全国卷高考文科数学模拟题.docx

全国一卷高考文科数学模拟题

本试卷共23 小题，满分150分．考试用时120 分钟．

1

参考公式：锥体的体积公式V Sh，其中 S 为锥体的底面积，h 为高．

3

一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，满分60 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的

1．A x, y | x y 0, x, y R , B x, y | x y 2 0, x, y R ，则集合

A I

B =()

A ．(1,1)

B ．x 1 U y1C．1, 1D．1,1

2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是()

A . f ( x)x 2x1

B ． f (x)1

x

C． f ( x)log 1x D. f ( x)ln x

3

3．已知函数 f ( x )x( x1), x0

，则函数 f ( x) 的零点个数为（）x( x1), x0

A 、 1

B 、2C、3 D 、 4

4. 等差数列a n中，若 a2a815a5，则 a5等于()

A ． 3B． 4C． 5 D ． 6

5．已知a0, f (x)x4 a x4,则f ( x)为()

A．奇函数 B ．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与 a 有关r r v v

) 6．已知向量a(1，2) ， b( x，4) ，若向量 a// b ，则x(

A． 2 B ．2C． 8D．8

7. 设数列{ a}是等差数列

,且

a28, a15 5 ,

S是数列 { a }的前 n 项和，则

( )

n n n

A. S9S10

B.S9S

10 C.

S

11

S

10 D. S11

S

10

8．已知直线l、 m ,平面、，则下列命题中：

①．若 //， l, 则l //②．若 //， l, 则l

③．若 l //， m, 则l // m④．若，l ,m l ,则m. 其中，真命题有（）

A． 0 个B． 1 个 C ． 2 个 D．3 个

9．已知离心率为e的曲线x2

y

2

2

1 ，其右焦点

与抛物线 y2

a7

16x 的焦点重合，则e的值为（）

A ．3

B． 4 23C．

4

D．23 42334

10．给出计算

1111

246的值的一个

20

程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（）．

A．i 10B．i 10C．i 20D．i 2010 题11．lg x,lg y,lg z成等差数列是y2xz 成立的（）

A．充分非必要条件 B ．必要非充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

12．规定记号“”表示一种运算，即 a b ab a b2 (a, b为正实数 ) ，若1 k 3 ，则 k =（）

A．2B． 1C．2或 1D． 2

14．如右图，一个空间几何体的主视图和左视图

都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，

那么这个几何体的体积为．

15．一个容量为20 的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中 x， y∈N * )分 /组[10， 20)[20 ， 30)[30， 40)[40 ， 50)[50 ， 60)[60， 70)

频数2x3y24则样本在区间[10，50 ) 上的频率为．

（二）选做题（16、 17 题，考生只能从中选做一题）

16．（几何证明选讲选做题）四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，

MN 切⊙ O 于 A ，MAB25 ?，则D．

M

A

B N

17．（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点 (1,1) 为

圆心， 1为半径的圆的方程是O

D

三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分．解答须写出文

C

字说明、证明过程和演算步骤．

18. （本小题满分10 分）已知sin x x

（Ⅱ）求2cos0 ，（Ⅰ）求 tan x 的值；

22

cos2x

的值．

2 cos(

x) sin x

4

19.（本小题满分 12 分）从某学校高三年级

800 名学生中随机抽取 50 名测量身高，据

测量被抽取的学生的身高全部介于

155cm

和 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成

八组：第一组

155,160 ．第二组 160,165 ； 第八组 190,195 ，右图是按上述分组方

法得到的条形图 . (1) 根据已知条件填写下面表格：

组 别

1 2 3 4 5 6 7 8

样本数

(2) 估计这所学校高三年级 800名学生中身高在 180cm 以上（含 180cm ）的人数；

(3) 在样本中，若第二组有 1人为男生，其余为女生，第七组有 1人为女生，其余为男生，在

第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多

少？

20．（本小题满分 12 分）如图，在正方体

ABCD A 1 B 1 C 1D 1 中， E 、 F 分别是 BB 1 、 CD 的中点 .

（1）证明 : AD

D 1F ；（ 2）证明 : 面 AED

面 A 1FD 1 ；

（ 3）设 AA 1＝2 ，求三棱维 E － AA 1F 的体积 V E － AA 1F

21．（本小题满分 12 分）

已知三次函数 f ( x)

x 3 ax 2 bx c 在 x 1 和 x

1时取极值，且 f ( 2) 4 ．（Ⅰ）

求 函数 y f (x) 的表 达式 ；（Ⅱ） 求函数 y f ( x) 的 单调区 间和极 值；（ Ⅲ）若 函数

g( x) f (x

m) 4m (m

0) 在区间 [m 3, n] 上的值域为 [ 4,16] ，试求 m 、应满足的条件。

22.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C : x

2

y 2 1 ( a b 0) 的离心率 e 2 ，左、右

a 2

b 2

2

焦点分别为

1 、

2 ，点

P(2,

3) 满足

F 2 在线段 PF 1 的中垂线上．

(1)

求椭圆 C 的方程

;(2)

F

F

如果圆 E ： (x

1 )

2 y 2 r 2 被椭圆 C 所覆盖，求圆的半径 r 的最大值

2

23．（本小题满分 12 分）

设数列 a n 的前 n 项和为 S n ， 1

1，且对任意正整数

n , 点 a n 1 , S n 在直线

a

2x y 2

0 上 .

（Ⅰ）求数列

a n 的通项公式；

（Ⅱ）是否存在实数

，使得数列

S n

n

2

n

为等差数列？若存在，求出

的

值；若不存在，则说明理由 .

（Ⅲ）求证：

1

n

2k

1

1)

. 6 k

1

(a k 1)(a k 1 2

全国卷高考文科数学模拟试题(1) 答案

一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共12 小题，每小题 5 分，满分60 分题

123456789101112

号

答

D C C C B A B C CA A B

案

选择题参考答案:

1. Ax, y| x y 0, x, y R, Bx, y | x y 2 0, x, y R ，则集合

A I B

x y0

,化简 ,选 D ( x, y)

y2

x0

2.A 选项中二次函数增减区间均存在， B 选项中该函数不是在整个定义域上单调递减， D 选

项中恒为单调递增函数，故选C

3.当 x0时， x(x1)0,x1；

当 x0时， x(x1)0,x 1或 x = 0 ，共3个零点，选C

4.由a

2a815

a

5，根据等差数列的下脚标公式，则2a

515 a5 ,

a

5

5

，选C

5.根据奇偶性的判定：显然 f ( x) f ( x) ，偶函数且与参数取值无关，故选B

r r

(x ，4)v v

4,x 2选 A

6

，， b，且向量 a// b ，则 2x a (12)

7.a28, a155,13d13, d1故 a10 a28d 0，则 S9S10,

选B

8. ①②正确，③④错误故选 C

162

9 ，则离心率为

4

，选C

9. 由题意：a2716, a2

43

10.根据框图，当加到1时，总共经过了10 次运算，则不能超过10 次，故选 A

20

11.因为

y2xz ，但是x, z可能同时为负数，所以必要性不成立，选A

12.由a b ab a b 2 (a,b为正实数 ) ，若1 k 3 ，则k 1 k2 3 ，解得

k 1或k 2 ，但根据定义域 k 2 舍去，选B

二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共 5 小题，每小题 5 分，满分

20 分．其中16~17 题是选做题，考生只能选做一题．

13． 2

3

14.

24

15.0.7

16．115

17．2cos1

填空题参考答案：

13.根据线性规划知识作出平面区域，代入点(0.5,1) 计算可得

14.圆锥体积为V1Sh1(1) 233

332224

2024

15.频率为0.7

20连接

BD , AC ，根据弦切角定理MABACB ADB 25?

16.

故所求角度为25o90o115o

17.略

三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

18、（本小题满分 10

x x

0 ，（Ⅰ）求 tan x 的值；分）已知 sin 2 cos

22

解：（Ⅰ）由 sin x

2cos

x

0 ,tan

x

2 ，----------3分222

2 tan

x

2

2

4 tan x

2

x 1 22 ． -----------------------6 分

1 tan 2

3

2

（Ⅱ）求

cos2x

的值．

2 cos(

x) sin x

4

解： 原式＝

cos 2 x sin 2 x

2 ( 2

cosx

2

sin x) sin x

2

2

(cos x sin x)(cos x sin x)

(cos x sin x) sin x

cos x

sin x

----------9 分

sin x

cot x

1 ( 3 ) 1

1 ． -----------------------1

2 分

4

4

19. （本小题满分 12 分）

从某学校高三年级 800 名学生中随机抽取

50 名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全

部介于 155cm 和 195cm 之间，将测量结果

按如下方式分成八组：第一组155,160 ．第二

组 160,165 ；

第八组

190,195 ，右图是按上述分组方法得到的条形图

. (1)根据已知条

件填写下面表格：

解： (1) 由条形图得第七组频率为

1 (0.04

2 0.08 2 0.2 2 0.3)

0.06 ,0.06 50

3 .

∴第七组的人数为

3 人 . --------1 分

组别

1 2 3

4

5 6 7 8 24101015432

---------4 分

(2)估计这所学校高三年级 800名学生中身高在 180cm以上（含 180cm）的人数；

解：由条形图得前五组频率为 (0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)5=0.82,×后三组频率为1-0.82=0.18. 估计这所学校高三年级身高在180cm 以上 (含 180cm) 的人数800 ×0.18=144( 人).

---------8 分

(3) 在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在

第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多

少？

解：第二组四人记为a 、b、 c 、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记

为 1、 2、 3，其中 1、 2 为男生， 3 为女生，基本事件列表如下：

a b c d

11a1b1c1d

22a2b2c2d

33a3b3c3d

所以基本事件有 12 个 , 恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c ，2d，3a 共 7 个 , 因此实

验小组中，恰为一男一女的概率是7

. ---------12 分12

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A. B ．11+ i 2 - C ． D ． 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝1 1+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为 13 . 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) C 的渐近线方程 为( )． A ． B ． C ．1 2 y x =± D ． 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵2e = 2c a =，即2254 c a =.

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷1354

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.理解等比数列的概念． 2.掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式． 3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． 4.了解等比数列与指数函数的关系． 【重点知识梳理】 1．等比数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示． 数学语言表达式：an an －1＝q(n≥2，q 为非零常数)，或an ＋1an ＝q(n ∈N*，q 为非零常数)． 2. 等比数列的通项公式及前n 项和公式 (1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q ，则其通项公式为an ＝a1qn －1； 通项公式的推广：an ＝amqn －m. (2)等比数列的前n 项和公式：当q ＝1时，Sn ＝na1；当q≠1时，Sn ＝a1（1－qn ） 1－q ＝a1－anq 1－q . 3．等比数列及前n 项和的性质 (1)如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即：G 是a 与b 的等比中项?a ，G ，b 成等比数列?G2＝ab. (2)若{an}为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n(k ，l ，m ，n ∈N*)，则ak·al ＝am·an ． (3)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak ，ak ＋m ，ak ＋2m ，…仍是等比数列，公比为qm ． (4)当q≠－1，或q ＝－1且n 为奇数时，Sn ，S2n －Sn ，S3n －S2n 仍成等比数列，其公比为qn ． 【高频考点突破】 考点一 等比数列中基本量的求解 【例1】 (1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn 为其前n 项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于() A.152 B.314 C.334 D.17 2 (2)在等比数列{an}中，a4＝2，a7＝16，则an ＝________． (3)在等比数列{an}中，a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an ＝1，则n ＝________．

高考文科数学模拟试题精编(十一)

高考文科数学模拟试题精编(十一) (考试用时：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x?B}，若A＝{x∈Z|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10＜0}，则A－B的真子集个数为( ) A．3 B．4 C．7 D．15 2．设(1＋i)(x＋y i)＝2，其中x，y是实数，则|2x＋y i|＝( ) A．1 B. 2 C. 3 D. 5 3．为了解某校高三学生数学调研测试的情况，学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(满分150分)进行深入分析，

得到如图所示的茎叶图，茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了，如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同，则被污染处的数值为( ) A.6 B ．7 C ．8 D ．9 4．设x ∈R ，则“x ＜2”是“x 2－x －2＜0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．若将函数y ＝3sin ? ????2x ＋π3＋12的图象向右平移π 6个单位长度， 则平移后图象的对称中心为( ) A.? ???? k π2＋π4，12(k ∈Z) B.? ???? k π2＋π4，0(k ∈Z) C.? ?? ?? k π2，12(k ∈Z) D.? ?? ?? k π2，0(k ∈Z)． 6．已知F 1，F 2分别是双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个 焦点，若在双曲线上存在点P 满足2|PF 1→＋PF 2→|≤|F 1F 2→|，则双曲线C 的离心率的取值范围是( )

高考数学全国卷模拟试题

全国卷高考数学模拟题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1． (){},|0,,A x y x y x y R = +=∈,(){},|20,,B x y x y x y R =--=∈，则集合 A B I =( ) A ．(1,1)- B ．{}{}11x y ==-U C ．{}1,1- D ．(){ } 1,1- 2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A .1)(2 ++-=x x x f B ． x x f 1 )(= C ． 13 ()log f x x = D . ()ln f x x = 3．已知函数(1),0 ()(1),0x x x f x x x x +, 4()4,f x x a x =-+则()f x 为( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．奇偶性与a 有关 6．已知向量(12)a =r ， ，(4)b x =r ，，若向量a b //v v ，则x =( ) A ．2 B ． 2- C ． 8 D ．8- 7.设数列{}n a 是等差数列,且5,8152=-=a a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和，则 ( ) A.109S S < B.109S S = C.1011S S < D.1011S S = 8．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中： ①．若βα//，α?l ,则β//l ②．若βα//，α⊥l ,则l β⊥ ③．若α//l ，α?m ,则m l // ④．若βα⊥，l =?βα, l m ⊥,则β⊥m . 其中，真命题有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．已知离心率为e 的曲线22 217 -=x y a ，其右焦点

2018年高考文科数学模拟试卷(共十套)(含答案)

高考文科数学模拟试卷（一） （考试时间120分钟满分150分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（） A．（﹣2，0）B．（﹣2，3）C．（0，2） D．（2，3） 2．复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（） A． B．C． D． 3．设命题p：?x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（） A．?x＞0，x﹣lnx≤0 B．?x＞0，x﹣lnx＜0 C．?x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．?x0＞0，x0﹣lnx0≤0 4．已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+）的值为（） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3 5．函数f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（） A．直线x=1对称B．直线x=﹣1对称 C．点（1，0）对称 D．点（﹣1，0）对称 6．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象可以由y=3sin2x的图象（） A．向右平移个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到 C．向右平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到 7．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（） A．B．C．D． 8．设数列{a n}的前n项和为S n，若S n +1，S n，S n +2 成等差数列，且a2=﹣2，则a7= （） A．16 B．32 C．64 D．128 9．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

全国卷高考数学模拟题

2 2 主视图 2 左视图 4 全国卷模拟 数 学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分。考试用时120分钟。 第I 卷(客观题 共60分) 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1、已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B =I （ ） A.{1,0}- B.{0,1} C.{2,1,0,1}-- D.{1,0,1,2}- 2、“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4、已知x ，y 满足条件220240330x y x y x y +-≥??-+≥??--≤?，则目标函数34z x y =+的最大值为（ ） A. 3 B. 8 C. 13 D. 18 5、执行右侧的程序框图，若输入3n =，则输出T =（ ） A. 4 B. 10 C. 20 D. 35 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为35789,9,20,n S S S a a a ==++= 若则（ ） A ．63 B ．45 C ．36 D ．277、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8

8、已知双曲线22 221(0x y a a b -=>，0)b >的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为 A.221520x y -= B.221205x y -= C.2233125100x y -= D.22 33110025 x y -= 9、设函数则不等式的解集是 （ ） A.(,3)(1,3)-∞-? B.(3,1)(2,)-?+∞ C.(1,1)(3,)-?+∞ D.(3,1)(3,)-?+∞ 10、若圆22 (1)(1)1x y -++=上总存在两点关于直线20(0,0)ax by a b --=>>对称，则11a b +的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11、将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2 π个单位长度，所得图象对应的函数（ ）. A ．在区间7[,]1212ππ 上单调递减 B ．在区间7[,]1212ππ上单调递增 C ．在区间[,]63ππ-上单调递减 D ．在区间[,]63 ππ-上单调递增 12、设偶函数f （x ）对任意x ∈R ，都有f （x ）+f （x+1）=4，当x ∈[-3,-2]时，f （x ）=4x+12，则f （112.5） 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 ???<+≥+-=0 ,60,64)(2x x x x x x f )1()(f x f >

全国卷高考数学答题卡模板(文理通用)

重庆两江育才中学高2020级高一（上）第一次月考 数学试题答题卡 座号 ________________________ 准考证号 考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右 边的缺考标记． 填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 一、选择题（每小题5分，共60分） A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13、______ ___ __ ___ 14、_______ _______ 15、______ __ ______ 16、 二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） A C D B 11 A C D B 12 考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分） 17、（本小题满分12分） 班级 姓名 考场号 座位号 …………………………………………密…………………………………封…………………………………………请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

高考文科数学真题 全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。

19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）

全国卷理科数学模拟试题一

全国卷理科数学模拟试题一 第Ⅰ卷 一选择题：本题共12题，每小题5分，共60.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的. 1．设集合{1,2,3,4},{1,2,3},{2,3,4}U M N ===，则)(N M C U I =（） A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{1,4} 2.复数131i Z i -=+的实部是（） A ．2 B ．1 C ．1- D ．4- 3.设0.8log 0.9a =， 1.1log 0.9b =，0.91.1c =,则a ，b ，c 的大小关系是() （A ）a b c <<（B ）a c b << （C ）b a c <<（D ）c a b << 4．如图，在66?的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量 ,,a b c v v v 满足,(,)c xa yb x y R =+∈v v v ，则x y += A ．0 B ．1C ．D ． 135 5.下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

②设有一个回归方程?ｙ＝ 3-5x ,变量x 增加一个单位时,y 平均增加5个单位; ③回归方程???ｙ＝ bx+a 必过（x,y) ④有一个2×2列联表中,由计算得2k =13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 P(2k ≥0k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 6．执行如图的程序框图，输出的S 值是（） A ．2 3- B ．23 C ．0 D ．3 7．等差数列{a n }中，a 1+a 2+…+a 50＝200，a 51+a 52+…+a 100＝2700，则a 1等于() A ．－1221 B ．－21．5 C ．－20．5 D ．－20 8．下列命题中正确的是（） A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题 B ．“0a >，0b >”是“ 2b a a b +≥”的充分必要条件 C ．命题“若2 320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则 2320x x -+≠” D ．命题:p R x ?∈，使得210x x +-<，则:p ?R x ?∈，使得2 10x x +-≥ 9．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．则“10a >”是“32S S >”的（）

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0<

高考文科数学真题全国卷

高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ， ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事 一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

全国卷数学高考模拟试题精编三

课标全国卷数学高考模拟试题精编三 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号一 二三选做 题 总分131415161718192021 得分 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．若复数z满足3－i z ＝1＋i，i是虚数单位，则z＝( ) A．2－2i B．1－2i C．2＋i D．1＋2i 2．若集合A＝{x∈Z|2＜2x＋2≤8}，B＝{x∈R|x2－2x＞0}，则A∩(?R B)所含的元素个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为( ) A．80 B．40 C.80 3 D. 40 3 4．若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，则△ABC( ) A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 5．设l、m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列命题：

①l ∥m ，m ?α，则l ∥α ②l ∥α，m ∥α，则l ∥m ③α⊥β，l ?α，则l ⊥β ④l ⊥α，m ⊥α，则l ∥m 其中正确的命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知双曲线C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，P (1，－2)是C 上的点，且y ＝2x 是C 的一条渐近线，则C 的方程为( ) A.y 22－x 2＝1 B ．2x 2 －y 2 2＝1 C.y 2 2－x 2＝1或2x 2 －y 22＝1 D.y 2 2－x 2＝1或x 2 －y 2 2 ＝1 7．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( ) A ．0.852 B ．0.8192 C ．0.8 D ．0.75 8．函数f (x )＝sin ? ? ???ωx ＋π6(ω＞0)，把函数f (x )的图象向右平移π6个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x ＝π 3，则ω的最小值是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D.3 2 9．按右面的程序框图运行后，输出的S 应为( ) A ．26 B ．35 C ．40 D ．57 10．(理)设不等式组??? π4 ≤x ≤ 5π 4|y |≤1 所表示的平面区域为D ，现向区 域D 内随机投掷一点，且该点又落在曲线y ＝sin x 与y ＝cos x 围成的区域内的概率是( )

2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

高考全国卷1文科数学真题及答案

2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．(2019课标全国Ⅰ， 文2) 2 12i 1i +(-) ＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 2．(2019课标全国Ⅰ， 文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{x |x ＝n 2 ， n ∈A }， 则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 3．(2019课标全国Ⅰ， 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数， 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2019课标全国Ⅰ， 文4)已知双曲线C ：22 22=1x y a b -(a ＞0， b ＞0)5 则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2019课标全国Ⅰ， 文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ， x 3 ＝1－x 2 ， 则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2019课标全国Ⅰ， 文6)设首项为1， 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ， 则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2019课标全国Ⅰ， 文7)执行下面的程序框图， 如果输入的t ∈[－1,3]， 则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2019课标全国Ⅰ， 文8)O 为坐标原点， F 为抛物线C ：y 2 ＝2x 的焦点， P 为C 上一点， 若|PF |＝42 则△POF 的面积为( )． A ．2 B ．22．3．4 9．(2019课标全国Ⅰ， 文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π， π]的图像大致为( )．

全国卷数学高考模拟试题精编二

课标全国卷数学高考模拟试题精编二 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号一 二三选做 题 总分131415161718192021 得分 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B?A，则x＝( ) A．0 B．－2 C．0或－2 D．0或±2 2．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是( ) A．若x＞1，则x≤0 B．若x≤1，则x＞0 C．若x≤1，则x≤0 D．若x＜1，则x＜0 3．若复数z＝2－i，则z＋10 z ＝( ) A．2－i B．2＋i C．4＋2i D．6＋3i 4．(理)已知双曲线x2 a2 － y2 b2 ＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线 的离心率等于5，则该双曲线的方程为( ) A．5x2－4 5 y2＝1 B. x2 5 － y2 4 ＝1 C. y2 5 － x2 4 ＝1 D．5x2－ 5 4 y2＝1 (文)已知双曲线y2 a2 － x2 b2 ＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程 为( ) A．y＝± 2 2 x B．y＝±2x C．y＝±2x D．y＝± 1 2 x 5．设函数f(x)＝sin x＋cos x，把f(x)的图象按向量a＝(m,0)(m＞0)平移后的图象恰好为函数y＝－f′(x)的图象，则m的最小值为( )

A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3 6．(理)已知? ????x 2＋1x n 的展开式的各项系数和为32，则展开式中x 4的系数为( ) A ．5 B ．40 C ．20 D ．10 (文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷C 的人数为( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 7．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB ＝BC ＝2，AC ＝2，若四面体ABCD 体积的最大值为2 3 ，则这个球的表面积为( ) A.125π6 B ．8π C.25π4 D.25π16 9．(理)已知实数a ，b ，c ，d 成等比数列，且函数y ＝ln(x ＋2)－x 当x ＝b 时取到极大值c ，则ad 等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．2 (文)直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点A (1,3)，则2a ＋b 的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－2

2020年高考文科数学模拟考试题卷

xx 年高考文科数学模拟考试题卷 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合P={ 0, m},Q={x│Z x x x ∈<-,0522 },若P∩Q≠Φ,则m 等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 5 D. 1或2 2．将函数)3 2sin(3π+ =x y 的图象按向量)1,6(-- =π a 平移后所得图象的解析式是（ ） A ．1)3 22sin(3-+ =π x y B ．1)3 22sin(3++ =π x y C ．12sin 3+=x y D ．1)2 2sin(3-+ =π x y 3．数列{a n }前n 项和S n = 3n – t ，则t = 1是数列{a n }为等比数列的( ) A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要 4. 函数1)y x =≤-的反函数是（ ） A ．0)y x =≥ B ．0)y x =≤ C ．y x =≥ D ．y x =≤ 5．某球与一个120°的二面角的两个面相切于A 、B ，且A 、B 间的球面距离为π，则此 球体的表面积为（ ） A ．π12 B ．π24 C ．π36 D ．π144 那么分数在[100，110]中和分数不满110分的频率和累积频率分别是（ ）． A ．0.18，0.47 B ．0.47，0.18 C ．0.18，1 D ．0.38，1 7．设ｆ(x)= x 2 +ax+b ，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则点(a ，b)在aOb 平面上的区域面 积是 （ ）