最新二元一次方程组计算题50道(答案)
中 考 真 题 50 道
中考真题之《二元一次方程组计算题》
-----专项练习50题（有答案）
1．（2012?德州）已知
，则a+b 等于（ ）
A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1
2
y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ）
A ．±2
B ．
2
C ．2
D ． 4
3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3,
x y m x my n -=??+=?
的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ）
A ．5
B ．3
C ．2
D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组
，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．②③④
D ．①③④
5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．
6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+
=0，则（）2012的值是 1 ．
7．（2012安顺）以方程组
的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限．
8．(2012?连云港)方程组的解为 ．
9.（2012?广州）解方程组
．
10．（2012广东）解方程组：
．
11.（2012?黔东南州）解方程组．
12、（2012湖南常德）解方程组：?
??==+1-25y x y x
13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．
该方程的解的是 A ．0
12
x y =???=-??
B ．1
1x y =??=?
C ．1
0x y =??=?
D ．1
1x y =-??=-?
14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A ．12xy x y =??+=?
B ． 523
13x y y x
-=???+=?? C ．
20
135x z x y +=??
?
-=?? D ．5723
z x y =???+=??
15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组??
?=+=-4
22
y x y x 的解是
① ②
A ．??
?==2
1
y x
B ．??
?==1
3
y x
C ．??
?-==2
y x
D ．??
?==0
2
y x
16. （2011山东东营，4，3分）方程组31x y x y +=??
-=-?
，
的解是
A ．12.x y =??
=?， B ．12.x y =??=-?， C ．21.x y =??=?， D ．01.
x y =??=-?，
17. （2011山东枣庄，6，3分）已知2,1x y =??
=?是二元一次方程组7,
1ax by ax by +=??-=?
的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组237,
38.
x y x y +=??
-=?的解是 ．
19. （2011江西，12，3分）方程组25
7x y x y ì+=??í
?-=??
的解是 . 20. （2011福建泉州，12，4分）已知x 、y 满足方程组??
?=+=+,
42,
52y x y x 则x －y 的值为
.
21. （2011山东潍坊，15，3分）方程组5240
50x y x y --=??+-=?
的解是___________________.
22. （2011江西南昌，12，3分）方程组25
7x y x y ì+=??í?-=??
的解是 .
23. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组237,
38.
x y x y +=??-=?的解是 ．
24. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133
x y a
x y +=+??+=?的解满足2x y +＜，则a 的取
值范围为______．
25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：38.
53 4.
x y x y +=??-=?
26. （2011上海，20，10分）解方程组：2
2
2,230.
x y x xy y -=??
--=?
27．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：
)10553(4222=--+--y x y x 。
28. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：??
?=+=②
13
y 2x ①11
3y -4x
29. （2011广东中山，12,6分）解方程组：23
60y x x xy =-??--=?
．
30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组?
?? x －y =1
2x ＋y =2
31．（2010江苏苏州）方程组125
x y x y +=??
-=?，
的解是
A ．12.x y =-??=?
， B ．23.x y =-??=?， C ．21.x y =??=?， D ．21.x y =??=-?，
32．（2010台湾）解二元一次联立方程式?
??=-=+5463
68y x y x ，得y =？
(A) -211 (B) -172 (C) -342 (D) -34
11。
33．（2010山东潍坊）二元一次方程组10
240x y x y +=??-+=?
的解是（ ）．
A ．2
8
x y =??
=?
B ．143163x y ?=????=??
C ．8
2
x y =??
=?
D ．7
3
x y =??
=?
34．（2010 重庆江津）方程组5
1
x y x y +=??
-=?的解是（ ）
A ．23x y =??
=? B ．3
2x y =??=?
C ．14x y =??=?
D ．4
1x y =??=?
35．（2010 福建泉州南安）方程组??
?-=-=+1
3
y x y x 的解是（ ）．
A ．???==2,1y x
B ．???-==2,1y x
C ．???==1,2y x
D ．?
??-==1,
0y x
36．（2010广西百色）二元一次方程组?
?
?-=-=+1324
3y x y x 的解是（ ）
???==11.y x A ???-=-=11.y x B ???=-=22.y x C ?
??-=-=12
.y x D
37．（2010 广东珠海）
38．（2010广东广州，17，9分）解方程组.1123,12?
??=-=+y x y x
39．（2010江苏南京）（6分）解方程组24
25
x y x y +=??
+=?
40．（2010山东青岛）（1）解方程组：3419
4x y x y +=??-=?
；
41．（2010山东日照）（1）解方程组 ?
?
?=-=-;1383,
32y x y x
42．（2010重庆市潼南县）（6分）解方程组 20,
225.x y x y +=??-=?
43．（2010 浙江衢州） (本题6分)
解方程组23,37.x y x y -=??+=?
①
②
44．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组． (1) 26
22
x y x y -=??
+=-?①②
45．（2010广东中山）解方程组?
??=-+=-.433,
022
2y y x y x 46．（2010湖南怀化）
47．（2010 福建三明）（2）解方程组：??
?=-=+10
232
2y x y x
∴
48．（2010 广西钦州市）解方程组：22
41
x y x y +=??-=?
49．（2010湖北黄石）解方程组：?
??=--=--+0420
4222y x y x y x
50. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买
了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？ A ．??
??=++=+9.09051125035y x y x B ．???÷=++=+9
.09051125035y x y x
C ．????=+-=+9.09051125035y x y x
D ．???÷=+-=+9
.0905112
5035y x y x
51. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？
A ．男村民3人，女村民12人
B ．男村民5人，女村民10人
C ．男村民6人，女村民9人
D ．男村民7人，女村民8人
中考真题之《二元一次方程组计算题》答案
1.（2012?德州）已知，则a+b 等于（ ）
A. 3 B
C. 2
D. 1
考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。
分析： ①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案． 解答： 解：
，
∵①+②得：4a+4b=12， ∴a+b=3． 故选A ．
点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，
题目比较典型，是一道比较好的题目．
2．（2012菏泽）已知???==1
2
y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ）
A ．±2
B ．
2
C ．2
D ． 4
考点：二元一次方程组的解；算术平方根。 解答：解：∵??
?==12
y x 是二元一次方程组???=-=+1
8my nx ny mx 的解，
∴28
21m n n m +=??-=?
， 解得：3
2
m n =??
=?，
∴2m ﹣n=4，
∴n m -2的算术平方根为2． 故选C ．
3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3,
x y m x my n -=??
+=?
的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1 考点：二元一次方程组的解。
解答：解：∵方程组
3,
x y m
x my n
-=
?
?
+=
?
的解是
1,
1,
x
y
=
?
?
=
?
，
∴，
解得，
所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．
故选D．
4．（2012?杭州）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④若x≤1，则1≤y≤4．
其中正确的是（）
A．①②B．②③C．②③④D．①③④
考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。
分析：解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．解答：解：解方程组，得，
∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4，
①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；
②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；
③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；
④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，
故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确，
故选C．
点评：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围．
5. （2012广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．
解析：此题答案不唯一，如：，
，
①+②得：2x=4，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=﹣1，
∴一个二元一次方程组的解为：．
故答案为：此题答案不唯一，如：．
6．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。
解答：解：根据题意得：，
解得：．
则（）2012=（）2012=1．
故答案是：1．
7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．考点：一次函数与二元一次方程（组）。
解答：解：，
①+②得，2y=3，y=，
把y=代入①得，=x+1，解得：x=，
因为0，＞0，
根据各象限内点的坐标特点可知，
所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．
故答案为：一．
8．(2012?连云港)方程组的解为．
考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y．
解答：
解：，
①＋②，得
3x＝9，
解得x＝3，
把x＝3代入①，得
3＋y＝3，
解得y＝0，
∴原方程组的解是．
故答案是．
点评：本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想．
9.（2012?广州）解方程组．
考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．
解答：解：，
①+②得，4x=20，
解得x=5，
把x=5代入①得，5﹣y=8，
解得y=﹣3，
所以方程组的解是．
点评：本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．
10．（2012广东）解方程组：
．
考点：解二元一次方程组。 解答：解：①+②得，4x=20， 解得x=5，
把x=5代入①得，5﹣y=4， 解得y=1，
故此不等式组的解为：
．
11.（2012?黔东南州）解方程组．
解析：
③+①得，3x+5y=11④， ③×2+②得，3x+3y=9⑤， ④﹣⑤得2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6， x=2，
将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，
∴方程组的解为．
12、（2012湖南常德）解方程组：??
?==+1-25y x y x
知识点考察：二元一次方程组的解法。 能力考察：①观察能力，②运算能力。 ①
②
分析：通过观察，直接采用加减消元的方法消去y 解：①+②得：3x=6………………③ ∴ x=2 将x=2代人① ∴ y=3
∴方程组的解为?
??==32
y x
点评：解方程的思想就是消元，二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减 消元”。
13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．
该方程的解的是 A ．0
12
x y =???=-??
B ．1
1x y =??=?
C ．1
0x y =??=?
D ．11x y =-??=-?
【答案】B
14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A ．12xy x y =??+=?
B ． 523
13x y y x
-=???+=?? C ．
20
135x z x y +=??
?
-=?? D ．5723
z x y =???+=?? 【答案】D
15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?
?
?=+=-422
y x y x 的解是
A ．??
?==2
1
y x
B ．??
?==13
y x
C ．??
?-==2
y x
D ．??
?==0
2
y x
【答案】D
16. （2011山东东营，4，3分）方程组31x y x y +=??-=-?
，
的解是
A ．12.x y =??
=?， B ．12.x y =??=-?， C ．21.x y =??=?， D ．01.
x y =??=-?，
【答案】A
17. （2011山东枣庄，6，3分）已知2,1x y =??
=?是二元一次方程组7,
1ax by ax by +=??-=?
的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】A
18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组237,
38.x y x y +=??
-=?
的解是 ．
【答案】5,
1.
x y =??
=-?
19. （2011江西，12，3分）方程组257x y x y ì+=?
?í
?-=??
的解是 .
【答案】4
3x y ì=??í
?=-??
20. （2011福建泉州，12，4分）已知x 、y 满足方程组???=+=+,
42,
52y x y x 则x －y 的值为
.
【答案】1；
21. （2011山东潍坊，15，3分）方程组5240
50x y x y --=??+-=?
的解是___________________.
【答案】2
3
x y =??=?
22. （2011江西南昌，12，3分）方程组25
7x y x y ì+=??í?-=??
的解是 .
【答案】43x y ì=?
?í
?=-??
23. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组237,
38.x y x y +=??-=?
的解是 ．
【答案】5,
1.
x y =??
=-?
24. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a
x y +=+??+=?
的解满足2x y +＜，则a 的取
值范围为______． 【答案】a ＜4
25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：38.
53 4.
x y x y +=??-=?
【答案】解：两个方程相加得，
6x=12，解得x=2，
将x=2代入x+3y=8,得y=2，
所以方程组的解为?
??==22
y x
26. （2011上海，20，10分）解方程组：22
2,
230.
x y x xy y -=??--=? 【答案】22
2,
230.x y x xy y -=??--=?
①② 方程①变形为2y x =- ③．
把③代入②，得2
2
2(2)3(2)0x x x x ----=． 整理，得2430x x -+=． 解这个方程，得11x =，23x =． 将11x =代入③，得21y =-． 将23x =分别代入③，得21y =． 所以，原方程组的解为1111x y =??
=-?，；22
31x y =??
=?，
． 27．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：0
)10553(4222=--+--y x y x 。
【答案】解：根据题意可得?????=--=--0
105530
422y x y x
∴???==15y x 或???==4
5
2y x
28. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：??
?=+=②
13
y 2x ①11
3y -4x
【答案】解：①+②×3，得10x=50,解得x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．
于是，得方程组的解为???==3
y 5
x ．
29. （2011广东中山，12,6分）解方程组：23
60
y x x xy =-??--=?．
【解】把①代入②，得2
(3)60x x x ---= 解得，x=2
把x=2代入①，得y=－1
所以，原方程组的解为2
1x y =??=-?
．
30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组?
?? x －y =1
2x ＋y =2
【答案】解：由x-y=1,①2x+y=2.②由①，得x ＝y ＋1，（2分）,代入②，得2(y ＋1)+y ＝2．（3分）解得y ＝0．（4分），将y ＝0代入①，得x ＝1．（6分）(或者：①+②，得3x ＝3，（2分）∴x ＝1．（3分）将x ＝1代入①，得1－y ＝1，（4分） ∴y ＝0．（6分）)∴原方程组的解是x=1,y=0.（7分） 31．（2010江苏苏州）方程组125
x y x y +=??
-=?，
的解是
A ．12.x y =-??=?
， B ．23.x y =-??=?， C ．21.x y =??=?， D ．21.x y =??=-?，
【答案】B
32．（2010台湾）解二元一次联立方程式?
??=-=+5463
68y x y x ，得y =？
(A) -211 (B) -172 (C) -342 (D) -34
11。
【答案】D
33．（2010山东潍坊）二元一次方程组10
240x y x y +=??
-+=?
的解是（ ）．
A ．2
8
x y =??
=?
B ．143163x y ?=????=??
C ．8
2
x y =??
=?
D ．7
3
x y =??
=?
【答案】A
34．（2010 重庆江津）方程组5
1
x y x y +=??
-=?的解是（ ）
A ．23x y =??
=? B ．3
2x y =??=?
C ．1
4x y =??
=?
D ．4
1
x y =??
=?
【答案】B
35．（2010 福建泉州南安）方程组?
??-=-=+13
y x y x 的解是（ ）．
A ．??
?==2,1y x B ．???-==2,1y x C ．???==1,2y x D ．???-==1
,
0y x
【答案】A
36．（2010广西百色）二元一次方程组?
?
?-=-=+1324
3y x y x 的解是（ ）
???==11.y x A ???-=-=11.y x B ???=-=22.y x C ?
??-=-=12
.y x D 【答案】A
37．（2010 广东珠海）
【答案】 5
6==y x
38．（2010广东广州，17，9分）解方程组.11
23,
12??
?=-=+y x y x
【答案】.112312?
?
?=-=+②①
y x y x ①＋②，得4x ＝12，解得：x ＝3．
将x ＝3代入①，得9－2y ＝11，解得y ＝－1．
所以方程组的解是?
??-==13y x ．
【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握． 39．（2010江苏南京）（6分）解方程组24
25
x y x y +=??+=?
【答案】
40．（2010山东青岛）（1）解方程组：3419
4x y x y +=??-=?
；
【答案】
（1）34194x y x y +=??-=?
解：②×4得：4416x y -=，③
①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
∴原方程组的解为51x y =??=?
.
····································· 4分
② ①
41．（2010山东日照）（1）解方程组 ??
?=-=-;
1383,
32y x y x
【答案】解：（1）()?
??=-=-)2(13831,32 y x y x 由（1）得：x =3+2y ， （3） …………………1分 把（3）代入（2）得：3（3+2y ）－8y =13， 化简 得：－2y =4，
∴y =－2， ………………………………………………2分 把y =－2代入（3），得x =－1， ∴方程组的解为?
?
?-=-=.2,
1y x ………………………………4分
42．（2010重庆市潼南县）（6分）解方程组 20,
225.
x y x y +=??-=?
【答案】解：由①+②,得 3x =45
x =15------------------------------------------3分
把x =15代入①，得 15+y =20
y =5-----------------------------------------------5分
∴这个方程组的解是
?
??==515y x ---------------------------------------6分
43．（2010 浙江衢州） (本题6分)
解方程组23,37.x y x y -=??+=?
①
②
【答案】解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．
把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1．
∴ 方程组的解是2,
1.
x y =??=?
解法2：由①，得 y =2x -3． ③ 把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2．
把x =2代入③，得 y =1．
∴ 方程组的解是2,
1.
x y =??=?
44．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组． (1) 2622
x y x y -=??
+=-?①②
【答案】解：②×2＋②,得5x=10.解得x=2.
将x=2代入①,得2×2－y=6.解得y=－2.
所以方程组的解为2
2x y =??=-?。
45．（2010广东中山）解方程组?
??=-+=-.433,
022
2y y x y x