高中数学教师面试：13篇试讲练习题本

高中数学试讲练习题本

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数学学科（高中）大班14篇练习篇目

1.《并集》

2.《直线的两点式方程》

3.《函数的概念》

4.《平面与平面位置关系》

5.《三角函数的周期性》

6.《三垂线定理证明》

7.《空间坐标系》

8.《求曲线的方程例3》

9.《抛物线例4》

10.《向量的几何表示》

11.《概率的基本性质》

12.《余弦定理》

13．《判断函数奇偶性》

14.《复合函数求导例题》

篇目一

1.题目：《并集》

2.内容

3.基本要求：

（1）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；（2）用韦恩图表示并集的概念；

（3）要求配合教学内容有适当的板书设计；

（4）请在10分钟内完成试讲内容。

篇目二

1.题目：《直线的两点式方程》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；

（2）学生能自主推导出直线的两点式方程；

（3）教学中注意师生间的交流互动，应有适当的提问环节；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

1.题目：《函数的概念》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；

（3）学生能掌握函数的概念；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

1.题目：《平面与平面的位置关系》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；

（3）请学生结合生活实例理解平面与平面的位置关系；（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

1.题目：《正、余弦函数的周期性》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；

（3）讲明周期性的概念；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

1.题目：《三垂线定理》

2.内容：

证明：三垂线定理

在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条射影垂直，那么也和这条斜线垂直。

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；

（2）讲明定理的证明过程；

（3）教学中注意师生间的交流互动，应有适当的提问环节；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

1.题目：《空间直角坐标系》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；

（3）教学中注意师生间的交流互动，突出学生的主体地位；（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

1.题目：《求曲线的方程例3》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；

（3）讲明求曲线方程的方法；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

1.题目：《抛物线例4》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；

（3）归纳解题方法；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

1.题目：《向量的几何表示》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）条理清晰，重点突出；

（3）讲明如何表示向量；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

1.题目：《概率的基本性质》

2.内容：

3.基本要求：

（1）教学中注意师生间的交流互动，注意数学联系生活；（2）要求配合教学内容有适当的板书设计；

（3）请在十分钟内完成试讲；

（4）条理清晰，重点突出。

1.题目：《余弦定理》

2.内容：

3.基本要求：

（1）请在十分钟内完成试讲内容；（2）要求讲清楚余弦定理的推导过程；（3）条理清晰，重点突出；

（4）配合试讲有适当的板书。

（4）总结判断函数奇偶性的方法。篇目十三

1.题目：《复合函数求导例题》

2.内容：

3.基本要求：

（1）复合函数的求导步骤；

（2）教学过程中配合适当的板书；（3）条理清晰，重点突出。

高中数学教师资格证面试试讲逐字稿万能模板

高中数学教师资格证面试试讲逐字稿万能模板 1、题目：《不等式》 2、内容： 3、基本要求 （1）试讲时间10分钟 （2）学生了解并掌握不等式概念 （3）师生间有互动

教学设计逐字稿 同学们好,上课!我们的生活中不仅存在有相等关系,又存在大量的不等关系。现在同学们想想我以前学习的都有哪些不等关系呢?请一位同学来回答, 好,请坐下,这位同学说了,以前我们学习三角形边的关系,三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,这位同学回答的很好,这是我们以前接触过的不等关系。 在我们的数学中,还是存在很多别的不等关系,下面请同学们看多媒体展示的这个问题,同学们自己先读读题目,然后自己先写出数学表达的式子,一会老师请一位学生来回答, 好,老师看到同学们都已经写完了,那么现在我们请中间这位同学来回答, 好,请坐下,这位同学说的对吗?有没有不同的意见呢?大家都没做声,说明同意这位同学的做法。 那么观察可以得出这些式子都是用不等式表示出来的,那么不等式有一些什么性质呢?在学习不等式性质之前,我们先来回忆等式的性质,有哪位同学来回答呢?请后面那个举手的同学来回答, 好请坐下,这位同学说:“等式的两边加上或减去同一个数或是式子,结果仍相等: 等式的两端同时乘以或是除以同一个不为0 的数或是式子,结果仍是等式。回答的很好!说明对等式的性质掌握的很熟练。以前学习的比较实数的大小的结论是:如果a-b是正数,那么a>b;如果a-b等于零,那么a=b;如果a-b是负数,那么a

下面我们一起看看不等式的性质： 这两个性质都是比较简单的,第一个只是不等式形式的一种变换,第二个我们称这是不等式的传递性。如果现在老师说把数轴上的两个不重合的点沿相同方向移动相等的距离,得到另两个新的点,得到的两点的左右位置关系不会发生改变,那请同学们思考一个,用不等式怎么表达这样一句话呢? 老师请一位同学来回答,好请坐下,这位同学回答的很棒,这就是我们要学习的第三条性质。 性质3 如果a>b,那么a+c>b+c. 这就是说不等式的两边加上同一个实数,不等式与原不等式同向。 如果现在不等式两边同时乘以同一个不为零的数,那么不等号的方向该怎样变化呢?同学们可以用一些例子来试验一下,老师现在就找一位同学来回答,哪位同学已经的到答案了呢?好,请左边那位同学来回答, 这位同学说的正确吗?哦,很棒!这位同学充分利用了分类讨论的思想,我们一定要记住对乘数正负的讨论,这也是不等式的一个重要性质 性质4 如果a>b,c>0,那么ac>bc.如果a>b,c<0,那ac

教师资格证面试(小学数学)试讲模板

导入： 1.同学们，愉快的一节课马上就要开始了，你们准备好了吗？嗯，那就开始我们今天的数学探究之旅吧！上课！同学们好，请坐。 2.同学们，上课之前，先请大家欣赏老师为大家准备的几张图片（一段视频），不过需要大家认真观察，看谁发现的奥秘多。 3.好，看完后你们有什么感受？（德育） 4.恩恩，同学们还真是有心人，感受很深刻。那么，你发现数学信息了吗？ 5.这位同学坐姿真端正！你来说！ 6.还有不一样发现的吗？你来说！ 7.那根据这些数学信息，你能提出数学问题吗？ 你来？嗯，这个问题合理吗？合理。 还有其他问题吗？合理吗？合理 8.同学们提出了这么多有价值的数学问题，我们先来探究这个吧！（课本例题）其他问题暂时放入问题口袋，留待以后解决。 探究： 1.那关于这个问题，谁能发表一下你的观点？（你可以独立解决吗？）开头脑筋积极思考一下吧。

2.这位同学已经跃跃欲试了，你来吧！同意吗？ 3.看来同学们已经都有了自己的想法了，不过集体的力量是伟大的，老师特别期待你们小组四个人的智慧能够碰撞出更加出更加灿烂的火花。所以，把你的想法和组员交流一下吧。不过，要记得及时填写小组合作探究单哦！ 4.哪个小组愿意展示你们的讨论成果？ 这个小组的手举得像小树林一样，都愿意为小组挣得荣誉，第一个机会就给你们组吧。其他小组要认真倾听，这是对同学最大的尊重。好，开始吧。 5.嗯，他们小组的观点是。。。。。。（教师复述），很详细，讲解很透彻，掌声送给他们。 其他小组，还有需要补充的嘛？或者有不同意见的吗？ 6.嗯，这个小组有新想法。老师就喜欢与众不同，你们来说说。（老师发现，有一个同学一直坐在那里，虽然他没有举手，可是他的眼神告诉我他很有想法，你来试一试吧。说错没有关系的。大胆一些。） 7.嗯，很有新意，掌声送给这个小组。 （支持他的同学请举手，看，这么多同学支持你说明你的想法很对，以后要更自信一些好吗？） 8.好，同学们通过自己的努力还有小组的力量轻松的解决了这个问题，不过老师这里也有一个不错的法子。你们想不想听一听。（老师相信这么多方法总有一个你最喜欢的方

高中历史教师试讲及面试之亲身经历

内黄一中面试 程序 报名与试讲时间：5月中旬时报名。报名与试讲之间相隔1周左右。 1、备课： 所有考生全部进入一个教室，按所报科目抽签排列序号，然后，公布各个科目的试讲题目，每个科目的考生都各自统一试题。历史试讲题目是《辛亥革命》。使用教材是人教版。抽取一号的考生准备时间是45分钟，然后试讲，后面同学继续等待，按照这一模式，后面的同学有很充足的准备时间。因此，从程序上说，是不公平的。备课教室可以带进去任何资料，但手机信号被干扰，无法与外界取得联系。 2、试讲： 考生由老师指引到指定地点试讲。可以将教材和其他备课资料带进去。然后，考生问好后，直接面对评委讲课，不允许做自我介绍。试讲时间是15分钟，但貌似没有专人计时。讲完以后平评委打分，考生可以自行离开教室。 3、等待： 因为报名时大家都把原件留在学校，因此，无论是否留用，都需要等待学校公布结果，等待时间大约是1.5小时。结束以后，未被录取的同学可以到学校报名处领取自己的文件。 鹤壁市外国语中学 程序 报名与试讲时间：报名时间是8月14号，上交自己的三证（学历、学位、教师资格证）原件。原定15号试讲，结果报名当天又说24号上午7点试讲，由于其他原因最终改为26号下午1点30分试讲。 1、备课： 1)所有考生进入一个等待教室，听老师介绍备课及试讲程序。然后进行按科目抽签， 同学按先后顺序进行讲课。每个考生备课时间40分钟，讲课时间15分钟。手机上 交。 2)轮到的考生按照相关人员的要求在指定时间，带上自己的所有东西到专门的备课教 室备课，将东西放在备课教室门口制定的位置，仅被允许带上一支笔进入备课教室。 不允许使用自己的教材和其他备课资料。使用学校专门安排的课本进行备课。老师 会为每人发一些稿纸共备课使用，然后考生抽取题目（学校原来说是题目自选，实 际上根据之后同学的反应，大家抽到的题目都相同，抽题只是形式而已，一是这样 说出去避免有人提前泄露题目，但为了评比考生的讲课水平，题目又必须要一致），然后开始进行备课。从程序上讲，大家都是公平的，不论是第一号还是后面的同学，大家都是只有40分钟准备时间，15分钟讲课时间。 3)试讲题目是试讲题目是《改革开放后的外交政策》，使用教材原来说是北师大版， 最后拿到手里却发现是大象版（豫教版），唉，怪不得我在网上找不到北师大版的 历史素材。 2、试讲： 到达指定时间，会有老师引领考生到指定教室进行试讲，试讲时不允许携带教材，只能带自己在备课时间写下的教案。学校太坏了。讲课过程中会有专人计时，讲完15分钟后，评委会提示同学讲完了，然后接受评委提问一个问题。评委中的领导会根据考生试讲的内容、讲课方式进行提问。据两名试讲政治课的同学讲，她们被提问的题目也是一样的。 3、结果：

关于高级高中数学教师资格证面试真题试

函数的概念 1、面试备课纸 1.题目：函数的概念 2.内容： 3.基本要求： (1)要有板书; (2)试讲十分钟左右; (3)条理清晰，重点突出; (4)学生掌握函数的概念。 2、高中数学《函数的概念》教学设计 四、板书设计 3、高中数学《函数的概念》答辩题目及解析 问题：函数与映射的异同点? 【参考答案】 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 高中数学《奇函数》 高中数学《终边相同的角》 一、考题回顾 二、考题解析 高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。并判断是第几象限角? 提出问题：这三个角的终边有什么特点? 追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一? (二)生成新知 提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现? 预设：210°和-150°的终边相同。328°，-32°，-392°的终边相同。

追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系? 经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。 追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来? 预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。 设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。 所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。 适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。 (三)应用新知 例1.在0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。 例2.写出终边在y轴上的角的集合。 ①写出终边在x轴上的角的集合。 ②写出终边在坐标轴上的角的集合。 (四)小结作业 小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作业：预习下节课新课。 板书设计 答辩题目解析 1.简述本节内容在教材中的作用与地位? 【参考答案】 本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。 2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的? 【参考答案】 学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。

小学数学教师招聘试讲三年级教学文稿

小学数学教师招聘试讲 《两位数乘两位数的笔算乘法》课堂实录及点评 教学内容：人教社三年级下册P63 【课堂实录】 一、导入 师：刚到宁波，叶老师发现有一种“福娃”玩具特别好卖！（出示图片及有关数据）请问，买5个这样的福娃要多少元？

生1：24×5=120元。 师：解决这个问题，我们用到了什么旧的知识！（板书：旧知识） 生2：两位数乘一位数的笔算。 师：那么，如果买10个这样的福娃，又该付多少钱呢？ 生3：24×10=240元。 师：在这里，我们又用到了什么旧的知识！ 生4：两位数乘整十数的口算 师：假如老师想买12个福娃，该怎样计算需要的钱呢？ 生5：24×12 师：与两位数乘一位数、两位数乘整十数相比，这是一道怎样的算式？ 生合：两位数乘两位数（板书：两位数乘两位数） 师：我们以前学过这类计算吗？ 生合：没有！ 师：所以说，这是我们面临的一个新问题！（板书：新问题）以前碰到新问题，你一般会怎么办？ 生6：我会请教爸爸妈妈和老师。 生7：我会自己动脑筋解决。 生8：我会请同学帮忙。 师：哦！面对新问题，我们各有高招！而这节课，老师将和同学们一起，借助已经学会的旧知识来解决今天遇到的新问题！ 二、探究 师：请你估算一下，24×12的积大约会是多少？ 生9：我把24看成20，把12看成10，所以24×12的积大约会200。 生10：大约是250。因为我是把24看成25、12看成10来进行估计的。 师：同学们的估算能力都很强！那么，究竟24×12的精确答案是多少呢？请每位小朋友开动脑筋，自己试着在纸上算一算！如果独立计算有困难的，可以先参考课本中的算法，再独立进行计算！ （学生独立计算，教师巡回指导） 师：都算完了吗？请在四人小组里说说你的算法，也听听别人的算法！ （小组展开交流，教师参与其中） 师：谁愿意与同学们分享你的计算方法？ 生11：我是把先算24×10=240，再算24×2=48，最后把240与48加起来得到288！ 师：能说说每一步分别在算什么吗？ 生11：“24×10=240”是求10个24是多少，“24×2=48”是求2个24是多少，240＋48就是求12个24是多少！ 生12：我是用竖式进行计算的。先算4×2……（该生讲不太清楚竖式过程，教师请他在实物投影上展示自己的计算过程。竖式见下方板书所示）

教师资格证高中数学试讲历年真题整理

教资高中数学试讲历年真题必修一 集合与函数概念——集合函数及其表示函数的基本性质 ·1.列举法表示集合

2.子集

1. 2. 在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，

让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。 教学过程 (一)创设情境，导入新课 思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系? (二)探究新知 出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗? 板书设计

3.并集 1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。 2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。 4.函数概念

要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念 1.函数与映射的异同点? 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 2.本节课的教学目标是什么? 知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。 过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。 情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例

小学数学教师资格证面试试讲真题

（小班教学教案设计） 教学内容 P28—29有趣的拼搭 教学目标 1、通过滚一滚、堆一堆、摸一摸、搭一搭等实践活动，使学生进一步认识长方体、球、圆柱，感知这四种形体的特征。 2、在活动中培养学生观察、比较的能力。 3、通过小组形式的活动，增强学生的合作意识。 教学重点 通过实践活动使学生感知长方体、正方体、圆柱和球的特征。 教学设计 一、复习引入 1、复习 师：在“认物体”这节课上，我们认识了4个好朋友，它们分别是：（教师出示模具，学生说出它的名称：长方体、正方体、圆柱和球）。 2、引入 师：今天，我们要通过活动继续研究这些形体，看看它们有什么特征。 全班分为4组进行活动，每组选一种形体作为本组的代表。哪个小组爱动脑、合作好，就从老师的智慧袋里摸出代表这组的一个形体，记一分，最后比一比哪组得分最多。 ●这里将教材中“摸一摸”这一教学环节贯穿于整节课中，在学生发言或小组活动评价后都可以进行摸一摸，增强了教学的整体性。在“摸一摸”这一环节中，学生要将习得的形体表象与手中能触摸到的形体进行一一对应，才能将所需要摸的一种形体从众多形体中挑选出来，因此一个学生虽然只摸一种形体，事实上对四种形体都进行了识别。 二、活动安排 1、滚一滚 师：老师这儿有个滚板，如果让这4种形体同时从上滚下来，小朋友们猜猜看，哪个会滚得快些？哪个会滚得慢些？ 不管学生预想的是什么样的结果，教师先不给予评价，让各小组进行活动，学生通过滚一滚、看一看可以发现：球和圆柱滚得快一些，长方体、正方体滚不起来，只能从滚板上慢慢滑下来。 再让学生通过讨论、思考，说一说为什么球和圆柱滚得比较快，而长方体、正方体却不行呢？ ●通过滚一滚这一活动，可以让学生体会到曲面与平面的不同：曲面可以滚动，而平面却不可以。从而感知了球、圆柱与长方体、正方体的特点。

小学数学教师资格证面试逐字稿万能模板

小学数学教师资格证面试逐字稿万能模板 【教学设计逐字稿】 各位评委老师好!(鞠躬)我应聘的是小学数学教师03号考生，今天我试讲的课题是《认识小数》，下面开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。在上课之前老师先给大家播放一段有趣的视频，请同学们认真观看，看完后老师会提问大家。同学们视频观看完了，视频中的小朋友和妈妈们一起购买橡皮擦和儿童剪刀，可是这位小朋友看不懂价格标签，有哪位同学可以帮助他呢?(稍停顿环视)好!这位男同学你来帮一下他。这位男同学说，他也不看不懂标签。不过没有关系，这位同学能够站起来说明勇气可嘉!大家给他掌声!(鼓掌)有哪位同学知道呢，请积极举手!好!这位女同学你来说一下。这位女同学说，一块橡皮擦的价格是0.8元;一把剪刀的价格是3.9元，标签上是用小数表示的。这位同学回答很好，声音也很洪亮!那么我们今天就来学习《认识小数》。(板书：认识小数) 同学们请看大屏幕上的4幅图片，第一幅图片是一位阿姨购买西红柿，称重台上显示价格是3.45。第二幅图片是货架上的铅笔和圆珠笔的价格，分别是0.85元和2.60元。第三幅图片是医生帮小朋友量体温，温度是36.6，体温正常。第四幅是儿童购买儿童票，规定儿童身高标准，分别是1.2米和1.5米。请同学们仔细观察这些数字和以前我们学习过的整数有什么不同?现在分为4个小组来讨论，讨论之后每个小组请派出代表来报告。 讨论结束了，刚才我看到大家讨论的非常激烈。现在我们分别请出4个小组的代表来汇报一下你们讨论的结果。讨论结束了，我们4个小组的代表都汇报了结果，都认为这些数字都有小圆点，而整数没有小圆点，而且这些数的读法和整数的读法也不同。是的，这些小数的确和整数不同，都有一个小圆点，像这样数字叫做小数。(板书：3.45、0.85、2.60、36.6、1.2、1.5叫做小数)

分层抽样_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿

分层抽样 各位评委老师，大家好，我试讲的题目是《分层抽样》，下面开始我的试讲，上课，同学们好！请坐。 请同学们看老师PPT上所展示的探究题，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查 ，同学们认为应该怎样抽取样本呢？老是听到有的同学说咏随机抽样法，还有的学生说用系统抽样法，那我们一起来看一下，这两种抽样方式，对于我们这个问题，合适吗？好，你来，这位同学说，在这个问题中，高中生、初中生、小学生，有明显的样本差异性，不管是简单随机抽样，还是系统抽样法，都不能保证其公平性，叙述的非常有条理，非常棒，的却是，只有选择恰当的抽样方式，才能保证抽样公平，并且样本才具有好的代表性， 我们知道影响学生的视力的因素很复杂，恩，不同年龄段的学生，他的近视情况可能存在明显差异性，这节 课老师就带领大家一起探究一种新的抽样方法，分层抽样，接下来，请同学们继续思考，在此探究题中，这个分层应该怎么分？每一层应该抽取多少个学生？小组之间互相讨论，时间为五分钟。在老师巡视的过程中，发现同学们讨论的都很积极，一组代表，你来说一下你们组的答案，一组代表说他们分了三个层，分别是高中生，初中生，小学生，其他同学还有补充吗？其他小组还有补充吗？好，三组代表，你来，也是分别分成高中生，初中生，小学生三个层，而且每一层都抽取1%的学生，分别是24名高中生，109名初中生和110名小学生，好，老师已经把同学们所说的步骤展现到了PPT上，并且把样本数统计图进行了展示，像这种抽样方法叫做分层抽样，请同学们结合探究题，思考一下三个问题啊，1在上述抽样过程中，每一层抽取1%的学生，应该采用什么样的抽样方法？2每个学生被抽到的概率相同吗？3为什么采用这种抽样方法会比较公平？请同学们先独立思考，后,同桌交流，时间5分钟。 第一排这位女生你来说，这位女生说，分好层，每层抽取1%的学生，应该采用随机抽

【精品】小学数学教师资格证面试试讲真题汇编

第三课时：两、三位数乘一位数的估算乘法 教学内容：教科书第70页例2，练习十五第4，5，6题。 教学目标：引导学生体验估算的过程，初步了解两、三位数乘一位数的估算方法，培养学生的估算意识。 教学过程： 一、提出问题。 1、幻灯片逐一出示各种图片。引导学生提出用乘法计算问题。内容：邮局 邮票出售处，有的邮票一枚80分，有的邮票一枚60 分。 百货商店鞋柜，一双旅游鞋78元，一双皮鞋164元。 电影院售票处：日场一张电影票15元，夜场一张电影票20元。 小袋鼠蹦跳一次约2米，小袋鼠蹦跳33次。 文具商店柜台，每合图钉120个，每包日记本25本。 2、出示书第70页例2主题图：三年纪一班29个同学去参观航天航空展览，门票每张8元。 请学生提出问题，老师在学生提出问题的基础上，补充提出如果老师这时只 带250元钱去够吗？ 二、尝试解决。 1、教师先请学生猜一猜带250元够不够？再请学生思考怎么知道我们猜得 对不对呢？看看小精灵是怎么说的？ 2、怎么才能知道8×29大约是多少呢？能用我们前面学过的计算方法来解 决这个问题？ 3、启发学生想出前面我们已经学过整十乘一位数的乘法口算。我们可以把 29看成最接近的整十数来估算。 4、因为8×30﹦240，所以8×29的积比较接近240。我们可以列成8×29≈240。再由小精灵介绍约等号。可见带250元够买门票。 三、拓展引伸 估计下列几道乘法算式的积大约是多少？ 32×6 49×5 218×4 581×2 小组讨论，然后全班交流，说明各应看成几百或几十。说明因数是三位数时，只要看成最接近的整百数既可。 四、巩固练习。 1、完成书第70页“做一做“中的4道题。先由学生独立计算，然后订正答案。结合订正答案的过程让学生说一说估算的过程。 2、书第4题，让学生独立完成。 3、呈现的几个问题情境和学生们提出的问题，让学生估算结果，找出答案。 4、请学生举出几个日常生活中的例子。 五、全课小结 1、这节课开头我们碰到了什么问题。是怎么用数学的方法来解决的？ 2、上这节课，你有什么感受和体会？

小学数学试讲教案_教师资格证面试

https://www.docsj.com/doc/4b2857417.html, 圆锥的体积试讲教案 教学内容：小学数学人教版 教学目标： 1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。 2、多媒体课件设计 教学过程设计 (一)复习准备： 1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高) 2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？ 3．圆锥有什么特征？ 拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。 （二）导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题） （三）进行新课 1、探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱------（转化）------长方体 圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

高一数学试讲教案

指数函数及其性质教案 一、教学目标： 知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。 过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点： 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 三、教学过程： （一）创设情景 问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间,构成一个函数关系,能写出 x 与 y 之间的函数关系式吗？ 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝2x 。 问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x 表示,剩留量用y 表示。 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1．指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如21,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a .

反证法_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿

反证法 之前我们已经学过数学有两类基本的证明方法，对，直接证明与间接证明，那直接证明最基本的两种方法是什么？你来，综合法与分析法。这位同学对之前的知识掌握得很扎实，那间接证明呢，嗯，老师听到有同学说反证法，那这节课老师就带领大家一起来深入研究反证法，首先看多媒体展示的有关反证法的概念，一般的假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。大家一起来看这个概念，嗯，好复杂，好，那我们一起来分析，首先先请同学们思考几个问题，第1个，假设原命题不成立，怎么理解？第2个，经过正确的推理得出矛盾，是与谁矛盾呢？小组互相讨论，时间为5分钟。 在巡视的过程中，老师发现同学们讨论的很积极，现在来汇报一下你们的讨论成果，一组代表你来说，一组代表说，他们结合之前所学的命题的相关内容得到，假设原命题不成立，就是假设原命题的否定命题成立，对于我们之前所学的知识能够内化于心灵活应用，那老师想问这句话用符号语言怎么表示啊？嗯，对，若p则q反设为若p则非q，接下来继续汇报，好，第三小组，你们小组说还可以理解为原命题的结论的反面是正确的，这组同学把我们这句话进行了很好的解释，那第2个问题呢，第四小组代表，他们得出这个矛盾，可能是所推理出的结果与已知正确的内容产生矛盾，比如已知的条件、公理、定理，或定义等，表达的很清晰，总结的也很到位，通过同学们的共同探讨，我们已经初步理解了反证法的概念，老师要提醒的是，我们运用反证法一定要注意在假设时，嗯，对，假设一定要正确，那具体应该怎么用呢？看老师PPT上展示的例4，我们一起来分析题意。 这是一道几何证明题，嗯，利用综合法可以进行证明，那反证法是否可以呢？哦，要先假设，该怎么假设呢？这位同学你来，这位同学说，假设要与原命题的结论的反面成立，那就是假设直线a与平面α有公共点，对本节课的知识理解得很到位，接下来呢，同学们共同说，嗯，要进行推理，看得到的结果与条件或定义等是否产生矛盾，刚刚我们对这道题做了思路分析。 现在请两位同学上来板书，各书写一种方法，其他同学独立思考，并做到练习本上。两位同学已书写完毕，我们一起来看，第1位同学利用我们综合法进行证明，书写规范，条

教师资格证高中数学试讲历年真题

教师资格证高中数学试讲 历年真题 Revised final draft November 26, 2020

教资高中数学试讲历年真题 必修一 集合与函数概念——集合函数及其表示函数的基本性质 ·1.列举法表示集合 2.子集 1. 2. 在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。 教学过程 (一)创设情境，导入新课 思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系 (二)探究新知 出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗 板书设计 3.并集 1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。 2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。 4.函数概念 要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念 1.函数与映射的异同点? 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 2.本节课的教学目标是什么?

小学数学教师资格面试试讲模板

小学数学教师资格面试试讲模板 一、导入环节 针对小学数学教师资格证面试考试10分钟的试讲，导入时间建议控制在2分钟以内。 通常学生在导入环节经常出现的一些失误，例如导入内容偏离了学生生活，无法激发学生的兴趣，像《垂直与平行》一节，可以用笔掉在地上的位置关系导入，也可以用08年奥运会开幕式方正，横成行，竖成列导入，前者更加贴近于小学生的生活，激趣效果更好。第二种常见的失误，导入环节做的活动和教学内容无关，仅仅激发了学生兴趣，例如上课放了一首儿歌或者一段视频，结果跟教学内容无关，也是一个失败的导入。以小学数学教材内容进行分析，这里分四大类以例子的形式给出了针对于各类内容的一个例子，供大家参考。 数与代数部分 例如《最小公倍数》这一节的导入： 师：今天我们一起做一个报数游戏，依次报数，第一次报2的倍数的同学站起来，第二次报3的倍数的同学站起来。（开始游戏）师：在刚才的游戏中，大家有什么特别地发现吗？（学生自由发言）师：那么在这些站起来两次的同学中，大家知道为什么吗？能否找到最大的和最小的？又例如《角的分类》一节可以采用谜语，“一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶——打—生活用品”。通过扇子打开形成的角度，从而引出角。 图形与几何部分

例如《平行四边形的面积》可以通过编个小故事，熊大熊二植树，熊大在平行四边形土地上植树，熊二在长方形土地上植树，他们各自争论都认为自己植树面积大，到底谁大呢？或者编个国王的故事，国王将自己的平行四边形和长方形的土地分给大儿子，小儿子，他们都认为自己的父亲偏心，到底有没有呢？等等都可以。通过这种编个小故事导入，这也是小学数学常见的导入之一。 对于小学数学教材，考试的时候对于数与代数部分和图形与几何部分是考查频率相对比较高的，因此这也是我们梳理和加强的重点，平时可以像这样多梳理几篇，形成自己的一个思路。剩下的是统计类的和数学广角部分，对于这两部分考查频率相对偏低一点，但是我们仍然建议考生复习和准备的时候要全面，找几篇去设计，训练这部分的内容。 统计类 例如人教版新课标小学数学二年级上册第七单元内容《统计》，可以通过这种谈话的方式。 谈话：同学们，前两天咱们刚刚开了运动会，喜欢看运动会吗？咱们今天再去看一场特殊的运动会，好吗？（出示动物运动会的场景图）仔细看看这幅图，你看到了什么？ 谈话：看了这幅图，你想知道什么？同学可能提出很多问题，如：有哪些动物参与了运动会，它们各有几只？有哪些竞赛项目？……又或者创设与学生实际生活相同的情景， 例如，师：同学们“六一”儿童节就要到了，大家想去什么地

高中数学《等差数列》试讲答辩

高中数学《等差数列》试讲答辩为帮助各位考生备战教师资格面试，中公教师网整理了各学科教师资格面试试讲答辩语音示范，以下是高中数学《等差数列》试讲答辩，希望对各位考生有所帮助! 【面试备课纸】 3.基本要求： （1）要有板书； （2）试讲十分钟左右； （3）条理清晰，重点突出； （4）学生掌握等差数列的特点与性质。 【教学设计】 一、教学目标

【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。 【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 二、教学重难点 【教学重点】 等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。 【教学难点】 等差数列通项公式的推导。 三、教学过程 环节一：导入新课 教师PPT展示几道题目： 1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，25 2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。 3.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。 教师提问学生这几组数有什么特点？学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。 环节二：探索新知

小学数学教师招聘面试--试讲逐字稿模板

小学数学面试试讲模板 导入环节（1~2分钟） 导入方式：直接导入，问题，游戏，故事，情境（示例，图片）……. 注意要点：贴近小学生的日常生活 数与代数部分 例如《最小公倍数》这一节的导入：师：今天我们一起做一个报数游戏，依次报数，第一次报2的倍数的同 学站起来，第二次报3的倍数的同学站起来。（开始游戏） 师：在刚才的游戏中，大家有什么特别地发现吗？（学生自由发言）师：那么在这些站起来两次的同学中， 大家知道为什么吗？能否找到最大的和最小的？又例如《角的分类》一节可以采用谜语，“一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶——打—生活用品”。通过扇子打开形成的角度，从而引出角。 图形与几何部分 例如《平行四边形的面积》可以通过编个小故事，熊大熊二植树，熊大在平行四边形土地上植树，熊二在长 方形土地上植树，他们各自争论都认为自己植树面积大，到底谁大呢？或者编个国王的故事，国王将自己的 平行四边形和长方形的土地分给大儿子，小儿子，他们都认为自己的父亲偏心，到底有没有呢？等等都可以。通过这种编个小故事导入，这也是小学数学常见的导入之一。 统计类 谈话：同学们，前两天咱们刚刚开了运动会，喜欢看运动会吗？咱们今天再去看一场特殊的运动会，好吗？（出示动物运动会的场景图）仔细看看这幅图，你看到了什么？ 谈话：看了这幅图，你想知道什么？同学可能提出很多问题，如：有哪些动物参与了运动会，它们各有几只？有哪些竞赛项目？……又或者创设与学生实际生活相同的情景， 例如，师：同学们“六一”儿童节就要到了，大家想去什么地方玩？（播放公园、淘气猫乐园、香陈湾游乐园的美丽景色。）生：答……。师：刚才大家纷纷发表了自己的见解，我们只能去一个地方，怎么办呢？为 了让去的地方使大多数同学满意，我们必须对大家的想法进行调查。（板书课题：统计）。老师想请同学们 帮忙了解大家都愿去什么地方游玩？谁帮老师出出主意？（同学们各抒己见，发表意见和想法）师：大家开 动脑筋想出了这么多的好办法，真了不起！通过这样子的贴近生活的场景进行导入。 数学广角 例如人教版新课标小学数学五年级上册第七单元第一节的内容《关植树问题》。 设计了一个游戏：我用手指示范，先伸出两个手指。问学生中间有几个间隔，在伸出三个手指，问学生中间 有几个间隔，之后让学生自己伸出手指看一看，并且继续数下去，当学生数到到五个手指应该有四个间隔时，引导学生理解什么是间隔数，例如：5个手指之间有4个间隔，间隔数为4。如果把每个手指头看做一棵树

面试小学数学教师面试试讲实用

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面试 | 小学数学教师面试试讲实用模板 数与代数部分 例如《最小公倍数》这一节的导入： 师：今天我们一起做一个报数游戏，依次报数，第一次报2的倍数的同学站起来，第二次报3的倍数的同学站起来。（开始游戏） 师：在刚才的游戏中，大家有什么特别地发现吗？（学生自由发言）师：那么在这些站起来两次的同学中，大家知道为什么吗？能否找到最大的和最小的？又例如《角的分类》一节可以采用谜语，“一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶——打—生活用品”。通过扇子打开形成的角度，从而引出角。 图形与几何部分 例如《平行四边形的面积》可以通过编个小故事，熊大熊二植树，熊大在平行四边形土地上植树，熊二在长方形土地上植树，他们各自争论都认为自己植树面积大，到底谁大呢？或者编个国王的故事，国王将自己的平行四边形和长方形的土地分给大儿子，小儿子，他们都认为自己的父亲偏心，到底有没有呢？等等都可以。通过这种编个小故事导入，这也是小学数学常见的导入之一,拓知教育做更好的教师培训。 对于小学数学教材，考试的时候对于数与代数部分和图形与几何部分是考查频率相对比较高的，因此这也是我们梳理和加强的重点，平时可以

像这样多梳理几篇，形成自己的一个思路。剩下的是统计类的和数学广角部分，对于这两部分考查频率相对偏低一点，但是我们仍然建议考生复习和准备的时候要全面，找几篇去设计，训练这部分的内容。 统计类 例如人教版新课标小学数学二年级上册第七单元内容《统计》，可以通过这种谈话的方式，拓知教育地址：合肥市蜀山区环球金融广场B座7楼。 谈话：同学们，前两天咱们刚刚开了运动会，喜欢看运动会吗？咱们今天再去看一场特殊的运动会，好吗？（出示动物运动会的场景图）仔细看看这幅图，你看到了什么？ 谈话：看了这幅图，你想知道什么？同学可能提出很多问题，如：有哪些动物参与了运动会，它们各有几只？有哪些竞赛项目？……又或者创设与学生实际生活相同的情景， 例如，师：同学们“六一”儿童节就要到了，大家想去什么地方玩？（播放公园、淘气猫乐园、香陈湾游乐园的美丽景色。）生：答……。师：刚才大家纷纷发表了自己的见解，我们只能去一个地方，怎么办呢？为了让去的地方使大多数同学满意，我们必须对大家的想法进行调查。（板书课题：统计）。老师想请同学们帮忙了解大家都愿去什么地方游玩？谁帮老师出出主意？（同学们各抒己见，发表意见和想法）

双曲线例题_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿

双曲线例题 这节课的开始，我们先来复习一下前面学过的知识,谁能先来说说双曲线的定义是什么？好你来说。他说平面内与两个定点的距离差的绝对值等于非零常数的点的轨迹为双曲线，当然要注意这个非零常数要小于两定点之间的距离，看来你对旧知的掌握非常的扎实，在这里再次提示大家，如果这里不说绝对值的话，代表的就只有双曲线的一直，好，那接下来谁能继续说一说双曲线的标准方程。 好，后面的同学继续，分两种情况，当焦点在x轴上时，标准方程为：a，b>0。当焦点在y轴上时，标准方程为：，同样a和b都为正数，看来大家对上节课的知识都掌握得很扎实，接下来呢，我们通过题目来检验一下自己的学习成果，请看大屏幕上老师给出的题目。 点M到定点F(5.0)的距离和它到定直线L: x= 的距离的比是常数，求点M的轨迹。这道题应该如何解决呢？大家思考一下，如果我们按照之前解决圆锥曲线题目最常用的数形结合的方法，这道题可不可以解决？请大家前后四人为一小组，给大家3分钟时间讨论，每个人都选择一种合适的方法来解决这道题目。 那老师听到大家讨论的声音渐渐减小了，刚刚老师在巡视的过程中发现第一小组讨论的非常激烈，那我们先请他们来汇报一下。他说他们刚刚采用了我提示的数形结合的办法，但是却在徒手作图的过程当中啊，遇到了一些障碍，并没有很顺利的完成这道题目哦，看来第三小组有想法，我们请第三小组继续来跟大家分享。他说啊，我们之前做过的轨迹方程的题目有一句话叫做，求谁设谁，所以呢，他们将动点M的坐标设成了(x.y)，然后根据题干当中的信息，先把它们转化成数学语言，最终经过一系列的化简，得到了曲线的标准方程是。 你们的迁移运用能力很强，思路也很清晰，请坐。 听了刚刚的汇报，老师看到有一些同学的表情依然很困惑，那接下来，老师带着大家细致的梳理一下解题步骤和思想，那没有做出来的同学呢，请继续拿出练习本，结合老师的分析，跟老师边讲边做，已经做出来的同学呢，也请规范一下自己的解题步骤，并思考一下每步的原理。 首先，为了处理方便，我们先来规定一下，我们设M到直线L的距离为d，那这个时候根据题干当中的信息，我们可以把轨迹表示这个集合，就是，老师把他板书在黑板上。 继续，我们根据两点之间的距离公式和水平距离，可以把这个式子继续转化成