2017年河南省中考数学试卷
2017年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中比1大的数是()
A.0
B.2
C.?3
D.?1
【答案】
此题暂无答案
【考点】
有理根惯小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
此题暂无点评
2. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）
A.7.44×1013
B.74.4×1012
C.7.44×1015
D.74.4×1013
【答案】
此题暂无答案
【考点】
科学较盛法含-表项较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤
|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）
A. B. C. D.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
【解答】
此题暂无解答【点评】
此题暂无点评
4. 解分式方程1
x?1?2=3
1?x
，去分母得（）
A.1?2(x?1)＝3
B.1?2(x?1)＝?3
C.1?2x+2＝3
D.1?2x?2＝?3
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解于姆方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
此题暂无点评
5. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）
A.95分，90分
B.95分，95分
C.95分，85分
D.90分，95分
【答案】
此题暂无答案
【考点】
众数
中位数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
此题暂无点评
6. 一元二次方程2x2?5x?2=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.只有一个实数根
【答案】
此题暂无答案
【考点】
【解答】
此题暂无解答
【点评】
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2?4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．
7. 如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A.AB=BC
B.AC⊥BD
C.∠1=∠2
D.AC=BD
【答案】
此题暂无答案
【考点】
菱因顿判定
平行四表形型性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．
8. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字?1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为( )
A.1 6
B.1
8
C.1
2
D.1
4
【答案】
此题暂无答案【考点】
列表法三树状图州
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．
9. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为()
A.(2,?1)
B.(√3,?1)
C.(2,?√3)
D.(1,?√3)
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正方来的性稳
坐标正测形性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
10. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O、B的对应点分别为O′，B′，连结BB′，则图中阴影部分的面积是（）
A.2√3?π
3B.2π
3
C.4√3?2π
3
D.2√3?2π
3
【答案】
此题暂无答案
扇形体积硫计算
旋因末性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
此题暂无点评
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算：23?√4=________．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
有理表的木方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【点评】
本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方的定义，是一个基础题目，比较简单．
12. 不等式组{x?2≤0
x?1
2
【答案】 此题暂无答案 【考点】 解一元表次镜等式组 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集． 13. 已知点A(1,m)，B(2,n)在反比例函数y=?2 x 的图象上，则m与n的大小关系是 ________． 【答案】 此题暂无答案 【考点】 反比射函可铜象上误的坐标特征 反比例根数的性气 此题暂无解答 【点评】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出反比例函数图象所 在的象限是解答此题的关键． 三．解答题（共9小题） 14. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________． 【答案】 此题暂无答案 【考点】 函表的透象 动点问都问解决方法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度，本题属于中等题型． 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=√2+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为________． 【答案】 此题暂无答案 【考点】 等腰于角三旋形 翻折变换（折叠问题） 此题暂无解答 【点评】 本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键． 三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：(2x+y)2+(x?y)(x+y)?5x(x?y)，其中x=√2+1，y=√2?1． 【答案】 此题暂无答案 【考点】 整式都混接运算白—化冰求值 平使差香式 完全明方养式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 此题主要考查了整式的混合运算-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值． 17. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 调查结果统计表 请根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次被调查的同学共有________人，a+b=________，m=________．（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数． （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数． 【答案】 此题暂无答案 【考点】 用样射子计总体 频数（常）换布表 扇表统病图 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 此题暂无点评 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作 CF?//?AB，与过点B的切线交于点F，连接BD． (1)求证：BD=BF； (2)若AB=10，CD=4，求BC的长． 【答案】 此题暂无答案 切表的木质 勾体定展 等体三火暗服判定与性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 本题考查了切线的性质，勾股定理，角平分线性质，等腰三角形的判定等知识点，能 综合运用定理进行推理是解此题的关键． 19. 如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船 C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/ 小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考 数据：sin53°≈4 5，cos53°≈3 5 ，tan53°≈4 3 ，√2≈1.41） 【答案】 此题暂无答案 【考点】 解直都三连慢的日用-方向角问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 本题考查解直角三角形的应用-方向角问题、锐角三角函数、速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型． 20. 如图，一次函数y=?x+b与反比例函数y=k x (x>0)的图象交于点A(m,?3)和 B(3,?1)． (1)填空：一次函数的解析式为________，反比例函数的解析式为________； S的取值范围． 【答案】 此题暂无答案 【考点】 函数的验河性问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是求出一次函数与反比例函数的解析式，本题属于中等题型． 21. 学校“百变魔方”社团准备购买A、B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同． （1）求这两种魔方的单价． （2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠． 【答案】 此题暂无答案 【考点】 二元一正构程组的置用——移程问题 一元都次特等水的实常应用 【解析】 【解答】 此题暂无解答 【点评】 此题暂无点评 22. 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D，E分别在边AB，AC上， AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． (1)观察猜想 图1中，线段PM与PN的数量关系是________，∠MPN的度数是________； (2)探究证明 把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由； (3)拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=8，请直接写出△PMN面积的取值范围． 【答案】 此题暂无答案 【考点】 全根三烛形做给质与判定 三角形射外角性过 三角形常角簧定理 三角表的病积 旋因末性质 三角形因位线十理 平行体的省质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 此题是几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质，解（1）的关键是判断出PM= 1 2CE，PN=1 2 BD，解（2）的关键是判断出△ABD?△ACE，解（3）的关键是判断出 23. 如图，直线y=?2 3x+c与x轴交于点A(3,?0)，与y轴交于点B，抛物线y=?4 3 x2+ bx+c经过点A，B． （1）求点B的坐标和抛物线的解析式． （2）M(m,?0)为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于 点P，N． ①点M在线段OA上运动，若以B、P、N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标． ②点M在x轴上自由运动，若M、P、N三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点 （三点重合除外），则称M、P、N三点为“共谐点”．请直接写出使得M、P、N三点成 为“共谐点”的m的值． 【答案】 此题暂无答案 【考点】 二次使如综合题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 此题暂无点评