高一高二高三数学经典错题大合集

高一高二高三数学经典错题大合集：解三角形常见的八种失分需谨慎高中数学提分容易么，说老实话，有时候很容易，有时候很难！其实有点智商方面的关系！但最重要的还是方法！当然首当其冲的是兴趣！每个同学都有自己对应的病灶，找准，抓住，杀掉，成绩自然上来。而错题集是学生进行提高自我成绩的一个非常好的途径！然而很多学生弄了，也没提高多少，主要是没找对方法！错题本重点是总结！然后分析！下一次再做！再错，再总结！如此循环，这一类题就基本能吃透提高了！当然，错题本还得系统，到位！清北学霸高考必备资料库中，我们的师哥师姐就整理了，将近800 来道的高中数学错题集！我们的错题集不是单纯只是把学生容易错的题拉上来，而是收集了近三年来学生针对这个考点容易失分点，容易错的进行错题集分析！非常的全面而实用！有学生在解三角形的道路上经常错。下面就给大家分析下解三角形的常见的8 种是失分，丢分的！

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【标题01】不能灵活运用正弦定理进行推理解答

标题02

】在三角形中解三角正弦方程出现错误

标题03】锐角三角形的定义理解错误

标题04】解三角形时出现多解没有注意检验

标题05】忽略了等式的性质在等式两边随便乘除导致漏解

标题06】化简三角方程时忽略了角的范围和正弦函数的图像和性质标题07】求三角函数的范围时忽略了角的取值范围

标题08】误判直线BC 是水平方向没有经过严格的证明

【标题死】误判直线肌是木平方向没有经过严格的证明

【习题08］衽潯岸A处,发现北債东45。方冋距A为石-：!漓里的B处有一艘走私Jjfi ,在A处北｛R西75。的万向J距A为2海里的C处的绩私Ie章命以IOJ5港里/"卜时的速度诒截定私給.此时走私船正以2海里外时的速虞从B处冋北備东30。方向追甫，i锚私船沿看什么方冋能最快追上走私船？并求出所需冀的时间.(注：√6^2.449)

【经WtSW】设绩私紺追上走私紹所需B打助t小时，如图所示，则有CD=Io √5 ■海里CD=：Iot海里.在

△ABC中』

TAB=(J5-i)海里，AC=2 海里，ZBAC=45。+75° =1?° ,

抿捉余弦定理可得W= J(√3-1)2÷22-2.2<√3-1) cosl200二& 海里，

在ABCD中，根馮正弦定理可得：

ΛZBCD=∞* 、 ZBX=W ???.BD=M=T^ 海里.

PJW IOt=J6 j t=-≈0. 245φ1∣4=14.7 5i钟.

10

故络私船沿北侑东0方4.7分钟才能追上走私船?

【詳细正朗设经社船追上走伽所胡时间为< 4耐 > 如區所示,则肖CD=Io √3 I淘里? BD=IgtJ里?在?ABC 中.

VAB= (√3 ?1》訝里，AC=2疳里,乙BAC=45φ +75φ=120° ■

根据余毙定理可得BC- ^√3-l)j+2^2?2Kχ∕3-l)co?l20d = A唇里?

根IS正弦定理可得

ΞL

???厶BC=d5。P 易知CB 方向与正北方f≡?宜.

从而 ∕CBD=90° +30' =120* .

在ZXBCD 中，根抿正弦定理可得，

/.ZKI>=30* , ZBDC=30* . .?BD=DC=>∕6?里.

dO ? 245>J K

B1=14.7 分钟. 灘!私船沿北18乐60°方向，期M 7分神才能追上走私船?

<^Λ?≡1C1)经認谓緬8在谋判电绒BC 量水平万同没耳经过产怙的证明.⑵橋解曼Sl 彤的影购，豐樓 把BCt^平方冋厦线BC 是水平方冋但是賈经过严播的ii 明才秆合逻Hu

【习題QS 针对训练】奁某海岸A 处J 发现北偽杀30：方向，距离A 处<√Λ^l)n 新山的E 处有一鴉走私船 在A 处北偵西15?的方即 距韶A 处√5 “de 的C 处卿私船举命以S√5nmk∕h 的速度追钺走私船?此 比 走私船正以5 H 小皿的速度从B 处阚北僞东3CT 方向迪轧 冋缜私船至少经够长时间可以启上 走和弟并指岀细和￡航行方向.

SinZBCD= ^PSill 也CBD _ CD 10tedn[20° IS

高中数学经期強浣虔訓斤及针对训饬

第20讲；解三角形沪答案

【习題Ol 针对M 练答案】B

【习題0】针对Ul 练解析】'g —cM=4, ?

?CS U-G Y 8(A+O J 2 sin Xdn C =1?又宙已IIa 二IC ，根據

正艾走理，簿5i□∕ =2s ?inC a>c , ：.A>C, .?C=-.故选 B ? 【刁Ifi 呢针对训答累】S**

駄 ,120°, 5F

aJr = 3^. 【刁附针对U 蹄析】由正弦定理F r 缶得宀 怙"丘寺乎

V0

时' C≈90? 5^ = 1Λ?U D C = 673 .?J χ∣2(Γ84, C = 3OS S“ =-nfesto C = 3√3. 2 2

【习題03针对ill 曲?答累】A

【习題皿针对M 焼鮮析】&3c>b>a f 所以最大角50,由余弦定理得 3$C= J 二W>O,β??ΔJ 殆罡锐角三角形，

2x4x5 8

【习題04针对*惟東答察】C

【习l δ OC 针对ill 稣錄析】由正弦定理丄二代箔合己知数据可求得血.T 二;…4可縱为钝角，也可 ξa A ξΛH B 8

营&为锐角，当≡∏, zl"v∕r 跋涓足条件，当加为钝角时，g^l>l=?sin J>sml50?fi 8 2 函數的?W±可知∕fP50?, ?>RS 所決三角彫由两今絹 正确迦页为C ?故选6

【习趙05针对M 练答策】SABC 是直角三角形或竽滕三角形.

【习 SS 05 It 对训练解折】由

COSCSin A -Sin ^COiC = O Pfru.cos C(? nJ ■気 B) = O 所以

COSC = OsS sin X = sin J

所以C =90：或α",所以?ac 是恵角三角形我苓腹三角形.

【习題*针对別稣答知B .β. Sin C = — , C r=上或—? ■ T 2 6 6

ΞL

【习边06针对i≡綃斤】VtmI χ = -≡LI.√- ≡√L, /.≤≡4 = ?可化为竺竺

COiX Mn J Mn J tan B扩CoSJSm B sm λ B Sin JCOSJ = Sm SCQS^>βΓsm 2Λ ≈sin 2￡9βrtλ2A = 2B?E1Λ + IB =広或2/1-2^ = 3心时=臧心=￥或心=寻(舍)J師匹角形罡鋼或訥三角形.

yr 3

【习題07针对i∣l I练答案】(1) / = ；：⑵(1,^).

【习Iδ07ft对训练解析】(])由題意：√3sin^?cos∕=2siα(√C?M) = l丿6

—=—,PP /< = —;

6 6 3

(2)由(1)知：cos/! = -,

√.CQS2S +4COSXSm B = 1-2SiD i J7+2s?0 = -2(sio B-—)2÷- > 2 2

*.2U5C为锐角三角彫.?W+C=∣7 ,即C=∣τ-J≤p

Jrn B I 3

贝*Jcos 2S +4cos JSin^ （】?￡）?

■

【习题08针对训练答素】缓私給至少经过茲可以追上走私祜，纽私船的航行方向为北舫62?

【习题08計对训塚解析】isa?jβ至少轻过小可以在0点追上走私船，则CD-S√3r, BD -5/

在△妙中，由余強定理得，- .452÷-4 C2 - 2-IB -4Ccos

?? SinAffC■二,ZABC?60?■即

3∏sin(X--)=丄，?Q

6 2 2

BC AC

由正虽正建得，sin4S SinJBC