六年级奥数倒推法解题讲座(含答案解析)

六年级奥数倒推法解题讲座（含答案解析）

倒推法解题

一、知识要点

有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。

二、精讲精练

【例题1】一本文艺书，小明天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？

【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。即

÷÷＝180

答：这本书共有180页。

练习1：

１．某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？

２．一辆汽车从甲地出发，天走了全程的3/8，第二天

走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？

３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？

【例题2】筑路队修一段路，天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还剩500米，这段公路全长多少米？

【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，天修后还剩500÷5/7＝700米，如果天正好修全长的1/5，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为：

【500÷+100】÷＝1000米

答：这段公路全长1000米。

练习2：

１．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２．用拖拉机耕一块地，天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？

３．一批水泥，天用去了1/2多1吨，第二天用去了余

下1/3少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？

【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？

【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有＝48千克，当乙桶没有倒出1/5给甲桶时，乙桶内有油24÷＝30千克，这时甲桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出1/3给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。

甲：【24×2－24÷】÷＝27

乙：24×2－27＝21

答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。

练习3：

１．小华拿出自己的画片的1/5给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？

２．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？

３．一瓶酒精，次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？

【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？

【思路导航】根据题意，由最后甲钱数是168÷3＝56元可推出：次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是56÷2＝28元，这28元就是原来甲比乙多的钱数。

÷3÷2＝28元

答：原来甲比乙多28元。

练习4：

１．甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？

２．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？

３．甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？

【例题5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/4到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时

的几分之几？

【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出1/4到甲仓库，乙仓库最后占两仓库和的1/2。

①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？

/2÷＝2/3

②甲仓库占两仓库和的几分之几？

－2/3＝1/3

③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？

/3÷＝4/9

④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？

÷＝4/5

答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4/5。

练习5：

．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓库运出1/3到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？

２．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/5到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两

几？

３．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓库运出2/5到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的9/10。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？

六年级奥数专项(用倒推法解题)

用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的12 又1米；第二次剪下剩下的13 又1米；此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的12 又3吨，第二次用剩下水泥的13 又3吨，第三次又用去第二次余下的14 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨

例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨 模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二只分到余下的23 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个（竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是。那么，被擦掉的那个自然数是多少 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中 的一个后。其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少（奥赛初赛

A卷试题） 例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就 1，充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的 4 需要多少秒 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时 【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。小明今年多少岁

六年级上册奥数第12讲 倒推法解题

第12讲倒推法解题讲义 专题简析 倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 例1、筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米。这段公路全长多少米? 练习：1、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。这堆煤原有多少吨? 2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷? 3、一批水泥，第一天用去多1吨，第二天用去余下的少2吨，还剩下16吨。原来这批水泥有多少吨?

例2、王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的合，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的、、、…、，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子? 练习：1、把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原来长多少米? 2、《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何?”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时用再余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关? 3、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的又4吨，第二次运出余下的又3吨，第三次运出余下的又5吨，最后还剩下12吨。这个仓库原有粮食多少吨?

六年级奥数专题讲义：倒推法解题

六年级奥数专题讲义：倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书,小明第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1－3/5＝2/5。第一天看后还剩下48÷2/5＝120页,这120页占全书的1－1/3＝2/3,这本书共有120÷2/3＝180页。即48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（页） 答：这本书共有180页。 练习1： １．某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员？ ２．一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3/8,第二天走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ ３．把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的1/6,乙拿走了余下的2/5,丙拿走这时所剩的3/4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个？ 【例题2】筑路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7 ,还剩500米,这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1－2/7＝5/7,第一天修后还剩500÷5/7＝700米,如果第一天正好修全长的1/5,还余下700+100＝800米,这800米占全长的1－1/5＝4/5,这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为： 【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米 答：这段公路全长1000米。 练习2： １．一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨？ ２．用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3

六年级奥数专项用倒推法解题定稿版

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用倒推法解题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的1 2 又1米；第二次剪下剩下的 1 3 又1米；此时还剩下 15米。这条铁丝原来长多少米？ 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的1 2 又3吨，第二次用剩下水泥的 1 3 又3吨，第三次 又用去第二次余下的1 4 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的1 5 运到甲仓库，再将甲仓库此时存 粮的1 4 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库 和乙仓库中各存粮多少吨？

模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2 7 多12个，第二只分到余下 的2 3 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个（ 竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？ 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各数 的平均数是355 17 。擦去的数是多少（ 奥赛初赛A卷试题） 例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的 4 1，需要多少秒？ 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？

六年级奥数专项用倒推法解题

六年级奥数专项用倒推 法解题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

用倒推法解题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的1 2 又1米；第二次剪下剩下的 1 3 又1米；此时还 剩下15米。这条铁丝原来长多少米 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的1 2又3吨，第二次用剩下水泥的 1 3又3吨，第三 次又用去第二次余下的1 4又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的1 5运到甲仓库，再将甲仓库此时 存粮的1 4运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲 仓库和乙仓库中各存粮多少吨 模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2 7多12个，第二只分到余 下的2 3少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个（竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是。那么，被擦掉的那个自然数是多少 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各 数的平均数是355 17。擦去的数是多少（奥赛初赛A卷试题）

例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的4 1，需要多少秒 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时 【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。小明今年多少岁 2、甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少 3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的17 ，第二天它吃了余下桃子的16 ，第三天它吃了余下桃子的15 ，第四天它吃了余下桃子的14 ，第五天它吃了余下桃子的13 ， 第六天它吃了余下桃子的12 ，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的 总数是多少（奥赛初赛试题） 4、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班。先将全部糖果的13 减去23 千克给甲班， 再把余下的14 加上12 千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上12 千克 给丁班，这时学校还剩5千克。这批糖果有多少千克（邀请赛试题） 5、☆小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过二分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。小明

六年级奥数倒推法解题

倒推法解题 考点、热点分析 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题讲解 【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？ 练习1： １．某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ ２．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？

【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？ 练习2： １．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ ２．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？ 【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？

练习3： １．小华拿出自己的画片的1/5给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？ ２．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？ 【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？ 练习4： １．甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？

六年级倒推法解题

第十二周倒推法解题 专题简析： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 1 3 一本文艺书，小明第一天看了全书的3，第二天看了余下的5，还剩下48页，这本书 共有多少页？ 3 2 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的 1 -3 = 2。第一天看后还剩 5 5 2 1 2 2 下48-5 = 120页，这120页占 全书的1-3 = 3，这本书共有120^3 = 180 页。即 3 1 = 48+( 1 —5 )*( 1-3)= 180 (页) 答：这本书共有180页。 练习1 3 5 1. 某班少先队员参加劳动，其中7的人打扫礼堂，剩下队员中的8打扫操场，还剩12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 3 2 2. 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的8，第二天走了余下的3，第三天走了250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 1 2 3. 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的6，乙拿走了余下的5，丙拿走这时所剩的 3 4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。 1 2 筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米, 5 7 这段公路全长多少米？ 2 5 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1-7 = 7，第一天修后还剩 5 1 500十7 = 700米，如果第一天正好修全长的5，还余下700+100 = 800米，这 1 4 4 800米占全长的1 - =-,这段路全长800 + = 1000米。列式为： 5 5 5 2 1 【500+( 1- ) +1001 + ( 1 - )= 1000 米 7 5

六年级奥数专项用倒推法解题

用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的12 又1米；第二次剪下剩下的13 又1米；此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？ 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的12 又3吨，第二次用剩下水泥的13 又3吨，第三次又用去第二次余下的14 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨？ 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？ 模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二只分到余下的23 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？ 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少？（奥赛初赛A 卷试题） 例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的4 1，需要多少秒？ 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？

(完整word版)六年级倒推法解题

倒推法解题 【知识点】 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的要求一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐，量与量之间的关系也不好找。对于这种类型的应用题，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步推算，这种思考问题的方法就叫倒推法。运用这种方法，反向倒推过去，反而易于解决问题。 【练习题】 1、 张大爷提篮去卖蛋，第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时，鸡蛋都卖完了。问张大爷篮中原来有鸡蛋多少个？（15） 2、三只猴子去吃篮里的桃子，第一只猴子吃了 31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只剩下的4 1，最后篮子里还剩下6只桃子。原有桃子多少只？（18） 3、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原有多少米？（54） 4、修一段路，第一天修全路的 21还多2千米，第二天修余下的31少1千米，第三天修余下的 41还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长？（85） 5、一只猴子偷吃桃子，它第一天偷吃了树上桃子的10 1，以后的8天每天偷吃树上桃子的91、81、71 (2) 1，这时树上还剩下10个桃子。问树上原来有多少个桃子？（100）

6、 甲、乙二人分16个苹果，分完后，甲将自己所得苹果数的 31分给了乙，乙又将自己现有苹果数的31还给甲；最后甲又将自己现有苹果数的3 1给了乙，这时两人苹果数恰好相等。问：最初甲分得几个苹果？（15） 7、 一瓶酒精，第一次倒出31，然后倒回瓶中40克，第二次倒出瓶中剩下酒精的9 5，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克。问原来瓶中有酒精多少克？（750） 8、 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相等的钱给乙；第二次乙拿出与丙相等的钱给丙；第三次丙拿出与甲相等的钱给甲，这时，三人的钱刚好相等。问：原来甲比乙多多少元？（28） 9、 甲、乙、丙三个人各有画片若干张，要求互相赠送。先由甲送乙、丙，所送张数等于乙、丙原来的张数（即乙、丙后来的画片张数是原来的2倍）。再由乙送给甲、丙现在的张数，最后由丙送给甲、乙现在的张数，互送后每人各有32张。原来各有画片多少张？（甲52 ；乙28 ；丙16） 10、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的83，第二天走了余下的3 2，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？（1200）

六年级奥数倒推法解题讲座(含答案解析)

六年级奥数倒推法解题讲座（含答案解析） 倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书，小明天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。即 ÷÷＝180 答：这本书共有180页。 练习1： １．某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ ２．一辆汽车从甲地出发，天走了全程的3/8，第二天

走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ ３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 【例题2】筑路队修一段路，天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还剩500米，这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，天修后还剩500÷5/7＝700米，如果天正好修全长的1/5，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为： 【500÷+100】÷＝1000米 答：这段公路全长1000米。 练习2： １．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ ２．用拖拉机耕一块地，天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？ ３．一批水泥，天用去了1/2多1吨，第二天用去了余

小学六年级奥数系列讲座：倒推法解题((有答案))

倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。第一天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。即 48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（页） 答：这本书共有180页。 练习1： １．某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ ２．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ ３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，第一天修后还剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全长的1/5，还余下 700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为： 【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米 答：这段公路全长1000米。 练习2： １．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ ２．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比

小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)剖析

小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)剖析 以下是为大家整理的小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)剖析的相关范文，本文关键词为小学,六年级,奥数,练习,举一反三,李济元,剖析,达标,试卷，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在幼小课堂中查看更多范文。 达标测试卷（一） 第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟） 1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果 ⑦-⑥=6A，那么A等于多少？ 2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？ 3.（10分）设A,b是两个数，规定A*b=，求5*10等于多少？ 4.（10分）规定ab=3a-4b,求（157）10等于多少？ 5.（10分）设ab=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？ 6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”；a#b= 7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。（1）8.75-8.57+

（11.25-1.43） ，求2#6+3#9. （2）0.999*0.7+0.111*3.7 （3）875*0.25+8.75*76-8.75 （4）72*1.09+2.4*67.3 （5）4123+3412+2341+1234 （6）999*375+6375 （7）*2000 （8）1/2+1/4+1/8+…+1/128（9） （10）1/99+2/99+3/99+…+98/99 达标测试卷（二） 第6周~第8周（转化单位“1”）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟） 1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？ 2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。

【小学数学】六年级数学思维训练：倒推法解题带解析

倒推法解题 小试牛刀 1.某班少先队员参加劳动；其中的3/7人打扫礼堂；剩下队员中的5/8打扫操场；还剩12人打扫教室；这个班共有多少名少先队员？ 2．一辆汽车从甲地出发；第一天走了全程的3/8；第二天走了余下的2/3；第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 3.把一堆苹果分给四个人；甲拿走了其中的1/6；乙拿走了余下的2/5；丙拿走这时所剩的3/4；丁拿走最后剩下的15个；这堆苹果共有多少个？ 小试牛刀 1．一堆煤；上午运走2/7；下午运的比余下的1/3还多6吨；最后剩下14吨还没有运走；这堆煤原有多少吨？

2．用拖拉机耕一块地；第一天耕了这块地的1/3又2公顷；第二天耕的比余下的1/2多3公顷；还剩下35公顷；这块地共有多少公顷？ 3．一批水泥；第一天用去了1/2多1吨；第二天用去了余下1/3少2吨；还剩下16吨；原来这批水泥有多少吨？ 小试牛刀 例题4：甲、乙、丙三人共有人民币168元；第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样；甲、乙、丙三人的钱数相等；原来甲比乙多多少元钱？【思路导航】:根据题意；由最后甲钱数是168÷3＝56元可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后；甲剩下的钱是56÷2＝28元；这28元就是原来甲比乙多的钱数。168÷3÷2＝28元答：原来甲比乙多28元。 小试牛刀

1．甲、乙、丙三个班共有学生144人；先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班；再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班；这样；甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？ 2．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球；从甲盒拿出4个放入乙盒；再从乙盒拿出8个放入丙盒后；三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？ 3．甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5；如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库；则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？ 小试牛刀

六年级奥数第12周.倒推法解题

第12周 倒推法解题 专题简析 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这捉思思考问题的方法叫倒推法。 王牌例题1 筑路队修一段路，第一天修了全长的 51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米，这段公路全长多少米？ 疯狂操练1 1． 一堆煤，上午运走 72，下午运的比余下的31还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ 2． 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的 31又2公顷，第二天耕的比余下的21多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？ 3． 一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下的3 1少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？ 王牌例题2 王大伯屋后的一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的101，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的21,31,,71,81,91 ，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？ 疯狂操练2 1． 把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根 绳子原长多少米？ 2． 《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关 七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的31纳税，过中关时用所余的51纳税，经过内关时用再余的7 1纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 3． 仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的 21又4吨，第二次运出余下的21又3吨，第三次运出余下的 21又5吨，最后还剩下12吨。这个仓库原有粮食多少吨？ 王牌例题3 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出5 1给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 疯狂操练3 1． 小华拿出自己画片的51给小强，小强再从自己现有的画片中拿出4 1给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？

六年级第12讲 倒推法解题

第12讲 倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的31，第二天看了余下的5 3 ，还剩下48页， 这本书共有多少页？ 练习1： １、某班少先队员参加劳动，其中 73的人打扫礼堂，剩下队员中的8 5 打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ ２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的83，第二天走了余下的3 2 ，第三天走了250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ ３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的 61，乙拿走了余下的5 2 ，丙拿走这时所剩的4 3 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的7 2 ，还 剩500米，这段公路全长多少米？ 练习2： １、一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的3 1 还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ ２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的31又2公顷，第二天耕的比余下的2 1 多3 公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？

３、一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下3 1 少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？ 【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出5 1 给甲桶，这时 两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 练习3： １、小华拿出自己的画片的51给小强，小强再从自己现有的画片中拿出4 1 给小华，这时 两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？ ２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出51给乙后，乙又拿出4 1 给甲，这时他们各有 90元，他们原来各有多少元？ 【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？ 练习4： １、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？ ２、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？ 【例题5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出4 1 到乙仓库后，又从乙仓库 运出 4 1 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？

六年级奥数讲义第37讲对策问题

第三十七周对策问题 专题简析： 同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。 生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。 解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。 例题1： 两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。 先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。 设先移的人为甲，后移的人为乙。甲要取胜只要取走第999根火柴。因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。 所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。 练习1： 1、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜。每人每次可以拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。问：谁能一定取胜？他要取胜应采取什么策略？ 2、两人轮流报数，规定每次报的数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起来，谁先报到88，谁就获胜。问：先报数者有必胜的策略吗？ 3、把1994个空格排成一排，第一格中放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可后移1格、2格、3格，谁先移到最后一格谁胜。先移者确保获胜的方法是什么？ 例题2： 有1987粒棋子。甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。现在两人通过抽签决定谁先取。你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能取胜？ 从结局开始，倒推上去。不妨设甲先取，乙后取，剩下1至4粒，甲可以一次拿完。如果剩下5粒棋子，则甲不能一次拿完，乙胜。因此甲想取胜，只要在某一时刻留下5粒棋子就行了。不妨设甲先取，则甲能取胜。甲第一次取2粒，以后无论乙拿几粒，甲只要使自己的粒数与乙拿的粒数之和正好等于5，这样，每一轮后，剩下的棋子粒数总是5的倍数，最后总能留下5粒棋子，因此，甲先取必胜。 练习2： 1、甲、乙两人轮流从1993粒棋子中取走1粒或2粒或3粒，谁取到最后一粒的是胜利者，你认为先取的能获胜，还是后取的能获胜，应采取什么策略？ 2、有1997根火柴，甲、乙两人轮流取火柴，每人每次可取1至10根，谁能取到最后一根谁为胜利者，甲先取，乙后取。甲有获胜的可能吗？取胜的策略是什么？ 3、盒子里有47粒珠子，两人轮流取，每次最多取5粒，最少取1粒，谁最先把盒子的

同步奥数培优六年级上第十四讲倒推法解题

第十四讲倒推法解题【知识概述】 我们在解答问题时，有些应用题顺着题目的要求一步一步地计算，往往比较麻烦。但如果能从最后的结果出发，顺次倒着往前推算，直到求出所求问题，用倒推的方法去解，就可以化难为易。 例题着学 例1某数加上10，再乘10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是 【思路点拨】用倒推法解，最后的结果“10”是“除以10”以后得到的，“除以10”之前是10×10=100；“减去10”以后是100，“减去10”之前是100+10=110；“乘10”以后是110，“乘10”之前是110÷10=11；“加上10”以后是11，“加上10”之前是11-10=1，这个数是1。 同步精炼 1.某数加上6，再乘6，减去6，除以6，结果等于6。这个数是多少? 2.有人问刘明的年龄，刘明说：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4，请你算一算，我今年几岁?”请你算一算刘明今年的年龄。 3.赵阳在做一道加法计算题时，把一个加数个位上的4看成了7，十位上的8看成了2，结果和是306。正确的答案应该是多少? 例2甲、乙、丙三个小朋友共有画片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等。原来三人各有画片几张? 【思路点拨】三人的画片总数没有变化，最后还是120张，“他们每人的张数相等”，每人都有120÷3=40（张）。先看看甲的画片张教的变化，“甲给乙13张”，甲减少的13张，应还回去，40+13=53（张），甲原来有53张画片。再看乙的画片张数变化，“甲给乙13张，乙给丙23张”。“乙给丙23张”，乙减少的23张画片应还回去，40+23=63（张）；“甲给乙13张”，乙增加的13张，应把它去掉，63-13=50（张），乙原来有50张画片。最后再看看丙的画片张数的变化，“乙给丙23张”，丙增加的23张，应把它去掉，40-23=17（张），丙原来有17张画片。 同步精练 1.甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本? 2.甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从乙站开到甲站12辆汽车，又从甲站开出30辆汽

小学奥数六年级第12周 倒推法解题

第十二周 倒推法解题 专题简析： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的3 5 ，还剩下48页，这本书 共有多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝2 5 。第一天看后还剩 下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷2 3 ＝180 页。即 48÷（1－35 ）÷（1－1 3 ）＝180（页） 答：这本书共有180页。 练习1 1． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的5 8 打扫操场，还剩12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 2． 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38 ，第二天走了余下的2 3 ，第三天走了250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 3． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的2 5 ，丙拿走这时所剩的 3 4 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的2 7 ，还剩500米， 这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝5 7 ，第一天修后还剩 500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的1 5 ，还余下700+100＝800米，这 800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷4 5 ＝1000米。列式为： 【500÷（1－27 ）+100】÷（1－1 5 ）＝1000米 答：这段公路全长1000米。

六年级奥数专题-倒推法解题

六年级奥数专题-倒推法解题 专题简析: 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1 一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的35 ，还剩下48页，这本书共有多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝25 。第一天看后还剩下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这 本书共有120÷23 ＝180页。即 48÷（1－35 ）÷（1－13 ）＝180（页） 答:这本书共有180页。 练习1 1、 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的58 打扫操场， 还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 2、 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38 ，第二天走了余下的23 ，第三天 走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 3、 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的25 ，丙拿走这 时所剩的34 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？

例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的27 ，还剩500米，这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝57 ，第一 天修后还剩500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的15 ，还余 下700+100＝800米，这800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长 800÷45 ＝1000米。列式为: 【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15 ）＝1000米 答:这段公路全长1000米。 练习2 ① 一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的13 还多6吨，最后剩下14吨还 没有运走，这堆煤原有多少吨？ ② 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13 又2公顷，第二天耕的比余 下的12 多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？ ③ 一批水泥，第一天用去了12 多1吨，第二天用去了余下13 少2吨，还剩 下16吨，原来这批水泥有多少吨？

2015年六年级奥数倒推法解题一对一教案

T-倒推法解题 一、知识引入 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 二、典例分析 【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。第一天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。即 48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（页） 答：这本书共有180页。 【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，第一天修后还剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全长的1/5，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为： 【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米 答：这段公路全长1000米。 【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千克，当乙桶没有倒出1/5给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－1/5）＝30千克，这时甲桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出 1/3给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（1－1/3）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。 甲：【24×2－24÷（1－1/5）】÷（1－1/3）＝27（千克） 乙：24×2－27＝21（千克） 答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。 【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与