28届美国数学奥林匹克竞赛

28届美国数学奥林匹克竞赛

zion（翻译）

第一部分（上午9：00-12：00）

1999年4月27

1．n×n的方格棋盘上放着一些棋子，满足如下两个条件：

（a）放有棋子的方格和没有放棋子的方格有一条公共边。

（b）任意给定两个放有棋子的方格，可以标出一条路线，从其中一个给定的方格出发，经过所有放有棋子的方格，最后到达另一个给定的方格。如图：

求证：棋盘上至少有（n2-2）/3个棋子。

2．求证：对于循环四边形ABCD有：|AB-CD|+|AD-BC|≥2|AC-BD|。

3．已知：p是大于2的质数，整数a、b、c、d不能被p整除，

且有{ra/p}+{rb/p}+{rc/p}+{rd/p}=2 ，其中r是任一不能被p整除的整数。

求证：在（a+b）、（a+c）、（a+d）、（b+c）、（b+d）、（c+d）6个数中至少有两个能被p整除。

第二部分（下午1：00-4：00）

1999年4月27

4．已知：实数a1a2。。。a n（n≥3）满足：a1+a2+。。。+a n≥n，a12+a22+。。。+a n2≥n2。

求证：max（a1a2。。。a n）≥2。

5． Y2K游戏：有2000千个方格排成一排,两个玩家轮流在方格里写S或O，谁先在连续的三个方格里写出SOS，谁就获胜；如果没有人写出算平局。

证明：后写的人有胜算。

6．已知：等腰梯形ABCD，AB//CD，△BCD的内切圆与CD交于E点；F是∠DAC的平分线上一点，且EF⊥CD；△ACF的外接圆与CD交于C和G；

求证：△AFG是等腰三角形。

（右边是例图，或许有其他画法）

2013国际物理奥林匹克竞赛理论试卷(2)

Introduction In this problem we study an efficient process of steam production that has been demonstrated to work experimentally. An aqueous solution of spherical nanometer-sized silver spheres (nanoparticles) with only about particles per liter is illuminated by a focused light beam. A fraction of the light is absorbed by the nanoparticles, which are heated up and generate steam locally around them without heating up the entire water solution. The steam is released from the system in the form of escaping steam bubbles. Not all details of the process are well understood at present, but the core process is known to be absorption of light through the so-called collective electron oscillations of the metallic nanoparticles. The device is known as a plasmonic steam generator. Figure 2.1(a)A spherical charge-neutral nanoparticle of radius R placed at the center of the coordinate system. (b) A sphere with a positive homogeneous charge density (red), and containing a smaller spherical charge-neutral region (0, yellow) of radius , with its center displaced by. (c) The sphere with positive charge density of the nanoparticle silver ions is fixed in the center of the coordinate system. The center of the spherical region with negative spherical charge density –(blue) of the electron cloud is displaced by , where . (d)An external homogeneous electric field . For time-dependent , the electron cloud moves with velocity . (e) The rectangular vessel () containing the aqueous solution of nanoparticles illuminated by monochromatic light propagating along the -axis with angular frequency and intensity . A single spherical silver nanoparticle Throughout this problem we consider a spherical silver nanoparticle of radius and with its center fixed at the origin of the coordinate system, see Fig. 2.1(a). All motions, forces and driving fields are parallel to the horizontal -axis (with unit vector ). The nanoparticle contains free (conduction) electrons moving within the whole nanoparticle volume without being bound to any silver atom. Each silver atom is a positive ion that has donated one such free electron.

全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D.410Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于 线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B

美国数学建模大赛比赛规则

数学中国MCM/ICM参赛指南翻译（2014版） MCM:The Mathematical Contest in Modeling MCM：数学建模竞赛 ICM:The InterdisciplinaryContest in Modeling ICM：交叉学科建模竞赛ContestRules, Registration and Instructions 比赛规则，比赛注册方式和参赛指南 (All rules and instructions apply to both ICM and MCMcontests, except where otherwisenoted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于 ICM） 每个MCM的参赛队需有一名所在单位的指导教师负责。 指导老师：请认真阅读这些说明，确保完成了所有相关的步骤。每位指导教师的责任包括确保每个参赛队正确注册并正确完成参加MCM/ ICM所要求的相关步骤。请在比赛前做一份《参赛指南》的拷贝，以便在竞赛时和结束后作为参考。 组委会很高兴宣布一个新的补充赛事（针对MCM/ICM 比赛的视频录制比赛）。点击这里阅读详情！ 1.竞赛前

A．注册 B．选好参赛队成员 2.竞赛开始之后 A．通过竞赛的网址查看题目 B．选题 C．参赛队准备解决方案 D．打印摘要和控制页面 3.竞赛结束之前 A.发送电子版论文。 4.竞赛结束的时候, A. 准备论文邮包 B．邮寄论文 5.竞赛结束之后 A. 确认论文收到 B．核实竞赛结果 C．发证书 D．颁奖 I. BEFORE THE CONTEST BEGINS:（竞赛前）A.注册 所有的参赛队必须在美国东部时间2014年2月6号（星期四）下午2点前完成注册。届时，注册系统将会自动关闭，不再接受新的注册。任何未在规定时间

历届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 第１届 （1967年于波兰的华沙） 【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在 距离柱s ＝20m 的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？ 解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变： MV mv mv +=0 其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度. 两者的飞行时间都是01.12== g h t s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为： 8.1901 .120 == V （m/s ） 由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s 子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m 的地面上。 碰撞前子弹的初始动能为=2 02 1mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为 =22 1 MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=2 2 1mv 54 J 与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J 这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。 【题2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点 间的总电阻。 解：如图（乙）所示 Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联 图（甲） 后的等效电阻。 如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ 两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻，设为Ｒx 。 根据它们的串并联关系有： m M h S s υ A B r r r r r r r r A B r r r r r r r r Ｃ Ｄ

30国际生物学奥林匹克竞赛(IBO)实验部分竞赛纲要

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ 国际生物学奥林匹克竞赛（IBO） 实验部分竞赛纲要 基本技能 IBO的实验考试应集中考查选手使用科学工作技能解决生物学问题的能力，这些技能包括： 观察 测量 分类 找出事物间的相互关系，如空间与空间或时间与空间的关系 计算 数据的组织整理与表达：曲线图、表格、绘图、照片 预期，设计 推论 提出假设 限定实验操作：范围、条件、假设 变量的确认与控制 实验：设计实验、进行实验、结果或数据记录、结果的分析和得出结论。 IBO要考查选手能否将放大镜、显微镜（×400）、实体镜等作为他们在生物学研究中的基本工具，以及使用的熟练程度。选手还应了解以下设备、方法和技术的基本要点，并在有了必要的指导时能够使用这些设备和方法： Ⅰ．设备 分光光度计pH计离心机温箱高压灭菌器天平烘箱 Ⅱ．方法和技术 细胞学方法 —离析和压片技术 —涂片方法 —细胞染色和制备装片 物理学和化学方法 —分离技术：纸层析、简单电泳、过滤、离心 一测定：单糖、多糖、脂、蛋白质 一滴定 微生物方法 —固体和液体培养基 一分离菌技术 一稀释技术 一染色技术 植物解剖学和生理学方法 ▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生▃▄▅▆▇██■▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ 一植物解剖：花、果实、叶、根、茎 一徒手切片：茎、叶、根 一光合作用的测量 一蒸腾作用的测量 动物解剖学和生理学方法 一小无脊椎动物解剖 一小动物整体装片的制备 一呼吸的测量 遗传学和统计学方法 一果蝇技术 一概率和概率分布 一平均值、中值、百分位数、方差、标准差、标准误 一卡方检验 环境和生态学方法 一估计种群密度 一研究分解作用的方法 一测量水污染的方法 一测量空气污染的方法 分类学方法 一使用二歧检索表 一编制简单的二歧检索表 一鉴定有花植物的科 一鉴定昆虫的目 一鉴定其他生物的门和纲 ▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生▃▄▅▆▇██■▓

美国大学生数学建模竞赛组队和比赛流程

数学模型的组队非常重要，三个人的团队一定要有分工明确而且互有合作，三个人都有其各自的特长，这样在某方面的问题的处理上才会保持高效率。 三个人的分工可以分为这几个方面： 数学员：学习过很多数模相关的方法、知识，无论是对实际问题还是数学理论都有着比较敏感的思维能力，知道一个问题该怎样一步步经过化简而变为数学问题，而在数学上又有哪些相关的方法能够求解，他可以不能熟练地编程，但是要精通算法，能够一定程度上帮助程序员想算法，总之，数学员要做到的是能够把一个问题清晰地用数学关系定义，然后给出求解的方向； 程序员：负责实现数学员的想法，因为作为数学员，要完成大部分的模型建立工作，因此调试程序这类工作就必须交给程序员来分担了，一些程序细节程序员必须非常明白，需要出图，出数据的地方必须能够非常迅速地给出；ACM的参赛选手是个不错的选择，他们的程序调试能力能够节约大量的时间，提高在有限时间内工作的工作效率； 写手：在全文的写作中，数学员负责搭建模型的框架结构，程序员负责计算结果并与数学员讨论，进而形成模型部分的全部内容，而写手要做的。就是在此基础之上，将所有的图表，文字以一定的结构形式予以表达，注意写手时刻要从评委，也就是论文阅读者的角度考虑问题，在全文中形成一个完整地逻辑框架。同时要做好排版的工作，最终能够把数学员建立的模型和程序员算出的结果以最清晰的方式体现在论文中。一个好的写手能够清晰地分辨出模型中重要和次要的部分，这样对成文是有非常大的意义的。因为论文是评委能够唯一看到的成果，所以写手的水平直接决定了获奖的高低，重要性也不言而喻了。 三个人至少都能够擅长一方面的工作，同时相互之间也有交叉，这样，不至于在任何一个环节卡壳而没有人能够解决。因为每一项工作的工作量都比较庞大，因此，在准备的过程中就应该按照这个分工去准备而不要想着通吃。这样才真正达到了团队协作的效果。 比赛流程：对于比赛流程，在三天的国赛里，我们应该用这样一种安排方式：第一天：定题+资

第20届国际生物奥林匹克竞赛试题(A)详解

第20届国际生物奥林匹克竞赛试题(A) A1.在含1 mg/mL DNA和10 mg/mL蛋白质的水溶液中(pH7.0 )，采用以下哪种处理方式可最有效地破坏尽可能多的氢键。 A.加盐酸使溶液pH达到1.0 B.加氢氧化钠使溶液pH达到13.0 C.加尿素至溶液中的终浓度为6 mol/ L D.加十二烷基硫酸钠(SDS)至终浓度为10 mg/mL E.将溶液加热至121o C F.将溶液冷冻至-80o C A2.生物大分子的延长采用2种基本反应机制。如图所示，在类型I中，活化基团(用X 表示)从正在延长的反应链上释放。在类型II中，活化基团从参加反应的单位基团(灰色阴影表示)中释放。请问DNA(D)、RNA(R)及蛋白质(P)的生物合成分别采用哪种反应类型? A3一个有纤毛的原生动物的运动由蛋白RacerX控制。当RacerX结合另一个蛋白Speed(在纤毛发现基底部被发现)时，会引起纤毛摆动速度加快，且原生动物游动速度加快。研究发现，只有磷酸化的Speed(磷酸化位点发生在一个特异的苏氨酸残基上)才能与RacerX 结合。如果Speed蛋白中这个特异的苏氨酸残基被丙氨酸置换，这个发生基因突变的原生动

物将会: A.偶尔快速游动 B.总是快速游动 C.再不能快速游动 D.迅速交替进行着快速与慢速的游动 E.根本不能移动 A4.阿尔茨海默疾病的一个重要现象是细胞内堆积大量称作β-淀粉样蛋白(简称A-β,由40- 42氨基酸残基组成)。A-β是从一个膜蛋白APP通过蛋白酶水解释放得到的。有2个蛋白酶参与这个过程。下图是一个产生A-β(灰色阴影表示)的假说，APP先经过β-分泌酶（β-secretase）水解释放得到A-β的N-末端，然后再经过γ-分泌酶的β-secretase)水解作用切断磷脂膜中的底物，从而得到A-β的C-末端。产生的多个A-β单体形成不溶于水的低(寡)聚物及有毒性的纤丝。 基于上述机制，下列哪些方法可用于阿尔茨海默疾病的治疗?（） I.抑制日β-分泌酶的活性 II.抑制γ-分泌酶的膜定位 III.抑制的A-β寡聚化作用 IV.促进细胞内A-β低(寡)聚物的去除和降解 A. I，II，IV B . I，II，III C .I，III，IV D. II，IV，IV E . I，II，III，IV A5.人乙醛脱氢酶是一个四聚体。这个酶由2个等位基因编码，N基因编码一个正常的

美国数学建模比赛题目及翻译

PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven. Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between. Assume 1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape. 2. Each pan must have an area of A. 3. Initially two racks in the oven, evenly spaced. Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions: 1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)

物理竞赛之国际物理奥林匹克竞赛赛事流程

国际物理奥林匹克竞赛赛事流程 每一代表队包括5名年龄在20岁以下的中学生、1名领队和1名副领队，国际间旅费自负，东道国负责竞赛期间各队的食宿和旅游费用。各国可自派观察员参加，费用由派出国自筹。 赛期一般为9天。第1天报到后，队员和领队分开居住，住地一般相距几公里以上。东道国为每一参赛队学生配备1名翻译兼导游，这对东道国来说是一种很大的负担，有些国家难以承办IPhO活动，其部分原因也在于此。因华裔子弟遍布世界各地，东道国为我们代表队配备的翻译几乎都是在该国读研究生的华人学子。 第2天上午是开幕式，常在大学礼堂举行，气氛淡雅肃穆，学术气氛浓厚。开幕式后领队与队员暂不往来，且自觉地互不通电话联系，有事均通过翻译转达。第2天下午学生由主办者组织旅游或参观，领队们则参加本届国际委员会正式会议并集体讨论、修改和通过理论赛题，再由各国领队将题文翻译成本国文字，交由组委会复印。会议开始时，各国领队与观察员分别就座，组委会执行主席及其助手们的座位安排在正前方。东道国将3道理论题的题文和题解，以及评分标准的4种文本(英、俄、德、法)之一发给各国领队。大约一小时后，命题者代表用英语向大家介绍该题的命题思想及解题思路等，然后大会讨论，提出修改意见，最后通过这道理论题。3道题逐题进行，若其中某道题被否决，组委会便公开备用的第4道题。 3道题通过后常已近深夜，这期间除晚餐外，还供应饮料和点心。中国领队们而后所做的翻译工作，一般都会持续到次日清晨6点左右，真可谓"通宵达旦"。

第3天上午8点开始，学生们进行5小时的理论考试，其间有饮料和点心供应，学生们用本国文字答卷。组委会为领队们安排旅游或参观活动；尽管大多数人已经非常疲乏，也许因为身临异国他乡，仍是游兴十足。第3天下午东道国安排的休息性活动常能使领队与学生有机会见面，然而师生间很少谈及上午的考试，为的是不在情绪上影响后面的实验考试。 第4天讨论、修改、通过及翻译实验赛题。实验赛题为1-2道，2道居多。 第5天学生分为两组，分别在上、下午进行5小时的实验考试。若有2道题，则每题2。5小时。实验考试后学生们的紧张情绪骤然间消失，队与队之间频繁交往，学生们"挨门串户"地互赠小礼品，最受欢迎的当数各国硬币。此时，领队们开始悉心研究由组委会送来的本队队员的试卷复印件，上面有评分结果。分数由东道国专设的阅卷小组评定，在评定我国学生试卷时，常请另一位懂中文的研究生协助阅读试卷上的中文内容。 东道国通常在第6、7天安排各国领队与阅卷小组成员面谈，商讨和解决评分中可能出现的差错和意见分歧。第7天的下午或晚上举行最后一次国际委员会会议，多数领队借此机会互赠小礼品。会议最重要的议程是通过学生的获奖名单。理论题每题10分，满分30分；实验题若有2道，则每题10分，满分20分。按现在的章程规定，前三名选手的平均积分计为100%，积分达90%者，授予一等奖(金牌)；积分低于90%而达78%者，授予二等奖(银牌)；积分低于78%而达65%者，授予三等奖(铜牌)；积分低于65%而达50%者，授予表扬奖；积分低于50%者，发给参赛证书。上述评奖积分界限均舍尾取整。例如第24届IPhO前三名平均积分为40。53分，其90%为36。48，取整为36分，即成金牌分数线。通常得奖人数占参赛人数的一半。金牌第1名被授予特别奖。此外，还可由东道国自设各种特别奖，例如女生最佳奖、

2020年第3届国际生物奥林匹克竞赛doc-第3届国际生物奥林匹克参照模板

第三届IBO试题 选择题 1．哪种细胞器不含DNA？ A 造粉体 B 叶绿体 C 线粒体 D 细胞核 2 A 只吸收水分 B 只吸收水分和合成纤维素 C 只吸收水分和合成蛋白质 D 既吸收水分，又合成纤维素和蛋白质 3．植物细胞壁可能含有纤维素、木素和果胶物质。在细胞壁形成过程中，这些物质掺入细胞壁的先后次序如何？ A 先是纤维素，然后是木素，最后是果胶 B 先是纤维素，然后是果胶，最后是木素 C 先是果胶，然后是纤维素，最后是木素 D 先是果胶，然后是木素，最后是纤维素 4．动物细胞中可能发生下列反应： （1）葡萄糖→丙酮酸；（2）丙酮酸→乳酸；（3）乳酸→丙酮酸。 在只有NAD（或NADP）存在时，上列反应中能发生的是哪一个或哪几个？ A 只有反应（2） B 只有反应（3） C 只有反应（1）和（2） D 只有反应（1）和（3） 5．淀粉和纤维素都是由葡萄糖分子联结在一起而组成的。在人体中淀粉通过酶促过程被水解，但纤维素木能被水解。其原因是： A 纤维素中葡萄糖分子的联结方式与淀粉中的不同 B 纤维素水解的最适温度比淀粉的高得多 C 水解纤维素的最适pH与水解淀粉的不一样 D 人体的消化道不够长 6．某一细胞能够通过细胞膜从环境中吸收物质Q。进行实验得到下列结果： （1）当溶液中Q的浓度低于细胞中Q的浓度时，也会发生Q的吸收； （2）只在有氧时才发生Q的吸收； （3）物质Q的吸收随温度而变化，而且有一最适温度。哪些实验结果说明Q的吸收不是以扩散作用为主的？ A 只有（1）和（2）能说明 B 只有（2）能说明 C 只有（1）能说明 D 都不能说明 7．有机体不将营养物质中的化学能用： A 蛋白质和其他大分子的生物合成 B 物质的主动转运 C 补充由于熵的增加而损失的能量 D 物质的被动转运 第1 页共19 页

如何准备美国大学生数学建模比赛

如何准备美赛 数学模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，2012年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如 评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等； 优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）； 预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。 在数学中国、数学建模网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 软件与书籍： 软件一般三款足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可。 书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解模型思想，参考自学。 分工合作：数模团队三个人，一般是分别负责建模、编程、写作。当然编程的可以建模，建模的也可以写作。这个要视具体情况来定，但这三样必须要有人擅长，这样才能保证团队最大发挥出潜能。 这三个人中负责建模的人是核心，要起主导作用，因为建模的人决定了整篇论文的思路与结构，尤其是模型的选择直接关系到了论文的结果与质量。 对于建模的人，首先要去大量的阅读文献，要见识尽可能多的模型，这样拿到一道题就能迅速反应到是哪一方面的模型，确定题目的整体思路。 其次是接口的制作，这是体现建模人水平的地方。所谓接口的制作就是把死的方法应用到具体问题上的过程，即用怎样的表达完成程序设计来实现模型。比如说遗传算法的方法步骤大家都知道，但是应用到具体问题上，编码、交换、变异等等怎么去做就是接口的制作。往往对于一道题目大家都能想到某种方法，可就是做不出来，这其实是因为接口不对导致的。做接口的技巧只能从不断地实践中习得，所以说建模的人任重道远。 另外，在平时训练时，团队讨论可以激烈一些，甚至可以吵架，但比赛时，一定要保持心平气和，不必激烈争论，大家各让3分，用最平和的方法讨论问题，往往能取得效果并且不耽误时间。经常有队伍在比赛期间发生不愉快，导致最后的失败，这是不应该发生的，毕竟大家为了一个共同的目标而奋斗，这种经历是很难得的。所以一定要协调好队员们之间的关系，这样才能保证正常发挥，顺利进行比赛。 美赛特点：一般人都认为美赛比国赛要难，这种难在思维上，美赛题目往往很新颖，一时间想不出用什么模型来解。这些题目发散性很强，需要查找大量文献来确定题目的真正意图，美赛更为注重思想，对结果的要求却不是很严格，如果你能做出一个很优秀的模型，也许结果并不理想也可能获得高奖。另外，美赛还难在它的实现，很多东西想到了，但实现起来非常困难，这需要较高的编程水平。 除了以上的差异，在实践过程中，美赛和国赛最大的区别有两点： 第一点区别当然是美赛要用英文写作，而且要阅读很多英文文献。对于文献阅读，可以安装有道词典，

第十一届国际生物奥林匹克竞赛试题及答案详解

2000年第11届国际生物奥林匹克竞赛试 题部分解析 3．（2000）下面哪种不是高尔基体的功能？ A．把糖加到蛋白质中 B．贮存脂肪 C．包装分泌的产物 D．糖蛋白的形成 E．从简单的糖合成多糖 解析：高尔基体的主要功能： （1）将内质网合成的多种蛋白质进行加工、分类与包装，然 后分门别类地送到细胞特定部位或分泌到细胞外。在内质网上的 核糖体合成的蛋白质，包括分泌蛋白（如消化酶、抗体、蛋白质 或多肽激素、粘蛋白等），膜蛋白（如质膜上的、高尔基体、内 质网、溶酶体膜上的），构成细胞器中的可溶性驻留蛋白（如内 质网上合成的大多数蛋白质是在内质网和高尔基体中发生糖基化 成为糖蛋白的。这些加工后的蛋白质，经高尔基体的分拣、包装 等修饰加工，形成运输小泡或以上出芽方式形成溶酶。） （2）内质网上合成的脂质（如膜质等）一部分也要通过高尔 基本体向细胞膜和高尔基体膜等部分运输。 （3）高尔基体还是细胞内糖类合成的工厂，在植物细胞中， 高尔基体合成和分泌多种糖，如纤维素等。 答案：B 4．（2000）下面哪个属于光面内质网的功能？ （1）把碳水化合物加到蛋白质中 （2）膜磷脂的合成 （3）把碳水化合物加到脂肪中 （4）胆固醇的合成 （5）药物的解毒 A．1、2、4 B．2、3、4 C．2、4、5 D．1、4、5 E．1、2、5 解析：光面内质网的功能： （1）脂类合成和运输的主要场所。在合成固醇类物质的细胞，如肾上腺皮质细胞、睾丸间质细胞和卵巢黄体细胞，光面内质网较发达。光面内质网中存在胆固醇的合成，激素转化及其他酶类 合成有关的酶系。肝细胞的光面内质网是合成外输性脂蛋白的合 成基地。 （2）光面内质网与糖原的合成有关，糖原的分解也有内质网 参与。 （3）内质网上存在与解毒作用有关的酶系，其中集中了多种 重要的氧化酶，多种对集体有害的物质，如药物和毒物等经氧化 酶系作用可解毒和转化，如给动物内服大量苯巴比妥后，可引起 光面内质网的显著增生，同时与解毒作用有关的酶的含量明显增加。 把碳水合化物加到蛋白质中，是粗面内质网和高尔基体的功能。 答案：C 6．（2000）成纤维细胞是合成连接组织（胶原纤维）、糖蛋白 （纤粘连蛋白）和蛋白聚糖（硫酸软骨素B）等胞外蛋白复合物的细胞。依这些性质，下面哪种（或哪些）细胞器在这些细胞的功 能起重要作用？ A．粗糙内质网和光滑内质网 B．高尔基体 C．粗糙内质网和游离核糖体 D．高尔基体和粗糙内质网 E．粗糙内质网 解析：成纤维细胞是构成疏松结缔组织的一种。结缔组织与上皮 组织、肌肉组织、神经组织相比是间质发达，细胞少，于是，结 缔组织是细胞、基质和纤维组成的，凡符合这个条件，不管主要 功能是不是结缔作用（如血液），都属于结缔组织。 结缔组织的纤维有3种：胶原纤维，是由胶原蛋白构成，在沸水 中煮后可变成白明胶；弹性纤维，是由微原纤维（主要成分是糖 蛋白）包埋于均质的单性蛋白构成；网状纤维，主要成分也是胶 原蛋白，在输送结缔组织中少，网状结缔组织中多。 结缔组织的基质，种类很多，在不同结缔组织中比例悬殊。输送 结缔组织中，基质有三种主要成分：蛋白聚糖、糖蛋白和组织液。结缔组织的细胞种类繁多，在不同结缔组织中比例悬殊，疏松结 缔组织中的固有细胞有成纤维细胞、间实质组织、脂肪细胞、巨 噬细胞、肥大细胞、浆细胞。成纤维细胞的耕牛有三：一是生成 三种纤维，二是分泌基质，三是通过细胞分裂产生新的成纤维细胞。成纤维细胞中核仁有1或2个，有一对中心粒，高尔基体靠 近核，线粒体多，粗面内质网布满整个胞体，显示旺盛的蛋白质 合成作用，这是应为三种纤维蛋白，还有基质蛋白都是要分泌到 胞外的蛋白质，这些蛋白质都是在粗面内质网上合成，经内质网

美国大学生数学建模竞赛赛题翻译

2015年美国大学生数学建模竞赛赛题翻译 2015年美国大学生数学竞赛正在进行，比赛时间为北京时间：20１5年2月６日(星期五)上午9点—２月10日上午9点.竞赛以三人(本科生）为一组，在四天时间内,就指定的问题，完成该实际问题的数学建模的全过程,并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解(及软件)、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。 2０15 ＭＣM/ICM Ｐｒｏblems 总计4题，参赛者可从MＣM Pｒoｂlｅm A, MＣM Problem B，ICM Pｒoblem C oｒICM Ｐｒｏbｌem D等四道赛题中自由选择。 201５Contest Proｂｌems MCM ＰROBLEMS PROBLEM A: Erａdiｃating Ebｏla The wｏrｌｄmedical assoｃiatiｏn has ａnnounced that ｔheｉｒneｗmｅdiｃatioｎcouｌd stop Ｅbola anｄcｕｒｅｐａtｉents ｗhose dｉsease ｉs not aｄｖanced. Ｂuild a realistｉc, sensｉblｅ, ａnｄusefｕｌmodel thaｔｃｏnsiders not onlｙｔhｅsｐｒead of the dｉsease，ｔｈｅqｕaｎtｉｔy of ｔhｅmedｉcine needed，ｐｏｓsｉble ｆeasible delivｅｒy sysｔemｓ（seｎdiｎg ｔhe meｄiｃine to where iｔis neｅdｅｄ), （gｅｏgrａphiｃal）loｃatioｎs of ｄelｉvery，ｓｐeed of mａｎufacturing of tｈe ｖa ｃcine ｏｒｄruｇ, but also ａｎy oｔheｒcriticａl factors your ｔeam cｏnｓidｅrs ｎecessaｒｙas ｐarｔｏf thｅｍodel to ｏpｔimize thｅerａdicaｔioｎoｆEｂola，oｒａt lｅａｓt ｉts current sｔrain. Iｎadd ｉtion ｔo your ｍodｅling apprｏach fｏr thｅcontest, prepare ａ１—2 page ｎon-teｃｈnical ｌettｅr for ｔhe wｏrld ｍｅｄicaｌａｓsocｉation ｔｏuse ｉｎtheir announｃｅmｅｎt． 中文翻译： 问题一：根除埃博拉病毒 世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒并且可以治愈一些处于非晚期疾病患者。建立一个现实的,合理的并且有用的模型，该模型不仅考虑了疾病的蔓延,需要药物的量,可能可行的输送系统,输送的位置,疫苗或药物的生产速度，而且也要考虑其他重要的因素，诸如你的团队认为有必要作为模型的一部分来进行优化而使埃博拉病毒根除的一些因素，或者至少考虑当前的状态。除了你的用于比赛的建模方法外，为世界医学协会准备一份１-２页的非技术性的信,方便其在公告中使用。 PＲＯBLEＭB: Sｅａrchinｇfoｒａloｓt pｌａne Recａll the loｓｔMalａysian flight MH370．Build ａgeneriｃmaｔheｍatｉcaｌmｏｄel ｔｈat coｕld assist "seａrｃhers" ｉn plaｎninｇa useful seａrch ｆｏｒ a loｓt plaｎｅfeａred to hａｖe cｒａshed in ｏpｅn ｗatｅr sucｈas the Ａｔlantic, Paｃific，Iｎdian, Sｏuthｅrｎ，or Arcｔic Oceａn ｗｈil ｅｆlyinｇfrom PoinｔA to Poiｎt B. Ａｓsume thａt there are no sigｎals ｆroｍthe ｄowｎｅd pｌane。Your moｄel should recogｎiｚe thaｔｔherｅarｅmaｎy dｉfｆerｅnt ｔyｐes ｏf plaｎｅs ｆoｒｗ

第16届国际物理奥林匹克竞赛试题及答案汇总

第十六届国际中学生物理奥林匹克竞赛试题(理论部分) (1985 南斯拉夫波尔托罗日) 题1 一位年青的业余无线电爱好者用无线电与住在两个镇上的两位女孩保持联系。他放置两根竖直的天线棒，使得当住在A镇的女孩接收到最大信号时，住在B镇的女孩接收不到信号，反之也一样。这个天线阵由两根竖直的天线棒构成，它们在水平面内均匀地向各个方向发射同等强度的信号。 (a)求此天线阵的参数，即两棒间距离及它们的方位和馈入两棒电信号之间的位相差，使得 两棒间距离为最小。 (b)求上述数值解。如果男孩的无线电台发射27MH Z的电磁波，该天线阵位于波尔托罗日， 利用地图，他发现正北方与A方向(科佩尔)和B方向(位于伊斯特拉半岛上的小镇布热)的夹角分别为158°和72°。 〔解〕a)如图16-1所示，设A方向和B方向的夹角为φ，两棒间距为r，棒间连线与A方向夹角为a。 A方向最小位相差为： ΔA=2πcosα+Δφ B方向的最小位相差为： ΔB=2πcos(ψ-α)+Δφ Δφ为两根天线之间的相位差。当A方向强度最小，B方向强度最大时， ΔA=(2n+1)π，ΔB=2κπ。 则 ΔB-ΔA=(2(κ-n)-1)π=2π。〔cos(ψ-α)-cosα〕 得到 r. 当ψ一定时，只有k=n，α-=-时，r为最小，或者k=n+1， α-=时，r也为最小。 此时，

r最小= 把上述结果代入含有Δφ的方程中，可得 Δφ=π/2(k=n时)，或Δφ=-时，(k=n+1时) 当Δφ从变为-时，产生的效应正好相反，即A方向强度最大，B方向强度为0。 b)如图16-2所示，A方向和B方向夹角为 ψ=157°-72°=85° 则棒间距最小为 r最小== ==4.1(米) 两棒连线与A方向夹角为 α=+90°=132.5° 题2一根边长为a、b、c(a>>b>>c)的矩形截面长棒，是由半导体锑化铟制成的。棒中有平行于a边的电流I流过。该棒放在平行于c边的外磁场B中，电流I所产生的磁场可以忽略。该电流的载流子为电子。在只有电场存在时，电子在半导体中的平均速度是v=μE，其中μ为迁移率。如果磁场也存在的话，则总电场不再与电流平行，这个现象叫做霍尔效应。 （a）确定在棒中产生上述电流的总电场的大小和方向。 （b）计算夹b边两表面上相对两点间的电势差。 （c）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I=I0sinωt，B=B0sin(ωt+φ)。写出b)情形中电势差的直流分量解析表达式。 （d）利用c）的结果，设计一个电子线路，使其能测量连接于交流电网的电子设备所消耗的功率，并给出解释。 利用下列数据： 锑化铟中的电子迁移率为7.8m2/V·s 锑化铟中的电子密度为2.5×1022m－3 I=1.0A B=1.0T b=1.0cm c=1.0mm e=1.6×10－19C 〔解〕a)

第国际生物奥林匹克竞赛试题及答案

第国际生物奥林匹克竞赛试题及答案

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第9届国际生物奥林匹克竞赛 理论试题 亲爱的参与者，今天你将进行理论部分考试，共需要考试260min。 试题由两部分组成：A和B A部分的问题有些是多个选择，这意味着可能有各种回答，但仅有1种多个选择的回答是正确的。在答题纸的相应地方填入正确回答的大写字母。在答题纸上不要进行改正。如果要改也必须很清楚。在提问中给出得分数（l或2分），在答题纸上也出现相应分数。在A部分正确回答最高分为100分。B部分的问题更复杂一些。回答方式有变化，在提问中会说明。请按要求写上回答。B部分正确回答的最高分为80分。按你喜欢的次序进行回答。我们祝你成功！ 细胞生物学 1．多肽如何从细胞质核糖体合成地点转移到线粒体的？ A 通过细胞骨架转移 B 通过特异的氨基末端靶信号 C 通过特异的羧基末端靶信号 D 这是不必要的，因为合成发生在细胞器的表面 E 线粒体合成细胞器内的所有蛋白质 2．在1个细胞里，线粒体和质体的数目是怎样增加的？ A 仅通过从头合成（从新合成） B 仅通过分裂 C 通过从头合成和分裂 D 通过遗传 E 通过液泡膜的融合 3．如何确定光在光系统Ⅰ（PSⅠ）和光系统Ⅱ（PSⅡ）的分配？ A 通过天线色素多少的变化，叶绿体定位或叶片厚度的变化。 B 通过可逆的除去反应中心的多肽和可逆的减少基粒类囊体。 C 把光系统Ⅰ和光系统Ⅱ叶绿素分开 D 通过抑制从PSⅠ到PSⅡ的电子流。 E 通过ATP合成的解偶联。 4．如何用实验区分膜内在蛋白和外周膜蛋白？ A 用1MNaCl，仅外周蛋白（而不是膜内在蛋白）能从膜上除去。 B 用0.1MNaOH，仅膜内在蛋白能从膜上除去。 C 用1MNaCl，仅膜内在蛋白能从膜上除去 D 仅外周蛋白（而不是膜内在蛋白）在变性剂（去污剂）中可被溶解除去。 E 仅外周蛋白（而不是膜内在蛋白）可被蛋白水解酶作用。 5．什么是形成细胞骨架的纤维类物质？ A 微管蛋白，木质素，驱动蛋白 B 微管，肌球蛋白，微丝 C 角蛋白，肌球蛋白，驱动蛋白 D 微丝，中间丝（纤维），微管 3 / 34

美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译

优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的