南昌大学物理期末考试卷(含答案)
解答及评分标准（参考）
一、B 、C 、B 、B 、C 、B 、E 、C 、A 、
二.、1、 ×1024 3分2、E 1 1分 1v 2分 12
1
Z 2分
3、 Hz 2分 Hz 2分
4、上 2分 (n -1)e 2分
5、 或 633 3分
参考解：
d sin ???????－－－－－－－－① l =f ·tg ? －－－－－－－－②
由②式得 tg ? =l / f = / =
sin ? =
??= d sin ? =××103 nm = nm
6、° 3分
7、遵守通常的折射 1分 ；不遵守通常的折射 2分 三、
1解：据 iRT M M E mol 21
)/(=, RT M M pV mol )/(= 2分
得 ipV E 2
1
=
变化前 11121V ip E =， 变化后2222
1
V ip E = 2分
绝热过程 γγ2211V p V p =
即 1221/)/(p p V V =γ 3分
题设 1221
p p =， 则 2
1)/(21=γV V
即 γ/121)2
1
(/=V V
∴ )21/(21/221121V ip V ip E E =γ
/1)2
1(2?=22.121
1==-
γ 3分
2解：旋转矢量如图所示． 图3分 由振动方程可得
π2
1=ω，π=?31φ 1分 667.0/=?=?ωφt s 1分
3解：(1) x = ? /4处
)212cos(1π-π=t A y ν , )2
1
2cos(22π+π=t A y ν 2分
∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相? 和y 2的
初相一样为π2
1
． 4分
x (m) ω
ω π/3 π/3 t = 0 t 0.12 0.24 -0.12 0.24 O A A
合振动方程 )2
1
2cos(π+π=t A y ν 1分
(2) x = ? /4处质点的速度 )2
1
2sin(2/d d π+ππ-== v t A t y νν
)2cos(2π+ππ=t A νν 3分
4解：原来， ??= r 2－r 1= 0 2分
覆盖玻璃后， ?＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5? 3分 ∴ (n 2－n 1)d ＝5?
1
25n n d -=λ
2分
= ×10-6 m 1分
5解：据 202c m mc E K -=20220))/(1/(c m c c m --=v 1分
得 220/)(c c m E m K += 1分
)/(220202
c m E c m E E c K K K ++=v 1分
将m ，v 代入德布罗意公式得
2
022/c m E E hc h/m K K +==v λ 2分
6．答：(1) 据 pV =(M / M mol )RT ，
得 ()()22H mol Ar mol Ar H //M M p p =．
∵ ()()2H mol Ar mol M M >， ∴ Ar
H 2p p >． 2分
(2) 相等．因为气体分子的平均平动动能只决定于温度． 1分
(3) 据 E = (M / M mol ) ( i / 2)RT ，
得 (
)()()[]
Ar mol H mol H Ar H Ar ///222M M i i E E =＝(3 / 5) (2 / 40)
∴ 2
H Ar E E < 2分
7．解：(1) x = 0点 π=
2
1
0φ； 1分 x = 2点 π-=2
1
2φ； 1分
x =3点 π=3φ； 1分
(2) 如图所示． 2分
x
y
O 1234t =T /4时的波形曲线
试卷编号： ( 1 )卷
南昌大学 2005年1月大学物理课程期终考试卷
适用班级：出卷学院：理学院考试形式：闭卷
班级：学号：姓名：
题号一二三四五六七八九十总分累分人
签名题分362440 100
得分
四、选择题(每题 3 分，共 36 分)
得分评阅人
1、一平面简谐波表达式为y=－π（t－2x）（SI）则该波的频率υ（HZ）波速u（m/s）及波线上各点振动的振幅A（m）依次为
（A）1/2 1/2 －（B）1/2 1 －
（C）1/2 1/2 （D）2 2
[ ]
2、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的
（A）7/16 （B）9/16
（C）11/16 （D）13/16 （E）15/16 [ ]
3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S
1和S
2
，
则二者的大小关系是：
（A）S
1＞S
2
（B）S
1＝S
2
（C）S
1＜S
2
（D）无法确定 [ ]
4、在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与气体的热力学温度T的关系为
（A）Z与T无关。（B）Z与成正比。
（C）Z与成反比。（D）Z与T成正比。
[ ]
5、一简谐振动曲线如图所示，则振动周期是
（A）（B）
（C）（D） [ ]
6、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：
（A）光强单调增加。
（B）光强先增加，后又减小至零。
（C）光强先增加，后减小，再增加。
（D）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零. [ ]
7、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的4倍，那么入射光束中自然光占总光强的
（A）2/3 （B）2/5 （C）1/3 （D）3/5 [ ]
8、一质点作简谐振动，其振动周期T，则其振动动能变化的周期是
（A）T/4。（B）（1/2）T。
（C）T．（D）2T。（E）4T。 [ ]
9、有两瓶气体：一瓶是氦气，另一瓶是氮气，它们的压强相同，温度也相同，但体积不同，则：
（A）它们单位体积内的气体的质量相等。
（B）它们单位体积内的原子数相等。
（C）它们单位体积内的气体分子数相等。
（D）它们单位体积内的气体的内能相等。 [ ]
10、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负在最大位移处，则它的能量是：
（A）动能为零，势能最大（B）动能为零，势能为零
（C）动能最大，势能最大（D）动能最大，势能为零
[ ]
11、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动
（A）振幅相同，位相相同。（B）振幅不同，位相相同。
（B）振幅相同，位相不同。（D）振幅不同，位相不同。 [ ]
12、一束波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光线得到增加，薄膜的最小厚度应为：
（A）λ/4 （B）λ/4n
（C）λ/2 （D）λ/2n [ ]
五、填空题(每空 3 分，共 24 分)
得分评阅人
1、一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程
使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的___________________倍。
2、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
x
1
=6x10－2cos（5t + ?π）（SI）
x
2
=2x10－2sin（π－5t）（SI）
它们的合振动的振幅为____________________，初位相为_________________。
3、频率为100HZ的波，其波速为250m/s，在同一条波线上，相距为0.5m的两点的位
相差为___________________。
4、已知一平面简谐波的波动方程为y=Acos（at－bx），（a、b均为正值常数），则波沿X轴传播的速度为__________________。
5、用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心
相对应的半波带的数目是____________________。
6、用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹，若
测得相邻两明条纹的间距为l ，则劈尖角θ=________________________。
7、一平面简谐波沿x轴负方向传播，已知X=－1m处质点的振动方程为y=Acos（ωt+f），若波速为u，则此波的波动方程为________________________。
六、计算题(共 40分)
得分评阅人
1、一定量的某种理想气体，从初态A出发经历一循环过程ABCDA，最后返回初态A点，
如图所示，设T
A =300K，C
V
=3R/2
（1）求循环过程中系统从外界吸收的净热。（2）求此循环的效率。
（本题 15 分）
2、如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求
（1）该波的波动方程；
（2）在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。
（本题 15 分）
3、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l
1=4400?，l
2
=6600?。
实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角f=60°的方向上，求此光栅的光栅常数d。
（本题 10 分）
期终试卷解答 05年1月
一、 1、C 2、E 3、B 4、C 5、B 6、B
7、B 8、B 9 、C 10、B 11、B 12、B
二、1、2倍 2、 3、5
2π 4、b
a
5、5个
6、λ/ (2nl)
7、y=Acos{ω[t+（1+x ）/ u]+?} 三、1、 (1)Q=A=图中矩形面积=P A (v B ―v A )+P c (v D ―v C )=×104J 3分
(2))T 3T 2T 5(2
R Q Q Q D A B DA AB 1--ν=+= 3分 A=(P A ―P C )(v B ―v A )=P A v A =?RT 3分 η=A/Q 1=18% 3分 (3)设T E =T A 则E E =E A 由图可知E 点在CD 线上。
33E E E A A D E m 108v v P v P ,atm 20P P -?====∴得由 3
分
2、（1）由P 点的运动方向，可判定该波向左传播，对原点O 处质点，t=0时，有
???<φω-=φ=0
sin a v cos A 2/A 20 4π=φ∴ 3
分
∴O 处振动方程为：)4t 500cos(A y 0π
+π= 4分
波动方程为：)SI ](4
)200x t 250(2cos[A y π
++π= 3分
（2）距O 点100m 处质点振动方程是
)SI )(4
5t 500cos(A y 1π
+π=
振动速度为 )4
5t 500sin(A 500v π
+ππ-=（SI ） 5分
3、∵ 2
1
221121k 3k 2k k sin sin =λλ=φφ∴
当两谱线重合时有 …… 3分 第二次重合时
4
6
k k 21= 4
分 由光栅公式可知
3
分