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五年级奥数题精选

姓名：学校：班分数：

1、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小， 18 人参加航模小，有 10 人两个小都参加。那么有多少人两个小都不参加？

2、某班 45 个学生参加期末考，成公布后，数学得分的有 10 人，数学及文成均得分的有 3 人，两科都没有得分的有 29 人。那么文成得分的有多少人？

3、50 名同学面向老站成一行。老先大家从左至右按1，2，3，??，49，

50 依次数；再数是 4 的倍数的同学向后，接着又数是 6 的倍数的同学向后。：在面向老的同学有多少名？

4、在游艺会上，有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（ 1）标签号为 2 的倍数，奖 2 支铅笔；（ 2）标签号

为3 的倍数，奖 3 支铅笔；（ 3）标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖；（ 4）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

5、有一根长为 180 厘米的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号，每隔 4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？

答案：

1,因为 10 人 2 组都参加，所以只参加数学的 5 人，只参加航模的8 人，加上那

10 人就是 23 人， 40-23=17 ， 2 个小组都不参加的17 人

2，同理，数学满分 10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数学满分的7 人，45-7-29=9 ，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）

3，50÷4 取整12 ，50÷6 取整8，但是要注意，报4 倍数的同时可能是6 的倍

数，所以还要算出4 和6 的公倍数，有50÷12（4 和6 的最小公倍数）=4（取

整），所以，应该是 50-12-8+4=34

4，100÷2=50 ，100÷3=33（取整），还是算出2 和3 的公倍数100÷6=16( 取

整），然后找出即没不被 2 整除，也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28 ，所

以，准备铅笔为 50X2+33X3+28=227

5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能 2 个划线划在一起，也就是要算出他们的

公倍数， 180÷3÷4=15，所以应该为 60+45-15=90

例1 有 4 堆外表上一样的球，每堆 4 个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正

品球每个重 10 克，次品球每个重 11 克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆

找出来。

解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取 1、2、3、4 个球，这 10 个球一起放

到天平上去称，总重量比 100 克多几克，第几堆就是次品球。

例2 有 27 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天

平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解：第一次：把 27 个球分为三堆，每堆 9 个，取其中两堆分别放在天平的两个

盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定

较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆 3 个球，按上法称其中

两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆 3 个球中取出 2 个称一次，若天平不平

衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

例3 把 10 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把

次品找出来。

解：把 10 个球分成 3 个、 3 个、 3 个、 1 个四组，将四组球及其重量分别用 A、

B、 C、 D 表示。把 A、 B 两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若 A=B，则 A、B 中都是正品，再称 B、C。如 B=C ，显然 D 中的那个球

是次品；如 B＞ C，则次品在 C 中且次品比正品轻，再在 C 中取出 2 个球来称，便

可得出结论。如 B＜C，仿照 B＞C 的情况也可得出结论。

（2）若 A＞ B，则 C、D 中都是正品，再称B、C，则有 B=C ，或 B＜C（B ＞C 不可能，为什么？）如 B=C ，则次品在 A 中且次品比正品重，再在 A 中取出

2 个球来称，便可得出结论；如 B＜ C，仿前也可得出结论。

（3）若 A＜ B，类似于 A＞B 的情况，可分析得出结论。

练习有 12 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能

找出次品吗？

奥赛专题-- 鸡兔同笼问题

[专题介绍 ]鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡

和兔子各有多少只的一类问题。鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以

假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔

子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。

[经典例题 ]例 1 鸡兔同笼，头共46，足共 128 ，鸡兔各几只？

[分析 ] ：如果46 只都是兔，一共应有4×46=184 只脚，这和已知的128 只脚相比多了 184-128=56 只脚 .如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2 （只）脚 .那么， 46 只兔里应该换进几只鸡才能使56 只脚的差数就没有了呢？显然，

56÷2=28，只要用 28 只鸡去置换 28 只兔就行了 .所以，鸡的只数就是 28 ，兔的只数是 46-28=18 。

解：①鸡有多少只？

（4×6-128 ）÷（ 4-2 ）

=（184-128 ）÷2

=56÷2

=28 （只）

②免有多少只？

46-28=18 （只）

答：鸡有 28 只，免有 18 只。

[总结 ]：先假设它们全是兔 .于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差 2 只脚就说

明有一只鸡；将所差的脚数除以 2，就可以算出共有多少只鸡 .我们称这种解题方

法为假设法 .概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

鸡数 =（每只兔脚数×兔总数 - 实际脚数）÷（每只兔子脚数 -每只鸡的脚数）

兔数 =鸡兔总数 -鸡数

当然，也可以先假设全是鸡。

例 2 鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？

[分析 ]：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差 .这又如何解答呢？

假设 100 只全是鸡，那么脚的总数是 2×100=200 （只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多 200 只，而实际上鸡脚比兔脚多 80 只 .因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（ 200-80 ）=120 （只），这是因为把其中的兔换成了鸡 .每把一只兔换成

鸡，鸡的脚数将增加 2 只，兔的脚数减少 4 只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4 ）=6（只），所以换成鸡的兔子有 120÷6=20 （只） .有鸡（ 100-20 ） =80 （只）。解：（ 2×100-80 ）÷（2+4 ） =20（只）。

100-20=80 （只）。

答：鸡与兔分别有80 只和 20 只。

例3 红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个班各有多少人？

[分析 1] 我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就

很容易了 .由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。结

合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班

人数要比实际人数少 5 人.三班人数要比实际人数多 7-5=2 （人） .那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？

解法 1：

一班： [135-5+ （7-5 ）] ÷3=132÷3

=44 （人）

二班： 44+5=49 （人）

三班： 49-7=42 （人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44 人、 49 人和 42 人。

5 人，[分析 2] 假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多

而三班要比实际人数多7 人.这时的总人数又该是多少？

解法 2：（ 135+ 5+ 7 ）÷3 = 147 ÷3 = 49 （人）

49-5=44 （人）， 49-7=42 （人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44 人、 49 人和 42 人。

6 人，例 4 刘老师带了 41 名同学去北海公园划船，共租了10 条船 .每条大船坐

每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？

[分析 ] 我们分步来考虑：

①假设租的10 条船都是大船，那么船上应该坐6×10= 60 （人）。

②假设后的总人数比实际人数多了 60-（ 41+1 ）=18（人），多的原因是把小船坐

的 4 人都假设成坐 6 人。

③一条小船当成大船多出 2 人，多出的 18 人是把 18÷2=9（条）小船当成大船。解： [6 ×10-(41+1 ）÷（6-4 ）

= 18 ÷2=9 （条）10-9=1 （条）

答：有 9 条小船， 1 条大船。

例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对（蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿，两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

[分析 ] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题 .观察数字特点，蜻蜓、蝉都是 6 条腿，只有蜘蛛 8 条腿 .因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数 .我们假设三种动物都是 6 条腿，则总腿数为 6×18=108 （条），所差 118-108=10 （条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的 .所以，应有（ 118-108 ）÷（ 8-6 ）=5（只）蜘蛛 .这样剩下的 18-5=13 （只）便是蜻蜓和蝉的只数 .再从翅膀数入手，假设 13 只都是

蝉，则总翅膀数 1×13=13 （对），比实际数少 20-13 ＝7（对），这是由

于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求 7÷（2-

1 ）=7（只） .

解：①假设蜘蛛也是 6 条腿，三种动物共有多少条腿？

6×18=108 （条）

②有蜘蛛多少只？

（118-108 ）÷（ 8-6 ）=5

（只）③蜻蜒、蝉共有多少只？

18-5=13 （只）

④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13 （对）

⑤蜻蜒多少只？

（20-13 ）÷2-1 ） = 7

（只）答：蜻蜒有 7 只 .

参考资料：小数专业网

过桥问题（ 1）

1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列火车长 140 米，火车每分

钟行 400 米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时

间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。

总路程：（米）

通过时间：（分钟）

答：这列火车通过长江大桥需要17.1 分钟。

2.一列火车长 200 米，全车通过长 700 米的桥需要 30 秒钟，这列火车每秒行

多少米？

分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就

要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。

总路程：（米）

火车速度：（米）

答：这列火车每秒行30 米。

3.一列火车长 240 米，这列火车每秒行 15 米，从车头进山洞到全车出山洞共

用 20 秒，山洞长多少米？

分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

总路程：

山洞长：（米）

答：这个山洞长60 米。

和倍问题

1.秦奋和妈妈的年龄加在一起是 40 岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的 4 倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？

我们把秦奋的年龄作为 1 倍，“妈妈的年龄是秦奋的 4 倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的 5 倍是 40 岁，也就是（ 4＋ 1）倍，也可以理解为 5 份是40 岁，那么求 1 倍是多少，接着再求 4 倍是多少？

（ 1）秦奋和妈妈年龄倍数和是： 4＋1＝5（倍）

（2）秦奋的年龄： 40÷5＝8 岁

（3）妈妈的年龄： 8×4＝ 32 岁

综合： 40÷（4＋1）＝ 8 岁8×4＝32 岁

为了保证此题的正确，验证

（1）8＋32 ＝40 岁（2）32÷8＝ 4（倍）

计算结果符合条件，所以解题正确。

2.甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行， 3 小时共飞行 3600 千米，甲的速度是乙的 2 倍，求它们的速度各是多少？

已知两架飞机 3 小时共飞行 3600 千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的 3 倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。

甲乙飞机的速度分别每小时行 800 千米、 400 千米。

3.弟弟有课外书 20 本，哥哥有课外书 25 本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的 2 倍？

思考：（ 1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？

（3）如果把哥哥剩下的课外书看作 1 倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？

思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作 1 倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的 2 倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的 3 倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。

（1）兄弟俩共有课外书的数量是20 ＋25 ＝45。

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝ 15。

（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25 －15 ＝10。

试着列出综合算式：

4.甲乙两个粮库原来共存粮 170 吨，后来从甲库运出 30 吨，给乙库运进 10 吨，这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

根据甲乙两个粮库原来共存粮 170 吨，后来从甲库运出 30 吨，给乙库运进 10 吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍”，如果这时把乙库存粮作为1 倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3 倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。

甲库原存粮 130 吨，乙库原存粮 40 吨。

列方程组解应用题（一）

1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16 个，或制盒底 43 个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有 150 张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？

依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。

两个等量关系是： A 做盒身张数 +做盒底的张数 =铁皮总张数

B制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86 张白铁皮做盒身， 64 张白铁皮做盒底。

奇数与偶数（一）

其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。

凡是能被 2 整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被 2 整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。

因为偶数是 2 的倍数，所以通常用这个式子来表示偶数（这里是整数）。因为任何奇数除以 2 其余数都是 1，所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）。

奇数和偶数有许多性质，常用的有：

性质 1两个偶数的和或者差仍然是偶数。

例如： 8+4=12 ， 8-4=4 等。

两个奇数的和或差也是偶数。

例如： 9+3=12 ， 9-3=6 等。

奇数与偶数的和或差是奇数。

例如： 9+4=13 ， 9-4=5 等。

单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。

性质 2奇数与奇数的积是奇数。

偶数与整数的积是偶数。

性质 3任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

1. 有 5 张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的 4 张，那么，他能在翻动若干次后，使 5 张牌的画面都向下吗？

同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使 5 张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。

5 个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使 5 张牌的牌面都向下。而小明每次翻动 4 张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。

所以无论他翻动多少次，都不能使 5 张牌画面都向下。

2.甲盒中放有180 个白色围棋子和181 个黑色围棋子，乙盒中放有181 个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒

中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360 次后，甲盒里只剩下一个棋子。

如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的

黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于 181 是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于 1 的

奇数只有 1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。

奥赛专题-- 称球问题

例1 有 4 堆外表上一样的球，每堆 4 个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正

品球每个重 10 克，次品球每个重 11 克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆

找出来。

解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取 1、2、3、4 个球，这 10 个球一起放到天平上去称，总重量比 100 克多几克，第几堆就是次品球。

2有 27 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平

只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解：第一次：把 27 个球分为三堆，每堆 9 个，取其中两堆分别放在天平的两个

盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定

较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆 3 个球，按上法称其中

两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆 3 个球中取出 2 个称一次，若天平不平

衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

例3 把 10 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把

次品找出来。

解：把 10 个球分成 3 个、 3 个、 3 个、 1 个四组，将四组球及其重量分别用 A、B、 C、 D 表示。把 A、 B 两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若 A=B，则 A、B 中都是正品，再称 B、C。如 B=C ，显然 D 中的那个球是次品；如 B＞ C，则次品在 C 中且次品比正品轻，再在 C 中取出 2 个球来称，便可得出结论。如 B＜C，仿照 B＞C 的情况也可得出结论。

（2）若 A＞ B，则 C、D 中都是正品，再称B、C，则有 B=C ，或 B＜C（B ＞C 不可能，为什么？）如 B=C ，则次品在 A 中且次品比正品重，再在 A 中取出2 个球来称，便可得出结论；如 B＜ C，仿前也可得出结论。

（3）若 A＜ B，类似于 A＞B 的情况，可分析得出结论。

奥赛专题 -- 抽屉原理

【例 1】一个小组共有 13 名同学，其中至少有 2 名同学同一个月过生日。为什么？

【分析】每年里共有12 个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如

果把这 12 个月看成 12 个“抽屉”，把 13 名同学的生日看成13 只“苹果”，把 13 只苹果放进 12 个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放 2 个苹果，也就是说，至少有 2 名同学在同一个月过生日。

【例 2】任意 4 个自然数，其中至少有两个数的差是 3 的倍数。这是为什么？

【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以 3 的余数相同，那么这两个自然数的差是3 的倍数。而任何一个自然数被3 除的余数，或者是0，或者是 1，或者是 2，根据这三种情况，可以把自然数分成 3 类，这 3 种类型就

是我们要制造的 3 个“抽屉”。我们把 4 个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有 2 个数。换句话说， 4 个自然数分成 3 类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被 3 除的余数就一定相同。所以，任意 4 个自然数，至少有 2 个自然数的差是 3 的倍数。

【例 3】有规格尺寸相同的 5 种颜色的袜子各 15 只混装在箱内，试问不论如何

取，从箱中至少取出多少只就能保证有 3 双袜子（袜子无左、右之分）？

【分析与解】试想一下，从箱中取出 6 只、 9 只袜子，能配成 3 双袜子吗？回答

是否定的。

按 5 种颜色制作 5 个抽屉，根据抽屉原理 1，只要取出 6 只袜子就总有一只抽屉里装 2 只，这 2 只就可配成一双。拿走这一双，尚剩 4 只，如果再补进 2 只又成 6 只，再根据抽屉原理1，又可配成一双拿走。如果再补进 2 只，又可取得第 3 双。所以，至少要取6＋2＋2=10 只袜子，就一定会配成 3 双。

思考： 1.能用抽屉原理 2，直接得到结果吗？

2.把题中的要求改为 3 双不同色袜子，至少应取出多少只？

3.把题中的要求改为 3 双同色袜子，又如何？

【例4】一个布袋中有35 个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有

10 个，另外还有3 个蓝色球、2 个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能

保证取出的球中至少有 4 个是同一颜色的球？

【分析与解】从最“不利”的取出情况入手。

最不利的情况是首先取出的 5 个球中，有 3 个是蓝色球、 2 个绿色球。

接下来，把白、黄、红三色看作三个抽屉，由于这三种颜色球相等均超过 4 个，所以，根据抽屉原理2，只要取出的球数多于（ 4-1 ）×3=9 个，即至少应取出 10 个球，就可以保证取出的球至少有 4 个是同一抽屉（同一颜色）里的球。

故总共至少应取出10 ＋5=15 个球，才能符合要求。

思考：把题中要求改为 4 个不同色，或者是两两同色，情形又如何？

当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有，至少有几个”这样的问题时，想到它——抽屉原理，这是你的一条“决胜”之路。

奥赛专题-- 还原问题

【例 1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50 元，第二次取了余下的

一半多 100 元。这时他的存折上还剩1250 元。他原有存款多少元？

【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。由“第二次取余下的一半多 100 元”可知，“余下的一半少100 元”是 1250 元，从而“余下的一半”是 1250+100=1350 （元）余下的钱（余下一半钱的 2 倍）是：1350×2=2700 （元）

用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是：[（1250+100 ）×2+50] ×2=5500 （元）

还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，

或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数

量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。

【例 2】有 26 块砖，兄弟 2 人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来

了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又

从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥 5 块，这样哥哥比弟弟多挑 2 块。问最初弟弟准备挑多少块？

【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就

知道：哥哥挑“（ 26+2 ）÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加

法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应

为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。

对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。

奥赛专题-- 鸡兔同笼问题

例 1 鸡兔同笼，头共46，足共 128 ，鸡兔各几只？

[分析 ] ：如果 46 只都是兔，一共应有 4×46=184 只脚，这和已知的 128 只脚相比多了 184-128=56 只脚 .如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少 4-2=2 （只）脚 .那么， 46 只兔里应该换进几只鸡才能使 56 只脚的差数就没有了呢？显然，

56÷2=28，只要用 28 只鸡去置换 28 只兔就行了 .所以，鸡的只数就是 28 ，兔的只数是 46-28=18 。

解：①鸡有多少只？

（4×6-128 ）÷（ 4-2 ）

=（184-128 ）÷2

=56÷2

=28 （只）

②免有多少只？

46-28=18 （只）

答：鸡有 28 只，免有 18 只。

例 2 鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只，问鸡与兔各多少只？

[分析 ]：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差 .这又如何解答呢？

假设 100 只全是鸡，那么脚的总数是 2×100=200 （只）这时兔的脚数为 0，鸡脚比兔脚多200 只，而实际上鸡脚比兔脚多80 只 .因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80 ）=120 （只），这是因为把其中的兔换成了鸡 .每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加 2 只，兔的脚数减少 4 只 .那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4 ）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20 （只） .有鸡（100-20 ）=80 （只）。解：（ 2×100-80 ）÷（2+4 ） =20（只）。

100-20=80 （只）。

答：鸡与兔分别有80 只和 20 只。

例3 红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个班各有多少人？

[分析 1] 我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就

很容易了 .由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。结

合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班

人数要比实际人数少 5 人.三班人数要比实际人数多 7-5=2 （人） .那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？

解法 1：

一班： [135-5+ （7-5 ）] ÷3=132÷3

=44 （人）

二班： 44+5=49 （人）

三班： 49-7=42 （人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44 人、 49 人和 42 人。

5 人，[分析 2] 假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多

而三班要比实际人数多7 人.这时的总人数又该是多少？

解法 2：（ 135+ 5+ 7 ）÷3 = 147 ÷3 = 49 （人）

49-5=44 （人）， 49-7=42 （人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44 人、 49 人和 42 人。

6 人，例 4 刘老师带了 41 名同学去北海公园划船，共租了10 条船 .每条大船坐

每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？

[分析 ] 我们分步来考虑：

①假设租的10 条船都是大船，那么船上应该坐6×10= 60 （人）。

②假设后的总人数比实际人数多了 60-（ 41+1 ）=18（人），多的原因是把小船坐

的 4 人都假设成坐 6 人。

③一条小船当成大船多出 2 人，多出的 18 人是把 18÷2=9（条）小船当成大船。解： [6 ×10-(41+1 ）÷（6-4 ）

= 18 ÷2=9 （条）10-9=1 （条）

答：有 9 条小船， 1 条大船。

小学五年级奥数题集锦

小学五年级奥数题集锦 及答案 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 解：AB距离=（×5）/（5/11）=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米 解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=分钟相遇

【推荐】二年级数学奥数题

第一类：简单推理 1、下列算式中，△和★各代表什么数？ ★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30 ★=（）△=（） 解题思路： 下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。 2、下列算式中△和□各代表什么数？ □+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27 △=（）□=（） 解题思路： 下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。一个△就是3，代到最简单的算式中， □+□+△+△+△=21，求□是6。 3、△+□=9 △+△+□+□+□=25 △=（）□=（） 解题思路：

一个△和一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=2 4、□+□+△=16 □+△+△=14 □=（）△=（） 解题思路： 上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。求出△=4，□=△+2，□=6。 5、○+★+★=10 ○+★+○=8 ○=（）★=（） 解题思路： 一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8， ○+○+2+○=8，○=2，★=4. 6、△+○=7 △+△+○=10 ○-△=（）○×△=（） 解题思路： 第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。

1有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白裙 子和红裙子.现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红 的裙子，也没有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子? 2.盘子里有香蕉、苹果和橘子三种水果小胖说:“每人只吃一种水 果。”小丁丁说:“我既不吃苹果也不吃橘子，”小刚说:“我不吃橘子，”他 们三人分别吃什么水果? 3.小东、小西、小南、小北和小天五人之间进行乒乓球 单打比赛,规定每两人之间比赛一场现在小东比赛了4场，小西 比赛了2场，小南比赛了1场，小北比赛了3场，那么小天已经比 赛了几场? 4.如图13-2,4个小正方体排成排，每个正方体的6个面上分别写着1~6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7,紧贴着的两个面上的数字之和都等于8.问:打“?”的一组对面上所写的两个数字各是多少? 5.要给四个商品编号，已给3个商品编了号:354.157、164.已知这四个商品的编号中,每一个数位上的数字恰好在同一数位上出现两次，问:第四个商品的编号是多少? 6.检验员要对27件产品进行检验，合格品重量相同，可其中混杂了一件次品，次品的重量

人教版二年级数学奥数题精选

欢迎阅读 二年级奥数题 姓名： 1．一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果商是7。这道题正确的商应该是几？ 2. 小明在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是 3. 4 （1 （2 5 （1 （2 6．在□里填上合适的数。 7．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。求这个数。 8．把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗？ 9．大雷、二雷、小雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是多少千克？ 10．三天打鱼、两天晒网。按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天？11．81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有几个同学，正右边有几个同学？ 12．有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？

13．在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分？ 14．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？ 15．两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到一只野兔。拿回去数一数一共有兔3只。为什么？ 16.下面的方框里应该画几个白球和几个黑球？应该怎样排列？ 1740 18 （1 （2 （3 （4 （5 （6 （7 （8 19 20 求：最大的球的重量是多少克？ 21．下图所示为一个“小鱼”形状。 （1）请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下） （2）请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右） 22.小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣5分。小华十道题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 23．△+○=9，△+△+○+○+○=25 △=（），○=（） 24.在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立：

小学五年级奥数题50道及答案精编版

1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,

(完整)人教版二年级数学奥数题精选

二年级奥数题姓名：

1．一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果商是7。这道题正确的商应该是几？ 2. 小明在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是5。正确的商和余数各是多少？ 3.小丽从第一棵树跑到第9棵树，一共跑了48米。每相邻的两棵树之间平均相距多少米？ 4．把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。 （1）64÷8=8，12-8=4 综合算式： （2）36+9=45，45÷9=5 综合算式： 5．想一想，每个□里应填什么数？ （1）8×□-40=16 □=（） （2）78-（□+21）=0 □=（） 6．在□里填上合适的数。

7．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。求这个数。 8．把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗？ 9．大雷、二雷、小雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是多少千克？ 10．三天打鱼、两天晒网。按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天？ 11．81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有几个同学，正右边有几个同学？

12．有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？ 13．在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分？ 14．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？ 15．两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到一只野兔。拿回去数一数一共有兔3只。为什么？ 16.下面的方框里应该画几个白球和几个黑球？应该怎样排列？

五年级奥数测试题及答案

五年级奥数测试题 一、解方程 (5×6=30) 1.512424=-÷x 2.x x 644762-=- 3.x x +=-03.123.7 4.)2(10)2(8-=+x x 5.5)2(40=-÷x 6.)6(237+=-x x 二、解答题（22） 1、如果a ☆b=(a-2)×b,则3☆4=(3-2)×4=4,那么当C ☆8=32时，C 等于多少？（5分） 2、对于任意的数a,b,定义：f(a)=4a-1,k(b)=b 2；(6分) (1)求f(4)＋k(3)的值；(2)求f(k(2))＋k(f(2))的值。

3、计算 15 131131111191971751531311?+?+?+?+?+?+?（6分） 4、根据下面的两个算式，求▲与□各代表多少？（5分） ▲＋▲＋▲＋□＋□=44 ▲＋▲＋□＋□＋□=46 三、应用题（6×8=48） 1、小王骑自行车从单位到局里开会，每小时行16千米。他出发0.8小时后，小张有急事要通知小王，乘汽车从单位出发，经过0.2小时追上小王。汽车每小时行多少千米？

2、某班学生合买一件纪念品，如果每人出6元则多48元，如果每人出5元，则少3元。这个班有学生多少人？ 3、妈妈买来一些桃子，分给全家人吃。如果每人分4个，则多12个，如果每人分6个，则多2个。妈妈买来多少桃子？全家共有几人？ 4、五（1）班同学为汶川地震灾区捐款。中队长数了数，发现面值是5元，10元的人民币共40张，合计325元。面值是5元、10元的人民币各多少张？

5．有一篮苹果，第一天吃了一半又一个，第二天吃了余下的一半又一个，这样每天吃前一天余下的一半又一个，第五天吃了以后只剩下一个苹果了。原来苹果有多少个？ 6、如下图：请根据正方形的面积8平方厘米，计算出阴影部分的面积。 7、六一儿童节，那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的书法作品，其中有26幅不是五年级的，有23幅不是六年级的，五六年级参展的作品共有9幅，其他年级参展的作品共有多少幅？ 8、甲乙两船分别从相距680千米的A、B两港相向开出，甲船每小时行驶40千米，出发3小时后，乙船从B港开出，速度每小时驶30千米。求乙船开出后几小时与甲船相遇？

人教版二年级数学奥数题精选

二年级奥数题 姓名： 1．一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果商是7。这道题正确的商应该是几 2. 小明在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是5。正确的商和余数各是多少 3.小丽从第一棵树跑到第9棵树，一共跑了48米。每相邻的两棵树之间平均相距多少米 4．把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。 （1）64÷8=8，12-8=4 综合算式： （2）36+9=45，45÷9=5 综合算式： 5．想一想，每个□里应填什么数 （1）8×□-40=16 □=（） （2）78-（□+21）=0 □=（） 6．在□里填上合适的数。 7．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。求这个数。 8．把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗 9．大雷、二雷、小雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是多少千克 10．三天打鱼、两天晒网。按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天11．81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有几个同学，正右边有几个同学 12．有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人 13．在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是

198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分 14．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物 15．两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到一只野兔。拿回去数一数一共有兔3只。为什么 16.下面的方框里应该画几个白球和几个黑球应该怎样排列 17．小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分 18．找规律填数。 （1）2、3、5、8、13、21、（）、（）、…… （2）9、18、54、5、10、30、7、（）、（） （3）0、1、4、9、（）、（）、36 （4）1、3、7、（）、31 （5）2、5、（）、11、14、（） （6）8、15、10、13、12、11、（）、（） （7）3、6、5、10、9、（）、（）、（） （8）1、6、16、（）、51、76 19．两个桶里共盛水30千克。如果把第一个桶里的水倒3千克给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了。问每个桶里各有多少千克水 20．已知： 求：最大的球的重量是多少克 21．下图所示为一个“小鱼”形状。 （1）请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下） （2）请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右） 22.小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣5分。小华十道题全部答完，得了85分。小华答对了几题 23．△+○=9，△+△+○+○+○=25 △=（），○=（） 24.在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立： 5 5 5 5 5=10

小学五年级奥数题集锦及答案

小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？ 解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇? 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇 7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 解：路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小时 乙车需要72/12=6小时追上甲 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度? 解： 甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

20道简单的五年级奥数题 及答案

1.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的 1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块? 【分析与解】方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块． 方法二：人数增加 1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每人分 1.5×4=6块． 有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块． 2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖 粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友 共有糖多少粒? 【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋 都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒． 如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍． 也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍． 那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒． 3.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学 总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多 少分? 【分析与解】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数． 因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分． 又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．

人教版二年级数学奥数题精选-奥数题二年级数学

人教版二年级数学奥数题精选-奥数题二年级数学 1．一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果商是7。这道题正确的商应该是几？ 2. 小明在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是5。正确的商和余数各是多少？ 3.小丽从第一棵树跑到第9棵树，一共跑了48米。每相邻的两棵树之间平均相距多少米？ 4．把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。 （1）64÷8=8，12-8=4 综合算式： （2）36+9=45，45÷9=5 综合算式： 5．想一想，每个□里应填什么数？ （1）8×□-40=16 □=（） （2）78-（□+21）=0 □=（） 6．在□里填上合适的数。

7．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。求这个数。 8．把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗？ 9．大雷、二雷、小雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是多少千克？ 10．三天打鱼、两天晒网。按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天？ 11．81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有几个

12．有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？ 13．在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分？ 14．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？ 15．两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到一只野兔。拿回去数一数一共有兔3只。为什么？ 16.下面的方框里应该画几个白球和几个黑球？应该怎样排列？

五年级奥数题集锦答案

五年级奥数题集锦 1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？ 解：设甲数为X，乙数为（32－X）。 3X＋（32－X）×5=122 3X＋160－5X=122 2X=38 X=19 32－X=32－19=13 答：甲数是19，乙数是13。 2、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？ 解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。 （25－X）×2=17＋X 50－2X=17＋X 3X=33 X=11 答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。 3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？ 1＋1=2 1＋2=3 解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。 （X－6）×3=2X－6 3X－18=2X－6 X=12 2X=2×12=24 答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。 4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。 解：设小筐装苹果X千克。 4X=2X＋16 2X=16 X=8 8×2=16（千克） 8×4=32（千克） 答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。

5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？ 9角9分=99分 解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。 2X＋5×（30－X）=99 2X＋150－5X=99 3X=51 X=17 30－X=30－17=13 6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？ 2.60元=260分 解：设搬运中打碎了X只。 3×（100－X）－5X=260 300－3X－5X=260 8X=40 X=5 答：搬运中打碎了5只。 7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加表演的运动员有多少人？ 解：设团体操原来每行X人。 2X－1=33 2X=34 X=17 17×17=289（人） 答：参加团体操表演的运动员有289人。 8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？ 解：设没有采集标本的有X人。 25＋19－8＋X=40 36＋X=40 X=4 答：没有采集标本的有4人。 9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。 解：设四位数的末三位为X。 7000＋X=10X＋7＋864 9X=6129 X=681 7000＋681=7681 答：这四位数是7681。

小学五年级奥数题及答案

小学五年级经典奥数题 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？ 题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？ 答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张

x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20张，2元18张，5元12张。 3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720

小学二年级奥数题及答案(60道)

小学二年级60道奥数题 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人 一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3、聪聪参加有奖知识竞答，共10道题。答对一题得10分，答错一题扣10分，聪聪最后得了60分，那 么他答对了几道题？ 4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支 蜡烛？ 5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6、19名战士要过一条河，只有一条船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出 几个球？ 9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 11、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 12、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？ 13、时钟在3点时敲3下，用了4秒钟，敲9下用了几秒？ 14、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸 箱共有多少个？ 15、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆西瓜相差多少个？ 16、小兰和小华各有24本练习本，小兰给小华几本后，小华就比小兰多了8本，求小兰现在有几本练习本？ 17、姐姐有邮票20张，妹妹有邮票8张，姐姐每次给妹妹3张邮票，几次后两人的邮票一样多？ 18、28棵树，每个小朋友植3棵，还余1棵，共有几个小朋友？ 19、在两根柱子间每隔1米系一个气球，共系了20个气球，两根柱子间距离是多少？ 20、两幢房屋之间相距50米，每隔1米站1个小朋友，一共可以站几个小朋友？ 21、一根绳子长1米，每隔10厘米打1个结，一共要打几个结？ 22、绿化小组在学校的地道两边摆放月季花，起点和终点都要放，每隔1米摆1盆，一共摆了42盆，这条 过道长多少米？ 23、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？ 24、学校前后楼之间相距20米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？ 25、商店新进一批围巾共30条，第一天卖出8条，第二天少卖出4条。两天后还剩多少条围巾？ 26、把20个面包装在6个袋子里，其中1袋要多一些，其余5袋一样多。多的那1袋有几个面包？ 27、圆形花园中，共摆放了20盆菊花，每两盆菊花之间又摆放了1盆一串红。一共摆放了多少盆一串红？ 28、一个长方形水池周长是63米，在水池周围每隔7米栽2棵松树，一共要栽多少棵树？ 29、有1元和5元纸币共18张，它们合在一起共有38元，1元和5元的纸币各有几张？ 30、鸡、兔同笼，共10个头，26条腿，有几只鸡？几只兔？ 31、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？ 32、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得 了85分。小华答对了几题？ 33、2，3，5，8，12，( )，( ) 34、1，3，7，15，( )，63,( ) 35、1，5，2，10，3，15，4，( )，( ) 36、○、△、☆分别代表什么数？ (1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 37、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( ) ○=( ) 38、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？

二年级数学奥数题后附完整答案解析!

100道二年级数学奥数题 1、用0、1、 2、3能组成（）个不同的三位数，能组成（）个不同的两位数？ 2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了（）题？ 3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( )，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数？ (1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=( ) △=( ) ☆=( ) 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( ) ○=( )

8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？（） 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？（） 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用（）分钟？ 11.修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( ) 19、按规律填数。 (1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13( ) (3)1，4，9，16，( )，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( )，（）

20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (2)4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有（）人？ 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨？ 25、用1、2、3三个数字可以组成( )个不同的三位数，组成（）个不同的两位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( )和( ) 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( )盘。29、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下( )人。 30、一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？

2013年五年级奥数题练习及答案(55题)

2013年五年级奥数题练习（55题） 1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝ 2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。 3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是。 4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。 5、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。 6、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2/5时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。 7、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。 8、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。 9、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然数100可以写成种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式）

10、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了场。 11、0.15÷2.1×56= 12、15+115+1115+ (1111111115) 13、一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4.得余数3。若用这个自然数除以6，得余数。 14、有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数（平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么，1000以内的自然数中，这样的数有个。 15、有一个自然数，它的最小两个因数的差是4，最大两个因数的差是308，这个自然数是。 16、先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有个白子。 17、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3倍，经过60分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达B地后，再经过分钟，乙到达A地。18、将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开3次，得到24个长方体木块。这24块长方体木块的表面积的和是平方米。 19、将1~2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1），（3，5），(7，9，11)，(13，

一二年级精选奥数题100道

一二年级精选奥数题100道 1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ 6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ 7．王跃老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，王跃老师共有多少朵红花？

8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10．一队按高矮个排队的小学生，雪帆前面有8个学生比他高，后面有6个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ 13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？

16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ 21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？

小学五年级奥数题试卷及答案-50题

小学五年级奥数题 一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时.丙水管单独开， 排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？ 二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，, 问鸡与兔各有几只？ 三．数字数位问题 1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789 ...... 2005, 这 个多位数除以9余数是多少?