小学五年级奥数题精选各类题型及答案

小学五年级各类题型奥数及答案

面积计算（五年级奥数题）

1、（05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米?四边形ABDE勺面积是（）平方厘米.

2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是

面积计算（答案）

1、（05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米?四边形ABDE的面积是（）平方厘米.

解：阴影面积=1/2 X EDX AF+1/2X ABX CD=1/2X 8X 7+1/2 X 3X 12=28+18=46

2、如图，已知每个小正方形格的面积是 1平方厘米，则不规则图形的面积是

解答：基本的格点面积的求解，可以用解答种这样的方法求解，当然也可以用格点面积公式来 做，内部点有16个，周边点有8个，所以面积为16+8+2 -仁19

图形面积（一）（五年级奥数题）

ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且 BE=1 /3AB,已知四边形 EDCA 勺面积是35,求三角形 ABC 的面积.

2、正方形ABFD 的面积为100平方厘米，直角三角形 ABC 的面积，比直角三角形（CDE 的面积大

30平方厘米，求 DE 的长是多少？ 04.jpg

图形面积（一）（答案）

1、（ 06年清华附中考题）如图，在三角形 ABC 中, D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且 BE=1 /3AB,已知四边形 EDCA 勺面积是35,求三角形 ABC 的面积.

1、（06年清华附中考题）如图，在三角形

解答：根据定理:

ABED _ 1x1 1

AJ5C_2x3-6 J

所以四边形ACDE勺面积就是6-1=5份，这样三角形35十5X 6=42。

2、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDB的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？

F DE

解：公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30，

两部分都加上公共部分（四边形BCDF，正方形ABFD三角形BFE=30,

所以三角形BFE的面积为70，所以FE的长为70X 2十10=14,所以DE=4

图形面积（二）（五年级奥数题）

1、求出图中梯形ABCD勺面积，其中BC=561米。（单位：厘米）

2、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图（ 1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大 长方形，在每个大长方形内放入四个如图（ 3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知 大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？

图形面积（二）（答案）

1、求出图中梯形 ABCD 勺面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）

解答：根据梯形面积公式， 有：S 梯=1/2 X （AB+CD % BC 又因为三角形 ABC 和CDE 都是等腰直 角三角形，所以 AB=BE CD=CE 也就是：S 梯=1/2 X （AB+CD % BC=1/2X BC X BC 所以得 BC=56cm 所有有 S 梯=1 /2 X 56 X 56=1568

2、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图（

1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大 长方形，在每个大长方形内放入四个如图（ 3）所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知 大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1）,图（2）中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？

D'

解析：图（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图（ 2 ）中画斜线区域的周长明

显比大长方形周长小。二者相差2 ? AB

从图（2）的竖直方向看，AB= a—CD图（2）中大长方形的长是 a + 2b,宽是2b + CD所以，（a

+2b）- （2b + CD）=a-CD=6 （厘米）故：图（1）中画斜线区域的周长比图（2）中画斜线区域的周

长大，大12厘米。

证明题（五年级奥数题）

证明题

证明；当时，abc - 是9的倍数°

证明题（答案）

证明；abc = 100a + 10b + c,

ct>a = 100c 4-10b + a,

abc - cba = lOOa + c -100c - a

= 99x （a o f.

因为労能椒整除.所以嬴-辰能辭瞬°

算数字（一）（五年级奥数题）

算数字

有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。求原来的两位数。

算数字（一）（答案）

解答：由位值原则知道，把数码1加在一个两位数前面，等于加了100;把数码1加在一个两位数后面，等于这个两位数乘以10后再加1。

设这个两位数为x。由题意得到

（10x+1）- （100+x）=666,

10x+1-100-x=666，

10x-x=666-1 + 100，

9x=765，

x=85。

原来的两位数是85。

算数字（二）（五年级奥数题）

a, b, c是1?9中的三个不同的数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是

（a+b+c）的多少倍？

算数字（二）（答案）

解答；用? b, c组成的六个不同数字是

abc f acb, bac, bca, cab, cba^

ibc + Acb + bat +bca+ cab +

=100（a + a + b + b+c + c^ = 100^ （a + a + b + b + c + c3

（b + c + a + c + a + b）+ （c + b + c + a + b+a）

= 200X （a + b + c） +20X （a+b + t） +2X （a + b + t）

=222x（a + b + c） *

这六个数的和等于将天个数的百位、十

位、个位分别相加，得至2

所天个数的和是（a+bjc）朗222倍』

长方形体积

一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是2010立方厘米，那么它的长、宽、高和的最

小可能值是多少厘米？

解答：6+9+37=52

【小结】2010=2X 33X 37三个数相乘，当积一定时，三个数最为接近的时候和最小。所以这3个数为6, 9, 37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。

体积计算（五年级奥数题）

体积

一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条, 每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图?问这60块长方体表面积的和

是多少平方米？

体积计算（答案）

解答：6+（2+3 + 4）X 2= 24 （平方米）

【小结】原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1X 1= 1 （平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的?再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1X 2=2 （平方米）

现在一共锯了：2+3+4= 9 （刀），

一共得到2X 9= 18 （平方米）的表面