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(完整版)机械振动2015试题及参考答案-1

中南大学考试试卷（A 卷）

2015 - 2016学年上学期时间110分钟

《机械振动基础》课程 32 学时 2 学分考试形式：闭卷专业年级：机械13级总分100分，占总评成绩 70 %

注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上

1、简述机械振动定义，以及产生的内在原因。（10分）答：机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。（5分）产生机械振动的内在原因是系统本身具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。（5分）

2、简述随机振动问题的求解方法，随机过程基本的数字特征包括哪些？（10分）答：随机振动问题只能用概率统计方法来求解，只能知道系统激励和相应的统计值（5分）。随机过程基本的数字特征包括：均值、方差、自相关函数、互相关函数。（5分）

3、阻尼对系统的自由振动有何影响？若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统，欲使其在受扰动后尽快回零，最有效的办法是什么？（10分）答：阻尼消耗振动系统的能量，它使自由振动系统的振动幅值快速减小（5分）。增加黏性阻尼量，可使指针快速回零位（5分）。

4、简述求解周期强迫振动和瞬态强迫振动问题的方法。（10分）答：求解周期强迫振动时，可利用傅里叶级数将周期激励力转化为简谐激励力，然后利用简谐激励情况下的周期解叠加，可以得到周期强迫振动的解（5分）。求解瞬态强迫振动的解时，利用脉冲激励后的自由振动函数，即单位脉冲响应函数，与瞬态激励外力进行卷积积分，可以求得瞬态激励响应（5分）。周期强迫振动和瞬态强迫振动，也可以通过傅里叶积分变换、拉普拉斯积分变换来求解。

5、如图1所示，系统中质量m 位于硬质杆2L （杆质量忽略）的中心，阻尼器的阻尼系数为c ，弹簧弹性系数为k ，

（1）建立此系统的运动微分方程；（5分）（2）求出临界阻尼系数表示式；（5分）（3）阻尼振动的固有频率表示式。（5分）答：（1）可以用力矩平衡方法列写平衡方程，也可以用能量方法列写方程，广义坐标可以选质

量块的垂直直线运动，也可以选择杆的摆角，以质量块直线运动坐标为例，动能2

T E mx =&，势能2

1(2)2U k x =，能量耗散212D cx =&，由222,,T T ij ij ij i j i j i j

E D U m c k x x x x x x ???===

??????，得到：40mx cx kx ++=&&&；

（2

）e c ==

（3

）d n ω==

6、如图2所示系统，两个圆盘的直径均为r ，设I 1=I 2=I ，k 1=k 2=k ，k 3=3k ，

（1）选取适当的坐标，求出系统动能、势能函数；（5分）（2）求出系统的质量矩阵、刚度矩阵；（5分）（3）写出该系统自由振动时运动微分方程。（5分）

图1 图2

答：（1）取θ1, θ2,x 位描述系统运动的广义坐标，即：{X }={θ1, θ2,x }T ，各个自由度的原点均取静平衡位置，分别以顺时针方向旋转、垂直向下为坐标正方向。

22222

21122112123

211111

11111;()()()2222222222

T E I I mx U k r k r r k x r θθθθθθ=++=++++&&&；（注：如果同学将r 当成半径，或者注明r 为半径，可不扣分）

（2）22;;T ij ij i j

i j E U

m m x x x x ??==????&&2

221102400130

0;420

3032

kr I M I K kr kr kr m kr k ???????

?????==????

??????

???

。（3）{0};MX KX +=其中，12{,,}T X x θθ=。

7、如图3所示，由一弹簧是连接两个质量1m ，2m 构成的系统以速度v 撞击制动器1k ，求1m 与2m 之间弹簧k 所受到的最大压缩力。设v 为常数且弹簧无初始变形，并设12m m =与12k k =。(30分）

图3

答：设1m ，2m 的坐标1()x t ，2()x t 向左运动为正方向，碰撞时刻为原点。碰撞后，按照线性系统规律运动。

1031;;{0}0111M m K k MX KX -????==+=????

-????&&

（5分）

系统固有频率：

12(22)(22);k k

m m ωω-+=

=（5分）

振型：

111221221

1;2121u u U u u ????==???-???

（5分）

系统振动的初始条件：

c k

11220;;0x x v x x v ????????==????????????????

&& （5分）

按照振型叠加法求解：

1111211122222122sin()sin()x u u c t c t x u u ω?ω???????

=-+-????????????

（2分）

将初始条件代入可以得到：

1212120;0;;;22v v

c c ??ωω===

（3分）

得到解：

2121

211sin sin ;221111cos cos ;2211v v X t t v v X t t ωωωωωω????????

=+???+??????

???????

?=+???+??????

求弹簧k 的压缩量21()()x x t x t ?=-最大值，令

x dt

?=，得到：

121

sin sin 22x t t ωωωω?=

；

12()0d x t t dt ωω?=-=

1212212112

cos cos 0;cos cos ;2;

2sin sin ;t t t t t t t t t ωωωωωπωπωωωω-===-=-=

12111

11212

max()sin sin sin sin 2222112()sin x t t t t

ωωωωωωωωωπωωωω?=

（4分）

因此，1m 与2m 之间弹簧k 所受到的压缩力的最大值：

1max 1212

112max()sin F k x ωπ

ωωωω?=??=

+??

（1分）

2018年高考物理复习第1节机械振动

第十三章 ? ?? 波与相对论[选修3－4] [全国卷考情分析] 简谐运动的公式和图像(Ⅱ) 单摆、周期公式(Ⅰ) 受迫振动和共振(Ⅰ) 机械波、横波和纵波(Ⅰ) 波的干涉和衍射现象(Ⅰ) 多普勒效应(Ⅰ) 光的折射定律(Ⅱ) 光的干涉、衍射和偏振现象(Ⅰ) 电磁波谱(Ⅰ) 狭义相对论的基本假设(Ⅰ) 质能关系(Ⅰ)

第1节机械振动 (1)简谐运动是匀变速运动。(×) (2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(√ ) (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。(×) (4)简谐运动的回复力可以是恒力。(×) (5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(√) (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(×) (7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√) (8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(×) 突破点(一) 简谐运动 1．动力学特征

F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反。 3.运动的周期性特征相隔T 或nT 的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。 4．对称性特征 (1)相隔T 2或(2n ＋1)T 2(n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。 (2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。 (3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO 。 5．能量特征振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。 [典例1] (2014·浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s 。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( ) A ．0.5 s B ．0.75 s C ．1.0 s D ．1.5 s [解析] 由于振幅 A 为 20 cm ，振动方程为 y ＝A sin ωt ????从游船位于平衡位置时开始计时，ω＝2π T ，由于高度差不超过10 cm 时，游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为t 1＝T 12，t 2＝5T 12，所以在一个周期内能舒服登船的时间为Δt ＝t 2－t 1＝T 3 ＝1.0 s ，选项C 正确。 [答案] C [典例2] (多选)(2015·山东高考)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物

机械振动和机械波知识点+例题分析

机械振动和机械波一、知识结构二、重点知识回顾 1机械振动（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。（五）振动图象。简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。（六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析（1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。（2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。（1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。（2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。（3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。（4）描述机械波的物理量关系：注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。横坐标表示介质中各质点的平衡位置

第一单元机械振动1

第一单元机械振动高考要求：1、理解简谐运动的概念，并能利用其特点分析力学问题； 2、理解单摆的摆动特点，会应用周期分工测量重力加速度； 3、理解简谐运动的振动图象； 4、知道什么是自由振动和受迫振动； 5、知道什么是共振及共振的条件；知道如何应用共振和防止共振； 6、知道振动中的能量转化关系。知识要点：一、机械振动 1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动，叫机械振动。 2、条件：物体受到回复力作用，阻尼足够小。 3、回复力：使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力。是效果力。回复力可以是振动物体所受的合外力——如弹簧振子的回复力。也可以是某个力的分力——如单摆振动中，回复力为重力在圆弧切线方向上的分力。 4、特点：往复性的变速运动。二、简谐运动 1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。 2、特点： 1）受力特征：F＝－kx。x为偏离平衡位置的位移。 2）运动特征：加速度a＝－kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动

是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。在简谐运动中位移、速度、加速度、动量很有成效都随时间按正弦（或余弦）规律作周期性变化，且各量的变化周期相同。判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征。 3）振动能量：对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。 3、描述简谐运动的物理量 1）位移x：由平衡位置指向振子所在处的有向线段。其最大值等于振幅。单位是m。平衡位置：是指振动方向上合力为零的位置，不是泛指合力为零的位置。如单摆振动，是找不到合力为零的位置的在摆球以过最低点时，沿水平方向的合力为零，这是单摆在该方向上振动的平衡位置，但在竖直方向有秘上的向上的向心力，合力不为零。 2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，它反应振动的强弱和振动的空间范围。是标量。单位是m。 3）周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，单位是s。 4）频率f：单位时间内完成的全振动次数，单位是Hz，周期和频率是反映振动快慢的物理量，与振幅无关，由振动系统本身的性质所决定，从而对应出固有周期或固有频率。 4、在简谐运动中各量的变化情况： 1）凡离开平衡位置的过程中，v、E k均减小，x、F、a、E P均增大；凡向玩意儿位置移动时，v、E k均增大，x、F、a、E P均减小。 2）在平衡位置时，x、F、a为零，E P最小，v、E k最大；当x＝A时，F、a、E P最大，

机械振动习题答案【最新】

机械振动测验一、填空题 1、所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的①平均值附近不停地经过②极大值和③极小值而往复变化。 2、一般来说，任何具有④弹性和⑤惯性的力学系统均可能产生机械振动。 3、XXXX在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，①激励或输入：而系统对外界影响的反应，称为振动系统的⑦响应或输出。 4、常见的振动问题可以分成下而几种基本课题：1、振动设计2、系统识别3、环境预测 5、按激励情况分类，振动分为：①自由振动和②强迫振动；按响应情况分类，振动分为：③简谐振动、④周期振动和⑤瞬态振动。 6、①惯性元件、②弹性元件和③阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件。 7、在系统振动过程中惯性元件储存和释放①动能，弹性元件储存和释放②势能，阻尼元件③耗散振动能量。 8、如果振动时系统的物理量随时间的变化为简谐函数，称此振动为①简谐振动。 9、常用的度量振动幅值的参数有：1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。 10、系统的固有频率只与系统的①质量和②刚度有关，与系统受到的激励无关。二、试证明：对数衰减率也可以用下式表示，式中％是经过〃个循环后的振幅。

利用前面给出的解 x =而一m sin皿」+ 0)可得到衰减率为对数衰减率为 8 = 1叫=叫克=-: 气 ”=&星.…JC L=2^O今 K 知X” X” 〃1叫=/浴=1』书］/=_LiJ邑 m 口顷〃

吉轿大拳龙年工犊拳院.玉魔平 3. 有阻尼自山振动 ?对数衰减率 ?测定阻尼白山振动的振幅衰减率是计算系统阻尼比的一个常用的易行方法。 ?在振动试验中，可以测出系统阻尼白山振动时的响应，求出对数衰减率，进而得到系统的阻尼比。例 2.5-2 证明对数衰减率也可用下式表示; 式中％是经过〃个循环后的振阳。并画出不同￡值下振幅减小到50%的循坏数常。触g 任意两相邻振幅比是客0 孙的一?一——J .?.?.??,—. 勒一的一 *3 比值札/粉可以写成；求图示振动系统的固有频率和振型。已知以=必=川，k 】=y=kq=k 。In DAE 29 札一从此可得到要求证明的公式】 Q 2 C 4 Q. 5 。8 1. 更厄比5>￡ x I X —= ；iJ=> H = —In —1 S ' 8羽气骨 ?*? 有

机械振动第1节简谐运动讲义-人教版高中物理选修3-4讲义练习

第1节简谐运动 1.平衡位置是振子原来静止的位置，振子在其附近所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。 2．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动，它是一种最简单、最基本的振动，是一种周期性运动。 3．简谐运动的位移一时间图像表示质点离开平衡位置的位移随时间变化的关系，而非质点的运动轨迹。由该图像可以确定质点在任意时刻偏离平衡位置的位移和运动情况。一、弹簧振子 1．弹簧振子如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。 2．平衡位置振子原来静止时的位置。 3．机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。二、弹簧振子的位移—时间图像 1．振动位移从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。 2．建立坐标系的方法以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。一般规定小球在平衡位置右边(或上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。 3．图像绘制用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。

三、简谐运动及其图像 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 3．简谐运动的图像 (1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝A sin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 1．自主思考——判一判 (1)平衡位置即速度为零时的位置。(×) (2)平衡位置为振子能保持静止的位置。(√) (3)振子的位移－5 cm小于1 cm。(×) (4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。(×) (5)简谐运动是一种匀变速直线运动。(×) 2．合作探究——议一议 (1)简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同的特点？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？提示：简谐运动与匀速运动的区别在于其速度大小、方向都不断变化，只要质点的位移随时间按正弦规律变化，则这个质点的运动就是简谐运动。 (2)如图所示为振子的位移—时间图像，振子的位移—时间图像就是振子的运动轨迹吗？提示：图像描述的是振动物体的位移随时间的变化规律，并不是物体的运动轨迹。

NO1机械振动答案

· Word 资料《大学物理AII 》作业 No.01 机械振动一、选择题： 1．假设一电梯室正在自由下落，电梯室天花板下悬一单摆(摆球质量为m ，摆长为l ) 。若使单摆摆球带正电荷，电梯室地板上均匀分布负电荷，那么摆球受到方向向下的恒定电场力F 。则此单摆在该电梯室作小角度摆动的周期为： [ C ] (A) Fm l π2 (B) Fl m π2 (C) F ml π 2 (D) ml F π 2 解： 2．图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统。组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同。(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为 [ B ] (A) 2∶1∶ 2 1 (B) 1∶2∶4 (C) 2∶2∶1 (D) 1 ∶1∶2 解：由弹簧的串、并联特征有三个简谐振动系统的等效弹性系数分别为：2 k ，k ，k 2 则由m k = 2 ω可得三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为： m k 2 ：m k ：m k 2，即1∶2∶4 3．两个同周期简谐振动曲线如图所示。则x [ A ] (A) 超前π/2 (C) 落后π 解：由振动曲线画出旋转矢量图可知 x 1的相位比x 2的相位超前π/2 4．一物体作简谐振动，振动方程为)2 1 cos(π+=t A x ω。则该物体在t = T /8（T 为振动周期）时刻的动能与t = 0时刻的动能之比为： (b) (c)

[ B ] (A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 (E) 4:1 解：由简谐振动系统的动能公式：)2 1(sin 2122πω+= t kA E k 有t = 0时刻的动能为：22221)2102(sin 21kA T kA =+?ππ t = T /8时刻的动能为：2224 1 )2182(sin 21kA T T kA =+?ππ，则在t = T /8时刻的动能与t = 0时刻的动能之比为：1:2

《机械振动》单元测试题(含答案)

《机械振动》单元测试题(含答案) 一、机械振动选择题 1．如右图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在a 、b 两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( ) A ．振子的振动周期等于t 1 B ．在t ＝0时刻，振子的位置在a 点 C ．在t ＝t 1时刻，振子的速度为零 D ．从t 1到t 2，振子正从O 点向b 点运动 2．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（） A ．C 的振幅比 B 的大 B ．B 和 C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π 2 L g D ．C 的周期为2π 1 L g 3．如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半．则碰撞后 A 56 T

B ．摆动的周期为 65 T C ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h 4．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（） A ．甲的最大速度大于乙的最大速度 B ．甲的最大速度小于乙的最大速度 C ．甲的振幅大于乙的振幅 D ．甲的振幅小于乙的振幅 5．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m 的A 、B 两物体，平衡后剪断A 、B 间细线，此后A 将做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k ，则下列说法中正确的是（） A ．细线剪断瞬间A 的加速度为0 B ．A 运动到最高点时弹簧弹力为mg C ．A 运动到最高点时，A 的加速度为g D ．A 振动的振幅为 2mg k 6．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A 、B 、C 、D ，用刻度尺测出A 、B 间的距离为x 1；C 、D 间的距离为x 2。已知单摆的摆长为L ，重力加速度为g ，则此次实验中测得的物体的加速度为（） A ． 212()x x g L π- B ． 212()2x x g L π- C ． 212()4x x g L π- D ． 212()8x x g L π-

机械振动习题及答案

机械振动一、选择题 1. 下列4种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动（ C ） ()A 小球在地面上作完全弹性的上下运动 ()B 细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动 ()C 浮在水里的一均匀矩形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 ()D 浮在水里的一均匀球形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动解析：A 小球不是做往复运动，故A 不是简谐振动。B 做大角度的来回摆动显然错误。D 由于球形是非线性形体，故D 错误。 2．如图1所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动。若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位应为图一（ D ） ()0A ()2 πB

()2 π-C ()πD 解析： 3.一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻质弹簧下面，其振动周期为T 。若将此轻质弹簧分割成3等份，将一质量为2m 的物体挂在分割后的一根弹簧上，则此弹簧振子的周期为（ B ） ()63T A ()36T B ()T C 2 ()T D 6 解析：有题可知：分割后的弹簧的劲度系数变为k 3，且分割后的物体质量变为m 2。故由公式k m T π2=，可得此弹簧振子的周期为3 6T 4．两相同的轻质弹簧各系一物体（质量分别为21,m m ）做简谐运动（振幅分别为21,A A ）,问下列哪一种情况两振动周期不同（ B ） ()21m m A =，21A A =,一个在光滑水平面上振动，另一个在竖直方向上振动 ()B 212m m =，212A A =,两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()C 21m m =，212A A =，两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()D 21m m =，21A A =，一个在地球上作竖直振动，另一个在月球上作竖直振动

2021版高考物理大一轮复习通用版教师用书：第14章第1节机械振动

[高考导航] 考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析 201720182019命题分析机械振动与机械波简谐运动Ⅰ 卷 Ⅰ·T34(1)：波的干涉加强点和减弱点的判断 T34(2)：折射定律卷 Ⅱ·T34(1)：双缝干涉图样 T34(2)：折射定律卷 Ⅲ·T34(1)：波动图象 T34(2)：光的全反射、折射定律卷 Ⅰ·T34(1)：光的折射定律、折射率 T34(2)：简谐运动的图象、波的图象、v ＝ λ T的应用卷 Ⅱ·T34(1)：声波的传播、v＝λf 的应用 T34(2)：折射定律及全反射卷 Ⅲ·T34(1)：波的图象卷 Ⅰ·T34(1)：简谐运动的图象 T34(2)：光的折射全反射卷 Ⅱ·T34(1)：振动图象，单摆周期 T34(2)：光的双缝干涉实验卷 Ⅲ·T34(1)：水波的干涉 T34(2)：光的折射、全反射分析近三年高考题，命题形式趋于多样化 (1)简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，题型有选择、填空、计算等，波动与振动的综合，以计算题的形式考查的居多。 (2)光的折射定律、折射率的计算、全反射的应用等，题型有选择、填空、计算等，光的折射与全反射的综合，以计算题的形式考查的居多。 (3)实验题中涉简谐运动的公式和图象Ⅱ 单摆、单摆的周期公式Ⅰ 受迫振动和共振Ⅰ 机械波、横波和纵波Ⅰ 横波的图象Ⅱ 波速、波长和频率(周期)的关系 Ⅰ 波的干涉和衍射现象Ⅰ 多普勒效应Ⅰ 电磁振荡与电磁波电磁波的产生Ⅰ电磁波的发射、传播和接收Ⅰ 电磁波谱Ⅰ 光光的折射定律Ⅱ 折射率Ⅰ全反射、光导纤维Ⅰ光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ 相对论狭义相对论的基本假设Ⅰ 质能关系Ⅰ实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验：测定玻璃的折射率

高中物理机械振动知识点总结

一. 教案内容：第十一章机械振动本章知识复习归纳二. 重点、难点解读（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。（五）振动图象。简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表

机械振动的概念 (1)

第一章绪论 1-1 机械振动的概念振动是一种特殊形式的运动，它是指物体在其平衡位置附近所做的往复运动。如果振动物体是机械零件、部件、整个机器或机械结构，这种运动称为机械振动。振动在大多数情况下是有害的。由于振动，影响了仪器设备的工作性能；降低了机械加工的精度和粗糙度；机器在使用中承受交变载荷而导致构件的疲劳和磨损，以至破坏。此外，由于振动而产生的环境噪声形成令人厌恶的公害，交通运载工具的振动恶化了乘载条件，这些都直接影响了人体的健康等等。但机械振动也有可利用的一面，在很多工艺过程中，随着不同的工艺要求，出现了各种类型利用振动原理工作的机械设备，被用来完成各种工艺过程，如振动输送、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩等等。这些都在生产实践中为改善劳动条件、提高劳动生产率等方面发挥了积极作用。研究机械振动的目的就是要研究产生振动的原因和它的运动规律，振动对机器及人体的影响，进而防止与限制其危害，同时发挥其有益作用。任何机器或结构物，由于具有弹性与质量，都可能发生振动。研究振动问题时，通常把振动的机械或结构称为振动系统（简称振系）。实际的振系往往是复杂的，影响振动的因素较多。为了便于分析研究，根据问题的实际情况抓住主要因素，略去次要因素，将复杂的振系简化为一个力学模型，针对力学模型来处理问题。振系的模型可分为两大类：离散系统（或称集中参数系统）与连续系统（或称分布参数系统），离散系统是由集中参数元件组成的，基本的集中参数元件有三种：质量、弹簧与阻尼器。其中质量（包括转动惯量）只具有惯性；弹簧只具有弹性，其本身质量略去不计，弹性力只与变形的一次方成正比的弹簧称为线性弹簧；在振动问题中，各种阻力统称阻尼，阻尼器既不具有惯性，也不具有弹性，它是耗能元件，在有相对运动时产生阻力，其阻力与相对速度的一次方成正比的阻尼器称为线性阻尼器。连续系统是由弹性元件组成的，典型的弹性元件有杆、梁、轴、板、壳等，弹性体的惯性、弹性与阻尼是连续分布的。严格的说,实际系统都是连续系统，所谓离散系统仅是实际连续系统经简化而得的力学模型。例如将质量较大、弹性较小的构件简化为不计弹性的集中质量；将振动过程中产生较大弹性变形而质量较小的构件，简化为不计质量的弹性元件；将构件中阻尼较大而惯性、弹性小的弹性体也可看成刚体。这样就把分布参数的连续系统简化为集中参数的离散系统。例如图1-1（a）所示的安装在混凝土基础上的机器，为了隔振的目的，在基础下面一般还有弹性衬垫，如果仅研究这一系统在铅垂方向的振动，在振动过程中弹性衬垫起着弹簧作用，机器与基础可看作一个刚体，起着质量的作用，衬垫本身的内摩擦以及基础与周围约束之间的摩擦起着阻尼的作用（阻尼用阻尼器表示，阻尼器由一个油缸和活塞、油液组成。活塞上下运动时，油液从间隙中挤过，从而造成一定的阻尼）。这样图1-1（a）所示的系统可简化为1-1（b）所示的力学模型。又如图1-2中假想线表示的是一辆汽车，若研究的问题是汽车沿道路行驶时车体的上下运动与俯仰运动，则可简化为图中实线所示的刚性杆的平面运动这样一个力学模型。其中弹簧代表轮胎及其悬挂系统的弹性，车体的惯性简化为平移质量及绕质心的转动惯量，轮胎及其悬挂系统的内摩擦以及地面的摩擦等起着阻尼作用，用阻尼器表示。

2017-2018学年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动教学案新人教版选修3-4

第1节简谐运动一、弹簧振子 1．弹簧振子图11-1-1 如图11-1-1所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。 2．平衡位重振子原来静止时的位置。 3．机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。二、弹簧振子的位移—时间图像 1．振动位移从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。 2．建立坐标系的方法以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。一般规定小球在平衡位置右边 1.平衡位置是振子原来静止的位置，振子在其附近所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。 2．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x -t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动，它是一种最简单、最基本的振动，是一种周期性运动。 3．简谐运动的位移一时间图像表示质点离开平衡位置的位移随时间变化的关系，而非质点的运动轨迹。由该图像可以确定质点在任意时刻偏离平衡位置的位移和运动情况。

(或上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。 3．图像绘制用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。三、简谐运动及其图像 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 3．简谐运动的图像 (1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝A sin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 1．自主思考——判一判 (1)平衡位置即速度为零时的位置。(×) (2)平衡位置为振子能静止的位置。(√) (3)振子的位移－5 cm小于1 cm。(×) (4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。(×) (5)简谐运动是一种匀变速直线运动。(×) 2．合作探究——议一议 (1)简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同的特点？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？提示：简谐运动与匀速运动的区别在于其速度大小、方向都不断变化，只要质点的位移随时间按正弦规律变化，则这个质点的运动就是简谐运动。 (2)如图11-1-2所示为振子的位移—时间图像，振子的位移—时间图像就是振子的运动轨迹吗？图11-1-2

机械振动知识点

简谐运动及其图象知识点一：弹簧振子（一）弹簧振子如图，把连在一起的弹簧和小球穿在水平杆上，弹簧左端固定在支架上，小球可以在杆上滑动。小球滑动时的摩擦力可以，弹簧的质量比小球的质量得多，也可忽略。这样就成了一个弹簧振子。注意：（1）小球原来的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。（2）小球的运动是平动，可以看作质点。（3）弹簧振子是一个不考虑阻力，不考虑弹簧的，不考虑振子（金属小球）的的化的物理模型。（二）弹簧振子的位移——时间图象（1）振动物体的位移是指由位置指向_的有向线段，可以说某时刻的位移。说明：振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振子的位移总是相对于位置而言的，即初位置是位置，末位置是振子所在的位置。（2）振子位移的变化规律曲线。知识点二：简谐运动（一）简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动，叫做简谐运动。简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。（二）描述简谐运动的物理量（1）振幅（A）振幅是指振动物体离开位置的距离，是表征振动强弱的物理量。一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是变的，而位移是时刻在变的。（2）周期（T）和频率（f）振动物体完成一次所需的时间称为周期，单位是秒（s）；单位时间内完成的次数称为频率，单位是赫兹（H Z）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量。周期越小，频率越大，表示振动得越快。周期和频率的关系是：（3）相位（φ）相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。

《机械振动》测试题(含答案)(1)

《机械振动》测试题(含答案)(1) 一、机械振动选择题 1．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动，当振动稳定后，下列说法中正确的有（） A ．各摆的振动周期与a 摆相同 B ．各摆的振动周期不同，c 摆的周期最长 C ．各摆均做自由振动 D ．各摆的振幅大小不同，c 摆的振幅最大 2．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ， A ．若t 时刻和()t t +?时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ?一定等于2 T 的整数倍 B ．若2 T t ?= ，则在t 时刻和()t t +?时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于 m kx m M + 3．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A 、B 、C 、D ，用刻度尺测出A 、B 间的距离为x 1；C 、D 间的距离为x 2。已知单摆的摆长为L ，重力加速度为g ，则此次实验中测得的物体的加速度为（）

2021 第13章第1节机械振动

第1节机械振动一、简谐运动的特征 1．简谐运动 (1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 (2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。 (3)回复力

①定义：使物体返回到平衡位置的力。 ②方向：总是指向平衡位置。 ③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。 2．简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图弹簧振子(水平) 简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于5° 回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T＝2π L g 能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 1．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。 (2)运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf，表示简谐运动的快慢，ωt＋φ代表运动的相位，φ代表初相位。 2．简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图甲所示。甲乙

(2)从最大位置开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示。三、受迫振动和共振 1．受迫振动 (1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。 (2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。 2．共振 (1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。 (2)条件：驱动力的频率等于固有频率。 (3)特征：共振时振幅最大。 (4)共振曲线(如图所示)。 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。(×) (2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。(×) (3)公式x＝A sin ωt说明是从平衡位置开始计时。(√) (4)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。(×) (5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√) (6)物体受迫振动的频率与驱动力的频率无关。(×) 2．(多选)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，相同的物理量是() A．位移B．速度C．加速度 D．回复力E．动量 ACD[简谐运动的位移是指由平衡位置指向物体所在位置的有向线段，物体经过同一位置时，运动位移一定相同，选项A正确；回复力产生加速度，回复力与位移满足F＝－kx的关系，只要位移相同，回复力一定相同，回复力产

机械振动知识点总结

机械振动 1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m. 要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 2、简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况 3、简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 4、简谐运动的周期性 5、简谐运动图象简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 6、受迫振动与共振 (1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。位移x 回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2

机械振动参考答案

机械振动参考答案同步练习（一） 1．D 2。C D 3。A B 4。A B C 5。B 6。加速度减小的加速加速度增大的减速 7。a = 6m/s 2 方向水平向左 8。B C D 9。A 10．a = g N = 2mg 同步练习（二） 1．5 0 2。0.7 0.8 1.25 3。最大位移处 S = 125cm 4。B 5．4cm 100cm 6。14s 或s 3 4 7。C D 8。D 9。10 20 10．B 11。D 同步练习（三） 1．4s 5 向下 1s 5s 2s 6s 2。B C 3。D 4。C 5。C D 6．5cm 1.25Hz 0.1s – 向上 0.3s – 向下 0.5s – 向下 0.7s – 向上 0.4s 平衡位置 0.2s 最大位移处 7。0.4 4 8。10 20 同步练习（四） 1．C 2。A C D 3。D 4。2sin 2α πL 5。π:22 6。72 32 7．0.5 1.4 8。T ˊ= 4.91s 9。T ˊ = 2.8s F = 0.087N v m = 0.63m/s 10． T ˊ= T 6 63+ 同步练习（五） 1．B D 2。A C D 3。B 4。C D 5。C 6。C 7。120 0.25 8．2πf 共振 9。L = 1m A = 8cm a max = 0.8 m/s 2 v max = 0.25m/s 单元复习题 1．B 2。B 3。C 4。C D 5。D 6。A 7。C 8。2：3 3：2 9．0.7 1.25 10。C 0.8 A 11。比摆球直径 ≤ 50 C 12．大伸长平衡 2 13。A 1：A 2 = 1：2 F 1：F 2 = 1：2 T 1：T 2 = 1：1 14。A = 2cm T = 0.8s f = 1.25Hz D 点 E 点动能最大：

2017_2018学年高中物理第一章机械振动第1节简谐运动教学案教科版

第1节简_谐_运_动 1.回复力是使物体回到平衡位置的力，其方向指向平衡位置，简谐运动的回复力满足关系式：F＝－kx。 2．由平衡位置指向物体所在位置的有向线段为物体的位移，振动物体离开平衡位置的最大距离为振幅，物体在一个周期内的路程为四个振幅，但四分之一周期内的路程不一定为一个振幅。 3．振子做简谐运动时，振动能量不变，振子远离平衡位置时，动能减小，势能增大。对应学生用书P1 机械振动与简谐运动 [自读教材·抓基础] 1．机械振动 (1)机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，简称振动。 (2)平衡位置：物体能静止的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。 2．简谐运动 (1)回复力： ①概念：当物体偏离平衡位置时受到的指向平衡位置的力。 ②效果：总是要把振动物体拉回至平衡位置。 (2)简谐运动： ①定义：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则物体所做的运动叫做简谐运动。 ②公式描述：F＝－kx(其中F表示回复力，x表示相对平衡位置的位移，k为比例系数，“－”号表示F与x方向相反)。

[跟随名师·解疑难] 1．弹簧振子应满足的条件 (1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上。 (2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点。 (3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力。 (4)弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内。 2．简谐运动的位移 (1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。 (2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 3．简谐运动的回复力 (1)由F ＝－kx 知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)公式F ＝－kx 中的k 指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k 由振动系统自身决定。 4．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 (2)特点：如图1－1－1所示为一简谐运动的模型，振子在O 点速度最大，在A 、B 两点速度为零。图1－1－1 5．简谐运动的加速度 (1)计算方法：a ＝－kx m ，式中m 表示振子的质量，k 表示比例系数，x 表示振子距平衡位置的位移。 (2)特点：加速度大小随位移呈线性变化，方向只在平衡位置发生改变。 [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 下列说法正确的是( ) A ．弹簧振子的运动是简谐运动