 6. network edge and network core 7. transmission delay 8. application protocols( underlying transport protocols ) 9. transport protocols and port numbers of some application protocols 10. TCP segment structure and UDP segment structure 11．IPv6 address 12．MAC address 13．Ping 14．Traffic intensity 15．HTTP status code 简答题： 1. The two key function of network layer (routing and forwarding) 2. The layers of a DNS server 3. Routing to another LAN by knowing IP address(ARP, Ethernet work) 4. pipelined protocol and stop-and-wait protocol 5. OSI architecture 6. The difference between pure ALOHA and CSMA 综合题： 1.TCP congestion control 2.Dijkstra’s shortest-path algorithm 3.Protocol analyze (how each layer of TCP/IP works if we use http or ftp )

天津理工大学计算机专业数据库实验二

实验报告学院（系）名称：计算机与通信工程学院姓名范学号2009 专业计算机科学与技术班级中加4班实验项目数据库控制与编程课程名称数据库系统概论课程代码实验时间2011年11月29日实验地点主校区7—219 批改意见成绩教师签字：一．实验目的以一种开发环境为例，使学生初步掌握通过编程的方式对数据库进行操作，为进行数据库课程设计做准备。二．实验工具软硬件环境编写访问数据库的应用程序来对数据库进行各种数据操作，编程工具由导师指定，学生可以使用指导老师指定的工具，也可自己选择编程工具。软件环境：Windows 2000MS SQL Server 硬件环境：P4 2.4GHz 256内存三．实验内容和要求所有的SQL操作均在自己建立的TEMP数据库里进行，根据以下要求认真填写实验报告，并且提交源程序，保证可正确编译运行。使用SQL对数据进行完整性控制，用实验验证：当操作违反了完整性约束条件的时候，系统是如何处理的。熟悉存储过程的建立及使用，熟悉带输入参数和输出参数的存储过程。 I.使用SQL对数据进行完整性控制，用实验验证：当操作违反了完整性约束条件的时候，系统是如何处理的。 II.熟悉存储过程的建立及使用，熟悉带输入参数和输出参数的存储过程。 a)查询学生表中的所有学生，并实现调用。 b)修改学号为@sno学生的姓名，性别，年龄，系别，并实现调用。 c)向学生表中插入学生，并实现调用。 d)查询姓名为@sname选修的数据库课程的成绩，并实现调用。 e)查询选修了课程名为@cname并且成绩高于该门课程平均分的学生学号和成绩，并实现调用。III.利用指定的编程语言完成一个简单程序，要求具有对数据的增加、修改和删除操作；基于一个给定的java应用程序，熟悉掌握建立ODBC和利用ODBC来凝结数据库的编程方法，建立一个应用程序，具有向学生、课程、选课表增加修改删除记录的功能，选取其中一个功能用存储过程实现。需要接取程序运行界面。四. 实验步骤

天津理工大学高等数学下册试题

天津理工高等数学试题一、填空题 1.设sin z xyz 1,-=则 z yz x cos z xy ?=?-. 2.设L 为圆周22x y 4+= ，则对弧长曲线积分=12π? . 3.交换积分次序( )22 2y 410y 0x 2dy f x,y dx =dx y)dy ????. 4.方程2x y"4y'4y e -++=的一个特解是2x x e -212 . 二、选择题 1.函数( )2222x y 0f x,y 0x y 0 +≠=+=?在点（0，0）处A . A.连续 B.两个偏导数都存在，且为0 C.两个偏导数都存在，但不为0 D.全微分存在 2.设有空间区域2221:x y z 1,z 0Ω++≤≥； 2222:x y z 1,x 0,y 0,z 0Ω++≤≥≥≥,则C . A.12xdv 4xdv ΩΩ=?????? B.12 ydv 4ydv ΩΩ=?????? C.12zdv 4zdv ΩΩ=?????? D.12 xyzdv xyzdv ΩΩ=?????? 3.设∑为球面222x y z 1++=的外侧，则222 x dydz x y z ∑++?? 等于C . A.0 B. 22y z 1+≤?? C.43π D.22x z 1 +≤-?? 4.下列微分方程中，通解为()2x 12y e c cos x c sin x =+的方程是B .

A.y"4y'5y 0--= B.y"4y'5y 0-+= C.y"2y'5y 0-+= D.2x y"4y'5y e -+= 三、计算二重积分2y 2D e dxdy y ??.其中D 为3x y =与5x y =所围区域. 1e 12- 五、设y u y f 2x,x ??=? ??，f 具有二阶连续偏导数，求 22 11222223u 2y 2y y 2f f f f x y x x x ?''''''=+--??. 六、设()f x 是一个连续函数，证明：（1）()()22f x y xdx ydy ++是一个全微分；（2）()()()u 2201d f u du f x y xdx ydy 2??=++ ??? ?，其中22u x y =+. 证明：（1） ()()()( ) 222222222222222222f x y xdx ydy xf (x y )dx yf (x y )dy (xf (x y ))2xyf (x y )y (yf (x y ))(xf (x y ))2xyf (x y )x y f x y xdx ydy ++=+++?+'=+??+?+'=+=??∴++ （2） ()()22 u x y 2222002222111d f u du f u du f (x y )d(x y )2221f (x y )(2xdx 2ydy)f (x y )(xdx ydy).2 +??==++ ???=++=++?? 七、求：由曲面2222z 0,z y 1,x y 4== +=+=所围空间立体Ω的体积. 解： 22010V dxdydz d d dz 14d d dz 3πρρρθθρρπΩΩ ====????????? 是一个全微分。

电工学期末复习天津理工大学

《电工与电子技术C 》直流电路部分补充题一．单选题 1 图示电路中，理想电压源发出的功率 P 为 ( )。 (a) 6 W (b) -6W (c) 18 W U I 6V 2S S 2 Ω 4 A 6 V . .+ 2 图示电路中，I S1 ，I S2 和 U S 均为正值，且 I S2 >I S1 ，则供出功率的电源是( )。 (a) 电压源 U S (b) 电流源 I S2 (c) 电流源 I S2 和电压源 U S I I U S1S2S .. + 3. 在图示电路中，已知：当 -12 V 电源单独作用时，A 点电位为 -6 V ，那么当 +12 V 电源单独作用时，A 点电位 V A 为 ( )。 (a) 9 V (b) 6 V (c) 3 V A 12V 1KΩ2KΩ－ 12V u +12V R 2 k 1 k ..ΩΩ 4. 图示电路中，理想电流源发出的功率 P 为 ( )。 (a) 6 W (b) -24 W (c) 24 W U I 6V 2S S 2 Ω 4 A 6 V . .+

5. 在图示电路中，已知 U S = 12 V , I S = 2 A 。B 、A 两点间的电压 U BA 为( )。 (a) -18 V (b) 18 V (c) -6 V U I A B S S Ω 3+ 6. 图 2 是图 1 的等效电压源电路。已知图 2 中 R 0 的值是 5 Ω，那么图 1 中 R 的值应是 ( )。 (a) 1 Ω (b) 3 Ω (c) 4.5 Ω A B 图 1图 29 Ω 2 Ω 2 ΩS 1U R R U 0S A B +－+－ 7. 理想电压源的外接电阻越大，则流过理想电压源的电流( )。 (a) 越大 (b) 越小 (c) 不能确定 8. 理想电流源的外接电阻越大，则它的端电压 ( )。 (a) 越高 (b) 越低 (c) 不能确定二. 填空题 1、把图 1 所示的电路改为图 2 的电路，其负载电流 I 1 和 I 2 将。 2A I I I I 1 2122V 1Ω1Ω1Ω1Ω 2V 2A 图 1 图 2+

天津理工大学编译原理期末考试试卷

1. 编译程序是对（） A. 汇编程序的翻译 B. 高级语言程序的解释执行 D.高级语言的翻译 2?词法分析器的输出结果是（） A .单词的种别编码 C ?单词的种别编码和自身值 B .单词在符号表中的位置 D .单词自身值 3.在规范规约中，用（ A .直接短语）来刻画可规约串。 B .句柄 C .最左素短语 D .素短语 4. 与正规式(a | b) (c | d)等价的正规式是( ) * * * * A . a (c | d) | b(c | d) B . a (c | d) | b(c | d) C. a (c | d) | b (c | d) D. (a | b) c| (a | b) d 5.若项目集I K 含有A 2009?2010学年度第二学期《编译原理》期末考试试卷课程代码： 0660116试卷编号：1-A 命题日期： 2010年 6月 15日答题时限： 120分钟考试形式：闭卷笔试得分统计表：大题号总分f -一一 -二二 -三四一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题 2分，共20 分） ?，则在状态K 时，仅当面临输入符号a FOLLOW （A ）时，才采取 A ?动作的一定是（） A. LALR 文法 B. LR （0）文法 C. LR （1）文法 D. SLR （1）文法天津理工大学考试试卷

S b Ab {pri nt 1” A (B {pri nt 2” A a {pri nt 3” B Aa) {pri nt 4” A.指示器 B.临时变量 C.符号表 D.程序变量 7. 文法G: S x Sx | y 所识别的语言是（） * * * A. xyx B. （xyx ） C. x n yx n （n 》0） D. x yx 若输入序列为b （（（aa ）a ）a ）b,且采用自下而上的分析方法，则输出序列为（） A. B. 34242421 C. D. 9. 关于必经结点的二元关系，下列叙述不正确的是（） A .满足自反性 B .满足传递性 C.满足反对称型 D .满足对称性 10. 错误的局部化是指（）。 A .把错误理解成局部的错误 B.对错误在局部范围内进行纠正 C.当发现错误时，跳过错误所在的语法单位继续分析下去 D .当发现错误时立即停止编译，待用户改正错误后再继续编译二、判断题（每小题1分，共5分）得分 1. 文法G 的一个句子对应于多个推导，则 G 是二义性的。（X ） 2. 动态的存储分配是指在运行阶段为源程序中的数据对象分配存储单元。（V ） 3. 算符优先文法采用“移进-规约”技术，其规约过程是规范的。（X ） 4. 删除归纳变量是在强度削弱以后进行。（V ） 5. 在目标代码生成阶段，符号表用于目标代码生成。（X ）三、简答题（每小题5分，共15分）得分 1. 构造正规式（0 I 1） 00相应的正规式并化简。（共5分）（1）根据正规式，画出相应的 NFA M （2分）（2）用子集法将NFA 确定化（2分） I I 0 I 1 1 8. 有一语法制导翻译如下所示：

天津理工大学数据库期末复习题1

一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题1分，共10分） 1. 下列不属于数据管理技术主要经历阶段的是 A、手工管理 B、机器管理 C、文件系统 D、数据库 2. 数据库的概念模型独立于 A、具体的机器和DBMS B、E-R图 C、信息世界 D、现实世界 4. 下列不属于关系完整性的是 A、实体完整性 B、参照的完整性 C、用户定义的完整性 D、逻辑结构的完整性 5．不同的数据模型是提供模型化数据和信息的不同工具，用于信息世界建模的是 A、网状模型 B、关系模型 C、概念模型 D、结构模 6．下列关于数据库系统正确的描述是。 A、数据库系统减少了数据的冗余 B、数据库系统避免了一切冗余 C、数据库系统中数据的一致性是指数据的类型一致 D、数据库系统比文件系统能管理更多的数据 7．下面哪个不属于数据库系统的三级模式结构 A、外模式 B、模式 C、中模式 D、内模式 8．下面哪个命令属于SQL语言授权命令 A、update B、delete C、select D、grant 10. 同一个关系模型的任意两个元组值 A、不能全同 B、可全同 C、必须全同 D、以上都不是二、填空题（每空1分，共10分） 1．描述事物的符号记录称为（数据）。 2．如果D1有3个元组，D2中有4个元组，则D1×D2有（12）个元组。 3．在SQL语言中，“_”和（%）符号属于通配符。 4．在SQL语言中，“>ANY”等价于（>min）。 5．（视图）是从一个或几个基本表导出的表。 6．触发器的类型分为（行级）触发器和语句级触发器。 7．在MAC机制当中，仅当主体的许可证级别（大于或等于）客体的密级时，该主体才能读取相应的客体。8．对于关系代数的查询优化，（选择运算应尽可能先做）优化策略是最重要和最基本的一条。

天津理工大学-数据库2014-2015期末考试试卷

2014 ～2015 学年度第二学期《数据库系统概论》期末考试试卷课程代码：0660096 试卷编号：命题日期：2015 年11 月22 日答题时限：120 分钟考试形式：闭卷笔试一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共40分）注意：须将本题答案写在下面的表格中，写在其它地方无效 1. 数据库系统与文件系统的根本区别在于（） A. 提高了系统效率 B. 方便了用户使用 C. 数据的结构化 D. 节省了存储空间 2. 数据库系统的核心是（） A．数据库B．数据库管理系统 C．数据模型D．软件工具 3.用二维表结构表示实体以及实体间联系的数据模型称为（） A．网状模型B．层次模型 C．关系模型D．面向对象模型 4. 数据库的概念模型独立于（） A．具体的机器和DBMS B．E-R图

C．信息世界D．现实世界 5. 层次型、网状型和关系型数据库划分原则是（） A．记录长度B．文件的大小 C．联系的复杂程度D．数据之间的联系 6.设在某个公司环境中，一个部门有多名职工，一名职工只能属于一个部门，则部门与职工之间的联系是（） A. 一对一 B. 一对多 C. 多对多 D. 不确定 7．在数据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特征的是（）A．外模式B．内模式C．存储模式D．模式 8.在数据库结构中，保证数据库独立性的关键因素是（） A．数据库的逻辑结构B.数据库的逻辑结构、物理结构 C．数据库的三级结构D.数据库的三级模式和两级映像。 9．关系模型中，一个关键字是（） A．可由多个任意属性组成B．至多由一个属性组成 C．可由一个或多个其值能惟一标识该关系模式中任何元组的属性组成 D．以上都不是 10．同一个关系模型的任两个元组值（） A．不能全同B．可全同C．必须全同D．以上都不是 11. 有关系：R(A, B, C)，主码＝A；S(D, A)，主码＝D，外码＝A（参照于R）。关系R和S 的元组如表1、表2所示，指出关系S中违反关系完整性规则的元组是（）表1 R 表2 S A．A（1，2）B．（2，Null）C．（3，3）D．（4，1） 12．有一个关系：学生（学号，姓名，系别），规定学号的值域是8个数字组成的字符串，这一规则属于（） A. 实体完整性约束 B. 参照完整性约束 C.用户自定义完整性约束 D. 关键字完整性约束 13. 现有如下关系：患者（患者编号，患者姓名，性别，出生日期，所在单位）医疗（患者编号，医生编号，医生姓名，诊断日期，诊断结果）其中，医疗关系中的外码是（） A. 患者编号 B. 患者姓名

天津理工大学 2007-2008 学年度第1 学期《电磁场理论》期末考试试卷

2007 ～ 2008 学年度第一学期《电磁场理论》期末考试试卷课程代码： 0562020 试卷编号： 5－A 命题日期： 2007 年 11 月 22 日答题时限： 120 分钟考试形式：闭卷笔试得分统计表：一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分） 1. （ D ）矢量的单位方向矢量为_______________。 A ．（1，2，2） B ．（，，） C ．（，，） D ．（，，） 2. （ B ）下面关于电介质描述正确的是________。 A ．其分子分为有极分子和无极分子，因此在宏观上显示出电特性 B ．在外电场作用下发生极化，其中的总电偶极矩不为零，产生了一个附加电场 C ．极化后产生的附加电场能够抵消外加电场 D ．极化后产生的极化电荷只能分布于介质表面 3. （ C ）下面关于时变场的正确表述为____________。 A.时变场是无旋场 B.时变场是保守场 C.时变场是有旋场 D.时变场是无源场 4. （ B ）在静电场中，电场强度E 与电位?的关系为________________。 A ．E ?=?? B ．E ?=? C ．E ?=?? D ．2 E ?=? 5. （ A ）关于磁感应强度的正确关系是______________。

A ．0 B ??= B ．0B ??= C ．0=?B D ．02=?B 6. （ C ）磁矢位的方向与磁感应强度的方向__________。 A ．相反 B ．互相平行 C ．互相垂直 D ．共线 7. （ B ）点电荷q 对不接地球面导体(点电荷q 位于球面外)的镜像电荷有__________个。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8. （ A ）在真空中，位于'r 处的电流密度() 'J r 在r 处产生的磁矢位() A r 为_________，其中'R r r =-。 A ．()()0 ' 4V J r A r dV R μπ =? B ．()()0 '14V J r A r dV R πμ=? C ．()()0 '4V J r A r dS R μπ=?? D ．()()0 '4V J r A r dS R μ π=?? 9. ( D )对趋肤深度描述正确的是_______。 A ．趋肤深度是电磁场进入媒质的最大深度 B ．趋肤深度越大衰减常数也越大 C ．电磁场强度越大趋肤深度越大 D ．通常它与电磁波的频率有关 10. （ D ）已知媒质的介电常数为'''j εεε=-，该媒质的损耗正切为______。 A. '''εε B. ''tan 'εε C. 'tan ''εε D. ''' εε 11. （ B ）密度为s ρ的电荷均匀分布在平面432=+-z y x 上，则含有原点那一侧的电场。 A ． m V e e e E z y x s /)1432(20 +-=ερ B ．m V e e e E z y x s /)1432(20 -+-=ερ C ．m V e e e E z y x s /)1432(0 +-=ερ D ． m V e e e E z y x s /)1432(0 -+-=ερ 12. （B ）下面关于电磁场边界条件的错误表述为。 A. 分界面两侧，电场的切向分量连续 B. 分界面两侧，电场的法向分量连续 C. 分界面两侧，磁场的法向分量连续 D. 分界面不存在电流时，磁场的切向分量连续 13. （ D ）一点电荷q +位于（0，δ，0），另一点电荷q -位于（δ，δ，0），这两个点电荷可以看成为一个偶极子，其偶极矩p =________。 A ．2q δ B ．q δ C ．x q e δ D ．x q e δ- 14. （ D ）对电磁波相速度描述正确的是_______。 A ．相速度总是大于群速度 B ．它是电磁能传播的速度

天津理工大学C#期末复习总结

C#资料一、数据库相关连接字符串： Data Source=myServerAddress;Initial Catalog=myDataBase;User Id=myUsername;Password=myPassword; Data Source=190.190.200.100,1433;Network Library=DBMSSOCN;Initial Catalog=myDataBase;User ID=myUsername;Password=myPassword; string sqlConnection="DATA SOURCE=(local);DATABASE=DB;USER ID=SA;PWD=123"; public static readonly string connstr = "Data Source=vmb72;Initial Catalog=SCHOOL;Integrated Security=True;Connect Timeout=15"; "Data Source=C:\BegASPNET\Northwind.mdb"是指明数据源的位置,他的标准形式是"Data Source=MyDrive:MyPath\MyFile.MDB". PS: 1."+="后面的"@"符号是防止将后面字符串中的"\"解析为转义字符. 2.如果要连接的数据库文件和当前文件在同一个目录下,还可以使用如下的方法连接: strConnection+="Data Source=";strConnection+=MapPath("Northwind.mdb"; 这样就可以省得你写一大堆东西了! 3.要注意连接字符串中的参数之间要用分号来分隔. "OleDbConnection objConnection=new OleDbConnection(strConnection);"这一句是利用定义好的连接字符串来建立了一个链接对象,以后对数据库的操作我们都要和这个对象打交道. 打开连接： SqlConnection conn = new SqlConnection(connstr); conn.Open(); 操作：SqlCommand sqlcom = new SqlCommand("insert into info(id,name,sex) values( " + i + ",'" + s 1 + "','" + s 2 + "')", objSqlConnection); sqlcom.ExecuteNonQuery(); 填充： DataTable dt1 = new DataTable(); SqlDataAdapter da1 = new SqlDataAdapter(); string query = "SELECT * from info where id="+i; DataSet objDataSet = new DataSet(); SqlDataAdapter obj = new SqlDataAdapter(); obj.SelectCommand = new SqlCommand(query, objSqlConnection); obj.Fill(objDataSet, "info"); SqlCommand objSqlCommand = new SqlCommand(query, objSqlConnection); SqlDataRe ader objSqlReader = objSqlCommand.ExecuteReader();

天津理工大学考试试卷 - 天津理工大学教务处

2010～2011学年度第二学期《大学英语I》期末考试试卷课程代码：试卷编号：命题日期：年月日答题时限：分钟考试形式：闭（开）卷笔试 Part I Listening Comprehension (20 Points, 1 Points for each) Section A Directions: In this section,…… 1. A) At a supermarket. B) At a department store. C) At an airport. D) At a restaurant. …… Section B Directions: In this section,…… Passage One Questions 11 to 15 are based on the passage you have just heard. 11.A) At a supermarket. B) At a department store. C) At an airport. D) At a restaurant. ……

Part II Reading Comprehension (30 Points, 1 Points for each) …… Passage One Questions 21 to 25 are based on the following passage. 21. A) At a supermarket. B) At a department store. C) At an airport. D) At a restaurant. …… Passage Two Questions 26 to 30 are based on the following passage. …… Passage Three Questions 31 to 35 are based on the following passage. …… Part III Translation (20 Points, 2Points for each) Section A (10 points) Directions: Translate the following phrases into English. 36.前进 …… Section B (10 points) Directions: Translate the following phrases into Chinese. 41.当地政府负责运动会的安全。 …… Part IV Cloze (10 Points, 0.5 Points for each) ……

(完整版)天津理工大学期末考试复习题计算题补充练习及答

2013天津理工大学宏微观经济学期末考试复习题计算题补充练习及答均衡价格和数量与弹性 1、消费者对某商品的需求方程为P=8-Q d ，厂商对该商品的供给方程为Qs=-40+7P ，试求该商品的均衡价格和均衡数量，以及在均衡点的需求弹性和供给弹性。解：P=8-Qd 即Qd=8-P ，于是有Qd=8-P=Qs=-40+7P ，P=6，Q=2；在均衡点，Ed=32 6|)8(|||==?'-=?Q P P Q P dP dQ Es=212 67)740(=?=?'+-=?Q P P Q P dP dQ 效用的计算 2、已知某人的效用函数为TU=4 X 十Y ，如果消费者消费16单位X 商品和14单位Y 商品。试求:(1)消费者的总效用； (2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X 商品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y 商品； (3)如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y 商品，在保持总效用不变

的情况下，需要消费多少单位X商品。解：（1）消费者的总效用TU=416+14=30；（2）TU=44+Y=30，Y=22；（3）TU=4X+10=30，X=25。生产与成本 3、某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK ，其中Q为该厂的产量，L 为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK 分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K ，MPK＝5L ，已知PL ＝1，PK＝2 所以，5K／1＝5L／2 ，解得：L＝2K；已知Q＝40 代入生产函数得：40＝5×2K×K ，解得：K＝2 故由：40＝5×L×2 ，解得：L＝4 因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。利润最大化 4、某企业成本函数为TC=52Q+10Q+100，产品的需求曲线为：

天津理工大学数据库期末复习——SQL语句汇总

1. 建表：（1）创建学生表Student: CREATE TABLE Student (Sno CHAR(9) PRIMARY KEY, Sname CHAR(20) UNIQUE, Ssex CHAR(2), Ssage SMALLINT, Sdept CHAR(20)); （2）创建课程表:COURSE CREATE TABLE COURSE (Cno CHAR(4) PRIMARY KEY, Cname CHAR(40) NOT NULL, Cpno CHAR(4), Ccredit SMALLINT, FOREIGN KEY(Cpno) REFERENCES Course(Cno) ); （3）创建学生-选课表SC CREATE TABLE SC (Sno CHAR(9), Cno CHAR(4), Grade SMALLINT, PRIMARY KEY(Sno,Cno), FOREIGN KEY(Cno) REFERENCES COURSE(Cno) ); 2．基本SQL数据操作：（1）查询信息系和计算机系的学生，并按学生所在系和学号排序。 SELECT * FROM Student WHERE Sdept='IS' OR Sdept='CS' ORDER BY Sdept,Sno; （2）查询学生表中最小的年龄。 SELECT MIN(Ssage) FROM Student; （3）查询课程名中包含“设计”的课程名。SELECT Cname FROM COURSE WHERE Cname LIKE '%设计%'; （4）查询先行课程为空值的课程号、课程名及学分。SELECT Cno,Cname,Ccredit FROM COURSE WHERE Cpno is NULL; （5）查询李勇选修的数据库课程的成绩。SELECT Grade FROM Student,COURSE,SC WHERE Student.Sno=SC.Sno AND https://www.docsj.com/doc/9060897.html,o=https://www.docsj.com/doc/9060897.html,o AND Student.Sname='李勇' AND https://www.docsj.com/doc/9060897.html,ame='数据库'; （6）查询平均成绩80分以上的学生的学号。SELECT Sno FROM SC GROUP BY Sno HA VING A VG(Grade)>80; （7）求计算机系没有选修数据库课程的学生姓名。SELECT Sname FROM Student WHERE Sdept='CS' AND NOT EXISTS (SELECT * FROM COURSE,SC WHERE Student.sno=SC.Sno AND https://www.docsj.com/doc/9060897.html,o=https://www.docsj.com/doc/9060897.html,o AND https://www.docsj.com/doc/9060897.html,ame='数据库'); （8）求至少选修了学号为20152201所选修的全部课程的学生学号。 SELECT Student.*,SC.* FROM Student,SC WHERE https://www.docsj.com/doc/9060897.html,o= (SELECT Cno FROM SC WHERE Sno='20152201' ) AND SC.Sno=Student.Sno （9）求各系的系的学生人数的，并将结果按学生人数的降序排序。 SELECT Sdept,COUNT(Sno) FROM Student GROUP BY Sdept ORDER BY COUNT(Sno)DESC; （10）查询选修了数据库课程并且成绩高于该门课程平均分的学生学号和成绩。 SELECT Sno,Grade FROM SC

天津理工大学软件工程期末考试试卷复习

天津理工大学考试试卷天津理工大学《软件工程》期末考试试卷（参考）一、名词解释（每小题2分，共10分） 1. 数据字典 2. 模块独立性 3. 单元测试 4. 软件维护 5. 结构化分析方法二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1. 软件生命周期分为若干个独立的阶段，其中占用精力和费用最多的阶段是（）。 A. 运行和维护阶段 B. 设计阶段 C. 代码实现阶段 D. 测试阶段 2. 下列关于瀑布模型的描述正确的是（）。 A．利用瀑布模型，如果发现问题修改的代价很低。 B．瀑布模型的核心是按照软件开发的时间顺序将问题简化。 C．瀑布模型具有良好的灵活性。 D．瀑布模型采用结构化的分析与设计方法，将逻辑实现与物理实现分开。 3. 软件的可维护性、可使用性、（）是衡量软件质量的几个主要特性。 A. 可靠性 B. 可复用性 C. 可理解性 D. 可修改性 4. 使用UML对系统进行动态建模，不能使用以下哪种图（）。 A．类图B．顺序图C．状态图D．活动图5．软件总体设计是指软件总体结构设计和数据设计，该阶段的主要任务不包括（）。 A．设计软件的模块结构 B．定义接口并建立数据结构 C．生成概要设计规格说明和组装测试计划 D．模块设计 6. Jackson方法是一种面向（）的方法。 A. 对象 B. 数据结构 C. 数据流 D. 控制流 7. 耦合度可以分为七级，其中最松散的耦合是（A） A. 非直接耦合 B. 数据耦合 C. 特征耦合 D. 控制耦合

8. 下述四个能力成熟度等级，级别最高的是（）。 A．已定义级B．已管理级C．可重复级D．优化级 9. 下列模型中，属于成本估算方法的有（）。 A．COCOMO模型B．McCall模型 C．McCabe度量法D．时间估算法 10. 用“自底向上”方式建立继承关系是指（）。 A．把现有类细化成更具体的子类 B．从现有类泛化出更抽象的父类 C．从较高的层次推导出较低的层次 D．从较低的层次抽象出较高的层次三、填空题（每空2分，共10分） 1. 模型支持需求不明确、特别是大型软件系统的开发，并支持面向规格说明、面向过程、面向对象等多种软件开发方法。 2. 数据流图就是用来刻画数据流和转换的信息系统建模技术，它用简单的图形记号分别表示数据流、转换、以及外部实体。 3. 单元测试的测试用例主要根据的结果来设计 4. 在UML中，参与者和用例之间的关系是关系。 5. 开发软件所需高成本和产品的低质量之间有着尖锐的矛盾，称为。四、简答与设计分析题（共60分） 1.（5分）高考录取统分子系统有如下功能：（1）计算标准分：根据考生原始分计算，得到标准分，存入考生分数文件；（2）计算录取线分：根据标准分、招生计划文件中的招生人数，计算录取线，存入录取线文件。请用数据流图描述本系统的功能。 2.（5分）复印机的工作过程大致如下：未接到复印命令时处于闲置状态，一旦接到复印命令则进入复印状态，完成一个复印命令规定的工作又回到闲置状态，等待下一个复印命令；如果执行复印命令时发现没纸，则进入缺纸状态，发出警告，等待装纸，装满纸后进入闲置状态，准备接收复印命令；如果复印时发生卡纸故障，则进入卡纸状态，发出警告

2013年天津理工大学聋人工学院.入学考试试卷(英语)-计算机科学与技术专业答案.doc

天津理工大学2013年聋人单独招生考试试卷工科类专业试卷答案一、 1 B. got to 到达, arrive at, arrive in 都是到达的意思,因为Center Street 是小地点,所以选arrive at. 2 C. return 是返回的意思,went back也有此意,所以选C。 3 C. in a minute 马上,立刻。和right away同义。 4 C. take a seat坐下,和sit down同义。 5 A. offer是“提供”的意思,give与其意思相近。 6 C. egg是元音开头的单词,一个鸡蛋,不定冠词用an,所以选C。 7 C. be made of…由…制成,后面加原材料。Be made in +地点, 从…制成。 8 C. politely 礼貌地。 9D. needn’t不必。 10 A．have been chosen 被选中 11 C. so that 以至于 12 C. elder adj.年长的; older 形容词比较级,较大。 13 C. in 30 years’ time 考察的是名词所有格的用法。 14 B. both 两者都。 15 D答案是宾语从句,根据句意只有D正确。 16 B. reckon 考虑、认为,猜想。 17 C. character 人物,角色。 18 B. anywhere 任何地方。 19 A. a pair of 一双,一对,做主语时谓语动词用单数。 20 D. choose的被动语态要加to。 21 A have a headache 头疼；go to bed 上床睡觉 22 C 句子意思发生转折,故选but。 23 A 在此种句型中,若形容词是描述不定式行为者的性格、品质的,如kind,good,nice,right,wrong,clever,careless,polite,foolish等,用of sb。若形容词仅仅是描述事物,不是对不定式行为者的品格进行评价,如difficult,easy,hard,important,dangerous,（im）possible等,用for sb。 24 B close本身有副词的意思,所以在此处修饰动词sat, open在此为形容词词性,意思是“开着的”。 25 B固定短语。tell sb to do sth. 告诉某人做某事；tell sb not to do sth. 告诉某人不做某事。 26 B 语言交际。根据回答中的please,确定答案是肯定的。故选B。 27 A 只有can’t 符合其他答案意思或形式不符。 28 C 根据句子意思判定,应该是每个人都感到非常累,但是很高兴,所以排除掉AD,这两天的运动会,两天在此做定语,所以用连字符形式的。故选C。 29 B 过去进行时用法。 30 A what to eat,吃什么。 31 D 从回答看,图书馆应该不是全天开,应该选D。 32 B 根据时间状语since last week判定,句子用现在完成时。主语songs是动词teach的承受者,故应用被动语态。所以选B。 33 C except是指“除了…之外”,不包括被除掉的部分。 34 B 7:45又是“差15分八点”,故选B。 35 D 主句有think时,反意疑问句部分跟从句保持一致 36 C 考察感叹句用法和such …that的用法。Have a good time是固定句型,所以感叹部分应用what a。such后面加名词或名词短语,所以选C。 37 C 根据回答应该是提问哪一个女孩。选C。 38 A 语言交际内容。 39 D clean up打扫干净。 40 A“…也一样”的否定式neither +v+主语。二、(01) were (02) race (03) fastest (04) about (05) hurt (06) Bad (07) see (08)congratulations (09) is(10) sorry 三、 (01) In most museums, there's no shouting and no running, and you aren't allowed to touch the exhibits. 在众多的博物馆里,都不允许游客大声喧哗和走动并且被要求不要触摸展品 (02) People talk about what they can see and do there, and some of the machines are noisy as well. 人们可以谈论他们所看到的和做他们想做的并且这里有一些机器也很嘈杂 (03) This is my favorite room because you can do physics experiments. 我去参观科技博物馆的时候,都去卫星发射台,这是我最喜欢的一个地方。因为你可以做物理实验 (04) For example, you mustn’t take photos of the exhibits in the museum. 举例来说,你不能对博物馆的展品拍照。 (05) Above all, the science museum is free. 总上所述,科技博物馆是免费,自由的。四、（01）Juice,water and milk are ___healthy____ (health) drinks. (考察点：词性的变化,这里需要形容词性来做drinks的定语) （02）There are camels from__Africa___ (African). (考察点：词性的变化,这里需要国家的名词) （03）My uncle likes ___ (cycle) around the town. (考察点：固定搭配,like doing sth.喜欢做某事) （04）Yang Liwei, Nie Haisheng and Fei Junlong are the ___heroes______ (hero) of our country. (考察点：以o结尾的名词复数。)

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