纺织材料学教案10 纤维的力学性质
第十章纤维的力学性质
教学目标：
1、使学生了解纤维的基本力学性质。
2、使学生掌握纤维力学性质的表征指标及其表征方法。
3、使学生掌握纤维力学性质的诸多影响因素。
教学重点与难点：
教学重点：1、纤维各种力学现象形成机理、力学性能指标及影响因素。
2、基本力学模型
3、纤维的力学性质特征曲线及表征。
教学难点：纤维的拉伸变形曲线、纤维蠕变及蠕变回复曲线的理解和掌握
教学与学习建议：
1、教学建议
授课形式：讲解与讨论，实验
理论讲解织物的多种力学现象形成机理、力学性能指标及影响因素；通过举例详细讲解纤维的力学性质特征曲线及其表征；
充分做好实验准备。
2、学习建议
通过实验室力学实验掌握纤维力学现象形成机理；
通过记忆和理解，掌握纤维的力学性能指标及其影响因素；
通过实验与理论的结合掌握纤维的力学性质特征曲线及其表征。
第十章 纤维的力学性质
第一节 拉伸性质
一、纤维拉伸断裂性能的基本指标：
1．拉伸断裂强力
断裂强力b p ： 又称绝对强力。它是指纤维能承受的最大拉伸外力，或单根纤维受外力拉伸到断裂时所需要的力，单位为牛顿(N)。 2．相对强度
纤维粗细不同时，强力也不同，因而对于不同粗细的纤维，强力没有可比性。为了便于比较，可以将强力拆合成规定粗细时的力，这就是相对强度。常用的有三种：
（1）断裂应力b σb σ：为单位截面积上纤维能承受的最大拉力，标准单位为N/m 2(即帕)常用N/mm 2(即兆帕a Mp )表示。
（2）断裂强度(相对强度)b p ：简称比强度或比应力，它是指每特(或每旦)纤维能承受的最大拉力，单位为N/tex ，常用cN/dtex （或cN/d ）。
（3）断裂长度L b ：纤维重力等于其断裂强力时的纤维长度，单位为km 。 （4）以上三类相对强度的表达式分别为
b
b A
P =σ den b den tex b tex N P
p N P p ==
g
m b
b N P L ?=
3．断裂伸长
任何材料在受力作用的同时一般都会产生变形，这两者总是同时存在、同时发展的。在拉伸力的作用下，材料一般要伸长。纤维拉伸到断裂时的伸长率（应变率），叫断裂伸长率，或者断裂伸长度，用a ε表示，单位为百分数。
100(%)a a L L L ε-=
? 4．拉伸变形曲线和相关指标 （1）拉伸变形曲线
纤维的拉伸曲线有两种形式，即负荷p －伸长△l 曲线和应力σ－应变ε曲线。如图5-1所示：
（2）相关指标
a ．屈服点：图10-1中曲线上的Y 点叫屈服点，这一点对应的拉伸应力叫屈服应力。 b. 初始模量：指纤维拉伸曲线的起始部分直线段的应力与应变的比值，即-σε曲线在起始段的斜率。初始模量的大小表示纤维在小负荷作用下变形的难易程度，即纤维的刚性。 c.断裂功W ：是指拉伸纤维至断裂时外力所作的功，是纤维材料抵抗外力破坏所具有的能量。
d ．断裂比功v W ：一是拉断单位体积纤维所需作的功v W ，单位为N/mm 2
。另一定义是重量断裂比功w W ，是指拉断单位线密度与单位长度纤维材料所需做的功。
e ．功系数η：指纤维的断裂功与断裂强力(b p )和断裂伸长( lb ?)的乘积之比。
其中c 、d 、e 都属于断裂功指标，断裂功是强力和伸长的综合指标，它可以有效地评定纤维材料的坚牢度和耐用性能。
a
Y (σy ,
εy )
s
P b
b
0.06 0.12
P a 负荷P (N )
Δl a
2
4 Δl 伸长(mm)
0 0 0.1 0
10
20
ε=应变 ε=应变率(%)
比应力p (N /t e x )
0.2
0.4
应力σ (N /m m 2=M P a )
300 600
试样长度20 mm 线密度0.3 tex 纤维密度1.5 g/cm 3
图10-1 纺织纤维的拉伸曲线
(3)常见纤维的拉伸曲线
图10-2 不同纤维的应力-应变曲线
二、纤维的拉伸破坏机理及影响因素 1．纤维的拉伸破坏机理
第一步：纤维开始受力，变形主要是纤维大分子链本身的拉伸，即键长、键角的变形，拉伸曲线接近直线，这一点从拉伸曲线上也可以看出来。这种形变基本上是可恢复的急弹性变形，基本符合虎克定律，所以这个区域又叫做虎克区。在图10-1上为OY 段。第二步：当外力进一步增加，无定型区中大分子链克服分子链间次价键力而进一步伸展和取向，这时一部分大分子链伸直，而且可能被拉断，也可能从不规则的结晶部分中抽拔出来，分子链之间的次价键断裂使非结晶区中的大分子逐渐产生错位滑移，纤维变形显著，模量相对逐渐减小，纤维进入屈服区。在此过程中，有一部分是大分子链段间相互滑移产生不可恢复的塑性变形。在图10-1上为YS 段。虎克区和强化区的分界点叫屈服点，即Y 点。第三步：当错位滑移的纤维大分子链基本伸直平行时，大分子间距就靠近，分子链间可能形成新的次价键，这时候继续拉伸纤维，产生的变形主要又是分子链的键长、键角的改变和次价键的破坏，由此进入强化区，纤维的模量再次提高，直至达到纤维大分子主链和大多数次价键的断裂，直到纤维解体。在图10-1上为sb 段。强化区和屈服区的分界点叫强化点，即s 点。 2.影响纤维拉伸断裂强度的主要因素 (1)纤维的内部结构 a ．大分子的聚合度：提高聚合度是保证高强度的首要条件,一般大分子聚合度越高,大分
子从结晶区中完全抽拔出来就不太容易,大分子之间横向结合力也更大,所以强度越高.。 b ．大分子的取向度：取向度越高，也就是大分子或基原纤排列越平行,大分子或基原纤长度方向与纤维轴向越平行,在拉伸中受力的基原纤和大分子根数越多,纤维断裂强度增加，断裂伸长率降低。
c ．大分子的结晶度： 纤维的结晶度愈高，纤维的断裂强度、屈服应力和初始模量表现得较高。 (2)温湿度
a.温度：在纤维回潮率一定的条件下，温度高，大分子热运动提高，大分子柔曲性提高，分子间结合力削弱。因此，温度高，拉伸强度下降，断裂伸长率增大。初始模量下降。
b.相对湿度和纤维回潮率：纤维回潮率越大，大分子之间结合力越弱，结晶区越松散。纤维强度越低、伸长率增大、初始模量下降。 （3）实验条件
a ．试样长度：试样越长，弱环出现的概率越大，测得的断裂强度越低。
b ．试样根数：由束纤维试验所得的平均单纤维强力比单纤维试验时的平均强力为低。
c ．拉伸速度：拉伸速度对纤维断裂强力与伸长率的影响较大。
d ．拉伸试验机类型
第二节 压缩性能
一、纤维及其集合体的压缩性能
由于测量方面的困难，单根纤维沿轴向的压缩性能至今研究不多。纤维及其集合体的压缩主要表现在径向（即横向）受压。例如在纺织加工中加压罗拉间的受压、经纬纱交织点处的受压以及纤维及其制品打包时的受压等。纤维受横向压缩后，在压缩方向被压扁，而在受力垂直方向上则变宽。具体情况可以参见表10-1
表10-1 几种纤维的横向压缩性能
其中①
00100(%)d ?（0d 为原始直径，d 为压缩后的直径） ②
00
100(%)n
d d d -?（n d 为压缩恢复后的直径） 纤维集合体在压缩时，压力与纤维集合体密度δ间关系如图10-3所示。当纤维集合体密度很小，或纤维间空隙率δ很大时，压力稍有增大，纤维间空隙缩小，密度增加极快，而且压力与密度间对应的关系并不稳定。当压力很大，纤维间空隙很小时，再增大压力，将挤压纤维本身，故集合体密度增加极微，抗压刚性增大，并表现出以纤维密度max δ为极限的渐近线的特征，max
δ
γ＜（γ为纤维的密度）。
图10-3 纤维集合体的压力与密度间关系
对纤维集合体加压再去除压力后，纤维集合体体积逐渐膨胀，但一般不能恢复到原来的体积。压缩后的体积（或一定截面时的厚度）回复率表示了纤维集合体被压缩后的回弹性能。纤维集合体加压过程中的变形，也与拉伸相似。
作为保暖和救生絮制品，要求具有优良的压缩恢复率，这样它的密度较稳定，能始终保持相当数量的空隙，从而具有优良的保暖性和浮力。 二、纤维及其集合体在压缩中的破坏
纤维集合体在受强压缩条件下，纤维相互接触出现明显的压痕。压力严重时，开始出现纵向劈裂，这与纤维中大分子取向度较高、横向拉伸强度明显低于纵向拉伸强度有关。当压缩力很大时，这些劈裂会伸展，使纤维碎裂成巨原纤和原纤。例如，棉纤维集合体压缩后的
密度达1.003
/g cm 以上，恢复后的纤维在显微镜中可以发现纵向劈裂的条纹，而且纤维强
度下降，长度也因折断而略有减短。因此原棉棉包密度均在0.40—0.653
/g cm 之间，不超
过0.83
/g cm 。而且打包越紧，纺纱厂使用前拆包、松懈及恢复压缩变形所需的时间也越长，有时还须控制温、湿度以促进压缩变形的恢复，否则会影响开清棉效果并易损伤纤维。
第三节 弯曲性能
一、纤维的弯曲刚度
材料的弯曲刚度决定材料抵抗为扭曲变形的能力。纤维的弯曲刚度大，则不易产生弯曲变形，手感较刚硬。
纤维粗细不同时，弯曲刚度与其线密度平方成正比。为了在纤维间相互比较，常采用单位粗细条件下的纤维弯曲刚度，称为纤维的相对弯曲刚度或比弯曲刚度。几种纤维的弯曲截面形状系数f η和相对弯曲刚度Br R 值如表10-2所示
表10-2 纤维的抗弯性能
纤维种类 截面形状系数ηf 比重γ (g/cm 3
) 初始模量E
(cN/tex) 相对抗弯刚度R fr
(cN·cm 2)/tex 2
长绒棉 0.79 1.51 877.1 3.66?10
-4 细绒棉 0.70 1.50 653.7 2.46?10-4 细羊毛 0.88 1.31 220.5 1.18?10-4 粗羊毛 0.75 1.29 265.6 1.23?10-4 桑蚕丝 0.59 1.32 741.9 2.65?10-4 苎麻 0.80 1.52 2224.6 9.32?10-4 亚麻 0.87 1.51 1166.2 4.96?10-4 普通粘胶纤维 0.75 1.52 515.5 2.03?10-4 强力粘胶纤维 0.77 1.52 774.2 3.12?10-4
富强纤维
0.78
1.52
1419.0
5.8?10-4
涤纶0.91 1.38 1107.4 5.82?10-4
腈纶0.80 1.17 670.3 3.65?10-4
维纶0.78 1.28 596.8 2.94?10-4
锦纶6 0.92 1.14 205.8 1.32?10-4
锦纶66 0.92 1.14 214.6 1.38?10-4
玻璃纤维 1.00 2.52 2704.8 8.54?10-4
石棉0.87 2.48 1979.6 5.54?10-4从表10-2中可以看出，各种纤维的相对弯曲刚度差异很大。在天然纤维中，羊毛是所有纺织纤维中最柔软的，麻纤维是最刚硬的。在常用化学纤维中，锦纶是最柔软的，涤纶是最刚硬的。
二、纤维弯曲时的破坏
1．最小曲率半径
纤维弯曲时,截面上各部位的变形不同,如图10-4(a)所示,中性面oo’以上受拉伸，中性面以下受压缩。弯曲曲率越大，各层变形差异也越大。曲率过大时将发生外层破裂，内层挤压塑变直至断裂。如图10-4（b）所示。
图10-4 纤维弯曲时的变形与破坏
弯曲刚度小的纤维制成的织物柔软贴身、舒适，但弯曲刚度小的纤维制成的织物易起球，如过细的羊毛弯曲刚度小，在受到摩擦时，伸出的纤维就容易弯曲纠缠而成毛球。异型截面或中空截面的化纤要比圆型截面的化纤弯曲刚度大而不易起球。
2．勾结和打结强度
在实际生产中，纤维和纱线的耐弯曲破坏性能常用勾结强度和打结强度来表征。该试验可在拉伸试验仪上进行，方法如图10-5所示。
图10-5 勾接强度和打结强度试验原理
一般情况下，纤维的勾结强度和打结强度总是小于其拉伸断裂强度，主要原因是在勾结和打结处纤维或纱线产生弯曲变形，弯曲边缘处的纤维部分已达到和超过其拉伸断裂伸长率而使纤维受弯折断，即以整个纤维截面上应力是呈不予均匀分布的，截面的断裂时不同时的。但这种不均匀分布会随着纤维的断裂增长率增加而减小，所以，断裂增长率大的纤维，其勾结（或打结）强度率也高，如图10-6所示。
断裂伸长率 ε(%)
纤维勾接强度 (%)
图10-6 不同断裂增长率纤维的勾结强度率
第四节 剪切性能
一、纤维的抗扭刚度
纤维与任何物体一样，在受到扭矩作用下，都会产生扭变形，如图10-7所示。当一个圆柱体在扭矩T 作用下，上端面对下端面产生扭变形时，则
..t p
T l
E I θ=
式中：θ----扭变形角（弧度） T ----扭矩（cN.cm ） l ------长度（cm ）
t E ----剪切弹性模量（cN/cm 2）
p I -----截面的极断面惯性矩（cm 4）
图10-7 扭变形示意图
二、纤维扭转时的破坏
随着扭转变形的增大，纤维中的剪切应力增大，造成结晶区的破碎和非晶区中大分子链被拉断，沿纵向碎裂，最后断裂破坏。一般来说，纤维的剪切强度小于拉伸强度。
当扭转变形达到一定程度时，沿纤维纵向的剪切可能使纤维劈裂开来，进一步发展，纤维随之解体或断裂。表示纤维抵抗扭转破坏能力的指标是捻断纤维时的加捻角（外层螺旋角α），见表10-3所示。
第五节 表面摩擦与抱合性质
一、纤维摩擦抱合性能的基本特征
当相互接触的纤维或使纤维与其他材料在法向压力下沿接触面相互滑移时，在接触面间将会产生阻碍这一滑移的切向阻力,该阻力与所加法向压力成正比。对一般材料，法向压力为零，该切向阻力亦为零。但是纺织材料在法向压力为零时，切向阻力并不为零，这因为纺织纤维细软而多转曲，并有较好的弹性。当相互接触的不是纤维而使纤维集合体时，因为形成接触界面的依然是纤维，因此，上述特征仍然存在。
按此分析，这是在纤维接触截面处产生的切向阻力F 应由两部分组成，即法向压力为零时的切向阻力和因法向压力而引起的切向阻力，前者称为抱合力（或集束力）F 1,后者称为摩擦力F 2。
定义切向阻力与接触面上法向压力N 之比为切向阻抗系数μ，即：
F N
μ=
因为只有摩擦力和法向压力N 有关，因此，上式又可改写为：
1
F f N
μ=
+ 二、纤维摩擦性能的形成机理
用于说明纤维间摩擦力的理论有多种，但鉴于纤维材料是一种表面不平整度较高、可塑性较强的高分子材料，因此，目前均倾向于用“焊接”的观点来说明它的形成原理。 该观点认为摩擦力来自存在于两物体间真正接触点的实际联结（或称“焊接”）。在滑动开始时，为剪切开这些焊接点所需克服的阻力即为摩擦力。因为该理论认为大多数材料的表面都是不规则的，在他们互相接触时，最初也只在少数粗糙的顶尖处才产生真正的接触，因此加在这几个真正接触点上的负荷就有可能形成很大的压力，使接触点处的材料屈服流动，并随着流动的进行，两物体间的接触面不断增大。这一过程一直要进行到增加后的接触面积能使整个接触点间的压力降到足以承受所加负荷的屈服应力时为止，但这实在接触点周围的邻近区域里仍然保留着弹性变形。
设A 为因屈服流动而形成的真正接触面积，则有：
y
N A P =
式中：N---------正压力
y P -------材料的屈服应力
上式说明存在于两物体间的真正接触面积和负荷成正比。这是对旧有摩擦理论的一个重要发展，因为它给出了“真正接触面积（焊接点面积）”和“外观接触面积（几何面积）”两个不同的概念，这对于表面不平整而有高度可压缩型的纺织纤维非常有意义。 三、纤维抱合性能的表征指标
纤维抱合能力来自纤维表面状态和纤维形态提供的机械阻抗。
由于纤维在纱线或是其他形式的集合体中，并不都伸直平行，而是通过相互纠缠、钩挂或借助其他物质（如丝胶、糊料）集合在一起的。这时即使法向压力为零，但对于移动时也仍会有阻力，该阻力有助于提高集合体中纤维间的集束能力，习惯把这种集束能力成为集合体的抱合力。表达抱合性能的指标如下： 1．抱合系数
用从不加法向压力的纤维束中抽出纤维时的阻力作为表征该集合体中纤维间抱合力的间接指标。阻力越大，说明纤维间抱合的越紧密，纤维集束性越好。由于纤维长度对抱合的影响。为此，可用单位长度纤维的抽出阻力来表征这一集束能力，并定义该比值为抱合系数h (cN/mm):
1
F h l
=
式中：1F -------抽出阻力，cN
h ---------纤维长度，mm
2．抱合长度
用短纤维条在不加法向压力条件下拉断时的拉断力转换形成的单位特数强度指来表征短纤维的抱合性能，因此，可以参照断裂长度的概念另形成一种可用于表征纤维间抱合力的间接指标---抱合长度h L (cN/tex)
1
1
h F L T =
式中：1F ----纤维条的拉断力，cN; 1T -----纤维条的线密度，tex 。
表10-4给出了几种短纤维的抱合长度值
表10-4 几种短纤维的抱合长度
3.抱合次数
将受有一定张力的生丝（即含胶蚕丝长丝纱），置于两组相嵌排列的金属摩擦片之间，由于这两组金属摩擦片被分成上下两层，因此除在这两组金属片间的生丝被压折成屈曲波状，使金属摩擦片在生丝上往复摩擦。一般规定同时摩擦20根生丝，当发现有半数以上的生丝有断裂，且长度在一定尺寸（取6mm ）以上时，这时的摩擦次数即可作为表征生丝集束能力
的指标，称为抱合次数。
第六节 疲劳性质
一、应力松弛和蠕变的基本概念 1．定义
应力松弛：纤维在拉伸变形恒定条件下，应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。
蠕变：纤维在一恒定拉伸外力作用下，变形随受力时间的延长而逐渐增加的现象称为蠕变。
2．三种形变
如纤维的蠕变恢复曲线图10-8所示，伸直变形可以分为三种，三部分变形的比例由纤维的内部结构决定。
急弹性变形：第一部分变形是在外力作用下，纤维大分子主链的键长和键角增加以及分子键之间次价键的伸长，且伸长变形与外力成正比，伸长或恢复的速率与原子的热振动速率相当，可以看作是瞬时的，即13εε和。
缓弹性变形：第二部分变形是外力作用下，非结晶区中一部分分子链段从卷曲状态沿力场方向伸展，这时必须克服分子间或分子内的各种远程或进程的次价键力，变形过程比较缓慢。当外力去除后，伸展的大分子间又通过键节的热运动而重新取得卷曲构象的趋向，这一过程同样需要克服各种远程和近程的次价键力，该过程需要时间。这部分随时间而逐步伸长或恢复的变形成为缓弹性变形24εε和。
ε1
ε4
ε5
O
t 2
t 1
图10-8 纤维的蠕变及蠕变回复曲线
塑性变形：第三部分变形是外力作用下，大分子链间产生不可逆的位移，即分子链在克服次价键力后伸长或分子链间相互滑动，在新的状态下重新建立较强的次价键，使分子链节的热运动不可能克服新的次价键力而回复，即产生了塑性变形5ε。 二、纤维的弹性
纤维弹性是指纤维变性的回复能力，又称弹性回复性能或回弹性。 1．弹性的指标
表示纤维弹性的常用指标是弹性回复率e ε。它是指急弹性变形3ε（1ε≈）和一定时间内的缓弹性变形4ε占总变形T ε的百分率，即：
图10-9 等速伸长和等加负荷试验机拉伸图
100100T 41?=?+=
oe
de
e εεεε 还可以用弹性功回复率或功回复系数W e 表示纤维的弹性，即
100100w ?=?=
oabe
cbe W W e e 面积面积 式中：e W 为弹性回复功；W 为拉伸伸长的总功。
上述两个弹性指标值随着采用拉伸试验机的类型不同而不同，图10-9（a ）为常用的等速伸长型试验机的拉伸图；图10-9（b ）则是等加负荷型试验机的拉伸图。 2．影响纤维弹性的因素 （1）纤维的内部结构
由纤维产生三部分变形的机理可知，不同结构的纤维，回弹性是不同的。如羊毛纤维的大分子是α螺旋结构，大分子柔曲性好，又有氢键、盐式键等结合点，还有二硫键，形成网状结构，所以弹性优良。棉、麻、粘胶纤维等大分子刚性强，柔曲性差，分子链间氢键极性强，弹性差。 （2）外部条件
拉伸试验机型、定伸长或者定负荷的大小、停顿时间、温湿度都对弹性回复性有关。 一般弹性好的纤维织成的织物耐磨性较好，耐疲劳性能优良。 三、纤维的动态力学性能 1．定义
当纤维高聚物在动态交变应力作用下，应变落后应力一个相位角δ 对于虎克弹性体来说δ=0 即应力应变同相位
对于牛顿流体来说δ=π/2 即应变落后应力π/2相位角 因为纤维是粘弹体，所以0<δ<π/2
纤维的这种性质就是纤维的动态力学性质。
动态力学性质研究的是在交变的外力下，应力和应变的不同步性 2．研究纤维的动态力学性质的实际意义
因为实际情况中纺织品大都处于动态受力的状态下，如帘子线、传动带、帐篷、降落伞、
绳索等。所以要进行研究。 3．正切损耗
tg δ叫做正切损耗，它反映了纤维中粘性和弹性部分比例的大小，正切损耗越大，粘性越
大，在交变负荷下，粘滞损耗越大 四、基本力学模型 1．基本元件
由于纤维是粘弹体，所以不能用单一的元件去模拟，我们用服从虎克定理的虎克弹簧去
模拟弹性，再用服从牛顿粘滞定律的的粘壶去模拟粘性。所以基本元件有两个：虎克弹簧和牛顿粘壶。如图10-10所示
(a) 虎克弹簧模型
(b) 牛顿粘壶模型 σ0
图10-10 虎克弹簧及牛顿粘壶应力-应变模型
2．组合方式及优缺点
（1）Maxwell （马克思威尔模型） 组成形式：弹簧和粘壶串联
优点：可以很好地描述松弛 缺点：但是不能描述蠕变 如图10-11所示
σ0.367σ
图10-11 马克思威尔模型及其应力松弛曲线
（2）voigt （伏欧脱模型）
组成形式：弹簧和粘壶并联
优点：可以很好地描述蠕变和蠕变回复 缺点：但是不能描述松弛 如图10-12所示
图10-12 Voigt 模型及其蠕变和蠕变回复曲线
（3）三元件模型
优点：可以很好地描述蠕变和松弛 缺点：但是不能解释塑性变形 如图10-13所示
2
1ε
(c)
图10-13 三元件模型及其蠕变和蠕变回复曲线
（4）四元件模型
能够较好的描述蠕变和松弛，而且能够解释塑性变形。 五、纤维的疲劳 1．两种疲劳方式
静态疲劳：在不大的恒定外力下纤维逐步伸长最后在最虚弱处断裂的疲劳方式叫做静态疲劳。
动态疲劳：指纤维材料受多次加负荷，减负荷的反复循环作用，因为塑性变形的逐渐积累，最后被破坏的现象
根据试验仪器的不同特点可以得到两种不同的疲劳曲线
其一：定负荷疲劳曲线，纤维被拉伸到一定负荷后，保持纤维上的负荷值，使纤维松弛一段给定时间，然后卸去负荷，再停顿一段时间，进行第二次拉伸。如图10-14（a ）所示。 其二：定伸长疲劳曲线，纤维被拉伸到一给定伸长后，停顿一段时间，纤维产生应力松弛，然后卸去负荷，当完全卸载后再停顿一段时间，使纤维逐步回缩，然后进行第二次拉伸。如图10-14（b ）所示。
P 0=const
d b
c
e
图10-14 纤维的重复拉伸疲劳曲线
2．纤维疲劳破坏的影响因素 （1）纤维本身性能
a.拉伸断裂功，越大越不容易疲劳
b.弹性恢复性，越好越不容易疲劳
c..结构缺陷，越多越容易疲劳和断裂
d.正切内耗，越大越容易疲劳 （2）试验条件
a.加载的负荷值，越小越不容易疲劳
b.循环伸长率，越小越不容易疲劳
c.加负荷后停顿时间，越短越不容易疲劳
d.卸负荷后停顿时间，越长越不容易疲劳
第三章 纤维的力学性质
第三章纤维的力学性质 第一节纤维的拉伸与疲劳性能 一、拉伸曲线的基本特征 表示纤维在拉伸过程中强力和伸长的关系曲线称为拉伸曲线(强力-伸长曲线、应力-应变曲线)。 纤维在拉伸过程中的行为表现和它的结构在拉伸过程中所发生的变化和破坏是有联系的，这样的本构关系可以通过对拉伸曲线的分析加以表述。拉伸从O′点开始： （1）自O′至O——如果拉伸前纤维未完全伸直，纤维将通过O′O逐渐伸直。 （2）自O至M——曲线基本上是直线段，表示纤维发生的是导致强力与伸长间呈直线相关的虎克变形，纤维中主要是发生了分子内或分子间键角键长的变形。 （3）自M至Q——强力与伸长间关系进入非直线相关阶段，表明纤维中非晶区内大分子链开始发生构象的变化，链与链之间的关系改变。 （4）自Q至S——Q点可称为屈服点，但大多数纤维都没有明晰的屈服点，因为屈服点是结晶物质的特征点，而纤维只有部份结晶态（区）、甚至没有结晶态只有有序区。自Q点开始，原存在于分子内或分子间的氢键等次价力联系开始破坏，首先是非晶区中大分子的错位滑移，所以，这一阶段，伸长增长快于强力。 （5）自S至A——随拉伸的进行，错位滑移的分子基本伸直平行，并可能在伸直的分子链间创造形成新次价力的机会，同时，纤维的结晶区也开始被破坏。拉断结晶区与非晶区中分子间联系，需要较大的外力，所以这一阶段强力上升很快，到A点，纤维断裂。 纤维的应力-应变曲线和强力-伸长曲线的特征相似。 表3-1 常见纤维的拉伸性质指标
二、表征纤维拉伸断裂特征的指标 1．强力 强力是指纤维能够承受的最大拉伸力，又名绝对强力、断裂强力。 2．相对强度 相对强度是应力指标，简称为强度，用纤维被拉断时单位横截面上承受的拉伸力来表示。根据采用的表征纤维截面积的指标不同，强度指标有以下几种： （1）断裂应力σ 又名强度极限，它是指纤维单位截面积上所能承受的最大拉伸力，单位为N ／mm 2（即兆帕）。 （2）比强度tex P 指每特纤维所能承受的最大拉伸力，又称断裂强度，单位为N ／tex 或cN/dtex 。 （3）断裂长度L 它是设想将纤维连续地悬吊起来，直到它因本身重力而断裂时的长度，也就是重力等于强力时的纤维长度，单位为千米。 3．伸长率与断裂伸长率 纤维拉伸时产生的伸长占原来长度的百分率称为伸长率或延伸率，拉伸至断裂时的伸长率称为断裂伸长率。它表示纤维承受拉伸变形的能力。其计算式为： (%)1000 0?-=L L L ε (%)1000 0?-=L L L p ε 式中的ε为纤维的伸长率（％），p ε为纤维的断裂仲长率（％），L 为拉伸后的纤维长度（mm ），L 0为拉伸前的纤维长度（mm ），L 0为断裂时的纤维长度（mm ）。 4．断裂功、断裂比功和功系数 （1）断裂功 它是指拉断纤维所作的功，也就是纤维受拉伸到断裂时所吸收的能量。在强力-伸长曲线上，断裂功就是曲线下所包含的面积（图3-3）。 （2）断裂比功
第三章 纤维的力学性质(原文)讲解
第三章纤维的力学性质 第一节纤维的拉伸性质 纺织纤维在纺织加工和纺织品的使用过程中，会受到各种外力的作用，要求纺织纤维具有一定的抵抗外力作用的能力。纤维的强度也是纤维制品其他物理性能得以充分发挥的必要基础，因此，纤维的力学性质是最主要的性质，它具有重要的技术意义和实际意义。纺织纤维的长度比直径大1000倍以上，这种细长的柔性物体，轴向拉伸是受力的主要形式，其中，纤维的强伸性质是衡量其力学性能的重要指标。 一、拉伸曲线及拉伸性质指标 1．纤维的拉伸曲线特征 纤维的拉伸曲线由拉伸试验仪得到，图3-1是一试样长度为20cm，线密度为0.3 tex，密度为
1．5R/cm3的纤维在初始负荷为零开始一直拉伸至断裂时的一根典型的纤维拉伸曲线。它可以分成3个不同的区域：A为线性区(或近似线性区)；B为屈服区，在B区负荷上升缓慢，伸长变形增加较快；C为强化区，伸长变形增加较慢，负荷上升较快，直至纤维断裂。
图3-1 纤维的拉伸曲线
纤维的拉伸曲线可以是负荷-伸长曲线，也可以将它转换成应力-应变曲线，图形完全相同，仅坐标标尺不同而已。纤维拉伸曲线3个不同区域的变形机理是不同的。当较小的外力作用于纤维时，纤维产生的伸长是由于分子链本身的伸长和无定形区中缚结分子链伸展时，分子链间横向次价键产生变形的结果。所以，A区的变形是由于分子链键长(包括横向次价键)和键角的改变所致。变形的大小正比于外力的大小，即应力-应变关系是线性的，服从虎克定律。当外力除去，纤维的分子链和横向连接键将回复到原来位置，是完全弹性回复。由于键的变形速度与原子热振动速率相近，回复时间的数量级是10-13s，因此，变形的时间依赖性是可以忽略的，即变形是瞬时的。 当施加的外力增大时，无定形区中有些横向连接键因受到较大的变形而不能承受施加于它们的力而发生键的断裂。这样，允许卷曲分子链伸直，接着分子链之间进行应力再分配，使其他的横向连接键受力增加而断裂，分子链进一步伸展。在这一阶段，纤维伸长变得较容易，而应力上升很缓慢。应力-应变曲线具有较小的斜率，这是B区产生的屈服现象。当外力除去后，变形的回复是不完全的。因为许多横向连接键已经断裂不能回到原来的位置，或者在新的位置上已经重新形成新的横向次价键变成较稳定的结构状态。
第一章金属材料的力学性能教案)
复习旧课 1、材料的发展历史 2、工程材料的分类 讲授新课 第一章 金属材料的力学性能 材料的性能有使用性能和工艺性能两类 使用性能 是保证工件的正常工作应具备的性能，主要包括力学性能、物理性能、 化学性能等。 工艺性能 是材料在被加工过程中适应各种冷热加工的性能，包括铸造性能、锻 压性能、焊接性能、热处理性能、切削加工性能等。 力学性能 是指金属在外力作用下所显示的性能能。 金属力学性能指标有：强度、刚度、塑性、硬度、韧性和疲劳强度等。 第一节 刚度、强度与塑性 一、拉伸试验及力—伸长曲线 L 0——原始标距长度；L 1——拉断后试样标距长度 d 0——原始直径。 d 1——拉断后试样断口直径 国际上常用的是L 0 =5 d 0（短试样），L 0=10 d 0（长试样）
???? [拉伸曲线]：拉伸试验中记录的拉伸力F与伸长量ΔL（某一拉伸力时试样的长度与原始长度的差ΔL=Lu-L0）的F—ΔL曲线称为拉伸 曲线图。 Oe段：为纯弹性变形阶段，卸去载荷时，试样能恢复原状 Es段：屈服阶段 Sb段：强化阶段，试样产生均匀的塑性变形，并出现了强化 ? Bk段：局部塑性变形阶段 二、刚度 刚度:金属材料抵抗弹变的能力 指标：弹性模量 E E= σ / ε (Gpa ) 弹性范围内. 应力与应变的比值（或线形关系，正比） E↑刚度↑一定应力作用下弹性变形↓ 三、强度指标σ= F/S o 强度：强度是指材料抵抗塑性变形和断裂的能力。 强度表示：强度一般用拉伸曲线上所对应某点的应力来表示。单位采用 N/mm2(或MPa 兆帕）σ= F/A o σ——应力（MPa）；F——拉力（N）；S o——截面积（mm2）。 常用的强度判据主要有屈服点、条件屈服强度（也称为规定残余伸长应力）和抗拉强度等。 1、屈服点与条件屈服强度 [屈服强度]σs??产生屈服时的应力（屈服点），亦表示材料发生明显塑性变形时的最低应力值。 [ 规定残余伸长应力]：σ r0.2?产生0.2%残余伸长率时的应力。σ r0.2 = F r0.2/A o 2、抗拉强度 [抗拉强度]：σ b???? 断裂前最大载荷时的应力（强度极限） σγ0.2常常难以测出，所以，脆性材料没有屈服强度指标，只有抗拉强度指标用于零件的设计计算。
纺织材料学习题库
纺织材料学习题库 （注：部分习题有答案） 一．名词解释 聚集态结构链结构形态结构几何异构体交联高分子旋光异构大分子结构序列结构聚合度构型链段构象结晶态结构结晶度取向度非晶区非晶态结构两相结构高分子柔性晶格原纤原纤结构巨原纤再生有机纤维接枝共聚反应原棉皮辊棉锯齿棉黄棉细绒棉长绒棉粗绒棉棉短绒 原棉杂质手感目测配棉天然转曲成熟度成熟系数韧皮纤维叶鞘纤维 工艺纤维精干麻同质毛被毛毛丛细羊毛两型毛粗腔毛兔毛马海毛骆驼毛净毛率羊毛卷曲缩绒性品质支数双侧结构山羊绒蚕茧茧丝绢纺纱茧层率丝素丝胶丝鸣茧的解舒生丝精炼丝人造纤维合成纤维化学纤维差别化纤维无机纤维芳纶异型纤维超细纤维碳纤维金属纤维膜裂纤维中长纤维包覆溶融纺丝复合纤维改性纤维干法纺丝湿法纺丝熔体纺丝融液纺丝法成纤高聚物预取向丝（POY）平均长度品质长度手扯长度比表面积纤度特公制支数纤维密度吸湿性回潮率含水率实际回潮率平衡回潮率标准回潮率公定回潮率标准重量（公定重量）标准状态吸湿等温线吸湿等湿线吸湿滞后性直接吸着水间接吸着水吸湿膨胀吸湿放热吸湿微分热吸湿积分热吸湿平衡机械性质绝对强度相对强度断裂强度断裂应力断裂长度比强度勾接强度打结强度断裂伸长率预张力初始模量屈服点断裂功断裂比功功系数急弹性变形缓弹性变形塑性变形弹性恢复率弹性功率流变性蠕变松弛疲劳抗弯刚度抱合力抗
扭刚度摩擦力负荷—伸长曲线抱合长度动态机械性质初始模量屈服应力压缩弹性恢复率比热容导热系数绝热率玻璃化温度粘流温度熔点温度分解点温度热塑性热收缩耐热性热稳定性极限氧指数闪光效应耐光性闪色效应纤维色泽纤维光泽光致发光纤维介电系数纤维介电损耗纤维介质损耗因素微波加热纤维的比电阻纤维静电电位序列永久性抗静电纤维单纱股线混纺纱混纺比混合纱花色纱变形纱膨体纱弹力丝包缠纱自捻纱自由端纱公称特数与设计特数重量不匀率条干均匀度重量偏差支数偏差随机不匀率波长图不匀率指数牵伸波纱线结构纤维径向分布纱线体积重量捻向捻幅临界捻度捻回角捻系数捻缩滑脱长度纱线毛羽棉纱品质指标机织物织物组织交织织物织物经、纬纱密度织物经、纬向紧度织物重量纱线紧密系数织物结构相针织物经编针织物纬编针织物成形针织物线圈长度编织系数针织物的脱散性针织物的卷边性针织物的歪斜性非织造布纤维网织物撕破强力织物顶破强力织物风格手感免烫性防寒性褶裥保持性 舒适性热阻克罗值（CLO）抗熔孔性织物保暖性织物悬垂性 1. 吸湿平衡：具有一定回潮率的纤维，放在一个新的大气条件下，它将立刻放湿或吸湿，经过一定时间后，它的回潮率逐渐趋向于一个稳定的值，这种现象称为吸湿平衡。 2. 蠕变、松弛：蠕变是指在一定拉伸力作用下，变形随时间而变化的现象。松驰是指在拉伸变形（伸长）恒定的条件下，内部应力（张力）随时间的延续继续不断下降的现象。 3．极限氧指数：是材料点燃后在氧－氮大气里维持燃烧所需要的最低的含氧量的体积百分数。 4．断裂伸长度：纤维和纱线拉伸到断裂时的伸长率（应变率）叫断裂伸长率，或称断裂伸长度。
金属材料的力学性能教案修订稿
金属材料的力学性能教 案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
复习旧课 1、材料的发展历史 2、工程材料的分类 讲授新课 第一章金属材料的力学性能 材料的性能有使用性能和工艺性能两类 使用性能是保证工件的正常工作应具备的性能，主要包括力学性能、物理性能、化学性能等。工艺性能是材料在被加工过程中适应各种冷热加工的性能，包括铸造性能、锻压性能、焊接性能、热处理性能、切削加工性能等。 力学性能是指金属在外力作用下所显示的性能能。 金属力学性能指标有：强度、刚度、塑性、硬度、韧性和疲劳强度等。 第一节刚度、强度与塑性 一、拉伸试验及力—伸长曲线 L 0——原始标距长度；L 1 ——拉断后试样标距长度 d 0——原始直径。d 1 ——拉断后试样断口直径 国际上常用的是L0=5 d0（短试样），L0=10 d0（长试样）
[拉伸曲线]：拉伸试验中记录的拉伸力F与伸长量ΔL（某一拉伸力时试样的长度与原始长度的差ΔL=Lu-L0）的F—ΔL曲线称为拉伸曲线图。 Oe段：为纯弹性变形阶段，卸去载荷时，试样能恢复原状 Es段：屈服阶段 Sb段：强化阶段，试样产生均匀的塑性变形，并出现了强化 Bk段：局部塑性变形阶段 二、刚度 刚度:金属材料抵抗弹变的能力 指标：弹性模量 E E= σ / ε (Gpa ) 弹性范围内. 应力与应变的比值（或线形关系，正比） E↑刚度↑一定应力作用下弹性变形↓ 三、强度指标σ= F/S o 强度：强度是指材料抵抗塑性变形和断裂的能力。 强度表示：强度一般用拉伸曲线上所对应某点的应力来表示。单位采用N/mm2(或MPa 兆帕）σ= F/A o σ——应力（MPa）；F——拉力（N）；S o——截面积（mm2）。 常用的强度判据主要有屈服点、条件屈服强度（也称为规定残余伸长应力）和抗拉强度等。 1、屈服点与条件屈服强度 [屈服强度]σs产生屈服时的应力（屈服点），亦表示材料发生明显塑性变形时的最低应力值。 [ 规定残余伸长应力]：σ产生%残余伸长率时的应力。σ= A o 2、抗拉强度 断裂前最大载荷时的应力（强度极限） [抗拉强度]：σ b σγ常常难以测出，所以，脆性材料没有屈服强度指标，只有抗拉强度指标用于零件的设计计算。 是机械设计强度强度意义：一般机械零件或工具使用时，不允许发生塑性变形，故屈服点σ s 计算的主要依据；抗拉强度代表材料抵抗拉断的能力，若应力大于抗拉强度，则会发生断裂而造成事故。 三、塑性指标
材料力学性能教学导案
材料力学性能教案
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XXXX 教案 2013- 2014学年第2学期 课程名称材料力学性能 授课专业班级材料科学与工程2011级授课教师 职称 教学单位 教研室材料科学
学期授课计划 课程类别专业核心总学分 3 总学时48 本学期学时教学 周次 周 学时 学时分配 48 16 4/2 讲授实验上机练习讨论考查其他（习题） 48 6 教学目的和基本要求 本课程是高等学校本科材料科学与工程类专业的一门重要的专业课程。 设置本课程的目的和教学目标是：通过学习材料力学性能使学生能够从各种机械零件或构件最常见的服役条件和失效现象出发，了解时效现象的微观机制，提出衡量材料时效抗力的力学性能指标；掌握各种指标的物理概念、实用意义和测试方法；明确它们之间的相互关系；分析各种因素对力学性能指标的影响，为机械设计与制造过程中正确选择和合理使用材料提供依据，为研制新材料、改进冷热加工新工艺，充分发挥材料性能潜力指明方向，并为机械零件和构件的时效分析提供一定基础。 教学重点和难点重点：单向静拉伸力学性能；冲击载荷下的力学性能；应力腐蚀和氢脆。难点：单向静拉伸力学性能；金属的断裂韧度；复合材料的力学性能。 选用 教材 束德林主编《工程材料力学性能》，机械工业出版社2003
主要参考资料郑修麟主编《材料的力学性能，西北工大版，2001 冯端主编《金属物理学》（第三卷，科学出版社1999 匡震邦主编《材料的力学行为》，高等教育出版社1998 张清纯主编《陶瓷的力学性能》，科学出版社1997吴人洁主编《复合材料》，天津大学出版社2000 备注 单元教案 授课主题 （或章节） 第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能学时10 教学内容纲要1、掌握应力-应变曲线；2、弹性变形与弹性不完整性；3、塑性变形、屈服强度、形变硬化；4、金属断裂、断裂强度、断裂理论及其应用 教学目的和要求1、掌握应力-应变曲线； 2、理解弹性变形与弹性不完整性； 3、理解塑性变形、屈服强度、形变硬化； 4、理解金属断裂、断裂强度、断裂理论及其应用。 教学重点应力-应变曲线 教学难点塑性变形、屈服强度、形变硬化；金属断裂、断裂强度、断裂理论及其应用 授课方式 （请打√） 讲授(√ ) 讨论课( ) 实验课( ) 习题课( ) 其他( )
纤维力学性能
第七章纺织纤维和纱线的 力学性质 讨论纺织纤维与纱线的拉伸性质及其对时间依赖性、纤维基本力学模型，纤维弹性、动态力学性质及疲劳，以及纤维的弯曲、扭转、压缩等力学性能。 第一节纤维的拉伸性质 一、纤维的拉伸曲线与性能指标 1．拉伸曲线 纤维的拉伸曲线有两种形式，即负荷p－伸长△l 曲线和应力σ－应变ε曲线。 2．拉伸性能指标 （1）强伸性能指标 强伸性能是指纤维断裂时的强力或相对强度和伸长(率)或应变。 图7-1 纺织纤维的拉伸曲线 a．强力P ：又称绝对强力、断裂强 b 力。它是指纤维能承受的最大拉伸外
力，或单根纤维受外力拉伸到断裂时所需要的力，单位为牛顿(N)。 b．断裂强度(相对强度) Pb：简称比强度或比应力，它是指每特(或每旦)纤维能承受的最大拉力，单位为N/tex，常用cN/dtex（或cN/d）。 c．断裂应力σb：为单位截面积上纤维能承受的最大拉力，标准单位为 N/m2(即帕)常用N/mm2(即兆帕Mpa)表示。 ：纤维重力等于其断d．断裂长度L b 裂强力时的纤维长度，单位为km。 （2）初始模量 初始模量是指纤维拉伸曲线的起始部分直线段的应力与应变的比值，即σ- ε曲线在起始段的斜率。 (5-10) 初始模量的大小表示纤维在小负荷作用下变形的难易程度，即纤维的刚性。 （3）屈服应力与屈服伸长率 图7-2 纤维屈服点的确定 纤维在屈服以前产生的变形主要是纤维大分子链本身的键长、键角的伸长和分子链间次价键的剪切，所以基本上是可恢复的急弹性变形。而屈服点以后产生的变形中，有一部分是大分子链段间相互滑移而产生的不可恢复的塑性 变形。 （4）断裂功指标 a．断裂功W：是指拉伸纤维至断
纺织纤维的力学性质
第四章纺织纤维的力学性质 ●一、名词解释 1. 断裂强力 2. 断裂强度 3. 断裂长度 4. 断裂伸长率 5. 初始模量 6. 弹性 7. 急弹性变形 8. 缓弹性变形 9. 塑性变形10. 蠕变11. 松弛12. 疲劳 ●二、填空题 1. 纺织纤维的力学性质包 括①、②、③、④、⑤、⑥、⑦等。 2. 纺织纤维初始模量小，表示纤维在小负荷作用下具有①等性能。 3. 影响纤维强伸度的因素分①、②两大类。 4. 纺织纤维受到拉伸力的作用后，其变形有①、② 和③三种。 5. 纺织工艺对纤维的摩擦抱合的要求是① 。 问答题 1. 影响纤维强伸度的内因是什么？ 2. 影响纤维强伸度的外因是什么？ 3. 测试束纤维强力时，修正系数0．675表示什么意思？为什么要修正？ 4. 试述对纤维弯曲性能的要求。 答案： 第四章纺织纤维的力学性质 一、名词解释 1. 纺织材料断裂时，所能承受的最大外力，又称绝对强力。 2. 是指单位线密度纤维或纱线所能承受的绝对强力。 3. 重力等于强力时的纤维长度。 4. 伸长的长度占原来长度的百分率。 5. 表示纺织材料拉伸曲线起始段直线部分的斜率，用来描述纺织材料在较小外力作用下变形难易程度的指标。 6. 指纤维变形的恢复能力。 7. 加上拉伸力，几乎立即产生的伸长变形；除去拉伸力，几乎立即产生的回缩变形。 8. 是在拉伸力不变的情况下，纺织材料缓慢产生的伸长或回缩变形。 9. 材料受力时产生变形，除去外力后，材料的变形不能恢复的部分。
10. 纺织材料在一定拉伸条件下，变形随时间而变化的现象。 11. 拉伸变形保持一定，材料内应力随时间延续而减小的现象。 12. 纺织材料在较小外力长时间反复作用下，塑性变形不断积累，当积累的塑性变形值达到断裂伸长时，材料最后出现整体破坏的现象。 二、填空题 1. ①拉伸②压缩③弯曲④扭转⑤摩擦⑥磨损⑦疲劳 2. ①容易变形，刚性较差，其制品比较柔软。 3. ①内因②外因 4. ①急弹性变形②缓弹性变形③塑性变形 5. ①纤维相互间抱合性能要好，但摩擦系数不能太大。 三、问答题 1. ⑴大分子结构：当聚合度高，纤维强度高伸长小⑵超分子结构：当结晶度、取向度高，纤维强度高伸长小⑶纤维形态结构：大分子内裂缝和孔洞多，纤维强度下降。 2. ⑴温湿度高，大分子热动能增加，分子间结合力下降，纤维强度降低，伸长增加。 ⑵试验条件有：试样长度、束纤维根数、拉伸速度。 3. 束纤维强力换算成单纤维强力的修正系数，用束纤维法测强力由于纤维断裂的不一致性和测定时的其它因素，束纤维强力小于单纤维强力总和，使求得的单纤维强力偏小。 4. 要求纤维具有良好的弯曲性能，一方面要耐弯曲而不被破坏；另一方面要求具有一定的抗弯钢度。弯曲钢度小的纤维制成的织物柔软贴身，软糯舒适，但织物容易起球；抗弯钢度大的纤维制成的织物比较挺爽。
各类纤维材料物理力学性能--修正
一、PE纤维 PE纤维是超高分子量聚乙烯纤维（ultra-high molecular weight polyethylene fiber DOYENTRONTEX Fiber）的简称，是世界上最坚韧的纤维。 ①强度达2.2~3.5Gpa，具有很好的耐疲劳性和耐摩擦性，耐冲击性能强于芳纶、碳纤维、聚酯等，仅小于尼龙，在高强纤维中，是最高的； ②优良的耐化学腐蚀性和耐光性，熔点144℃； ③密度较小，一般为0.97g/cm3，断裂伸长为3%~6%， 国外超高分子量聚乙烯性能 二、碳纤维 碳纤维是一种以聚丙烯腈(PAN)、沥青、粘胶纤维等为原料，经预氧化、碳化、石墨化工艺而制得的含碳量大于90％的特种纤维。碳纤维具有高强度、高模量、低密度、耐高温、耐腐蚀、耐摩擦、导电、导热、膨胀系数小、减震等优异性能，是航空航天、国防军事工业不可缺少的工程材料，同时在体育用品、交通运输、医疗器械和土木建筑等民用领域也有着广泛应用。PAN基碳纤维生产工艺简单、产品综合性能好，因而发展很快，产量占到90％以上，成为最主要的品种。 碳纤维有如下的优良特性：①比重轻、密度小；②超高强力与模量；③纤维细而柔软；④耐磨、耐疲劳、减振吸能等物理机械性能优异；⑤耐酸、碱和盐腐蚀，可形成多孔、表面活性、吸附性强的活性碳纤维；⑥热膨胀系数小，导热率高，不出现蓄能和过热；高温下尺寸稳定性好，不燃，热分解温度800℃，极限氧指数55；⑦导电性、X射线透过性及电磁波遮蔽性良好；⑧具有润滑性，不沾润在熔融金属中，可使其复合材料磨损率降低； ⑨生物相容性好，生理适应性强。 碳纤维有通用型（GP）、高强型（HT）、高模型（HM）、高强高模（HP）等多种规格，其性能指标见下表。
材料力学性能---教学大纲
《材料力学性能》课程教学大纲 课程代码：050131004 课程英文名称：Mechanical properties of materials 课程总学时：32 讲课：30 实验：2 上机：0 适用专业：材料成型及控制工程 大纲编写（修订）时间：2017.7 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 1. 课程地位：材料力学性能是高等工业学校材料成型及控制工程专业开设的一门培养学生掌握专业基础理论的主干专业基础课。主要讲授材料力学性能的基本知识、基本理论和基本方法，它起到由基础理论课向专业课过渡的承上启下的作用。本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论和基本方法的教学外，通过实例分析，着重培养学生分析和解决材料成型及控制工程专业工程实际问题的能力。 2. 教学目标：掌握材料力学性能的基础理论及分析方法，培养具有合理选择和使用材料、开发新材料的基本技能，初步具备分析和解决材料成型及控制工程专业工程实际问题的能力。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1. 基本知识：掌握材料力学性能的一般知识、力学材料性能测试原理、实验方法，包括不同静载荷和使用条件下的力学性能及影响因素等知识。 2. 基本理论和方法：掌握材料静拉伸、扭转、弯曲与压缩性能、硬度、冲击韧性等力学性能的基本理论，断裂韧度的基本理论和计算方法，疲劳曲线及基本疲劳力学性能，疲劳裂纹扩展速率、疲劳门槛值、疲劳强度影响因素，应力腐蚀及氢脆，磨损类型及特点，高温力学性能。了解断裂类型，缺口试样静载力学性能，低温脆性，断裂韧度的测试方法，低周疲劳，防止氢脆的措施，磨损实验方法，蠕变机理，高分子、陶瓷、复合材料的力学性能等。 3. 基本技能:掌握材料力学性能的基本知识和分析方法、测试方法。培养学生根据工程要求选择材料的能力、初步分析并解决材料成型领域中与力学性能相关的工程问题等技能。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过自学获取知识；调动学生学习的主观能动性。以各种性能的“基本概念——物理本质——工程意义——影响因素——指标测试评价方法——应用”为主线，联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于专业基础课，在教学中可采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，处理好重点与难点。启发式教学，实现“课堂介绍＋答疑”教学互动。通过教授实例、作业和实验结合，重点强化学生运用知识的能力。以求在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 （四）对先修课的要求 本课程的先修课程有金属工艺学、大学物理等。本课程将为机械设计、专业课的课程设计、毕业设计等实践环节的学习打下良好基础。 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：断裂韧度、疲劳等）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。 2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及计算方
金属材料的力学性能
课题： 3.1.1金属材料的力学性能 课型：复习课授课时间：2015.9.6 课时分配：共 2 课时 教学目标：1、掌握金属材料力学性能的分类及用途 2、理解金属材料各种力学性能指标的表达方式及测定方法 3、了解金属材料力学性能的实际应用 教学重点：1、强度指标的定义与分类 2、硬度指标的定义与分类 教学难点：金属的各力学指标的概念、测量方法 教学过程： 【案例导入】 在进行机械制造时，首先进入技术准备阶段。在技术技术准 备中，要完成相关的工作。这些工作中，有一项是非常重要的， 那就是选择材料。那么怎么选择材料呢？首先得研究常见的材料 的性质，只有掌握了材料的特征性质才能顺利进行选材。那么材 料的性质有哪些呢？ 【教学内容】 3.1.1金属材料的力学性能 力学性能是指金属材料在受外力作用时所反映出来的性能。 力学性能指标，是选择、使用金属材料的重要依据。 金属材料的力学性能 主要有：强度、塑性、硬 度、冲击韧度 和疲劳强度等。 1、强度 强度是在外力作用 备注
下，材料抵抗塑性变形和断 裂的能力。 按作用力性质不同， 强度可分为屈服点（屈服强 度）、抗拉强度、抗压 强度、抗弯强度、抗剪 强度等。 在工程上常用来表 示金属材料强度的指标 有屈服强度和抗拉强 度。 （1）屈服点 当载荷增达到Fs 时，拉伸曲线出现了平 台，即试样所承受 的载荷几乎不变，但产生了不断增加的塑性变形，这种现象称 为屈服。 屈服点是指在外力作用下开始产生明显塑性变形的最小 应力。用ós 表示。 ós= （MPa ） 式中：Fs —试样产生明显塑性变形时所受的最小载荷，即 拉伸曲线中S 点所对应的外力（N ） Ao —试样的原始截面积（mm2） （2）抗拉强度 抗拉强度是金属材料断裂前所承受的最大应力，故又称强 度极限。常用ób 来表示。 ób= （MPa ） Ao Fs Ao Fb
金属材料的力学性能教案
金属材料的力学性能教案 Last revision date: 13 December 2020.
复习旧课 1、材料的发展历史 2、工程材料的分类 讲授新课 第一章金属材料的力学性能 材料的性能有使用性能和工艺性能两类 使用性能是保证工件的正常工作应具备的性能，主要包括力学性能、物理性能、化学性能等。工艺性能是材料在被加工过程中适应各种冷热加工的性能，包括铸造性能、锻压性能、焊接性能、热处理性能、切削加工性能等。 力学性能是指金属在外力作用下所显示的性能能。 金属力学性能指标有：强度、刚度、塑性、硬度、韧性和疲劳强度等。 第一节刚度、强度与塑性 一、拉伸试验及力—伸长曲线 L 0——原始标距长度；L 1 ——拉断后试样标距长度 d 0——原始直径。d 1 ——拉断后试样断口直径 国际上常用的是L0=5 d0（短试样），L0=10 d0（长试样） [拉伸曲线]：拉伸试验中记录的拉伸力F与伸长量ΔL（某一拉伸力时试样的长度与原始长度的差ΔL=Lu-L0）的F—ΔL曲线称为拉伸曲线图。 Oe段：为纯弹性变形阶段，卸去载荷时，试样能恢复原状
Es段：屈服阶段 Sb段：强化阶段，试样产生均匀的塑性变形，并出现了强化 Bk段：局部塑性变形阶段 二、刚度 刚度:金属材料抵抗弹变的能力 指标：弹性模量 E E= σ / ε (Gpa ) 弹性范围内. 应力与应变的比值（或线形关系，正比） E↑刚度↑一定应力作用下弹性变形↓ 三、强度指标σ= F/S o 强度：强度是指材料抵抗塑性变形和断裂的能力。 强度表示：强度一般用拉伸曲线上所对应某点的应力来表示。单位采用N/mm2(或MPa 兆帕）σ= F/A o σ——应力（MPa）；F——拉力（N）；S o——截面积（mm2）。 常用的强度判据主要有屈服点、条件屈服强度（也称为规定残余伸长应力）和抗拉强度等。 1、屈服点与条件屈服强度 [屈服强度]σs产生屈服时的应力（屈服点），亦表示材料发生明显塑性变形时的最低应力值。 [ 规定残余伸长应力]：σ产生%残余伸长率时的应力。σ= A o 2、抗拉强度 断裂前最大载荷时的应力（强度极限） [抗拉强度]：σ b σγ常常难以测出，所以，脆性材料没有屈服强度指标，只有抗拉强度指标用于零件的设计计算。 是机械设计强度强度意义：一般机械零件或工具使用时，不允许发生塑性变形，故屈服点σ s 计算的主要依据；抗拉强度代表材料抵抗拉断的能力，若应力大于抗拉强度，则会发生断裂而造成事故。 三、塑性指标 材料产生塑性变形而不破坏的能力称为塑性。常用的塑性指标是断后伸长率δ和断面收缩率。一般通过拉伸实验测定。 1、断后伸长率 断后伸长率是指试样拉断后标距的伸长量与原标距长度的百分比。用符号δ表示。
碳纤维的力学性能
第一小节碳纤维的力学性能 碳纤维的主要力学性能要求 纤维复合材料的力学特点是其应力应变量完全线弹性，不存在屈服点或塑性区。所以是结构加固补强的理想材料。 优点：高强、轻质、耐腐蚀、耐疲、现场施工便捷。所以是加固补强的理想材料。较高的防磁、防辐射性能。 缺点：由于碳纤维片材受拉时呈线弹性性能直至破坏的性质，所以在粘贴碳纤维片材的结构设计中不能将碳纤维片材作为钢筋的替代物。而且三种FRP中，CFRP是电导体。 原因： 1、碳纤维片材不具备钢筋的延性，加固后结构的延性将受到限制； 2、由于碳纤维片材的延性缺乏，构件中的应力重分布将受到约束。因此在设计时，必须考虑碳纤维片材的脆性特点。
第二小节材料 ＜1＞底层涂料（底涂胶） 在处理好的混凝土表面上，涂一层很薄的底层胶，目的是使其浸入混凝土层，强化混凝土表面强度，改进胶结性能，提高混凝土与碳纤维布之间的粘接性能。 要求： 1、很低的粘度，使其能渗入混凝土内部。 2、与混凝土有良好的粘结性能，有利于纤维布的粘贴。 ＜2＞整平材料（找平胶） 工程实践表明，碳纤维布只有与被加固的混凝土表面紧密接触，才能产生良好的补强效果。但混凝土表面的锐利突起物、错位和转角部位等都可能使碳纤维布产生损伤，并引起强度降低。混凝土表面小的模板错位及混凝土气孔很难通过基底处理一道工序彻底清理。因此，在涂敷的底层涂料指触干燥后，必须用找平胶进行找平，同时将矩形断面直角打磨后补成圆弧状。 要求： 1、优良的塑性触变性能。 2、较高的韧性和粘结性能。 3、施工时易于干燥固化，随时间的延长不会出现明显的变形， 防止胶的滴挂。
＜3＞浸渍树脂（粘贴主胶） 浸渍树脂是粘结材料的主体，它连接底胶与碳纤维布。它的作用是将碳纤维布粘附于混凝土表面，经过碾压，使浸渍树脂很容易浸透碳纤维布，与混凝土形成一个整体，共同抵抗外力作用。 要求： 1、良好的渗透性，利于浸透碳纤维布. 2、一定的初粘力，防止粘贴的碳纤维布塌落形成空洞或空隙。 3、胶粘剂与碳纤维的相容性和粘接力必须极好，才能满足碳纤维布和混凝土形成预定的复合材料。 ＜4＞防护材料（罩面胶） 主要目的： 1、保护碳纤维布，防止粘贴层的老化。 2、美化施工表明。 基本要求： 1、不脱层、不掉落，能长期在冷热干湿的空气中保持稳定。 2、防止紫外线对粘贴层的直接照射。 它的选择范围较大，丙烯酸体系、聚氨脂体系、不饱和聚酯体系、有机硅、有机氟体系等都适合。 实际工作中，纤维布厂商会提供相应的系列粘结材料，设计者很少自行选择。
纺织纤维的基本性能
纤维（fiber ）的定义 纤维是纺织品的基本原料，是构成服装功能的基础。 纤维 1 具有足够的细度（直径≤100 um ）； 2 足够的长径比（长度／直径＞500）； 3 具有一定的柔韧性； 纺织纤维 1 具有可纺性：长度＞10 mm ； 2 具有服用性：强度、柔软性、吸湿性、抗皱性； 纺织纤维的分类：天然纤维 化学纤维 合成纤维 一、纤维的力学性质 宏观上指在拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转等作用下所表现出的各种行为；微观上可视为在力场中分子运动的表现。纤维的力学性质是纺织服装加工中选择纤维材料的主要依据之一。 1、断裂强度 是指纤维受力被拉伸至断裂时所能承受的最大外力。常用单位有［N ／tex ］、［CN ／dtex ］。 2、断裂延伸度（断裂伸长率）是指断裂时的伸长与纤维原长之比的百分数即 式中： L0－纤维的原长； L －纤维伸长至断裂时的长度； 3、抗弯刚度 是指纤维抵抗弯曲变形的能力。弯曲刚度小的纤维易于弯曲，形成的织物手感柔软，垂感好； 4、弹性 是指纤维在外力作用下发生形变，撤消外力后，恢复形变的能力。弹性好的织物做成的服装不易形成折皱，外观保型性好。 二纤维的吸湿性 纺织纤维放置在大气中会不断和大气进行水分的交换，这种吸收和放出水分的性能称为纺织纤维的吸湿性（hygroscopicity ）。 1、回潮率（moisture regain ） G G W%100%G ?00 －回潮率＝ L L 100%L ?00－断裂伸长率＝
2、含水率（water content ） G G M%100%G 0－含水率＝ 式中：G －表示纤维的湿重； G ｏ－表示纤维的干重； 1）标准回潮率 指在规定的标准大气压下，温度为200C ，相对湿度为65%，将纤 维放置一定时间所测得的回潮率。 2）实际回潮率 纤维在实际所处环境条件下具有的回潮率。其值和公定回潮率相近。 三、纤维的细度及其表征方法 长度与细度是衡量纤维品质的重要指标，也是影响成纱质量和最终产品性能的重要因素。 纤维越长、越细，成纱质量越好，易制作光洁、柔软轻薄的产品；若较短、较粗，不宜纺出优质的纱线，易形成厚实、丰满、粗犷的外观。 1、线密度（T ｔ）在公定回潮率下，1000ｍ长纤维所具有的质量（克）。简称特（tex ）。 特作为纤维的细度指标单位太大，故常用分特（dtex ）来表示。 1tex = 10dtex tex 数在实际生产中过去被称为号数。如30号纱等。 2、旦［尼尔］（denier ） 在公定回潮率下，9000ｍ长纤维所具有的质量（克）。 数值越大，纤维越粗。常用于化纤长丝和蚕丝细度的表征。 1tex ＝10dtex ＝ 9denier 3、公支支数（N ｍ） 在公定回潮率下，1克重纤维所具有的长度（米），为线密度的倒数。通常将其称为支数( 如32S )，支数赿高，纤维赿细。 4、英支支数（Ne ） 在公定回潮率下，1磅重（1ｂ）的纤维所具有的长度码（ｙｄ）数，通常将其称为英支（ｓ）。 1磅＝0.45kg; 1码=0.91m 四纤维的热学性质 1、比热容 是指单位质量的纤维在其温度变化10C 所吸收或放出的热量，标准单位为J/(kg ·k)。 2、导热性 指纤维材料传导热量的能力，它直接影响产品的保暖性和触感。 导热性好的材料，手感凉爽、保暖性差；导热性差的材料，手感温暖、保温性好。材料的导热性能通常用导热系数（热导率）来表示，若导热系数大，导热性好。
第十章强度理论(讲稿)材料力学教案(顾志荣).
第十章强度理论 同济大学航空航天与力学学院顾志荣 一、教学目标 掌握强度理论的概念。 了解材料的两种破坏形式（按破坏现象区分）。 了解常用的四个强度理论的观点、破坏条件、强度条件。 掌握常用的四个强度理论的相当应力。 了解莫尔强度理论的基本观点。 会用强度理论对一些简单的杆件结构进行强度计算。 二、教学内容 讲解强度理论的概念及材料的两种破坏形式。 讲解常用的四个强度理论的基本观点，并推导其破坏条件从而建立强度计算方法。 介绍几种强度理论的应用范围和各自的优缺点。 简单介绍莫尔强度理论。 三、重点难点 重点：强度理论的概念、常用的四个强度理论的观点、强度条件及其强度计算。
难点：常用四个强度理论的理解；危险点的确定及其强度计算。 四、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 五、计划学时 2学时 六、实施学时 七、讲课提纲 (一)为什么需要强度理论及强度理论的概念？ 1、为什么需要强度理论(回顾基本变形下强度条件的建立） 2、复杂应力状态下的强度条件是什么？怎样建立？ 3、强度理论的概念 4、四个强度理论及其相当应力 (二)四个强度理论 第一强度理论——最大拉应力理论 第二强度理论——最大拉应变理论 第三强度理论——最大剪应力理论 第四强度理论——?????形状改变比能理论 均方根剪应力理论 (三)相当应力 11σσ=r
-=12σσr μ)(32σσ+ 313σσσ-=r 2132322214)()()(2 1 σσσσσσσ-+-+-= r (四)复杂应力状态下强度条件的表达式 σr ≤[σ] (一)为什么需要强度理论？强度理论的概念 1、回顾构件处于简单变形下的强度条件的建立 [拉、压] （单向） 图10-1 强度条件： []n A F o N σσσ=≤=，b S o σσσ由试验得
纺织材料学教案10 纤维的力学性质
第十章纤维的力学性质 教学目标： 1、使学生了解纤维的基本力学性质。 2、使学生掌握纤维力学性质的表征指标及其表征方法。 3、使学生掌握纤维力学性质的诸多影响因素。 教学重点与难点： 教学重点：1、纤维各种力学现象形成机理、力学性能指标及影响因素。 2、基本力学模型 3、纤维的力学性质特征曲线及表征。 教学难点：纤维的拉伸变形曲线、纤维蠕变及蠕变回复曲线的理解和掌握 教学与学习建议： 1、教学建议 授课形式：讲解与讨论，实验 理论讲解织物的多种力学现象形成机理、力学性能指标及影响因素；通过举例详细讲解纤维的力学性质特征曲线及其表征； 充分做好实验准备。 2、学习建议 通过实验室力学实验掌握纤维力学现象形成机理； 通过记忆和理解，掌握纤维的力学性能指标及其影响因素； 通过实验与理论的结合掌握纤维的力学性质特征曲线及其表征。
第十章 纤维的力学性质 第一节 拉伸性质 一、纤维拉伸断裂性能的基本指标： 1．拉伸断裂强力 断裂强力b p ：又称绝对强力。它是指纤维能承受的最大拉伸外力，或单根纤维受外力拉伸到断裂时所需要的力，单位为牛顿(N)。 2．相对强度 纤维粗细不同时，强力也不同，因而对于不同粗细的纤维，强力没有可比性。为了便于比较，可以将强力拆合成规定粗细时的力，这就是相对强度。常用的有三种： （1）断裂应力b σb σ：为单位截面积上纤维能承受的最大拉力，标准单位为N/m 2(即帕)常用N/mm 2(即兆帕a Mp )表示。 （2）断裂强度(相对强度)b p ：简称比强度或比应力，它是指每特(或每旦)纤维能承受的最大拉力，单位为N/tex ，常用cN/dtex （或cN/d ）。 （3）断裂长度L b ：纤维重力等于其断裂强力时的纤维长度，单位为km 。 （4）以上三类相对强度的表达式分别为 b b A P = σ den b den tex b tex N P p N P p == g m b b N P L ?= 3．断裂伸长 任何材料在受力作用的同时一般都会产生变形，这两者总是同时存在、同时发展的。在拉伸力的作用下，材料一般要伸长。纤维拉伸到断裂时的伸长率（应变率），叫断裂伸长率，或者断裂伸长度，用a ε表示，单位为百分数。 100(%)a a L L L ε-= ? 4．拉伸变形曲线和相关指标 （1）拉伸变形曲线 纤维的拉伸曲线有两种形式，即负荷p －伸长△l 曲线和应力σ－应变ε曲线。如图5-1所示： （2）相关指标 a ．屈服点：图10-1中曲线上的Y 点叫屈服点，这一点对应的拉伸应力叫屈服应力。 b. 初始模量：指纤维拉伸曲线的起始部分直线段的应力与应变的比值，即-σε曲线在起始段的斜率。初始模量的大小表示纤维在小负荷作用下变形的难易程度，即纤维的刚性。 c.断裂功W ：是指拉伸纤维至断裂时外力所作的功，是纤维材料抵抗外力破坏所具有的能量。 d ．断裂比功v W ：一是拉断单位体积纤维所需作的功v W ，单位为N/mm 2 。另一定义是重量断裂比功w W ，是指拉断单位线密度与单位长度纤维材料所需做的功。 e ．功系数η：指纤维的断裂功与断裂强力(b p )和断裂伸长(lb ?)的乘积之比。 其中c 、d 、e 都属于断裂功指标，断裂功是强力和伸长的综合指标，它可以有效地评定纤维材料的坚牢度和耐用性能。
碳纤维布力学性能
碳纤维布力学性能 一、卡本碳纤维布加固技术优点 1、自重轻，厚度小，加固后基本不增加基体厚度; 2、良好的柔韧性，适用于梁、柱、板、管道和墙体等各种形状的构件; 3、耐酸、碱、物理腐蚀，适用各种不同环境; 4、施工便捷，周期短; 5、无公害，符合绿色环保要求; 6、贮存寿命长，质量保证期长。 二、卡本碳纤维布力学性能 1、碳纤维布设计计算指标 性能项目 单向织物（布） 高强度Ⅰ级高强度Ⅱ级 抗拉强度设计值f t(MPa) 重要构件1600 1400 一般构件2300 2000 弹性模量设计值E f(MPa) 重要构件 2.3×105 2.0×105一般构件 抗应变设计值εf 重要构件0.007 0.007 一般构件0.01 0.01 2、碳纤维布原材料力学指标 纤维类别性能项目抗拉强度（MPa）弹性模量（GPa）伸长率（%）碳纤维 高强度Ⅰ级≥4900≥240≥2.0 高强度Ⅱ级≥4100≥210≥1.8 3、碳纤维布安全性能指标 性能项目CFS-I-300CFS-I-200CFS-II-300CFS-II-200 强度级别高强I级高强I级高强II级高强II级克重（g/m2）300 200 300 200 理论厚度(mm) 0.167 0.111 0.167 0.111 抗拉强度(MPa) 国标安全指标3400 3400 3000 3000 卡本?测试数据3647 3696 3202 3249 弹性模量(GPa) 国标安全指标240 240 210 210 卡本?测试数据241 241 213 212 伸长率(%) 国标安全指标 1.70 1.70 1.50 1.50
金属材料与热处理教案
绪论 引入： 材料金属材料 机械行业本课程的重要性 主要内容：金属材料的基本知识（晶格结构及变性）金属的性能（力学及工艺性能） 金属学基础知识（铁碳相图、组织） 热处理（退火、正火、淬火、回火） 学习方法：三个主线 重要概念 ①掌握 基本理论 ②成分 组织性能用途热处理 ③理论联系实际
引入：内部结构决定金属性能 内部结构？ 第一章：金属的结构与结晶 §1-1 金属的晶体结构 ★学习目的：了解金属的晶体结构 ★重点: 有关金属结构的基本概念：晶面、晶向、晶体、晶格、单晶体、晶体，金属晶格的三种常见类型。 ★难点：金属的晶体缺陷及其对金属性能的影响。 一、晶体与非晶体 1、晶体：原子在空间呈规则排列的固体物质称为“晶体”。（晶体内的原子之所以在空间是规则排列，主要是由于各原子之间的相互吸引力与排斥力相平衡的结晶。） 规则几何形状 性能特点：熔点一定 各向异性 2、非晶体：非晶体的原子则是无规则、无次序的堆积在一起的（如普通玻璃、松香、树脂等）。 二、金属晶格的类型 1、晶格和晶胞 晶格：把点阵中的结点假象用一序列平行直线连接起来构成空间格子
称为晶格。 晶胞：构成晶格的最基本单元 2、晶面和晶向 晶面：点阵中的结点所构成的平面。 晶向：点阵中的结点所组成的直线 由于晶体中原子排列的规律性，可以用晶胞来描述其排列特征。（阵点（结点）：把原子（离子或分子）抽象为规则排列于空间的几何点，称为阵点或结点。点阵：阵点（或结点）在空间的排列方式称晶体。） 晶胞晶面晶向 3、金属晶格的类型是指金属中原子排列的规律。 7个晶系 14种类型 最常见：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格 （1）、体心立方晶格：(体心立方晶格的晶胞是由八个原子构成的立方体，并且在立方体的体中心还有一个原子 )。 属于这种晶格的金属有：铬Cr、钒V、钨W、钼Mo、及α-铁α-Fe