兰州大学-数据结构-命题作业-二叉树(完整答案)
兰州大学-数据结构-命题作业-二叉树（完整答案）
答案：
第一题
//二叉树结点
typedef struct BiTNode{
//数据
char data;
//左右孩子指针
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
//按前序遍历创建二叉树
int CreateBiTree(BiTree &T){
char data;
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），‘#’表示空树scanf("%c",&data);
if(data == '#'){
T = NULL;
}
else{
T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
//生成根结点
T->data = data;
//构造左子树
CreateBiTree(T->lchild);
//构造右子树
CreateBiTree(T->rchild);
}
return 0;
}
//输出
void Visit(BiTree T){
if(T->data != '#'){
printf("%c ",T->data);
}
}
//前序遍历
void PreOrder(BiTree T){
if(T != NULL){
//访问根节点
Visit(T);
国家开放大学,数据结构(本),形考作业2
国家开放大学，数据结构（本），形考作业2 1 . 若让元素1，2，3依次进栈，则出栈顺序不可能为（ A ）。 选择一项： A. 3，1，2 B. 2，1，3 C. 1，3，2 D. 3，2，1 2.一个队列的入队序列是1，2，3，4。则队列的输出序列是（）。 选择一项： A. 3，2，4，1 B. 1，4，3，2 C. 1，2，3，4 D. 4，3，2，1 3.向顺序栈中压入新元素时，应当（）。 选择一项： A. 先存入元素，再移动栈顶指针 B. 先移动栈顶指针，再存入元素 C. 同时进行 D. 先后次序无关紧要 4.在一个栈顶指针为top的链栈中，将一个p指针所指的结点入栈，应执行（）。 选择一项： A. p->next=top->next;top->next=p; B. p->next=top->next;top=top->next; C. top->next=p; D. p->next=top;top=p; 5.在一个栈顶指针为top的链栈中删除一个结点时，用 x保存被删结点的值，则执行（）。选择一项： A. x=top;top=top->next; B. x=top->data; C. top=top->next;x=top->data; D. x=top->data;top=top->next; 6.判断一个顺序队列（最多元素为m）为空的条件是（）。 选择一项： A. rear=m B. front==rear+1 C. front==rear D. rear==m-1 7. 判断一个循环队列为满的条件是（）。 选择一项： A. (rear+1)%MaxSize==front B. front==rear+1 C. rear=MaxSize D. rear%MaxSize= =front 8. 判断栈满（元素个数最多n个）的条件是（）。
数据结构习题及参考答案
习题1 一、单项选择题 A1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 C2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 D3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 B4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) CA5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对
数据结构树和二叉树实验报告
《数据结构》课程实验报告 实验名称树和二叉树实验序号 5 实验日期 姓名院系班级学号 专业指导教师成绩 教师评语 一、实验目的和要求 (1)掌握树的相关概念，包括树、结点的度、树的度、分支结点、叶子结点、儿子结点、双亲结点、树 的深度、森林等定义。 (2)掌握树的表示，包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。 (3)掌握二叉树的概念，包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。 (4)掌握二叉树的性质。 (5)重点掌握二叉树的存储结构，包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。 (6)重点掌握二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现。 (7)掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。 (8)掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码产生方法。 (9)掌握并查集的相关概念和算法。 (10)灵活掌握运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。 二、实验项目摘要 1．编写一程序，实现二叉树的各种基本运算，并在此基础上设计一个主程序完成如下功能： （1）输出二叉树b; （2）输出H结点的左、右孩子结点值； （3）输出二叉树b的深度； （4）输出二叉树b的宽度； （5）输出二叉树b的结点个数； （6）输出二叉树b的叶子结点个数。 2．编写一程序，实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的各种递归和非递归算法，以及层次遍历的算法。 三、实验预习内容 二叉树存储结构，二叉树基本运算（创建二叉树、寻找结点、找孩子结点、求高度、输出二叉树）
三、实验结果与分析 7-1 #include
《数据结构》习题集：_树和叉树
第6章树和二叉树 一、选择题 1.有一“遗传”关系，设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y，表示该遗传关系最适合的数据结构是（ B ） A、向量 B、树 C、图 D、二叉树 2.树最适合用来表示（ B ） A、有序数据元素 B、元素之间具有分支层次关系的数据 C、无序数据元素 D、元素之间无联系的数据 3.树B 的层号表示为1a,2b,3d,3e,2c，对应于下面选择的（ C ） A、1a(2b(3d,3e),2c) B、a(b(D,e),c) C、a(b(d,e),c) D、a(b,d(e),c) 4.对二叉树的结点从1 开始连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中， 其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用（ C ）次序的遍历实现二叉树的结点编号。 A、先序 B、中序 C、后序 D、从根开始按层次遍历 5.按照二叉树的定义，具有3 个结点的二叉树有（C ）种。 A、3 B、4 C、5 D、6 6.在一棵有n个结点的二叉树中，若度为2的结点数为n2，度为1的结点数为n1，度为0的结点数为n0，则树的最大高 度为（ E ），其叶结点数为（ H ）；树的最小高度为（ B ），其叶结点数为（ G ）；若采用链表存储结构，则有（ I ）个空链域。 log+1 C、log2n D、n A、n/2 B、??n2 E、n0+n1+n2 F、n1+n2 G、n2+1 H、1 I、n+1 J、n1K、n2L、n1+1 7.对一棵满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h，则（ D ） A、n=m+h B、h+m=2n C、m=h-1 D、n=2h-1 8.设高度为h 的二叉树中只有度为0 和度为2 的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（ B ），至多 为（D ）。 A、2h B、2h-1 C、2h-1 D、2h-1 9.在一棵二叉树上第5 层的结点数最多为（B）（假设根结点的层数为1） A、8 B、16 C、15 D、32 10.深度为5 的二叉树至多有（ C ）个结点。 A、16 B、32 C、31 D、10 11.一棵有124 个叶结点的完全二叉树，最多有（B ）个结点 A、247 B、248 C、249 D、250 12.含有129 个叶子结点的完全二叉树，最少有（ D ）个结点 A、254 B、255 C、256 D、257 13.假定有一棵二叉树，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（ B ）个。 A、15 B、16 C、17 D、47 14.用顺序存储的方法将完全二叉树中所有结点逐层存放在数组R[1…n]中，结点R[i]若有左子树，则左子树是结 点（ B ）。 A、R[2i+1] B、R[2i] C、R[i/2] D、R[2i-1]
数据结构作业题及参考答案
东北农业大学网络教育学院 数据结构作业题（一） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。 A、O(n) B、O (n/2) C、O (1) D、O (n2) 2．带头结点的单链表first为空的判定条件是（）。 A、first == NULL; B、first->link == NULL; C、first->link == first; D、first != NULL; 3．在一棵树中，（）没有前驱结点。 A、分支结点 B、叶结点 C、树根结点 D、空结点 4．在有向图中每个顶点的度等于该顶点的（）。 A、入度 B、出度 C、入度与出度之和 D、入度与出度之差 5．对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（）的值除以9。 A、20 B、18 C、25 D、22 6．下列程序段的时间复杂度为（）。 s=0； for(i=1；i 习题六树和二叉树 一、单项选择题 1．以下说法错误的是 ( ) A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋 B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继 C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据 D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构 E．任何只含一个结点的集合是一棵树 2．下列说法中正确的是 ( ) A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2 D．任何一棵二叉树中的度可以小于2 3．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（） A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储 C．将树、森林转换成二叉树 D．体现一种技巧，没有什么实际意义 4．树最适合用来表示 ( ) A．有序数据元素 B．无序数据元素 C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据 5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定 6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。 A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3 7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（） A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 9．二叉树的第I层上最多含有结点数为（） A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -1 10．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1 11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。 A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空 14．在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（）A．都不相同 B．完全相同 C．先序和中序相同，而与后序不同 D．中序和后序相同，而与先序不同 15．在完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没（）。 A．左子结点 B．右子结点 C．左子结点和右子结点 D．左子结点，右子结点和兄弟结点 16．在下列情况中，可称为二叉树的是（） 第6章树和二叉树 部分答案解释如下。 12. 由二叉树结点的公式：n=n0+n1+n2=n0+n1+(n0-1)=2n0+n1-1，因为n=1001,所以1002=2n0+n1,在完全二叉树树中，n1只能取0或1,在本题中只能取0，故n=501，因此选E。 42.前序序列是“根左右”，后序序列是“左右根”，若要这两个序列相反，只有单支树，所以本题的A和B均对，单支树的特点是只有一个叶子结点，故C是最合适的，选C。A或B 都不全。由本题可解答44题。 47. 左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空（无前驱），先序序列的最后结点的右线索为空（无后继），共2个空链域。 52．线索二叉树是利用二叉树的空链域加上线索，n个结点的二叉树有n+1个空链域。 部分答案解释如下。 6．只有在确定何序（前序、中序、后序或层次）遍历后，遍历结果才唯一。 19．任何结点至多只有左子树的二叉树的遍历就不需要栈。 24. 只对完全二叉树适用，编号为i的结点的左儿子的编号为2i(2i<=n)，右儿子是2i+1（2i+1<=n） 37. 其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（叶子或无右子女），该结点无右孩子。 38 . 新插入的结点都是叶子结点。 42. 在二叉树上，对有左右子女的结点，其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（该结点的后继指针指向祖先），中序后继是其右子树上按中序遍历的最左边的结点（该结点的前驱指针指向祖先）。 44．非空二叉树中序遍历第一个结点无前驱，最后一个结点无后继，这两个结点的前驱线索和后继线索为空指针。 三.填空题 1.(1)根结点(2)左子树(3)右子树 2.(1)双亲链表表示法(2)孩子链表表示法(3)孩 子兄弟表示法 3．p->lchild==null && p->rchlid==null 4.(1) ++a*b3*4-cd (2)18 5.平衡 因子 6. 9 7. 12 8.(1)2k-1 (2)2k-1 9.(1)2H-1 (2)2H-1 (3)H=?log2N?+1 10. 用顺序存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加“虚结 点”。设编号为i和j的结点在顺序存储中的下标为s 和t ,则结点i和j在同一层上的条 件是?log2s?=?log2t?。 11. ?log2i?=?log2j?12.(1)0 (2)(n-1)/2 (3)(n+1)/2 (4) ?log2n?+1 13.n 14. N2+1 15.(1) 2K+1-1 (2) k+1 16. ?N/2? 17. 2k-2 18. 64 19. 99 20. 11 21.(1) n1-1 (2)n2+n3 22.(1)2k-2+1（第k层1个结点，总结点个数是2H-1，其双亲是2H-1/2=2k-2）(2) ?log2i?+1 23.69 24. 4 25.3h-1 26. ?n/2? 27. ?log2k?+1 28.(1)完全二叉树 (2)单枝树，树中任一结点（除最后一个结点是叶子外）,只有左子女或 只有右子女。 29.N+1 30.(1) 128(第七层满，加第八层１个) (2) 7 31. 0至多个。任意二叉树，度为１的结点个数没限制。只有完全二叉树，度为１的结点个 数才至多为1。 32．21 33.(1)2 (2) n-1 (3) 1 (4) n (5) 1 (6) n-1 34.(1) FEGHDCB (2)BEF（该二叉树转换成森林，含三棵树，其第一棵树的先根次序是 BEF） 35.(1)先序（2）中序 36. (1)EACBDGF （2）2 37.任何结点至多只有右子女 的二叉树。 38.(1)a (2) dbe (3) hfcg 39.(1) . (2) ...GD.B...HE..FCA 40.DGEBFCA 41．(1)5 （2）略 42.二叉排序树 43.二叉树 44. 前序 45.(1)先根次序（2）中根次序46.双亲的右子树中最左下的叶子结点47.2 48.(n+1)/2 49.31（x的后继是经x的双亲y的右子树中最左下的叶结点） 50.(1)前驱 (2)后 继 51.(1)1 (2)y^.lchild (3)0 (4)x (5)1 (6) y (7)x(编者注：本题按 中序线索化) 52.带权路径长度最小的二叉树，又称最优二叉树 53.69 54.(1)6 (2)261 55.(1)80 (2)001（不唯一）56.2n0-1 57.本题①是表达式求值，②是在二叉排序树中删除值为x的结点。首先查找x，若没有x， 则结束。否则分成四种情况讨论：x结点有左右子树；只有左子树；只有右子树和本身是叶 子。 (1)Postoder_eval(t^.Lchild) (2) Postorder_eval(t^.Rchild) (3)ERROR(无此运 算符)(4)A (5)tempA^.Lchild (6)tempA=NULL(7)q^.Rchild (8)q (9)tempA^.Rchild (10)tempA^.Item 形考作业一 题目1 把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（）。 选择一项： A. 逻辑结构 B. 给相关变量分配存储单元 C. 算法的具体实现 D. 物理结构 题目2 下列说法中，不正确的是（）。 选择一项： A. 数据可有若干个数据元素构成 B. 数据元素是数据的基本单位 诃C.数据项是数据中不可分割的最小可标识单位 产_D.数据项可由若干个数据元素构成 题目3 一个存储结点存储一个（）。 选择一项： A. 数据结构 B. 数据类型 C. 数据项 i_D.数据元素 题目4 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）。 选择一项： 题目5 下列的叙述中，不属于算法特性的是（选 ）°择一项： A. 有穷性 B. 可行性 * C.可读性 D. 输入性 题目6 正确 获得2.00分中的2.00分 ◎ A.研究算法中的输入和输出的关系 B. 分析算法的易懂性和文档性 I 圏 C.分析算法的效率以求改进 D.找出数据结构的合理性 题目7 算法指的是（ ）。 选择一项： A. 排序方法 B. 解决问题的计算方法 C. 计算机程序 * D.解决问题的有限运算序列 题目8 算法的时间复杂度与（ 选择一项： A. 所使用的计算机 因B.数据结构 D. i 题目10 设有一个长度为n 的顺序表，要删除第i 个元素移动元素的个数为（ ）。 选择一项： ）有关。 D. 计算机的操作系统 题目9 设有一个长度为n 的顺序表，要在第i 个元素之前（也就是插入元素作为新表的第 i 个元 素），插入一个元素，则移动元素个数为（ ）。 选择一项: A. n-i+1 3 B. n-i-1 rj C. n-i C.算法本身 《数据结构》填空作业题答案 第 1 章绪论（已校对无误） 1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。 2．程序包括两个内容：数据结构和算法。 3.数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：Data Structure =（ D， S）。 4.数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 5.数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。 6.在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。 7.在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。 8.数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。 9.数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构 3 种类型，树型结构和有向 图结构合称为非线性结构。 10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑 关系由存储单元位置的邻接关系来体现。 11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑 关系由附加的指针域来体现。 12.数据的存储结构可用 4 种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多。 14.数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。 15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数 据的实现方法。 16.数据元素可由若干个数据项组成。 17.算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。 18.一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂 度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。 19.算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切 的定义，并在有穷时间内计算出结果。 21. 下面程序段的时间复杂度为㏒ 3n 。 1 树与二叉树 一.选择题 1.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结 点数为（）个。 A．15B．16C．17D．47 2.按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有（）种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有（）种。 A. 5 B. 6 C. 30 D. 32 4.深度为5的二叉树至多有（）个结点。1 A. 16 B. 32 C. 31 D. 10 5.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的 结点数至少为（）。 A. 2h B. 2h-1 C. 2h+1 D. h+1 6.对一个满二叉树2，m个树叶，n个结点，深度为h，则（）。 A. n=h+m3 B. h+m=2n C. m=h-1 D. n=2 h-1 1深度为n的二叉树结点至多有2n-1 2满二叉树是除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树7.任何一棵二叉树的叶结点在先序.中序和后序遍历序列中的相对次序（）。 A.不发生改变 B.发生改变 C.不能确定 D.以上都不对 8.如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv，中序遍历为uwtvs，那么该二叉 树的后序为（）。 A. uwvts B. vwuts C. wuvts D. wutsv 9.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是 dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（）。 A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 10.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）。 A. 只有右子树上的所有结点 B. 只有右子树上的部分结点 C. 只有左子树上的部分结点 D. 只有左子树上的所有结点 11.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为 先序遍历.中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转化得到的二叉树4叫做这棵数对应的二叉树。结论（）是正确的。 A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同 B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同 3对于深度为h的满二叉树，n=20+21+…+2h-1=2h-1，m=2h-1。故而n=h+m。 4树转化为二叉树的基本方法是把所有兄弟结点都用线连起来，然后去掉双亲到子女的连线，只留下双亲到第一个子女的连线。因此原来的兄弟关系就变为双亲与右孩子的关系。 1/ 9 习题1 一、单项选择题 1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) 5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 "题目1：把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（）。: 逻辑结构 ; 算法的具体实现 ; 给相关变量分配存储单元 ; 物理结构" "题目2：下列说法中，不正确的是（）。 : 数据元素是数据的基本单位 ; 数据项可由若干个数据元素构成 ; 数据项是数据中不可分割的最小可标识单位 ; 数据可有若干个数据元素构成" "题目3：一个存储结点存储一个（）。 : 数据类型 ; 数据元素 ; 数据结构 ; 数据项" "题目4：数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）。 : 物理结构 ; 逻辑结构 ; 存储结构 ; 物理和存储结构" "题目5：在线性表的顺序结构中，以下说法正确的是（）。 : 数据元素是不能随机访问的 ; 逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻 ; 进行数据元素的插入、删除效率较高 ; 逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻" "题目6：对链表, 以下叙述中正确的是（）。 : 插入删除元素的操作一定要要移动结点 ; 不能随机访问任一结点 ; 可以通过下标对链表进行直接访问 ; 结点占用的存储空间是连续的" "题目7：下列的叙述中，不属于算法特性的是（）。 : 输入性 ; 可读性 ; 可行性 ; 有穷性" "题目8：算法的时间复杂度与（）有关。 : 数据结构 ; 计算机的操作系统 ; 所使用的计算机 ; 算法本身" "题目9：设有一个长度为n的顺序表，要在第i个元素之前（也就是插入元素作为新表的第i个元素），插入一个元素，则移动元素个数为（）。 : n-i+1 ; n-i-1 ; i ; n-i" "题目10：设有一个长度为n的顺序表，要删除第i个元素移动元素的个数为（）。 : n-i-1 ; n-i ; i ; n-i+1" "题目11：在一个单链表中，p、q分别指向表中两个相邻的结点，且q所指结点是p所指结点的直接后继，现要删除q所指结点，可用语句（）。 : p->next=q->next ; q->next=NULL ; p->next=q ; p=q->next" "题目12：在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指的结点时，可执行（）。 : s->next=p->next; p->next=s; ; p->next=s->next; ; p->next= s; s->next= p->next ; p=s->next" "题目13：非空的单向循环链表的尾结点满足（）（设头指针为head，指针p指向尾结点）。 : p== head ; p->next==NULL ; p->next==head ; p==NULL" "题目14：链表不具有的特点是（）。 : 插入删除不需要移动元素 ; 不必事先估计存储空间 ; 逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻 ; 可随机访问任一元素" "题目15：带头结点的链表为空的判断条件是（）（设头指针为head）。 : head->next==head ; head->next==NULL ; head!=NULL ; head ==NULL" "题目16：在一个长度为n的顺序表中为了删除第5个元素，由第6个元素开始从后到前依次移动了15个元素。则原顺序表的长度为（）。 : 19 ; 21 ; 25 1．数据的最小单位是（ A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 2．下面关于线性表的叙述错误的是（D）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（C）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A）。 (A) BADC(B)BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11(D) 12 6．下面程序的时间复杂为（B） for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A) O(n) (B) O(n2)(C) O(n3) (D) O(n4) 7．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（C）。 (A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 8．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C ）。 (A)O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1)(D) O(n2) 9．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-1 10．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ B ）。 (A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别 11．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（A ）。 (A) “STRUCTURE”(B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE” 12．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ C）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=N l+N2(C) N0=N2+1(D) N0=2N1+l 13．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（B ）。 (A) 空或只有一个结点(B) 高度等于其结点数 (C) 任一结点无左孩子(D) 任一结点无右孩子 14. 深度为k的完全二叉树中最少有（ B ）个结点。 (A) 2k-1-1 (B) 2k-1(C) 2k-1+1(D) 2k-1 数据结构（本）形考作业1参考答案: 一、单项选择题 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C 9．A 10．B 二、填空题 1．n-i+1 2．n-i 3.集合、线性表、树、图 4. 存储结构、物理结构 5.线性表图 6. 有穷性、确定性、可行性、有输入、有输出 7. 图 8.树 9. 线性表 10． n-1 O(n) 11．s->next=p->next; 12．head 13．q->next=p->next; 14．p->next=head; 15．单链表 16．顺序存储链式存储 17．存储结构 18.两个后继结点前驱结点尾结点头结点 19．指向头结点的指针指向第一个结点的指针 20．链式链表 三、问答题 1．简述数据的逻辑结构和存储结构的区别与联系，它们如何影响算法的设计与实现？ 答：若用结点表示某个数据元素，则结点与结点之间的逻辑关系就称为数据的逻辑结构。数据在计算机中的存储表示称为数据的存储结构。可见，数据的逻辑结构是反映数据之间的固有关系，而数据的存储结构是数据在计算机中的存储表示。尽管因采用的存储结构不同，逻辑上相邻的结点，其物理地址未必相同，但可通过结点的内部信息，找到其相邻的结点，从而保留了逻辑结构的特点。采用的存储结构不同，对数据的操作在灵活性，算法复杂度等方面差别较大。 2．解释顺序存储结构和链式存储结构的特点，并比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。 答：顺序结构存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻，即逻辑结构和存储结构是统一的，，要求内存中存储单元的地址必须是连续的。 优点：一般情况下，存储密度大，存储空间利用率高。 缺点：（1）在做插入和删除操作时，需移动大量元素；（2）由于难以估计，必须预先分配较大的空间，往往使存储空间不能得到充分利用；（3）表的容量难以扩充。 链式结构存储时，相邻数据元素可随意存放，所占空间分为两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。 优点：插入和删除元素时很方便，使用灵活。 第 1 章绪论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 ⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。 【解答】问题规模 ⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。 数据结构形考填空题目 1.在一个长度为n的顺序存储结构的线性表中，向第i(1≤i≤n+1)个元素之前插入新元素时， 需向后移动n-i+1个数据元素。 2.从长度为n的采用顺序存储结构的线性表中删除第i(1≤i≤n+1)个元素,需向前移动n-i个元 素。 3.数据结构按结点间的关系，可分为4种逻辑结构：集合、线性结构、、树形结构、图状结构_。 4.数据的逻辑结构在计算机中的表示称为_____存储结构_或_物理结构___。 5.除了第1个和最后一个结点外，其余结点有且只有一个前驱结点和后继结点的数据结构为线 性结构，每个结点可有任意多个前驱和后继结点数的结构为_非线性结构___。 6.数据结构中的数据元素存在多对多的关系称为_______图状结构___结构。 7.数据结构中的数据元素存在一对多的关系称为______树形结构____结构。 8.数据结构中的数据元素存在一对一的关系称为________线性结构___结构。 9.要求在n个数据元素中找其中值最大的元素，设基本操作为元素间的比较。则比较的次数和 算法的时间复杂度分别为__ n-1___和__ O(n)__。 10.在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行_s->next=p->next__和 p->next=s;的操作。 11.设有一个头指针为head的单向循环链表，p指向链表中的结点，若p->next=head，则p所指 结点为尾结点。 12.在一个单向链表中，要删除p所指结点，已知q指向p所指结点的前驱结点。则可以用操作 ____ q->next=p->next;_________________。 13.设有一个头指针为head的单向链表，p指向表中某一个结点，且有p->next= =NULL，通过 操作____ p->next=head;_ _，就可使该单向链表构形成单向循环链表。 14.单向循环链表是单向链表的一种扩充，当单向链表带有头结点时，把单向链表中尾结点的指 针域由空指针改为____头结点的指针、______；当单向链表不带头结点时，则把单向链表中尾结点的指针域由空指针改为指向___第一个结点的指针_____。 15.线性链表的逻辑关系是通过每个结点指针域中的指针来表示的。其逻辑顺序和物理存储顺序 不再一致，而是一种__链式_____存储结构，又称为____链表___。 16.循环队列队头指针在队尾指针_____下一个_________位置，队列是“满”状态。 17.循环队列的引入，目的是为了克服_____假上溢________________。 18.判断一个循环队列LU（最多元素为m）为空的条件是____LU->front==->rear_____。 19.向一个栈顶指针为h的链栈中插入一个s所指结点时，可执行____ s->next=h;_ 和h=s;操作。 （结点的指针域为next） 20.从一个栈顶指针为h的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，可执行x=h->data; 和_____________________。（结点的指针域为next） 第一章绪论 一、选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面其一是指2，其二是指正确性和简单性。1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性k 6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是。A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。A.正确B.不正确 二、填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。3.算法的五个重要特性是、、、、。 4.下面程序段的时间复杂度是。 for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < m; j++) A[i][j] = 0; 5.下面程序段的时间复杂度是。 i = s = 0; while ( s < n) { i ++; /* i = i +1*/ s += i; /* s = s + i*/ } 6.下面程序段的时间复杂度是。 s = 0; for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < n; j++) s += B[i][j]; sum = s; 7.下面程序段的时间复杂度是。 i = 1; while ( i <= n ) i = i * 3;第六章树和二叉树习题数据结构
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