概率论与数理统计期中试题(一)
《概率论与数理统计》期中试题（一）
姓名班级学号成绩
一、填空题（每小题4分，共12分）
1．设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为__________.
2．设随机变量服从泊松分布，且，则______.
3．设随机变量在区间上服从均匀分布，则随机变量在区间内的概率密度为_________.
二、单项选择题（每小题4分，共16分）
1．设为三个事件，且相互独立，则以下结论中不正确的是
（A）若，则与也独立. （B）若，则与也独立.
（C）若，则与也独立.（D）若，则与也独立. （）2．设随机变量的分布函数为，则的值为
（A）. （B）. （C）. （D）. （）
3．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是
（A）与独立. （B）.（C）. （D）.
4．设离散型随机变量和的联合概率分布为
若独立，则的值为
（A）. （A）. （C）（D）. （）
三、（12分）已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认
为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.
四、（12分）从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交
通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5. 设为途中遇到红灯的次数，求的分布列、分布函数、数学期望和方差.
五、（12分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布. 求关于的边缘概率
密度；
六、（12分）向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标
和纵坐标相互独立，且均服从分布. 求（1）命中环形区域的概率；
（2）命中点到目标中心距离的数学期望.
七、（12分）设, 求的概率密度.
Y X
0200.10.2010.30.050.1
20.1500.1
八、（12分）已知离散型随机向量的概率分布为 求.
概率论与数理统计考试试卷
2011 ~2012 学年第一学期《概率论与数理统计》考试试题A卷班级（学生填写）： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批： --------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 ----------------------- ---- 线 -------------------------------------------- ----- （答题不能超出密封线） 使用班级（老师填写）：数学09-1,3班可以普通计算器 题号一二三四五六七八九总分得分 阅卷 人 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填 在括号中） （本大题共 11 小题，每小题2分，总计 22 分） 1、设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是(C ). A.P) B.,其中P(B)>0 C. D. 2、为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是(D ). A.若诸两两互斥,则 B.若诸相互独立,则 C.若诸相互独立,则 D. 3、设有个人,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均 等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为( A ). A. B. C. D. 4、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且则的值为( B ）. A. B. C. D.. 解：由于X服从参数为的泊松分布，故.又故，因此 5、设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为(B ). A. B. C. D. 解：这里，处处可导且恒有，其反函数为，直接套用教材64页的公式（5.2），得出Y的密度函数为 6、若,且X,Y相互独立,则( C ). A. B.
概率论与数理统计试题
07试题 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，总计18分） 1. 设,A B 为随机事件,()()0.7P A P B +=,()0.3P AB =,则() () P AB P AB += 2．10件产品中有4件次品,从中任意取2件,则第2件为次品的概率为 3．设随机变量X 在区间[0,2]上服从均匀分布,则2Y X =的概率密度函数为 4．设随机变量X 的期望()3E X =,方差()5D X =,则期望()2 4E X ??+=? ? 5. 设随机变量X 服从参数为2的泊松分布,则应用切比雪夫不等式估计得 {} 22P X -≥≤ . 6. 设1234,,,X X X X 是来自正态总体X ~()0,4N 的样本,则当a = 时, ()()22 123422Y a X X a X X =++-~()22χ. 二、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题 共6个小题，每小题3分，总计18分） 1．设,A B 为对立事件, ()01P B <<, 则下列概率值为1的是( ) ~ (A) ()|P A B ; (B) ()|P B A ; (C) () |P A B ; (D) ()P AB 2. 设随机变量X ~()1,1N ,概率密度为()f x ,分布函数()F x ,则下列正确的是( ) (A) {0}{0}P X P X ≤=≥; (B) {1}{1}P X P X ≤=≥; (C) ()()f x f x =-, x R ∈; (D) ()()1F x F x =--, x R ∈ 3. 设()f x 是随机变量X 的概率密度,则一定成立的是( ) (A) ()f x 定义域为[0,1]; (B) ()f x 非负; (C) ()f x 的值域为[0,1]; (D) ()f x 连续 4. 设4{1,1}9P X Y ≤≤= ,5 {1}{1}9 P X P Y ≤=≤=,则{min{,}1}P X Y ≤=( ) (A) 23; (B) 2081; (C) 49; (D) 13 5. 设随机变量(),X Y 的方差()4D X =,()1D Y =,相关系数0.6XY ρ=,则方差 ()32D X Y -= ( ) - (A) 40; (B) 34; (C) ; (D) 6. 设12,,,n X X X 是正态总体X ~() 2,N μσ的样本,其中σ已知,μ未知,则下列不是 统计量的是( ) (A) 1max k k n X ≤≤; (B) 1min k k n X ≤≤; (C) X μ-; (D) 1 n k k X σ =∑ 三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共计60分） 1．甲乙丙三个同学同时独立参加考试,不及格的概率分别为: ,,, (1) 求恰有2位同学不及格的概率； (2) 若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
概率论与数理统计习题集及答案
* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。
概率论与数理统计课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。
第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计
概率论与数理统计教程习题(第二章随机变量及其分布)(1)答案
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第六章 随机变量数字特征 一．填空题 1. 若随机变量X 的概率函数为 1 .03.03.01.02.04 3211p X -，则 =≤)2(X P ；=>)3(X P ；=>=)04(X X P . 2. 若随机变量X 服从泊松分布)3(P ，则=≥)2(X P 8006.0413 ≈--e . 3. 若随机变量X 的概率函数为).4,3,2,1(,2)(=?==-k c k X P k 则=c 15 16 . 4．设A ,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P (A )=，P (B )=,则()P AB =____________.（） 5．设事件A 、B 互不相容，已知()0.4=P A ，()0.5=P B ，则()=P AB 6． 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.（ 13 ） 7．设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布，则()E X ＝____________.（ 12 ） 8．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则概率密度函数为 __. （k 3 3(=,0,1,2k! P X k e k -==L ）） 9．某种电器使用寿命X （单位：小时）服从参数为1 40000 λ=的指数分布，则此种电器的平 均使用寿命为____________小时.（40000） 10在3男生2女生中任取3人，用X 表示取到女生人数，则X 的概率函数为 11.若随机变量X 的概率密度为)(,1)(2 +∞<<-∞+= x x a x f ，则=a π1 ；=>)0(X P ；==)0(X P 0 . 12.若随机变量)1,1(~-U X ，则X 的概率密度为 1 (1,1) ()2 x f x ?∈-? =???其它
概率论与数理统计题库及答案
概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（ ）． (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（ ）成 立． (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有 X a P <(≤=)b （ ）． (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（ ）．
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：450006 课程名称：概率论与数理统计 课程类别：公共基础课（必修） 学时学分：理论48学时/3学分 适用专业：计算机、自动化、经管各专业 开课学期：第一学期 先修课程：高等数学 后续课程： 执笔人： 审核人： 制（修）订时间：2015.9 二、课程性质与任务 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。 三、课程教学基本要求 本课程以课堂讲授为主，致力于讲清楚基本的概率统计思想，使学生掌握基本的概率、统计计算方法。注意培养基本运算能力、分析问题和解决实际问题的能力。讲授中运用实例来说明本课程应用的广泛性和重要性。每节课布置适量的习题以巩固所学知识，使学生能够运用概率统计思想和方法解决一些实际问题。 四、课程教学内容及各教学环节要求 （一）概率论的基本概念
1、教学目的 理解随机现象、样本空间、随机事件、概率等概念，掌握事件的关系与运算，掌握古典概犁及其计算、条件概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式的应用。 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 概率、条件概率与独立性的概念； ② 加法公式；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式。 （2）教学难点 ① 古典概型的有关计算；② 全概率公式的应用； ③ 贝叶斯公式的应用。 3、教学方法 采用传统教学方式，以课堂讲授为主，课堂讨论、多媒体演示、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查来提高自学能力和实践应用能力。 4、教学要求 （1）理解随机试验、样本空间、随机事件等基本概念；熟练掌握事件的关系及运算 （2）理解频率和概率定义；熟练掌握概率的基本性质 （3）理解等可能概型的定义性质；,会计算等可能概型的概率 （4）理解条件概率的定义；熟练掌握加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式（5）理解事件独立性概念,掌握应用独立性进行概率计算 （二）随机变量及其分布 1、教学目的 了解随机变量的概念；理解离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念及性质，会利用性质确定分布律和概率密度；理解分布函数的概念及性质，会利用此概念和性质确定分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率；掌握正态分布、均匀分布、指数分布、0-1分布、二项分布、泊松分布，会求简单的随机变量函数的分布 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 随机变量及其概率分布的概念； ② 离散型随机变量分布律的求法；
概率论与数理统计期末考试题及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??
8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??
(完整版)概率论与数理统计课程标准
《概率论与数理统计》课程标准 一、课程概述 （一）课程定位 《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。 （二）先修后续课程 《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。 《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。 二.课程设计思路 本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的
进一步学习打下一个良好的基础。 三、课程目标 《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。 （一）能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。 （二）知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理； 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算； 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。 （三）素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神； 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力； 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。 四、课程内容 根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。 表4-1 课程内容和学时分配
概率论与数理统计试卷及答案
概率论与数理统计 答案 一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ） 二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 （2）ξη?的分布列为
概率论与数理统计题型
1、甲，乙两人向同一目标独立地各射击一次,命中率分别为2 1 ,31现已知目标被击 中，则它是甲命中的概率为（） A 、1/3 B 、2/5 C 、1/2 D 、2/3 2、设C B A ,,是三个相互独立的随机事件，且1)(0<
《概率论与数理统计》课程重点与难点要记
《概率论与数理统计》课程重点与难点要记 第一章：随机事件及其概率 题型一：古典概型 1．房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，求最小号码为5的概率，及最大号码是5的概率。 2．设袋中有5个白球，3个黑球，从袋中随机摸取4个球，分别求出下列事件的概率： 1）采用有放回的方式摸球，则四球中至少有1个白球的概率； 2）采用无放回的方式摸球，则四球中有1个白球的概率。 3．一盒子中有10件产品，其中4件次品，每次随机地取一只进行检验， 1）求第二次检验到次品的概率； 2）求第二才次检验到次品的概率。 4．在1－2000的整数中随机的取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除 的概率是多少？（合理的设置事件，通过概率的性质解题也很重要） 课后习题：P16：2，3，4，5， 7，9，10，11，12，13，14 P30：8，9，10，16 题型二：利用条件概率、乘法公式及事件的独立性计算事件的概率 1。3人独立去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5、1/4、1/3，问能将此密码译出的概率。 2。设口袋有2n-1只白球，2n 只黑球，一次取出n 只球，如果已知取出的球都是同一种颜色，试计算该颜色是黑色的概率。 3。设袋中装有a 只红球，b 只白球，每次自袋中任取一只球，观察颜色后放回，并同时放入m 只与所取出的那只同色的球，连续在袋中取球四次，试求第一、第二次取到红球且第三次取到白球，第四次取到红球的概率。 课后习题：P23：1，2，3，4，6，10，11 P28：1，2，4，5，6，7，9，10，12， 13 题型三：全概率与贝叶斯公式 1．在一个每题有4个备选答案的测验中，假设有一个选项是正确的，如果一个学生不知道问题的正确答案，他就作随机选择。知道正确答案的学生占参加测验者的90%，试求： （1）学生回答正确的概率； （2）假如某学生回答此问题正确，那么他是随机猜出的概率。 2．一通讯通道，使用信号“0”和“1”传输信息。以A 记事件收到信号“1”，以B 记事件发出信号“1”。已知()0.4,(/)0.95,(/)0.90P B P A B P A B ===。 1）求收到信号“1”的概率？ 2）现已收到信号“1”，求发出信号是“1”的概率？ 课后习题：P23：7，8，9，12 P31：19，26，27，28 第二章：随机变量及其分布 题型一：关于基本概念：概率分布律、分布函数、密度函数 1．一房间有三扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了
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