人教版数学六年级上册第八单元检测(附答案)

第⑧单元测试卷

一、发现规律，填补空白。（共44分）

1.把一个大正方形用“十”字形连续均分后剪开，所得的小正方形越来越多。第15次均分剪开后所得的小正方形有多少个?（10分）

1＋3＝4 1＋3×2＝7 1＋3×3＝10

规律：

解答：

2.把一张纸连续对折，写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几。（8分）

第1次 第2次 第3次

）（）（ ）（）（ ）（）

（

如果像这样连续对折8次，折成的一小块是整张纸的）（）

（。

3.数一数，图中大小正方体的个数。（单位：厘米）（10分） 棱长：（ ） （ ）

正方体个数：13＋23＝（ ） 13＋23＋33＝（ ）

如果正方体的棱长为4，那么大小正方体的个数是（ ）个。

4.每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行，求每个图形的周长。（小正方形的边长为2厘米）（8分）

（）厘米（）厘米（）厘米

若有8个小正方形像上面这样叠放，所组成的图形的周长是（）厘米。

5.随着三角形个数的增加，涂色三角形的个数也在增加。照这样接着画下去，第20个图形有（）个涂色的三角形。（8分）

1 3 6 10

二、想一想，选一选。（共16分，每题8分。）

1.下图能够大概表示汽车由静止发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程的是（）。

A. B. C.

2.汽车出发时，油箱内有30升油。如果每小时耗油3升，则油箱内余油量（升）与行驶时间t（时）的关系图像，应是（）。

A. B. C.

三、解决问题。（共40分，每题10分。）

1.A、B、C、D、E、F六位同学见面，每两人之间都要握一次手。到现在为止，A握了5次，B握了4次，最少的也握了2次。这时6个人至少握了多少次?

2.有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边2个点，第三层每边3个点……这个六边形点阵第28层上面共有多少个点?第100层呢?

速度

时间

速度

时间

速度

时间

1 3.一条马路长180米，小明和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小明走到马路的

3时，小狗已经到达马路的终点。然后返回与小明相向而行，遇到小明以后再跑向终点，达到终点以后再与小明相向而行……直到小明到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米?

4.张伟在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接成一个图形，这个图形中可能有几个三角形?

思考题。（共10分）

将自然数1，2，3，…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015?1998呢?如果能，请写出框中的最大数和最小数。

参考答案

一、1.每均分一次，正方形的个数增加3个；均分n 次，正方形的个数就增加3n 个。

1＋3×15＝46（个） 2.21 41 81 256

1 3.

2 9

3 36 100

4.12 16 20 36

5.210

二、1.B 2.A

三、1.18次

2.(28－1)×6＝162（个）

（100－1）×6＝594（个）

3.180÷3

1＝540（米） 4.8个 4个 3个 0个

思考题

仔细观察，可以发现方框中的九个数有这样的规律：横向三个数依次差1，纵向三个数依次差7。如果最小数为x ，则其余8个数依次为x ＋1，x ＋2，x ＋7，x ＋8，x ＋9，x ＋14，x ＋15，x ＋16。这九个数的和为9x ＋72＝9×（x ＋8），所以九个数的和一定是9的倍数。

2015不是9的倍数，不能。

1998是9的倍数，能。9×（x ＋8）＝1998，x ＝214。最大数是214+16=230。