[高考数学]高考数学基础选择题专项训练十一——二十附答案
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高考数学基础选择题专项训练（十一）——（二十）（附答案）
高三数学基础训练(十一)
1、01232005i i i i i ++++???+=（ ）.
A ．1i +
B ．1i -+
C ．0
D ． i
2、已知a α⊥，//b α，则a 与b 的关系为（ ）.
A ．a b ⊥，且a 与b 相交
B ．a b ⊥，且a 与b 不相交
C ．a b ⊥
D ． a 与b 不一定垂直
3、设122,62,32===c b a ，则数列c b a ,,是（ ）.
A 、等差数列但不是等比数列
B 、等比数列不是等差数列
C 、既是等差数列又是等比数列
D 、既不等差又不是等比数列
4、3(,sin )2a θ=，1(cos ,)3
b θ=，且//a b ，则锐角θ=（ ）.
A ．030
B ．045
C ． 060
D ．075
5、曲线221y x =+在(1,3)P -处的切线方程为（ ）
A ．41y x =--
B ．47y x =--
C ．41y x =-
D ．47y x =-+ 6、（04年浙江）设z x y =-，x 和y 满足条件3020x y x y +-≥??-≥?
，则z 的最小值为（ ）. A ．1 B ．1- C ．3 D ．3-
7、奇函数f(x)在[]b a , (0 A 、增函数且最小值为-5 B 增函数且最大值为-5 C 减函数且最小值为-5 D 减函数且最大值为-5 8、同时投掷3枚均匀硬币，恰有一枚正面朝上的概率是 . 9、已知3sin()cos cos()sin 5 αββαββ+-+=，则cos2α= . 10、已知点P 的极坐标为(6,)π，那么过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 . 11、 则两人射击成绩的稳定程度是 . 高三数学基础训练(十二) 1、已知集合{} 3,3,21 A m =--，{}2 3, B m =，若B A ?，则实数m的值是（）. A、2 B、3 C、4 D、5 2、复数 12 3,1 z i z i =+=-，则 12 z z z =?在复平面内的对应点位于第（）象限. A、一 B、二 C、三 D、四 3、某地区高中分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人，现抽样分析某次考试情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数应为（）。 A、450 B、400 C、300 D、200 4、下列函数中周期为2的是（）. A、2 2cos1 y x π =- B、sin2cos2 y x x ππ =+ C、tan() 23 y x ππ =+D、sin cos y x x ππ = 5、如图所示，D是ABC ?的边AB上的中点，则向量CD =（）。 A. 1 2 BC BA -+ B. 1 2 BC BA -- C. 1 2 BC BA - D. 1 2 BC BA + 6、一个与球心距离为1的平面截球所得圆面积为π，则球的表面积为( ). A、 82π B、 8π C、 42π D、 4π 7、当1 a>时，函数log a y x =和(1) y a x =-的图象只可能是（）. 8、（06，湖北）在等比数列{}n a中，110 1, 3 a a ==，则 4567 a a a a=_____. 9、0,0 x y >>，且 91 1 x y +=，则x y +的最小值为. 10、双曲线的焦点为()() 12 3,0,3,0 F F -，渐近线方程2 y x =±，则双曲线方程为 . 11、（理）在10 2) 1 )( 1(x x x- + +的展开式中，3x的系数是 . A D C B 图 1、已知集合{}23280M x x x =--≤，{}260N x x x =-->，则M N 为（ ）. A 、{42x x -≤<-或}37x <≤ B 、{42x x -<≤-或}37x ≤< C 、{2x x ≤-或}3x > D 、{2x x <-或}3x ≥ 2 、函数2 ()lg(31)f x x =+的定义域是（ ） 。 A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 3 、已知函数()f x =是奇函数，则实数a 的值为 （ ）。 A 、1- B 、 0 C 、1 D 、2 4、如果数列{}n a 是等差数列，则( ). A 、1a ＋8a <4a ＋5a B 、1a ＋8a ＝4a ＋5a C 、1a ＋8a >4a ＋5a D 、1a 8a ＝4a 5a 5、若平面向量b 与向量()1,2a =-的夹角是180，且35b =，则b =（ ）. A 、（-3，6） B 、（3，-6） C 、（6，-3） D 、（-6，3） 6、 10)11( i i +-的值是（ ）。 A 、1 B 、1- C 、i D 、i - 7、“3x >”是“24x >”的（ ）条件。 A ．必要不充分 B ．充分不必要 C ．充分必要 D ．既不充分也不必要 8、如果椭圆方程222x ky + =k 的值为 。 9、3'()2,(1)3f x ax f =+-=设函数若，a =则_______. 10、函数()()sin 0,0,2f x A x A πω?ω???=+>>< ?? ?的一段图象过点()0,1，如图所示,函数()f x 的解析式___ . 11、（理）不等式x x 3212-<-的解集为 。 1．满足条件{1}{1,2,3,4}A ??的集合的个数为（ ）. A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 2．函数2()21f x x x =-+在R 上是（ ）. A ．单调递增的函数 B.单调递减的函数 C ．先减后增的函数 D.先增后减的函数 3．设复数Z a bi =+（a 、b ∈R ）满足234Z Z i +=-，那么复数a bi +在复平面内对应的点位于（ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．命题甲：α是第二象限的角，命题乙：sin tan 0αα?<，则甲是乙成立的（ ）. A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．三棱锥D —ABC 的三个侧面分别与底面全等的等边三角形，且1AB =，则二面角A —BC —D 所成角的余弦值( ). A B ． C ．2 D ．2 6．若2sin15a ο=，4cos15b ο=，a 与b 的夹角为300，则a b 的值为( ). A ．23 B.3 C.32 D.2 1 7．某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年 产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是（ ）. A . B . C . D . 8．在极坐标系中，O 是极点，)85, 2(πA ，)83,2(πB 则△AOB 的形状为 ． 9．当54x >，14245 y x x =-+-的最小值是 . 10．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ______ ． 11（理）()()()210 111x x x -+-++-展开式中2x 项的系数是 ．（用数字作答） 1．函数()213f x x π??=-+ ?? ?的最小正周期是（ ）. A ．．1 C ．π D ．2π 2．在复平面中，复数1i z i = +（i 为虚数单位）所对应的点位于（ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）. A.3 B.4 C. 5 D. 6 4．已知)2,1(=，)1,(x =，且b a 2+与b a -2平行，则=x （ ）. A ．1 B ．2 C ．21 D ．3 1 5．已知lg()lg(2)lg2lg lg x y x y x y -++=++，则 x y =（ ）. A ．―1； B ．2； C ．2 1； D ．―1或26．函数)(x f 满足：)()()2(R x x f x f ∈-=+，则下列结论正确的是（ ）. A ．)(x f 的图象关于直线1=x 对称 B ．)(x f 的图象关于点（1，0）对称 C ．函数)1(+=x f y 是奇函数 D ．函数)(x f 周期函数 7． A ．20. B.4. C.2. D.10 . 8．3211232 y x x x =--，[2,3]x ∈的最小值为 . 9．函数)2(log 22 1x x y -=的定义域是 ，单调递减区间是___________． 10．若正四棱锥ABCD S -的侧棱长为 2，底面边长为3，则正四棱锥的体积为 . 11（理）．dx x x x )32(2 12?--= . 高三数学基础训练（十六） 1．sin15cos165的值是（ ）. A ．14 B ．14- C ．12 D ．12 - 2．“3x >”是24x >“的（ ）条件. A ．必要不充分 B ．充分不必要 C ．充分必要 D ．既不充分也不必要 3．函数2 ()lg(31)1f x x x =++-的定义域是（ ）. A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 4．若平面向量b 与向量()1,2a =-的夹角是180，且35b =，则b =（ ）. ()()()().A -3,6; B.3,-6; C.6,-3; D.-6,3. 5．（06，全国Ⅰ）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项的和，若735S =，则4a =（ ）. A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 6．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩 进行统计，其频率分布如图．若130～140分数段的人数为90 人，则90～100分数段的人数为（ ）. A ．810 B.801 C.820 D.81 7．对于两个分类变量X 和Y ，通过做它们的三维柱形图和二维条形图，可以（ ）. A ．精确地判断两个分类变量是否有关系，而且可以给出所得结论的可靠程度； B ．精确地判断两个分类变量是否有关系，但不能给出所得结论的可靠程度； C ．粗略地判断两个分类变量是否有关系，而且可以给出所得结论的可靠程度； D ．粗略地判断两个分类变量是否有关系，但不能给出所得结论的可靠程度. 8．已知复数z 与()2 28 z i +-均是纯虚数，则z =______________. 9．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于_______________. 10．将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为：第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，第4层有10个正方体，则第100层的正方体的个数是_________. 11（理）．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种.（用数字作答） 1．已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M N =( ). A ．? B ．{}|03x x << C ．{}|13x x << D ．{}|23x x << 2．如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =（ ）. A ．1 B ．1- C D ．3．已知4 1)4cos(=-πα,则α2sin 的值为（ ）. A ．3231 B ．3231- ?C 87- 8 7.D 4．1lg 0x x -=有解的区域是（ ）. A ．(0,1] B.(1,10] C.(10,100] D.(100,)+∞ 5．下列函数中，y 的最小值是4的是( ). 2A. 2y x x =+ B.242x x y -=+? 225.x C y += ()4D.sin 0.sin y x x x π=+<< 6．已知数列{}n a 满足11a =，且131n n a a +=+，则数列的前五项的和为（ ）. A ．178 B ．179 C ．180 D ．181 7．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方 则哪位同学的试验结果体现A 、B 两变量更强的线性相关性？ . 8．“p 或q 为真命题”是“p 且q 为真命题”的 条件. 9．已知向量)2,4(=，向量(1,3)b =-， 则a b = . 10．在正三棱柱111ABC A B C -中,1AB =.若二面角1C AB C --的大小为60，则点C 到平 面1ABC 的距离为__________. 11（理）．有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两同学要站在一起，则不同的站法有 . 1．设集合{} {}260,10P x x x Q x mx =+-==+=,若Q P ?，则实数m 可取不同值的个数是( ). A ．2 B.3 C.4 D .5. 2．已知||1a =，||2b =，且()a a b ⊥-，则向量a 与向量b 的夹角是（ ）. A ．30? B ．45? C ．90? D ．135? 3．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A =3 π，a =3，b =1，则c =（ ）. A ． 1 B.2 C.3—1 D.3 4．某商品降价10%后欲恢复原价，则应提价（ ）. A .10% B .11% C.9111% D.12% 5．复数() 23 1i =-( ). A ．3 2i B ．32i - C ．i D ．i - 6．已知直线l α⊥平面,直线m β?平面，则下列四个命题：①//l m αβ?⊥；②//l m αβ⊥?；③//l m αβ?⊥；④//l m αβ⊥?.其中正确的是( ). A 、①② B 、③④ C 、②④ D 、①③ 7．在平面直角坐标系中，不等式组20,20,2,x y x y x +-≥??-+≥??≤? 表示的平面区域的面积是（ ） . A .4B C.8．命题“2,10x R x ?∈+<”的否定是_________________. 9．函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A πω?ω?=+>><的部分图象如图1 所示，则()f x = . 10．有甲、乙、丙三种产品，分别为a 个、300个、b 个采用分层抽 样法抽取一个容量为45的样本，甲种被抽取20个，丙种被抽取10个，则此三种产品共有 个，a= ,b= . 11．（理）12393n n n n n C C C +++= . 1. 设方程20x px q --=的解集为A ，方程20x qx p +-=的解集为B,若{}1A B ?=，则p+q= ( ). A 、２ B 、０ C 、１ D 、－１ 2. 已知()513 cos απ-=-,且α是第四象限的角,则()2sin πα-+=( ). A 1213- B 1213 C 13 12± D 512 3. 已知01a <<则方程log x a a x =的实根个数是（ ）. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 4.实数0=a 是直线12=-ay x 和122=-ay x 平行的( ) 条件. A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要 5.平面上有一个△ABC 和一点O,设c OC ,b OB ,OA ===a ,又OA 、BC 的中点分别为 D 、 E ，则向量DE 等于（ ）. A ．)c b a (++21 B )c b a (++-21 C )c b a (+-21 D )c b a (++2 1 6. 函数x x x y sin cos -=在下面哪个区间内是增函数（ ）. A 、)23,2(π π B 、)2,(ππ C 、)2 5,23(ππ D 、)3,2(ππ 7. 已知函数()y f x =是R 上的奇函数，函数()y g x =是R 上的偶函数，且()(2)f x g x =+，当02x ≤≤时，()2g x x =-，则(10.5)g 的值为（ ）. A ． 1.5- B ．8.5 C ．0.5- D ．0.5 8.复数21i i -+(i 是虚数单位)的实部为 . 9. 自极点O 向直线l 作垂线，垂足是H 3, 2(π)，则直线l 的极坐标方程为 . 10．函数y=2x 3-3x 2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是 . 11．在10(1x)(1x)-+的展开式中, 5 x 的系数是 . 1．集合},,1|{2R x x y y M ∈+== },1|{R x x y y N ∈+==，则N M ?于（ ）. A ．)1,0( B ．)2,1(),1,0( C ．}21|{==y y y 或 D ．}1|{≥y y 2．若i b i i a -=-)2(，其中R b a ∈,，i 是虚数单位，则=+22b a （ ）. A ．0 B ． 2 C ． 25 D ． 5 3．已知53sin =α，且2 π＜α＜π，则αtan 的值等于（ ）. A ．43 B ．43- C ．43± D ．3 4- 4．设a ，b ，c ，d R ∈，且a ＞b ，c ＞d ，则下列结论中正确的是（ ）. A ．c a +＞d b + B ．c a -＞d b - C ．ac ＞bd D ．d a ＞c b 5．函数)132(log 25.0+-=x x y 的单调递减区间是（ ）. A ．]43,(-∞ B ．),43[+∞ C ．)2 1,(-∞ D ．),1(+∞ 6．函数)(x f 满足)()()(b f a f b a f +=?，且q f p f ==)3(,)2(，则=)36(f （ ）. A ． pq 2 B ．)(2q p + C ．22q p D ．22q p + 7．等比数列}{n a 中，93,a a 是方程091132=+-x x 的两个根，则6a 的值为（ ）. A ．3 B ．3± C ．3 D ．3± 8．若R x ∈ ，124422+-≥++x x ax 恒成立，则a 的范围是 . 9．已知函数63)(23-+=x ax x f ，若4)1('=-f ，则实数a 的值为 . 10．已知直线l α⊥平面,直线m β?平面，则下列四个命题：①//l m αβ?⊥；②//l m αβ⊥?；③//l m αβ?⊥；④//l m αβ⊥?.其中正确的是 . 11．（理）由函数()cos 0y x x π=≤≤图象与直线x π=及1 y =的图象围成一个封闭图形的面积是 . 高考数学基础选择题专项训练（十一）——（二十）答案 （十一）答案：（1）——（7）题，ACABABB （8）3 8，（9）725 ，（10）cos 6ρθ=-，（11）甲更稳定 （十二）答案：（1）——（7）题，ADBCABB （8）9，（9）16，（10）22 136 x y -=，（11）-85。 （十三）答案：（1）——（7）题，ABBBABB （8）85或811，（9）1，（10）()2sin(2)6f x x π=+，（11）3(,)5 -∞。 （十四）答案：（1）——（7）题，CCDADBA （8）等腰直角，（9）5，（10）3979 ，（11）165。 （十五）答案：（1）——（7）题，CAACBDD （8）103 -，（9）(,0)(2,)-∞?+∞，(2,)+∞（10，（11）13ln 22--。 （十六）答案：（1）——（7）题，BBBADAD （8）2i -，（9）60ο，（10）5050，（11）2400。 （十七）答案：（1）——（7）题，DBCBBB 丁 （8）必要不充分，（9）2，（10）34 ，（11）192。 （十八）答案：（1）——（7）题，BBBCADB （8）2,10x R x ?∈+≥，（9）2sin 4x π，（10）900，400，200， （11）应改为1239341n n n n n n C C C +++=-。 （十九）答案：（1）——（7）题，CABCBAD （8）12 ，（9）cos sin 40ρθθ+-=，（10）5，-15 （11）42 （二十）答案：（1）——（7）题，DDBADBD （8）23a ≥-，（9）103，（10）①③ （11）π 高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若 对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（ ） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（ ） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭 神奇巧解高考数学选择题专题 前 言 高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。 解选择题常见的方法包括数形结合、特值代验、逻辑排除、逐一验证、等价转化、巧用定义、直觉判断、趋势判断、估计判断、退化判断、直接解答、现场操作，等等。考生应该有意识地积累一些经典题型，分门别类，经常玩味，以提高自己在这方面的能力。下面主要就间接法分别举例说明之，并配备足够的对应练习题，每题至少提供有一种解法。 例题与题组 一、数形结合 画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。 【例题】、（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。 A 、132()()()323f f f p p B 、231 ()()()323 f f f p p C 、213()()()332f f f p p D ．321()()()233f f f p p 【解析】、当1x ≥时，()31x f x =-，()f x 图象关于直线1x =()|1|f x x =-的图象代替它也可以。由图知， 符合要求的选项是B ， 【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A 、30x y --= B 、230x y +-= C 、10x y +-= D 、250x y --= （提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ） 【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤??≥??+-≤?，则y x 的取值范围是（ ） A 、9,65?????? B 、[)9 ,6,5??-∞+∞ ???U C 、(][),36,-∞+∞U D 、[]3,6 （提示：把y x 看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选A 。） 【练习3】 、曲线[]12,2)y x =+∈- 与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时， k 的取值范围是（ ） A 、5(0,)12 B 、11 (,)43 C 、5(,)12+∞ D 、53(,)124 （提示：事实上不难看出，曲线方程[]12,2)y x =∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。直线(2)4y k x =-+过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选D ）] 【练习4】、函数)1(||x x y -=在区间 A 上是增函数，则区间A 是（ ） A 、(]0,∞- B 、?? ????21,0 高三理科数学限时训练 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个 结论是正确的.) 1. 复数z 满足(2)z z i =+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 2. 已知实数a ≠0，函数2,1()2,1x a x f x x a x + 10分钟秒杀高考数学选择题——老师不会教你的技巧 特值法： 从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等 例1 (2017·卷)若a ＞b ＞0，且ab ＝1，则下列不等式成立的是( ) A.a ＋1b ＜b 2a ＜log 2(a ＋b ) B.b 2a ＜log 2(a ＋b )＜a ＋1 b C.a ＋1b ＜log 2(a ＋b )＜b 2 a D.log 2(a ＋b )＜a ＋1b ＜b 2 a 例2．设4 7 10 310()22222()n f n n N +=++++ +∈，则()f n =（ ） A 、 2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42 (1)7 n n +- 【解析】思路一（特值法）：令0n =，则34 4 7 10 421(2)2 (0)2222(81)12 7 f ??-?? =+++= =--，对照选项，只有D 成立。 思路二：f （n ）是以2为首项，8为公比的等比数列的前4n +项的和，所以 44 2(18)2()(1)187 n n f n n ++-==--，选D 。这属于直接法。 例3.若函数(1)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的对称轴是（ ） A 、0x = B 、1x = C 、1 2 x = D 、2x = 【解析】：因为若函数(1)y f x =+是偶函数，作一个特殊函数2 (1)y x =-，则(2)y f x =变为2 (21)y x =-，即知(2)y f x =的对称轴是1 2 x = ，选C 例4．△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，=m(++)OH OA OB OC ，则实数m= 【答案】1 【解析】取特殊的直角三角形△ABC ，点O 为斜边的中点，点H 与三角形直角顶点C 重合，这时候有=++OH OA OB OC ，所以m=1 高考数学选择题专项训练（二） 1、函数y =cos 4x -sin 4x 图象的一条对称轴方程是（ ）。 （A ）x =-2π （B ）x =-4π （C ）x =8 π （D ）x =4π 2、已知l 、m 、n 为两两垂直且异面的三条直线，过l 作平面α与m 垂直，则直线n 与平面α的关系是（ ）。 （A ）n //α （B ）n //α或n ?α （C ）n ?α或n 不平行于α （D ）n ?α 3、已知a 、b 、c 成等比数列，a 、x 、b 和b 、y 、c 都成等差数列，且xy ≠0，那么y c x a +的值为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4、如果在区间[1, 3]上，函数f (x )=x 2+px +q 与g (x )=x + 21x 在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对．． 的是（ ）。 （A ）f (x )≥3 (x ∈[1, 2]) （B ）f (x )≤4 (x ∈[1, 2]) （C ）f (x )在x ∈[1, 2]上单调递增 （D ）f (x )在x ∈[1, 2]上是减函数 5、在(2+43)100展开式中，有理数的项共有（ ）。 （A ）4项 （B ）6项 （C ）25项 （D ）26项 6、等比数列{a n }的公比q <0，前n 项和为S n , T n =n n a S ，则有（ ）。 （A ）T 1 7、设集合A ＝ο/，集合B ＝{0}，则下列关系中正确的是（ ） （A ）A ＝B （B ）A ?B （C ）A ?B （D ）A ?B 8、已知直线l 过点M （－1，0），并且斜率为1，则直线l 的方程是（ ） （A ） x ＋y ＋1＝0 （B ）x －y ＋1＝0 （C ）x ＋y －1＝0 （D ）x ―y ―1＝0 9、已知集合A ＝{整数}，B ＝{非负整数}，f 是从集合A 到集合B 的映射，且f ：x → y ＝x 2（x ∈A ，y ∈B ），那么在f 的作用下象是4的原象是（ ） （A ）16 （B ）±16 （C ）2 （D ）±2 10、已知函数y ＝1 -x x ,那么（ ） （A ）当x ∈（－∞，1）或x ∈（1，＋∞）时，函数单调递减 （B ）当x ∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增 （C ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减 （D ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增 11、在(2－x )8的展开式中，第七项是（ ） （A ）112x 3 （B ）－112x 3 （C ）16x 3x （D ）－16x 3x 12、设A ＝{x | x 2＋px ＋q ＝0},B ＝{x | x 2＋(p －1)x ＋2q ＝0}, 若A ∩B ＝{1}，则（ ）。 （A ） A ?B （B ）A ?B （C ）A ∪B ＝{1, 1, 2} （D ）A ∪B ＝(1,－2) 高考数学选择题技巧精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 高考数学选择题的解题策略 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 （一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有2次 击中目标的概率为 （ ） 解析：某人每次射中的概率为，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆 于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ） [教育资源网 https://www.docsj.com/doc/713721205.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！ 数学试题 选择题集锦 陕西特级教师 安振平 1. 满足不等式03329≥-?-x x 的x 的最小实数值是 (A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 3 2. 在ABC ?中, AB=5, ,3≤AC 7≥BC , 则 [教育资源网 https://www.docsj.com/doc/713721205.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！ 5. 设22+-=z z z f )(，且),()(R y x yi x i f ∈+=+1，则)(i f -1等于 (A) yi x + （B ）yi x -- （C ）yi x +- （D ）yi x - 6. 已知函数)(x f 是奇函数，当0 高考数学选择题专项训练（十）1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（）。 （A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有2、互不重合的三个平面可能把空间分成（）部分。 （A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8 3、若a, b是异面直线，a?α,b?β,α∩β＝c，那么c（）。（A）同时与a, b相交（B）至少与a, b中一条相交（C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行4、直线a//平面M，直线b?/M, 那么a//b是b//M的（）条件。（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（）。 （A）7个（B）6个（C）4个（D）3个 6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（）。 （A）三角形或四边形（B）锐角三角形（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长 度是（ ）。 （A ）2πr （B ）2l （C ）2lsin l r π （D ）lcos l r π 8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取 4个点，这些点最多能确定的平面个数是（ ）。 （A ） 142 （B ）72 （C ）70 （D ）66 9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则 “点P 在y 轴”是“∠APD ＝∠BPC ”的（ ）。 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）不充分也不必要条件 10、函数y ＝1－|x －x 2|的图象大致是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 11、若直线y ＝x ＋b 和函数y ＝21x -有两个不同的交点，则b 的取值范围是（ ）。 （A ）(－2, 2) （B ）[－2, 2] （ C ）(－∞,－2)∪[2, ＋∞） （D ）[1, 2） 高考数学经典选择题(含答案) 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是 2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则 24z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ?的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为 A 、 36 B 、 48 C 、 54 D 、 72 8、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且 ()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为 A 、 ()(),44,-∞-?+∞ B 、 ()(){}4,11,40--?? 高考数学选择题专项训练（九） 1、如果(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋……＋(1＋x)50＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2 ＋……＋a 50x 50，那么a 3等于（ ）。 （A ）2350C （B ）351C （C ）451C （D ）450C 2、299除以9的余数是（ ）。 （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）8 3、化简)4 sin()4cos()4sin()4cos(x x x x +π++π+π-+π的结果是（ ） 。 （A ）－tanx （B ）tan 2 x （C ）tan2x （D ）cotx 4、如果函数y ＝f (x)的图象关于坐标原点对称，那么它必适合关系式（ ）。 （A ）f (x)＋f (－x)＝0 （B ）f (x)－f (－x)＝0 （C ）f (x)＋f －1(x)＝0 （D ）f (x)－f －1(x)＝0 5、画在同一坐标系内的曲线y ＝sinx 与y ＝cosx 的交点坐标是（ ）。 （A ）(2n π＋2π, 1), n ∈Z （B ）(n π＋2 π, (－1)n), n ∈Z （C ）(n π＋4π, 2)1(n -), n ∈Z （D ）(n π, 1), n ∈Z 6、若sin α＋cos α＝2，则tan α＋cot α的值是（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 7、下列函数中，最小正周期是π的函数是（ ）。 （A ）f (x)＝ 22tan 1tan x x ππ+ （B ）f (x)＝22tan 1tan x x - （C ）f (x)＝cos 22x －sin 22x （D ）f (x)＝2sin 2 (x －2 3π) 8、在△ABC 中，sinBsinC ＝cos22A ，则此三角形是（ ）。 （A ）等边三角形 （B ）三边不等的三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上答案都不对 9、下列各命题中，正确的是（ ）。 （A ）若直线a, b 异面，b, c 异面，则a, c 异面 （B ）若直线a, b 异面，a, c 异面，则b, c 异面 （C ）若直线a//平面α，直线b ?平面α，则a//b （D ）既不相交，又不平行的两条直线是异面直线 10、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有（ ）。 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个 11、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是（ ）。 （A ）两条线段同时与平面垂直 （B ）两条线段互相平行 （C ）两条线段相交 （D ）两条线段与平面所成的角相等 12、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧棱与底面所成的角θ 应属于下列区间（ ）。 （A ）(0, 6π) （B ）(4π, 3π) （C ）(6π, 4π) （D ）(3π, 2π) 专题一数学客观题的解题方法与技巧 专题一I 选择题的解法 高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字—准确、迅速.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 选择题具有题小、量大、基础、快捷、灵活的特点,是高考中的重点题型.在高考试卷中数量最大,占分比例高.全国卷的选择题占60分.因此,正确的解好选择题已成为高考中夺取高分的必要条件. 选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了,但知识覆盖面广,要求解题熟练、准确、灵活、快捷.应“多一点想的,少一点算的”,该算不算,巧判断.因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解答过程.在对照选项的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速的选择巧法,以便快速智取. 选择题的巧解说到底就是要充分利用选项提供的信息,发挥选项的作用.能力稍差的学生解选择题仅仅顾及题干,然后像解答题那样解下去,选项只取了核对的作用.本来像选择题这样的小题应当“小题小作”,但却做成了解答题.至少做成了填空题.这样就“小题大作”了,导致后面的解答题没有充裕的时间思考,这是不划算的. 由于选择题结构特殊,不要求反映过程,再加上解答方式没有固定的模式,灵活多变,具有极大的灵活性.选择题的解题思想,渊源于选择题与常规题的联系与区别,它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹;而另一方面,选择题在结构上具有自己的特点,即至少有一个答案是正确的或合适的.因此,可充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支;选择题中的错误支具有双重性,既有干扰的一面,也有可利用的一面.只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用,从而从反面提供信息,迅速做出判断. 1．选择题的解题策略 解题的基本策略是：充分地利用题干和选择支的两方面条件所提供的信息作出判断.先定性后定量,先特殊后推理;先间接后直解,先排除后求解. 一般地,解答选择题的策略是： ①熟练掌握各种基本题型的一般解法; ②结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点,灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧; 近年高考数学选择题经典试题集锦 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则A O B ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 32 C 、3 D 、 5 3 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦 点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、43 B 、8 3 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040 250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则24z x y =+-的最大值为 高考数学客观题训练选择、填空题专题练习（一）新人 教版 班级： 姓名： 1．已知全集U=R ，集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥-+=≥= （ ） A ．{x |x <2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－1 高考数学《集合》专项 练习(选择题含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2 《集合》专项练习参考答案 1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A ∩B ＝（ ） （A ）{1，3} （B ）{3，5} （C ）{5，7} （D ）{1，7} 【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，故选B ． 2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 【解析】由29x <得33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =，故选D ． 3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ＝（ ） （A ）{48}， （B ）{026}，， （C ）{02610}，，， （D ） {0246810}，，，，， 【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}A B =，故选C ． 4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合， ， 则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 【解析】对于集合A ：解方程x 2－4x ＋3＝0得，x 1＝1，x 2＝3，所以A ＝{x |1＜x ＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B ：2x －3＞0，解得x ＞ 23．3{|3}2 A B x x ∴=<<．选D ． 5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 【解析】要使复数z 对应的点在第四象限，应满足3010 m m +>??-，则S ∩T ＝（ ） (A) [2，3] (B)（－∞ ，2] [3，＋∞） (C) [3，＋∞） (D)（0，2] [3，＋∞） {1,3,5,7}A ={|25}B x x =≤≤{123}A =， ，，2{|9}B x x =<{210123}--，，，，，{21012}--，，，，{123}， ，{12}，2{|430}A x x x =-+<{|230}B x x =->3(3,)2--3(3,)2-3(1,)2 3(,3)2 高考数学选择题解题技巧 数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ） 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于 （ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1 高考数学选择经典试题集锦（二） 1、已知()1()()f x x a x b =---，并且,m n 是方程()0f x =的两根，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系可能是 A. m a b n <<< B. a m n b <<< C. a m b n <<< D. m a n b <<< 2、已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 、n T ，若223n n S n T n +=+，则109a b 的值为 A. 116 B. 2 C. 22 13 D. 无法确定 3、已知C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，满足2PA PB -=，25PA PB -=PA PC PB PC PA PB ??=,I 为PC 上一点，且()(0) AC AP BI BA AC AP λλ=++>，则 BI BA BA ?的值为 A. 1 B. 2 C. 1 D. 4、 已知()f x 与()g x 都是定义在R 上的函数， ()0,()()()(),()()x g x f x g x f x g x f x a g x ''≠? B. W N < C. W N = D.无法确定 2019-2020年高考数学大题专题练习——立体几何（一） 1.如图所示，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，⊥PD 平面ABCD ， 2PD AB ==，点,,E F G 分别为,,PC PD BC 的中点. (1)求证：EF PA ⊥； (2)求二面角D FG E --的余弦值. 2.如图所示，该几何体是由一个直角三棱柱ADE BCF -和一个正四棱锥P ABCD -组合而成，AF AD ⊥，2AE AD ==. (1)证明：平面⊥PAD 平面ABFE ； (2)求正四棱锥P ABCD -的高h ，使得二面角C AF P --的余弦值是 22 . 3.四棱锥P ABCD -中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是 面积为ADC ∠为锐角，M为PB的中点． （Ⅰ）求证：PD∥面ACM． （Ⅱ）求证：PA⊥CD． （Ⅲ）求三棱锥P ABCD -的体积． 4.如图，四棱锥S ABCD -满足SA⊥面ABCD，90 DAB ABC ∠=∠=?．SA AB BC a ===，2 AD a =． （Ⅰ）求证：面SAB⊥面SAD． （Ⅱ）求证：CD⊥面SAC． S B A D M C B A P D 5.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，测棱PD ⊥底面ABCD ，PD DC =，点E 是 BC 的中点，作EF PB ⊥交PB 于F ． （Ⅰ）求证：平面PCD ⊥平面PBC ． （Ⅱ）求证：PB ⊥平面EFD ． 6.在直棱柱111ABC A B C -中，已知AB AC ⊥，设1AB 中点为D ，1A C 中点为E ． （Ⅰ）求证：DE ∥平面11BCC B ． （Ⅱ）求证：平面11ABB A ⊥平面11ACC A ． E D A B C C 1 B 1 A 1 D A B C E F P高考数学选择题之压轴题
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