武汉大学2008级数学物理方程试题

武汉大学2009 —2010 学年度第 一 学期

《数学物理方法》试卷（A ）

学院 专业 班 学号 姓名 分数

一．求解下列各题（10分×4=40分）

1．一条弦绳被张紧于点（0，0）与（1，0）两端之间，固定其两端，把它拉成x A πsin 的形状之后，由静止状态被释放而作自由振动。写出此物理问题的定解问题，并写出本征值和本征函数。 2．写出一维无界波动问题的达朗贝尔公式，利用达朗贝尔公式求解一维无界波动问题

???????==>+∞<<-∞=-==x

u x u t x u u t t t xx tt sin cos )0,(0200 并画出t =2时的波形。 3．定解问题???????==+==><<=-====2

,sin 1,)0,0(000202t t t l x x xx tt u x u t u t u t l x u a u ，若要使边界条件齐次化，求其辅助函数，并写出边界条件齐次化后相应的定解问题。

4．计算积分?-=1

12)(dx x P x I l 二．（本题15分）用分离变量法求定解问题

????

?????===><<=-===x l u u u t l x Du u t l x x x x xx t π2cos 0

)0,0(000

三．（本题15分）有一内半径为a ，外半径为2a 的均匀球壳，其内、外表面的温度分 布分别保持为零和θcos ，试求此均匀球壳的稳定温度分布。

四．（本题15分）计算和证明下列各题：

(1) （10分） dx x J x I ?=)(03

（将计算结果中的贝塞尔函数化为零阶和一阶的，因为工程上有零阶、一阶贝塞尔函数表可查。）

(2) （5分）利用递推关系证明：

)(1)()('0''02x J x

x J x J -=

五.（本题15分）设有一长为l 的圆柱，其半径为R 。若圆柱的侧面及下底面（0=z ）接地，而上底面（l z =）保持电势分布为f (ρ)。1）写出该圆柱的电势分布的定解问题；2）本征值和本征值函数；3）定解问题的通解。

参考公式

.

《高等工程数学》试题(2007年1月)

高等工程数学试题 ( 工程硕士研究生及进修生用 2007年1月 ) 注意：1. 答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 本试题可能用到的常数: ,,1448.2)14(1604 .2)13(975.0975.0==t t 0.900.900.95(11)39.9(12)8.53 1.645F F u === , , ,, . 一 填空题(每空3分,共30分) 1. )(P 2t 中的多项式132)(2 +-=t t t p 在基)}2)(1(11 {---t t t , ,下的坐标向量为 . 2. 设0α是欧氏空间n V 中固定的非零向量,记0{ |0}n W V ξαξξ? =<>=∈,, ，则 )dim(=W . 3. 设111121i A i +?? =? ?-?? ，则|||| A ∞=. 4．设? ?? ? ????=c c c A 2000001，则当且仅当实数c 满足条件 时，有O A k k =+∞→lim ． 5. 设??? ?????=111001A 的奇异值分解为H V ΣU A =，则 =Σ． 6. 设)(21X X ,是来自)0(~2 ,σN X 的样本，则当常数 =k 时有 10.0)()()(2 212212 21=? ?????>-+++k X X X X X X P ． 7. 对某型号飞机的飞行速度进行了15次试验，测得最大飞行速度的平均值 )s /m (0.425=x ，样本标准差2.8=s .根据长期经验，可以认为最大飞行速度X 服从正 态分布) (2 σN , μ，则 μ的置信度为95%的置信区间是 ) ( , . 8. 设总体 X 的概率密度函数为 )0( . 0,0,0,)(>?????≤>=-λλλx x e x f x ,,21X X …n X ,是来自总体X 的样本, 则未知参数λ的矩估计 ?=λ. 9. 为了检验某颗骰子是否均匀，将其掷了60次，得到结果如下： 11 10137811 6 54321 数频出现点数 则2χ拟合优度检验中的检验统计量=2 χ______________ . 学院（部） 学号（编号） 姓名 修读类别（学位/进修） （ 密 封 线 内 请 勿 答 题 ） …………………………………………密………………………………………封………………………………………线…………………………………………

《高等工程数学》试卷

《高等工程数学》试题 注意：1. 考试时间2.5小时，答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 可能需要的常数：0.900.950.9951.282, 1.645, 2.576u u u === 一、填空题(本题共10空，每空3分，满分30分.把答案填在题中的横线上) 1. 给定线性空间22R ?的基： 1001000000001001??????????=??????????? ?????????，，，B 及线性变换Tx Px =，其中22 011 0P x R ???=∈???? ，.则T 在基B 下的矩阵为 A =. 2. 设123{}e e e =，，B 是欧氏空间3 V 的标准正交基，令112213.y e e y e e =+=-，则由B 出发，通过Schmidt 标准正交化方法可求得12span{}y y ，的标准正交基为 (用123e e e ，，表示） ． 3．设211113 01021i 0A x ???? ????==????+???? ，，其中i =. 则2|||||||| A Ax ∞?=. 4．当实常数c 满足条件 时，幂级数1116 k k k c k c ∞ =?? ??-?? ∑收敛. 5．对称阵321220103A ?? ??=????的Cholesky 分解为 A =. 6．设12101210()()X X X Y Y Y ，，，， ，，，是来自正态总体2~()X N μσ，的两个独立样本，则当常数 c =时，统计量4 21 10 2 5()() i i i i i i X Y c X Y ==-? -∑∑服从F 分布． 7．袋中装有编号为1~N 的N 个球(N 未知)，现从袋中有放回地任取n 个球，依次 记录下球的编号为12.n X X X ，，，则袋中球的个数N 的矩估计量为? N =. 8．设12n X X X ，，，为来自总体~(1)X N μ，的样本.为得到未知参数μ的长度不 超过0.2、置信度为0.99的双侧置信区间，其样本容量至少应满足 n ≥. 学院（部） 修读类别（学位/进修） 姓名 学号（编号） （ 密 封 线 内 请 勿 答 题 ） ……………………………………密………………………………………封………………………………………线……………………………………

武汉大学C2016大学物理C期末试卷(A)

武汉大学2015—2016学年下学期 大学物理C 期末试卷（A 卷） 命题人：黄慧明 审题人：沈黄晋，艾志伟 姓名 学号 班号 成绩 . 一．填空题（共10题，每题4分，共40分） 1．一质点的运动表达式为2()8m 4r t ti t j ，该质点在任意时刻t 的速度为 ，加速度为 。 2．质量2m kg 的质点沿x 轴运动，其加速度为22(53)m/s a x i 。如果该质点在0x 处时速度00 v ，则它运动到4m x 处时速度的大小为 。 3．一质点在力(32)F t i N ()的作用下由静止开始运动，在03 秒内，力的冲量为 。 4．（理工专业学生做）如图所示，一长为l 质量为m 的匀质细杆OA 可绕通过其一端O 且与杆垂直的水平光滑固定轴转动。将 细杆从与水平方向成o 60的位置无初转速地将其释放，则当杆转至水平位置时的角加速度为 ，此时A 端的线加速度为 。（细杆对轴的转动惯量为2 13 I ml ） 4 ．（医学药学专业学生做）某近视眼的远点在眼前0.5m 处，欲 使他能看清远物，应配屈光度为 的 （凸或凹透镜）。 5．如图所示，电场强度为E 的均匀电场与半径为a 的半球面的轴线平行，则通过此半球面的电通量为： 。 6．一根无限长的载流导线被弯曲成如图所示形状，其中bc 段是半径为R 的半圆弧，cd 段与ab 段垂直，导线中的电流强度为I ，则半圆弧圆心处的磁感应强度的大小为： 。 7．如图所示，把一半径为R 的半圆形导线ab 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，导线中感应电动势的大小为 ， 端电势较高。 a b a E

高等工程数学试题--2013-11-3工程硕士

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷） 考试日期：2013年 月 日 时间110分钟 注：解答全部写在答题纸上 一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 对矩阵 A 进行Doolittle 分解的条件是 ； 2．设总体2212~(,),~(,)X N Y N θσθσ，从总体分别独立抽取容量为,m n 的简单随机样本 12(,,,)m X X X ，12(,,,)n Y Y Y 。记2,X X S 为样本12(,,,)m X X X 的样本均值与方差，2,Y Y S 为 样本12(,,,)n Y Y Y 的样本均值与方差，则12θθ-的95%的置信区间为 ； 3．如果2 113342 53,5351154 6 4Ax b A ??????? ? ==?????????? ，矩阵A ∞= ， 利用Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组的敛散性情况是 ； 4．在进行二元方差分析时，当两个因子之间存在交互作用时，需要进行重复试验，假设两个因子都取3水平，各种组合时试验的重复次数均为4，则体现两因子的交互作用的平方和的自由度是 ； 5．函数22 1212(,)y f x x x x ==，已知1x 和2x 的绝对误差限分别为1()0.1x ε≤和2()0.2x ε≤，则函数 值的绝对误差限为： ； 6．线性规划123123123123min 32..2363260,0,x x x s t x x x x x x x x x +-? ?++≥??-+≤? ?≤≥-∞≤≤∞ ? 的标准形式是 ； 7．方程()sin(1)2 x f x x =+- 与()x x ?== 等价，由于迭代函数()x ?满足： ，可用迭代法求方程()0f x =的唯一正根* x 的近似值； 8. 设011n n a x x x x b -=<< <<=为区间[,]a b 的n 等分点，n T 和2n T 为定积分()b a f x dx ?复合梯 形公式，利用Romberg 思想写出复化Simpson 求积计算式 n S = 。 二、（本题14分）某工厂生产A 、B 两种产品，需利用甲、乙两种资源。已知生产产品A 一件 需消耗资源甲、乙分别为3吨、4吨，生产产品B 一件需消耗资源甲、乙分别为4吨、3吨。A 、B 产品每件产值分别为1、2万元。工厂现有甲、乙资源量分别为120、120吨。 （1） 建立工厂安排生产使总产值最大数学模型。 （2） 列出并利用单纯形法求工厂的最优生产方案。

2015~2019年武汉大学考博英语真题及详解【圣才出品】

2015年武汉大学考博英语真题及详解 Part ⅠReading Comprehension (2×20=40分) Directions: In this part for the test, there will be 5 passages for you to read. Each passage is followed by 4 questions or unfinished statements, and each question or unfinished statement is followed by four choices marked A, B, C and D. You are to decide on the best choice by blackening the corresponding letter on the ANSWER SHEET. Passage One Justice in society must include both a fair trial to the accused and the selection of an appropriate punishment for those proven guilty. Because justice is regarded as one form of equality, we find in its earlier expressions the idea of a punishment equal to the crime. Recorded in the Old Testament is the expression “an eye for an eye, and a tooth for a tooth.”That is, the individual who has done wrong has committed an offence against society. T o make up for his offence, society must get even. This can be done only by doing an equal injury to him. This conception of retributive justice is reflected in many parts of the legal documents and procedures of modern times. It is illustrated when we demand the death penalty for a person who had committed murder. This philosophy of punishment was supported by the German idealist Hegel. He believed that society owed it to the criminal to give a punishment equal to the crime he had committed. The criminal had by his own actions denied his true self and it is necessary to do something that will counteract

2015武汉大学数学分析考研真题

2015武汉大学数学分析 一、（40分） 1、.) 1()1)(1()1()1)(1(lim 2111------+--→k k n n n x x x x x x x 2、.sin cos cos lim 20x bx ax m n x -→ 3、).11(lim 132 n -+∑=∞→n k n k 4、已知 2 110n a a n n +≤<+，证明数列{}n a 极限存在。 二、已知曲面0)))((,))(((11=------c z y b c z x a F ，且),(t s F 二阶偏导连续，梯度处处不为零，（1）证明，曲面的切平面必过一定点；（2）()y x z z ,=，证明 .02 22222=??? ? ?????-?????y x z y z x z 三、0>n a ，01lim 1n >=??? ? ??-+∞→λa a n n n ，证明，()∑∞=--111n n n a 收敛. 四、求?????????????? ??--??-∞→t t y x t dxdy y x e e e 00t lim 的极限，或证明它不存在。 五、（1）、求积分()??+ππ 00cos dxdy y x 的值，（2）、10<<α，求积分()d t t f ?1 α的上确界，其中)t (f 是连续函数， ().110 ≤?dt t f 六、已知()dt x tx f ?∞+=0 21cos t ，证明， （1）、()x f 在()∞+∞， -上一致收敛； （2）()0lim =∞→t f t （3）()x f 在()∞+∞， -上一致连续； （4）()0dt sin 0 ≤?∞ t t f ；

高等工程数学题(南理工高等工程数学考题)

南京理工大学 工程硕士高等工程数学学位课程考试试题（2010.3） （一）矩阵分析 一．（6分）设,021320012???? ? ??-=A 求21,,A A A ∞值。 二．（8分）已知函数矩阵：22222222222223332t t t t t t At t t t t t t t t t t t t e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ?? --- ? =--- ? ?---? ? ， 求矩阵.A 。 三．（10分）已知矩阵82225 42 4 5 --=A ，()??? ? ? ??=099t t e e t b （1）求At e ； （2）求解微分方程()()()()()?? ? ??=+=T x t b t Ax dt t dx 2,0,10。 四．（10分）给定3 R 的两个基 ()T x 1,0,11= ()T x 0,1,22= ()T x 1,1,13= ()T y 1,2,11-= ()T y 1,2,22-= ()T y 1,1,23--= 定义线性变换：i i y Tx = ()3,2,1=i （1）写出由基321,,x x x 到基321,,y y y 的过渡矩阵； （2）写出T 在基321,,x x x 下的矩阵； （3）写出T 在基321,,y y y 下的矩阵。 五．（8分）给定(){} R a a A R ij ij ∈==??222 2（数域R 上的二阶实矩阵按矩阵的加法和数乘 构成的线性空间）的子集 {}022112 2=+∈=?a a R A V （1）证明V 是2 2?R 的线性子空间；

关于高等工程数学 试题 答案

《高等工程数学》试题 一、 设总体X 具有分布律 其中(01)θθ<<为未知参数，已知取得了样本值1231,2,1x x x ===，求θ的矩估计和最大似然估计. 解：（1）矩估计：2222(1)3(1)23EX θθθθθ=+?-+-=-+ 令EX X =，得5 ?6 θ=. （2）最大似然估计： 得5?6 θ= 二、（本题14分）某工厂正常生产时，排出的污水中动植物油的浓度)1,10(~N X ，今阶段性抽取10个水样，测得平均浓度为（mg/L ），标准差为（mg/L ），问该工厂 生产是否正常（220.0250.0250.9750.05,(9) 2.2622,(9)19.023,(9) 2.700t αχχ====） 解： （1）检验假设H 0：σ2 =1，H 1：σ2 ≠1； 取统计量：20 2 2 )1(σχs n -= ； 拒绝域为：χ2≤)9()1(2975.0221χχα=-- n =或χ2≥2 025.022 )1(χχα=-n =， 经计算：96.121 2.19)1(22 2 2 =?=-= σχs n ，由于)023.19,700.2(96.122∈=χ2， 故接受H 0，即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为σ2=1。 （2）检验假设101010 ≠'='μμ：，：H H ； 取统计量：10 /10S X t -=~ )9(2 αt ； 拒绝域为2622.2)9(025.0=≥t t ；1028.210 /2.1108.10=-=t Θ< ，所以接受0 H '，

即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10（mg/L ）。 综上，认为工厂生产正常。 三、 在单因素方差分析中，因素A 有3个水平，每个水平各做4次重复实验，完成下列方差分析表，在显着水平0.05α=下对因素A 是否显着做检验。 解： 0.95(2,9) 4.26F =，7.5 4.26F =>，认为因素A 是显着的. 四、 现收集了16组合金钢中的碳含量x 及强度y 的数据，求得 0.125,45.7886,0.3024,25.5218xx xy x y L L ====，2432.4566yy L =. （1）建立y 关于x 的一元线性回归方程01 ???y x ββ=+； （2）对回归系数1β做显着性检验（0.05α=）. 解：（1）125.5218?84.39750.3024 xy xx l l β=== 所以，?35.238984.3975y x =+ （2）1?2432.456684.397525.5218278.4805e yy xy Q l l β=-=-?= 拒绝原假设，故回归效果显着.

武汉大学大学物理B(上)考试试卷

2013年大学物理B （上）期中考试试卷 考试时长：90分钟 专业 班号 学号 姓名 1、（本题15分）一质量为m 的质点在O-xy 平面上运动，其位置矢量为 j t b i t a r ωωsin cos +=(SI) 式中a 、b 、ω 是正值常量，且a ＞b ． 试求： （1）质点在任意时刻的速率v ，以及在A 点(a ，0)时和B 点(0，b )时的速度A v 和B v ； （2）当质点从A 点运动到B 点的过程中，合外力所做的功； （3）质点在任一时刻对于坐标原点的角动量。 2、（本题15分）已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2 /x k f -=，k 是比例常数．设质点在 0x x =时的速率为0v ，且向x 轴正方向运动，（0x 、0v 均大于零）。试求 （1）质点能到达的最远位置坐标m ax x ； （2）当质点在该引力的作用下，由0x 处运动到20x 处时引力做的功； （3）若以0x 处为该引力场的零势能点，求质点在20x 处的引力势能。 3、（本题15分）发射地球同步卫星时，先要让卫星在一个大的椭圆形转移轨道上运动若干圈，如图所示。设卫星质量kg 500=m ，椭圆轨道近地点的高度为 km 14001=h ，远地点的高度（也就是同步轨道的高度）km 000 362=h 。当卫星在转移轨道上运动到远 地点时再利用火箭推力使之进入同步轨道。已知：地球赤道半径km 6378=R ，地球质量 =M 5.982410?kg ，万有引力常量G 2211kg m N 1067.6--???=。试求： （结果保留3位有效数字） （1）以无限远处为引力势能的零势能点，求卫星在同步轨道上运动时的机械能。 （2）卫星在转移轨道上运动时，它在近地点的速率1v 和远地点的速率2v 。 4．（本题12分）质量为1m 和2m 的两物体A 、B 分别悬挂在如图所示的组合轮两端。设两轮的半径分别为R 和r ，转动惯量为别为1I 和2I ，轮轴上的摩擦可以忽略不计，轮与绳之间没有相对滑动，轻绳不可伸长。试求两物体的加速度和绳的张力。 转移轨道

2017年武汉大学考博英语真题及答案

2017年武汉大学考博英语真题及答案 注意：所有的答题内容必须写在答案纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。 Part I Reading Comprehension (2’×20 = 40 points) Directions: In this part of the test, there will be 5 passages for you to read. Each passage is followed by 4 questions or unfinished statements, and each question or unfinished statement is followed by four choices marked A, B, C and D. You are to decide on the best choice by blackening the corresponding letter on the ANSWER SHEET. Passage One Mr Gordon is right that the second industrial revolution involved never-to-be-repeated changes. But that does not mean that driverless cars count for nothing. Messrs Erixon and Weigel are also right to worry about the West’s dismal recent record in producing new companies. But many old firms are not run by bureaucrats and have reinvented themselves many times over: General Electric must be on at least its ninth life. And the impact of giant new firms born in the past 20 years such as Uber, Google and Facebook should not be underestimated: they have all the Schumpeterian characteristics the authors admire. On the pessimists’ side the strongest argument relies not on closely watching corporate and investor behavior but rather on macro-level statistics on productivity. The figures from recent years are truly dismal. Karim Foda, of the Brookings Institution, calculates that labor productivity in the rich world is growing at its slowest rate since 1950. Total factor productivity (which tries to measure innovation) has grown at just 0.1% in advanced economies since 2004, well below its historical average. Optimists have two retorts. The first is that there must be something wrong

武汉大学物理化学期末试题题库剖析

一、选择题 ( 共 3题 15分 ) 1. 5 分 (3611) 3611 H 2S 2O 8可由电解法制取，阳极反应为：2H 2SO 4 → H 2S 2O 8 + 2H + + 2e - ，阳极副反应为O 2的析出。阴极析氢效率为100%，已知电解产生H 2，O 2的气体体积分别为9.0 L 和2.24 L （标准态下），则生成H 2S 2O 8的物质的量为： （ ） (A) 0.1 mol (B) 0.2 mol (C) 0.3 mol (D) 0.4 mol 2. 5 分 (7149) 7149 试由管孝男速率方程式 d θ /d t ＝ k a p θ -μ －k d θ γ 导出弗伦德利希吸附等温式 V =k p 1/ n 式中 n ＝μ＋γ 3. 5 分 (7150) 7150 试由叶洛维奇速率方程式 d θ /d t ＝k a p e － g θ －k d e h θ 导出 乔姆金吸附等温式 θ ＝1/α ln(A 0p ) 式中 α =g +h ， A 0=k a /k d 二、填空题 ( 共 7题 35分 ) 4. 5 分 (4453) 4453 可将反应 Ag ++ Cl -─→ AgCl(s) 设计成电池为 。 已知 25℃时电池的 E ?= 0.576 V ，则电池反应的 ?r G m $ (298.15 K) = ， AgCl(s) 的活度积 K sp = ，电池反应达平衡时，电动势 E 等于 ______ 。 5. 5 分 (5841) 5841 反应 A + 2B → P 的反应机理如下∶ A + B 11 k k - C ， C + B 2k ??→P 其中 A ，B 为反应物，P 为产物，C 为高活性中间物，则： d c p /d t = ，在 ______________ 条件下，总反应表现为二级。 6. 5 分 (7652) 7652 用渗透压法测大分子化合物的摩尔质量属于 _____ 均摩尔质量；用光散射法得到的 摩尔质量属于 ____ 均摩尔质量；沉降速度法得到 _____ 均摩尔质量；粘度法测得的 称为粘均摩尔质量，一般近似地认为它属于 ____ 均摩尔质量。 请填：(A) 质均 (B) 数均 (C) Ｚ均 或 (D) 平均 7. 5 分 (4860) 4860

武汉大学数学分析考试解答

武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：数学分析 科目代码：369 一、计算下列各题： 1． 2. 2212lim(...),(1)11()1lim()11(1)1n n n n n n a a a a n a a a a a a →∞→∞+++>-=-=---lim(sin 1sin ) 11lim 2sin()cos 2211lim 2sin cos 22(1) x x x x x x x x x x x x x →∞ →∞→∞+-+-++=++=++= 3. 4. 20 30 220sin()lim sin()lim (')313x x x t dt x x L Hospital x →→==?法则2 1 11 arctan 2arctan(21)arctan(21)244 k k k k k πππ∞ =∞ ==+--=-=∑∑ 5. 4812 4812323 3 1... ()59!13!1()...3!11!15! ()()sin ()4()()()24x x A B e e A x B x x A e e e e B A x B x π π πππππππππππππππππππ---+ +++= ++++-?-=??==?--+= ??！7！ 6. " '2"22' 2(,)()(),()(,) (,)()()()() (,)()(23)()(1)()xy x xy y xy x y y xy F x y x yz f z dz f z F x y F x y z f z dz x xy xf xy x x F x y f x y f xy xy y f xy y y =-=-+-= +-+-??设：其中为可微函数，求

高等工程数学数值分析部分试题与解答(1)

一、填空题 1. 求方程 ()x f x =根的牛顿迭代格式是 . 1()1() n n n n n x f x x x f x +-=- '- 2. 在求解方程组b AX =时，建立的迭代格式f BX X +=+)()1(k k 对于任意初始向量）0(X 及任意f 收敛的充要条件是 . 1)(

??? ??=++=++=-+5 223122321 321321x x x x x x x x x 的Gauss-Seidel 迭代法，并说明其收敛性. 解：解线性方程组的系数矩阵可以表示为 U L D --=??? ? ? ??---????? ??----????? ??=????? ??-000100220022001000 100010001122111221， 则Gauss-Seidel 迭代格式为 b L D UX L D f BX X k k k 1)(1)()1()()(--+-+-=+=， 这里???? ? ??-=-=-200120220)(1 U L D B ，b 为右端向量， 且12)(>=B ρ，则该迭代法发散. 3. 用复化Simpson 公式求积分 x e x d 1 ?=I 的近似值时，为使计算结果误差不超过4102 1 -?，问至少需要取多少个节点？ 解：由x e x f =)(，x e x f =)()4(，1=-a b ，有 [] 4 4 )4(4102 1128801)(2880-?≤??? ??≤--=e n f h a b f R n η 解得08441.2≥n ，故至少需将[]1,0三等分，即取7132=+?个节点. 4. 用梯形方法解初值问题 '0;(0)1,y y y ?+=?=? 证明其近似解为2,2n n h y h -??= ?+??并证明当0h →时，它收敛于原初值问题的准确解.x y e -=

2017武大考博英语试题及答案

武汉大学 2017年攻读博士学位研究生外语综合水平考试试题 （满分值100分） 科目名称：英语科目代码：1101 注意：所有的答题内容必须写在答案纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。 Part I Reading Comprehension (2’×20 = 40 points) Directions:In this part of the test, there will be 5 passages for you to read. Each passage is followed by 4 questions or unfinished statements, and each question or unfinished statement is followed by four choices marked A, B, C and D. You are to decide on the best choice by blackening the corresponding letter on the ANSWER SHEET. Passage One Mr Gordon is right that the second industrial revolution involved never-to-be-repeated changes. But that does not mean that driverless cars count for nothing. Messrs Erixon and Weigel are also right to worry about the West’s dismal recent record in producing new companies. But many old firms are not run by bureaucrats and have reinvented themselves many times over: General Electric must be on at least its ninth life. And the impact of giant new firms born in the past 20 years such as Uber, Google and Facebook should not be underestimated: they have all the Schumpeterian characteristics the authors admire. On the pessimists’ side the strongest argument relies not on closely watching corporate and investor behavior but rather on macro-level statistics on productivity. The figures from recent years are truly dismal. Karim Foda, of the Brookings Institution, calculates that labor productivity in the rich world is growing at its slowest rate since 1950. Total factor productivity (which tries to measure innovation) has grown at just 0.1% in advanced economies since 2004, well below its historical average. Optimists have two retorts. The first is that there must be something wrong with the figures. One possibility is that they fail to count the huge consumer surplus given away free of charge on the internet. But this is unconvincing. The official figures may well be understating the impact of the internet revolution, just as they downplayed the impact of electricity and cars in the past, but they are not understating it enough to explain the recent decline in productivity growth. Another, second line of argument that the productivity revolution has only just begun is more persuasive. Over the past decade many IT companies may have focused on things that were more “fun than fundamental” in Paul Krugman’s phrase.But Silicon Valley’s best companies are certainly focusing on things that change the material world.

[考试必备]武汉大学数学分析考研试题集锦(1992,1994-2012年)

武汉大学数学分析1992 1．给定数列如下： }{n x 00>x ，?? ? ???+?=?+11)1(1k n n n x a x k k x ，",2,1,0=n （1）证明数列收敛。 }{n x （2）求出其极限值。 2．设函数定义在区间)(x f I 上，试对“函数在)(x f I 上不一致连续”的含义作一肯定语气的（即不用否定词的）叙述，并且证明：函数在区间x x ln ),0(+∞上不一致连续。 3．设函数在区间上严格递增且连续，)(x f ],0[a 0)0(=f ，为的反函数，试证明成立等式： 。 )(x g )(x f []x x g a x x f a f a d )(d )()(0 0∫ ∫?=4．给定级数∑+∞ =+01 n n n x 。 （1）求它的和函数。 )(x S （2）证明广义积分 x x S d )(10 ∫ 收敛，交写出它的值。 5．对于函数??? ????=+≠++=0,00,),(222 22 22y x y x y x y x y x f ，证明： （1）处处对),(y x f x ，对可导； y （2）偏导函数，有界； ),(y x f x ′),(y x f y ′（3）在点不可微。 ),(y x f )0,0(（4）一阶偏导函数，中至少有一个在点不连续。 ),(y x f x ′),(y x f y ′)0,0(6．计算下列积分： （1）x x x x a b d ln 10 ?∫ ，其中为常数，b a ,b a <<0。 （2），其中为平面上由直线∫∫?D y y x e d d 2 D x y =及曲线31 x y =围成的有界闭区域。 武汉大学数学分析1994 1．设正无穷大数列（即对于任意正数}{n x M ，存在自然数，当时，成立）， N N n >M x n >E 为的一切项组成的数集。试证必存在自然数}{n x p ，使得E x p inf =。 2．设函数在点的某空心邻域内有定义，对于任意以为极限且含于的数列 ，极限都存在（有限数）。 )(x f 0x 0 U 0x 0 U }{n x )(lim n n x f ∞ →（1）试证：相对于一切满足上述条件的数列来说，数列的极限是唯一确定的， 即如果和是任意两个以为极限且含于的数列，那么总有 }{n x )}({n x f }{n x }{n x ′0x 0 U )(lim )(lim n n n n x f x f ′=∞ →∞ →。 （2）记（1）中的唯一确定的极限为，试证：)}({n x f A A x f x x =→)(lim 0 。 3．设函数在点的邻域)(x f 0x I 内有定义，证明：导数)(0x f ′存在的充要条件是存在这样的函数，它在)(x g I 内有定义，在点连续，且使得在0x I 内成立等式：

武汉大学考博英语真题核心词汇集锦

武汉大学考博英语真题核心词汇集锦 1.blackboard['bl?kb?:d]n.黑板 2.blackmail['bl?kmeil]n.讹诈，敲诈，勒索;胁迫，恫吓 3.blade[bleid]n.刀刃，刀片;桨叶;草叶，叶片 4.blame['bleim]"v.责备;怪,把…归咎于n.责任,过错;责备" 5.blank[bl??k]"a.空白的,空着的;失色的n.空白;表格" 6.blanket['bl??kit]n.毯子(可数);厚厚一层(可数)vt.铺上一层 7.blast"['bai?u,bl?st]"n.一阵(风);爆炸冲击波;管乐器声v.爆炸 8.blaze[bleiz]"n.火焰;火光;闪光,光辉v.燃烧,冒火焰" 9.bleak[bli:k] a.荒凉的;冷酷的;没有希望的 10.bleed[bli:d]"vt.使出血，榨取vi.出血,流血" 11.blend[blend]"n.混合(物)v.混和,混杂" 12.bless[bles]"v.祝福,保佑"需要各大院校历年考博英语真题及其解析请加扣扣七七二六七八五三七或二八九零零六四三五一，也可以拨打全国免费咨询电话四零零六六八六九七八享受考博辅导体验。 13.blame['bleim]"v.责备;怪,把…归咎于n.责任,过错;责备" 14.blind[blaind] a.盲的，瞎的;盲目的vt.使失明n.百叶窗 15.block[bl?k]"n.大块木(石)料;街区;障碍物v.阻塞,拦阻" 16.blood[bl?d]n.血液，血;血统，血亲;血气 17.bloody['bl?di]"a.流血的,血腥的" 18.bloom[blu:m]n.花(朵);开花(期)v.开花 19.blossom['bl?s?m]n.花(簇);花期;青春vi.开花;展开;繁荣 20.blouse[blauz]n.女衬衣，短上衣，宽阔的罩衫

武汉大学物理化学期末试题(A卷)

武汉大学化学与分子科学学院 物理化学(下) 期末考试试卷 学院：专业：学号：姓名： 一、概念题（15题，45分） 1. 根据碰撞理论, 温度增加反应速率提高的主要原因为：[ ] A. 活化分子所占的比例增加; B. 碰撞数增加; C. 活化能降低; D. 碰撞频率增加。 2. 298.15K, 当H2SO4溶液的浓度从0.01mol/kg增至0.1mol/kg时, 其电导率κ和摩尔电导率Λm将: [ ] A. κ减小, Λm增加; B. κ增加, Λm增加; C. κ减小, Λm减小; D. κ增加, Λm减小。 3. 下列物质的水溶液, 在一定浓度下,其正离子的迁移数(t B)如下所列, 选用哪一种物质做盐桥, 可使水系双液电池的液体接界电势减至最小。[ ] A. BaCl2 ( t(Ba++) = 0.4253); B. NaCl ( t(Na+) = 0.3854); C. KNO3 ( t(K+) = 0.5103); D. AgNO3 ( t(Ag+) = 0.4682); 4. 电解金属盐的水溶液时，其现象是：[ ] A．还原电势愈正的金属离子愈容易析出； B．还原电势愈负的金属离子愈容易析出； C．超电势愈大的金属离子愈容易析出； D．还原电势与超电势之和愈正的金属离子愈容易析出。 5. 在相同温度和压力下, 凹面液体的饱和蒸汽压p r与水平面同种液体的饱和蒸汽压p0相比, 有: [ ] A. p r = p0 ; B. p r < p0 ; C. p r >p0 ; D. 不能确定。 6. 在简单碰撞理论中, 有效碰撞的定义为( ) 。 7. 已知HI的光分解机理为:HI+hν→H+I H+HI→H2+I I+I+M→I2+M，则该反应的量子效率Φ=（________）。 8. 在298K下, 已知A液的表面张力是B液的一半, A的密度是B的两倍, 如果A液的毛细管上升是1cm, 则 用相同的毛细管测定B液, B在毛细管中将会上升( )cm.。 9. 在电泳实验中, 观察到分散相向阳极移动, 表明胶粒带（）电。 10. 界面吉布斯自由能和界面张力的相同点为（）, 不同点为（）。 11. 当达到唐南平衡时, 体系中的任一电解质(如NaCl), 其组成离子在膜内的浓度积与膜外的浓度积的关系为( )。 12. 电化学中, 电极反应的速率以( ) 表示, 电化学极化是指( ) 的现象, 极化可分为( 、、)。 13. 某反应的表观活化能为50kJ/mol, 在300K下, 测其速率常数, 若要求k的测量误差在 1.5%以内, 则恒温槽的控温精度要求[ ]，其计算式为dT = [ ]。 14. 表面超量Γ2是指: ( )，