最新山东专升本高等数学,很好的模拟题1

2008年成人高考专升本高等数学模拟试题一

高等数学（二）

一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分）

1. 设0

lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 17 B 1 C 5 D 7

2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0

lim →h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6

3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ）

A 较高阶无穷小量

B 较低阶的无穷小量

C 等价无穷小量

D 同阶但不等价无穷小量

4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ）

A -5x -6+cosx

B -5x -4+cosx

C -5x -4-cosx

D -5x -6-cosx

5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ）

A 0

B -1

C -3

D 3

6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ）

A 2e x +3cosx+c

B 2e x +3cosx

C 2e x -3cosx

D 1

7. ?

??0

1

dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2

π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y

x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2

9. 设y=e 2x+y 则y

x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y

10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ）

A 0.3

B 0.4

C 0.2

D 0.1

二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）

11. ∞

→x lim (1-1x )2x =

12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝

13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数，则f(x)＝

Ke 2x x<0 Hcosx x ≥0

14. 函数y=x-e x 的极值点x=

15. 设函数y=cos2x ， 求y ″=

16. 曲线y=3x 2-x+1在点（0,1）处的切线方程y=

17. ?

??1x-1 dx ＝ 18. ?

?(2e x -3sinx)dx = 19. x d x x s i n c o s 2

03?π

=

20. 设z=e xy ,则全微分dz=

三、计算题（21-28小题，共70分）

1. 1

lim →x x 2-12x 2-x-1

2. 设函数 y=x 3e 2x , 求dy

3. 计算 ??xsin(x 2+1)dx

4. 计算 ?+10)12l n (dx x

5. 设随机变量x 的分布列为

(1) 求a 的值，并求P(x<1) (2) 求D(x)

6. 求函数y=e x 1+x 的单调区间和极值

7. 设函数z=(x,y)是由方程x 2+y 2+2x-2yz=e z 所确定的隐函数，求dz

8. 求曲线y=e x ,y=e -x 与直线x=1所围成的平面图形面积

x y -2 0.1 a -1 0 0.2 0.1 1 2 0.3