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概率论与数理统计-中山大学-第三版

第一章随机事件与概率

1．从十个数字中，先后随机取出两数，写出下列取法中的样本空间：

(1)放回时的样本空间

(2)不放回时的样本空间解：

(1)

，(2) 2.一个袋内装有４个白球和５个红球，每次从袋内取出一球，直至首次取到红球为止。写出下列两种取法的样本空间：

(1)不放回时的样本空间

(2)放回时的样本空间

解：(1)

(2)

3.解：

5.设样本空间，求：

(1)

(2)

解：(1)

(2)

0,1,2,,91

Ω2

Ω100 01 02 0910 11 12 1990 91 92 99??????Ω=????????201 02 03 0910 12 13 1990 91 92 98??????Ω=??

??????1Ω

2Ω

Ω１＝{红，白红，白白红，白白白红，白白白白红｝

Ωn 个

２＝｛红，白红，，白白白红,｝3

1231

3123123123123123123123,,,()()()()

()()()()

()()()

i i i i i i i i A A B A A C A D A C E A A A A A A A A A A A A F A A A A A A A A A A A A G A A A A A A A A A =====

===={0,1,2,

,9},A Ω=事件＝{2,3,4},B={3,4,5},C={4,5,6}A

()

B C {2,3,4,5}

B A

B ===()(){4,5}

{0,1,5,6,7,8,9}{4,5}{0,1,4,5,6,7,8,9}

C A BC A ====

11.小何买了高等数学、高等代数、解析几何、和大学英语四本书放到书架上，问各册自左向右或自右向左排列恰好是上述次序概率。

解：

14. 设n 个人排成一行，甲与乙是其中的两个人，求这n 个人的任意排列中，甲与乙之间恰有r 个人的概率。如果n 个人围成一圈，试证明甲与乙之间恰有r

个人的概率与r 无关，都是（在圆排列中，仅考虑从甲到乙的顺时针方向）。解：(1)基本事件数为，设甲排在第i 位，则乙排在第i+r+1位，，共中取法，其余n-2个位置是n-2个人的全排列，有（n-2）!种，甲乙位置可调换，有种，故有利事件数由乘法原理有，由古典概型的计算公式，得

甲乙相邻的概率为：

另解１：先固定甲，有n 种，再放置乙，有n-1,基本事件数有,有利事件数为2(n-r-1).故有

另解2:先在甲乙之间选出r 个人，然后将甲乙与这r 个人看成一个整体与剩下的n-r-2个人作全排列.

(2)环排列：甲乙按顺时针方向排列，中间相隔r 个人的基本事件数是 n 个位

置取2个人的排列，共有种，而甲的位置选取有n 种选法，故由古典概型的计算有

甲乙相邻的情形：设甲乙合一个位置，甲乙可互换，则甲乙相邻有种排

列，故

. 另解：一圈有n 个位置，甲占一个后，乙还有n-1个，与甲相邻的共2个,故

(只考虑乙)

15.在整数0-9中，任取4个，能排成一个四位偶数的概率。

解：，

214!12P ==

1n -!n 1,2,,1i n r =--1n r --1

C 12C （n-r-1）(n-2)!122(1)(1)C n r P n n --==

-（n-r-1）(n-2)!n!12(1)!2!C n P n n -==

(1)n n -2(1)(1)n r P n n --=

-21221

2(1)!(1)r n r n n r A A A n r P n n n -------==

-2

n A 211

n n P A n ==

-2(2)!n -2(2)!2

(1)!1n P n n -=

--21P n =

-4105040n A ==3112

94882296k A C C A =+=

16.口袋内有2个伍分,3个贰分,5个壹分的硬币,任取其中5个,求总值超过一角的概率.

解: 基本事件数为,有利事件数为

1) 2个伍分,其他任意,有

2) 1个伍分,2个贰分:

3) 1个伍分,3个贰分:

故

17:箱中有个白球和个黑球,从其中任意地接连取出k+1()球,如果每次取出后不放回,试求最后取出的是白球的概率. 解:令,则

另解:只考虑第k+1次取球的情况,显然每个球都可能排列在第k+1个位置,基本事件数为,有利于A 的基本事件数为,故

18.一架电梯开始有6位乘客并等可能地停于10层楼的每一层，求下列事件的概

率：

(1)某一层有两位乘客离开。

(2)没有两位及两位以上乘客在同一层离开。 (3)恰有两位乘客在同一层离开。 (4)至少有两位乘客在同一层离开。解：

(1) 某有2位乘客离开，6个乘客选2名有种选法，其余4人在其余9层下有

种，故共有：

(2) 没有2人或2人以上的乘客在同一层离开，即只有一个人在某层离开，从而

(3) 恰好有2位乘客在同一层离开

22960.465040k p n ∴=

==5

10252

n C ==232856

C C =12223560

C C C =13123510

C C C =56601012522k P n ++===

αβ1k αβ+≤+{1()}A k =+第次最后取出的是白球+1+1+(+1)!

(+1)!

(A)=

(+)!A +(+1)!k A k P k ααβαβ

αβα

ααβαβαβαβ----==

--1k C αβ+α()P A ααβ=

6C 492466910C p =

610

10A P =

基本事件数为.考虑有利事件数，“有2位乘客在同一层”种数为，

其余4人有以下几种情况

a) 其余9层，4个人单独在某层下，有种。

b) 4人一起在其余9层中的某层下，有种。

c) 9层中的某层下3人，其余8层下1人，共有

所以

(4) 为(2)的逆事件，从而

19．一列火车共有n 节车厢，有个旅客上火车并随意地选择车厢，求每一节车厢内至少有一个旅客的概率。

解：设，则

，，则

,以下计算

指定的i 节车厢空的概率为

,(因为每个人进入其他n-i 节车厢的概率为),所以,利用多除少补原理，有

注：错解：

（有重复情形） 20.某人从鱼池中捕得1200条鱼，做了记号后放回该鱼池中，经过一段时间后，再从池中捕1000条鱼，数得有记号的有100条。试估计鱼池中共有多少条鱼？解：设鱼池中共有n 条鱼，则，由古典概率的定义有：

21．将线段(0,a)任意折成三段，试求此三段能够成三角形的概率解：设,如图

能够三角形，必须有,即

.如图 610n =1

106C C 4

9A 19

C 131948

C C C 1241131106999486[]10C C A C C C C P ++=

610

110A P =-k n ≥{}A =每一节车厢至少有一个旅客{}A =存在空车厢{}

i A i =存在节空车厢1,2,,i n =1

n i

i A A -()

i P A 1k

i n （－）

1n i i n n -=-()(1)(1,2,,1)

k i n i P A C i n n =-=-121

121()(1)(1)(1)(1),()1()k k n n k

n n n n P A C C C P A P A n n

n --=---+

+--

=-k k n

n k A n P n -=

1200100

120001000k p n n n =

==?=0x y a <<-12y

0 x y a X

22．甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内达到的时刻是等可能的，如果甲般的停泊时间是1小时，乙船停泊的时间是2小时，求它们中的任何一艘都不需等待码头空出的概率。

解：设x,y 分别表示甲乙船到达码头的时刻，不需等待码头空出，若甲先到，则，若乙先到，则，如图

23. 在一个半径为1的圆周上，男乙两人各自独立地从圆周上随机地各取一点，

将两点连成一条弦L,求圆心到弦L 的距离不大于这一事件A 的概率。

解：由运动的相对性，不妨将甲固定，则基本事件为“（乙可取的点）整个圆周”，

有利于A 的事件对应为：（乙可取点）甲的左边圆周和甲的右边圆周,故

024x y <<≤1y x ->2x y ->222

(2322)20.8793424P +==1

21313

2 244444

24.解：三角形a,b,c 任一边与平行线相交的概率分别为, 而“三角

形与平行线相交”等价于“任意两个边与平行线相交”。故

28.一个袋内有n-1个黑球和一个白球，每次从袋中随机取出一球并换入一个黑球，这样继续下去，求第k 次取到黑球的概率。

解：记，因为袋中只有一只白球，故在第k 次摸到白球，则前面的k-1次不能摸到白球，只能摸到黑球，故

，.

30.某彩票公司共发行了n 张彩票，其中有m 张彩票。某人买了m 张彩票，求至少有一张中彩的概率。

解：记A={至少有一张中彩},先求对立事件={没有彩票中奖}的概率;基本事件数

,的有利事件数

则

.. 31设，用x,y,z 表示下列事件的概率: (1) (2) (3) (4)

解：

(2)

(3)

(4)

2223p ππ=

=222,,a b c

d d d πππ1222()2a b c a b c

p d d d d ππππ++=++=

{}{}A k A k ==第次摸到黑球，则第次摸到白球11111(1)k k k N P A N N N --?=-?()＝111()1(1)k P A N N -=--?

A r

N C =A r

n m k C -=()1()11r n m

r n C k

P A P A N C -=-=-=-(),(),()P A x P B y P A B z ===()P A B ()P A B ()P A B ()P A B (1)()()1()1P A

B P A

B z ==-=-()()()()P AB P B AB P B P AB y z =-=-=-()()()()1()()()1()1P A B P A P B P AB P A P B P B AB x y y z x z

=+-=-+--=-+--=-+()()1()

1(()()())1()1P A B P A B P A B P A P B P AB x y z x y z ==-=-+-=-+-=--+

33 设事件A,B,C 满足:

试求事件A,B,C 中至少有一个发生的概率及A,B,C 均不发生的概率。解：记事件E 为“A,B,C 至少一个发生”，事件F 为“A,B,C 均不发生” 则有

34．袋中有编号为1,2,…,n 的n 个球，从中有放回地随机选取m 个，求取出的m 个球的最大号码为k 有概率。并计算n=6,m=3,时，k=1和k=3的值。

解：基本事件的可能数为,记＝｛取到这最大号码为k ｝,={取到的最大

号码不超过k 这一事件}，则有又,故有

36.n 个人参加同学聚会，每个人都带了一件礼物，并附上祝福词和签上自己的名字，聚会时每人从放在一起的礼物中随机取出一件礼品，至少有一人取到自己礼物的概率，并计算出当n=2和n=1000时的概率。解：先求事件A={没有人取到自己的礼物}的概率。令

，由P46例1.4.4（配对问题）的结

论，有

，

41.一位教师对所教班级学生期终考试成绩估计高等数学优秀的占15%，外语优秀占5%，两科都优秀的占3%，求

()()(),()()0,()48P A P B P C P AB P CB P AB ======

()()()()()()()()()11115

=4448853

()1()1.

88P E P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC P F P E ==++---+++-=

=-=-=m n k A k B 1,k k k A B B -=-1,k k B B -?()m

k m

k p B n =1(1)()()(),1,2,,m m

k k k m

k k P A P B P B k n

n ---=-==(1)0.00463p =(2)0.421296p ={}1,2,

,i A i i n

==第个人取到自己的礼物，01(1)()1()!k

i k i P A P A k ==-=-=∑

(1)11

()1()11(1)!2!3!!k n

n k P A P A k n +=-=-=-=-++

+-∑(2)0.5,(1000)0.73P p ?==

(1)已知一学生高等数学成绩优秀，其外语成绩也优秀的概率。 (2)已知一学生外语成绩优秀，其高等数学成绩也优秀的概率。解：

记A 为“高等数学成绩优秀”，B 为“外语成绩优秀”，则

42 已知。

43．试证：如果证：

44.一批产品共100件，对其进行抽象检查，整批产品看作不合格的规定如下：在被检查的5件产品中只要有一件是废品。如果在该批产品中有5%是不合格品，试问该批产品被认为不合格的概率是多少？

解：共100件产品，其中的5件废品，95件合格品。

45.全部产品中4%是废品，而合格品中的75%为一级品，求任选一个产品为一级品的概率。

解：记A={任选一个产品为合格品}B ＝｛任选一个产品为一级品｝，则

46.证明：当时，

证：

()0.03

(1).(|)0.2()0.15()0.03

(2).(|)0.6

()0.05P AB P B A P A P AB P A B P B =

=====()0.3,(|)0.4,()0.5,P A P B A P A B ===求 P(B ｜A B ）(|)(),(|)()P A B P A P B A P B >>则()

(|)()()()()()

()()()

(|)()

()()P AB P A B P A P AB P A P B P B P AB P A P B P B A P B P A P A =

>?>∴=>=5

5100

10.23

C P C =-=()()()(|)(10.04)*0.750.72P B P AB P A P B A ===-=(),()P A a P B b ==1

a b P b +-≥

（A ｜B ）

47.进行摩托车竞赛，在地段甲乙间布设了三个故障，在第一故障前停车的概率为0.1,从乙地到丙地竞赛者不停车的概率为0.7，求在地段甲丙间竞赛者不停车的概率。

解：

49.解：A 个球中有a 个红球，每次抽取一个球后不放回，考虑最终取到红球的概率。令

，

50.解：设则

51.解：设A 0={第一次比赛取出的是2个旧球}， A 1={第一次比赛取出的是1个新球，2个旧球}， A 2={第一次比赛取出的是2个新球，1个旧球} A 3={第一次比赛取出的是3个新球}，

(10.1)*0.70.5103P =-={}1,2,

, 1.

i A i i A a ==-+直到第次抽到红球，1()a P A A =2312

(),(),112A a a A a a a P A P A A A A A A ----=?=??---412(),123

A a A a A a a

P A A A A A -----=

???--

-112(2)()12(2)(1)

1221221

1221()1221A a A a A a A a A a A a A a a P A A A A A A a A A a A a A a A a a A A A a a A a A a A a a

P A A A A a a a --+--

-------=

-------------=

--++-----=

--++()(1)

()11(1)(2)()(1)211(1)(2)(2)(1)i i

a a A a a A a A a P A A A A A A A A a A a A A A a a a

----=?

+++------?+=--++∑?()(1)

()32111(1)(2)

(1)(1)A a A a A a A a A

A A A A a a a -----??+

++=

----+10{}A =从第一批中抽到废品，A ＝｛从第一批中抽到正品｝，

B ＝｛从第二批产品中抽出废品｝

101011121

12121111P P P P （A ）＝，（A ）＝，（B ｜A ）＝，（B ｜A ）＝

1100)(|))(|)12111130.09848512111211132

P P B A P B A ∴+=

?+?==（B ）＝P(A P(A

B ＝｛第二次取出3个新球｝，则

由全概率公式得

53.解：A 1＝{发出点}，B 1＝{接收点}

A 2＝{发出划}，

B 2＝{接收划}

,以下求

54.解：记D ＝{取出的是废品}，A ＝{机器A 生产}，B ＝{机器B 生产}，C ＝{机器C 生产}，则

由Bayes 公式得

0033

1515213

6981133

1515123697

2233

15153396

3333

1515

()0.043956,(|)()0.296703,(|)()0.474725,(|)()0.184615,(|)C C P A P B A C C C C C P A P B A C C C C C P A P B A C C C C P A P B A C C ============2

0()()(|)0.089265

i i i P B P A P B A ==?=∑1211125331

(),(),(|),(|)8853P A P A P B A P B A ====

1122(|),(|)P A B P A B 1111111111121253

855331

()()(|)

(|)()()(|)()(|)

34P A B P A P B A P A B P B P A P B A P A P B A =

=+?==?+?221212*********

855322

()()(|)

(|)()()(|)()(|)

12P A B P A P B A P A B P B P A P B A P A P B A =

+?==?+?()0.25,(|)0.05,()0.35,(|)0.04,()0.4,(|)0.02P A P D A P B P D B P C P D A ======()()(|)

(|)()()(|)()(|)()(|)0.25*0.05

0.3623190.25*0.050.35*0.040.4*0.02P AD P A P D A P A D P D P A P D A P B P D B P C P D C =

=++==++

中山大学环境资源法学专业硕士研究生培养方案

中山大学环境资源法学专业硕士研究生培养方案（2008级开始执行）一、培养目标掌握马克思主义基本理论，具有正确的人生观和价值观、较强的事业心和责任心、良好的道德品质和学术修养，遵纪守法，热爱祖国，愿为人民和祖国的现代化建设服务。具有严谨的治学态度和理论联系实际的优良学风，掌握环境资源法学科专业的坚实的基础理论和系统的专业知识，掌握环境资源法学科的重大理论和学科前沿问题，有具有良好的、独立从事环境资源法科研工作、教学工作、行政工作和法律实务的能力。熟练地掌握一门外国语，能够使用外文资料和进行基本的对外交流。具有良好的学习、生活习惯和健康的体魄。二、研究方向 1．环境法原理。主要研究环境法的基本原理，环境保护的基本法律制度。包括环境法的基本理论、基本制度、环境法律责任、环境法律救济等。 2．国际环境法。主要研究国际环境法的基本理论、原则、制度、渊源和体系，国际环境法的实施，主要的国际环境条约、环境组织，国际环境外交，国际环境纠纷的处理。 3．自然资源法。主要研究自然资源合理开发、利用与保护的法律理论和相关制度，包括自然资源保护法总论、矿产资源法、森林法、草原法、土地法、水法等。 4．能源法。主要研究能源开发、利用与保护政策与法律的基本理论和相关制度，包括能源法总论、石油法、煤炭法、电力法、天然气法、能源政策等。三、招生对象按中山大学《学位与研究生教育工作手册》有关规定要求。四、学习年限学制2年，在学时间按中山大学《学位与研究生教育工作手册》有关规定要求。五、课程设置

说明：上述选修课程由学生根据学校规定和学院及指导小组安排选修原为非法律专业的学生，应补修三门法律专业本科课程。六、培养方式按中山大学《学位与研究生教育工作手册》有关规定要求。（专业有特殊要求需注明）七、考核方式按中山大学《学位与研究生教育工作手册》有关规定要求。八、学位论文按中山大学《学位与研究生教育工作手册》有关规定要求。九、答辩和学位授予按中山大学《学位与研究生教育工作手册》有关规定要求。十、参考书目 1．杨紫烜主编：《经济法》，北京大学出版社、高等教育出版社2006年版。 2．程信和著：《经济法与政府经济管理》，广东高等教育出版社2000年版。 3．史际春、邓峰著：《经济法总论》，法律出版社会1998年版。 4．马骧聪主编：《环境资源法》，北京师范大学出版社1999年版。 5．文伯屏编著：《西方国家环境法》，法律出版社1988年版。 6．蔡守秋著：《环境政策法律问题研究》，武汉大学出版社1999年版。 7．蔡守秋著：《调整论—对主流法理学的反思与补充》，高等教育出版社2003年版。8．肖国兴、肖乾刚：自然资源法，法律出版社1999年版。

GIS高校主要课程

G I S高校主要课程 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

武汉大学专业基础课：必修：自然地理学、地貌学、数据结构、数据库原理、遥感技术及其应用、数字测土与GPS、专题地图编制、GIS图形算法基础、选修：模糊数学、计算方法、数字摄影测量学、经济地理学与区域规划、地图投影与变换、人文地理学、遥感数字图像处理、面向对象的程序设计、地图艺术设计、地图制图数学模型、地图代数概论专业课：必修：地图设计与编绘、空间分析与地学统计、数字地图制图原理、地理信息系统工程设计、地理信息系统原理与应用、空间数据库原理选修：空间数据处理、城市规划原理、城市环境分析、地理信息系统软件开发技术、地籍测量与土地管理、图形图像软件应用、资源环境与可持续发展、土地评价与规划、多媒体电子地图设计、空间信息可视化、WebGIS与地理信息服务、地理信息综合、地理信息学进展北京大学必修课：地图学、地理信息系统原理、GIS设计与应用、遥感数字图像处理原理、地理信息系统实验选修课：自然地理学与地貌学基础、环境与生态科学、城市与区域科学、测量学概论、计算机图形学基础、色度学、地学数学模型、地理科学进展、数字地球导论、网络基础与WebGIS、数字地形模型、遥感应用、遥感图像处理实验、操作系统原理、导航与通讯导论、地理信息系统工程、智能交通系统概论南京师范大学学科基础课程：自然地理学、人文地理学、GIS专业导论专业主干课程：地理信息系统原理、地理信息系统技术、地理信息系统工程、GIS设计与应用、测量学、地图学、空间定位技术、摄影测量学、遥感概论、遥感数字图像处理、遥感地学分析、C语言与程序设计、C语言实践、面向对象程序设计C#、空间数据库、空间数据结构、计算机图形学、GIS算法基础

概率统计第三章答案

概率论与数理统计作业班级姓名学号任课教师第三章多维随机变量及其分布教学要求：一、了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数；二、了解二维离散型随机变量分布律的概念，理解二维连续型随机变量概率密度的概念；三、理解二维随机变量的边缘概率分布；四、理解随机变量的独立性概念；五、会求两个独立随机变量的简单函数的分布（和、极大、极小）. 重点：二维离散型随机变量的联合分布律及二维连续型随机变量的边缘概率密度，随机变量的独立性. 难点：边缘分布，随机变量的独立性，随机变量的函数的分布. 练习一二维随机变量及其分布 1．填空题 (1)设二维随机变量),(Y X 的分布函数为),(y x F ，且d c b a <<,，则 =≤}{a X P ()+∞,a F ； =≥}{d Y P ()d F ,1∞+-； =≤<≤<},{d Y c b X a P ),(),(),(),(c a F c b F d a F d b F +--. (2)设二维连续型随机变量),(Y X 的概率密度为),(y x f ，则其分布函数),(y x F = ?? +∞∞-+∞ ∞ -dxdy y x f ),(；若G 是xoy 平面上的区域，则点),(Y X 落在G 内的概率，即 }),{(G Y X P ∈??=G dxdy y x f ),( （3）若二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ) 1)(1(),(22y x A y x f ++= )0,0(>>y x ，则系数A = ,4 2 π= <}1{X P 2 1. （4）设二维随机变量),(Y X 的分布函数(),3arctan 2arctan ,?? ? ??+??? ? ?+=y C x B A y x F

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环境工程专业考研院校排名环境工程是21世纪重点发展的高新科技之一。本专业培养的学生具有扎实的环境工程理论知识、专业技术和工程设计能力，特别是在（高浓度）有机废水的生物化学处理、可持续发展的垃圾填埋处置及环境污染修复的生态工程等方面的理论和技术独具特色。主干学科与主干课程主干学科：环境科学与工程主干课程：物理化学、工程流体力学、环境工程微生物学、环境生态学、环境工程原理、环境影响评价、水污染控制、固体废物处理与处置、大气污染控制主要实践性教学环节：测量实习、工程制图、计算机应用及上机实习、水力学实验、微生物实验、环境监测实验、水处理实验、空气污染控制实验等，一般安排40周左右。相近专业：环境工程安全工程灾害防治工程水质科学与技术给水排水工程地下水科学与工程风能与动力工程环境科学与工程城市规划辐射防护与环境工程

环境工程

B+等(44个)：南昌大学、华东理工大学、中山大学、吉林大学、河海大学、厦门大学、昆明理工大学、中国农业大学、武汉理工大学、大连海事大学、西安理工大学、江苏大学、安徽理工大学、中国矿业大学、江南大学、东北大学、兰州交通大学、西南交通大学、太原理工大学、南京理工大学、长安大学、广东工业大学、合肥工业大学、华东师范大学、华北电力大学、青岛理工大学、北京航空航天大学、北京建筑工程学院、郑州大学、南京农业大学、暨南大学、苏州科技学院、浙江工业大学、南京工业大学、广西大学、中南大学、兰州理工大学、北京交通大学、江苏工业学院、复旦大学、辽宁工程技术大学、天津工业大学、南京航空航天大学、东北师范大学 B等(43个)：华南农业大学、沈阳理工大学、长江大学、北京工商大学、贵州大学、兰州大学、大连大学、福州大学、武汉科技大学、重庆工商大学、河北科技大学、辽宁石油化工大学、西安交通大学、桂林工学院、江西理工大学、吉林农业大学、吉林建筑工程学院、中国石油大学、南京林业大学、陕西科技大学、中国人民大学、上海理工大学、沈阳农业大学、西南科技大学、哈尔滨工程大学、四川农业大学、内蒙古科技大学、西北大学、西北农林科技大学、湘潭大学、湖南农业大学、天津科技大学、东华理工大学、武汉工程大学、中北大学、济南大学、安徽工业大学、河南理工大学、华南热带农业大学、天津城市建设学院、华东交通大学、山东建筑大学、南昌航空工业学院

数字图像处理在数字水印中的应用

数字图像处理课程报告——图像处理在数字水印中的应用姓名：蒋运文学号：12212842 专业：通信与信息系统指导老师：沈伟教授 2013.06

一、研究背景及意义数字图像处理方法的研究源于两个主要应用领域：其一是为了便于人们分析而对图像信息进行改进，其二是为使机器自动理解而对图像数据进行存储、传输及显示。数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用，图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。随着人类活动范围的不断扩大，图像处理的应用领域也将随之不断扩大，本文主要介绍数字图像处理技术在信息安全领域的数字水印中的应用。在信息安全领域，数字图像还承担着作为法庭证据的责任，其真实性和完整性直接影响到执法结果，随着互联网的发展,人们越来越容易从互联网上获取数字多媒体信息,而与此同时,数字多媒体信息的版权、保密等问题也变得日益突出起来。本文在介绍数字水印技术的相关概念、特点和分类的基础上,分析了实现数字水印的步骤,并对数字图像处理技术在数字水印中的应用进行了研究。人们由于不同的应用需求造就了不同的水印技术，数字水印技术则是其中最新的一种，数字水印是把主要内容隐藏在图像，声音中，水印与内容结合在一起。这大大改善了传统水印的肉眼即可分辨性，数字水印在不同的环境同时也具有不同的特征性质，它还能够被特定的机器所识别，正是其具有的这些优点，越来越多的各个领域的人们开把把眼光看向它。数字图像水印可以用于鉴别信息真伪、认证身份、图像保护、版权保护、隐藏信息、以及做标记等等方面。数字图像不

仅包含信息量大，而且其传输和处理极其方便，成为人们获得信息的一种重要来源，所以数字图像水印也是应用得非常广泛的一项技术。二、数字水印的衡量标准安全性：数字水印的信息应是安全的，难以篡改或伪造，同时，应当有较低的误检测率，当原内容发生变化时，数字水印应当发生变化，从而可以检测原始数据的变更；当然数字水印同样对重复添加有很强的抵抗性隐蔽性：数字水印应是不可知觉的，而且应不影响被保护数据的正常使用；不会降质；鲁棒性：是指在经历多种无意或有意的信号处理过程后，数字水印仍能保持部分完整性并能被准确鉴别。可能的信号处理过程包括信道噪声、滤波、数/模与模/数转换、重采样、剪切、位移、尺度变化以及有损压缩编码等。主要用于版权保护的数字水印易损水印（Fragile Watermarking），主要用于完整性保护，这种水印同样是在内容数据中嵌入不可见的信息。当内容发生改变时，这些水印信息会发生相应的改变，从而可以鉴定原始数据是否被篡改。三、数字水印的分类数字水印的分类方法很多，下面按主要特征对其作一简单概述:从含水印图象中的水印是否可见分为可见水印和不可见水印两大类。当前学者们主要致力于研究不可见水印，即水印是不可被感知的，这也是本文的研究重点。为了保证水印嵌入引起的改变不被感知，需要

2019中山大学871环境工程导论考研真题试卷与真题答案

2019中山大学871环境工程导论考研真题试卷与真题答案一、考试解读： part 1 学院专业考试概况： ①学院专业分析：含学院基本概况、考研专业课科目:871环境工程导论的考试情况； ②科目对应专业历年录取统计表：含中山大学相关专业的历年录取人数与分数线情况； ③历年考研真题特点：含中山大学考研专业课各部分的命题规律及出题风格。 part 2 历年题型分析及对应解题技巧：根据中山大学871环境工程导论考试科目的考试题型（名词解释题、简答题、论述题等），分析对应各类型题目的具体解题技巧，帮助考生提高针对性，提升答题效率，充分把握关键得分点。 part 3 2018真题分析：最新真题是中山大学考研中最为珍贵的参考资料，针对最新一年的中山大学考研真题试卷展开深入剖析，帮助考生有的放矢，把握真题所考察的最新动向与考试侧重点，以便做好更具针对性的复习准备工作。 part 4 2019考试展望：

根据上述相关知识点及真题试卷的针对性分析，提高2019考生的备考与应试前瞻性，令考生心中有数，直抵中山大学考研的核心要旨。 part 5 中山大学考试大纲： ①复习教材罗列（官方指定或重点推荐+拓展书目）：不放过任何一个课内、课外知识点。 ②官方指定或重点教材的大纲解读：官方没有考试大纲，高分学长学姐为你详细梳理。 ③拓展书目说明及复习策略：专业课高分，需要的不仅是参透指定教材的基本功，还应加强课外延展与提升。 part 6 专业课高分备考策略： ①考研前期的准备； ②复习备考期间的准备与注意事项； ③考场注意事项。 part 7 章节考点分布表：罗列中山大学871环境工程导论的专业课试卷中，近年试卷考点分布的具体情况，方便考生知晓中大考研专业课试卷的侧重点与知识点分布，有助于考生更具针对性地复习、强化，快准狠地把握高分阵地！二、历年中山大学考研真题试卷与答案详解：整理中大该专业2004-2006,2010-2018年考研真题（不含14），并配有2010-2018年答案详细讲解（不含14）。本部分包括了（解题思路、答案详解）两方面内容。首先对每一道真题的解答思路进行引导，分析真题的结构、考察方

中山大学环境学院研究生奖学金、奖助金评定实施办法

中山大学环境学院研究生奖学金、奖助金评定实施办法（2019年5月修订）为鼓励我院研究生勤奋学习、刻苦钻研，积极参加班集体活动和各项社会实践，努力成长为全面发展的优秀人才，根据《中山大学研究生优秀奖学金评定办法》、《中山大学研究生教育奖助金管理暂行办法》，并结合我院实际情况，特制定本实施办法。一、总则（一）研究生奖学金、奖助金的种类 1．中山大学优秀研究生奖学金 2. 中山大学研究生国家奖学金 3．中山大学研究生奖助金 4．中山大学环境科学与工程学院“中滔环保奖学金” 5．中山大学环境科学与工程学院“广东致胜奖（助）学金” 6. 学校设立的其它捐赠奖学金（二）参评资格及条件 1、学习满一年的中山大学环境科学与工程学院在册全日制研究生（学制内）。 2、参评“中山大学研究生奖助金”的还必须符合《中山大学研究生教育奖助金管理暂行办法》的相关要求。 3、参评“中山大学研究生国家奖学金”的资格以当年学校的相关通知为准。 4、参评“过渡期间博士研究生奖学金”的资格以当年学校的相关通知为准。 5、同一年度原则上只可获一项研究生奖学金（不包含奖助金）。 6、遵守国家宪法、法律和学校规章制度。 7、热爱集体、尊师爱校、团结同学，积极参加班集体活动，原则上有参加社会公益活动的经历。 8、努力学习，积极参加科研活动，完成培养计划所规定的内容，成绩优良。 9、有以下情况之一者不能参加当年奖学金的评定：

（1）参评学年度有违反校纪校规受到处分者；（2）一学期缺勤累计2周以上者；（3）参评学年度课程成绩有不合格或补考、重考者；（4）提供评选的材料不真实、弄虚作假的。 10、申请奖学金、奖助金的相关材料的有效时间范围为评奖学年度内，研究生、博士生入学前的成果不能计入。成果统计时间范围为前一年度北京时间9月16日至下一年度的北京时间9月15日。（三）评选程序 1、参评者在规定时间内向班级评奖小组提出书面申请，并提供相应证明材料及刊载论文的刊物封面、目录、论文复印件或文章录用的证明原件。班级评奖小组成员由班长、团支书、学习委员及两名学生代表组成。 2、班级评奖小组根据评分细则对每位参评者进行评分，按分值高低进行排序后将结果上报学院研究生奖学金、奖助金初评小组。学院研究生奖学金、奖助金初评小组成员由学院研究生辅导员、助理辅导员、学院研究生会干部代表等组成。 3、除了参评国家奖学金之外，学院研究生奖学金初评小组对参评者按二级学科（环境科学、环境工程）进行分类，并按博士研究生和硕士研究生两部分进行排序，同时根据每年奖学金的分配名额确定获奖者初评名单。参评国家奖学金学生必须以第一作者（或导师第一作者，本人第二作者）发表论文或获得授权发明专利成果（如有变动，以当年的通知为准）。 4、学院研究生奖学金、奖助金评定委员会确定获奖名单。学院研究生奖学金、奖助金评定委员会成员为：分管学院研究生教育的副院长、分管学院学生工作的党委副书记、各系分管研究生教育的系副主任、研究生导师代表、学生代表。 5、学院公示初评名单，征求公议。 6、将评定结果报学校审批。

中山大学概况

中山大学概况中山大学位于改革开放前沿的广东省，现有四个校区，总面积达6.17平方公里，分别座落在珠江之畔、南海之滨。广州南校区占地1.17平方公里，北校区占地0.39平方公里，广州东校区占地1.13平方公里，珠海校区占地3.48平方公里。各校区树木葱笼，绿草如茵，景色秀丽，均是陶冶情操、读书治学的胜境。办学历史及优良传统中山大学是有优良办学传统的名牌大学。1924年，世纪伟人孙中山先生亲手创办这所大学，亲笔题写了“博学、审问、慎思、明辨、笃行”的校训。原校名为广东大学，1926年，正式改名为中山大学。上世纪三十年代，中山大学设有文、理、法、工、农、医、师等7个学院。1935年学校设立研究院，开始招研究生。五十年代全国高校院系调正，中山大学成为一所以文理科为基础的综合性大学。新中国成立以来，中山大学一直是全国重点大学之一，也是我国首批博士、硕士学位授予单位和建立首批博士后科研流动站的单位之一。1985年，由国家批准率先在华南地区设立第一所研究生院，建立起学士、硕士、博士完整的人才培养体系。学校本科教育质量不断提高，成为培养高层次人才的重要基地。在70周年校庆时，江泽民总书记撰写了"发扬中山先生革命精神，办好中山大学，作出更大贡献"的题词，进一步为办学指明方向。2000年9月，中山大学珠海校区在珠海市唐家湾建成，为新世纪的发展奠定坚实的基础。2001年10月26日，中山大学与中山医科大学合并，组成新的中山大学。教育部与广东省人民政府签订协议，教育部与广东省在3年内投资12亿人民币，把新中山大学建设成为一流的高水平大学。中山医科大学前身之一为博济医学堂，成立于1866年，是我国最早设立的西医学府，孙中山先生曾在此学医和从事革命活动。1936年，博济医学堂发展成为岭南大学医学院。1953年，中山大学医学院、岭南大学医学院合并成立华南医学院，1954年广东光华医学院并入。学校先后改名为广州医学院、中山医学院。1985年，改名为中山医科大学，已逐步发展成为一所多学院医科大学，在医学遗传学、眼科学、肿瘤学、寄生虫学、内科肾脏病学、器官移植、传染性肝病、生物医学工程及分子医学等方面科学研究成绩显著，达到国家先进水平。中山大学和中山医科大学具有着深厚的历史渊源及学术传统。鲁迅、郭沫若、冯友兰、傅斯年、赵元任、顾颉刚、周谷城、俞平伯、陈寅恪、岑仲勉、姜立夫、王亚南、马采、容庚、商承祚、王季思、王力、钟敬文、朱谦之、丁颖、蒲蛰龙等蜚声海内外的专家学者都曾在中山大学任教。柯麟、梁伯强、谢志光、陈心陶、陈耀真、秦光煜、林树模、周寿恺、钟世藩、毛文书、陈国祯等著名医学专家曾在中山医科大学任教。学校名家大师荟萃，熏陶着一代代莘莘学子，形成了良好的学术风气，不少才华横溢的毕业生成为

中山大学研究生管理系统-培养管理用户手册(学生)

北京希尔信息技术有限公司研究生院管理信息系统用户手册 V1.0 北京希尔信息技术有限公司 2005﹒10

研究生院管理信息系统V1.0用户手册印刷时间：2005年4月20日版权所有：北京希尔信息技术有限公司地址：北京市海淀区中关村软件园2348-2350房间电话：(010)82826777，82826888，82826999 传真：(010)82826777，82826888，82826999-616 服务热线：82826777，82826888，82826999-602 电子邮箱：heer@https://www.docsj.com/doc/439153481.html,

版权声明《研究生院管理信息系统V1.0用户手册》的版权归北京希尔信息技术有限公司所有。本手册仅供中山大学使用，未经北京希尔信息技术有限公司的书面准许，不得将本规范的任何部分以任何形式、采用任何手段(电子的或机械的，包括照相复制或录制)、或为任何目的，进行复制或扩散。 ?Copyright 2004北京希尔信息技术有限公司。版权所有，翻制必究。是北京希尔信息技术有限公司的注册商标。 Microsoft、word是Microsoft Corporation的注册商标。

阅读指南手册构成：该用户手册主要面向研院学生，用于帮助学生进行各院系培养业务系统的管理及配置。本用户手册将详细介绍研究生院系统培养管理各部分的功能和使用方法。其中：第1章系统的启动与进入第2章培养方案管理第3章培养计划管理第4章教学计划管理第5章考试申请管理第6章成绩查询第7章研究生中期考核第8章硕士生开题第9章硕博连读管理第10章基金项目申请管理手册约定：以下列出在本用户手册中出现的标示性符号：【注意】：由于某些功能比较隐蔽，或者在操作上存在某些约束和限制，所以增加此术语进行标注，并在其后表述需要注意的内容。【警告】：对一些可能出现的错误操作进行提示，并在其后表述错误操作的过程、造成的结果以及预防的措施等内容。【说明】：对容易引起歧义的地方或者包含特殊含义的内容进行详细地解释。

2016年中山大学环境与资源保护法学复习及复试经验分享

2013年中山大学环境与资源保护法学复习及复试经验一、关于初试：说一下我用的书吧，供大家参考参考。（一）政治教育部的大纲解析和1600题，买了本任汝芬的真题解析。政治多看书多记就可以了。（二）英语英语就是真题，真题是最有用的。《英语写作160篇》，最后一个月是准备作文。真题的话，反复做。 [键入文字] 【育明教育-广州分校】育明教育官方网站：https://www.docsj.com/doc/439153481.html,

（三）专业课自己复习的时候不知道看什么书，后面就是看的最新版的红皮书。不过环境法的话，可以看看韩德培《环境保护法教程》，还有吕宗梅的。中大网站上也有历年初试的真题。研究研究真题很有必要。二、关于复试：今年环境法复试中，专业课笔试考了两道题：一是污染者负担原则的主要内容及发展趋势，二是环境影响评价制度的主要内容及实施中存在的问题。复试英语是考朗读和翻译，两段材料抽一段。都是关于法律英语的。面试的话，老师问了我这几个问题：你为什么考环境法？请说出三部环境法的国际公约。说出你看过的三篇论文及其内容。面试除了英语大家都是抽那两段材料以外，专业课没有另外再抽提。据说老师问的问题都不同 [键入文字] 【育明教育-广州分校】育明教育官方网站：https://www.docsj.com/doc/439153481.html,

[键入文字] 【育明教育-广州分校】育明教育官方网站：https://www.docsj.com/doc/439153481.html, 2016考研复试：专业课备战攻略 2016考研初试尘埃落定了，接下来就是复试调剂了。就复试而言，专业课占比很重，积极准备专业课是复试成功的必要保证。毕竟通过复试才是最后的成功，即使考生在考研初试中取得了很高的分数，如果对复试掉以轻心的话就有可能在复试中被刷下，无缘研究生。考研复试分为专业课的面试、笔试和英语的口语和听力。那么怎样才能更好地进行专业课复试备考呢? 海量搜集目标院校的复试相关信息要更好地进行专业课的复习就首先要清楚以下几个问题：

中山大学研究生报考条件

中山大学研究生报考条件一、应届本科生中山大学考研应届本科生报考中大，没有太多的要求，只要爱国，爱党，爱人民，体检达标，个人信息真实，有本科毕业证，学位证都可以报考的，除去一些特殊专业（最后一点会进行说明）不能报考外，没有其他限制条件。国家承认学历的应届本科毕业生（2016年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书。含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生，及自学考试和网络教育届时可毕业本科生），或往届本科毕业生，或已获硕士、博士学位人员。二、往届生往届生的情况可以分为两种，一种是刚毕业的本科生，还有一种是毕业多年的在职考生；报考的条件和和应届的差不多，毕业3年以上的在职考生还能够报考工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、教育硕士中的教育管理等专业学位硕士。四、专科生 15年的招生简章并没有提到专科生可以报考中大，不过专科生考研会有比较多的障碍，不如说考试加试，毕业年限，导师不看好的情况，最终是否有报考资格，可以电话联系中山大学研究生院，联系方式：请点击“院系通讯录”。五、其他在校国防生，这些考生首先得征得学校或者是部队的同意，审核通过后才能有资格报考，少数名族骨干计划，每个学校都有少数名族骨干计划的指标，但是不归中大招生范畴，由教育部根据考生报名情况进行统一分配，具体细节请登陆“中国研究生招生信息网”进行查看。六、特殊说明 (一)工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、教育硕士中的教育管理等专业学位硕士研究生的报考条件： 1、大学本科毕业后有3年以上工作经验者（从毕业后到2015年9月1日，下同）；已获硕士或博士学位，并有2年以上工作经验者。

中山大学培养方案之数学及计算科学学院数学类

数学与计算科学学院专业培养方案一、培养目标培养德育、智育、体育和美育全面发展，具有坚实数学或统计理论基础及计算能力，综合素质高的优秀本科毕业生。为全国重点高校输送高素质的研究生生源。培养今后能从事数学基础研究和教学的后备军。二、培养规格和要求 1．坚持四项基本原则，立志成为社会主义事业的建设者和接班人。 2．具有比较扎实的数学基础，受到严格的科学思维训练，初步掌握数学或统计科学的思想方法。 3．了解数学、计算科学与统计学的发展与应用前景，具有应用数学、计算科学或统计学知识，解决实际问题或专业教学的能力。 4. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有一定的软件设计能力。 5．有较强的语言表达能力，掌握资料查询，文献索引以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究或教学研究能力。 6．具有健康的体魄和良好的心理素质，能胜任将来负担的工作。三、授予学位修业年限：按要求完成学业者授予理学学士学位，学制四年。四、毕业总学分及课内总学时五、专业核心课程：数学分析、几何与代数、概率统计、常微分方程、复变函数、实变函数、泛函分析、代数学、微分几何、偏微分方程、高级语言程序设计、数据结构与算法等。六、专业特色课程：国家及省级精品课程：数学分析校级重点课程：几何与代数、概率论校级精品课程：偏微分方程、现代常微分方程七、专业课程设置及教学计划（见附表一）八、辅修、双专业、双学位教学计划（见下文）

附件表一： 12013级《大学英语》课程将进行课程教学内容与教学模式改革，按12学分列入公共必修课板块。2包含政治理论社会实践活动2个学分。 3包括技能18天，理论36学时。

中大国际认证17.7.1.4 过程运行环境

中大国际认证对新版ISO9001:2015的7.1.4 过程运行环境的认证要求中大国际认证是首批按照ISO9001:2015新版认证的认证机构，针对在认证审核过程中，从四个基本层面（标准条款到底有什么要求？新旧标准到底有什么变化？认证审核到底检查/审核什么？可能会出现那些不符合？）阐述了对标准条款的理解，以下就是对新版ISO9001:2015的7.1.4 过程运行环境的认证要求一、新版ISO 9001:2015里7.1.4 过程运行环境到底有什么要求？中大国际认证就新版ISO 9001:2015里7.1.4 过程运行环境的要求理解如下： 1、要求组织应确定、提供并维护过程的运行和达到产品和服务的符合性所需的环境。 2、适宜的环境可以是人的因素和物的因素的组合，例如： a) 社会的（如不歧视、平和、不对抗）； b) 心理的（如降低压力、倦怠预防、情感保护） c) 物理的（温度、热度、湿度、照明、空气流通、卫生、噪音）根据所提供的产品和服务，这些因素可能有很大的不同。 3、新版标准增加了社会的和心里的因素；规定更显人性化；适宜的环境可以是人的因素和物的因素的组合，根据所提供的产品和服务，这些因素可能有很大的不同。运行环境根据组织提供所提供的产品和服务的类型而异。某些情况下，环境可能仅考虑温度、卫生、气流和噪音等物理问题。为了实现产品符合性，诸如清洁等的物理问题可能致关重要，例如在清洁的室内环境中制造计算机芯片。 4、社会和心里因考虑因素对产品和服务质量的影响有时也很重要，尤其是服务行业中，服务提供过程中的社会和心里因素对服务质量影响更大，需要重点关注。例如考虑人为因素，如一线服务人员的心态直接影响到服务提供质量；充分的人员轮班、排班或停工时间，以预防人员筋疲力尽，如对飞行员的飞行时间控制，提供货运或配送服务的驾驶员的驾驶时间控制以防止疲劳驾驶。二、新版ISO 9001:2015里7.1.4 过程运行环境到底有什么变化？中大国际认证就新版ISO 9001:2015里7.1.4 过程运行环境的变化理解如下： 1、新版标准不再讲工作环境，而是称为过程运行环境 2、新版标准的过程运行环境比老版本的内容丰富，增加了：a) 社会的（如不歧视、平和、不对抗）； b) 心理的（如降低压力、倦怠预防、情感保护） 3、物理的因素方面增加了照明、空气流通、卫生、噪音三、新版ISO 9001:2015的7.1.4 过程运行环境到底要检查什么？中大国际认证就新版ISO 9001:2015的7.1.4 过程运行环境要检查的内容汇总如下： 1、组织是否确定并提供过程运行所需的环境，以提供合格的产品和服务。

数理统计中山大学邓集贤杨维权

第六章数理统计的基本概念 1.设总体(5,2)N ξ，129,,,ξξξ为其样本，试求样本的平均值ξ大于8的概率。解： 2 23 3 2 (, (5,) 35 85 {8}{ 4.5} 1(4.5)0.598706326 N a N n p p ξξξφ=--∴>=> ==-= 3.设总体ξ服从正态分布(0,)N σ，124,,,ξξξ为其样本，试问 2 1 2234()( )ξξηξξ- = +服从什么分布？解： 12 1234 34 2 2 122122 2 342 34(0,1)(0, ) 2(0,) (0,1)2(1)()(1,1) ()(1)N N N N F ξξσ ξξξξξξσξξχσξξξξξξχσ-?? ? -?????? ?+?? +??? ?? ? ??? ?-? ?? ? ? ?-? ????+??? ??+ ?? ?? ? ???? 4.设总体(1,2)N ξ，124,, ,ξξξ为其样本，记 4 2 1 [4]i i k ηξ==-∑，试问k 取何值时，使得η服从2 ()m χ分布，自由度m 取何值？解： 4 4 1 1 (1,2)4 (4,16)(0,1) 4 i i i i N N N ξ ξ ξ ==-? ∑∑ 4 2 21 (4)(1) 161 ,1 16i i k m ξχ=-? ∴==∑ 5.设(3,2)N ξ，1216,,,ξξξ为其样本，ξ与2 n S 分别为样本的均值与方差，试建立t

分布的统计量。解： (1)(15) n n t n t ξξ=-= 6. 设正态总体(5,6)N ξ，,n ξ分别为样本容量和样本均值，试问n 应取多大，才能使得 ξ位于区间(3,7)概率不小于0.90 解： (5,6) {37}{}22(210.90.9525 N P P n ξξξφφφφ<<=-==<<==-=-≥?≥?≥ 7．设总体()E ξλ，12,,,n ξξξ为其样本，ξ为样本均值： 1）试求2n ηξ=的分布。 2）若n=1,试问{6}p η>是何值？解： 12211 ()(1),()(1)1()(12)(12)1222(,)(2,)(2) 222n n n n t it t it n t n it it n n n n G n ξξλξ??λλ ?λ λλξχ----=-=-=-=-?=Γ= {6}1 {6}0.950212932p p η η>=-≤= 8.设总体(12,2)N ξ，今抽取容量为5的样本125,, ,ξξξ，试问： 1）样本均值ξ大于13的概率是多少？ 2）样本的极小值小于10的概率是多少？ 3）样本的极大值大于15的概率是多少？解： 1).{13} 1.11803}1(1.11803) 0.13177709 P P ξξφ>=>==-= 552){(1)10}1[1(10)]1(0.841344746)0.57843P F ξξ<=--=-= 553){(5)15}1[(15)]10.9331927990.292287455 P F ξξ≥=-=-= 9 设电子元件的寿命(时数)ξ服从服从以0.0015λ=为参数的指数分布，即有密度函数

(完整word版)中山大学培养方案之环境科学与工程学院-大气科学专业

中山大学环境科学与工程学院大气科学专业培养方案一、培养目标大气科学是以地球大气为研究对象，进行大气探测、信息分析处理以及预测的现代学科。大气科学专业培养具有良好的科学素养以及坚实的数学、物理、计算机、外语基础，掌握大气科学基础理论、基本知识和基本技能，能从事大气科学理论、应用气象学和大气环境科学的研究以及业务工作专门人才。本专业毕业生适宜到气象、环保、民航、核电、城建、海洋、资源开发利用、国防军事、防雷业务管理、防雷技术及其设计、高等院校、科研院所等部门从事相关的科研、教学及业务工作，优秀毕业生还可以继续攻读本专业及相关专业的硕士、博士学位。二、培养规格和要求 1、热爱社会主义祖国，有科学的世界观和人生观，遵纪守法，有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感，热爱科学事业，具有良好的道德品质、勇于开拓创新的科学精神和热心为社会主义现代化建设服务的奉献精神。 2、具有坚实的数理基础和一定的人文社会科学基本理论知识，掌握大气科学基本理论、基本知识和基本技能，了解与本专业有关科学技术的新发展，获得从事科学研究的初步训练，有较强的自学能力、实践能力和分析解决问题的能力。 3、具有良好的公共英语和专业英语水平，能阅读所学专业的外语书刊，具有一定的听说读写能力，掌握计算机的基本知识和实际应用技能。 4、具有健全的心理素质和健康的体格，能够履行建设和保卫祖国的责任和义务。三、授予学位与修业年限学制为四年，按要求完成学业者授予理学学士学位。五、专业核心课程大气科学基础、大气探测学、天气学原理、动力气象学、统计分析与预报、天气分析与预报、数值天气预报。六、专业特色课程热带气象学、卫星气象学、雷达气象学、现代气候学基础、大气化学、边界层气象学、污染气象学、气象资料处理及可视化、并行计算及其在气象中的应用等七、专业课程设置及教学进程计划表（见附表）

概率论与数理统计-中山大学-第三版

第一章随机事件与概率 1．从十个数字中，先后随机取出两数，写出下列取法中的样本空间： (1)放回时的样本空间 (2)不放回时的样本空间解： (1) ，(2) 2.一个袋内装有４个白球和５个红球，每次从袋内取出一球，直至首次取到红球为止。写出下列两种取法的样本空间： (1)不放回时的样本空间 (2)放回时的样本空间解：(1) (2) 3.解： 5.设样本空间，求： (1) (2) 解：(1) (2) 0,1,2,,91 Ω2 Ω100 01 02 0910 11 12 1990 91 92 99??????Ω=????????201 02 03 0910 12 13 1990 91 92 98??????Ω=?? ??????1Ω 2Ω Ω１＝{红，白红，白白红，白白白红，白白白白红｝ Ωn 个２＝｛红，白红，，白白白红,｝3 3 3 3 1 1 1 1 2 1 1231 32 31 2 3123123123123123123123,,,()()()() ()()()() ()()() i i i i i i i i A A B A A C A D A C E A A A A A A A A A A A A F A A A A A A A A A A A A G A A A A A A A A A ===== = == = ===={0,1,2, ,9},A Ω=事件＝{2,3,4},B={3,4,5},C={4,5,6}A B () A B C {2,3,4,5} A B A B A B ===()(){4,5} {0,1,5,6,7,8,9}{4,5}{0,1,4,5,6,7,8,9} A B C A BC A ====

中山大学专业分类

中山大学中山大学本科各学科、各专业排名情况 (一)自然科学自然科学第10名，A /567。在自然科学的4个学科门中，理学第9名，A/518；工学第38名，B /535；医学第5名，A /198。中山大学没有农学本科专业。 1、理学：第9名A/518。12个学科类21个本科专业。数学与应用数学:第11名A/340；信息与计算科学:第14名A/379。物理学:第8名A/207。化学:第11名A/219。生物科学:第10名A/204；生物技术:第10名A/255。地质学类：地质学:C/18。地理科学:第5名A/105；资源环境与城乡规划管理:第15名A/132；地理信息系统:B /127。大气科学:C /10；应用气象学:B/8。理论与应用力学:第4名A/21。电子信息科学与技术:第9名A/207；微电子学:C /37；光信息科学与技术:第4名A /93。材料物理:第7名A/67；材料化学:第9名A/116。环境科学:第5名A /179；生态学:第11名A/49。统计学:B /159。 2、工学：B /535。8个学科类14个本科专业。高分子材料与工程:C/113。热能与动力工程:C/124。电气工程及其自动化:B /228；自动化:B /261；通信工程:第6名A /264；计算机科学与技术:第13名A/484；生物医学工程:B /87；软件工程W:第5名A /162；网络工程W:第1名A /113。城市规划:第11名A/114。水文与水资源工程:B/38。环境工程:第7名A /244。化学工程与工艺:B/194。交通工程:B /80。 3、医学：第5名A /198。6个学科类10个本科专业。基础医学:第3名A/13。预防医学:第5名A/69。临床医学:第5名A /119；麻醉学:第3名A /45；医学影像学:第4名A /72；医学检验:第5名A /75；康复医学W:第2名A /25。口腔医学:B /74 法医学:第5名A/23。药学:第6名A/127。 (二)社会科学社会科学第11名，A /600。在社会科学的7个学科门中，哲学第7名，A/59；经济学第15名，A/445；法学第12名，A/468；文学第24名，A/563；历史学第11名，A/181；管理学第11名，A /571。中山大学没有教育学本科专业。 1、哲学：第7名A/59。1个学科类1个本科专业。哲学类：哲学:第7名A/59。 2、经济学：第15名A/445。1个学科类5个本科专业。经济学:B /254；国际经济与贸易:第14名A/385；财政学:B /76；金融学:第12名A/218；保险W:第5名A/53。 3、法学：第12名A/468。3个学科类5个本科专业。法学:B /419。社会学:第3名A /70；社会工作:第4名A /172。政治学与行政学:第10名A/89；

中山大学2018年面向港澳台地区招收硕士研究生-中山大学研究生院

中山大学2018年面向港澳台地区招收硕士研究生考试科目的考试范围（参考书目）说明：此处列出的为部分科目，没有列出的请参考祖国大陆对应考试科目的考试范围或参考书目，或者不提供参考书目。 109 翻译硕士英语翻译硕士英语考试是一种测试应试者单项和综合语言能力的尺度参照性水平考试。考试范围包括翻译硕士考生入学应具备的外语词汇量、外语语法知识以及外语阅读与写作等方面的技能。考试采取客观题和主观题相结合，单项技能测试与综合技能测试相结合的方法。 202 管理类综合能力数学基础、逻辑推理、写作 205 基础中医综合参考大陆 217 法学理论A卷不列参考书目。法学理论A卷(含宪法、民法、刑法、中国法制史）218 法律史A卷不列参考书目。法律史A卷（含法理、宪法、民法、刑法） 219 宪法与行政法学A卷不列参考书目。宪法与行政法学A卷（含法理、民法、刑法、国际公法） 220 刑法学A卷不列参考书目。刑法学A卷（含法理学、宪法学、民法学、中国法制史） 221 民商法学A卷不列参考书目。民商法学A卷（含法理学、宪法学、民事诉讼法学、经济法学） 222 诉讼法学A卷不列参考书目。诉讼法学A卷（含法理学、宪法学、刑法学、民法学） 223 经济法学A卷不列参考书目。经济法学A卷（含法理、宪法、刑法总论、国际经济法） 224 环境与资源保护法学A卷不列参考书目。环境与资源保护法学A卷（含法理学、宪法、民法、国际公法） 225 国际法学A卷不列参考书目。国际法学A卷（含法理、民法、商法、民事诉讼法） 228 公共管理学公共管理学基础知识、经典与前沿理论、学科发展史、中国公共管理（包括行政管理、社会保障和社会政策、城市管理和土地资源管理等相关领域）现实热点、难点问题分析。 233 信息管理基础本科目涵盖“信息管理学基础”、“图书馆学基础（概论）”和“档案学概论”三门专业基础核心课程的内容。主要包括：（一）信息相关概念、信息管理、信息交流、信息分布、信息评价、信息检索、信息用户、信息系统、信息机构管理、信息政策与法律；（二）图书馆学的研究体系和方法、图书馆及其社会职能、图书馆的类型、图书馆事业、图书馆工作、图书馆管理、图书馆职业、数字图书馆；（三）档案、档案工作、档案事业、档案法律、档案职业道德、档案学理论研究。

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