四则运算的意义和法则、定律和混合运算

学科：数学

教学内容：四则运算的意义和法则、定律和混合运算

【知识要点精讲】

1．四则运算的意义

2．四则运算的法则

（1）整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。

（2）整数乘法的法则：

①先把乘数和被乘数的数位对齐。

②从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数，用哪一位数乘得的积的末位要和乘数位对齐。

③最后把几次乘得的积加起来。

（3）小数乘法法则：

前面的步骤与整数乘法的完全相同，最后看被乘数、乘数一共有几位小数，就从积的右边开始往左数几位，点上小数点。

（4）整数除法法则：

①从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，

就要多看一位。

②除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。

③除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。 ④每次除得的余数必须比除数小。 （5）小数除法法则：

小数除法和整数除法相同。 （6）分数乘法法则：

两个或多个分数相乘，用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 （7）分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），用甲数乘乙数的倒数，然后按照分数乘法进行计算。 3

4加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【重点难点点拨】

熟练掌握四则运算的计算法则是本节的重点，小数乘法和除法是难点。 运算定律中分配律既是重点，也是难点。

【典型例题示解】

例1 7143247

3257

1

?

+?+

?

分析：直接进行计算比较复杂，观察式子发现每个积中都含有因数71

，可以利用分配律。

解：原式43

7

12437

1257

1

?+

??+

?

=)4324325(7

1

+?+?

=201407

1

=?

例2 )]

4

116

7(

43[

9

8

--?

分析：这道题应先算小括号，再算中括号，最后算乘法。 解：原式

]

1631612[98-?= =2116

99

8=?

【解题技巧传经】

1．用运算符号把两个括号分开的可以时先算两个括号内的算式。 2．用加、减符号把乘、除分开的算式可以同时算乘、除。 3．连乘时，其中有一个因数是0，则积等于0。

【课本难题提示】

P89—91 练习十七 12．（1）

3104112203205=?

-? （2）

7

)5

38.0()5

38.0(=-

÷+

（3）

43

9

3)365.1(=?+÷ 13．587×8约等于4700 587×8=4696 6286÷7约等于900 6286÷7=898

410×296约等于120000 410×296=121360 87÷0.48约等于181 4.93×0.62=3.0566 87÷0.48约等于181 87÷0.48=181.25 27.475÷3.14约等于9 27.475÷3.14=8.75 14．被减数-（减数+差）=0 被除数÷（除数×商）=1

15．商是68，余数是20。因为商不变，余数随被除数与除数的扩大而扩大相同倍数。 思考题：

∵ 甲+乙=225-24=201 甲=乙×21+3

设：被除数为甲，除数为乙 乙=9 甲=192 ∴ 被除数是192，除数是9

【课后作业设计15】 1．列式计算

（1）70加上55的和除40与15的差，商是多少？

（2）甲数是48，乙数比甲数的3倍少10，甲、乙两数和是多少？

（3）用48减去1.5与4的积，所得的差去除21，商是多少？

（4）6.75减去0.75除0.15的商，再加上2.4，结果是多少？

2．判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）535

251

=

+

（ ） （2）01

747

5

=-（ ） （3）

61

36

125=-（ ） （4）67

1

7

32

1

1

=÷

（ ）

（5）3

34

94=÷

（ ） （6）2

3

843

=÷

（ ）

3．计算下面各题

（1）125

6

51232

?

+

÷ （2）915)15

23

2

(

÷

?+

（3）1073

7)4

154

(

+

÷

+

（4）2

)3

13

2(

4

3

?-

-

（5）)]

53

107

(

21

[

10

9

-

?÷ （6）16152

1)4

116

7

(

+

÷

-

【思维发散训练15】 求下列各式的值

（1）

1

.0981.01.01.01.01.0个÷÷÷÷÷

（2）92.193.19993.1994.199?-?

（3）5.025.005.0321÷÷÷÷

【数学奥赛乐园15】

1．用简便方法计算下列各题

（1）48411363362

411363-??+ （2）99163

135

115

131

+

+

+

+

2．下列算式中的字母与汉字各代表什么数字

参考答案

【课后作业设计15】 1．（1）

51

)5570()1540(=+÷- （2）182)10348(48=-?+

（3）21)45.148(21=

?-÷ （4）95.84.275.015.075.6=+÷- 2．（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）× （6）×

3．（1）7229

（2）36 （3）2023（4）121

（5）18 （6）1621

【思维发散训练15】

（1）

098001000个 （2）35895.986 （3）5

【数学奥赛乐园15】

1、（1）原式=1

363

36241136336241148

41136241136336241148

411)1362(263

362411=+?+?=

-+?+?=

-?++?

（2）原式=)

111915

1313

11(2111

919

71

7515313

11

-+

+-+-

?=?+

?+

??

?+

? =115

)111

1(2

1

=

-? 2．ABCDE=42857 努力学习=2178

四年级数学：加法的意义和运算定律

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

加法的意义和运算定律 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 (一)使学生理解加法的意义，并能在实际计算中应用． (二)使学生掌握加法交换律，并会应用定律进行验算． (三)培养学生观察、比较、概括推理的能力． 教学重点和难点 由于学生对加法的计算已经比较熟悉，对加法的意义及加法交换律也有了感性认识，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使学生的认识由感性上升到理性．因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中．由于学生对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进行说理，因此这也是教学的难点．教学过程设计 (一)复习准备 1．口算．

39＋47 83＋15 420＋180 47＋39 15＋83 180＋420 2．口答． (1)小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？ (2)小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵．做黄花多少朵？ (3)赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？ (二)学习新课 师：我们已经学过了加法的计算方法，今天要在学加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题．(板书：) 1．教学加法的意义． (1)例一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？ 读题后，师生共同完成线段图： 学生独立解答： 137＋357=494(千米) 加数加数和

极限四则运算法则

极限四则运算法则 由极限定义来求极限是不可取的，也是不行的，因此需寻求一些方法来求极限。 定理1：若B x g A x f ==)(lim ,)(lim ，则)]()(lim[x g x f ±存在，且 )(lim )(lim )]()(lim[x g x f B A x g x f ±=±=±。 证明： 只证B A x g x f +=+)]()(lim[，过程为0x x →，对0,01>?>?δε，当 100δ<-?δ，当2 00δ<-

四则运算、运算定律概念总结知识讲解

四则运算、运算定律 概念总结

第一单元：四则运算 1、加、减法各部分间的关系： 两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。 和=加数+加数差＝被减数-减数 加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算） 被减数=减数+差（验算） （★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算） 2、乘、除法法各部分间的关系： 求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求 算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。 积=因数×因数商＝被除数÷除数 因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算） 被除数＝商×除数（验算） 3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算） 4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右 的顺序计算。

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。 （常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。 假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。 多租价格低的，不留空位最省钱。 （常考：景区选方案，细心计算） 第三单元：运算定律 1、加法交换律：a＋b＝b＋a （两个数相加，交换加数的位置，和不变。） 2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

四则运算和运算定律 知识点整理

四则运算和运算定律知识点整理 四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。 一级运算：加、减。二级运算：乘、除。 运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。先算小括号，然后算中括号、大括号。两级运算，先算高一级后算低一级。即先算乘除后算加减。（同一级运算中，计算顺序是从左到右） 1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。（同一级计算） 2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。即先算乘除后算加减。 3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。 4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。 运算定律 1、加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 . 2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数 相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变, 这作减法的性质. 4、乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律. 5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数 相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律. 6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律. 7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c) 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除 法的性质. 一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。即先乘除后加减。3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四则运算、运算定律专项练习

四则运算、运算定律专项训练 四则运算 一、口算 36 ÷3= 100 －62= 24 －8 ＋10 = 75 ×30= 371 －371= 5 ＋24 －12= 200 ÷40= 84 ÷4= 159+61= 600÷20=78+222= 1000÷8= 17×11=7600÷400=480÷120= 25×17×4= 225-99= 640÷40= 二、比一比，算一算 49 ＋17 －25 240 ÷40 × 5 300 －50 ×2 49 － （17 ＋25）240 ＋40 × 5 300 －50 ×20 ×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64 64-28=36 综合算式___________________. （2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式___________

（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式 （4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式 四、计算下面各题 121 －111 ÷37 （121 －111 ÷37） × 5 280 ＋650 ÷13 45 ×20 × 3 1000 －（280 ＋650 ÷13）（95 －19 × 5 ）÷74 （120 －103）×50 760 ÷10 ÷38 （270 ＋180）÷（30 －15）707 －35 ×20 （95 －19 × 5 ）÷74 19×96-962÷74

10000-(59＋66)×64 5940÷45× (798-616) （270 ＋180）÷（30 －15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11) 707 －35 ×20 50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

(完整版)导数的四则运算法则

§4 导数的四则运算法则 一、教学目标： 1．知识与技能 掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数，能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。 2.过程与方法 通过用定义法求函数f （x ）=x+x 2 的导数，观察结果，发掘两个函数的和、差求导方法，给结合定义给出证明；由定义法求f(x)=x 2 g(x)的导数，发现函数乘积的导数，归纳出两个函数积、商的求导发则。 3.情感、态度与价值观 培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论，培养学生实验——观察——归纳——抽象的数学思维方法。 二、教学重点：函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用 教学难点：导数四则运算法则的证明 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、复习：导函数的概念和导数公式表。 1.导数的定义：设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义，如果0→?x 时，y ?与x ?的比 x y ??（也叫函数的平均变化率）有极限即x y ??无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数)(x f y =在0x x →处的导数，记作0 / x x y =，即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )(000 0/ 2. 导数的几何意义：是曲线)(x f y =上点（)(,00x f x )(x f y =在点0x 可导，则曲线)(x f y =在点（)(,00x f x ）处的切线方程为)(()(00/0x x x f x f y -=- 3. 导函数(导数):如果函数)(x f y =在开区间),(b a 内的每点处都有导数，此时对于每一个 ),(b a x ∈，都对应着一个确定的导数)(/x f ，从而构成了一个新的函数)(/x f , 称这个函 数)(/ x f 为函数)(x f y =在开区间内的导函数，简称导数，

《四则运算与运算定律》教学设计

《四则运算、运算定律》教学设计 ---------宜良县北墩子小学李刚【教学内容】第一、三单元 【课型】复习课 【教学目标】 1、引导学生运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。 2、在整理和复习的过程中，引导学生自主发现计算过程中的问题，进一步掌握含有两级运算的运算顺序以及巩固括号在四则混合运算中的作用，提高运算技能。 3、能运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，在观察、比较中会灵活地选择定律与性质进行简算。 【教学重点】四则运算的意义、含有括号的四则混合运算、运用运算定律和性质进行简算。 【教学难点】乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。 【教具学具】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境 同学们玩过扑克吗？老师在玩扑克时遇到了一个问题，想请大家帮帮忙，好吗？那好(多媒体出示扑克牌：2、3、4、6)，如果要使4张牌面上的数字经过运算得到24，你能想出几种不同的算法？ 1、小组合作 2、交流汇报 3、设疑导入 刚才算24点，我们用到了哪方面的知识？(板书课题：四则运算) 二、知识梳理 1、什么叫做四则运算？ 2、四则混合运算顺序

①、谁来说说这几道算式的运算顺序？（多媒体出示） ②、师生交流后明确：括号的作用是改变运算顺序。 ③、小结(板书) 3、运算定律 谁来说说我们学过的运算定律和运算性质？你能用字母表示这些定律吗？（板书） 三、知识闯关 1、第一关：填空，并说明根据什么运算定律或性质 2、第二关：数学诊断室 3、第三关：火眼金睛识简便 四、全课总结 同学们，通过本节课的复习，相信你有很大的收获，谈谈你的收获吧！ 通过复习：①、加深了对四则运算定义的理解；②、系统地掌握了加法和乘法的运算定律，以及它们之间的联系和区别；③、能熟练地应用运算定律进行简便计算，提高了计算能力。 板书设计： 四则运算 ＋、－（第一级运算） 从左到右 ×、÷（第二级运算） 运算顺序含有两级运算：＋、－、×、÷从高到低 有括号：（）、〔〕从里到外 四则交换律：a+b=b+a 混合运算加法 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 交换律：a×b＝b×a 运算定律乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

四年级数学下册 加法的意义和运算定律典型例题 人教版

加法的意义和运算定律典型例题 1.2064＋718＋1936＋82 分析：应用加法的运算定律，把718与1936的位置交换，这样，2064与1936相加可以凑成整千数；把718与82相加可以凑成整百数，然后用整千数加整百数，可以使计算简便。 解： 2064＋718＋1936＋82 ＝（2064＋1936）＋（718＋82） ＝ 4000＋800 ＝ 4800 2.六个同学一次数学竞赛成绩分别为：81、84、77、83、78、83，求他们的平均成绩。 分析：本题除了可以用前面的方法求平均数外，还可以用下面的简便方法求平均数。选80作为基准数，它们的累计差为（1＋4＋3＋3）－（3＋2）＝6，这说明如果每个人得80分来算，总共还可多6分，当然这6分应当平均分给每个人，由6÷6＝1，所以6个同学的平均成绩是80＋1＝81分。 解：（1＋4＋3＋3）－（3＋2）＝6 平均成绩为：80＋6÷6＝80＋1＝81（分） 答：他们的平均成绩是81分。 3.计算284＋179 分析1：把第一个加数凑成300，只须从第二个加数179里拿出16与第一个加数284凑成300。 解法1： 284＋179 ＝284＋16＋163

＝300＋163 ＝463 分析2：把第二个加数179凑成200。 解法2： 284＋179 ＝263＋21＋179 ＝263＋（21＋179） ＝263＋200 ＝463 分析3：把第一个加数284写成300－16。解法3： 284＋179 ＝300－16＋179 ＝300＋179－16 ＝479－16 ＝463 分析4：把第二个加数179写成200－21。解法4： 284＋179 ＝284＋200－21 ＝484－21 ＝463

四则运算意义和运算定律的复习-精

四则运算意义和运算定律的复习-精 2020-12-12 【关键字】地方、认识、问题、系统、加深、掌握、规律、特点、位置、能力、作用、关系、提高 教学内容：教材第14l页第1～3题。 教学要求： 使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。 教学过程： 一、揭示课题 今天这节课，我们复习四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。通过复习，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算的规律，并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算，提高学生的计算能力。 二、复习四则运算的意义 1．口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。 55+20＝ 75—55＝ 75—20＝

提问：你能说出怎样的运算叫做加法吗?(出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说，什么叫做减法。(出示减法定义)它与加法有什么关系? 谁再来说一说，什么叫做乘法?(出示乘法定义)根据乘法的意义，它与加法有什么联系吗?什么叫做除法?(出示除法定义)它与乘法有什么关系? 我们已经知道了四则运算的意义，并且从上面的每组题可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢?请看期末复习第1题。 2．四则运算意义的应用。 (1)请同学们先看第(1)题。谁来编一道加法应用题呢?(按照编的题板书) 提问：这道题为什么是加法应用题? 谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题?(指名学生口头编题) 提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数? (2)请同学们再看第(2)题。谁来编一道乘法应用题呢?(按照编的题板书)

最新导数的四则运算法则

导数的四则运算法则

§4 导数的四则运算法则 主讲：陈晓林时间：2012-2-23 一、教学目标： 1．知识与技能 掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数，能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。 2.过程与方法 通过用定义法求函数f（x）=x+x2的导数，观察结果，发掘两个函数的和、差求导方法，给结合定义给出证明；由定义法求f(x)=x2g(x)的导数，发现函数乘积的导数，归纳出两个函数积、商的求导发则。 3.情感、态度与价值观 培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论，培养学生实验——观察——归纳——抽象的数学思维方法。 二、教学重点：函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用 教学难点：导数四则运算法则的证明 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、复习：导函数的概念和导数公式表。 1.导数的定义：设函数?Skip Record If...?在?Skip Record If...?处附近有定义，如果?Skip Record If...?时，?Skip Record If...?与?Skip Record If...?的比?Skip Record If...?（也叫函数的平均变化率）有极限即?Skip Record If...?无限趋近于某个常

数，我们把这个极限值叫做函数?Skip Record If...?在?Skip Record If...?处的导数，记作?Skip Record If...?，即?Skip Record If...? 2. 导数的几何意义：是曲线?Skip Record If...?上点（?Skip Record If...?）处的切线的斜率因此，如果?Skip Record If...?在点?Skip Record If...?可导，则曲线 ?Skip Record If...?在点（?Skip Record If...?）处的切线方程为?Skip Record If...?3. 导函数(导数):如果函数?Skip Record If...?在开区间?Skip Record If...?内的每点处都有导数，此时对于每一个?Skip Record If...?，都对应着一个确定的导数 ?Skip Record If...?，从而构成了一个新的函数?Skip Record If...?, 称这个函数 ?Skip Record If...?为函数?Skip Record If...?在开区间内的导函数，简称导数，4. 求函数?Skip Record If...?的导数的一般方法： （1）求函数的改变量?Skip Record If...?2）求平均变化率?Skip Record If...?（3）取极限，得导数?Skip Record If...?＝?Skip Record If...??Skip Record If...?5.常见函数的导数公式：?Skip Record If...?；?Skip Record If...? （二）、探析新课 两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即 ?Skip Record If...? 证明：令?Skip Record If...?， ?Skip Record If...??Skip Record If...?， ∴?Skip Record If...?，?Skip Record If...? 即?Skip Record If...?． 例1：求下列函数的导数：

四则运算、运算定律概念总结

第一单元：四则运算 1、加、减法各部分间的关系： 两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。 和=加数+加数差＝被减数-减数 加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算） 被减数=减数+差（验算） （★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算） 2、乘、除法法各部分间的关系： 求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。 积=因数×因数商＝被除数÷除数 因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算） 被除数＝商×除数（验算） 3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算） 4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右 的顺序计算。 5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。 （常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。 假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。 多租价格低的，不留空位最省钱。 （常考：景区选方案，细心计算）

人教版小学四年级数学加法的意义和运算定律练习题计算题及答案

人教版小学四年级数学加法的意义和运算定律练习题计算题及答案 人教版小学四年级数学加法的意义和运算定律练习题计算题一 一、填空题 1.把两个数（）成（）的运算，叫做加法．和是求（）法运算的结果。 2.检验418＋227＝645的计算是否正确，可用（）＋（）来验算。 这种验算的方法是根据加法的（）律。 二、判断题 1.85＋150＝150＋85 （） 2.269与141相加，可以凑成整百。（） 3.134＋196＝134＋200＋4 （） 4.两数相加的和是600，如果一个加数减少60，另一个加数不变，那么和是540。（） 三、选择题 1.469＋599的简便算法是（） ①469＋600－1 ②469＋600＋1 ③470＋599－1 2.893＋49的简便算法是（）

＋49＋900③1 ）＋50＋893②（42 ）＋7＋893①（ 四、应用题 1.水果店上午卖出水果324千克，下午比上午多卖出52千克，这一天共卖出水果多少千克？ 2.五星小学四年级同学第一天上午和下午各植树125棵，第二天共植树180棵，两天共植树多少棵？ 人教版小学四年级数学加法的意义和运算定律练习题计算题参考答案一 一、填空题 1. 合并，一个数，加 2. 227 ，418，交换 二、判断题 1、√ 2、 3、 4、√ 三、选择题 1、① 2、① 四、应用题 1.324＋324＋52＝700（千克） 答：这一天共卖出水果700千克。 2.125＋125＋180＝430（棵） 答：两天共植树430棵。

人教版小学四年级数学加法的意义和运算定律练习题计算题二 一、填空 1.（）叫做加法，相加的两个数叫做（），加得的数叫做（）。 2.一个数加上（），还得原数。 3.53+62+38=53+（62+38）这是运用了（）律 4.用字母a,b,c表示加法结合律：（）。 5.368+160+132=（368+132）+160是应用了（）律。 二、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 1.9+38=□+□ 2.7+□=64+□ 3.48+157+43=48+（□+□） 4.6+238+62=□+（□+62） 5.52+37+63+95=□+（□+□）+95 6.45+81+55=（□+55）+□ 三、将结果相等的式子用线连起来。 83+315 （73+37）+64 42+87+58 189+（206+294） （73+64）+37 315+83 56+78+44 87+（42+58） （206+189）+294 78+（56+44） 四、列式计算

四则运算运算定律专项练习完整版

四则运算运算定律专项 练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

四则运算、运算定律专项训练四则运算 一、口算? 36÷3=100－ 62=24?－ 8?＋?10= 75×30=371?－ 371=5?＋?24?－ 12= 200÷40=84÷4=159+61=? 600÷20=?78+222=1000÷8=? 17×11=?7600÷400=?480÷120=? 25×17×4=?225-99=?640÷40=? 二、比一比，算一算? 49＋17－25240÷40×5300－50×2 49－（17＋25）240＋40×5300－50×20×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64?64-28=36综合算式___________________.

（2）75×24=1800?9000-1800=7200综合算式___________（3）810-19=791?791×2=15821582+216=1798综合算式（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式 四、计算下面各题? 121－111÷37（121－111÷37）×5 280＋650÷1345×20×3 1000－（280＋650÷13）（95－19×5）÷74 （120－103）×50760÷10÷38 （270＋180）÷（30－15）707－35×20 （95－19×5）÷74?19×96-962÷74? 10000-(59＋66)×645940÷45× (798-616) （270＋180）÷（30－15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)707－35×20 50＋160÷40?（58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52? （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42?420+580-64×21÷28? 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）

四则运算和简便运算定律

教案过程 一、复习预习 1.换位学习 让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律 2.学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？” 二、知识讲解 考点/易错点1 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 考点/易错点2 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。 考点/易错点3 乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 考点/易错点4 乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

考点/易错点5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 考点/易错点6 1.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。 三、例题精析 【例题1】 【题干】357＋288＋143 【答案】788 【解读】357＋288＋143 =357＋143＋288 =500+288 =788 【例题2】 【题干】 138＋293＋62＋107 【答案】600 【解读】138＋293＋62＋107 =（138＋62）＋（293＋107） =200+400 =600 【例题3】 【题干】25×17×4

【答案】1700 【解读】25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 【例题4】 【题干】（25×125）×（8×4）【答案】100000 【解读】（25×125）×（8×4） =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 【例题5】 【题干】 25×（40＋4） 【答案】1100 【解读】 25×（40＋4） = 25×40＋25×4 =1000+100 =1100 【例题6】 【题干】 125×64 【答案】8000 【解读】 125×64 =125×（8×8）

四则运算、运算定律与简便计算

四则运算、运算定律与简便计算 教学内容： 四则运算、运算定律与简便计算 教学目标： 1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号. 2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。 3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 教学过程： 一、口算 2500500 0250 10025 5829 250 1 915 333+1 67+5 1、答下面各题的运算顺序 472873549+7 4728（73549+7） 47（2873549）+7 同桌互说再集体反馈 二、组织练习改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？ 235+5（20010025） =240（10025） =2404 =960 5（121212+12） =5（0+12） =512 =60 说说运算顺序 4300（22478） （4116）（8964） （375+3116）（8964） 小结：四则运算顺序 三、复习加法、乘法的运算定律 1、引导学生用文字总结并用字母归纳 （教师板书：用字母表示各个运算定律） 2、小数加法和减法 题1、一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再剪去4.2米，还剩多少米？ 板书：25.2-8.8-4.2 =25.2-4.2-8.8 =21-8.8 =12.2 2、 25.2-8.8-4.2 =25.2-（8.8+4.2） =25.2-13 =12.2 3、在上学期的学习中，我们学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律，合

理的运用这些运算定律可以对一些计算进行简便运算。回想一下这些运算定律是怎么说的？能用这些运算定律进行简便计算的题目有什么特点？ 简便计算： 575＋635＋125＋265 27×55－27×45 98×25 101×72－72 125×64 （32＋32＋32＋32）×25 67×14＋14×32 4、运用减法的运算性质进行简便计算 1)320 － 36 － 64 2） 197 － (22 + 97) 3） 1175 －(545 －125) 4）（520+123）—（80+23） 5、一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再去除被除数。 计算（对比练习） 10000÷125÷8 1000÷125×8 200÷4÷25 200÷4×25 20500÷125÷4 25000÷8÷25 6、商不变性质 6 ÷2=（）÷4=36 ÷（）=60 ÷（） （）÷170=119 ÷17=11900 ÷（）=238 ÷（） 交流：重点题2中的238 ÷（） 1800÷400=4……200，当被除数和除数都缩小10倍时，余数是（） 写出与下面商相等的除法算式 3600÷200700÷25

四则运算法则

一、整数四则运算法则。 整数加法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加； 2）哪一位满十就向前一位进。 整数减法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减； 2）哪一位不够减就向前一位退一作十。 整数乘法计算法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数， 乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 整数的除法计算法则 1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数 的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0”。） 3）每次除后余下的数必须比除数小。

二、小数四则运算法则 （一）小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） （二）小数乘法法则： 先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。 （三）小数的除法运算法则 （1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐； ③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。2）除数是小数的小数除法 除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先把除数的小数点去掉使它变成整数； ②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0占位）；

(完整版)四则运算和运算定律易错题练习

四则运算和运算定律易错题练习 1.把下面算式合并成一个综合算式。 （1）140×4=560 560＋120=680 680÷17=40 综合算式： （2）138－48=90 5400÷90=60 40×60=2400 综合算式： （3）735＋285=1020 1020÷510=2 150×2=300 综合算式： 2. 3.画出从正面、左面和上面看到的图形。 正面看左面看上面看 4.连一连。正面看左面看上面看 5.有一个由8个相同的正方体摆成的立体图形，从正面和上面看到的形状见下图。请画出该立体图形从左面看到的形状。 从正面看从上面看从左面看 二、简便计算。 56+78+201+322+44 745-（328+245）+128 468+298 556-398 365-135+735-265 595-39-27-24 5×27×20×3 24×13×125 75+25-75+25 68+（132-74） 106×25 99×78

三、解决问题 1.如果a*b=8×（a-3）÷b ，求10*7 2.海尔公司组织32人外出划船。 怎样租船最省钱？ 3．四年级两个班共有58人，怎样租车最省钱？ 每辆120元 每辆160元 限乘12人 限乘18人 4. 水果店有7筐等重的苹果，如果从每个筐里取出20千克7个筐里剩下的苹果的质量正好等于原来3筐苹果的质量。原来每筐苹果重多少千克？ 5.儿童影城原来每天放映5场电影，平均每场可卖920张票。现在每天多放映2场，假设平均每场可卖的票数不变，现在每天能卖多少张票？ 6.马虎在计算“800－□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40。你能帮他算出这道题的正确的得数吗？写出你的思考过程。 7.某商场开展优惠活动，凡购物满200元可回赠现金50元。妈妈有530元，你认为她最多可以买到多少钱的商品？ 8.甲乙两筐水果一共重40千克。从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐的水果比乙筐多2千克。求两筐水果原来各有多少千克？ 小船租金：24元/艘 大船租金：30元/艘 小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘

四则运算运算定律专项练习

四则运算运算定律专项练 习 Prepared on 21 November 2021

四则运算、运算定律专项训练四则运算 一、口算? 36÷3=100－ 62=24?－ 8?＋?10= 75×30=371?－ 371=5?＋?24?－ 12= 200÷40=84÷4=159+61=? 600÷20=?78+222=1000÷8=? 17×11=?7600÷400=?480÷120=? 25×17×4=?225-99=?640÷40=? 二、比一比，算一算? 49＋17－25240÷40×5300－50×2 49－（17＋25）240＋40×5300－50×20×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64?64-28=36综合算式___________________.

（2）75×24=1800?9000-1800=7200综合算式___________（3）810-19=791?791×2=15821582+216=1798综合算式（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式 四、计算下面各题? 121－111÷37（121－111÷37）×5 280＋650÷1345×20×3 1000－（280＋650÷13）（95－19×5）÷74 （120－103）×50760÷10÷38 （270＋180）÷（30－15）707－35×20 （95－19×5）÷74?19×96-962÷74? 10000-(59＋66)×645940÷45× (798-616) （270＋180）÷（30－15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)707－35×20 50＋160÷40?（58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52? （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42?420+580-64×21÷28? 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）

四则运算法则

四则运算法则汇编 一、整数四则运算法则。 整数加法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加； 2）哪一位满十就向前一位进。 整数减法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减； 2）哪一位不够减就向前一位退一作十。 整数乘法计算法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 整数的除法计算法则 1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0 ”。） 3）每次除后余下的数必须比除数小。 二、小数四则运算法则。

（一）小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） （二）小数乘法法则： 先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。 例：23.5×1.3=30.55 23.5 ×1.3 ——— 70 5 2 35 ——— 3 0.55 （三）小数的除法运算法则。 （1）除数是整数的小数的除法 除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；

《加法的意义和运算定律》教学设计.doc

《加法的意义和运算定律》教学设计 一、复习引入 (复习具有承上启下的作用，恰到好处的复习，可以使学生较轻松、顺利地学习接受新知。) 1、口算：70+30= 125+75= (30+20)+50= 30+70= 75+125= 30+(20+50)= 2、激疑引入：教师提问这些算式都是何种运算的式子？什么是加法呢？加法计算屮有哪些规律性的知识呢？这节课我们就来研究探讨这个问题。 3、提示并板书课题：加法的意义和运算定律。 (设计这样三组口算题，既复习了旧知，又有意识地感知加法的意义、加法交换律和结合律这一新知，为新授做好铺垫和孕伏。同时，通过设计提问，有机地引入新课，使学生产生探究新知的欲望，为学生创造良好的求知氛围。) 二、学习新知 1、学习加法的意义。 (1)学习例1：“一列火车从北京经过天津开往济南，北京到的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路长多少千米？ 先让学生自己读题，观察线段图解答：137+357=494(千米)。(2)教师口述应用题，让学生解答：

%1四?一班有男生36人，女生35人，全班一共有多少人？ %1商店运进一批练习本，卖出480本，还剩520本。运来多少本练习本？ (3)总结归纳加法的意义：以上各题为什么要加法计算？加法是 怎样的运算？引导学生归纳概括加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 (4)结合例1的解答算式137+357=494,让学生说出各部分的名称，教师再概括说明：相加的两个数也就是要合并的两个数叫做加数，加得的数也是就是合并的结果叫做和。 (5)引导学生通过0+3=3、3+0-3、0+0=0 —组例子得出:一个数 加上0还得原数。 (通过以上教学，引导学生在充分感知加法实例及算式的基础上，适时抽象概括岀加法的意义和各部分名称以及有关0的加法的特点。其中，例1的教学直接让学生独立解答，教师不进行过多的分析讲解，这是因为该列题是一道学生已经掌握了的比较简单的求两数和的应用题，解答并不是目的，借助这一题目及线段图让学生观察、理解，归纳加法的意义才是其目的所在。) 2、学习加法交换律。 (这一层次的教学按解答应用题一一比较算式一一概括规律的顺序进行教学。) (1)提问学生继续思考：例1中如果求济南到北京的铁路长多少