工程中常用的几何计算公式

正多面体：各个面是全等的正多边形并且各个多面角也是全等的多面角的多面体。正多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。五种正多面体又称为柏拉图氏体。以下均以a表示棱长。

一、正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个 顶点、六条棱。每个二面角均为70°32′。有四个三面角， 每个三面角的面角均为60°。

a=

Area=0

V=0

二、正六面体：又称“正方体”、“立方体”、“六等面体”或“直角方体 ”。指由六个全等的正方形组成的几何体。它有六个面、八 个顶点、十二条棱。每一棱上的二面角均为90°。有八个三 面角，每个三面角的面角都是90°。

a=

Area=0

V=0面对角线长0体对角线长0

内切球V=0

外切球V=0

正 多 面 体 类 形 体 几 何 计 算

三、正八面体：由八个全等的正三角形组成的几何体。它有八个面、六个顶 点及十二条棱。每个二面角约为109°28′。有六个四面角 ，每个四面角的面角均为60°。

a=Area=0V=

四、正十二面体：又名“十二等面体”。由十二个全等的正五边形组成的几

a=Area=0V=