七年级数学-有理数练习
要点感知1 正整数、0、负整数统称为 ;正分数、负分数统称为 ; 和 统称为有理数.
预习练习1-1 (毕节中考)下列四个数中,不是有理数的是( ) A .-2 B.1
3
C .0
D .π
要点感知2 有理数可按正、负性质分类,也可按整数、分数分类: ①按正、负性质分类: ②按整数、分数分类:
预习练习2-1 下列说法正确的是( ) A .所有的整数都是正数 B .不是正数的数一定是负数 C .0不是最小的有理数 D .正有理数包括整数和分数
知识点1 有理数的概念 1.下列说法错误的是( )
A .-2是负有理数
B .0不是整数 C.2
5是正有理数 D .-0.31是负分
数
2.在-15,1
5,-5,5这四个数中,是正整数的是()
A .-15 B.1
5
C .-5
D .5
3.(昭通中考)在数227,1.010 010 001…,π
3
中的有理数是 .
4.下列各数:3,-5,-12,0,2,0.97,-0.21,-6,9,2
3,85,1.其中
正数有 个,负数有 个,正分数有 个,负分数有 个.
知识点2 有理数的分类 5.(沈阳中考)0这个数( )
A .是正数
B .是负数
C .是整数
D .不是有理数 6.在+1,27,0,-5,-31
3这几个数中,是整数的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个 7.下列说法中,正确的是( ) A .正分数和负分数统称为分数 B .0既是整数也是负整数 C .正整数、负整数统称为整数 D .正数和负数统称为有理数 8.下列说法正确的是( )
A .一个有理数,不是正数就是负数
B .一个有理数,不是整数就是分数
C .有理数可分为非负有理数和非正有理数
D .整数和小数统称为有理数 9.对-3.14,下面说法正确的是( )
A .是负数,不是分数
B .是负数,也是分数
C .是分数,不是有理数
D .不是分数,是有理数
10.请你写出两个既是负数,又是整数的数 .
11.把下列各数填在相应的集合里:2 014,1,-1,-2 013,0.5,1
10
,-1
3
,-0.75,0,20%. (1)整数集合:{ }; (2)正分数集合:{ };
(3)负分数集合:{ };
(4)正数集合:{ };
(5)负数集合:{ }.
12.-2是( )
A.负有理数 B.正有理数 C.自然数 D.不是有理数
13.(安顺中考)下列各数中,3.141 59,0,0.131 131 113…,-π,-1 7,
有理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.请按要求填出相应的2个有理数:
(1)既是正数也是分数:;
(2)既不是负数也不是分数:;
(3)既不是分数,也不是非负数:.
15.在-5,4.5,-1
100
,0,+11,2中,非负数是.
16.把下面的有理数填在相应的大括号里:15,-3
8
,0,-30,0.15,-128,
22
5
,+20,-2.6.
(1)非负数集合:{ };
(2)负数集合:{ };
(3)正整数集合:{ };
(4)负分数集合:{ }.
17.在下表适当的空格里打上“√”号.
5
7
-3.14
-12
18.请用两种不同的分类标准将下列各数分类:
-15,+6,-2,-0.9,1,3
5
,0,3
1
4
,0.63,-4.95.
19.如图,两个椭圆分别表示正数集合和整数集合.
请在每个椭圆内填入6个数,其中有3个数既是正数又是整数,这3个数应填在A处(填“A”“B”或“C”),你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合吗?
挑战自我
20.将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题.
(1)在A处的数是正数还是负数?
(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置?
(3)第2 015个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的什么位置?
参考答案
要点感知1整数;分数;整数,分数数.
预习练习1-1 D
要点感知2
有理数
??
?
??正数??
?正整数
正分数
负数
?
?
?负整数
负分数
有理数
??
?
??整数
?
?
?正整数
负整数
分数
?
?
?正分数
负分数
预习练习2-1 C
1.B 2.D 3.
22
7
. 4. 7个, 4个, 2个, 2个.5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.-1,-6(答案不唯一).
11. (1)整数集合:{2 014,1,-1,-2 013,0,…};
(2)正分数集合:{0.5,
1
10
,20%,… };
(3)负分数集合:{-
1
3
,-0.75,…};
(4)正数集合:{2 014,1,0.5,
1
10
,20%,…};
(5)负数集合:{-1,-2 013,-
1
3
,-0.75,…}.
12.A 13.C 14. (1) 2
1
2
,
3
4
(答案不唯一);(2) 2,0(答案不唯一);(3) -3,-4(答案不唯一).
15. 4.5,0,+11,2.
16
. (1) {15,0,0.15,225,+20,…};(2) {-3
8,-30,-128,-2.6,…};
(3) {15,+20,…};(4) {-3
8,-2.6,…}.
17. 整数 分数 正数 负数 自然数 有理数 1 √ √ √ √ 57 √ √ √ 0 √ √ √ -3.14 √ √ √ -12
√
√
√
18. 分类一:?
??整数:-15,+6,-2,1,0;
分数:-0.9,35,31
4,0.63,-4.95.
分类二:?????正数:+6,1,35,31
4,0.63;
0;负数:-15,-2,-0.9,-4.95.
19.
答案不唯一,如图,两椭圆重叠部分表示正整数. 挑战自我
20. (1) 在A 处的数是正数. (2) 负数排在B 和D 的位置.
(3) 第2 015个数是负数,排在对应于D 的位置.
七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b
10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、 ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表
七年级数学上册 有理数单元测试题 班级:________ 姓名:______________ 得分:_________ 一、选择题(每题3分,共42分,每题只有一个正确答案)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数,那么a一定是()。 (A)负数(B)正数(C)正数和零(D)负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示: 把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A-b<-a<a<b B -a<-b<a<b C -b<a<-a<b D -b<b<-a<a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B -7-2×5=-9×5=-45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a+b<0,a b<0,则 ( ) A a>0,b>0 B a<0,b<0 C a、b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 学 校 姓 名 班 级 考 号
7.一个数和它的倒数相等,则这个数是() A. 1 B. -1 C . -1和1 D . -1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是() A. 6个—5的积 B.-5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是() A.-a一定是负数 B.-|a|一定是负数 C.|-a|一定不是负数 D.-a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米,用科学计数法表示为(保留两位有效数字)()A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米11.两个非零有理数的和为0,则它们的商是() A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 12.把1 2 -与-6作和、差、积、商的运算结果中,为正数的有() A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示-6和-3,那么A、B两点间的距离是() A、-6+(-3) B、-6-(-3) C、|-6+(-3)| D、|-3-(-6)| 14.现规定一种新运算“※”:a※b=b a,如3※2=23=9,则(-2)※3等于() A、-6 B、6 C、-8 D、8 二、填空题(每题3分,共24分)。 15.在数+8.3,-4,-0.8,0,90,-|-24|中,_____个正数,_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0<a<1,把a,2a,1 a 从小到大排列 是。 19.1-2+3-4+5-6+…+2013-2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ,则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________,立方等于它本身的数有____________。
七年级数学有理数测试试卷(2) 一、填空题 1、132 -的相反数是——————————,倒数是———————————,绝对值是——————。 2、绝对值小于3的整数有——————个,它们的积是————————————————。 3、已知数轴上有A 、B 两点,A 点表示的数是2-,A 、B 两点的距离为3个单位长度,则满足条件的点B 表示的数是——————————。 4、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在5 000米高空的气温是-23℃,则地面气温约是——————————。 5、把下列各数填入相应的集合中。 12,17,3,6,,0,5π--+32﹪,..20.09- 分数集合{ …} 非负数集合{ …} 6、观察算式:132132+?+=(),1531352+?++=(),17413572+?+++=(),…,按规律填空:1+3+5+7+…+99= 。 二、选择题(每小题3分,共24分) 7、23-等于( ) A 、6 B 、-6 C 、-9 D 、9 8、有理数中,绝对值等于它本身的数有( ) A 、无数个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 9、某图纸上注明: 一种零件的直径是0.030.0230mm + -,下列尺寸合格的是( ) A 、30.05mm B 、29.08mm C 、29.97mm D 、30.01mm 10、一个有理数与它的相反数的乘积( ) A 、一定是正数 B 、一定是负数 C 、一定不大于0 D 、一定不小于0 11、已知()2120m n -++=,则m n +的值等于( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、不能确定 12、下列各组数中,互为相反数的是( ) A 、2+与2- B 、_3(4)-与34- C 、(2)--与2-- D 、2(3)-与
初一数学有理数测试题 班级: 姓名: 得分 一、 单项选择 (每小题3分,共30分) 1、一个数的立方等于它本身,这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、-1,1 D 、-1,1,0 2、下列各式中,不相等的是 ( ) A 、(-3)2和-32 B 、(-3)2和32 C 、(-2)3和-23 D 、|-2|3和|-23| 3、(-1)2010+(-1)2011=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、-2 4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,用科学记数法表示约为( )千米 A 、1.1×104 B 、1.1×105 C 、1.1×106 D 、11×104 5、在数轴上,点P 表示的数是-3,把点P 移动4个单位后所得的点表示的数是( ) A 、1 B 、-1 C 、7 D 、1或-7 6、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大,这个数就越大 7、比较-1/5与-1/6的大小,结果为 ( ) A 、> B 、< C 、= D 、不确定 8、已知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示,在下列结论中,①b a >;②0a b +>;③0a b ->;④0ab <;⑤0b a >;正确的是( ) A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④ 9、有一组数为:-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,…找规律得到第7个数是( ) A 、-1/7 B 、1/7 C 、-7 D 、7 10、a, b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如所示: 把a, -a , b , -b 按照由小