第五章 光放大器
第五章光放大器
5.1 光放大器一般概念
一、中继距离
所谓中继距离是指传输线路上不加放大器时信号所能传输的最大距离。当信号在传输线上传输时，由于传输线的损耗会使信号不断衰减，信号传输的距离越长，其衰减程度就越多，当信号衰减到一定程度后，对方就收不到信号。为了延长通信的距离往往要在传输线路上设置一些放大器，也称为中继器，将衰减了的信号放大后再继续传输，显然，中继器越多，传输线的成本就越高，通信的可靠性也会降低，若某一中继器出现故障，就会影响全线的通信。
在通信系统设计中，传输线路的损耗是要考虑的基本因素，下表列出了电缆和光纤每千米传输损耗，
可见，光纤的传输损耗较之电缆要小很多，所以能实现很长的中继距离。在1550nm波长区，光纤的衰减系统可低至0.2dB/km，它对降低通信成本，提高通信的可靠性及稳定性具有特别重大的意义。
二、光放大器
光信号沿光纤传输一定距离后，会因为光纤的衰减特性而减弱，从而使传输距离受到限制。通常，对于多模光纤，无中继距离约为20多公里，对于单模光纤，不到80公里。为了使信号传送的距离更大，就必须增强光信号。
光纤通信早期使用的是光－电－光再生中继器，需要进行光电转换、电放大、再定时脉冲整形及电光转换，这种中继器适用于中等速率和单波长的传输系统。对于高速、多波长应用场合，则中继的设备复杂，费用昂贵。而且由于电子设备不可避免地存在着寄生电容，限制了传输速率的进一步提高，出现所谓的“电子瓶颈”。在光纤网络中，当有许多光发送器以不同比特率和不同格式将光发送到许多接收器时，无法使用传统中继器，因此产生了对光放大器的需要。经过多年的探索，科学家们已经研制出多种光放大器。
光放大器的作用如图5.1所示。
图5.1
与传统中继器比较起来，它具有两个明显的优势，
第一，它可以对任何比特率和格式的信号都加以放大，这种属性称之为光放大器对任何比特率和信号格式是透明的。
第二，它不只是对单个信号波长，而是在一定波长范围内对若干个信号都可以放大。
光放大器是基于受激辐射机理来实现入射光功率放大的，工作原理如图所示。
图5.2
图5.2中的激活介质为一种稀土掺杂光纤，它吸收了泵浦源提供的能量，使电子跳到高能级上，产生粒子数反转，输入信号光子通过受激辐射过程触发这些已经激活的电子，使跃迁到较低的能级，从而产生一个放大信号。泵浦源是具有一定波长的光能量源。对目前使用较为普及的掺铒光纤放大器来说，其泵浦光源的波长有1480nm和980nm两种，激活介质则为掺铒光纤。
图5.3示出了掺铒光纤放大器中掺铒光纤（EDF）长度、泵浦光强度与信号光强度之间的关系。
图5.3
由图可知，泵浦光能量入射到掺铒光纤中后，把能量沿光纤逐渐转移到信号上，也即对信号光进行放大。当沿掺铒光纤传输到某一点时，可以得到最大信号光输出。所以对掺铒光纤放大器而言，有一个最佳长度，这个长度大约在20－40米。而1480nm泵浦光的功率为数十毫瓦。
需要指出的是，在图5.2关于光纤通信系统的构成中，再生中继器与光放大器的作用是不同的，我们用图5.4来说明。
图5.4
再生中继器可产生表示原有信息的新信号，消除脉冲信号传输后的展宽，将脉冲调整到原来水平，从这个意义上讲，光放大器并不能代替再生中继器。光放大器存在着噪声积累，而且不能消除色散对脉冲展宽。当信号的传输距离在500公里到800公里之间时，可采用光放大器来补偿信号的衰减，当超过这个距离时，再生中继器则是必不可少的。
对光纤放大器的主要要求是：高增益，低噪声，高的输出光功率，低的非线性失真，
1. 增益系数
光放大器是基于受激辐射或受激散射的原理来实现对微弱入射光进行放大的，其机制与激光器类似。当光介质在泵浦电流或泵浦光作用下产生粒子数反转时就获得了光增益。增益
系数可表示为
()()
()sat
P P T
g P g +-+=
22
2
001,ωωωω
式中()ω0g 是由泵浦强度决定的增益峰值，ω为入射光信号频率，0ω为介质原子跃迁频率，T 2称作偶极子弛豫时间，P 是信号光功率，P sat 是饱和功率，它与介质特性有关。对于小信号放大有P / P sat <<1，则上式变为
()()()22
2
001T
g g ωωωω-+=
设光放大器增益介质长度为L ，信号光功率将沿着放大器的长度按指数规律增长
()()()z P g dz
z dP ω=
利用初始条件()in P P =0，对上式积分，得到
()()[]L g P L P P in out ωexp ==
定义()()[]L g P P G in
out ωωexp ==
为放大器增益（或放大倍数）
或 )(lg 10dB P
P G in out
???
?
??= 由上式可见，放大器增益是频率的函数。当0ωω=时，放大器增益为最大，此时小信号增益系数()ωg 也为最大。
图5.6画出了放大器增益曲线和其增益系数曲线。
图5.6
当()ωg 降至最大值一半时，()12
22
0=-T ωω，记02ωωω-=?g ，则
πων
2/g g
?=?。经计算，2
1
T g
πν
=
?。我们将2
1
T g πν=
?称作()ωg 的半最大值全宽
FWHM （Full Width at Half Maximum ）。
记A
ν
?为()ωG 的FWHM ，即当()ωG 降至最大值一半时(即()2/0G G =ω，
()L g G 00exp =)所对应的宽度。也称作光放大器的带宽。
经计算，()2
102ln 2ln ?
?
?
????=?G g A
νν
2． 增益饱和
当输入光功率比较小时，G 是一个常数，也就是说输出光功率与输入光功率成正比，此时的增益用符号G 0表示，称为光放大器的小信号增益。
但当G 增大到一定数值后，光放大器的增益开始下降，这种现象称为增益饱和，如图5.7所示。
图5.7 增益G 与输入光功率的关系曲线
当光放大器的增益降至小信号增益G 0的一半，也就是用分贝表示为下降3dB 时，所对应的输出功率称为饱和输出光功率sat
out P 。后面会看到，它与饱和功率P sat 有区别。
产生增益饱和的原理可由()()
()sat
P P T g P g +-+=
2
22
001,ωωωω来解释。
当P 较大时，分母中P/P sat 不能省略。为简化讨论，假设0ωω=，则有
()()sat
P P g P g +=
1,0ωω
将上式代入
()()()z P g dz
z dP ω=，并积分，利用()()[]L g P P G in
out ωωexp ==
，使用初始
条件()in P P =0、()in out GP P L P ==，就可以得到大信号增益
()()??
????--=satt
out GP P G G G 1exp 0ω
式中，()[]L g G ω00exp =是放大器不饱和时(in out P P <<)的放大倍数
由上式分析可知，随着out P 的增加，G 值将下降。
根据饱和输出光功率的定义，可求得它的表达式
satt sat
out P G G P 2
2ln 00-=
3．放大器噪声
光放大器是基于受激辐射或散射机理工作的。在这个过程中，绝大多数受激粒子因受激辐射而被迫跃迁到较低的能带上，但也有一部分是自发跃迁到较低能带上的，它们会自发地辐射光子。自发辐射光子的频率在信号光的范围内，但相位和方向却是随机的。那些与信号光同方向的自发辐射光子经过有源区时被放大，所以叫做放大的自发辐射。因为它们的相位时随机的，对于有用信号没有贡献，就形成了信号带宽内的噪声。
光放大器的主要噪声来源是放大的自发辐射ASE (Amplified Spontaneous Emission)。放大自发辐射功率等于
()νν?-=12G h n P sp ASE
式中，νh 是光子能量，G 是放大器增益，ν?是光带宽，sp n 是自发辐射因子，它的定义是
1
22N N N n sp -=
1N 和2N 分别是处于基态能级和激发态能级上的粒子数。当高能级上的粒子数远大于
低能级粒子数时，1→sp n 。这时自发辐射因子为最小值。但实际的sp n 在1.4到4之间。
自发辐射噪声是一种白噪声(噪声频谱密度几乎是常数)，叠加到信号光上，会劣化信噪比SNR 。信噪比的劣化用噪声系数F n 表示，其定义为
out
in n SNR
SNR F =
式中SNR 指的是由光电探测器将光信号转变成电信号的信噪比（信噪比定义为平均信号功率与噪声功率之比），SNR in 表示光放大前的光电流信噪比，SNR out 表示放大后的光电流信噪比。
（1） 输入信噪比
光放大器输入端的信号功率in P 经光检测器转化为光电流为
in RP I =
式中，R 为光检测器的响应度。()2
2
in RP I
=则表示检测的电功率。
由于信号光的起伏，光放大器输入端噪声的考虑以光检测器的散粒噪声(即量子噪声)为限制，它可以表示为
B I q s 22
=σ
式中q 为电子电荷，B 为光检测器的电带宽。由in RP I =和B I q s 22
=σ可以得到输
入信噪比
qB
RP B
RP q RP SNR in in in in 2)(2)
()(2
=
=
（2） 输出信噪比
光放大器增益为G ，输入光功率in P 经光放大器放大后的输出为in GP ，相应的光检测器电功率就是2)(in RGP 。
光放大器的输出噪声主要由两部分组成，一是放大后的散粒噪声B RGP q in )(2，二是由自发辐射与信号光产生的差拍噪声。由于信号光和ASE 具有不同的光频，落在光检测器带宽的差拍噪声功率为
))((42
B RS RGP ASE in AS S =-σ
式中，ASE S 为放大自发辐射的功率谱，由此可得输出信噪比
)
1(212)
)((4)(2)
()(2
-+?
=
+=
G n G
qB RP B RS RGP B RGP q RGP SNR sp in
ASE in in in out
所以噪声系数为 G
G n F sp n )
1(21-+=
当光放大器的增益比较大时，噪声系数可用自发辐射因子表示
SP n n F 2≈
例 假如输入信号的信噪比SNR in 为300 μW ，在1 nm 带宽内的输入噪声功率是30 nw ，输出信号功率是60 mW ，在1 nm 带宽内的输出噪声功率增大到20 μW ，计算光放大器的噪声指数。
解：信噪比定义为平均信号功率与噪声功率之比 光放大器的输入信噪比为：3
3
1010)(30)
(10300)
(30)(300)(?=?=
=
nW nW nW W SNR in μ
光放大器的输出信噪比为： 3
3103)
(20)(1060)
(20)(60)(?=?==
W W W mW SNR out μμμ
噪声指数为：33.310
310103
3
≈??=
=
out
in n SNR
SNR F 或5.2 dB
由此看到，光放大器使输出信噪比下降了，但同时也使输出功率增加了，所以可以容忍输出SNR 的下降。
5.2 半导体光放大器
5.2.1 半导体光放大器的机理
1．半导体光放大器的机理与激光器的相同，即通过受激发射放大入射光信号。
2．光放大器只是一个没有反馈的激光器，其核心是当放大器被光或电泵浦时，使粒子数反转获得光增益。
半导体光放大器SOA(Semiconductor Optical Amplifier)分成法布里－珀罗腔放大器FPA(Fabry-Perot Amplifier)和行波放大器TW A(Traveling-Wave Amplifier) 两大类。
图5.8 半导体光放大器的结构和机理
法布里－珀罗腔放大器两侧有部分反射镜面，它是由半导体晶体的解理面形成的。其自然反射率达32%。当信号光进入腔体后，在两个镜面间来回反射并被放大，最后以较高的强度发射出去，见图5.8(a)。F-P 谐振腔反射率R 越大， SOA 的增益越大。但是，当R 超过一定值后，光放大器将变为激光器。
行波放大器在两个端面上有增透膜以大大降低端面的反射系数，或者有适当的切面角度，所以不会发生内反射，入射光信号只要通过一次就会得到放大，见图5.8(b)。行波光放大器实际上是一个没有反馈的激光器
二、 光放大器的增益
在前面讨论的放大器的特征，是针对没有反馈的光放大器。为强调放大信号仅仅沿向前方向传播，把这种放大器被称为行波（traveling-wave ，TW ）放大器。由于解理面发生反射（32％反射率），半导体激光器经历较大的反馈。当它偏置在阈值以下时，可以用作放大器。但是应该通过考虑法布里一珀罗（FP ）腔的办法来把多重反射面包含进去。这种放大器称为法布里一珀罗（FP ）放大器。利用的FP 干涉仪的理论可以得到放大倍数：
()()()()
()[]
L m FP R R G
R R G
G R R G ννν
πνν?-+---=
2
212
2
121sin
4111
其中，R 1和R 2是端面反射率，νm 表示腔共振频率 (L n mc g m 2=ν)，L n c g L 2=?ν是纵模间隔，也称为FP 腔的自由光谱范围。G 是单程放大倍数，它对应于行波放大器放大倍数。当增益饱和可以忽略时，()[]L g G ω00exp =由方程给出。
由上述的()νFP G 方程可以看到，每当入射光的频率ν与腔共振频率νm 一致时，放大倍数()νFP G 达到峰值。而入射光的频率偏离腔共振频率峰时，()νFP G 急剧下降
下图给出了对应于不同反射率的FP 腔SOA 放大器的增益频谱。为方便起见，设R R R ==21
图5.10 SOA 放大器的增益频谱
由图可见，
1．法布里－珀罗放大器的增益谱是一条振荡的曲线。 2．峰值频率为腔共振频率 (L n mc g m 2=ν)。 3．在0ωω=，在介质原子跃迁频率处，()()()()
()
()[]
()()()
()
2
2
1212
212
2
121111sin
41110
R R G
G R R R R G
R R G
G R R G m
L m FP ---???→??-+---=
≈=νννν
πννν
νν
增益最大。如果此时121→R R G ，那么()∞→νFP G ，这时达到了激光振荡。
4．随着反射系数的降低，增益振荡幅度逐渐减小。当021===R R R 时，()()ννG G FP =，由前面可知，()()??
?
???
--
=satt
out
GP P G G G 1exp 0ω，即成了行波放大器的增益曲线。这时，法布里一珀罗（FP ）放大器变成了行波放大器。
考虑到有源区波导结构和吸收损耗，当增益饱和可以忽略时，单程增益
()[]L g G ω00exp =可替换为：
()[]L g G s α-Γ=exp
式中，Γ为光学限制因子，它反映了有源区波导结构对辐射光子的引导作用。g 和α是有源区每单位长度的增益系数和损耗系数，单位是1/m ，L 为激活区长度。SOA 增益典型值为20～30dB 。
上式也是增益饱和可以忽略时的行波放大器增益的表达式。
三、 光放大器的带宽
当放大器的放大倍数()νFP G 从峰值下降峰值一半时，即3dB 时，对应的光频与腔共振
频率νm 的偏移ν - νm (也称失谐)的2倍就定义为放大器带宽。其结果为
()
???
?
?
?-?=
?-2
121211
41sin
2R R G R
R G s s L
A π
νν 为了达到较大的增益，121→R R G s 。由上式看出，这时放大器的带宽只是FP 腔
的自由的光谱范围的一小部分（典型地，GHz L 100~ν?，GHz A 10
λ?=
?c
2
计算）
，而典型的WDM 网络带宽是30nm ，即3.746THz ，所以FP －SOA 是无法应用在这样的系统中的。FP －SOA 常用在有源滤波器、光子开关、光波长转换器和路由器等场合。以有
源滤波器为例，由于FPA 的增益具有周期性特点，各振荡峰间距nL
c
L
N 2222ππυω=
=?，通过改变泵浦电流可以改变有源区折射率，从而改变其振荡特性，便能实现可调谐的滤波。
如果消除来自端面的反射反馈，就能制造出行波SOA ，即TW －SOA 。一个减少反射的简单方法是给端面镀上增透膜（也称抗反膜）。不过，为了使SOA 起一个行波放大器的作用，反射率必须非常小的（< 0.1％）。此外，取多低的反射率还取决于放大器增益本身。为了说明这一点，考察一下SOA 放大器的增益频谱（图5.10）。从图中看出，增益的最大值和最小值相差越小，就越接近TW －SOA 。
当()πνννπk L m =?-（k 整数）时，增益为最大值， ()()()
2
2
121max
111R R G
G R R G s
s
FP ---=
；
当()ππνννπk L m +=?-2（k 整数）时，增益为最小值， ()()()
2
2
121min
111R R G
G R R G s
s
FP +--=
，
它们的比值为 2
2121min
max
11???
?
?
?-+==
?R R G
R R G G G
G s s FP
FP 假如△G 超过3dB ，max
FP G 超过min
FP G 的2倍，放大器带宽将由腔体谐振谱所决定，而不是由增益频谱所决定。为了使G < 2 ，解理面反射率必须满足条件
17.021 通常把满足这个条件的半导体光放大器（SOA ）作为行波（TW ）放大器来描述。 为提供30dB 放大倍数（即G = 1000）的SOA ，解理面的反射率应该满足4 2110 7.1-? 21 %1010 ~2 4 --=R 为了产生反射率小于0.1％的抗反射膜，人们己经做了相当大的努力。即使是这样，用可预想的常规的方法很难获得低的解理面反射率。为了减小 SOA 中的反射反馈，人们已开发出了几种替代技术。 一种方法是使条状有源区与解理面的法线倾斜，如图5.11所示。 5.11 这种结构称做成角度解理面结构或倾斜条状结构(angled-facet or tilted-stripe structure)。在解理面处的反射光束，因成角度解理面的缘故与前向光束分开。在实际中，使用抗反射膜加上倾斜条状结构，可以使反射率小于10-3 （加上优化设计，反射率可以小到10-4）。 减小反射率的另外一种方法是，在有源层和解理面之间插入透明窗口区，如图5.12所示。 5.12 透明区的带隙比信号光子能量大。这意味着，尽管存在某些本征材料吸收，但受激吸收是不可能的。由于衍射，在波导中的光波在窗口区是以一定角度传播的，并在端面有部分反射。这些反射光波在空间继续扩展，因此只有一小部分光是耦合回到有源区的。有效反射率会随着窗口区长度L w 的增加而降低。然而，对于较长的窗口区长度L w ，从SOA 到光纤的耦合效率将降低。对窗口解理面，有效反射率达到5％数量级是可实现的，加上抗反膜，就可能得到<10-5的反射率。 行波放大器的带宽用下式进行估算 R R G L c S TWA /)1(2 -≈ ?ω TW A 的带宽大约是40nm 下图画出了FP －SOA 与TW －SOA 的带宽比较。 5. 13 显然，FP －SOA 增益较大，而带宽较小；TW －SOA 增益略小，带宽较大。 例1 如果FP 半导体光放大器解理面的反射率为R = 0.32，估计它的增益是多少。 解：在RG < 1 前FP 是一个放大器，此时G < 1 / R ，因为 R ≤ 0.32，所以 G 必须小于3 。 假定G = 2，由()()() 2 2 121max 111R R G G R R G s s FP ---= 得到 G FP = 7.1，即8.5 dB 。 如果G = 3 , G FP = 867, 即29.4 dB 。 由此可见，改变G 就可以得到不同大小的增益。 例2 假如最大增益系数g = 106 cm -1 , α = 14 cm -1，Γ＝ 0.8，计算行波放大器的增益。 解：由忽略时的行波放大器增益的表达式()[]L g G s α-Γ=exp 得到 ()[]()[]( )[]L cm L L g G TW 1 8.70exp 141068.0exp exp -=-?=-Γ=α 由此可见，行波光放大器的增益是由有源区的长度决定的，如果L = 500 μm ，则G TW = 34.5; 如果L = 1000 μm ，则G TW = 1187.9，即30.7 dB 。 从上面两个例子可知，在F P －SOA 中，有源区的长度可以很小，增益的提高是靠增加界面的反射系数R （即减小腔体损耗()[]211ln 21R R L mir =α）达到的。而在TW －SOA 中，增益的提高只能靠增加有源区的长度L 来实现。另外，F P －SOA 的增益G FP 不能大于3 ，否则它就变成一个LD ；但在TW －SOA 中，就没有这个限制，因为没有光反馈，决不会出现激光工作模式。 四、噪声系数 在前面已经提到，噪声指数主要取决于自发辐射因子sp n （SP n n F 2≈）。对于SOA ， N N N n sp -= ， N 是SOA 的载流子浓度，N 0是透明载流子浓度。考虑到内部损耗α使可用增益减小到α-g ，所以噪声系数可以表示为 ))( ( 20 α --=g g N N N F n SOA 噪声系数的范围时从6dB 到9dB ， 五、偏振敏感性 SOA 的一个缺点是它对偏振态非常敏感，即SOA 的增益依赖于输入信号的偏振状态。不同的偏振模式，具有不同的增益G ，横电模 (TE ）和横磁（TM ）模偏振增益差可能达5 － 8 dB 。造成增益对偏振依赖的原因是由于有源区的矩形形状和晶体结构所致，使得增益系数和限制因子与偏振方向有关。这就使得放大器增益对输入光的偏振态是敏感的。这是光波系统应用所不希望的。对于普通光纤，信号沿光纤传输时偏振态也在改变（除非使用使用偏振保持光纤），所以引起放大器增益变化。 为减小 SOA 的增益随偏振态变化的影响，已经设计几种方法。 减小SOA 偏振敏感度的方法之一是使SOA 有源区宽度和厚度大致相等。一个实验表明，使有源层厚0.26 μm 、宽0.4 μm ，就可以实现TE 和TM 模偏振的增益之差小于1.3 dB 。 方法之二是使用大的光腔结构，己实现增益差小于1dB 。 方法之三是使用两个放大器或者让光信号通过同一个放大器两次，如图所示。 偏振分光器 放大器 (a)(b)两个放大器并接 TE TM 两个结平面相互垂直的放大器串接 偏振 合光器 TM TE (c)光信号通过同一个放大器两次, 极化旋转了o 90,使总增益与偏振态无关 5. 14 采用两个结平面相互垂直的放大器串接，如图(a ）所示，在一个放大器中的 TE 偏振信号在第二个放大器中变成 TM 偏振信号，反过来也是一样。假如两个放大器具有完全相同的增益特性，那么此时可提供与信号偏振无关的信号增益。这种串联结构的缺点是，残余解理面反射率将导致在两个放大器之间的相互耦合。 在图(b ）表示的并联结构中，入射信号被偏振分光器分解成两个正交的TE 模偏振信号和TM 模偏振信号，然后被各自的放大器分别放大。最后放大后的TE 信号和TM 信号混合，从而产生与输入光束偏振状态完全相同的放大信号。 图(c ）表示信号通过同一个放大器两次，但是两次通过之间的偏振旋转了90°，使得总增益与偏振态无关。因为放大后信号的传输方向与放大前的相反，所以需要一个3dB 光纤耦合器，以便使输出信号与输入信号分开。尽管光纤耦合器产生了6dB 的损耗（输入信号和放大后的信号各3 dB) ，但是该结构从一个放大器提供了较高的增益，因为同一个放大器提供通过两次的增益。 5.3 掺铒光纤放大器 掺杂光纤放大器是利用光纤中掺杂稀土引起的增益机制实现光放大的。光纤通信系统最适合的掺杂光纤放大器是工作波长为1550nm 的掺铒(erbium [ ??????] Er)光纤放大器和工作波长为1300nm 的掺镨(praseodymium [??????????????] Pr)光纤放大器。目前已商品化并获得大量应用的是掺铒光纤放大器。 掺镨光纤放大器的工作波段在1310nm，并与G－652光纤的零色散点相吻合，在已建立的1310nm光纤通信系统中有着巨大的市场。但由于掺镨光纤的机械强度较差，与常规光纤的熔接较为困难，故尚未获得广泛的应用。另一掺杂光纤放大器——掺铥(thulium [ ] Tm）)放大器工作的波段（S波段1490 ~ 1530）为光传输开辟了新的波段资源。这里主要介绍掺铒放大器的工作机制。 1. EDFA结构 掺铒光纤放大器EDFA（Erbium Doped Fiber Amplifier）的增益介质是掺铒光纤作，采用光泵浦，泵浦源是激光器二极管。下面是掺铒光纤放大器的典型结构。 5. 15 这里，掺铒光纤是EDFA的核心部件。它以石英光纤作为基质，在纤芯中掺入铒离子。在几米至几十米的掺铒光纤内，光与物质相互作用而被放大、增强。 5. 16 掺铒光纤结构和折射率分布 5. 17 铒离子浓度与b/a值的关系 为了提高信号光和泵浦光的能量密度，从而提高其相互作用的效率，掺铒光纤的模场直径约为3～6 μm，比常规光纤的9～16 μm要小得多。但掺铒光纤芯径的减小也使得它与常规光纤的模场不匹配，从而产生较大的反射和连接损耗，解决的方法是在光纤中掺入少许氟元素，使折射率降低，从而增大模场半径，达到与常规光纤可匹配的程度。另外，在熔接时，通过使用过渡光纤、拉长常规光纤接头长度以减小芯径等方法来减小MFD的不匹配。 为了实现更有效地放大，在制作掺铒光纤时，将大多数铒离子集中在纤芯的中心区域，因为在光纤中，可以认为信号光与泵浦光的光场近似为高斯分布，在纤芯轴线上光强最强，铒离子在近轴区域，将使光与物质充分作用，从而提高能量转换效率。 泵浦源是EDFA的另一核心部件，它为光信号放大提供足够的能量，是实现增益介质粒子数反转的必要条件，由于泵浦源直接决定着EDFA的性能，所以要求其输出功率高，稳定性好，寿命长。实用的EDFA 泵浦源都是半导体激光二极管，其泵浦波长有980nm和1480nm 两种，应用较多的是980nm 泵浦源，其优点是噪声低，泵浦效率高，功率可高达数百毫瓦。 2．EDFA工作原理 （1）能级与泵浦 EDFA的工作机理基于受激辐射。图5.18示出了掺铒石英的能级图， 5.18 铒离子能级图 这里用三能级表示。E1是基态，E2是中间能级，E3代表激发态。 若泵浦光的光子能量等于E3- E1，铒离子吸收泵浦光后，铒离子受激不断地从能级E1转移到能级E3上。 但是E3激活态是不稳定的，在能级E3上停留很短的时间（寿命约1us），然后无辐射地落到能级2上。由于铒离子在能级2上的寿命约为10ms，所以能级2上的铒离子不断积累，使能级E2与能级E1之间形成粒子数反转。 若信号光的光子能量等于E2- E1，在输入光子（信号光）的激励下，铒离子从能级E2跃迁到能级E1上，这种受激跃迁将伴随着与输入光子具有相同波长，方向和相位的受激辐射，使得信号光得到了有效的放大；其波长范围从1500nm到1600nm。这是EDFA得到广泛应用的原因。 另一方面，也有少数粒子以自发辐射方式从能级E2跃迁到能级E1，产生自发辐射噪声，并且在传输的过程中不断得到放大，成为放大的自发辐射。 为了提高放大器的增益，应尽可能使基态铒离子激发到激发态能级E3。 EDFA的增益特性与泵浦方式及其光纤掺杂剂有关。 可使用多种不同波长的光来泵浦EDFA，但是0.98 μm 和1.48 μm的半导体激光泵浦最有效。使用这两种波长的光泵浦EDFA时，只用几毫瓦的泵浦功率就可获得高达30 ~ 40 dB的放大器增益。 对于1480nm波长的泵浦，它可以直接将铒离子从能级E1激发到能级E2上去，实现粒子数反转。 5.19 铒离子能级图 （2）增益 EDFA的输出功率含信号功率和噪声功率两部分，噪声功率是放大的自发辐射产生的，记它为 P，则EDFA的增益用分贝表示 ASE in ASE out E P P P G -=lg 10 (dB) 式中，out P 、in P 分别是输出光信号和输入光信号功率。 EDFA 的增益不是简单一个常数或解析式，它与掺铒光纤的长度、铒离子浓度、泵浦功率等因素有关。泵浦光和信号光在通过掺铒光纤时，其光功率是变化的，它们相互之间满足下式 S S S P N N dz dP ασ--=)(12 （a ） P P P P N dz dP ' 1ασ-= (b) 式中，S P 、P P 分别表示信号光功率和泵浦光功率，S σ、P σ分别是泵浦频率处受激吸收和信号频率处受激发射截面，α、'α分别是掺铒光纤对信号光和泵浦光的损耗，N 2、N 1分别是能级E 2和能级E 1的粒子数。由上式可以得到增益G E 与掺铒光纤长度L 与泵浦功率之间的关系。由于上式是一个超越方程，所以经常用数值解或图形来反映增益与泵浦功率或掺铒光纤长度的关系。见下图。 图5.20 增益与掺铒光纤长度的关系 由图可以看出，随着掺铒光纤长度的增加，增益经历了从增加到减小的过程，这是因为随着光纤长度的增加，光纤中的泵浦功率将下降，使得粒子反转数降低，最终在低能级上的铒离子数多于高能级上的铒离子数，粒子数恢复到正常的数值。再加上由于掺铒光纤本身的损耗，造成信号光中被吸收掉的光子多于受激辐射产生的光子，也引起增益下降。 由上面的讨论可知，对于某个确定的入射泵浦功率，存在着一个掺铒光纤的最佳长度，使得增益G E 最大。 上图也显示了不同泵浦功率下增益与掺铒光纤长度的关系。如，当泵浦功率为5mW 时，铒纤长为30m 的放大器可以产生35dB 的增益。 经常用下面的关系式来估算增益 in S in P S P in S out S E P P P P G ,,,,1λλ+ ≤= 式中P λ和S λ分别表示泵浦波长和信号波长，而in P P ,为泵浦光入射功率，in S P ,和out S P ,为信号光的入射功率和输出功率。单位为mW 。 下图给出了输出信号功率与泵浦功率的关系 由图可见，能量从泵浦光转换成信号光的效率很高，因此EDFA很适合作功率放大器。 泵浦光功率转换为输出信号光功率的效率为92.6 %，60 mW功率泵浦时，吸收效率为88 %。[(信号输出功率－信号输入功率) / 泵浦功率] 下图给出了小信号增益与泵浦功率的关系 下图给出了小信号增益的频谱曲线 下图给出了大信号增益频谱 例1 掺铒光纤的输入光功率是300μW，输出功率是60mW,EDFA的增益是多少？假如放大自＝30μW，EDFA的增益又是多少？ 发辐射噪声功率是P ASE 解： EDFA 增益是 200300 10603 =?= = in out E P P G 或 dB P P G in out E 53log 10=??? ? ??= 当考虑放大自发辐射噪声功率时，EDFA 增益为 dB P P P G in ASE out 53log 10≈??? ? ? ?-=dB 请注意，以上结果是单个波长光的增益，不是整个EDFA 带宽内的增益。 例2 用EDFA 做功率放大器，设其增益为20dB ，泵浦波长为λ=980nm ，输入光信号的功率为0dBm ，波长为1550nm ，求所用的泵浦源功率为多少？ 解：入射功率0dBm ，即为1mw 。 忽略放大自发辐射噪声功率时，功率放大器增益表达式为 ??? ? ??=in s out s E P P G ,,log 10dB 可求出EDFA 的输出光信号功率为 mW mW P P E G in out 10010110 1020 10 =?=?= 由in S in P S P in S out S E P P P P G ,,,,1λλ+ ≤= ，得到泵浦输入功率应满足 ()()mW mW mW P P P in S out S P S in P 6.1561100980 1550,,,=-?= -≥ λλ 下图给出了放大器增益和噪声指数与输入功率之间的关系 由图可见，当输入光信号功率增大到一定值后(一般为-20dB 左右)，增益开始下降，出现了增益饱和现象； 下图给出了EDFA 泵浦功率对放大器增益的影响 泵浦功率越大，放大器增益越大，允许铒光纤也越长。 下图给出了EDFA泵浦功率对噪声指数的影响 当输入光信号功率增大到一定值后，噪声明显增加。 数值计算表明，对于强泵浦功率的高增益放大器可以得到接近3dB的噪声指数。实验结果也验证了这个结论。 其次，噪声指数就像放大器增益一样，与放大器长度和泵浦功率有关。 3. EDFA增益平坦性 增益平坦性是指增益与波长的关系，很显然，我们所希望的EDFA应该在我们所需要的工作波长范围具有较为平坦的增益，特别是在WDM系统中使用时，要求对所有信道的波长都具有相同的放大倍数。但是作为EDFA的核心部件——掺铒光纤的增益平坦性却不理想，下图是掺铒光纤增益系数与波长的关系 为了获得较为平坦的增益特性，增大EDFA的带宽，有两种方法可以采用。 一种是采用新型宽谱带掺杂光纤，如在纤芯中再掺入铝离子； 另一种方法是在掺铒光纤链路上放置均衡滤波器。如下图所示，该均衡滤波器的传输特性恰好补偿掺铒光纤增益的不均匀。 EDFA中的均衡滤波器作用 4．掺铒光纤放大器的常见结构 按泵浦源所在的位置可以分为三种泵浦方式， 第一种称作同向泵浦，这种方式下，信号光与泵浦光以同一方向进入掺铒光纤，这种方式具有较好的噪声性能； 同向泵浦 第二种方式为反向泵浦，信号光与泵浦光从两个不同的方向进入掺铒光纤，这种泵浦方式具有输出信号功率高的特点； 第三中方式为双向泵浦源，用两个泵浦源从掺铒光纤两端进入光纤.由于使用双泵浦源，输出光信号功率比单泵浦源要高，且放大特性与信号传输方向无关。 下图是不同泵浦方式下输出功率及噪声特性比较 (a)转换效率的比较；(b)噪声系数与放大器输出功率的关系；(c)噪声系数与掺铒光纤长度之 间的关系 图(a)为输出光信号功率与泵浦光功率之间的关系，三种泵浦方式的微分转换效率分别为61%和76%和77%。 图(b)为噪声系数与放大器输出功率的关系，随着输出功率的增加，粒子反转数将下降，结果是使噪声指数增大。 图(c)为噪声系数与掺铒光纤长度之间的关系，由图可见，不管掺铒光纤的长度如何，同向泵浦方式的EDFA噪声最小。 5．EDFA各部分作用 (1) 掺铒光纤 光纤放大器的关键部件是具有增益放大特性的掺铒光纤，因而使掺铒光纤的设计最佳化是主要的技术关键。EDFA的增益与许多参数有关，如铒离子浓度、放大器长度、芯径以及泵浦光功率等。 (2) 泵浦源 对泵浦源的基本要求是高功率和长寿命。它是保证光纤放大器性能的基本因素。几个波长可有效激励掺铒光纤。 最先使用1480 nm的InGaAs 多量子阱(MQW)激光器，其输出功率可达100 mW，泵浦增益系数较高。 随后采用980nm 波长泵浦，效率高, 噪声低，现已广泛使用。 (3) 波分复用器 其作用是使泵浦光与信号光进行复合，将980/1550nm或1480/1550nm波长的泵浦光和信号光合路后送入掺铒光纤。对它的要求是插入损耗低，而且对光的偏振不敏感。适用的WDM 器件主要有熔融拉锥形光纤耦合器和干涉滤波器。 (4) 光隔离器 光隔离器的功用是使光的传输具有单向性，在输入、输出端插入光隔离器是为了防止光反射回原器件，因为这种反射会增加放大器的噪声并降低放大效率。插入光隔离器可以使系统工作稳定可靠、降低噪声。对隔离器的基本要求是插入损耗低、反向隔离度大。 (5) 光滤波器的作用是滤掉工作带宽之外光放大器中的噪声，以提高系统的信噪比。 6．掺铒光纤放大器的优点 (1) 工作波长恰好落在光纤通信的最佳波长区( 1500 nm )； (2) 因为EDFA的主体也是一段光纤，它与线路光纤的耦合损耗很小，甚至可达到0.1 dB; (3) 噪声指数低，一般4 ~ 7 dB； (4) 增益高，约20 ~ 40 dB，饱和输出功率大，约8~15dBm； (5) 频带宽，在1 550 nm窗口有20 ~ 40 nm带宽，可进行多信道传输，便于扩大传输容量，从而节省成本费用; (6) 与半导体光放大器不同，光纤放大器的增益特性与偏振状态无关，放大特性与光信号的传输方向也无关，可以实现双向放大( 光纤放大器内无隔离器时); (7) 所需泵浦功率较低(数十毫瓦)，泵浦效率却相当高，用980nm光源泵浦时，增益效率为10dB/mW，用1480nm光源泵浦时为5.1dB/mW；泵浦功率转换为输出信号功率的效率为92.6%，吸收效率为88%； (8) 在多信道应用中可进行无串话传输； (9) 放大器中只有低速电子装置和几个无源器件，结构简单，可靠性高，体积小； (10) 对不同传输速率的数字体系具有完全的透明度，即与准同步数字体系(PDH)和同步数字体系(SDH)的各种速率兼容，调制方案可任意选择； (11) EDFA需要的工作电流比光-电-光再生器的小，因此可大大减小远供电流，从而降低了对海缆的电阻和绝缘性能的要求。 第六章 激光放大特性 习题 1． 在增益工作物质两端设置二反射率为r 的反射镜，形成一个法布里-珀罗再生式放大器，如图6.1.1所示。入射光频率为ν，谐振腔频率为c ν。工作物质被均匀激励，其小信号增益系数为0g ，损耗系数为α。试求： (1)用多光束干涉方法求再生放大器的小信号增益00()/G I l I =； (2)c νν=时再生放大器的增益0 m G ； (3)再生放大器的带宽δν； (4)若无反射镜时放大器的增益为3，试作0m G —r 及δν—r 的曲线； (5)再生放大器正常工作时r 的范围。 解：(1) 若设入射光场为0E ，若忽略色散效应，则电场的传播情况如图所示，图中2k πν υ =， 在输出端将各分波相加可得总的输出电场。(这里的R 即为反射镜的反射率r ) l g ikl e e E 2 ) (00)α--l g kl i e e E R )(2 3300 )α-- 这样就有： 1()2()2 0(1)[1e ]g l ikl i kl g l l E R E e e R e αα----=-++ 其中中括号的内部是一个无穷等比数列，这样上式就可以写为： 01()2 2()(1)1g l ikl l i kl g l R e e E E Re e αα-----=- 放大器的小信号增益为： 00 00 *2()0 *22()()0002()()2()2()(1)12e cos 2(1) [1e ]4sin g l l l g l g l g l g l g l E E I l R e G I E E R e R kl R e R Re kl αααααα-------===+--= -+ (2) c νν=的时候，c 2m l υ νν==(m 为正整数)激光原理第六章答案