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奥数第八讲还原问题知识点总结(推荐文档)

三年级第八讲还原问题知识点总结

1. 什么还原问题：

已知一个数（未知），经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种问题就是还原问题．

2. 解题方法（画图法）

（1）一个量变化：火车图（口诀：+变- -变+ 乘变除除变乘加减互逆，乘除互逆）

（2）多个量变化：示意图，标上箭头（有序号标示顺序）；逆推的画虚线

方法解读：

【例 1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数

是多少？

【类型】一个量变化：火车图

读题过程就能画出以下图来： +3 ×3 ÷2 -2

先别着急去写，从最后一步看，几-2=10，知道12，怎么来的？10+2=12，所以“—变+” 这个时候先变符号：

+3 ×3 ÷2 -2

-3 ÷3 ×2 +2 逆着顺序就能很快知道原数是几了！（这里回来箭头需要和原来箭头区分开，所以画虚线箭头比较合适，因为电脑编辑我不会，所以这里书写时尽量用虚线箭头）

【例 2】李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人又买走了剩

下的一半多2个，第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子

里原来有个鸡蛋．

【类型】一个量变化：火车图

第一位客人买走了一半少2个：分成2步去理解先买走一半（÷2），少2（因为不足一半，所以+2，方框都表示剩下的）

÷2 +2 ÷2 -2

【例 3】小巧、小亚、小红共有90个玻璃球，小巧给小亚6个，小亚给小红5个，小

红给小巧8个，他们的玻璃球个数正好相等．小巧、小亚、小红原来各有多

少个玻璃球？

【类型】多个量变化：示意图

6 8

10 10

5 小巧 30 小亚30 小红30 1 2 3

3表示第3次，从最后往前还原即可！不多说了！

【例4】一班、二班、三班各有不同数目的图书．如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、

三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二

班，使这两个班的图书各增加一倍．这时，三个班的图书数目都是48本．求三

个班原来各有图书多少本？(讲义的例6)

先还原第3步：（绿色线）

再还原第2步：（红色线）

最后还原第1步（黑色线）

就得到最开始的了！

这个题一定要理解：增加1倍，现在就是原来的2倍，还原就除以2

氧化还原反应知识点归纳

氧化还原反应知识点归纳（氧化还原反应中的概念与规律；氧化还原反应的表示方法及配平。）氧化还原反应中的概念与规律: 一、五对概念在氧化还原反应中，有五对既相对立又相联系的概念。它们的名称和相互关系是：二、五条规律 1、表现性质规律同种元素具有多种价态时，一般处于最高价态时只具有氧化性、处于最低价态时只具有还原性、处于中间可变价时既具有氧化性又具有还原性。 2、性质强弱规律 3、反应先后规律在浓度相差不大的溶液中，同时含有几种还原剂时，若加入氧化剂，则它首先与溶液中最强的还原剂作用；同理，在浓度相差不大的溶液中，同时含有几种氧化剂时，若加入还原剂，则它首先与溶液中最强的氧化剂作用。例如，向含有FeBr 2溶液中通入Cl 2 ，首先被氧化的是Fe2+ 4、价态归中规律含不同价态同种元素的物质间发生氧化还原反应时，该元素价态的变化一定遵循“高价＋低价→中间价”的规律。 5、电子守恒规律在任何氧化—还原反应中，氧化剂得电子（或共用电子对偏向）总数与还原剂失电子（或共用电子对偏离）总数一定相等。三．物质氧化性或还原性强弱的比较: （1）由元素的金属性或非金属性比较 <1>金属阳离子的氧化性随其单质还原性的增强而减弱

非金属阴离子的还原性随其单质的氧化性增强而减弱（2）由反应条件的难易比较不同的氧化剂与同一还原剂反应时，反应条件越易，其氧化剂的氧化性越强。如：前者比后者容易发生反应，可判断氧化性：。同理，不同的还原剂与同一氧化剂反应时，反应条件越易，其还原剂的还原性越强。（3）根据被氧化或被还原的程度不同进行比较当不同的氧化剂与同一还原剂反应时，还原剂被氧化的程度越大，氧化剂的氧化性就越强。如，根据铁被氧化程度的不同，可判断氧化性：。同理，当不同的还原剂与同一氧化剂反应时，氧化剂被还原的程度越大，还原剂的还原性就越强。（4）根据反应方程式进行比较氧化剂+还原剂=还原产物+氧化产物氧化性：氧化剂>氧化产物；还原性：还原剂>还原产物（5）根据元素周期律进行比较一般地，氧化性：上>下，右>左；还原性：下>上，左>右。（6）某些氧化剂的氧化性或还原剂的还原性与下列因素有关：温度：如热的浓硫酸的氧化性比冷的浓硫酸的氧化性强。浓度：如浓硝酸的氧化性比稀硝酸的强。酸碱性：如中性环境中不显氧化性，酸性环境中显氧化性；又如溶液的氧化性随溶液的酸性增强而增强。注意：物质的氧化性或还原性的强弱只决定于得到或失去电子的难易，与得失电子的多少无关。如还原性：，氧化性：。【注意】氧化还原反应中的不一定： ⑴含有最高价态元素的化合物不一定具有强氧化性。如前述的氯元素的含氧酸及其盐，是价态越低，氧化性超强。H 3PO 4 中＋5价的P无强氧化性。 ⑵有单质参加的反应不一定是氧化还原反应。如同素异形体之间的转化。 ⑶物质的氧化性或还原性与物质得到或掉失去电子的多少无关。 ⑷得到电子难的元素失去电子不一定容易，例如：第ⅣA族的C，既难得到电子，又难失去电子，与其它原子易以共价键结合。 ⑸元素由化合态变为游离态不一定是是氧化反应，也可能是还原反应。四、常见的氧化剂和还原剂 1、常见的氧化剂（1）活泼的非金属单质：Cl 2、Br 2 、O 2 、I 2 、S等（2）元素处于高价时的氧化物：CO 2、NO 2 、SO 3 、MnO 2 、PbO 2 等（3）元素处于高价时的含氧酸：浓H 2SO 4 、HNO 3 等（4）元素处于高价时的盐：KClO 3、KMnO 4 、FeCl 3 、K 2 Cr 2 O 7 等

小学奥数知识点归纳和总结

小学奥数知识点归纳和总结二年级奥数知识点分类：一、运算符号类二、规律填数类三、规律画图类四、年龄问题类五、间隔问题类（含植树问题及智力计数）六、周期问题类七、有序思考类八、时钟问题类九、推理及思维训练类（包含算式类）十、和差问题类十一、和倍问题类十二、差倍问题类十三、一笔画类十四、移动变换类十五、智力趣味类（包含巧切西瓜）十六、鸡兔同笼类十七、盈亏问题类十八、应用类（含数量关系、重叠问题、）三年级奥数知识点分类：一、计算类计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。二、应用题类从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。 (1)和倍、差倍问题：用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，和倍问题：小数=和÷(倍数+1)。三、差倍问题：小数=差÷(倍数-1) (2)年龄问题：教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法;画图线段标示法。 (3)盈亏问题：介绍盈亏问题的主要形式 (双盈、双亏、一盈一亏) 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 (4)植树问题：总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：总长=株距×段数，封闭图形：棵数=段数不封闭图形：

两头都栽：棵数=段数+1 两头都不栽：棵数=段数-1 一头栽一头不栽：棵数=段数 (5)鸡兔同笼问题：介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，假设法(6)行程问题：相遇问题、追及问题等，相遇时间=总路程÷速度和，追及时间=距离÷速度差。 (7)周期问题 (8)还原问题 (9)归一问题 (10)体育比赛中的数学、趣题巧解几何类三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。四年级奥数知识点分类： 1.圆周率常取数据 3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 2.常用特殊数的乘积 125×8＝1000 25×4＝100 125×3＝375 625×16＝10000 7×11×13＝1001 25×8＝200 125×4＝500 37×3=111 3.100内质数： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4.单位换算： 1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

地理各模块知识点总结

地理各模块知识点总结地理知识点总结了一篇又一篇，每次都是以不一样的视角去告诉学生，如果考试是这样考的，这样的知识点就必须要记住，今天也不例外，每块知识都是从不同角度来分析，这一定就是我们需要掌握的知识！一、生态问题 1 水土流失问题我国典型地区：黄土高原、南方低山丘陵地区产生的原因：（1）自然原因：季风气候降水集中，多暴雨；地表植被稀少；黄土土质疏松黄土高原）。（2）人为原因：植被的破坏；不合理的耕作制度；开矿。治理的措施：压缩农业用地，扩大林、草种植面积；植树造林；小流域综合治理。治理的意义：有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于改善当地的生态环境，建立良性生态系统；建立生态农业模式，有利于促进生态和经济可持续发展。 2 荒漠化问题我国典型的地区：西北地区（新疆、青海、内蒙等地）产生的原因：（1）自然原因：全球变暖，蒸发旺盛；处于内陆地区，降水少；鼠害；蝗害。（2）人为原因：过度放牧；过度樵采；过度开垦；水资源的不合理利用；交通线等工程建设保护不当。治理措施：制定草场保护的法律、法规，加强管理；控制载畜量；营造“三北防护林”建设；退耕还林、还牧；建设人工草场；推广轮牧；禁止采伐发菜等治理意义：有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量；有利于保护土地资源改善当地的生态环境；有利于促进生态和经济可持续发展。 3 干旱缺水问题我国典型地区：华北地区、西北、长江中下游地区华北地区：

《氧化还原反应》知识点归纳

氧化还原反应知识点归纳氧化还原反应中的概念与规律: 一、五对概念在氧化还原反应中，有五对既相对立又相联系的概念。它们的名称和相互关系是：二、五条规律 1、表现性质规律同种元素具有多种价态时，一般处于最高价态时只具有氧化性、处于最低价态时只具有还原性、处于中间可变价时既具有氧化性又具有还原性。 2、性质强弱规律 3、反应先后规律在浓度相差不大的溶液中，同时含有几种还原剂时，若加入氧化剂，则它首先与溶液中最强的还原剂作用；同理，在浓度相差不大的溶液中，同时含有几种氧化剂时，若加入还原剂，则它首先与溶液中最强的氧化剂作用。例如，向含有FeBr2溶液中通入Cl2，首先被氧化的是Fe2+ 4、价态归中规律含不同价态同种元素的物质间发生氧化还原反应时，该元素价态的变化一定遵循“高价＋低价→中间价”的规律。 5、电子守恒规律在任何氧化—还原反应中，氧化剂得电子（或共用电子对偏向）总数与还原剂失电子（或共用电子对偏离）总数一定相等。三．物质氧化性或还原性强弱的比较: （1）由元素的金属性或非金属性比较 <1>金属阳离子的氧化性随其单质还原性的增强而减弱

非金属阴离子的还原性随其单质的氧化性增强而减弱（2）由反应条件的难易比较不同的氧化剂与同一还原剂反应时，反应条件越易，其氧化剂的氧化性越强。如：前者比后者容易发生反应，可判断氧化性：。同理，不同的还原剂与同一氧化剂反应时，反应条件越易，其还原剂的还原性越强。（3）根据被氧化或被还原的程度不同进行比较当不同的氧化剂与同一还原剂反应时，还原剂被氧化的程度越大，氧化剂的氧化性就越强。如，根据铁被氧化程度的不同，可判断氧化性：。同理，当不同的还原剂与同一氧化剂反应时，氧化剂被还原的程度越大，还原剂的还原性就越强。（4）根据反应方程式进行比较氧化剂+还原剂=还原产物+氧化产物氧化性：氧化剂>氧化产物；还原性：还原剂>还原产物（5）根据元素周期律进行比较一般地，氧化性：上>下，右>左；还原性：下>上，左>右。（6）某些氧化剂的氧化性或还原剂的还原性与下列因素有关：温度：如热的浓硫酸的氧化性比冷的浓硫酸的氧化性强。浓度：如浓硝酸的氧化性比稀硝酸的强。酸碱性：如中性环境中不显氧化性，酸性环境中显氧化性；又如溶液的氧化性随溶液的酸性增强而增强。注意：物质的氧化性或还原性的强弱只决定于得到或失去电子的难易，与得失电子的多少无关。如还原性：，氧化性：。【注意】氧化还原反应中的不一定： ⑴含有最高价态元素的化合物不一定具有强氧化性。如前述的氯元素的含氧酸及其盐，是价态越低，氧化性超强。H3PO4中＋5价的P无强氧化性。 ⑵有单质参加的反应不一定是氧化还原反应。如同素异形体之间的转化。 ⑶物质的氧化性或还原性与物质得到或掉失去电子的多少无关。 ⑷得到电子难的元素失去电子不一定容易，例如：第ⅣA族的C，既难得到电子，又难失去电子，与其它原子易以共价键结合。 ⑸元素由化合态变为游离态不一定是是氧化反应，也可能是还原反应。四、常见的氧化剂和还原剂 1、常见的氧化剂（1）活泼的非金属单质：Cl2、Br2、O2、I2、S等（2）元素处于高价时的氧化物：CO2、NO2、SO3、MnO2、PbO2等（3）元素处于高价时的含氧酸：浓H2SO4、HNO3等（4）元素处于高价时的盐：KClO3、KMnO4、FeCl3、K2Cr2O7等

化学必修一氧化还原反应与离子反应知识点总结及练习题

氧化还原反应与离子反应知识点总结一、氧化还原反应的有关概念概念转化：口诀：升失氧，降得还，若说性，恰相反； 1、在化学反应中，有一种物质被氧化，必定有一种物质被还原，这样的反应叫氧化还原反应。 2、物质失去电子的反应就是氧化反应，物质得电子的反应就是还原反应。 3、凡有电子转移（得失或偏移）的反应就是氧化还原反应。 4、在氧化还原反应中，物质中的原子得电子，则元素的化合价降低被还原，发生还原反应，变成还原产物，则该物质是氧化剂，具有氧化性。 5、在氧化还原反应中，物质中的原子失电子，则元素的化合价升高被氧化，发生氧化反应，变成还原产物，则该物质是还原剂，具有还原性。二、电子转移的表示方法 1、单线桥法：表示氧化剂与还原剂之间电子转移的方向和总数。 2、双线桥法（了解）：表示氧化剂及其还原产物、还原剂及其氧化产物之间得失电子情况。三、中学常见的氧化剂和还原剂及氧化性、还原性强弱的判断方法（一）常见氧化剂与还原剂 1、氧化剂（1）非金属性较强的单质：等；、、、、、322222O O I Br Cl F 还原剂 + 氧化剂 = 氧化产物 + 还原产物 -失 e 还原剂 + 氧化剂 = 氧化产物 + 还原产-还原剂氧化剂物质产物氧化产物还原产物反应物生成物发生还原反应（反应）具有氧化性（性质）元素化合价降低元素化合价升高具有还原性（性质）发生氧化反应（反应）元素失电子元素得电子元素被氧化元素被还原同时发生电子转移变价相等

（2）变价元素中高价态化合物：、固体硝酸盐等；、稀、浓、浓、、334272243HNO HNO SO H O Cr K KMnO KClO （3）高价态金属阳离子：等；、、+ ++23e Cu Ag F （4）能电离出H +的物质：溶液等；、、稀稀442NaHSO HCl SO H （5）其他： ()等、银氨溶液、新制、、、、漂白粉、2222222a OH Cu O H NO O N MnO HClO 2、还原剂（1）金属性较强的单质：等；、、、、、Zn Fe Al Mg Na K （2）某些非金属单质：等；、、Si C H 2 （3）变价金属中某些低价态化合物： ()及亚硫酸盐等；及其盐、、、盐、及硫化物、、2222SO HI HBr OH Fe Fe S H CO +（4）其他：单质S 、Sn 2+盐、浓盐酸、NH 3等（二）氧化性、还原性强弱的常用判断方法（两种题型考法） 1、根据金属活泼性判断金属的金属性越强，单质的还原性越强，其对应离子的氧化性越弱。（1）单质的还原性：按金属活动性顺序依次减弱。（强调顺序）（2）离子的氧化性：按金属活动性顺序依次增强（铁指Fe 2+）如氧化性：++++++>>>>>223Fe H Cu Fe Hg Ag 2、根据非金属的活泼性判断非金属性越强，单质的氧化性越强，其对应离子的还原性越弱。

高中化学知识点总结氧化还原反应

三、氧化还原反应 1、准确理解氧化还原反应的概念 1.1 氧化还原反应各概念之间的关系（1）反应类型：氧化反应：物质所含元素化合价升高的反应。还原反应：物质所含元素化合价降低的反应。氧化还原反应：有元素化合价升高和降低的反应。（2）反应物：氧化剂：在反应中得到电子(化合价降低)的物质-----表现氧化性还原剂：在反应中失去电子（化合价升高）的物质-----表现还原性（3）产物：氧化产物：失电子被氧化后得到的产物-----具有氧化性还原产物：得电子被还原后得到的产物-----具有还原性（4）物质性质：氧化性：氧化剂所表现出得电子的性质还原性：还原剂所表现出失电子的性质注意：a.氧化剂还原剂可以是不同物质，也可以是同种物质 b氧化产物、还原产物可以是不同物质，也可以是同种物质 C.物质的氧化性（或还原性）是指物质得到（或失去）电子的能力，与物质得失电子数目的多少无关（5）各个概念之间的关系如下图 1.2 常见的氧化剂与还原剂 (1)物质在反应中是作为氧化剂还是作为还原剂，主要取决于元素的化合价。 ①元素处于最高价时，它的原子只能得到电子，因此该元素只能作氧化剂，如+7价的Mn和+6价的S ②元素处于中间价态时，它的原子随反应条件不同，既能得电子，又能失电子，因此该元素既能作氧化剂，又能作还原剂，如0价的S和+4价的S ③元素处于最低价时，它的原子则只能失去电子，因此该元素只能作还原剂，如-2价的S (2)重要的氧化剂 ①活泼非金属单质，如F2、Cl2、Br2、O2等。 ②元素处于高价时的氧化物、高价含氧酸及高价含氧化酸盐等，如MnO2，NO2；浓H2SO4，HNO3；

小升初奥数知识点汇总

小升初奥数知识点讲解汇总 1、年龄问题的三大特征年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍? ⑴ 父子年龄的差是多少? 54 – 18 = 36(岁) ⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6 ⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁) ⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年) 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。 2、归一问题特点归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 3、植树问题总结植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数+1

人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结

第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)

线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

最全氧化还原反应知识点总结

一、氧化还原基本概念 1、四组重要概念间的关系 (1)氧化还原反应：凡是反应过程中有元素化合价变化(或电子转移)的化学变化叫氧化还原反应。氧化还原反应的特征：元素化合价的升降；氧化还原反应的实质：电子转移。 (2)氧化反应和还原反应：在氧化还原反应中，反应物所含元素化合价升高(或者说物质失去)电子的反应成为氧化反应；反应物所含元素化合价降低(或者说是物质得到电子)的反应称为还原反应。 (3)氧化剂、还原剂是指反应物。所含元素化合价降低的物质叫做氧化剂，所含元素化合价升高的物质叫做还原剂。 (4)氧化产物、还原产物是指生成物。所含元素化合价升高被氧化，所得产物叫做氧化产物，所含元素化合价降低被还原，所得产物叫做还原产物。关系：口诀：化合价升．高，失．电子，被氧．化，还．原剂，氧．化反应；（升失氧还氧）化合价降．低，得．电子，被还．原，氧．化剂，还．原反应；（降得还氧还） 2、氧化还原反应与四种基本反应类型注意：有单质参加的化合反应和有单质生成的分解反应均为氧化还原反应。二、氧化还原反应的有关计算 1．氧化还原中的电子转移表示法 (1)双线侨法：在反应物和生成物之间表示电子转移结果，该法侧重于表示同一元素的原子或离子间的电子转移情况，如

注意： ○1线桥从方程式的左侧指向右侧； ○2箭头不表示得失，只表示变化，所以一定要标明“得”或“失”。 (2)单线桥法：在反应物中的还原剂与氧化剂之间箭头指向氧化剂，具体讲是箭头从失电子的元素出发指向得电子的元素。如三、氧化还原反应的类型 1．还原剂+氧化剂氧化产物+还原产物此类反应的特点是还原剂和氧化剂分别为不同的物质，参加反应的氧化剂或还原剂全部被还原或氧化，有关元素的化合价全部发生变化。例如： 2．部分氧化还原反应此类反应的特点是还原剂或氧化剂只有部分被氧化或还原，有关元素的化合价只有部分发生变化，除氧化还原反应外，还伴随非氧化还原反应。例如 3．自身氧化还原反应自身氧化还原反应可以发生在同一物质的不同元素之间，即同一种物质中的一种元素被氧化，另一种元素被还原，该物质既是氧化剂又是还原剂；也可以发生在同一物质的同种元素之间，即同一物质中的同一种元素既被氧化又被还原。例如：

八年级上册英语外研版各模块知识点归纳总结

Module 1 How to learn English advice take/follow one’s advice接受某人的建议ask for advice 征求意见accept/refuse one’s advice接受（拒绝）某人的建议 offer advice to sb. 向某人提供建议 try to （1）try to do sth .努力做某事try doing sth.试着做某事 try/do one’s best to do sth. 尽某人的全力做某事 5.as…as possible/one can time at a time一次，每一次at one time曾经，一度 at times /from time to time 有时，偶尔on time 准时 all the time 总是，一直in time及时，迟早 ①It’s time for sb. to do sth./It’s (high) time sb. did sth. Suggest

（2）形容词比较级用法 ①表示两者进行比较时用形容词比较级，最明显的提示词是than，其结构为“A…+比较级+than+B”。 ②有表示程度的副词a little，a bit，a few，a lot，much，even，still，far，rather，any等修饰时，用形容词比较级。 ③比较级前面可以加上表示具体数量差别的结构,表示具体“大多少”，“小多少”，“长多少”，“短多少”等。 ④表示“两者之间最……一个(of the two)”时，常用“the+比较级”结构。 ⑤表示“越来越……”，用比较级重叠结构，即“比较级+and+比较级”，多音节词和部分双音节词时用“more and more+形容词原级”。 ⑥表示“越……就越……”时，用“the+比较级，the+比较级”结构。 Module 4 Planes, ships and trains 形容词最高比较级用法 ①表示三者或三者以上的人或物进行比较时，用最高级形式。形容词最高级前必须加定冠词the，句末常跟一个in/of短语来表示范围。（of表示同范围，in 表示不同范围）

氧化还原反应综述新课标人教版

氧化还原反应综述学习目标： 1、掌握氧化还原反应与元素化合物知识的联系。 2、建立氧化还原反应知识、规律、观点、方法、能力、题型、态度综合一体化。 3、用科学的方法落实有关氧化还原反应的基础知识，掌握高考中有关氧化还原反应题型的解题思路。学习内容：一、知识与方法（一）氧化还原反应与元素化合物知识的联系 1、氧化还原反应的本质：凡有_____________________的反应是氧化还原反应，表现在___________反应前后有变化。 2、联系：回顾下列物质的性质，其中在反应中能发生氧化还原反应的大约占多

元素化合物只是中占有重要地位。（二）氧化还原反应的有关概念 ne —失ne —，化合价升高，被氧化总结规律：1、氧化性、还原性强弱比较（1）依据元素周期表。（2）依据金属性、非金属性强弱（在溶液中反应）。（3）依据反应原理：氧化剂的氧化性大于氧化产物的氧化性。还原剂的还原性大于还原产物的还原性。（4）依据反应条件及反应剧烈程度。（5）依据氧化还原反应程度。（6）依据电化学原理。（7）依据反应浓度大小 2、氧化还原反应规律：（1）反应先后规律（2）得失相等规律（3）归中规律（只靠近、不交叉）（4）邻位转化规律（5）跳位转化规律。（四）氧化还原反应中电子转移的表示方法。 1、单线桥法：箭头由________指向_________，标出电子转移的总数。 2、双线桥法：一个箭头由氧化剂指向_______产物，电子总数前写________（填“得”或“失” ）；另一个箭头由________指向___________，电子总数前写

小学奥数知识点汇总基础知识点

小学奥数知识点汇总 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

氧化还原反应知识点总结材料

氧化还原反应氧化还原反应与四大基本反应类型的关系 ①置换反应都是氧化还原反应； ②复分解反应都不是氧化还原反应； ③有单质生成的分解反应是氧化还原反应； ④有单质参加的化合反应也是氧化还原反应。从数学集合角度考虑：氧化还原反应的概念 1.基本概念概念定义注意点氧化反应物质失去电子的反应物质失去电子的外部表现为化合价的升高还原反应物质得到电子的反应物质得到电子的外部表现为化合价的降低被氧化元素失去电子的过程元素失去电子的外部表现为化合价的升高被还原元素得到电子的过程元素得到电子的外部表现为化合价的降低氧化产物通过发生氧化反应所得的生成物氧化还原反应中，氧化产物、还原产物可以是同一种产物，也可以是不同产物，还可以是两种或两种以上的产物。如反应 4FeS2+11O2=2Fe2O3+8SO2中，Fe2O3和SO2均既为氧化产物，又为还原产物。还原产物通过发生还原反应所得的生成物氧化剂得到电子的反应物常见氧化剂：(1)活泼的非金属单质；如卤素单质(X2)、O2、S等(2)高价金属阳离子；如Fe3+、Cu2+等(3)高价或较高价含氧化合物；如MnO2、浓 H2SO4、HNO3、KMnO4等(4)过氧化物；如Na2O2、 H2O2等还原剂失去电子的反应物常见还原剂：①活泼或较活泼的金属；如K、Na、Z n、Fe等②一些非金属单质；如H2、C、Si等③较低态的化合物；CO、SO2、H2S、Na2SO3、FeSO4 氧化性得到电子的能力物质的氧化性、还原性的强弱与其得失电子能力有关，与得失电子的数目无关。还原性失去电子的能力

2.基本概念之间的关系：氧化剂有氧化性化合价降低得电子被还原发生还原反应生成还原产物还原剂有还原性化合价升高失电子被氧化发生氧化反应生成氧化产物 [例1]金属钛（Ti）性能优越，被称为继铁、铝制后的“第三金属”。工业上以金红石为原料制取Ti的反应为： aTiO2＋bCl2＋cC aTiCl4＋cCO ……反应① TiCl4＋2Mg Ti＋2MgCl2 ……反应② 关于反应①、②的分析不正确的是（） ①TiCl4在反应①中是还原产物，在反应②中是氧化剂； ②C、Mg在反应中均为还原剂，被还原； ③在反应①、②中Mg的还原性大于C，C的还原性大于TiCl4； ④a＝1，b＝c＝2； ⑤每生成19.2gTi，反应①、②中共转移4.8mol e-。 A．①②④B．②③④C．③④D．②⑤ 标电子转移的方向和数目（双线桥法、单线桥法） ①单线桥法。从被氧化（失电子，化合价升高）的元素指向被还原（得电子，化合价降低）的元素，标明电子数目，不需注明得失。例： 2e- MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2O ②双线桥法。得失电子分开注明，从反应物指向生成物（同种元素）注明得失及电子数。例：得2e-—— MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2O 失2e-— — 两类特殊的化学反应 ①歧化反应，同种元素同价态在反应中部分原子化合价升高，部分原子化合价降低。例：得5×e 3Cl2+6KOH KClO3+5KCl+3H2O 失5e ②归中反应。不同价态的同种元素的原子在反应中趋于中间价态，解此类题最好将该元素的不同价态用数轴标出，变化的区域只靠拢，不重叠。例：得5e-

高一化学必修一氧化还原反应知识点

氧化還原反應 1、概念定義：有電子轉移（得失或偏移）の反應就叫做氧化還原反應。判斷の依據：化合價是否有變化本質：有電子轉移（得失或偏移）反應歷程：氧化還原反應前後，元素の氧化數發生變化。根據氧化數の升高或降低，可以將氧化還原反應拆分成兩個半反應：氧化數升高の半反應，稱為氧化反應；氧化數降低の反應，稱為還原反應。氧化反應與還原反應是相互依存の，不能獨立存在，它們共同組成氧化還原反應。例1.下麵有關氧化還原反應の敘述正確の是 ( ) A.在反應中不一定所有元素の化合價都發生變化 B.肯定有一種元素被氧化，另一種元素被還原 C. 物質所含元素化合價升高の反應是還原反應 D.某元素從化合態變為游離態時，該元素一定被還原【鞏固】判斷下列化學反應哪些是屬於氧化還原反應。 ⑴2Mg+O2点燃2MgO CaO+H2O=Ca(OH)2 ⑵2KMnO4△ K2MnO4+MnO2+O2↑Cu(OH)2△CuO+H2O ⑶C+2CuO高温2Cu+CO2Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑ ⑷2HCl+CaCO3=CaCl2+CO2↑+H2O KCl+AgNO3=AgCl↓+KNO3 ⑸3NO2+H2O=2HNO3+NO2H2S+SO2=3S+2H2O 氧化性：是指物質得電子の能力。處於高價態の物質一般具有氧化性。還原性：是指物質失電子の能力，一般低價態の物質具有還原性。

【練習】1、指出下列氧化還原反應中の氧化劑、還原劑、氧化產物、還原產物。 ⑴4P+5O2点燃2P2O5⑵2KClO3催化剂 △ 2KCl+3O2 ⑶2KMnO4△K2MnO4+MnO2+O2↑⑷S+2KNO3+3C△2S+3CO2↑+N2↑⑸2H2S+SO2=3S+2H2O ⑹3NO2+H2O=2HNO3+NO ⑺4FeS2+11O2高温2Fe2O3+8SO2 ⑻Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑MnO2+4HCl（濃）△MnCl2+Cl2↑+2H2O ⑼3Cu+8HNO3 （稀）=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O 2.已知下列反應：①2Na+2H2O=2NaOH+H2↑②2F2+2H2O=4HF+O2 ③Cl2+H2O=HCl+HclO ④2NaCl+2H2O 电解 2NaOH+H2↑+Cl2↑⑤CaO+H2O=Ca(OH)2 ⑥CaCO3+H2O=Ca(HCO3)2 (1)其中水在反應中作氧化劑の反應是(填代號下同) . (2)其中水在反應中作還原劑の反應是 . (3)其中水在反應中既不作氧化劑也不作還原劑の反應是. 3.在K2Cr2O7+14HCl＝2KCl+2CrCl3+3Cl2↑+7H2O反應中，是氧化劑；是還原劑；元素被氧化；元素被還原；是氧化產物；是還原產物；電子轉移の總數是 . 3、氧化還原反應實質の表示方法 (1)雙線橋法 a、兩條線橋從反應物指向生成物，且對準同種元素 b、要標明"得"、"失"電子，且數目要相等。 c、箭頭不代表電子轉移の方向。舉例： (2)電子轉移法即單線橋法 a、一條線橋表示不同元素原子得失電子の情況。 b、不需標明"得"、"失"電子，只標明電子轉移の數目。 c、箭頭表示電子轉移の方向。 d、單線橋箭頭從還原劑指向氧化劑。舉例：【鞏固】分別用雙線橋和單線橋表示下列氧化還原反應電子の轉移。 ⑴2Mg+O2点燃2MgO ⑵2KClO3MnO2 △ 2KCl+3O2 ⑶C+2CuO高温2Cu+CO2⑷Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑ 4、氧化還原反應與四種基本反應類型の關係 (1)置換反應都是氧化還原反應。（2化合反應不都是氧化還原反應。有單質參加の化合反應是氧化還原反應。（3分解反應不都是氧化還原反應，有單質生成の分解反應才是氧化還原反應。

奥数知识点总结(非常全面)

小学奥数知识点总结 2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 }

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4．植树问题 5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ! ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

关键问题：找出总量的差与单位量的差。雪帆提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！ \ 6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型： ①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 \ ③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。关键问题：确定对象总量和总的组数。 7．牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； ~

人教版九年级英语各单元知识点总结

九年级英语全册各单元知识点总结 Unit 1 How can we become good learners? 一、短语： 1.have conversation with sb. 同某人谈话 2.connect …with… 把…和…连接/联系起来 3.the secret to… ……的秘诀 4.be afraid of doing sth./to do sth. 害怕做某事 5.look up 查阅 6.repeat out loud 大声跟读 7.make mistakes in 在……方面犯错误8.get bored 感到厌烦 9.be stressed out 焦虑不安的10.pay attention to 注意；关注 11.depend on 取决于；依靠12.the ability to do sth. 做某事的能力二、知识点： 1. by + doing：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式）； 2. a lot：许多，常用于句末； 3. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。 ①loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。 ①loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。 4. not …at all：一点也不，根本不，not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾； 5. be / get excited about sth.：对…感到兴奋； 6. end up doing sth：终止/结束做某事；end up with sth.：以…结束； 7. first of all：首先（这个短语可用在作文中，使得文章有层次）； 8. make mistakes：犯错make a mistake 犯一个错误； 9. laugh at sb.：笑话；取笑（某人）（常见短语） 10. take notes：做笔记/记录； 11. native speaker 说本国语的人； 12. make up：组成、构成； 13. deal with：处理、应付； 14. perhaps = maybe：也许； 15. go by：（时间）过去； 16.each other：彼此； 17.regard… as … ：把…看作为…； 18.change… into…：将…变为…； 19. with the help of sb. = with one's help 在某人的帮助下（注意介词of和with，容易出题） 20. compare … to …：把…比作… compare with 拿…和…作比较； 21. instead：代替，用在句末，副词； instead of sth / doing sth：代替，而不是（这个地方考的较多的就是instead of doing sth，也就是说如果of后面跟动词时，要用动名词形式，也就是动词的ing形式） 22.Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 23. too…to：太…而不能，常用的句型是too+形容词/副词+ to do sth.

奥数第八讲 还原问题 知识点总结(推荐文档)