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高中数学必修2直线与方程测试卷

第三章过关测试卷

一、选择题

1. 两条直线mx ＋y －n ＝0和x ＋my ＋1＝0互相平行的条件是( ) A ．m ＝1 B ．m ＝±1

C.???-≠=11n m ，

D. ?

??≠-=??

?-≠=1111n m n m ，

或， 2. 已知直线l 1的方程是y ＝ax ＋b ，l 2的方程是y ＝bx －a (ab ≠0，a ≠b )，则图中正确

的是( )

A B

C D

3. 已知直线mx ＋4y －2＝0与2x －5y ＋n ＝0互相垂直，交点为(1，p )，则m －n ＋p 的值是( )

A.24

B.20

C.0

D.－4 4. 若动点A (x 1，y 1)，B(x 2，y 2)分别在直线l 1:x ＋y －7＝0和l 2:x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点到原点的距离的最小值为 ( )

A.32

B.23

C.33

D.42 5. 已知直线l 1：y ＝2x ＋3，直线l 2与l 1关于直线y ＝x 对称，直线l 3⊥l 2，则l 3的斜率为( ) A.

B ．－21

C ．－2

D ．2

6.已知点A (－3，－4)，B (6，3)到直线l ：ax ＋y ＋1＝0的距离相等，则实数a 的值

为( ) A. 97 B ．－31 C ．－97或－31 D. 97或3

二、填空题

7.在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点．定义P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)两点之间的“直角距离”为d (P ，Q )＝|x 1－x 2|＋|y 1－y 2|.若点A (－1，3)，则d (A ，O)＝______；已知点B (1，0)，点M 是直线kx －y ＋k ＋3＝0(k ＞0)上的动点，d (B ，M )的最小值为______．

8. 若实数x ，y 满足x ＋2y －3＝0，则x 2＋y 2的最小值是______． 9.〈石家庄质检〉若函数y ＝ax ＋8与y ＝－

x ＋b 的图象关于直线y ＝x 对称，则a ＋b ＝______.

10. 直线 (2λ＋1)x ＋(λ－1)y ＋1＝0(λ∈R )恒过定点______．

11. 若点（4，a ）到直线4x －3y =1的距离不大于3，则a 的取值范围是_______. 三、解答题. 12. △ABC 的两条高所在直线的方程分别为2x －3y ＋1＝0和x ＋y ＝0，且A (1，2)是其一个顶点．求BC 边所在直线的方程．

13. 如图所示，射线OA 、OB 分别与x 轴正半轴成45°和30°角，过点P (1，0)作直线AB 分别交OA 、OB 于A 、B 两点，当AB 的中点C 恰好落在直线y ＝2

x 上时，求直线AB 的方程．

14. 已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0与x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求正方形的其他三边所在的直线方程.

15．已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．

16．把函数()y f x =在x a =及x b =之间的一段图象近似地看作直线，设a c b ≤≤，

证明：()f c 的近似值是：()f c =()()()[f a c a

b a

f b f a +

---

17．已知直线012:=+-y x l 和点A （-1，2）、B （0，3），试在l 上找一点P ，使得PB PA +的值最小，并求出这个最小值。

参考答案及点拨

一、1. D 点拨：由m 2－1＝0得m ＝±1.当m ＝1时，由－n ≠1知，n ≠－1；当m ＝－1时，n ≠1，故选D.

2. A 点拨：直线l 1的斜率为a ，在y 轴上的截距为b ;直线l 2的斜率为b ，在y 轴

上的截距为－a .选项A 中，由直线l 1知???，＞，＜00b a 由l 2知???-，＞，＞00b a 即???，＞，

＜00b a 没有矛盾.

其他选项都有矛盾.

3. B 点拨：由直线mx ＋4y －2＝0与2x －5y ＋n ＝0互相垂直，知5

4???? ??-m ＝－

1?m ＝10，∵交点为(1，p )，∴???-=-=∴??

?=+-=-+，，

，，12205202410n p n p p ∴m －n ＋p ＝20. 4. A 点拨：AB 的中点在与l 1，l 2平行且到l 1，l 2距离相等的直线上，易知所求最

小值为原点到l 1，l 2距离的平均数.

5. C 点拨：∵直线l 1与l 2关于y ＝x 对称，∴直线l 2的方程为x ＝2y ＋3，即y ＝21

－23，∴212=l k .又l 3⊥l 2，∴2

l l k k -=－2. 6. C 点拨：由题意及点到直线的距离公式得

1361

1432

+++=

++--a a a a ，解得a ＝

－31或－9

7. 二、7. 4; ()?????

+≥+)10(32132＜＜k k k k 点拨：根据题意，得d (A ，O )＝|－1－0|＋|3－0|＝4，令M (x ，kx ＋k ＋3)，则d (B ，M )＝|x －1|＋|kx ＋k ＋3|，当0＜k ＜1时，点M (1，

2k ＋3)在直线kx －y ＋k ＋3＝0上，易知d (B ，M )的最小值为2k ＋3，当k ≥1时，点M (－1－

k 3，0)在直线kx －y ＋k ＋3＝0上，易知d (B ，M )的最小值为2＋k

3. 8.

点拨：可用消元法：x ＝3－2y 代入x 2＋y 2，化为(3－2y )2+y 2求最值；或用解析法：将x 2＋y 2视为直线x ＋2y －3＝0上的点P (x ，y )与原点O (0，0)间距离的平

方．其最小值为原点到直线x ＋2y －3＝0的距离的平方，故(x 2＋y 2)min ＝2

53???

? ??-＝59. 9. 2 点拨：直线y ＝ax ＋8关于直线y ＝x 对称的直线的方程为x ＝ay ＋8，所以直线x ＝ay ＋8与y ＝－

x ＋b 为同一直线，故得?

??=-=，，42b a 所以a ＋b ＝2. 10. ???

??-32,31 点拨：整理为x －y ＋1＋λ (2x ＋y )＝0，令

??????

?=-=???=+=+-，

，

解得，，32310201y x y x y x ∴恒过点???

??-32,31． 11.［0，10］点拨：因为d =

315)

3(413442

a a -=

-+--?≤3，所以|3a －15|≤15，所以

－15≤3a －15≤15，所以0≤3a ≤30，所以0≤a ≤10．

三、12. 解：易知A 不在两条高所在的直线上，不妨设AB 、AC 边上的高所在的直线方程分别为2x －3y ＋1＝0和x ＋y ＝0，则AB 、AC 边所在的直线方程分别为y －2＝－

(x －1)，y －2＝x －1，即3x ＋2y －7＝0，y －x －1＝0.由????=+=-+00723y x y x ，B (7，－7)，由???

?=+-=--013201y x x y ，

C(－2，－1)．所以BC 边所在直线的方程为

717---=+-+x y ，即2x ＋3y ＋7＝0. 13. 解：由题意可得k OA ＝tan 45°＝1，k OB ＝tan(180°－30°)＝－

，所以直线OA 的方程为y ＝x ，直线OB 的方程为y ＝－

x .设A (m ，m )，B (－3n ，n )，所以AB 的中点C 的坐标为???

? ??+-2,23n m n m ，由点C 在直线y ＝21

x 上，且A 、P 、B 三点共线得?????

??---=---?=+，，1

30102

3212n n m m n

m n m 解得m ＝3，所以A (3，3)．又P (1，0)，所以

k AB ＝k AP ＝

331

33+=

-，所以直线AB 的方程为y ＝23

3+ (x －1)，即(3＋3)x

－2y －3－3＝0.

14. 解：设与直线l :x ＋3y －5＝0平行的边所在的直线l 1的方程为x ＋3y ＋c ＝0.由

?=++=+-01022y x y x ，

得正方形的中心为P (－1，0)，由点P 到两直线l ，l 1的距离相等，得

113

151++-=

+--c ，解得c ＝－5或c ＝7(－5不合题意，舍去)，

∴l 1:x ＋3y ＋7＝0.又∵正方形另两边所在直线与l 垂直，∴设另两边所在直线的方程分别为3x －y ＋a ＝0，3x －y ＋b ＝0.∵正方形中心到四条边的距离相等，∴

151)

1(33+--=

-++-a ，解得a ＝9或a ＝－3，易知正方形的其他两条边所在的

直线方程分别为3x －y ＋9＝0，3x －y －3＝0.∴正方形的其他三边所在的直线方程分别为3x －y ＋9＝0，x ＋3y ＋7＝0，3x －y －3＝0.

15．解: ∵BH 24k 256-=

=- ∴AC 1

k 2

=- ∴直线AC 的方程为1

y 2(x 10)2

-=-

+ 即x+2y+6=0 (1) 又∵AH k 0= ∴BC 所直线与x 轴垂直故直线BC 的方程为x=6 (2) 解(1)(2)得点C 的坐标为C(6,-6)

16．证明：,,A B C 三点共线，AC AB k k ∴=

即

()()()

c y f a f b f a c a b a

--=--

()[()()]c c a

y f a f b f a b a -∴-=

-- 即()[()()]c c a

y f a f b f a b a

-=+

-- ()f c ∴的近似值是：()()()[]

f a c a

b a

f b f a +

---．

17．解：过点B （0，3）且与直线l 垂直的直线方程为x y l 2

13:'

=-，由?????+-==+-321

012x y y x 得：???

????==51354y x ，即直线l 与直线'

l 相交于点)513,54(Q ，点B （0，3）关于点)513,

54(Q 的对称点为)5

11,58('B ，连'

AB ，则依平面几何知识知，'

AB 与直线l 的交点P 即为所求。

直线'

AB 的方程为)1(1312+=-x y ，由??

???+==+-1327131012x y y x 得???

???

25532514y x ，即：)2553,2514(P , 相应的最小值为5

170

)5112()581(22=

-+--=‘

AB .

必修二《直线与方程》单元测试题(含详细答案)

第三章《直线与方程》单元检测试题时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A (1，3)，B (－1，33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150° [答案] C 2．直线l 过点P (－1,2)，倾斜角为45°，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y －1＝0 C ．x －y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 [答案] D 3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．32 D ．23 [答案] B 4．直线x a 2－y b 2＝1在y 轴上的截距为( ) A ．|b | B ．－b 2 C ．b 2 D ．±b [答案] B 5．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a 的值是( ) A ．0 B ．－4 C ．－8 D ．4 [答案] C 6．如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [答案] D 7．已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( ) A ．－2 B ．－7 C ．3 D ．1

[答案] C 8．经过直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( ) A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．3x ＋19y ＝0 D ．19x －3y ＝0 [答案] C 9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114) [答案] C 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D 11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 [答案] B 12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点 B 的坐标可能是( ) A ．(2,0)或(4,6) B ．(2,0)或(6,4) C ．(4,6) D ．(0,2) [答案] A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为_________. [答案] －2 3 [解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2 2 ＝－1，又y 1＝1，∴y 2＝－3，代入方程x －y －7＝0，得x 2＝4，即B (4，－3)，又 x 1＋x 2 2＝1，∴x 1＝－2，即A (－2,1)，∴k AB ＝－3－1 4－－2

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

人教版高中数学必修二直线与方程题库

（数学2必修）第三章直线与方程 [基础训练A 组] 一、选择题 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（） A ．0 45,1 B ．0 135,1- C ．090，不存在 D ．0 180，不存在 6．若方程014)()32(2 2 =+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（） A ．0≠m B ．2 3 - ≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3 - ≠m ，0≠m 二、填空题 1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________;

高中数学必修2模块测试试卷

高中数学必修2模块测试试卷考号班级姓名一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（） B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．072=+-y x B ．012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 3. 下列说法不正确的．．．．是（） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 5. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6. 已知a 、b 是两条异面直线，c ∥a ，那么c 与b 的位置关系（） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) （A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）①和④ 8. 圆22 (1)1x y -+= 与直线y x = 的位置关系是（） A ．相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c=0上，则m+c 的值为

高一数学必修二测试题及答案

A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主检测题命题人：吴汉卫审核人：金文化时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为（） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是（） A ．5 8 B ．2 C ．5 11 D ．5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥， l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是（） A ．3x =- B ．332 x =-=-或y C ．34150x y ++= D ．340x y +x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为（） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)3,1(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（） A ．3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A ．2 B ．2 C ． 5 D 正视俯视

高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题

一选择题（共５5分,每题5分) 1．已知直线经过点A （0,4）和点B(1，2）,则直线AB 的斜率为（） A.3 Ｂ.-2 C ． 2 D ．不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A.072=+-y x Ｂ.012=-+y x C.250x y --= D ．052=-+y x ３．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ) x y O x y O x y O x y O A B C D 4.若直线x +a y+2＝0和2ｘ＋3y+1=0互相垂直,则a ＝( ） A ．32- B ．32 C.2 3- D ．23 5.过(x 1,y 1)和（ｘ２，y 2)两点的直线的方程是( ) 11 212111 2112 211211211211.. .()()()()0.()()()()0 y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --= ----= -------=-----= 6、若图中的直线L 1、Ｌ２、L 3的斜率分别为 A 、K 1﹤Ｋ2﹤K 3 Ｂ、Ｋ２﹤Ｋ1﹤K 3 C 、K ３﹤K 2﹤Ｋ１ D 、K 1﹤K 3﹤K 2 7、直线2x ＋３y －5=0关于直线y=x Ａ、3x+2ｙ-5＝０Ｂ、2ｘ-３y －5=0 C 、3ｘ＋2y ＋5＝0 Ｄ、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-１)对称的直线是（ ) Ａ．３ｘ-2y-6=0 Ｂ．2x+3ｙ+7=0 Ｃ. 3x －２y －12=0 Ｄ. 2x+3y+8＝0 9、直线5x －2ｙ-1０=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ) x

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题（人教版，附答案）本文适合复习评估，借以评价学习成效。一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为（） A． B．C．D． 3. 下列说法不正确的．．．．是（） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（） A． B． C． D． 5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则②若，，，则 ③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是( ) （A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ C ） A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交

7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（） A ．4 B C D 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（） (A) 11<<-a (B) 10<-