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小学数学问答手册(五、分数和百分数)

五、分数和百分数

185.为什么在分数的教与学中，单位“1”是一个重要概念？

单位“1”也称做整体“1”，在分数的教与学中，正确理解单位“1”是正确理解什么是分数的前提。教材中对分数的定义是这样阐述的：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。由此可见，不理解单位“1”，就不理解如何平均分份；更不理解几分之一或几分之几，因此，单位“1”是分数中最基本也是最重要的一个概念。

单位“1”一般情况下，表示一个事物的整体。如：世界的人口数，一个国家的面积，一个县播种小麦的亩数，一段路程，一个果园果树的棵数，一个工厂产品的总产量，一堆煤的重量等，都可以作为单位“1”，也就是把整体看作“1”。

但是，整体与部分是相对的，它们之间在一定条件下也是可以相互转化的。当部分转化为整体时，单位“1”也可以表示原来的这个部分。如世界人口是50亿，是个整体，中国人口是11亿，只是它的一部分，当说到北京市人口占全国人口的一百分之一时，中国人口数又成为整体，当说到某区人口是全市人口的十分之一时，全市人口又成了整体等。在这些不同情况下，部分转化为整体时，都可以用单位“1”来表示。

例如：

（1）我国土地面积约960万平方千米；

（2）某县的土地面积约8万平方千米；

（3）红星小学全校有学生900人；

（4）五一班有学生42人；

（5）第二学习小组有学生8人；

（6）这条公路全长4800米；

（7）一根电线全长8.5米；

（8）一堆煤重3.2吨。

……

单位“1”包含的数量可以很大，也可以很小。大到有限数的任何事物，都可以看作单位“1”；小到可分事物的某一部分，也可以看作单位

“1”。但是，无限多的事物不能看作单位“1”，因为无限多的事物是不可分的。

在分数应用题中，单位“1”又是解题的关键。如：

解这道题，要求没修的是多少米，必须知道全长多少米和修了多少米。

题目中全长480米已知，未知条件是修了多少米。要求修了多少米，根据题目中

如果换一种思路进行分析：要求没修的是多少米，必须先知道没修的米数是全长的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法解答，关键的问

综上所述，无论是在分数的基础知识中，还是在解答分数应用题的过程里，单位“1”都是处于前提和关键的位置。因此，单位“1”在分数的教与学中，是一个非常重要的概念。

186.什么是分数的基本计数单位？

任何计量都要有单位，长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米等；而重量单位有：毫克、克、千克、吨等。具体到“数”，同样也是有单位的。自然数的计数单位是1，任何一个自然数都是若干个1组成的。

例如：8是由八个1组成的；

73是由七十三个1组成的。

……

分数也有分数的计数单位，或称分数单位。根据分数的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数（几分之一）就是原来这个分数的分数单位。一个分数，它的分数单位是有个数的。

如图：

分数单位是由单位“1”平均分成份数（分母）所决定的，所表示的份数（分子）是表示有几个的分数单位。

由此可以说明，不同分母的分数，其分数单位也是不同的。如果分母用

所以，自然数的计数单位与分数计数单位是不一样的，自然数的计数单位永远是1，这是不变的；而分数的计数单位则不是固定不变的，它是随着分数的分母不同而变化的。分母不同，分数单位也不同，分母是几，分数单位就是几分之一，分母越大，分数单位就越小；反之，分母越小，分数单位则越大。

明确什么是分数单位和分数单位的大小，在学习分数大小比较、分数加、减法时，都是不可缺少的基础知识。

186.什么是分数的基本计数单位？

例如：8是由八个1组成的；

73是由七十三个1组成的。

……

如图：

分数单位是由单位“1”平均分成份数（分母）所决定的，所表示的份数（分子）是表示有几个的分数单位。

由此可以说明，不同分母的分数，其分数单位也是不同的。如果分母用

明确什么是分数单位和分数单位的大小，在学习分数大小比较、分数加、减法时，都是不可缺少的基础知识。

187.分数和整数除法的关系是什么？

在教材中，学生是在学习整数的基础上，先学习小数而后学习分数的。如果把小数划入十进分数的范围，那么分数是小学数学的第二个主要阶段，也是数的一次重要扩展。从整数到分数中间有着密切的联系，特点是分数基本概念的建立，都用到整数除法的知识。

例如：在整数范围内，当两个自然数相除不能整除时，由于商无法表示，而不能计算，进入分数领域，这种情况将是不存在的。因为任何除法算式，都可以用分数来表示它们的商。即使在整数范围内，被除数小于除数这种无法计算的情况，用分数表示也不存在任何问题。

分数与整数除法的关系，下图可以揭示：

在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

还应该看到，分数并不等于除法，两者还有着区别，这就是：分数是一种数，而除法是一种数与数之间的运算。

在上述关系的基础上，分数和整数除法的联系，还表现在分数的基本性质上。分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这个基本性质来源于整数除法中商不变的性质，即：被除数与除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），商不变。

除此之外，根据分数与整数除法的关系，假分数可以化为带分数，分子（被除数）除以分母（除数），所得的商即为带分数的整数部分，余数为分子，原来的分母不变。

将分数化为小数，或把繁分数化简，也都是依据分数与除法的关系。至于在分数中分母不能是零的道理，只要沟通分数与除法的关系，即：除法中除数不能是零，分数中分母自然不能是零。

总之，在分数教与学中，只要在分数与除法间建立起自然的联系和迁移，温故而知新，许多属于算理的问题，都是比较容易得到解决的。

188.“就是一半”这句话对吗？

中的单位“1”不仅表示自然数的一个基本计数单位，也表示一切可分的事物。如：一堆苹果的个数、一个班的人数、一堆煤的吨数、一套丛书的册数、一本书的页数等，单位“1”既可表示整体，也可以表示整体的一部分。

，一半也就不知道是谁的一半了。按后者说法，其结果很容易引起误解，因

不是4个苹果，而是半个苹果。这与原来题意就相距太远了。

这句话是不严密的，也是不妥当的。

189．为什么有的分数能够化成有限小数，有的能够化成纯循环小数或混

循环小数？

把一个分数化成小数，有三种情况：即：有限小数、纯循环小数和混循环小数。至于什么样的分数化成什么样的小数，确有规律可循，这个规律可通过下面各样分数化小数的实例来观察：

从上面分数化小数的三种情况看，什么样的分数化什么样小数，关键不在分子，而在分母。因此，在分数化小数时，要观察分母的特点，其规律是：

（1）分母只含有质因数2和5，这样的分数就可以化成有限小数。如

（2）分母里只含有2和5以外的质因数，这样的分数就可以化成纯循

（3）分母里既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，这样

有了上面这个规律，不需要通过计算，就能判断出一个最简分数能化成什么样的小数。

例如：

掌握了分数化有限小数的规律，可以把常见分数化小数的数据汇集成表，并且能熟练地背诵下来，这对于提高互化的准确度和速度，都是非常有益的。

常见的分数与有限小数互化表

对于分数化纯循环小数或混循环小数，按照上述规律，可以事前根据分数的分母特点，提早做出判断。

190．为什么分数不能化成无限不循环小数？

在不同的情况下，一个分数可以化成有限小数或者无限循环小数（包括纯循环小数和混循环小数），但是不能化成无限不循环小数。

用分子除以分母（7），其余数必定小于分母，每次的余数只能是从1到6之间的一个自然数（如果余数是0，这个分数就能化成有限小数）；或者说，除数是7，余数只能是1、2、3、4、5、6这六个数。如果在除的过程中，有一个余数重复出现一次，那么后面所得的商与余数，也必定要重复出现。也就是说，余数一重复出现，商的相应数位上的数字也重复出现，循环就开始了，所得的商当然是循环小数。原来这个分数化成的是纯循环小数。

根据上述分析可以得出，当一个分数化成无限小数时，只能得到循环小数，而不可能化成无限不循环小数。

分数虽然不能化成无限不循环小数，但在数学中无限不循环小数还是有的，如圆周率π值就是一个无限不循环的小数。

π=3.14159265358979323846……

无限不循环小数在数学上叫做无理数。

191．怎样把纯循环小数化成分数？

在小学数学课本中，分数与有限小数是可以互化的。分数可以化成纯循环小数，但纯循环小数化成分数，并没有涉及。事实上，两者也是可以互化的，比起有限小数化成分数，纯循环小数化成分数的方法要稍难一些。

例如：有限小数化成分数。

只要根据小数的最低位是什么数位，用10、100、1000等做分母，就可以直接化成分数，不是最简分数的，要约成最简分数。

把纯循环小数化成分数，并不象有限小数那样，用10、100、1000等做分母，而要用9、99、999等这样的数做分母，其中“9”的个数等于一个循环节数字的个数；一个循环节的数字所组成的数，就是这个分数的分子。

这样，前面的四例可以得到证明。即：

192．怎样把混循环小数化成分数？

分数既然能化成混循环小数，同样，混循环小数也能化成分数。这种化的方法，比起纯循环小数化成分数的方法，就显得更为复杂一些。

混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0

的个数与不循环部分的位数相同。

箭头所指是说明：循环节有一位写一个9，不循环部分有一位写一个0。

箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有一位写一个0。

箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有两位写两个0。

这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式，然后再化成分数。上面三个例题通过推导，都可以得到证明。

推导结果与例（3）的中间脱式一致。

由此可见，采用先扩大后缩小相同倍数的方法，根据纯循环小数化成分数的方法，证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。

193．为什么分子相同的分数，分母大的分数比较小？

在小学数学课本中，涉及到分数大小比较时，经常遇到分子相同的分数进行比较。

结论是：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。反过来说，分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。由于受到整数或小数大小比较的影响，学生在理解这个结论时，有时会在算理上表现出困惑。解决这种困惑，要从直观和分数单位两方面入手：

从圆形图和线段图中观察，凡是分子相同的分数，分母大的分数比较小。这个结论在直观上是能够接受的，但这并非全部的算理。因此，除直观外，还要从分数单位这个角度上进行具体的阐述。

根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，所分的份数是分母，表示取出的份数是分子，既然两个分数的分子相同，说明它们含有各自的分数单位个数是相同的，这时它们的大小就取决于分数单位的大小；而分数单位的大小又取决于分母，分母越大，分数单位就越小。所以，分子相同的分数，分母大的分数比较小。

194．什么是分数的相等和分数的不等？

分数的相等是指两个分数的分数值一样。其定义是：如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积，等于第二个分数的分子与第一个分数的分母的积，那么，这两个分数就相等。

分数的不等是指两个分数的分数值不一样。其定义是：如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积，大于（或小于）第二个分数的分子与第一个分数的分母的积，那么，第一个分数就大于（或小于）第二个分数。这两个分数就是不等的。

195．有什么简便方法，来比较异分母分数的大小？

异分母分数由于分数单位不一致，在比较大小时，一般使用的方法，都是先进行通分，使异分母分数转化成同分母分数，有了相同的分数单位；然后再比较大小。

除上述这一般方法外，还有一种较为简便的方法，即：异分母分数大小比较时，不必通分，只要把两个分数的分子、分母交叉相乘，根据这两个乘积进行比较就行了。

用第一个分数的分子（5）去乘第二个分数的分母（10），所得的积是5×10=50；再用第二个分数的分子（7）去乘第一个分数的分母（9），所得的积是7×9=63。

为什么这种简便方法也能比较异分母分数的大小呢？其算理与一般方法先通分后比较是一样的，只不过是省略了通分的过程。两个分数的分子、分母交叉相乘，所得的积是在取得公分母情况下的各自的分子，分数单位既已一致，分子的大小就可以比较出分数的大小。但在这比较过程中，省略了通分，也就看不到公分母了。

按一般方法先通分：

196．同分母分数相加时，为什么原来的分母不变？

同分母分数的加法法则是：分子相加的和作分子，原来的分母不变。

原来的分母不变的道理，在于分母是把单位“1”平均分成若干份的数，它决定了这个分数的分数单位，只表示每一份的大小，而不表示所取份数的多少；分子表示取了多少份的数，也就是有多少个分数单位。因此，同分母分数相加，由于是同分母，其分数单位也必然相同，相加的实质是几个相同分数单位的相加，只是分子的相加，而分母是不能变的。

如果两个分母5也相加，那么分母就变成了10，这就表示把单位“1”

下面线段图，可以说明一旦分母也相加所造成的错误结果。

197．为什么在计算异分母分数加、减法时，要先通分？

在进行整数加、减法计算时，对不同计量单位的各个数量，都不能直接进行加、减，必须化成相同单位的量，才能直接进行计算。

如：4公顷-30亩=4公顷-2公顷=2公顷

或：4公顷-30亩=60亩-30亩=30亩

在整数中是这个道理，所以在计算异分母分数加、减法时，要先通分，其理由与上述道理也类似。由于异分母分数的分母不同，因而它们的分数单位也不一样。要直接进行加或减，必须把不同分母的分数转化成同分母分数，才能使分数单位一样，完成这个转化的手段就是通分。

进行计算。

从上图可以看到，在进行异分母分数加法时，不经过通分，就无法使不同分数单位的分数转化成相同分数单位的分数。减法也是同样的道理。

198．有没有比较简便的方法来确定最小的公分母？

在进行异分母分数加、减法时，必须先通分，使异分母分数转化成同分母分数，然后才能直接计算。通分首先要确定异分母分数的公分母，由于数是无限多的，因此公分母也是无限多的。只有确定最小公分母，才能使计算的过程变得简便。确定最小公分母就是求最小公倍数的应用，通常使用的比较简便的方法有以下几种：

（1）当大分母是小分母的倍数时，大分母就是最小公分母。

15是5的倍数，最小公分母为15。

24是8的倍数，最小公分母为24。

（2）当几个分母是互质数时，这几个分母的乘积就是它们的最小公分母。

7和5是互质数，最小公分母为（7×5=）35。

3、5、7两两互质，最小公分母为（3×5×7=）105。

（3）当几个分母有公约数时，这几个分母的最小公倍数，就是它们的最小公分母。

8和12的最小公倍数是24，24就是最小公分母。

由于在实际计算异分母加、减法时，分母都不会太大，可以通过对分母的观察，采用大分母翻倍法来确定最小公分母。所谓的大分母翻倍法，就是当几个分母有公约数时，不采用求最小公倍数的方法，而是把大分母扩大2倍、3倍、4倍、5倍、……。如果所得的结果是小分母的倍数时，这个结果就是最小公分母。

上述确定最小公分母的过程，不要求书写出来，它只是口算过程的表述。由于运用口算可以简化通分的程序，从而使确定最小公分母变得简便，也使异分母分数加、减法的准确计算提高了速度。

199．为什么分数乘以分数时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分

母？

在分数乘法中，一般分为三种情况：分数乘以整数、整数乘以分数和分数乘以分数。前两种法则是：整数与分子相乘的积作分子，原来的分母不变。后一种的法则是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。实际上前两种法则与后一种法则是一致的，只要统一成分数乘以分数的法则就可以了。

由于任何整数都可以写成分母是1的假分数，所以任何整数与分数相乘都可以转化成分数乘以分数的形式。至于分子相乘的积作分子，分母相乘的

均分成3份，两次均分成15份，根据所分的份数是分母的意义，分母为（5×3=）15；原来取的4份又均分成2份，这样就变成了8份，分子则为（4×2=）8，这8份是15份中的8份。

由此可见，分数乘以分数的计算法则，是由分数乘法的意义，即：求一个数的几分之几是多少来决定的。其中分母相乘的积作分母，表示单位“1”一共平均分成的份数；分子相乘的积作分子，表示一共取出的份数。

200．计算分数除法时，为什么要将除数的分子分母颠倒后用乘法计算？

分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。或者说，被除数不变，除数颠倒变乘。这个算理在“教”与“学”中都是重点和难点。正确地弄清这个算理，可以从以下五方面的任何一个方面入手。

（1）从分数除法的原始法则进行分析：

分数乘法的法则是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。根据乘、除法的关系，分数除法的原始法则是：分子相除的商作分子，分母相除的商作分母。

小学数学百分数的应用练习题

小升初数学百分数的应用练习题（一）一.细心填写： 1.先找单位“1”，再列出数量关系式。（1）男生人数占全班人数的几分之几？把（）看作单位“1”（）÷（）＝（）（2）小明做题的正确率是几分之几？把（）看作单位“1”（）÷（）＝（） 2.32人是50人的（）%；45分占1小时的（）%；甲数是乙数的4/5，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。3.种子发芽率是求（）是（）的百分之几。零件合格率是求（）是（）的百分之几。小麦出粉率是求（）是（）的百分之几。胡麻出油率是求（）是（）的百分之几。二.准确计算： 5/8－50% 60%×5/6 1－2/7 5/6÷5 4/7＋3/7 7/9－2/3 125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98 1－20%X＝1/4 1＋20%X＝1.4 三.解决问题： 1.把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？ 2.601班共50人，体育锻炼达标的有48人。求达标率；未达标的人数占全班的百分之几？ 3.学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。求成活率。 4.602班昨天1人有事请假.2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。

百分数的应用练习二一.填空。 1.存款主要分为( )、( )等储蓄方式。 2.定期存款分为( )和( )等形式。 3.存入银行的钱叫做( )。 4.利息本金的百分比叫做( )，利息＝( )×()×( )。 5.农业收成，有时用( )表示；一成是( )分之( )，改写成的百分数就是( ) %，；七成半是( )分之( )，改写成百分数为( )，改写成分数是( )。 6.衣服打八折出售，就是按原价的( )%出售，现价比原价降低了( )折。 7.家庭财产每年保险费率为0.3%，若保险金额为8000元，则每年需交纳保险费( )元。 8.甲数是40，比乙数多8，甲数是乙数的( )%，甲数比乙数多( )%，乙数是甲数的( )%，乙数比甲数少( )%。二.判断。(正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”) 1.取款时银行多付的钱叫做利息。( ) 2.利息就是利率。( ) 3.求利息就是用本金乘以利率。( ) 4.今年比去年增产一成，就是今年比去年增产1%。( ) 5.现价比原价降低了10%，则现价是原价的110%。( ) 6.分母是100的分数叫做百分数。( ) 三.选择。(将正确答案的序号填在括号里) 1.某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比( ) A.原价高 B.现价高 C.相等 2.一块菜地，去年的白菜产量比前年减少三成，去年的白菜产量是前年的( ) A.30% B.130% C.70% 3.活期存款的月利率是0.1425%，500元活期储蓄半年可以得到的利息是( ) A.0.71元 B.0.36元 C.4.28元 4.下面各对数中不相等的一对是( ) A.七成五与75% B.三成与3% C.1/5与二成 5.张大爷在一块地里种小麦，去年产小麦140千克，比前年增产8%。求去年比前年增产多少千克，列式为( ) A.140×8% B.140÷8% C.140×(1+8%)-140 D.140-140÷(1+8%) 6.水果店运来苹果和梨，苹果比梨多35%。已知苹果运来5000千克，求运来梨多少千克，列式为( ) A.5000×(1+35%) B.5000÷(1+35%) C.5000×35% D.5000÷35% 7.120吨增加它的10%，以后再减少10%，结果是( ) A.120吨 B.118.8吨 C.119.8吨 8.四年级学生达到体育锻炼标准的有100人，没有达到标准的有25人，达标率

人教版六年级数学下册百分数(二)教案

第二单元百分数单元教学内容：教材第8页到第15页，单元教学目标： 1．明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2．能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。 3．使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。 4. 通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 5.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。单元教学重难点： 1、会解答有关折扣的实际问题。 2、合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 3、成数的理解和计算。 4、会解决生活中关于成数的实际问题。 5、税率的理解和税额的计算。 6、税额的计算。课时安排：大约5课时折扣………………………………………………………………………1课时成数………………………………………………………………………1课时利率………………………………………………………………………1课时税率…………………………………………………………………… 1课时整理与复习………………………………………………………………1课时第一课时折扣

上课时间：教学目标： 1．知识与技能：明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2．过程与方法：学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值感：感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。教学难点：会解答有关折扣的实际问题。教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。教学方法：引导自学讲授法指导练习学习方法：自学法练习法合作交流教学准备：小黑板教学过程: 一、创设情境导入新课元旦节来了，商场很多商品都在做打折做活动，我们来看看吧！出示目标，导入新课二、自主学习自学内容：课本8页自学方法：先独立看书，在小组内交流讨论自学时间：7分钟自学要求：完成以下内容。

19年特岗教师招聘小学数学专业知识试题及答案

特岗教师招聘考试小学数学试卷（满分：100分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验

C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出范例教学理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（）四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1 24. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。 25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。

小学数学知识集锦

小学数学知识集锦一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径S=πrr 三角形的面积＝底×高÷2 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边S= a×a 长方形的面积＝长×宽S= a×b 平行四边形的面积＝底×高S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=aaa 圆柱的侧面积=底面周长×高S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+2个圆的面积S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积=底面积×高V=Sh 圆锥的体积＝底面积×高×三分之一V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算长度： 1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米公制：（千米）（米）（分米）（厘米）（毫米）（微米）（纳米）（皮米）英制：（英里）（码）（英尺）（英寸）（英寻）（弗隆）市制：（里）（丈）（尺）面积： 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1公顷＝10000平方米1公顷=15亩1公顷=0.15顷1公顷=100公亩公制（平方千米）（公顷）（公亩）（平方米）（平方分米）（平方厘米）（平方毫米）英制：（英亩）（平方英里）（平方码）（平方英尺）（平方英寸）（平方竿）市制：（顷）（亩）（平方尺）（平方寸）

六年级数学比与比例应用题专项

比和比例应用题１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？３、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？ 5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？ 6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？ 7.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20 后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。甲乙两港相距多少千米？ 8.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 1.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？ 2.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？ 3.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？ 4.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3： 4，甲、乙两数各是多少？ 5.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？ 6.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？ 7.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？ 8.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？ 9.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的 4 3 ，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？ 10.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？ 11.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 12.在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ 13.朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽 75米，用 3000 1 的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？ 14.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？ 15.右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积 16.修一条路，如果每天修120米，8 天可以修

小学数学专业知识测试题

小学数学专业知识测试题一、填空题。(共12分) (1)《数学课程标准》指出，发展学生的推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得()，并进一步寻求()、给出()或()；能清晰、有条理地表达自己的()…；在与他人交流的过程中，能运用()合乎逻辑地进行讨论与质疑。 (2)有10名棋手参加一次围棋比赛，每人都要和其他选手赛一场，一共需赛()场。 (3)在一个整除的除法算式里，余数是138，商是99，除数最小是()，被除数是()。 (4)4个不同质数的积是210，这四个质数分别是()。 (5)一个三角形的三个内角的度数比是1：1：3，根据角的分类，这个三角形是()三角形。 (6)有一个四位数52AB，能被2、3、5整除。这个四位数最小是()。 (7)一个三角形的三条边长度的比是2∶6∶7。其中最短边是6厘米，最长边是()厘米。 (8)一个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是8/9，这个分数是()。 (9)下图的大长方形中，含有不同的小长方形。数一数共有()个长方形。 (10)在教学"圆的面积和周长"时，"化圆为方"、"化曲为直"的思路，体现了()数学思想的渗透。

(11)下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。 () (12)有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是()。二、判断题。(共6分，每题分。) (1)新课程强调过程与方法，所以在教学中要以学生体验为主，系统知识掌握为辅。() (2)"注重过程"的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果，更要注重讲清解决问题的思维过程。 (3)不应提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像。() (4)生活经验也是知识的重要组成部分。() (5)"能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象"是对知识技能目标"理解"的表述。() (6)3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3和5都是乘数。() (7)把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和会减少。() (8)任意一个三角形中至少有两个锐角。() (9)掷两枚硬币，它们全部正面朝上的概率是1/2。() (10)除尽是整除的一种特殊情况。() (11)正方形的边长和它的面积成正比例。() (12)求一个圆柱的体积可以用它的侧面积的一半乘以半径。()

小学数学知识点汇总

小学数学知识点总汇禄新中学小学部：黄玉粉一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r

★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高（二十）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

小学数学教案：百分数应用题(二)

小学数学教案：百分数应用题(二) 教学目标 1.使学生了解一些有关保险的简单知识，知道保险金额、保险费率和保险费的含义，会根据保险费的计算公式进行简单的计算。 2.介绍一些有关税收的知识，向学生进行公民应依法纳税的教育。 3.提高学生分析、解答应用题的能力，发展学生思维的灵活性。教学重点和难点理解保险金额、保险费率和保险费三者之间的关系。教学过程设计（一）复习准备 1.甲数是12，乙数是15。甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？ 2.甲数是120，它的75％是多少？ 3.（）与（）的比率叫做利率。 4.利息=（）（）（）师述：前几天我们学习了有关储蓄的知识，今天我们来学习有关保险和税收的知识。板书：百分数应用题（二）学习新课

1.导入。师述：为了减少企业、个人财产和生命遇到灾害时所受的损失，中国人民保险公司开办了各种保险业务。在一定时期内，参加保险的企业或个人向保险公司交纳一定数量的保险费，如果财产或人身受到自然灾害（如洪水，干旱等）或意外事故，造成损失，保险公司就负责按照预先的规定给予赔偿。板书：交到保险公司的钱叫保险费。师述：参加保险的财产价值称为保险金额。板书：保险金额师述：保险费是由保险金额乘以保险费率得到的。保险费率和银行利率一样，是由保险公司确定。板书：保险费率板书：保险费=保险金额保险费率 2.出示例3。例3 林海家参加了中国人民保险公司的家庭财产保险，参加保险的财产价值是9800元。如果每年的保险费率是0.3％，林海家每年应付保险费多少元？（1）学生读题。（2）问：这道题求什么？（3）问：怎样计算保险费？板书：98000.3％=98000.003=29.4（元）答：林海家每年应付保险费29.4元。

六年级数学：比例的应用(教学方案)

小学数学标准教材六年级数学：比例的应用(教学方案) Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational. 学校：______________________ 班级：______________________ 科目：______________________ 教师：______________________

--- 专业教学设计系列下载即可用 --- 六年级数学：比例的应用(教学方案) 教学目标 1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系． 2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题． 3．培养学生的判断推理能力和分析能力．教学重点使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．教学难点利用正反比例的意义正确列出等式．

教学过程一、复习准备．（课件演示：）（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 1．速度一定，路程和时间． 2．路程一定，速度和时间． 3．单价一定，总价和数量． 4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．（二）引入新课我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习．教师板书：二、新授教学．（一）教学例1（课件演示：）例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到

(完整版)新人教版六年级数学下册百分数试题

新人教版六年级数学下册百分数试题 1、填空（19*1=19分）（1）5比4多（）%，4比5少（）%。（2）男生25人，女生20人，男生比女生多（）%，女生比男生少（）%。（3）某班有学生50人，病假1人，出勤率为（）%。（4）进行玉米发芽实验，有46粒发芽，有4粒没有发芽，发芽率为（）%。（5）栽800棵树，有40棵没有成活，成活率为（）%。（6）60的40%是（），15千克的24%是（）千克。（7）（）吨的75%是750吨。（8）（）的20%是25，40是（）20%。（9）40千克增加15%后重（）千克，（）米增加25%后长50米。（10）甲数20%与乙的1 3 相等，甲数是乙数的（）。（11）某商场上个月的营业额是420万元，按5%的税率叫营业税，商场上个月应交营业税（）万元。（12）把1000元存定期一年，年利率为2.25%，到期时可得税后利息（）元。（13）利息与本金的比值叫做（）。交纳的税款叫（）。 2、判断。（正确的打√，错误的打×）（6*2=12分）（1）一瓶酸奶重25%千克。（）（2）求利息就是用本金乘利率。（）（3）把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%。（）（4）植101棵树，全部成活，成活率是101%。（）（5）甲比乙多5% ,乙就比甲少5%。（）（6）商店按5%的税率缴营业税200元，则营业额是2万元。（） 3、应用题。（19*1=19分）（1）现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？（3分）

（2）加工一批零件，计划8天完成任务，实际只用了5天就完成了任务，工作效率提高了百分之几？（3分）（3）机床厂生产一批零件，合格品有385个，不合格品有17个，这批零件的合格率是多少？（3分）（4）小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨面粉多少千克？磨面粉340千克，需要小麦多少千克？（3分）（5）张师傅加工一批零件，第一周完成20%，第二周加工了520个，还剩下400个没加工，这批零件有多少个？（3分）（6）一部长篇小说分上、下两册，上册页数的25%等于下册页数的2 7 ，已知上册有480页，下册有多少页？（3分）（7）农场准备三天收割一批小麦，第一天收割22%，第二天收割30%。已知第一天收割121公亩，第三天收割多少公亩？（4分）

小学数学基础知识大全(可直接打印)

（一）加、减、乘、除口诀表一、加法口诀表二、减法口诀表

三、乘法口诀表四、除法口诀表

（二）小学单位换算表一、时间 1时=60分1分=60秒1秒=1000毫秒(ms) 二、面积 1公顷=0.01平方千米约等于15亩1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米三、体积 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米四、长度 1千米=1000米1米=10分米=100厘米 1厘米=10毫米1毫米=1000微米1微米=1000纳米五、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升六、重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤七、人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分八、质量单位换算 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克=1000克(g)

（三）小学数学图形计算公式一、正方形 C:周长 S:面积 a:边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 二、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 三、长方形 C:周长 S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 五、三角形 s:面积 a:底 h:高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 a a b

小学数学百分数应用题的分类

百分数应用题的分类由以下两个要点来分析题目： 1、分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少？（用乘法） 2、单位“1”x 对应分率= 对应数量 3、单位“1”分为标准量和整体量根据北师大版五、六年级的教材目标和内容，再分析我校生源情况，我把百分数应用题分为以下六种主要类型：一、求一个数的百分之几是多少？ 1、60的40 %是多少？提示: A.有必要强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”)，平均分成100份，取其中的40份。 2、五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人？ 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？ 4、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？提示： A.强调“单位“1”x 对应分率= 对应数量“：公路全长x 60% = 已经修的部分，公路全长x 40% = 剩下的部分二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 1、（）的30%是30。 2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？ 3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？ 4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？ 5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？三、求比一个数多（或少）百分之几是多少？ 1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？提示: A.补充完整：如“女生比男生多了10 %”，完整的句子是“男生比女生多了女生的10%”。 B.“比”相当于“等于”，转化成数学语言“女生+ 女生的10% = 男生” 2、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？四、已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。 1、五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？提示: A.补充完整（如三），转化成数学语言。 B.单位“1”不知道，把单位“1”设为x，用x代人“单位“1”x 对应分率= 对应数量” 或者对应数量÷对应分率= 单位“1” 2、五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？五、求一个数是另一个数的百分之几？提示： A.把另一个数分成100份，即是单位“1”。 B.单位“1”可能是标准量或整体量，在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。 1、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？

小学六年级数学比例应用题练习(二)

六年级比例应用题练习(二) 姓名成绩 1、食堂有一批煤，计划每天烧105千克可以烧30天。改进烧煤技术后，每天烧煤90千克，这批煤可以多烧多少天？ 2、跃进机床厂原计划30天制造机床200台，结果做20天就只差40台没有做，照这样计算，可以提前几天完成任务？ 3、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？ 4、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米？

5、一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时。甲乙两地相距多少千米？ 6、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？ 7、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天？ 8、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？ 9、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？

10、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？ 11、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？ 12、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？ 13、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？ 14、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？

(完整word)小学六年级数学下册百分数练习题及答案

小学六年级数学下册百分数练习题及答案学女生人数比男生多20%，若把两校合并，则男、女生人数相等，朝阳小学女生有果他再放入4克固体果珍和6克水，搅拌均匀后，此时味道比原来刚冲时相比较四、解答题：8＝ 4 ＝27÷＝% ＝ 2、在1 、1.62、1.6、162.7％和五个数中，最大的数是，最小的数是，和是相等的两个数。 3、一个数的75%是605 8是。 4、六年一班周一有2人请了病假，实际出勤了38人，这个班周一的出勤率为。、花生仁的出油率大约是40%，要想得到10千克花生油，大约需要千克花生仁。、一种树苗的成活率是85%至90%,要想成活180棵树,至少要栽种棵树苗。 7、把一个大正方体锯成8个形状相同，体积相等的小正方体，那么这8个小正方体的表面积之和比原大正方体的表面积增加了%。、一本书，看了一周后还剩全书的9%3 13，那么看

一周后将还剩210页。这本书原有页。 9、育红小学有男生340人，女生320人，朝阳小人。二、选择题 1、把一个百分数的百分号去掉，这个数将会 A．缩小到原来的1 100 B．扩大到原来的100倍 C．扩大到原来的100%D. 大小没有变化、把5克盐放入100克水中，含盐率约为 A..8％ B.％ C.5％ D.5.2%、下列说法中正确的有个。① 若杨树比柳树多树木总数的25%，则柳树比杨树少树木总数的25%。 ② 同学们在植树节种了99棵树，全部成活，成活率为99% 。 ③ 商品打六折出售，就是比原价降低60%出售。 A.B.C.1 D.0、图书馆现有100个阅读座位，比原来少了38个，少了百分之几？种算法正确。 A．38÷100 B．38÷ C．100÷ D．38÷、一种豆浆机的价格先提高了25％，然后再降价20％，现在的价格与原价相比 A. 不变 B. 原价高 C. 现价高 D. 无法确定、3米长的布，用去80%后，还剩 A. 0.2米 B.0%米 C. 0.6米 D.0%、小明冲了一杯含固体果珍30%的果珍饮料，如

教师招聘考试《小学数学专业知识》真题

安徽教师招聘考试《小学数学专业知识》真题姓名：准考证号：（在此卷上答题无效） 1 2015年安徽省中小学新任教师公开招聘考试小学数学专业知识考生注意事项： 1、答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、考点、准考证号。在答题卡背面左上角填写姓名和座号，每个空格只能填写一个阿拉伯数学，要填写工整、笔迹清晰。 2、请考生认真核对答题卡所粘贴的条形码中姓名、准考证呈、座号与本人姓名、准考证号、座号是否一致。 3、答题前，请仔细阅读答题卡上注意事项要求、答选择题时，用2B铅笔把对应题目答案标号涂黑。如需．．．．．．．．．．．．．．．改动，用橡皮擦干净后，再涂黑其它标号。 4、答其它题目时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，试卷、草稿纸上答题无效。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5、考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 6、本考试为闭卷考试，满分120分，考试时间为120分钟。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求。） 1、下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（D） A.三角形的底一定，三角形的高与面积 B.长方形的周长一定，长方形的长与宽 C.圆的面积一定，圆的半径与圆周率 D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高 2、如图，水桶容积是20L，图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水（C） A.6L B.10L C.14L D.18L 3、有循环小数0.2881569和0.53679，第一次都出现数字9的数位在小数点后（B） A.34位 B.35位 C.36位 D.12位 4、若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1，食指2，中指3，无名指4，小指5，小指6，无名指7，中指8，食指9，大拇指10，大拇指11,食指12，中指13，无名指14，小指15，小指16，无名指17。。。。这样数到2016时落在（D） A.食指 B.无名指 C.大拇指 D.小拇指 5、某学校从甲乙丙丁戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会均等，则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是（A） A.7/10

【小学数学】小学数学六年级上册分数、百分数应用题

分数、百分数应用题（一）班级：____ ______ 姓名：_____________ 分数：______ __ 1.甲数是80;乙数是60。甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？ 2.生产一种机器零件;现在每件成本是15元;比原来节约成本费5元;现在的成本是原来成本的百分之几？ 3.一台消毒碗柜原来售价450元;现在售价比原来降低150 元。降价百分之几？ 4.立新机床厂三月份生产机床2600台;比计划多生产100台; 超额完成了百分之几？ 5.学校九月份计划用水20吨;实际只用了18吨;九月份节约用水百分之几？ 6.一列火车从甲地开往乙地;由于火车提速到达的时间由原来的36小时;减少到30小时;这列火车提速百分之几？7.一项工程甲单独做需15小时;乙单独做需12小时。（1）甲工作效率是乙工作效率的百分之几？（2）乙的工作效率比甲工作效率提高百分之几？ 8.师傅每天加工48个零件;徒弟每天加工36个零件;每天徒弟比师傅少加工百分之几？填空： 9一件商品打“六五”折;就是按原价的（）％出售。 10.一件羽绒服打“九五”折;这件羽绒服现价比原价便宜了多少元？ 11.小红家养了15只母鸡;公鸡的只数是母鸡的40％;小红家养公鸡多少只？ 12.小明家养公鸡20只;是母鸡的40％;小明家养母鸡多少只？

13.拖拉机厂计划生产4800台拖拉机;实际比计划生产增产20％;实际生产了多少抬？ 14.山西煤矿;去年采煤2400万吨;今年采煤量比去年多60％;今年采煤多少万吨？ 15.一件产品的成本原来是40元;改造工艺后;成本费降低了37.5％;现在一件成本多少元？ 16.蔬菜商店运来黄瓜12筐;运来的西红柿比黄瓜多25％;西红柿有多少筐？ 17.修路队修一条路;第一天修了480米;第一天比第二天多修20％;第二天修多少米？两天共修多少米？ 18.蓝天小学六年级有女生120人;男生比女生多15%;六年级有学生多少人？ 19.田村有枣树7.41公顷;梨树比枣树多20%;田村有梨树多少公顷？ 20.一种彩色电视现在每台售价1980元;比原来价格降低了20%;原价售出多少元？分数、百分数应用题（二）班级：____ ______ 姓名：_____________ 分数：_____ _ 1.一种雨伞打“八五”折;妈妈用了8.5元买了一把;这种雨伞多少元？ 2.一份稿件;打字员已打了48000字;完成了这份稿件的6 1; 这份稿件共有多少字？ 3.在“手拉手”活动中;同学给贫困儿童捐书;六一班捐书200本;是六年级捐书总数的20%;六年级捐书多少本？

六年级数学下册百分数测试题三篇

六年级数学下册百分数测试题三篇篇一：六年级数学下册百分数测试题姓名：得分：一、填空题（每题2分，共20分） 1、（）%= 3 4 = 21:（）=（）（填小数）=（）（填成数） 2、30平方米比24平方米多（）% ；140千克比( )千克多40% ；5千克减少20％后是（）千克；5千克减少（）%后是3千克。 3、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是（）元. 4、一个书包，打9折后售价45元，原价（）元. 5、一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税万元。 6、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。 7、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（）元。 8、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。 9、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。

10、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。二、选择：（10分） 1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有订的同学占（） A、5％ B、15％ C、50％ 2、东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）A、90％ B、110％ C、 10％ 3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数（）六（3）班人数 A、小于 B、等于 C、大于 D、都不是 4、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（）元 A、5000×4.25%×3 B、5000×4.25% C、5000×4.25%×3+5000 5、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（）元。 A、525 B、225 C、250 D、150 三、计算（28分） 1、直接写出得数：（10分） 0.77＋1.33= 20×70%＝ 70÷1.4= 19＋2 9 = （0.18 ＋9） ÷9 = 10-0.09= 45÷90%＝2 3 ÷6= 12.6－1.7= 200×（1－ 40%）＝ 2.求未知数x：（6分）