2019高考文科数学模拟试卷(文科)一

2019高考文科数学模拟试卷

一、选择题

1. 已知集合{

}

2

230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12

13b ??= ???

，13

log 2c =，则有

（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1

cos()43

π

α+

=，则sin2α= （A ）79-

（B ）79 （C ）22± （D ）79

±

5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r

g

（A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，

则p 是q 的必要不充分条件

②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =±

③两个非零向量a r 与b r ，若夹角0a b

，则a r 与b r

的夹角为钝角 ④平面内到一个定点F 和一条定直线l 距离相等的点的轨迹叫抛物线

（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ） 0

B

A

o

第6题图

8.右图为函数()y f x =的图象，则该函数可能为

（A ）sin x

y x

= （B ） cos x

y x

=

（C ）sin x

y x =

（D ） sin x y x

= 9.已知ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ，b ，c ，且cos cos 3cos C B a

c b bc A

+=g ，则cos A =

（A ）

33 （B ）33- （C ）36 （D ）3

6

- 10.已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，且

2AB SA SB SC ====，则该三棱锥的外接球的表面积为

（A ）83π （B ）

43π （C ）4

3

π （D ）163π 11.圆C 的圆心在抛物线2

4y x =上,且该圆过抛物线的焦点，则圆上的点到直线6y =-距离最小值为

（A ）

95

16

（B ）254 （C ）5 （D ）72

12.函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)f x -为偶函数，当[0,1]x ∈时，()1

2

f x x =，若函数()()

g x f x x b =--恰有一个零点，则实数b 的取值范围是

（A ）11(2,2),44k k k Z -

+∈ （B ）15

(2,2),22k k k Z ++∈ （C ）11(4,4),44k k k Z -+∈ （D ）115

(4,4),44

k k k Z ++∈

二、填空题

13.某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字在茎

叶图中的却无法看清，若记分员计算无误，则数字x = .

14.有一个焦点为(0,6)且与双曲线2

212

x y -=有相同渐进线的双曲线方程是 .

8899923214

x 第13题图

第8题图

15.已知实数,x y 满足约束条件203501

x y x y y -≤??-+≥??≥?

，则212x y z +-??

= ???的最大值为 ．

16.已知函数2

1

1

()sin sin (0)222

x f x x ωωω=+->，若()f x 在区间(,2)ππ内没有极值点，则ω的取值范围是 . 三、解答题

17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，2

2n S n n =++.

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若1

1

n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .

19.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB BC ⊥，12AA =，22AC =，M 是1CC 的中点，P 是AM 的中点，点Q 在线段1BC 上，且11

3

BQ QC =． （Ⅰ）证明：//PQ 平面ABC ；

（Ⅱ）若30BAC ∠=o ，求三棱锥A PBQ -的体积．

20.已知椭圆()22

22:10x y C a b a b

+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 是椭圆C 上一点，

若12PF PF ⊥

，12F F =12PF F △的面积为1. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）若A ,B 分别为椭圆上的两点，且OA OB ⊥,求证：

2

2

11OA

OB

+

为定值，并求出该

定值.

21.已知函数()ln x

f x ax x

=

-． （Ⅰ）若函数()f x 在()1,+∞上是减函数，求实数a 的最小值；

（Ⅱ）若存在2

12,[,]x x e e ∈，使()()12f x f x a '≤+成立，求实数a 的取值范围．

22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 过点(),1P a

，其参数方程为1x a y ?

=??

?

?=??

（t 为参数，a R ∈）

，以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2cos 2cos 0ρθθρ+-=．

（Ⅰ）写出曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线1C 和曲线2C 交于,A B 两点（P 在A B 、之间），且2PA PB =，求实数a 的值．

2019高考文科数学模拟试卷

文科答案

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1-5：CAABC 6-10:DBBAD 11-12:AD

二、填空题:本大题共4小题，共20分.

13. 1 14. 2211224

y x -= 15. 8 16. 337(0,],848??

????U

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分. 17.（本小题满分12分）

解： (Ⅰ)2

2n S n n =++，①；当2n ≥时，21(1)(1)2n S n n -=-+-+②；

②-①2n a n =， .......................3分 当1n =时，14a =， ........................4分

4,1()2.

2

n n a n N n n *=?=∈?

≥? .....................5分

(Ⅱ)由题意，1

,116

1111().2(2)(22)41n n b n n n n n ?=??=??=-≥++??

.........7分

当1n =时，1116

T = 当2n ≥时,

1111111111()()()()1642334451n T n n L ??=

+-+-+-+-??+??

111131

()1642116(1)

n n n -??=

+-=??++?? .................11分 1

,116

31.216(1)n n T n n n ?=??=?-?≥+??

.......................12分

18.（本小题满分12分）

解：(Ⅰ)???ln y

d x c =+更适合刻画x ，y 之间的关系, .......................1分 理由如下：x 值每增加1，函数值的增加量分别为7，4，3，2，增加得越来越缓慢，适合对数

型函数的增长规律，与直线型函数的均匀增长存在较大差异，故???ln y

d x c =+更适合刻画x ，y 之间的关系.......4分

(Ⅱ)令ln i i z x =, 计算知1234573

14.655

y y y y y y ++++=

==

所以5

1

5

2

21

58650.9614.6

?106.250.962

5i i

i i i z y z y

d

z z ==--??=≈

=-?-∑∑g ，.......................8分

?14.6100.965c

y d z =-≈-?=g ,

所

以

所

求

的

回

归

方

程

为

?10ln 5y

x =+ ..............10分 当6x =时，销售额为?10ln 6523y

=+≈ (万元)， ........ ......12分 19.（本小题满分12分） 证

明

：

(

Ⅰ

)

取

中点

MC ，记为点D ,连结

QD PD ,.中点为中点，为MC D MA P Θ,PD ∴//AC

又13

1

DC CD =

Θ,=113BQ QC ,QD ∴//BC .

又D QD PD =I Θ，PQD 平面∴//平面ABC .......................4分 又PQD PQ 平面?，PQ ∴//平面ABC ................................6分 (Ⅱ)方法一：由于P 为AM 中点，故M A ,两点到平面PBQ 的距离相等

MBQ P PBQ M PBQ A V V V ---==∴

又8

2

222181814111=???===

???C BC M BC BQM S S S Θ.......8分 P 点到平面BMQ 的距离h 为A 点到平面BMQ 的距离的21

，

即=

h 2

6232221=??,.................................10分 24

3268231=??=∴-PBQ A V .......................................12分

方法二：

8

2222181814111=???===

???C BC M BC BQM S S S Θ....................8分

PBQ M MBQ A PBQ A V V V ----=∴.....................................10分

24326823168

231=

??-??=.................................12分 20.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由已知，2212121

||||12||||12

PF PF PF PF +==，

又122||||a PF PF =+，∴22212124||||2||||16a PF PF PF PF =++=，24a =

,

2

2

2

2

41b a c =-=-=，∴椭圆C 的方程为：2

214

x y +=．…………………5分

（Ⅱ）(i)当A ,B 是椭圆顶点时，

2

2

115

4

OA

OB

+

=

，…………………6分 (ii)当A ,B 不是椭圆顶点时，设:OA l y kx =，1

:Ob l y x k

=-

， 由2

2,141

y kx x y =???+

=??得2

441A x k =+，2

224441k OA k +=+, 同理2244B k x k =+,22

2444

k OB k +=+,

22222

2221

1

4145554444444k k k k k k OA OB ++++=+==+++. 综上，

2

2

11OA

OB

+

为定值. …………………12分

21.（本小题满分12分）

解：已知函数()f x 的定义域为()()0,11,+∞U ．

（Ⅰ）因为()f x 在()1,+∞上为减函数，故()()

2

ln 1

0ln x f x a x -'=-≤在()1,+∞上恒成立，即

当()1,x ∈+∞时，()max 0f x '≤． 又()()

222

ln 1

11111(

)()ln ln ln 24

ln x f x a a a x x x x -'=

-=-+-=--+-， 故当

11

ln 2

x =，即2x e =时，()max 14f x a '=-．

所以

104a -≤，于是14a ≥，故a 的最小值为1

4

． ………………………5分 （Ⅱ）命题“若存在2

12,[,]x x e e ∈使()()12f x f x a '≤+成立”等价于“当2

[,]x e e ∈时，有

min max ()()f x f x a '≤+” ．

由（Ⅰ）知，当2

[,]x e e ∈时，max 1()4f x a '=

-，所以max 1()4

f x a '+=． 故问题等价于：“当2

[,]x e e ∈时，有()min 14

f x ≤”

①当14

a ≥时，由（Ⅱ）知，()f x 在2

,e e ????上为减函数， 则()()22

2min 124e f x f e ae ==-≤，故211

24a e

≥-．……………8分

②当14

a <

，2

[,]x e e ∈时，()1ln ln 4x x f x ax x x x =->-，由（Ⅰ）知，函数

1()ln 4x x x x ?=-在2

[,]e e 上是减函数，2222min ()()244e e e x e ??==-=，所以

()2min 144e f x >>，与1

4

a <矛盾，不合题意．

综上，得实数a 的取值范围21

1

[,)24e

-

+∞． …………………12分 请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．【解析】（Ⅰ）1C

的参数方程1x a y ?

=??

?

?=??

，消参得普通方程为+10x y a --=， 2C 的极坐标方程为2cos 2cos 0ρθθρ+-=两边同乘ρ得222cos 2cos 0ρθρθρ+-=即22y x =．………5分

（Ⅱ）将曲线1C 的参数方程代入曲线2

2:2C y x =

得

2

11202

t a +-=， 设,A B 对应的参数为12,t t ，由题意得122t t =且P 在A B ,之间，则122t t =-，

()121212

2212t t t t t t a =-??

+=-??=-?

解得71

2a =-

………10分

23.（本小题满分10分）

（Ⅰ）解：()156f x x x =-+->

1156x x x ?或15156x x x ≤≤??-+->?或5

156x x x >??

-+->?，

解得0x <或6x >．

综上所述，不等式()6f x >的解集为 ()(),06,-∞?+∞……………5分 （Ⅱ）由()()15154f x x x x x =-+-≥---=（3x =时取等号）

min

()

4f x ∴=. 即4m =，从而

111123a b c

++=， 111232323()(23)3()()()9.232332a b a c b c

a b c a b c a b c b a c a c b

++=++++=++++++≥……

…10分

2019届东莞市高三文科数学模拟试题(三)

东莞市2019届高三文科数学模拟试题(三) 东华高级中学康逢永老师提供 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 复数 2 2 (1i) i +等于（ ） A.2 B.2- C.i 2- D.i 2 2.已知直线l 、m 和平面α、β，下列四个命题中，真命题的个数是（ ①若l ∥α，m ∥α，则l ∥m ；②若α∥l ，β∥l ，则α∥β； ③若l α⊥，l β⊥，则α∥β；④若l α⊥，m α⊥，则l ∥m . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.已知}{n a 为等差数列，且1247-=-a a , 03=a ，则公差=d （ ） A.2- B.－12 C.1 2 D.2 4.在右面的程序框图中，若5=x ，则输出的i 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.如图，一个体积为 则这个三棱柱的左视图的面积为（ ） A.36 B ．8 C ．38 D ．12 6.“1=m ”是“直线01)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂 直”的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．.必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7.已知两点(2,0),(0,2)A B -，点C 是圆22 4460x y x y +-++=上任意一点，则点C 到直线AB 距离的最小值是（ ） A.22 B. C ．2 D ． 8．设min{, }p q 表示p ，q 两者中的较小者，若函数}log ,3m in{)(2x x x f -=，则满足0)(

的取值范围是（ ） A. ),3()1,0(+∞ B. )3,1( C. ),3()1,(+∞-∞ D. ),2 5()1,0(+∞ 9．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴 的直线与双曲线交于B A ,两点，若ABE ?是直角三角形，则该双曲线的离心率等于（ ） A. 3 B. 2 C.3 D.4 10.已知函数()f t 是奇函数且是R 上的增函数，若y x ,满足不等式2 2 (2)(2)f x x f y y -≤--，则2 2 x y + 的最大值是（ ） A B ．．8 D ．12 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.已知向量)2,4(=→ a ，向量)3,(x b =→ ，且→ →b a //，则=x . 12.若实数,x y 满足不等式组?? ? ??≥≤-+≥+-0010 1y y x y x ，则函数2z x y =+的最大值为 . 13. 已知集合{} (,)1,,A x y y x x y ==-∈R ，{} (,)2,,B x y y ax x y ==+∈R ，若集合A B 有且只 有一个元素，则实数a 的取值范围是 . ▲选做题（考生只能从中选做一题） 14.在极坐标系中，点)4 7,2(π A 到直线22)4sin(= +πθρ的 距离为 . 15.已知⊙O 的割线PAB 交⊙O 于B A ,两点，割线PCD 经过圆心， 若3=PA ，4=AB ，5=PO ，则⊙O 的半径为___________. 三、解答题（本大题共6小题，满分80分） 16．（本小题满分12分） 已知函数)2 sin(sin 3sin )(2 π ωωω+?+=x x x x f （0>ω）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数)(x f 在区间]3 2, 0[π 上的取值范围． （Ⅲ）函数)(x f 的图象可由x y sin =的图象经过怎样的变化得到？

2019-2020高考数学第一次模拟试题(含答案)

2019-2020高考数学第一次模拟试题(含答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．$0.4 2.3y x =+ B ．$2 2.4y x =- C ．$29.5y x =-+ D ．$0.3 4.4y x =-+ 3．在复平面内，O 为原点，向量OA u u u v 对应的复数为12i -+，若点A 关于直线y x =-的对称点为点B ，则向量OB uuu v 对应的复数为( ) A ．2i -+ B ．2i -- C ．12i + D ．12i -+ 4．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是 （ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 5．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种 6．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π = 对称的函数是（ ）

2019高考仿真模拟卷(三)【学生试卷】

1 2019高考仿真模拟卷(三) Word 转Ppu QQ ：3 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2018·泸州模拟)设集合P ＝{(x ，y )|y ＝k }，Q ＝{(x ，y )|y ＝2x }，已知P ∩Q ＝?，那么k 的取值范围是( ) A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，0] D ．(1，＋∞) 2．(2018·华南师大附中一模)“(?p )∨q 为真命题”是“p ∧(?q )为假命题”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．(2018·华南师大附中一模)欧拉公式e ix ＝cosx ＋isinx (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知e ai 为纯虚数，则复数 sin2a ＋i 1＋i 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．(2018·安徽淮南二模)如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为BD 1的中点，则△PAC 在该正方体各个面上的正投影可能是( ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．①④ 5．(2018·雅安三模)已知????2x ＋1 x n 展开式的各个二项式系数的和为128，则????2x ＋1 x n 的展开式中x 2的系数为( ) A ．448 B ．560 C ．7 D ．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( ) A ．1＋ 2 2 B ．1－ 32 C ．1－3－2 2 D ．1＋3－2 2 7．已知3sinα－cosα＝4 3，则cos ????α＋π3＋sin ????α＋5π6＝( ) A ．0 B ．4 3 C ．－43 D ．23 8．(2018·江西南昌二模)已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为K ，抛物线上一点P ，若|PF |＝5，则△PFK 的面积为( ) A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 9．如图，△GCD 为正三角形，AB 为△GCD 的中位线，AB ＝3AE ，BC ＝3BF ，O 为DC 的中点，则向量FE →，OF → 夹角的余弦值为( ) A ．12 B ．－12 C ．－ 22 D ． 22 10．(2018·辽宁葫芦岛二模)王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个4×100米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话： 甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒； 丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒； 王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 11．已知点P 为双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >b >0)右支上一点， 点F 1，F 2分别为双曲线的左、右焦点，点I 是△PF 1F 2的内心(三角形内切圆的圆心)，若恒有S △IPF 1－S △IPF 2≥1 3S △IF 1F 2成立，则双曲线离心率的取值范围 是( ) A ．(1，2] B ．(1，2) C ．(0，3] D ．(1，3] 12．已知函数f (x )＝2ax 3－3ax 2＋1，g (x )＝－a 4x ＋3 2， 若对任意给定的m ∈[0，2]，关于x 的方程f (x )＝g (m )在区间[0，2]上总存在唯一的一个解，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，1] B ．????18，1 C ．(0，1)∪{－1}

湖北省2019年高考文科数学试题及答案

湖北省2019年高考文科数学试题及答案 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 1 2 （ 1 2 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此． 此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 ． 若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长 度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到

的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2 B ．- C ．2 D ． 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π 6 B ． π3 C ．2π3 D ．5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A =1 2A + B ．A =12A + C ．A =1 12A + D ．A =1 12A + 10．双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14 ，则 b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22 132x y += C ．22 143x y += D ．22 154 x y += 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________． 14．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 14 a S == ，，则S 4=___________．

2019届高三第一次模拟考试卷 文科数学(一)

1 2019届高三第一次模拟考试卷 文 科 数 学（一） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．[2018·陕西四校联考]已知复数3 12i z =-（i 是虚数单位），则z 的实部为（ ） A ．3 5- B ．35 C ．15- D ．15 2．[2018·广西摸底]已知集合{} 24A x x x =≤，{}340B x x =->，则A B =（ ） A ．(],0-∞ B ．40,3?? ???? C ．4,43?? ??? D ．(),0-∞ 3．[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表： 下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势 下列叙述错误的是（ ） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B ．这20天中的中度污染及以上的天数占1 4 C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4．[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，9 20S =，则7a =（ ） A ．3- B ．5- C ．3 D ．5 5．[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（ ） A B ．2 C ．4 D ．8 6．[2018·衡水中学]如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2A E E O =，则ED = A ．1233 AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133A D AB - D ．12 33 AD AB + 7．[2018·遵义航天中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A ．13 B ． 23 C ．1 D ． 43 8．[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与 C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（ ） A ．83 B ． 52 C ．3 D ．2 9．[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[] 1,2区间上有解，则k 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．3,02?? - ??? C ．3,2??-+∞???? D ．3,2?? -+∞ ??? 10．[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ，则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（ ） A ． 29 B C ．13 D 11．[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左、 右焦点，P 是双曲线左支上一点，M 是1PF 的中点，且1OM PF ⊥，122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A B ．2 C D 12．[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ，2AB =，BC x =，将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ） A ．当1x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ B ．当x =AB CD ⊥ C ．当4x =时，存在某个位置，使得AB C D ⊥ D ．0x ?>时，都不存在某个位置，使得AB CD ⊥ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

2019届高考英语一轮复习仿真模拟卷三 含答案 精品

仿真模拟卷三 满分：120分时间：100分钟成绩评定：______________ 第一部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C、和D)中，选出最佳选项。 A There is a common, usually round object that you can see every day and it appears in many expressions—buttons! Buttons, which are made of metal or plastic, are found on all sorts of clothing. They fasten or connect one piece of clothing to another to make sure your clothes don't fall off. To be cute as a button is an old saying, which means to be attractive or sweet, but in a small way. Babies are often described as cute as a button. Language experts don't know why. But they do say the expression dates from the late 1860s. Here is another expression associated with button: button－down. People often wear button －down shirts to the office. Button－down as an adjective means to be conservative. People described as button－down stay as close as possible to the normal way of dressing and behaving. When buttoning a button, you slip it into a buttonhole. A buttonhole traps the button. So, to buttonhole someone means you have trapped him in a spoken conversation.Now, let's say you find yourself buttonholed in a conversation at a party. Someone just keeps talking and talking and talking! Finally, you can't stand it any longer. You tell him to button it! This is a direct, but a little rude way of saying “Stop talking！”Button your lip is another equally rude way to stop a person who talks too much. Another kind of difficult person is someone who pushes__one's__buttons. To push one's buttons means to know how to get that person annoyed or upset. People who like to push other people's buttons usually do it for selfish reasons. 1. What do you think of someone who wears a button－down shirt to the office? A. Crazy. B. Traditional. C. Funny. D. Fashionable. 2. What will you probably say to get rid of a long and boring talk? A. Be cute as a button. B. Push your button. C. Button your lip. D. Be button－down. 3. How does the fourth paragraph mainly develop? A. By giving examples. B. By making contrasts. C. By listing figures. D. By analyzing cause and effect. 4. What does the underlined phrase in the last paragraph mean? A. Shouts loudly. B. Learns of one's secret. C. Argues with someone. D. Gets someone to lose his temper. 【语篇解读】本文是一篇说明文。主要讲述了与纽扣有关的习语在日常生活中的应用。

(完整版)2019年福建省高考文科数学试卷及答案【word版】

2019年福建文科卷 一．选择题 1.若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ?等于 （ ） }{}{}{}{.34.34.23.23A x x B x x C x x D x x ≤<<<≤<≤≤ 2.复数()32i i +等于 （ ） .23.23.23.23A i B i C i D i ---+-+ 3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ） .2..2.1A B C D ππ 4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为 （ ） .1.2.3.4A B C D 5.命题“[)30,.0x x x ?∈+∞+≥”的否定是 （ ） ()()[)[)333 3000000.0,.0.,0.0 .0,.0.0,.0 A x x x B x x x C x x x D x x x ?∈+∞+≠且的图象如右图所示，则下列函数正确的是 （ ）

2019年高考文科数学模拟试卷及答案(共五套)

2019年高考文科数学模拟试卷及答案（共五套） 2019年高考文科数学模拟试卷及答案（一） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x x x =∈-+

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

2019高考语文仿真模拟卷(1)(含解析)

2019高考仿真模拟卷（1） 语文 （考试时间：150分钟试卷满分：150分） 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成第1~3题。 文化自信的底气从何而来 我们拥有丰厚的文化资源。在五千年的漫长岁月中，我们的先人创造、建构了庞大的文化体系，为今人积累了丰美而深厚的文化资源。其中既有严谨朴实、情理交融的日常生活信条，意境高远、笔触深沉的文艺作品；也有究天人之际、通古今之变的历史巨著，深邃广阔、精义入神的哲学理论；更有存在于佛道、中医、武术、气功之中的生命科学技术体系，以及在近现代艰苦卓绝的斗争中形成的忠勇无畏、团结奋战的革命精神。这些不同的文化资源具有重要的理论价值和现实意义，将对未来人类文明做出具有华夏色彩的卓越贡献。我们的文化底气与先人留给我们的财富有关，当然这些财富仅是必要条件。没有今人的转化创造，这些财富也只能是被封存的资源而已。 我们拥有有利的文化创造条件。中国特色社会主义制度，改革开放的基本国策，为当今社会文化创造提供了最为基本的保障机制，提供了激发文化活力和推动文化发展的制度基础。同时，随着全球化的日益发展，世界文明日益成为一个有机的整体，这也为文化创造提供了相较于历史任何一个时期更为优越的条件。当下，我们触手可及人类文明所创造的各种资源，我们亦可充分地利用信息技术获取资源、开展文化整合创造活动。互联网大数据时代，网络虚拟性和生活真实性的高度融合极为适宜文化创造实践，为文化发展提供了前人不可想象的新颖社会环境。但是一些陈旧体制的障碍，仍然需要进一步改革与创新。 我们正在进行大规模的文化创造活动。在我国五千多年的文明史中，勤劳智慧的中华民族创造了光辉灿烂的历史文化；今天，中华民族正在进行大规模、全方位的文化创造活动。从哲学历史到文艺影视再到科学技术，我国文化发展规模始终位于世界前列。同样，经过三十余年的积累发展，我国文艺影视在国际产生了越来越重要的影响，莫言获得诺贝尔文学奖标志着中国的文化实力逐渐得到世界认可，但这仅是“小荷才露尖尖角”，未来巨大的文化发展成就值得期待。 由此，文化自信的底气不是墨守成规、虚夸自负，而是来自文化创新，来自新时代条件下激发的巨大的文化创造能力及成果，来自在“不忘本来、吸收外来、面向未来”的基础上构筑的中国精神、中国价值、中国力量。 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（）（3分） A．中国特色社会主义制度为文化创造提供了保障机制和制度基础，让世界文明成为整体。 B．丰厚的文化资源具有重要的理论价值和现实意义，拥有这些资源，我们就有了文化底气。 C．文化创新及新时代条件下激发的巨大的文化创造能力和成果是产生文化自信底气的重要条件。 D．五千多年的历史文化和正在进行的文化创造活动，让我国文化发展始终位于世界前列。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分） A．文章对文化创造条件论证充分，既提到先进社会制度，也提到世界发展和科技的进步。 B．文章论述客观，在论证文化自信的底气来源的同时，也指出了应该注意改进的方面。 C．文章首段列举先人积累的文化资源，从丰厚的文化资源方面论证了文化自信底气的来源。 D．文章从文化资源、先进的社会制度和文化创造活动等方面论证，回答了标题提出的问题。3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（）（3分） A．我们如果不能构筑中国精神、中国价值、中国力量，那么就不能拥有文化自信的底气。 B．中国会在未来的文化发展中取得巨大的成就，因为中华民族曾创造了灿烂的历史文化。 C．要拥有文化自信的底气，就需要我们不断改革创新，为文化创造提供更为优越的条件。 D．包括物质文化和精神文化两部分的丰厚文化资源，有的可能成为被永久封存的资源。（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分） 阅读下面的文字，完成第4~6题。 唐诗几男子（节选） 余秋雨 生为中国人，一辈子要承受数不尽的苦恼、愤怒和无聊。但是，有几个因素使我不忍离开，甚至愿意下辈子还投生中国。 其中一个，就是唐诗。 这种说法可能得不到太多认同。不少朋友会说：“到了国外仍然可以读唐诗啊，而且，别的国家也有很多好诗!” 因此，我必须对这件事情多说几句。 我心中的唐诗，是一种整体存在。存在于羌笛孤城里，存在于黄河白云间，存在于空山新雨后，存在于浔阳秋瑟中。只要粗通文墨的中国人一见相关的环境，就会立即释放出潜藏在心中的意象，把眼前的一切卷入诗境。 心中的意象是从很小的时候就潜藏下来的。也许是父母吟诵，也许是老师领读，反正是前辈

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

衡水中学2019届高考理科数学模拟精彩试题精编(十)

高考理科数学模拟试题精编(十) (考试用时：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋1,0≤x≤1}，集合B＝{(x，y)|y ＝2x,0≤x≤10}，则集合A∩B＝( ) A．{1,2} B．{x|0≤x≤1} C．{(1,2)} D．? 2．设i是虚数单位，复数(a＋1＋i)2－2a－1为纯虚数，则实数a为( ) A．1 B．－1 C．1或－1 D．－1 2 3．若sin(π－α)＝1 3 ，且 π 2 ≤α≤π，则sin 2α的值为( ) A．－42 9 B．－ 22 9 C. 22 9

D.429 4．已知A (1,2)，B (2,4)，C (－2,1)，D (－3,2)，则向量CD →在向量AB →上的投影为( ) A. 55 B.255 C.22 D.223 5．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB |为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为( ) A. 3 B. 2 C ．2 D ．3 6．某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在前排正中间位置，美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有( ) A ．A 1818种 B ．A 2020种 C ．A 23A 318A 1010种 D ．A 2 2 A 18 18种 7．M ＝???0 11x ＋1d x ，N ＝∫π20cos x d x ，由程序框图输出S 的值为( ) A ．ln 2 B ．0 C.π2 D ．1 8．如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱后得到的几何体的

2019高考仿真模拟卷(三)高考数学

2019高考仿真模拟卷(三) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2018·泸州模拟)设集合P ＝{(x ，y )|y ＝k }，Q ＝{(x ，y )|y ＝2x }，已知P ∩Q ＝?，那么k 的取值范围是( ) A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，0] D ．(1，＋∞) 2．(2018·华南师大附中一模)“(?p )∨q 为真命题”是“p ∧(?q )为假命题”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．(2018·华南师大附中一模)欧拉公式e ix ＝cosx ＋isinx (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知e ai 为纯虚数，则复数 sin2a ＋i 1＋i 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．(2018·安徽淮南二模)如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为BD 1的中点，则△PAC 在该正方体各个面上的正投影可能是( ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．①④ 5．(2018·雅安三模)已知????2x ＋1 x n 展开式的各个二项式系数的和为128，则? ???2x ＋1 x n 的展开式中x 2的系数为( ) A ．448 B ．560 C ．7 D ．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( ) A ．1＋22 B ．1－32 C ．1－3－2 2 D ．1＋ 3－2 2 7．已知3sinα－cosα＝4 3，则cos ????α＋π3＋sin ????α＋5π6＝( ) A ．0 B ．43 C ．－43 D ．23 8．(2018·江西南昌二模)已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为K ，抛物线上一点P ，若|PF |＝5，则△PFK 的面积为( ) A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 9．如图，△GCD 为正三角形，AB 为△GCD 的中位线，AB ＝3AE ，BC ＝3BF ，O 为DC 的中点，则向量 FE →，OF → 夹角的余弦值为( ) A ．1 2 B ．－12 C ．－2 2 D ． 22 10．(2018·辽宁葫芦岛二模)王老师的班上有四个体育

2019高考数学卷文科

★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +