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湖南省永州市祁阳县2021届九年级上期末数学试卷含答案解析

湖南省永州市祁阳县2021届九年级上期末数学试卷含答

案解析

一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）

1．已知∠A为锐角且tanA=，则∠A=（）

A．30°B．45°C．60°D．不能确定

2．一元二次方程x2=﹣2x的根是（）

A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2

3．下列各点中，在函数y=的图象上的点是（）

A．（1，0.5）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）

4．为估量某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发觉其中2只有标志．由这些信息，我们能够估量该地区有黄羊（）

A．400只B．600只C．800只D．1000只

5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A=35°，则∠BCD的度数是（）

A．55°B．65°C．70°D．75°

6．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）

A．75cm，115cm B．60cm，100cm C．85cm，125cm D．45cm，85cm

7．用配方法将函数y=x2﹣2x+1写成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）

A．y=（x﹣2）2﹣1 B．y=（x﹣1）2﹣1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x﹣1）2﹣3

8．依照下列表格的对应值：

x 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

x2+5x﹣3 ﹣3.00 ﹣1.69 ﹣0.25 1.31 3.00

可得方程x2+5x﹣3=0一个解x的范畴是（）

A．0＜x＜25 B．0.25＜x＜0.50 C．0.50＜x＜0.75 D．0.75＜x＜1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为．

10．某家用电器通过两次降价，每台零售价由1000元下降到810元．若两次降价的百分率相同，则那个百分率为．

11．某水果店一次购进苹果200箱，差不多卖出6箱，质量分别是（单位：kg）15.5，16，14.5，13.5，15，15.5．你估量该商店这次进货kg．

12．已知抛物线y=x2﹣4x+c与x轴只有一个交点，则c=．

13．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是．

14．如图，已知梯形护坡坝AB的坡度为i=1：4，坡高BC=2m，则斜坡AB的长为m．

15．一个圆锥的母线是15cm，侧面积是75πcm2，那个圆锥底面半径是cm．

16．在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值

y1，y2，y3的大小为．

三、解答题（本题共9小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17．解方程：（x+2）2﹣10（x+2）=0．

18．已知：如图，∠1=∠2，AB?AC=AD?AE．

求证：∠C=∠E．

19．某校预备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击竞赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数/环7 8 9 10

甲命中的频数/次 1 1 0 3

乙命中的频数/次0 1 3 1

（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？

（2）已知该校选手前三年都取得了县射击竞赛的第一名，请问应选择谁去参加竞赛？

20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长．

21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x，y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=8，OE=4．求该反比例函数的解析式．

22．如图，某校数学爱好小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退12米至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（结果保留根号）．

23．如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC．

（1）求证：△PAD∽△ABC；

（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的长．

24．如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A动身，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从C点动身，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时刻为x秒．（1）当x为何值时，BP=CQ；

（2）以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

25．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD．

（1）点D的坐标是；

（2）在抛物线的对称轴上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出现在点M的坐标．

（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，且点P是线段AQ的中点，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P坐标（请利用备用图解决问题）．

湖南省永州市祁阳县2021届九年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）

1．已知∠A为锐角且tanA=，则∠A=（）

A．30°B．45°C．60°D．不能确定

【考点】专门角的三角函数值．

【分析】依照专门角的三角函数值求解．

【解答】解：∵∠A为锐角，tanA=，

∴∠A=60°．

故选C．

【点评】本题考查了专门角的三角函数值，解答本题的关键是把握几个专门角的三角函数值．

2．一元二次方程x2=﹣2x的根是（）

A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【专题】运算题．

【分析】先把方程化为一样式，然后利用因式分解法解方程．

【解答】解：x2+2x=0，

x（x+2）=0，

x=0或x+2=0，

因此x1=0，x2=﹣2．

故选D．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，如此也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

3．下列各点中，在函数y=的图象上的点是（）

A．（1，0.5）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）

【考点】反比例函数图象上点的坐标特点．

【分析】需把所给点的横纵坐标相乘，结果是2的，就在此函数图象上．

【解答】解：∵反比例函数y=中，k=2，

∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为2的点在函数图象上，

四个选项中只有C选项符合．

故选C．

【点评】本题要紧考查反比例函数图象上点的坐标特点，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．

A．400只B．600只C．800只D．1000只

【考点】用样本估量总体．

【专题】应用题．

【分析】捕捉60只黄羊，发觉其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，依照所占比例解得．

【解答】解：20=600（只）．

故选：B．

【点评】统计的思想确实是用样本的信息来估量总体的信息，本题表达了统计思想，考查了用样本估量总体．

5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A=35°，则∠BCD的度数是（）

A．55°B．65°C．70°D．75°

【考点】圆周角定理．

【分析】依照圆周角定理求出∠DBC、∠D的度数，依照三角形内角和定理运算即可．

【解答】解：连接BD，

∵CD是⊙O的直径，

∴∠DBC=90°，

∵∠A=35°，

∴∠D=∠A=35°，

则∠BCD=90°﹣∠A=55°．

故选：A．

【点评】本题考查的是圆周角定理，把握直径所对的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等是解题的关键．

6．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）

A．75cm，115cm B．60cm，100cm C．85cm，125cm D．45cm，85cm

【考点】相似三角形的性质．

【分析】依照题意两个三角形的相似比是15：23，可得周长比为15：23，运算出周长相差8份及每份的长，可得两三角形周长．

【解答】解：依照题意两个三角形的相似比是15：23，周长比确实是15：23，

大小周长相差8份，因此每份的周长是40÷8=5cm，

因此两个三角形的周长分别为5×15=75cm，5×23=115cm．故选A．

【点评】本题考查对相似三角形性质的明白得：

（1）相似三角形周长的比等于相似比；

（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；

（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．

7．用配方法将函数y=x2﹣2x+1写成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）

A．y=（x﹣2）2﹣1 B．y=（x﹣1）2﹣1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x﹣1）2﹣3

【考点】二次函数的三种形式．

【专题】配方法．

【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一样式转化为顶点式．

【解答】解：y=x2﹣2x+1=（x2﹣4x+4）﹣2+1=（x﹣2）2﹣1

故选A．

【点评】二次函数的解析式有三种形式：

（1）一样式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；

（2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k；

（3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．

8．依照下列表格的对应值：

x 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

x2+5x﹣3 ﹣3.00 ﹣1.69 ﹣0.25 1.31 3.00

可得方程x2+5x﹣3=0一个解x的范畴是（）

A．0＜x＜25 B．0.25＜x＜0.50 C．0.50＜x＜0.75 D．0.75＜x＜1

【考点】估算一元二次方程的近似解．

【分析】由于x=0.50时，x2+5x﹣3=﹣0.25；x=0.75时，x2+5x﹣3=1.31，则在0.50和0.75之间有一个值能使x2+5x﹣3的值为0，因此可判定方程x2+5x﹣3=0一个解x的范畴为0.50＜x＜0.75．【解答】解：∵x=0.50时，x2+5x﹣3=﹣0.25；x=0.75时，x2+5x﹣3=1.31，

∴方程x2+5x﹣3=0一个解x的范畴为0.50＜x＜0.75．

故选C．

【点评】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，运算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为1：4．

【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

【分析】依照三角形的中位线得出DE=BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，依照相似三角形的

性质得出即可．

【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，

∴DE=BC，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2=，

故答案为：1：4．

【点评】本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

10．某家用电器通过两次降价，每台零售价由1000元下降到810元．若两次降价的百分率相同，则那个百分率为10%．

【考点】一元二次方程的应用．

【专题】增长率问题．

【分析】设家用电器平均每次降价的百分率为x，依照降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是1000（1﹣x），第二次后的价格是1000（1﹣x）2，据此即可列方程求解．

【解答】解：设那个百分率为x，依照题意得：

1000×（1﹣x）2=810，

解得：x1=0.1=10%或x2=﹣1.9（舍去），

则那个百分率为10%．

故答案为：10%．

【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，找出等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．注意判定所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

11．某水果店一次购进苹果200箱，差不多卖出6箱，质量分别是（单位：kg）15.5，16，14.5，13.5，15，15.5．你估量该商店这次进货3000kg．

【考点】用样本估量总体．

【分析】第一求出6箱苹果的平均质量，然后利用样本估量总体的思想就能够求出200箱苹果的总质量．

【解答】解：抽取6箱苹果的平均质量为=15千克，

因此估量200箱苹果的总质量为200×15=3000千克．

故答案为3000．

【点评】此题考查了用样本估量总体，第一利用平均数的运算公式求出抽取苹果质量的平均数，然后利用样本估量总体的思想求出所有苹果的质量．

12．已知抛物线y=x2﹣4x+c与x轴只有一个交点，则c=4．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】利用抛物线与x轴只有一个交点，则b2﹣4ac=0进而求出c的值即可．

【解答】解：∵函数y=x2﹣4x+c抛物线与x轴只有一个交点，

∴b2﹣4ac=16﹣4c=0，

解得：c=4，

故答案为4．

【点评】此题要紧考查了抛物线与x轴的交点，正确把握抛物线与x轴交点个数确定方法是解题关键．

13．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是y=（x﹣1）2+2．

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】抛物线平移不改变a的值．

【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，那么新抛物线的顶点为（1，2）．可设新抛物线的解析式为：y=（x﹣h）2+k，代入得：y=（x﹣1）2+2．故所得图象的函数表达式是：y=（x﹣1）2+2．

【点评】解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．

14．如图，已知梯形护坡坝AB的坡度为i=1：4，坡高BC=2m，则斜坡AB的长为2m．

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

【专题】推理填空题．

【分析】依照梯形护坡坝AB的坡度为i=1：4，坡高BC=2m，能够得到AC的长，然后依照勾股定理能够得到AB的长，从而能够解答本题．

【解答】解：∵梯形护坡坝AB的坡度为i=1：4，坡高BC=2m，

∴，

∴AC=8m，

依照勾股定理，得

AB=m．

故答案为：2．

【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的关键是明确什么是坡度，依照坡度能够运算所求边的长．

15．一个圆锥的母线是15cm，侧面积是75πcm2，那个圆锥底面半径是5cm．

【考点】圆锥的运算．

【专题】运算题．

【分析】设那个圆锥底面半径为rcm，依照圆锥的侧面展开图为一扇形，那个扇形的弧长等于圆锥

底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到?2π?r?15=75π，然后解方程求出r

即可．

【解答】解：设那个圆锥底面半径为rcm，

依照题意得?2π?r?15=75π，解得r=5，

即那个圆锥底面半径是5cm．

故答案为5．

【点评】本题考查了圆锥的运算：圆锥的侧面展开图为一扇形，那个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

16．在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值

y1，y2，y3的大小为y3＜y1＜y2．

【考点】反比例函数图象上点的坐标特点．

【分析】先判定出函数图象所在的象限，再依照其坐标特点解答即可．

【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数应在二四象限，若x1＜0，x2＞0，说明横坐标为﹣2，﹣1的点在第二象限，横坐标为的在第四象限，∵第二象限的y值总比第四象限的点的y值大，∴那么y3

最小，在第二象限内，y随x的增大而增大，∴y1＜y2．

即y3＜y1＜y2．

【点评】在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，第一应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．

三、解答题（本题共9小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17．解方程：（x+2）2﹣10（x+2）=0．

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【专题】运算题；一次方程（组）及应用．

【分析】方程变形后，利用因式分解法求出解即可．

【解答】解：方程分解得：（x+2﹣10）（x+2）=0，

可得x﹣8=0或x+2=0，

解得：x1=﹣2，x2=8．

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练把握因式分解的方法是解本题的关键．

18．已知：如图，∠1=∠2，AB?AC=AD?AE．

求证：∠C=∠E．

【考点】相似三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】先依照AB?AC=AD?AE可得出=，再由∠1=∠2可得出△ABE∽△ADC，由相似三角

形的对应角相等即可得出结论．

【解答】证明：在△ABE和△ADC中，

∵AB?AC=AD?AE，

∴=

又∵∠1=∠2，

∴△ABE∽△ADC

∴∠C=∠E．

【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．

19．某校预备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击竞赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数/环7 8 9 10

甲命中的频数/次 1 1 0 3

乙命中的频数/次0 1 3 1

（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？

（2）已知该校选手前三年都取得了县射击竞赛的第一名，请问应选择谁去参加竞赛？

【考点】方差．

【专题】运算题．

【分析】（1）先运算出甲乙两人的平均成绩，然后依照方差公式运算他们的方差；

（2）依照方差的意义判定选择谁去参加竞赛．

【解答】解：（1）甲的平均数为=9（环），乙的平均数为=9（环），

因此甲的方差=[（7﹣9）2+（8﹣9）2+3（10﹣9）2]=1.6，

乙的方差=[（8﹣9）2+3（9﹣9）2+（10﹣9）2]=0.4；

（2）因为甲的方差比乙的方差大，

因此乙的成绩比较稳固，应选择乙去参加竞赛．

【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据

的方差，运算公式是：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（x n﹣xˉ）2]；方差是反映一组数据的波动

大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳固性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳固性越好．

20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长．

【考点】圆周角定理；勾股定理；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义．

【分析】先依照圆周角定理可求出∠D=45°，∠BCD=90°，再依照三角形内角和定理可知△BCD是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义即可求出BC的长．

【解答】解：在⊙O中，∵∠A=45°，∠D=45°，

∵BD为⊙O的直径，

∴∠BCD=90°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴BC=BD?sin45°，

∵BD=2，

∴．

【点评】本题要紧考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，关键是求出△BCD是等腰直角三角形．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】依照已知条件求出c点坐标，用待定系数法求出反比例的函数解析式．

【解答】解：∵OB=8，OE=4，

∴BE=4+8=12．

∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO==．

∴CE=6．

∴点C的坐标为C（﹣4，6）．

设反比例函数的解析式为y=，（m≠0）

将点C的坐标代入，得6=．

∴m=﹣24．

∴该反比例函数的解析式为y=﹣．

【点评】本题是一次函数与反比例函数的交点问题．要紧考查待定系数法求函数解析式．

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】先依照题意得出∠BAD、∠BCD的度数及AC的长，再在Rt△ABD中可得出AB=BD，利用锐角三角函数的定义可得出BD的长．

【解答】解：依照题意可知：

∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=12m．

在Rt△ABD中，

∵∠BAD=∠BDA=45°，

∴AB=BD．

在Rt△BDC中，

∵tan∠BCD=，

∴=，

则BC=BD，

又∵BC﹣AB=AC，

∴BD﹣BD=12，

解得：BD=6+6．

答：古塔BD的高度为（6+6）米．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，涉及到等腰直角三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及专门角的三角函数值，熟练把握以上知识是解答此题的关键．

23．如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC．

（1）求证：△PAD∽△ABC；

（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的长．

【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．

【分析】（1）由PA为圆O的切线，利用切线的性质得到AP垂直于AB，可得出∠PAO为直角，得到∠PAD与∠DAO互余，再由AB为圆O的直径，依照直径所对的圆周角为直角，可得出∠ACB 为直角，得到∠DAO与∠B互余，依照同角的余角相等可得出∠PAC=∠B，再由一对直角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得出三角形APD与三角形ABC相似；

（2）在直角三角形APD中，利用勾股定理求出PD的长，进而确定出AC的长，由第一问两三角形相似得到的比例式，将各自的值代入求出AB的上，求出半径AO的长，在直角三角形APO中，由AP及AO的长，利用勾股定理求出OP的长，用OP﹣OE即可求出PE的长．

【解答】（1）证明：∵PA是⊙O的切线，AB是直径，

∴∠PAO=90°，∠C=90°，

∴∠PAC+∠BAC=90°，∠B+∠BAC=90°，

∴∠PAC=∠B，

又∵OP⊥AC，

∴∠ADP=∠C=90°，

∴△PAD∽△ABC；

（2）解：∵∠PAO=90°，PA=10，AD=6，

∴PD==8，

∵OD⊥AC，

∴AD=DC=6，

∴AC=12，

∵△PAD∽△ABC，

∴，

∴AB=15，

∴OE=AB=，

∵OP==，

∴PE=OP﹣OE=﹣=5．

【点评】此题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理，勾股定理，垂径定理，熟练把握性质及定理是解本题的关键．

（2）以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

【考点】相似形综合题．

【专题】综合题；图形的相似．

【分析】（1）依照题意表示出BP与CQ，由BP=CQ列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x 的值；

（2）以A、P、Q为顶点的三角形能与以C、Q、B为顶点的三角形相似，分两种情形考虑：①当△APQ∽△CQB时；②当△APQ∽△CBQ时，由相似得比例求出x的值即可．

【解答】解：（1）依题意可得：BP=20﹣4x，CQ=3x，

当BP=CQ时，20﹣4x=3x，

∴x=（秒），

答：当x=秒时，BP=CQ；

（2）以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似，

①当△APQ∽△CQB时，有=，即=，

解得：x=（秒）；

②当△APQ∽△CBQ时，有=，即=，

解得：x=5（秒）或x=﹣10（秒）（舍去），

答：当x=或x=5秒时，△APQ与△CQB相似．

【点评】此题属于相似形综合题，涉及的知识有：相似三角形的性质，一元一次方程的解法，熟练把握相似三角形的性质是解本题的关键．

25．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD．

（1）点D的坐标是（1，4）；

（2）在抛物线的对称轴上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出现在点M的坐标．

（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，且点P是线段AQ的中点，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P坐标（请利用备用图解决问题）．

【考点】二次函数综合题．

【分析】（1）依照待定系数法，可得抛物线的顶点坐标；

（2）依照线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得PA=PB，依照两点之间线段最短，可得P在线段BC上，依照待定系数法，可得BC的解析式，依照自变量与函数值的对应关系，可得答案；

（3）依照勾股定理，可得BD的长，依照相似三角形的判定与性质，可得QN与BN的关系，依照等腰直角三角形的性质，可得DN与QN的关系，依照勾股定理，可得BQ的长，依照线段的和差，可得AQ的长，依照线段中点的性质，可得AP的长，依照线段的差，可得OP的长，可得P点坐标．【解答】解：（1）y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

顶点D的坐标为（1，4）；

（2）如图1，

连结BC，交对称轴于点M，现在M为所求点，使得MA+MC达到最小值．

当x=0时，y=3．

∴C（0，3）．

当y=0时，﹣x2+2x+3=0，

解得：x1=﹣1，x2=3，

∴B（3，0）．

设BC所在直线的解析式为：y=kx+3，将B点坐标代入函数解析式，得

3k+3=0，

∴k=﹣1，

∴BC所在直线的解析式为：y=﹣x+3，

当x=1时，y=2；

∴M（1，2）；

（3）如图2，

连接QD，作QN⊥DB，交DB的延长线于N，

设对称轴与x轴的交点为点H．

∵点D坐标是（1，4）

∴点H坐标是（1，0）

∴DH=4，BH=2，

∴在Rt△BDH中，BD==2

又∵∠QNB=∠DHB，∠QBN=∠DBH，

∴△QBN∽△DBH，

∴=，

∴===2，

∴QN=2BN．

又∵∠BDQ=45°，

∴在Rt△DNQ中，∠DQN=45°，

∴DN=QN=2BN，

∴BN=BD=2，

∴QN=4．

∴在Rt△QBN中，BQ==10．

∵AB=4，

∴AQ=AB+BQ=14．

∴AP=AQ=7

OP=AP﹣AO=7﹣1=6，

∴P（6，0）．

【点评】本题考查了二次函数综合题，利用配方法得出顶点坐标；利用线段垂直平分线的性质，线段的性质得出P点的位置是解题关键；利用相似三角形的判定与性质得出BQ与BQ的关系是解题关键，又利用了等腰直角三角形的性质得出QN的长，利用勾股定理得出BQ的长．

【必考题】九年级数学下期末试题(带答案)

【必考题】九年级数学下期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（） A．27B．9C．﹣7D．﹣16 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A．15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C． 53 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

A ． B ． C ． D ． 7．如果，则a 的取值范围是（） A ． B ． C ． D ． 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．下列二次根式中的最简二次根式是（） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 11．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（） A ． AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ． CD BC EF BE = D ． CD AD EF AF = 12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 二、填空题 13．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测数学试卷学校姓名考试编号考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A

A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°，则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴是x=1 C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ．抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（） A ．（3，4） B ．（﹣4，3） C ．（﹣3，4） D ．（4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别为（） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（）

新人教版九年级下数学期末试卷附答案完整版

新人教版九年级下数学期末试卷附答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案）浏阳市2005年下学期期终考试试卷时量：120分钟，满分：120分同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°，则∠AOB ＝。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则该圆锥的侧面积是。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是。 9、方程x 2＝x 的根是

10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为分钟。二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对

人教版九年级数学试题及答案

人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（）中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（）左视图俯视图 A ． B ． C ． D ．考号姓名考场班级学校乡镇

5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（）图3 B E

九年级2018年期末数学试卷

- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷九年级数学一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用科学记数法表示为.........................................................................（） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的半径是（） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案二、填空。（每空2分，共26分） 1、圆周的度数等于它所对弧上的。 2、的三点确定一个圆。 3、圆的切线垂直于的半径。 4、圆心到直线的距离等于，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是，它的开口向。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是。校区武班文班姓名考考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………

人教版九年级数学下册-试卷

初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）（1）计算(6)(1)-?-的结果等于（A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于（A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为（A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于（A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于（A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是（A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ）（A ）（D ）（A ）（C ）（B ）（D ）（B ）第（5）题第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C

人教版九年级数学试题及答案

人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（）中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（）左视图俯视图 A．B． C．D．

人教版九年级数学下册练习题及答案

人教版九年级数学下册练习题及答案（2021最新版）作者：______ 编写日期：2021年__月__日【基础能力训练】一、全面调查、抽样调查的应用 1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.2.下列调查：(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，?李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(?填序号即可).3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D.

要了解石家庄市居民的日平均用水量 4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?(1)想知道一锅汤的味道;(2)了解某海域海水的含盐量;(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确C.抽样调查时被调查的对象不能太少 D.大样本一定能保证调查结果的准确性8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.二、总体、个体、样本、样本容量的应用10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，?抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量11.下面几种说法正确的是( )A.样本中个体的数目叫总体B.考察对象的所有数目叫总体C.总体的一部分叫个体D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确

苏教版九年级上册数学试卷及答案

九年级上数学摸底试卷没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（）（A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（）（A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（）（A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（）（A ）1 = y （B ）1=y

（C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）（A ）正十边形（B ）正八边形（C ）正六边形（D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（）（A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（）（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成

九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析

2020-2021学年第一学期期末测试九年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题： 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根是2,则常数k 的值为（） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是（） A. （-2,3） B. （-2,-3） C. （2,3） D. （2,-3） 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（） A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（）

A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（） A. 1 ：4 B. 4：9 C. 9：4 D. 2：3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是（） A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点（-1,-5） 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（） A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．．的是（） A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二．填空题 11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______.

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则点Q （） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ，则AB 的长为（） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

九年级下册数学期末测试题

2020年最新九年级下册期末测试题一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分) 1．若方程x 2 －5x ＝0的一个根是a ，则a 2 －5a ＋2的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．将抛物线y ＝2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2 ＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 (a B ．m )3(a C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 5．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ，记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值分别为( ) A ．(0，0)，2 B ．2 1), 2,2( C ．(2，2)，2 D ．(2，2)，3 6．将抛物线y ＝x 2 ＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2 －1 D ．y ＝－x 2 －1 7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 2 π B ． 6 π3

九年级数学上学期期末考试试题

辽宁省大石桥市水源二中2014届九年级数学上学期期末考试试题一、单项选择题。（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分） A ．01232 =++y y B ． x x 312 12 -= C ． 03 2 611012=+-a a D ．223x x x =-+ 2.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 3.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是 A. B. C. D. 4.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 A ． 21 B ． 3 1 C ． 4 1 D ．无法确定。 5.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(12 ，3y )是反比例函数x y 1-=图象上的三个点，则下列结论正确的是 A.1y ＞2y ＞3y B.3y ＞2y ＞1y C.2y ＞1y ＞3y D.3y ＞1y ＞2y 6.在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们 D 第3题图 A ． B ． C ． D ．

在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC 的 A.三边中线的交点， B.三条角平分线的交点， C.三边上高的交点， D.三边中垂线的交点 7.边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k y x (k ≠0)的图象大致二、认真填一填：（每小题3分，共24分．） 9．菱形有一个内角为600 ，较短的对角线长为6，则它的面积为． 10.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为． 11.已知直角三角形的两边长是方程x 2 -7x+12=0的两根，则第三边长为 12.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个地区有绵羊只． B C D 10题 7题

2020年九年级数学上期末试卷(带答案)

2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一

湖南省永州市祁阳县2021届九年级上期末数学试卷含答案解析

【必考题】九年级数学下期末试题(带答案)

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