高一数学必修(一)第一章第一节集合导学案
第一章集合与函数概念
1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示(1)
编写：审核：时间：
一、教学目标：
1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.教学重点：集合的含义与表示方法；
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
二、问题导学
1．集合的概念：______ ,集合 ______ 字母来表示。
2．关于集合的元素的特征:（1）______ （2）________ （3）______________
3．集合元素与集合的关系用__ 和__表示；（1）如果是集合的元素，就说__，记
（2）如果不是集合的元素，就说__，记作__ （“∈”的开口方向，不能写颠倒）
4．有限集：______无限集：______ 空集的概念：______
5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合
记作____
（2）正整数集：____记作____（3）整数集：____ 记作____（4）有理数集：____记作____（5）实数集：____ 记作R 6．集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有：
（1）____（2）____（3）____
7．两个集合相等：____，则称这两个集合相等。
三、问题探究
例题：例1．用列举法和描述法表示方程的解集。
例2．下列各式中错误的是（）
（1）{奇数}= （2）
（3）（4）
例3.求不等式的解集
例4.求方程的所有实数解的集合。
例5．已知，且，求的值
例6．已知集合，若集合A中至多有一个元素，求实数的取值范围．
四、课堂练习：
（1）请各举一例有限集、无限集、空集
（2）用列举法表示下列集合：
① 是15的正约数} ②
③ ④
*⑤
（3）用描述法表示下列集合：①； ②
四、课堂练习
1． 下列说法正确的
是 ( ) A.,是两个集合 B.中有两个元素
Ｃ.是有限集 Ｄ.是空集
２.将集合用列举法表示正确的是 ( )
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
３.给出下列４个关系式：其中正确的个数是( )
Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个
４.方程组的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
５.已知集合Ａ＝则在实数范围内不能取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
６.(创新题)已知集合中的三个元素是的三边长,那么一定不是 ( )
Ａ.锐角三角形 Ｂ.直角三角形Ｃ.钝角三角形 Ｄ.等腰三角形五、自主小结：
1．集合的有关概念
2．集合的表示方法
3．常用数集的记法
六、课外作业：
（一）、选择题
1.下列元素与集合的关系中正确的是()
A. B.2{xR|x≥} C.|-3|N*
D.-3.2Q
2.给出下列四个命题：
(1)很小的实数可以构成集合；
(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合；
(3)1,,,,0.5这些数字组成的集合有5个元素；
(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,yR}是指第二象限或第四象限内的点的集合.
以上命题中,正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
3.下列集合中表示同一集合的是()
A.M={(3,2)},N={(2,3)}
B.M={3,2},N={(2,3)}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
D.M={1,2},N={2,1}
4.已知x N,则方程的解集为()
A.{x|x=-2}
B. {x|x=1或x=-2}
C.
{x|x=1} D.
5.已知集合M={m N|8-m N},则集合M中元素个数是()
A.6
B.7
C.8
D.9
（二）、填空题
6.用符号“”或“”填空：
0_______N,______N,______N.
7.用列举法表示A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,x Z}为
_______________.
8.用描述法表示集合“方程x2-2x+3=0的解集”为_____________.
9.集合{x|x>3}与集合{t|t>3}是否表示同一集合？________
10.已知集合P={x|2 （三）、解答题 11.已知集合A={0,1,2},集合B={x|x=ab,a A,b A}. (1)用列举法写出集合B； (2)判断集合B的元素和集合A的关系. 12.已知集合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一集合,求实数a、b的值. 13.(探究题)下面三个集合：①,②, ③ (1)它们是不是相同的集合？ (2)试用文字语言叙述各集合的含义. 课题：1.1集合 1.1.2集合间的基本关系 编写：审核：时间： 一、学习目标 1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集； 2.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 教学重点：集合之间的包含与相等。 教学难点：能识别给定集合的子集。 二、问题导学 1. 元素与集合的关系用____ 表示， 2. 集合间基本关系_____________________ 3. 空集____ 特殊规定____ 4、判断下列集合的关系:① ② 5、判断正误：① 是空集 ② 的子集的个数为１ 三、问题探究 （一）、集合间的关系 问题1：１. ２.设集合Ａ为高一(２)班全体女生组成的集合,集合Ｂ为这个班全体学生组成的集合. ３.设. ４.. 观察上面的例子可知： 对于两个集合A，B，____则称集合A为集合B的子集. 集合A是集合B的子集用图形表示如下： B 问题2 A ① ② ③④ 用子集的观点，A=B 条件 问题3 若，则集合A与B一定相等吗？ 如果，但存在____，则称集合A是集合B的真子集. A B（或B A） A = B A B 问题4:（1） （2） ____叫做空集，记为____，规定：____ 空集与集合{0}相等吗？ {0} 空集是任何非空集合的____ 通过前面的学习我们可以知道： 1）任何集合是它本身的子集 2）对于集合A，B，C，如果，且，那么 例题：例1、写出集合{a,b,c}的所有子集并指出，真子集、非空真子集. ◆规律总结： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集，n个元素的非空真子 集有2n－2个。 解： 例2、写出下列各集合的子集及其个数 例3、设集合,,若MN,求的取值范围. 例4、已知含有３个元素的集合,,若Ａ＝Ｂ，求的值. 例5、已知集合,,且，求实数m的取值范围. 四、课堂练习 ： １.下列各式中错误的个数为( ) ① ② ③ ④ A 1 B 2 C 3 D 4 ２.集合若A B,则的取值范围是＿＿＿. ３.已知集合,若B A，则实数所构成的集合Ｍ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ４.若集合为空集,则实数的取值范围是＿＿＿＿＿【达标检测】 一、选择题 １.已知,给定下列关系：①,② M③ ④其中正确的是() Ａ①②Ｂ④ Ｃ③ Ｄ①②④ ２.若,集合,则Ａ,Ｂ的关系为( ) Ａ、Ａ＝Ｂ Ｂ、ＡＢ Ｃ、 Ａ Ｂ Ｄ、 Ｂ Ａ ３.若 C,且Ａ中含有两个元素,则满足上述条件的集合Ａ可能为( ). Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ４.满足 的集合Ｍ共有( ) Ａ６个 Ｂ７个 Ｃ８个 Ｄ９个二、填空题 ５.已知,则集合Ａ,Ｂ,Ｃ之间的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿６.已知集合若B A,则实数的值为＿ ７.已知集合,则实数的取值集合为＿＿＿＿＿＿. ８.集合,集合,则Ａ与Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.９.已知Ａ＝,,集合Ａ与集合Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿ 三.解答题 10.写出满足 的所有集合Ａ. 11.已知集合,求的值. 12.已知,,求实数的取值范围. 参考答案典型例题： 2、，1个; ，2个; ，4个; ，8个。 3、 4、∵ ∴得，＝1③ 5、①若， ②若，解得 综上的范围为。 课堂练习 ：1.A 2. 3. 4. 【达标检测】一选择题 ADDB 二．填空题 5 .B A C 6. 0,1或 7. 8. A=B 9. 三．解答题：10. 11. 12.①若, ②若，， 综上 1.1集合1.1.3集合的基本运算 编写：审核：时间： 一、教学目的： 1、理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合 的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 二、问题导学 1. 并集记作：________ 读作：________ 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： A∪B A B A ? 2、交集_______记作：______读作：________ 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示 3、补集________ 全集：________ 通常记作U。 补集：________ 记作：C U A即：C U A={x|x∈U且x∈A}补集的Venn图表示 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4、集合基本运算的一些结论： A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A （C A）∪A=U，（C U A）∩A= U 若A∩B=A，则________，反之也成立 若A∪B=B，则________ ，反之也成立 若x∈（A∩B），则________ A B -1 3 5 9 x 若x∈（A∪B），则________ 四、问题探究 例1 设集合. 解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示： ，， 【例2】设，，求： （1）；（2）. 解：. （1）又，∴； （2）又， 得. ∴ . 例3 已知集合，，且，求实数m的取值范围. 解：由，可得. -2 4 m x B A 4 m x 在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示： 由图形可知，. 点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的 关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题. 例4 已知全集，，，求，，，，并比较它们的关系. 解：由，则. 由，则 由，， 则， . 由计算结果可以知道，， . 点评：可用Venn图研究与 ，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题. 例5、已知全集,A,B是U的两个子集,且满足,,求集合A,B. 例6、设集合,若,求实数的取值集合. 例7、已知 （1）若,求实数的取值范围； （2）若,求实数的取值范围； （3）若,求实数的取值范围. 例8、已知全集若,求实数的值. 四、课堂练习 １.已知全集,则( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２.集合,则满足条件的实数的值为 ( ) Ａ １或０ Ｂ １,０,或２ Ｃ ０,２或－２ Ｄ １或２ 3.若＝ ( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 4.设集合 ( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 5、设全集,集合,求,,. 6、设全集,求,,. 7、设全集,求,,. 【达标检测】 一、选择题 1.设集合则是 ( ) A B M C Z D ２.下列关系中完全正确的是 ( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３.已知集合,则是 ( ) Ａ M Ｂ Ｃ Ｄ ４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是( ) Ａ A C Ｂ C A Ｃ Ｄ ５.设全集,若,则这样的集合Ｐ共有( ) Ａ ５个 Ｂ ６个 Ｃ ７个 Ｄ８个 二、填空题 ６.满足条件的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ７.若集合,满足则实数＝＿＿＿＿＿＿＿. ８.集合,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿. ９.已知,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10.对于集合Ａ,Ｂ,定义,Ａ⊙Ｂ=, 设集合,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿. 三、解答题 11.已知全集,集合 (1)求,(2)写出集合的所有子集. 12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合,且,求实数的取值范围 13.设集合,且求. 参考答案：１．１．３集合的基本运算问题探究 例题 ：例5、由Venn图可得， 例6、提示：,∵ ∴ 例7、①; ②; ③ ，或， 课堂练习 1-4:ACAA5、 6 7、 【达标检测】 选择题 1-5:ACACD 填空题 6. 8 7. 2 8. 9. 10. 三．解答题∵ 11.(1)∵ ∴ (2) ∵ ∴ ∴的所有子集是： 12.①当时，,∴不合题意; ②当时，，∴不合题意; ③当时，符合题意 所以实数取值范围是 13. ∵，∴是方程和的解， 代入可得，∴ ， 1.1.3集合的基本运算(加强训练) 编写：审核：时间： 一、教学目标 1、复习巩固本节知识。 2、培养解题能力。 教学重点：复习巩固本节知识。 教学难点：培养解题能力。 二、问题导学 1、集合_______。集合中元素的特征_______ 2、集合的表示方法_______ 3、元素与集合的关系_____________________ 4、集合间的关系_____________________ 5、集合的基本运算_____________________ 三、问题探究 例1、已知集合,若,求的值. 例2已知集合,若,求的取值范围. 例3、已知集合若,求的取值集合. 例4.有５４名学生,其中会打篮球的有３６人,会打排球的人数比会打篮球的多４人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少１,问两种球都会打的有多少人. 四、课堂练习 １.设集合,则 ( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２.设Ｕ为全集,集合则 ( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３.已知集合,则集合是 ( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 4.设,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 5.已知全集＿＿＿＿＿＿＿. 【达标检测】 一、选择题 1.满足的所有集合Ａ的个数 ( ) Ａ ３ Ｂ ４ Ｃ ５ Ｄ ６ 2.已知集合,则 ( ) A B C D 3.设集合,则的取值范围是( ) A B C D 4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若集合, ,则下列关系正确的是 ( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差,那么 Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等 于 ( ) Ａ Ｎ Ｂ Ｍ Ｃ Ｄ 二.填空题 6.设集合,则＿＿＿＿＿＿＿. 7.设,则＿＿＿＿. 8.全集Ｕ＝Ｒ,集合,则的包含关系是＿＿. 9.设全集,,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10.已知集合,则＝＿＿＿. 三.解答题 11.已知, ①.若,求的值. ②.若,求的值. 12.设U=R,M={},N={},求. 13.设集合,求,. 参考答案：１．１．３集合的基本运算（加强训练） 课堂探究 例1. 若，，不合题意 ，，或 例2. ①若， ②若， 综上：或 例3. 提示:,因为所以, 例4. 设54名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A，会打排球的同学组成的集合为B，这两种 球都会打的同学的集合为X，设X中元素个数为，，由图得： ，解得，所以两种球都会打的有28人。 【课堂练习】 1-3：BDD 4. ，5. 【达标检测】 一、选择题 1－5：BDADC 二．填空题 6. 7. 8. 9. 10. R 三．解答题 11. （1）因为 所以A=B=所以得 （2）因为,所以,又因为， 无解,所以不存在实数使。 12. ， 13. 当时,, 当时, ,, 当时, ,,; 当时，，， 高一数学第一章集合数学测试题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）??? （B）? （C）? （D） 2．设集合，，则（?? ） （A）?（B）? （C）?（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1? （B）2?? （C）3??? （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6??? （B） 7? （C）? 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（? ）（A）? （B）（C）?? （D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（? ） （A）??? （B）?? （C）?? （D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（? ）（A）??? （B）?? （C）?? （D） 8．已知全集合，，，那么是（） （A）?? （B）? （C）?? （D） 9．已知集合，则等于（） （A）???????? （B）? ? （C）??? （D） 10．已知集合，，那么（? ）（A）?? （B）? （C）?? （D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ? ） ?（A）? （B）（C）?（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（ ? ） （A）且（B）且（C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合———— 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——---------- 15．设全集，，，则的值为16．若集合只有一个元素，则实数的值为----------- 三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求， 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 高一数学必修一（集合、函数）知识点归纳 1、集合三要素（三大特性） 确定性 无异性 无序性 2、元素与集合之间的关系 属于∈与不属于? 例如：N ∈0 ， *0N ?。 3、集合与集合之间的关系 包含? 真包含?≠ 例如：{}{}10范围A ，A 为B 的真子集。 4、集合的运算 交集 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合 例如：B A 并集 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合 例如：B A 补集 设S 是一个集合，A 是 S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合 例如：S= {}1 §1.1.1集合的含义及其表示 [自学目标] 1．认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法; 2．了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义; 3．初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合. [知识要点] 1． 集合和元素 (1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A,记作a A ∈; (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A,记作a A ?. 2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性. 3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图. 4.集合的分类:有限集;无限集;空集. 5.常用数集及其记法:自然数集记作N ,正整数集记作* N 或N +,整数集记作Z ,有理数集记作Q ,实数集记作R . [预习自测] 例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. （1）小于5的自然数; （2）某班所有高个子的同学; （3）不等式217x +>的整数解; （4）所有大于0的负数; （5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点. 分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性. 例2.已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形 一定是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 例3.设()()() {} 2 2 ,,2,,5,a N b N a b A x y x a y a b ∈∈+== -+-=若()3,2A ∈,求,a b 的值. 分析: 某元素属于集合A,必具有集合A 中元素的性质p ,反过来,只要元素具有集合A 中元素的性质p ,就一定属于集合A. 例4.已知{}2,,M a b =,{} 22,2,N a b =,且M N =,求实数,a b 的值. [课内练习] 1．下列说法正确的是（ ） （A ）所有著名的作家可以形成一个集合 （B ）0与 {}0的意义相同 （C ）集合? ?????∈= =+N n n x x A ,1 是有限集 （D ）方程0122=++x x 的解集只有一个元素 2．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A ．}33|{=+x x B },,|),{(2 2R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2 ≤x x D ．}01|{2 =+-x x x 3．方程组2 0{ =+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{. 4．已知}1,0,1,2{--=A ，}|{A x x y y B ∈==，则B ＝ 5．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B= . [归纳反思] 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{ }”内表示集合的方法．当集合中的元素 较少 时，用列举法表示方便． ．例：x 2 －3x ＋2＝0的解集可表示为{1,2}． 有些集合元素的个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可用列举法表示，如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N. 答 分别表示为{1,2,3，…，100}，{1,2,3,4，…，n ，…}． 小结 用列举法表示集合时，应把集合中的元素一一列举出来，并且写在大括号内，元素和元素之间要用“，”隔开．花括号“{ }”表示“所有”、“整体”的含义，如实数集R 可以写为{实数}，但如果写成{实数集}、{全体实数}、{R}都是不确切的． 1 用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； 高中数学必修一——集合 一、填空题 1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。 （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 2．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=______________。 3．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a =______________。 （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 4.设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=_____________。 5．设S 、T 是两个非空集合，且S ?T ，T ?S ，令X=S ,T ?那么S ?X=____________。 6．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为____________。 7．设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为____________。 8．若M={Z n x n x ∈=,2 }，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ?N=________________。 9．已知U=N ，A={0302>--x x x }，则C U A 等于_______________。 10．二次函数132 +++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_______________。 11．不等式652+-x x 高一数学第一章集合数学测试题
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