2020届高三数学小题狂练三十含答案

2020届高三数学小题狂练三十

班级 姓名 学号

1.已知集合2{|log (1)0}S x x =+>，2{|0}2x T x x

-=<+，则S T ?等于 . 2.某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是 .

3.已知复数i z -=31，122-=i z ，则复数

421z z i -的虚部等于 . 4.若tan 2θ=，则22sin θ-2sin 25

θ= . 5.已知等差数列{}n a 前17项和1751S =，则5791113a a a a a -+-+= .

6.已知1F ，2F 分别为双曲线C ：29x 2

127

y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为（2，0），AM 为12F AF ∠ 的平分线，则2||AF = .

7.ABC ?中，120B =?，5AB =，7AC =，则ABC ?的面积为 .

8.设点A 是圆O 上一定点，点B 是圆O 上的动点，AO u u u r 与AB u u u r 的夹角为θ，则6

πθ≤的概率为 . 9.若椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左右焦点分别是1F ，2F ，线段12F F 被抛物线bx y =2的焦点分为3：1两段，则此椭圆的离心率为 .

10.设两圆1C ，2C 都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离12C C = .

11.已知1(1),0,()2

,0x a x a x f x a x ?-++

是(,)-∞+∞上的减函数，那么实数a 的取值范围是 . 12.已知0,24,2,x y x y x -≥??+≤??≥-?

则的最小值为 .

13.已知函数()2sin()5f x x π

ω=-的图象与直线1y =-的交点中最近的两点间的距离为3

π，则函数()f x 的最小正周期等于 .

14.定义在R 上的()f x 满足()f x =13,0,(1)(2),0,x x f x f x x -?≤?--->?

则(2018)f = .

参考答案1.(2,)

+∞

2.960

3.

5

4

4.32 25

5.3

6.6

7.

43

15

8.

3

1

9.

5

5

10.8

11.

1 [,1) 2

12.2

13.π

14.

1

9

-(6

=

T)