2020-2021年安徽省中考数学模拟试卷

2020年中考数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，共40分）

1．在－2,－9,0,2四个数中，最大的数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．0 D ．－9

2．代数式()2a 2

3的计算结果是（

）

A ．2a 6

B ．6a 5

C ．8a 5

D ．8a 6

3．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近1100万人，将数据1100万用科学记数法表示为（ ） A ．0.11×108

B ．1.1×107

C ．1.1×108

D ．11×106

5．如图，点A 在反比例函数y ＝3

x (x ＞0)的图象上，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则△ABC

的面积为（ ）

A ．3

B ．2

C ．3

2

D ．1

6．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．9.7m ,9.8m

B ．9.7m ,9.7m

C ．9.8m ,9.9m

D ．9.8m ,9.8m

8．某药店在“非典”期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价100%,物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是（ ） A ．45%

B ．50%

C ．90%

D ．95%

9．已知三个实数a ,b ,c 满足a －2b ＋c ＜0,a ＋2b ＋c ＝0，则（ ） A ．b ＞0,b 2

－ac ≤0

B ．b ＜0,b 2

－ac ≤0 C ．b ＞0,b 2－ac ≥0

D ．b ＜0,b 2

－ac ≥0

10．在如图所示的三角形中，∠A ＝30°,点P 和点Q 分别是边AC 和BC 上的两个动点，分别连接BP 和PQ ，

把△ABC 分割成三个三角形△ABP ,△BPQ ,△PQC ,若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠C 有可能的值有多少个？（ ）

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4

二．填空题（共4小题，共20分） 11．化简：50－ 8＝________．

12．命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个________命题（填“真“或“假“）．

13．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AC 于点E ，连接BC 过点O 作OF ⊥BC 于点F ，若BD ＝12cm ,AE ＝4cm ,则OF 的长度是________cm ．

学校 _______________________ 年级 ______________________ 授课教师 姓名 ______________________ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 密 封 线 内 不 要 答 题

14．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为________．

三．解答题（共9小题，共90分）

15．解方程：4(2x－1)2－36＝0．

16．如图是由边长为1的小正方形构成的格点图形，A、B、C在格点上，将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．

（1）在网格中画出三角形A1B1C1;

（2）求线段AB在变换到A1B1过程中扫过的区域面积（重叠部分不重复计算）．

17．甲、乙两车同时从A地出发前往B地，其中甲车选择有高架的路线，全程共50km,乙车选择没有高架的路线，全程共44km．甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达B地花费的时间是甲车的1.2倍．问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？18．观察下列各式：

12＋(1×2)2＋22＝32,

22＋(2×3)2＋32＝72,

32＋(3×4)2＋42＝132,…．

(1)42＋(4×5)2＋52＝________；

（2）用含有n（n为正整数）的等式表示出来，并加以证明．

19．图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的，其转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m．当AC长度为9m，张角∠CAE为112°时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF．（结果精确到0.1m)参考数据：sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40．

20．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB边上一点，CE＝AB,DF⊥BC,垂足为点F，交CE于点G，连接DE,EF．

（1）求证：∠AED＝90°－

1

2

∠DCE;

（2）若点E是AB边的中点，求证：∠EFB＝

1

2

∠DEF．

21．在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依

次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．

摸球的次数n 100 150 200 500 800

摸到黑球的次数m 26 37 49 124 200

摸到黑球的频率

m

n

0.26 0.247 0.245 0.248 0.25

（1）估算口袋中白球的个数；

（2）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．

22．某企业电脑配件从去年1至9月原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1 (元）与月份x(1≤x≤9,

且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

价格y1(元/件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720

10至12月每件配件的原材料价格y2(元）与月份x(10≤x≤12,且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）直接写出y1与x

之间的函数关系式以

及y2与x之间满足的

一次函数关系式；

（2）若去年该配件每

件的售价为1000

元，生产每件配件的

人力成本为50元，其

它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件）与月份x满足关系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x≤9,且x取整数),10

至12月的销售量p2(万件)p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12,且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，

并求出这个最大利润．

23．如图,Rt△ABC中，∠C＝90°,E是AB边上一点，D是AC边上一点，且点D不与A、C重合,ED⊥A C．

（1）当sin B＝

1

2

时，

①求证：BE＝2CD;

②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时(45°＜∠CAD＜90°)．BE＝2CD是否成立？若成立，请给出证明；

若不成立．请说明理由．

（2）当sin B＝

2

2

时，将△ADE绕点A旋转到∠DEB＝90°,若AC＝10,AD＝2 5,求线段CD的长．

1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。20.6.156.15.202019:4019:40:40Jun-2019:40

2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二〇二〇年六月十五日2020年6月15日星期一

3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。19:406.15.202019:406.15.202019:4019:40:416.15.202019:406.15.2020

4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.15.20206.15.202019:4019:4019:40:4119:40:41

5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Monday, June 15, 2020June 20Monday, June 15, 20206/15/2020

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。7时40分7时40分15-Jun-206.15.2020

7、自知之明是最难得的知识。20.6.1520.6.1520.6.15。2020年6月15日星期一二〇二〇年六月十五日

8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。19:4019:40:416.15.2020Monday, June 15, 2020

亲爱的用户：

春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在

这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃

花一样美丽，感谢你的阅读。

1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。20.6.156.15.202019:4019:40:41Jun-2019:40

2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二〇二〇年六月十五日2020年6月15日星期一

3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。19:406.15.202019:406.15.202019:4019:40:416.15.202019:406.15.2020

4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.15.20206.15.202019:4019:4019:40:4119:40:41

5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Monday, June 15, 2020June 20Monday, June 15, 20206/15/2020

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。7时40分7时40分15-Jun-206.15.2020

7、自知之明是最难得的知识。20.6.1520.6.1520.6.15。2020年6月15日星期一二〇二〇年六月十五日

8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。19:4019:40:416.15.2020Monday, June 15, 2020

亲爱的用户：

春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在

这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃

花一样美丽，感谢你的阅读。