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高二数学必修二测试题及答案

高二数学必修二测试题及答案
高二数学必修二测试题及答案

高二数学必修二测试题及答案

【一】

卷Ⅰ

一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

A.所有不能被2整除的数都是偶数

B.所有能被2整除的数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的数是偶数

D.存在一个能被2整除的数不是偶数

3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为

A.B.C.D.

4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A.B.C.D.

5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为

A.B.C.D.

6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D.

7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为

A.B.C.D.

8.设是复数,则下列命题中的假命题是

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是

A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题

B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题

C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题

D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题

10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线对称轴距离的取值范围为

A.B.C.D.

12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为

A.2

B.3

C.4

D.5

卷Ⅱ

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.设复数,那么等于________.

14.函数在区间上的值是________.

15.已知函数,则=________.

16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线分别交于、两点(在轴左侧),则.

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

已知z是复数,和均为实数(为虚数单位).

(Ⅰ)求复数;

(Ⅱ)求的模.

18.(本小题满分12分)

已知集合,集合

若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

19.(本小题满分12分)

设椭圆的方程为点为坐标原点,点,分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在线段上且满足,直线的斜率为.

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设点为椭圆的下顶点,为线段的中点,证明:.

20.(本小题满分12分)

设函数(其中常数).

(Ⅰ)已知函数在处取得极值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.

21.(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为,且椭圆上点到椭圆左焦点距离的最小值为.

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)设直线同时与椭圆和抛物线相切,求直线的方程.

22.(本小题满分12分)

已知函数(其中常数).

(Ⅰ)讨论函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围.

参考答案

一.选择题

CDBACCDABBDB

二.填空题

三.解答题

17.解:(Ⅰ)设,所以为实数,可得,

又因为为实数,所以,即.┅┅┅┅┅┅┅5分

(Ⅱ),所以模为┅┅┅┅┅┅┅10分

18.解:(1)时,,若是的充分不必要条件,所以,

,检验符合题意;┅┅┅┅┅┅┅4分

(2)时,,符合题意;┅┅┅┅┅┅┅8分

(3)时,,若是的充分不必要条件,所以,

,检验不符合题意.

综上.┅┅┅┅┅┅┅12分

19.解(Ⅰ)已知,,由,可得,┅┅┅┅┅┅┅3分

所以,所以椭圆离心率;┅┅┅┅┅┅┅6分

(Ⅱ)因为,所以,斜率为,┅┅┅┅┅┅┅9分

又斜率为,所以(),所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

20.解:(Ⅰ),因为在处取得极值,所以,解得,┅┅┅┅┅┅┅3分

此时,

时,,为增函数;时,,为减函数;

所以在处取得极大值,所以符合题意;┅┅┅┅┅┅┅6分

(Ⅱ),所以对任意都成立,所以,所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

21.解:(Ⅰ)设左右焦点分别为,椭圆上点满足所以在左顶点时取到最小值,又,解得,所以的方程为

.(或者利用设解出得出取到最小值,对于直接说明在左顶点时取到最小值的,酌情扣分);┅┅┅┅┅┅┅4分

(Ⅱ)由题显然直线存在斜率,所以设其方程为,┅┅┅┅┅┅┅5分

联立其与,得到

,,化简得┅┅┅┅┅┅┅8分

联立其与,得到

,,化简得,┅┅┅┅┅┅┅10分

解得或

所以直线的方程为或┅┅┅┅┅┅┅12分

22.(Ⅰ),

设,该函数恒过点.

当时,在增,减;┅┅┅┅┅┅┅2分

当时,在增,减;┅┅┅┅┅┅┅4分

当时,在增,减;┅┅┅┅┅┅┅6分

当时,在增.┅┅┅┅┅┅┅8分

(Ⅱ)原函数恒过点,由(Ⅰ)可得时符合题意.┅┅┅┅┅┅┅10分

当时,在增,减,所以,不符合题意.

┅┅┅┅┅┅┅12分

【二】

一、选择题

1.一个物体的位移s(米)和与时间t(秒)的关系为s?4?2t?t,则该物体在4秒末的瞬时速度是A.12米/秒B.8米/秒C.6米/秒D.8米/秒2.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为为

A.21711B.C.D.

41212323.给出下列四个命题:(1)若z?C,则z≥0;(2)2i-1虚部是2i;(3)若a?b,则a?i?b?i;(4)若z1,z2,且z1>z2,则z1,z2为实数;其中正确命题的个数为....A.1个B.2个C.3个D.4个

4.在复平面内复数(1+bi)(2+i)(i是虚数单位,b是实数)表示的点在第四象限,则b 的取值范围是

A.b

B.b??11

C.?5.下面几种推理中是演绎推理的为....

A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电;

1111,,,???的通项公式为an?

B.猜想数列(n?N?);n(n?1)1?22?33?42

C.半径为r圆的面积S??r,则单位圆的面积S??;

D.由平面直角坐标系中圆的方程为(x?a)2?(y?b)2?r2,推测空间直角坐标系中球的方程为

(x?a)2?(y?b)2?(z?c)2?r2.

6.已知f?x???2x?1??2a?3a,若f???1??8,则f??1??xA.4B.5C.-2D.-3

37.若函数f?x??lnx?ax在点P?1,b?处的切线与x?3y?2?0垂直,则2a?b等于

A.2B.0C.-1D.-28.

???sinx?cosx?dx的值为A.0B.

2?2??C.2D.449.设f?x?是一个多项式函数,在?a,b?上下列说法正确的是

A.f?x?的极值点一定是最值点B.f?x?的最值点一定是极值点C.f?x?在?a,b?上可能没有极值点D.f?x?在?a,b?上可能没有最值点

10.函数f?x?的定义域为?a,b?,导函数f??x?在?a,b?内的图像如图所示,则函数f?x?在?a,b?内有极小值点A.1个B.2个C.3个D.4个

11.已知a1?1,an?1?an且?an?1?an??2?an?1?an??1?0,计算a2,a3,猜想an等于

A.nB.nC.nD.n?3?n12.已知可导函数f(x)(x?R)满足f¢(x)>f(x),则当a?0时,f(a)和eaf(0)大小关系为A.f(a)eaf(0)C.f(a)=eaf(0)D.f(a)≤eaf(0)

232二、填空题13.若复数z=(a-2)+3i(a?R)是纯虚数,则

14.f(n)=1+a+i

=.1+ai

111++鬃?(n?N+)23n经计算的f(2)?357,f(4)?2,f(8)?,f(16)?3,f(32)?,推测当n≥2时,有______.2221(n?N+),记f(n)?(1?a1)(1?a2)???(1?an),试通过计算

(n+1)215.若数列?an?的通项公式an=f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)?________________.

16.半径为r的圆的面积s(r)??r2,周长C(r)?2?r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(?r2)'?2?r①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+?)上的变量,请写出类比①的等式:____________________.上式用语言可以叙述为_________________________.

三、解答题:17.抛物线y?x2?1,直线x?2,y?0所围成的图形的面积

18.已知a?b?c,求证:

114??.a?bb?ca?c2an?2an?219.已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn?,且an?0,n?N?.

2an(1)求a1,a2,a3;(2)猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明21.设函数f?x??xekx?k?0?

(1)求曲线y?f?x?在点0,f?0?处的切线方程.

(2)若函数f?x?在区间??1,1?内单调递增,求k的取值范围.22.已知函数f(x)=alnx+x (a为实常数).

(1)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+?)上是增函数;(2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;

2

2??

一、选择题

题号答案1C2A3A4A5C6A7D8C9C10A11B12B12.提示:令g(x)=e-xf(x),则gⅱ(x)=e-x[f(x)-f(x)]>0.

所以g(x)在(-?,?)上为增函数,g(a)>g(0).e-af(a)>e0f(0),即f(a)>eaf(0),故选B.

二、填空题

13.

n?24-3in14.f(2)?

25n?2111f(n)?(1?2)(1?2)???[1?]

2n?223(n?1)215.f(n)?111111?(1?)(1?)(1?)(1?)???(1?)(1?)2233n?1n?1

13243nn?2n?2??????...???22334n?1n?12n?216.(?R)'?4?R;球的体积函数的导数等于球的表面积函数

4332三、解答题

17.解由x?1?0,得抛物线与轴的交点坐标是(?1,0)和(1,0),所求图形分成两块,

分别用定积分表示面积

2S1??|x2?1|dx,S2??(x2?1)dx.

?1112故面积S?S1?S2??1?1|x2?1|dx??(x2?1)dx=?(1?x2)dx??(x2?1)dx

1?11212x3=(x?)318.证明:∵

1?111818x32?(?x)1=1??1???2?(?1)?.

333333a-ca-ca-b+b-ca-b+b-c+=+a-bb-ca-bb-cb-ca-bb-ca-b+≥2+2?a-bb-ca-bb-c4,(a>b>c)=2+∴

a-ca-c114.+≥4得+≥a-bb-ca-bb-ca-ca11+-1,所以,a1=-1?2a119.(1)a1=S1=3,又∵an>0,所以a1=3-1.

S2=a1?a2?a21??1,所以a2?5?3,2a23

S3=a1?a2?a3?(2)猜想an=a31??1所以a3?7?5.2a32n-1.

3-1成立.

2k-1成立

2k+1.

2n+1-证明:1o当n=1时,由(1)知a1=2o假设n=k(k?N+)时,ak=2k+1-ak+1=Sk?1?Sk?(ak?1aa111-??1)?(k??1)=k+1+2ak+12ak?12ak2所以ak+1+22k+1ak+1-2=0

ak+1=

2(k+1)+1-2(k+1)-1所以当n=k+1时猜想也成立.综上可知,猜想对一切n?N+都成立.kxkx¢¢f(x)=e+kxe21.解:(1),f(0)=1,f(0)=0

∴y=f(x)在(0,0)处的切线方程为y=x.

(x)=ekx+kxekx=(1+kx)ekx=0,得x=-(2)法一f¢若k>0,则当x?(?,当x?(1(k10)k1(x)0,f(x)单调递增.,+?)时,f¢k1若k0,f(x)单调递增.),f¢k1当x?((x)k故f(x)在区间(-1,1)内单调递增时

当k>0时,-k的取值范围是[-1,0)U(0,1]

法二∵f(x)在区间(-1,1)内单调递增,

(x)≥0在区间(-1,1)上恒成立.∴f¢ekx+kxekx≥0,∵ekx>0,∴1+kx≥0.即1+kx≥0在区间(-1,1)上恒成立.令g(x)=1+kx,

4

ìg(-1)≥0??∴í解得-1≤k≤1.?g(1)≥0??当k=0时,f(x)=1.

故k的取值范围是[-1,0)U(0,1].

22.解:(1)当a??2时,f(x)?x2?2lnx,

2(x2-1)(x)=>0.x?(1,?),f¢x故函数f(x)在(1,+?)上是增函数.2x2+a(x)=>0.(2)f¢x当x?[1,e],2x2+a?[a2,a+2e2].

若a≥-2,f¢,(x)在[1,e]上非负(仅当a=-2,x=1时,f¢(x)=0)故函数f(x)在[1,e]上是增函数.此时,[f(x)]min=f(1)=1.若-2e2

故[f(x)]min=f(-若a≤-2e2,f¢(x)在[1,e]上非正(仅当时a=-2e2,x=e时,f¢(x)=0)故函数f(x)在[1,e]上是减函数,此时[f(x)]min=f(e)=a+e2.

综上可知,当a≥-2时,f(x)的最小值为1,相应的x的值为1;

当-2e2

2e2时,f(x)的最小值为a+e2,相应的x值为e.

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高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11()2 n n a a n N +=+∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 211,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D .12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .030 B .060 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列 {}n b 中,若783b b ?=, 则31 32log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ρρ,满足:a ρ=3,b ρ=2,b a ρρ+=4,则b a ρρ-=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形

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朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题(B 卷) 考试时间:90分钟 满分:100分 出卷人:毛老师 考生姓名: 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ,则3=a ( ) A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2.在△ABC 中,若=2sin b a B ,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0 015030或 3.在△ABC 中,若SinA :SinB :SinC=5:7:8,则B 大小为( ) A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -,则a b +的值是( )。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D . 12 9.设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A . 11a b < B .11 a b > C .2a b > D .22a b > 10.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 二、填空题(每小题4分,共20分) 11、在△ABC 中,=2,=a c B 150°,则b = 12.等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13.等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。

高二数学必修二综合测试题有答案

班级 ________________ 姓名 ________________________________ 一、选择题(本大题共 12小题,每小题5分,共60分) 1.下面四个命题: ① 分别在两个平面内的两直线是异面直线; ② 若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③ 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行; ④ 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行. 其中正确的命题是( ) A .①② B .②④ C .①③ D .②③ cos F 1PF 2 等于( C . 5. 已知空间两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面 A .若 m// ,n ,则m//n B .若 m,m n,则n C .若 m// ,n// ,则m//n D .若m// ,m , I n,则m//n 6. 圆x 2 + y 2— 2x + 4y — 20= 0截直线5x — 12y + c = 0所得的弦长为 8,则c 的值是( ) A . 10 B . 10 或—68 C . 5 或—34 D . — 68 7. 已知ab 0,bc 0 ,则直线ax by c 通过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 & 正方体 ABC —A 1BC 1D 1中,E 、F 分别是AA 与CC 的中点,则直线 ED 与DF 所成角的 数学 必修 综合测试题 总分: _________________ 2. 过点P ( 1,3)且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为( A . 2x y 1 0 B . 2x y 5 C . x 2y 5 D . x 2y 7 3. 4. 圆(x — 1)2+ y 2= 1的圆心到直线 2 2 y 1的左右焦点, 5 B . 2 x 已知F, F 2是椭圆石 C . P 为椭圆上一个点, 且 PF 1 : PF 1:2,则 B . ,则下列命题中正确的是( )

数学必修2测试卷及答案

必修2模块测试卷 一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( ) A .三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B .三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C .三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D .三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 2.几何体的三视图如图,则几何体的体积为( ) A . 3 π B . 23 π C .π D . 43 π 3.如图,将无盖正方体纸盒展开,直线AB ,CD 在原正方体中的位置关系是( ) A .平行 B .相交且垂直 C . 异面 D .相交成60° 4.若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线,则b =( ) A .2 B .3 C .5 D .1 5.与直线:2l y x =平行,且到l ) A .2y x =± B .25y x =± C .1522 y x =- ± D .122 y x =-± 6.若点(,0)k 与(,0)b 的中点为(1,0)-,则直线y kx b =+必定经过点( ) A .(1,2)- B .(1,2) C .(1,2)- D .(1,2)-- 7.已知菱形A B C D 的两个顶点坐标:(2,1),(0,5)A C -,则对角线B D 所在直线方程为( ) A .250x y +-= B .250x y +-= C .250x y -+= D .250x y -+=

8. ,则长方体的对角线长为( ) A . B . C .6 D 9.圆心为(11),且与直线4x y +=相切的圆的方程是( ) A .22(1)(1)2x y -+-= B .22(1)(1)4x y -+-= C .22(1)(1)2x y +++= D .22(1)(1)4x y +++= 10.由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线,则切线长的最小值为( ) A .1 B . C D .3 二、填空题:本大题共4小题. 11. 直线0x ay a +-=与直线(23)0ax a y --=垂直,则a = . 12.已知正四棱台的上下底面边长分别为2,4,高为2,则其斜高为 . 13.一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为45 ,腰和上底 均为1. 如图,则平面图形的实际面积为 . 14.设集合{}22(,)4M x y x y =+≤,{}222(,)(1)(1)(0)N x y x y r r =-+->≤.当 M N N = 时,则正数r 的取值范围 . 三、解答题:本大题共6小题.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形A B C D 的三个顶点坐标: (0,0), 3), (4,0)A B C . ⑴ 求边C D 所在直线的方程(结果写成一般式); ⑵ 证明平行四边形A B C D 为矩形,并求其面积.

北师大版高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5 命题人:魏有柱 时间:100分钟 一、选择题 1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是() (A )a n =n 2-(n-1) (B )a n =n 2-1 (C )a n =2)1(+n n (D )a n =2 )1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的() (A )第12项 (B )第13项 (C )第14项 (D )第15项 3.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 () A . B . C . D . 4.等差数列{a n }共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n 的值是 () A.3 B.5 C.7 D.9 5.△ABC 中,cos cos A a B b =,则△ABC 一定是() A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于() A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120° 7.在△ABC 中,∠A =60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC( A ) (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 8.若110a b <<,则下列不等式中,正确的不等式有 () ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 () A .2111x <+ B .x 2+1>2x C .lg(x 2+1)≥lg2x D .244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是(C) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2+x>2 11.不等式组 (5)()0,03x y x y x -++≥??≤≤?表示的平面区域是 ( )

高中数学必修五测试题 高二文科数学(必修五)

2014—2015学年度第一学期期中考试 高二文科数学试题(A ) (必修五) 一、选择题(每题5分,共10小题) 1.设a 、b 、c 、d∈R,且a >b,c >d,则下列结论正确的是( ) A .a+c >b+d B .a-c >b-d C .ac >bd D . a d > b c 2 1 1两数的等比中项是( ) A .2 B .-2 C .±2 D .以上均不是 3.若三角形三边长的比为5∶7∶8,则它的最大角和最小角的和是( ) A .90° B .120° C .135° D .150° 4.数列{a n }中,2 n a 2n 29n 3=-++,则此数列最大项的值是( ) A .103 B .11088 C .11038 D .108 5.若△ABC 的周长等于20 ,面积是BC 边的长是 ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 6.在数列{a n }中,a 1=1,a n a n-1=a n-1+(-1)n (n≥2,n∈N *),则 3 5 a a 的值是( ) A . 15 16 B . 15 8 C . 3 4 D . 38 7.在△ABC 中,角A ,B 均为锐角,且cosA >sinB ,则△ABC 的形状是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 8.在等差数列{a n }中,2(a 1+a 4+a 7)+3(a 9+a 11)=24,则此数列的前13项之和等于( ) A .13 B .26 C .52 D .156 9.数列 2222222 35721,,,,122334(1)n n n +??????+的前n 项的和是 ( )

高中数学必修二测试卷及答案

高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为( ) A .4∶9 B .2∶1 C .2∶3 D .2∶5 2 、 如果实数x ,y 满足 22(2)3x y -+=,那么y x 的最大值是( ) A 、3 B 、3- C 、33 D 、33- 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为( ) 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2,12πcm 3 B.15πcm 2,12πcm 3 C.24πcm 2,36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A .平行 B .相交 C .平行或相交 D .不相交

7 、直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( ) A .4 B 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)22 (B)4 (C)24 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ;③若a ⊥c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( ) (A) 11<<-a (B) 10<-

高中数学必修五试卷习题包括答案.docx

必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间: 120 分钟满分: 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共60 分 ) 3x-1 ≥ 1 的解集是 () 1.不等式2-x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D .{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2. (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中, a= 1, B= 45°, S△ABC=2,则△ ABC 外接圆的直径为 () A .4 3 B .5C. 5 2D. 6 2 3.若 a<0 ,则关于 x 的不等式 22 ) x - 4ax-5a>0 的解为 ( A .x>5a 或 x<- a B.x>- a 或 x<5a C.- ab,则下列不等式成立的是() 1 111a b A. ab2 C.c2+1>c2+ 1D. a|c|>b|c| 7.已知等差数列 { a n} 的公差为d(d≠ 0),且 a3+ a6+ a10+ a13= 32,若 a m= 8,则 m 的值为 () A .12B. 8C. 6 D . 4 x+ y≤8, 8.若变量 x,y 满足约束条件2y- x≤4, 且 z= 5y- x 的最大值为 a,最小值为 b,则 a— b 的值是x≥ 0, y≥ 0, () A .48B. 30C. 24D. 16 17S n-S2 n* 为数列 { T n} 9.设 { a n} 是等比数列,公比 q= 2,S n为 { a n} 的前 n 项和,记 T n=(n∈N ),设 Tn0 a n+1 的最大项,则 n0= () A .2B. 3C. 4 D .5 10.设全集 U=R, A= { x|2(x- 1)2<2} 122 ,,B= { x|log (x + x+ 1)> -log2(x + 2)} 2 则图中阴影部分表示的集合为()

(完整版)高中数学学业水平测试必修2练习和答案解析

高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是 ( ) A .圆锥 B .正四棱锥 C .正三棱锥 D .正三棱台 2.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于 ( ) A . 2 1 B .1 C .2 D .3 3.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么 ( ) A .α∥β B .α与β相交 C .α与β重合 D .α∥β或α与β相交 4.下列四个说法 ①a //α,b ?α,则a // b ②a ∩α=P ,b ?α,则a 与b 不平行 ③a ?α,则a //α ④a //α,b //α,则a // b 其中错误的说法的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1,则m 的值是 ( ) A .4 B .1 C .1或3 D .1或4 6.直线kx -y +1=3k ,当k 变动时,所有直线都通过定点 ( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 7.圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 ( ) A . B .2π C D .4π 8.直线x -y +3=0被圆(x +2)2 +(y -2)2 =2截得的弦长等于 ( ) A . 2 6 B .3 C .23 D .6 9.如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=,那么y 的最大值是 ( ) A .1 2 B .3 C .2 D .3 10.在空间直角坐标系中,已知点P (x ,y ,z ),给出下列4条叙述: ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是(x ,-y ,z ) ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是(x ,-y ,-z ) ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是(x ,-y ,z ) ④点P 关于原点的对称点的坐标是(-x ,-y ,-z ) 其中正确的个数是 ( ) A .3 B .2 C .1 D .0 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).

高中数学必修五测试卷-高中数学必修5试卷

高中数学必修五测试卷 姓名 得分 一、选择题(60分) 1、下列函数中,周期为π的偶函数是( ) A.cos y x = B.sin 2y x = C. tan y x = D. sin(2)2y x π =+ 2、△ABC 中,cos A =135 ,sin B =53 ,则cos C 的值为 ( ) A.6556 B.-6556 C.-6516 D. 6516 3、已知c b a ,,满足0<< B 、0)(>-a b c C 、22ca cb < D 、0)(<-c a ac 4、钝角三角形ABC 的面积是1 2,1AB =,BC =AC =( ) (A )5 (B (C )2 (D )1 5、等差数列}{n a 中,若39741=++a a a ,27963=++a a a ,则前9项的和9S 等于( ) A .66 B .99 C .144 D .297 6、若O 为ABC ?的内心,且满足()(2)0OB OC OB OC OA -?+-=,则ABC ?的形状为( ) A .等腰三角形 B .正三角形 C .直角三角形 D .以上都不对 7、如果kx 2+2kx -(k+2)<0恒成立,则实数k 的取值范围是( ) A. -1≤k≤0 B. -1≤k<0 C. -1

高中数学必修2立体几何测试题及答案

高中数学必修2立体几何测试题及答案(一) 一,选择(共80分,每小题4分) 1,三个平面可将空间分成n个部分,n的取值为() A,4;B,4,6;C,4,6,7 ;D,4,6,7,8。 2,两条不相交的空间直线a、b,必存在平面α,使得() A,a?α、b?α;B,a?α、b∥α;C,a⊥α、b⊥α;D,a?α、b⊥α。 3,若p是两条异面直线a、b外的任意一点,则() A,过点p有且只有一条直线与a、b都平行;B,过点p有且只有一条直线与a、b都垂直;C,过点p有且只有一条直线与a、b都相交;D,过点p有且只有一条直线与a、b都异面。 4,与空间不共面四点距离相等的平面有()个 A,3 ;B,5 ;C,7;D,4。 5,有空间四点共面但不共线,那么这四点中() A,必有三点共线;B,至少有三点共线;C,必有三点不共线;D,不可能有三点共线。 6,过直线外两点,作与该直线平行的平面,这样的平面可有()个 A,0;B,1;C,无数;D,涵盖上三种情况。 7,用一个平面去截一个立方体得到的截面为n边形,则() A,3≤n≤6 ;B,2≤n≤5 ;C,n=4;D,上三种情况都不对。 8,a、b为异面直线,那么() A,必然存在唯一的一个平面同时平行于a、b;B,过直线b 存在唯一的一个平面与a平行;C,必然存在唯一的一个平面同时垂直于a、b;D,过直线b 存在唯一的一个平面与a垂直。

9,a 、b 为异面直线,p 为空间不在a 、b 上的一点,下列命题正确的个数是( ) ①过点p 总可以作一条直线与a 、b 都垂直;②过点p 总可以作一条直线与a 、b 都相交;③过点p 总可以作一条直线与a 、b 都平行;④过点p 总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直;⑤过点p 总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直。 A ,1; B ,2; C ,3; D ,4。 10,异面直线a 、b 所成的角为80°,p 为空间中的一定点,过点p 作与a 、b 所成角为40°的直线有( )条 A ,2; B ,3; C ,4; D ,6。 11,P 是△ABC 外的一点,PA 、PB 、PC 两两互相垂直,PA=1、PB=2、PC=3,则△ABC 的面积为( )平方单位 A ,25; B ,611; C ,27; D ,2 9。 12,空间四个排名两两相交,以其交线的个数为元素构成的集合是( ) A ,{2,3,4}; B ,{1,2,3,}; C ,{1,3,5}; D ,{1,4,6}。 13,空间四边形ABCD 的各边与对角线的长都是1,点P 在AB 上移动 ,点Q 在CD 上移动,点P 到点Q 的最短距离是( ) A ,21; B ,22; C ,23; D ,4 3。 14,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,PA ⊥平面ABC ,PA=8,则P 到BC 的距离是 ( )A ,45; B ,43; C ,25; D ,23。 15,已知m ,n 是两条直线,α,β是两个平面,下列命题正确的是( ) ①若m 垂直于α内的无数条直线,则m ⊥α;②若m 垂直于梯形的两腰,则m 垂直于梯形所在的平面;③若n ∥α,m ?α,则n ∥m ;④若α∥β,m ?α,n ⊥β,则n ⊥m 。 A ,①②③; B ,②③④; C ,②④; D ,①③。

高中数学必修2测试题及答案

高中数学必修2测试题 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’ 与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B A ’C ’

(新)高中数学必修五数列测试题

必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中,公比q =-2,且a 3a 7=4a 4,则a 8等于( ) A .16 B .32 C .-16 D .-32 2.已知数列{a n }的通项公式a n =????? 3n +1(n 为奇数),2n -2(n 为偶数),则a 2·a 3等于( ) A .8 B .20 C .28 D .30 3.已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3=b 3,2b 3-b 2b 4=0,则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A .5 B .10 C .20 D .40 4.(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中,a n =-2n 2+29n +3,则此数列最大项的值是( ) A .102 B.9658 C.9178 D .108 5.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ) A .81 B .120 C .168 D .192 6.等差数列{a n }中,a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和,则( ) A .S 1, S 2, S 3, …, S 10都小于零,S 11,S 12,S 13,…都大于零 B .S 1,S 2,…,S 19都小于零,S 20,S 21,…都大于零 C .S 1,S 2,…,S 5都大于零,S 6,S 7,…都小于零 D .S 1,S 2,…,S 20都大于零,S 21,S 22,…都小于零 7.(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n =an 2+bn (a ,b ∈R ),且S 25=100,则a 12+a 14等于( ) A .16 B .8 C .4 D .不确定 8.(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列,S n 是其前n 项和,且S 5S 8,则下列结论错误的是( ) A .d <0 B .a 7=0 C .S 9>S 5 D .S 6和S 7均为S n 的最大值 9.设数列{a n }为等差数列,且a 2=-6,a 8=6,S n 是前n 项和,则( ) A .S 4<S 5 B .S 6<S 5 C .S 4=S 5 D .S 6=S 5 10.(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中,a 1=1,a 2=23,且1a n -1+1a n +1=2a n (n ∈N *,n ≥2),则a 6等于( )

(完整word版)高中数学必修2综合测试题__人教A版

高中数学必修2综合测试题 试卷满分:150分 考试时间:120分钟 卷I 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) 2 、直线30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30o ; B 、60o ; C 、120o ; D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 、 34; B 、312a ; C 、24 ; D 2 。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 ( ) A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6; C 、在x 轴上的截距是3; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为 A 、1 2 -; B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若 图(1) A B C D

AC BD a ==, 且AC 与BD 所成的角为60o ,则四边形EFGH 的面积为 ( ) A 2; B 2; C 2; D 2 。 8、在右图的正方体中,M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点, 则异面直线AC 和MN 所成的角为( ) A .30° B .45° C .90° D . 60° 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ,则P l ∈; B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A =I ,则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈,则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ) A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线; C 、两条相交直线; D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( ) A 、25π; B 、50π; C 、125π; D 、都不对。 12、给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 1 A

高中数学必修五综合测试题含答案

必修五综合测试题 一.选择题 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.21+与21-,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D . 1 2 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0 150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A .直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列 {}n b 中,若783 b b ?=, 则3132log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ,满足:a =3,b =2,b a +=4,则b a -=( ) A .3 B .5 C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 C .不可求出 D .有三种以上情形 11.已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上,DC=a ,从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β(α>β)则A 点离地面的高AB 等于 ( ) A . )sin(sin sin βαβα-a B .)cos(sin sin βαβ α-a C . )sin(cos cos βαβα-a D .) cos(cos cos βαβ α-a

高中数学必修二期末测试题一及答案

高中数学必修二期末测试题一 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。) 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) 2 、直线30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30; B 、60; C 、120; D 、150。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 、 34; B 、312; C 、2 4 a ; D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 ( ) A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6; C 、在x 轴上的截距是3; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为 ( ) A 、1 2 - ; B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==, 且AC 与BD 所成的角为60,则四边形EFGH 的面积为 ( ) A 28a ; B 、24; C 2 2 ; D 2。 图(1) A B C D

8、已知圆22:260C x y x y +-+=,则圆心P 及半径r 分别为 ( ) A 、圆心()1,3P ,半径10r =; B 、圆心()1,3P ,半径r = C 、圆心()1,3P -,半径10r =; D 、圆心()1,3P -,半径r =。 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈且l αβ=,则P l ∈; B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A =,则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈,则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ) A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线; C 、两条相交直线; D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( ) A 、25π; B 、50π; C 、125π; D 、都不对。 12、四面体P ABC -中,若PA PB PC ==,则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC 的 ( ) A 、外心; B 、内心; C 、垂心; D 、重心。 二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。) 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形,则圆柱的体积为 ; 14、命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ; 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ; 16、已知,a b 为直线,,,αβγ为平面,有下列三个命题: (1) a b αβ////,,则a b // (2) ,a b γγ⊥⊥,则a b //; (3) ,a b b α?//,则a α//; (4) ,a b a α⊥⊥,则b α//; 其中正确命题是 。

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